面積から辺の長さを逆算したり、データのばらつきを確認したり。平方根が必要になる場面は意外とあります。

そんなときに使うのがSQRT関数です。数値を1つ指定するだけで、平方根を一発で返してくれます。

この記事では基本の書き方から、実務での活用パターン、POWER関数との関係まで紹介します。

SQRT関数とは？

SQRT関数（読み方: スクエアルート関数）は、数値の平方根（ルート）を返す関数です。

名前は英語の「Square Root（平方根）」の略からきています。

たとえば =SQRT(16) と書くと「ルート16」、つまり「4」が返ります。4 x 4 = 16 なので、16の平方根は4ということですね。

平方根とは「2乗するともとの数になる値」のことです。SQRT関数を使えば、この計算をセル1つで完結できます。

SQRT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 指定した数値の平方根（ルート）を計算する
• 面積から辺の長さを逆算する
• 分散から標準偏差を求める
• 2点間の距離を計算する

NOTE

SQRT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとの互換性も完全なので、ファイルのやり取りでも安心です。

SQRT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SQRT(値)

カッコの中に「平方根を求めたい数値」を1つ入れます。

引数の説明

引数は1つだけです。0以上の数値を指定してください。負の数を指定すると#NUM!エラーになります。

SQRT関数の基本的な使い方

整数の平方根

もっともシンプルな使い方です。

=SQRT(25)

結果は「5」です。5 x 5 = 25 ですね。

ほかにもいくつか例を見てみましょう。

割り切れない数値の場合は小数で結果が返ります。表示桁数を揃えたいときはROUND関数で丸めてください。

セル参照を使う

実務ではセル参照を使うケースがほとんどです。A2セルに数値が入っているとします。

=SQRT(A2)

セル参照にしておけば、値を変更するだけで結果が自動的に再計算されます。

小数の平方根

小数でも問題なく計算できます。

=SQRT(0.25)

結果は「0.5」です。0.5 x 0.5 = 0.25 ですね。

=SQRT(1.44)

結果は「1.2」です。パーセンテージの逆算などで使えるパターンです。

実務でのSQRT関数活用例

面積から辺の長さを逆算する

正方形の面積がわかっているとき、1辺の長さを求めるのはSQRT関数の出番です。

=SQRT(A2)

A2セルに面積「64」が入っていれば、結果は「8」です。倉庫のレイアウト検討や展示スペースの寸法計算に使えます。

標準偏差を手計算で求める

データのばらつきを示す標準偏差の計算にもSQRT関数が活躍します。分散（データの偏差の2乗平均）がB2セルに入っているとします。

=SQRT(B2)

標準偏差 = 分散の平方根 という関係です。

TIP

スプレッドシートには標準偏差を直接求めるSTDEV関数もあります。個々のデータがある場合はそちらが便利です。分散の値だけが手元にある場合にSQRT関数が役立ちます。

2点間の距離を計算する

座標データから2点間の直線距離を求めるときにもSQRT関数を使います。

A点(x1, y1)とB点(x2, y2)の距離は、次の式で計算できます。

=SQRT((C2-A2)^2 + (D2-B2)^2)

A2にx1、B2にy1、C2にx2、D2にy2が入っている想定です。これはピタゴラスの定理を応用した計算ですね。

店舗間の直線距離の概算や、座標データの分析に使えます。

成長率の逆算

「売上が前年の1.44倍になった」とき、半年ごとの均等な成長率を知りたい場合です。

=SQRT(1.44)

結果は「1.2」です。半年ごとに1.2倍ずつ成長すれば、1年で1.44倍になる計算ですね。

ARRAYFORMULAとの組み合わせ

SQRT関数は単体では1セルずつ計算しますが、ARRAYFORMULA関数と組み合わせると、セル範囲に一括適用できます。

A2:A10に数値が入っていて、それぞれの平方根をB2:B10に一括出力したい場合は次のように書きます。

=ARRAYFORMULA(SQRT(A2:A10))

B2セルにこの数式を1つ入れるだけで、B2:B10に自動で結果が展開されます。行ごとにSQRTを入力する手間がなく、データが増えても範囲を広げるだけで対応できます。

IFERRORと組み合わせてエラーを回避する

範囲内に負の数が混在しているとき、ARRAYFORMULA + SQRTは#NUM!エラーになってしまいます。IFERROR関数を加えると、エラーセルを空欄や代替値に置き換えられます。

=ARRAYFORMULA(IFERROR(SQRT(A2:A10), ""))

負の数があるセルだけを空欄にして、他は正常に平方根を表示できます。データが整理されていない状況でも安定して動作するのが便利です。

POWER関数との関係

SQRT関数は、実はPOWER関数で指数に0.5を指定したのと同じ結果を返します。

=SQRT(16)        → 4
=POWER(16, 0.5)  → 4
=16^0.5          → 4

3つの式はすべて同じ結果です。数学的に「平方根 = 0.5乗」だからですね。

では、どちらを使えばよいのでしょうか。

平方根だけを求めるならSQRT関数がシンプルです。立方根や4乗根など、n乗根も扱いたい場合はPOWER関数を使ってください。

よくあるエラーと対処法

SQRT関数で発生しやすいエラーをまとめました。

#NUM! エラーの対処例

SQRT関数でもっとも多いエラーです。負の数を指定すると発生します。

=SQRT(-4)

この計算は#NUM!エラーになります。負の数の平方根は実数では定義できないためです。

ABS関数で絶対値にすれば回避できます。

=SQRT(ABS(-4))

結果は「2」です。-4の絶対値「4」の平方根ですね。データに負の数が含まれる可能性がある場合は、ABS関数との組み合わせを習慣にしておくと安心です。

似た関数との違い・使い分け

SQRT関数は平方根の計算に特化しています。べき乗全般にはPOWER関数、負の数の変換にはABS関数と使い分けてみてください。

Excelとの違い

SQRT関数はExcelとGoogleスプレッドシートで完全に同じ動作です。

引数名の表記が若干異なるだけで、機能は完全に同じです。

よくある質問（FAQ）

Q. 負の数の平方根を求めたいのですが、どうすればよいですか？

実数の世界では負の数の平方根は定義されていないため、SQRT関数は#NUM!エラーを返します。絶対値に変換してから計算するのが実務的な対処法です。=SQRT(ABS(A2)) と書けば、負の数でも絶対値の平方根を返せます。複素数の平方根が必要な場合はIMSQRT関数を使いますが、通常の業務ではほぼ不要です。

Q. 平方根を整数（小数なし）で返すにはどうすればよいですか？

SQRT関数の結果をROUND関数・ROUNDDOWN関数・INT関数などで丸めます。=ROUNDDOWN(SQRT(A2), 0) で小数以下を切り捨て、=ROUND(SQRT(A2), 2) で小数点以下2桁に丸められます。用途に合わせて選んでください。

Q. ARRAYFORMULAと組み合わせるメリットは何ですか？

列全体に一括でSQRTを適用できます。たとえばB2に =ARRAYFORMULA(SQRT(A2:A100)) と書けば、A2からA100の平方根がB列に自動展開されます。行ごとにコピーする手間が省け、後からデータが追加された行にも自動対応します。

Q. 3乗根（立方根）はどの関数で求められますか？

SQRT関数は2乗根（平方根）専用です。立方根は =POWER(A2, 1/3) または =A2^(1/3) で求めます。n乗根全般にはPOWER関数が便利です。

Q. SQRT関数はExcelでも同じように使えますか？

はい。SQRT関数の構文・動作・エラー仕様はExcelとGoogleスプレッドシートで完全に同じです。スプレッドシートで作った数式をそのままExcelで開いても正常に機能します。

まとめ

SQRT関数は、数値の平方根（ルート）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =SQRT(値) の1引数。指定した数値の平方根を返す
• 面積から辺の長さを逆算するなど、実務でも活用できる
• 負の数を指定すると#NUM!エラー。ABS関数と組み合わせて回避する
• SQRT(x) = POWER(x, 0.5) で、POWER関数と同じ結果になる
• 平方根だけならSQRT関数、立方根やn乗根も扱うならPOWER関数を使う
• ARRAYFORMULAと組み合わせると、セル範囲に一括適用できる

まずは =SQRT(9) で「ルート9 = 3」から試してみてください。