三角関数は数学のイメージが強くて、スプレッドシートでどう書けばいいか迷いますよね。

そんなときに使うのがSIN関数です。=SIN(角度) と書くだけで、指定した角度の正弦（サイン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、RADIANS関数との組み合わせ、座標計算や波形データ生成への活用まで紹介します。

スプレッドシートのSIN関数とは？

SIN関数（読み方: サイン関数）は、角度の正弦（サイン）を返す関数です。語源はラテン語の「sinus（湾曲・入り江）」に由来します。

たとえば =SIN(RADIANS(30)) と入力すると「0.5」が返ります。30度の正弦がそのまま取得できるわけですね。

SIN関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、45度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

SIN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から正弦（サイン）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• 座標計算やグラフ描画に活用する
• 波形データやシミュレーションに使う

NOTE

SIN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

SIN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SIN(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（30度、90度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=SIN(RADIANS(30))      ← RADIANS関数で変換
=SIN(30*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（0.5）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

TIP

「ラジアン」とは角度の単位の一つです。360度 = 2π ラジアンの関係があります。詳しくはPI関数の記事の「度数法からラジアンに変換する」セクションをご覧ください。

SIN関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=SIN(0)

結果は「0」です。0ラジアン（0度）の正弦は0ですね。

代表的なラジアン値とSINの結果をまとめます。

180度のSINは数学的には0ですが、コンピュータの浮動小数点演算では「1.22E-16」のようなごく小さい値が出ます。実質ゼロなので問題ありません。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=SIN(RADIANS(30))

結果は「0.5」です。30度のサインがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=SIN(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の正弦を一括で求められます。

実務でのSIN関数活用例

座標計算に使う

SIN関数とCOS関数を組み合わせると、円周上の座標を計算できます。

たとえば半径100の円周上で、角度θの点の座標は次の式で求まります。

• X座標: =100*COS(RADIANS(A2))
• Y座標: =100*SIN(RADIANS(A2))

A2セルに角度（度数法）が入っている想定です。

具体的な値を見てみましょう。

この計算は、図形の配置や方位計算で役立ちます。

波形データを生成する

SIN関数を使えば、サイン波（正弦波）のデータを簡単に作れます。

波形データの生成手順を紹介しますね。

手順1: A列に連番（0, 1, 2, … 360）を入力します。SEQUENCE関数を使うと一発です。

=SEQUENCE(361, 1, 0, 1)

A1セルに入力すると、A1からA361まで0～360の連番が並びます。

手順2: B1セルに次の式を入力します。

=SIN(RADIANS(A1))

手順3: B1セルをB361までコピーします。

これで0度から360度までのサイン波データが完成です。B列を選択してグラフを挿入すれば、きれいなサイン波が表示されますよ。

TIP

周波数を変えたい場合は =SIN(RADIANS(A12)) のように角度を倍にします。振幅を変えるなら =3SIN(RADIANS(A1)) のように係数を掛けてください。

よくあるエラーと対処法

SIN関数でよくあるトラブルをまとめます。

度数法をそのまま渡すミスに注意

SIN関数でもっとも多いミスは、度数法の角度をそのまま渡してしまうことです。

=SIN(90)

この数式は「90ラジアン」の正弦を計算します。結果は「0.8939…」で、90度のサイン（1）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=SIN(RADIANS(90))

こちらなら結果は「1」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

SIN(RADIANS(180)) は数学的には0ですが、実際には「1.22E-16」のような微小な値が返ります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(SIN(RADIANS(180)), 10)

結果は「0」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありません。

似た関数との違い・使い分け

SIN・COS・TANの関係

三角関数の3つの基本は、互いに密接な関係があります。

SIN(θ)² + COS(θ)² = 1
TAN(θ) = SIN(θ) / COS(θ)

たとえば45度のとき、SIN(RADIANS(45)) と COS(RADIANS(45)) はどちらも「0.7071…」です。この2つを二乗して足すと1になります。

3つの関数はどれも引数にラジアン値を取ります。度数法で使いたい場合はRADIANS関数で変換する点も共通です。

ASIN関数との関係

ASIN関数はSIN関数の逆関数です。SINが「角度→サイン値」を返すのに対して、ASINは「サイン値→角度（ラジアン）」を返します。

=SIN(RADIANS(30))       → 0.5
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30

サイン値から角度を逆算したいときにASIN関数を使います。

まとめ

SIN関数は、ラジアン単位の角度から正弦（サイン）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =SIN(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =SIN(RADIANS(度)) と変換する
• SIN(RADIANS(30))=0.5、SIN(RADIANS(90))=1 が代表的な値
• COS・TAN関数と組み合わせれば座標計算もできる
• 度数法をそのまま渡すミスに注意。必ずRADIANS関数で変換する

まずは =SIN(RADIANS(30)) で0.5が返ることを確認してみてください。

三角関数は数学のイメージが強くて、スプレッドシートでどう使えばいいか迷いますよね。

そんなときに使うのがCOS関数です。=COS(角度) と書くだけで、指定した角度の余弦（コサイン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、RADIANS関数との組み合わせ、座標計算や距離計算への活用まで紹介します。

スプレッドシートのCOS関数とは？

COS関数（読み方: コサイン関数）は、角度の余弦（コサイン）を返す関数です。語源はラテン語の「cosinus」で、「complementary sine（補正弦）」を意味します。

たとえば =COS(RADIANS(60)) と入力すると「0.5」が返ります。60度の余弦がそのまま取得できるわけですね。

COS関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、60度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

COS関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から余弦（コサイン）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• 座標計算でX座標を求める
• 余弦定理で2点間の距離を計算する

NOTE

COS関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

COS関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=COS(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（60度、90度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=COS(RADIANS(60))      ← RADIANS関数で変換
=COS(60*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（0.5）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

TIP

「ラジアン」とは角度の単位の一つです。360度 = 2π ラジアンの関係があります。詳しくはPI関数の記事の「度数法からラジアンに変換する」セクションをご覧ください。

COS関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=COS(0)

結果は「1」です。0ラジアン（0度）の余弦は1ですね。

代表的なラジアン値とCOSの結果をまとめます。

90度のCOSは数学的には0ですが、浮動小数点演算では「6.12E-17」のようなごく小さい値が出ます。実質ゼロなので問題ありません。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=COS(RADIANS(60))

結果は「0.5」です。60度のコサインがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=COS(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の余弦を一括で求められますよ。

実務でのCOS関数活用例

座標計算に使う

COS関数とSIN関数を組み合わせると、円周上の座標を計算できます。

たとえば半径100の円周上で、角度θの点の座標は次の式で求まります。

• X座標: =100*COS(RADIANS(A2))
• Y座標: =100*SIN(RADIANS(A2))

A2セルに角度（度数法）が入っている想定です。

具体的な値を見てみましょう。

この計算は、図形の配置やレーダーチャートの座標計算で役立ちますよ。

余弦定理で距離を計算する

COS関数を使えば、余弦定理で三角形の辺の長さを求められます。

余弦定理の公式は次のとおりです。

c² = a² + b² - 2ab × COS(C)

a=5、b=8、間の角C=60度のとき、辺cの長さを計算してみましょう。

=SQRT(5^2 + 8^2 - 2*5*8*COS(RADIANS(60)))

結果は「7」です。2辺の長さと間の角度がわかれば、残りの辺の長さを求められます。

TIP

余弦定理は測量データの計算や、2地点間の距離を求めるときに便利です。角度C=90度のとき、COS(90°)=0になるので、ピタゴラスの定理（c²=a²+b²）と一致します。

よくあるエラーと対処法

COS関数でよくあるトラブルをまとめます。

度数法をそのまま渡すミスに注意

COS関数でもっとも多いミスは、度数法の角度をそのまま渡してしまうことです。

=COS(60)

この数式は「60ラジアン」の余弦を計算します。結果は「-0.9524…」で、60度のコサイン（0.5）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=COS(RADIANS(60))

こちらなら結果は「0.5」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

COS(RADIANS(90)) は数学的には0ですが、実際には「6.12E-17」のような微小な値が返ります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(COS(RADIANS(90)), 10)

結果は「0」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

SIN・COS・TANの関係

三角関数の3つの基本は、互いに密接な関係があります。

SIN(θ)² + COS(θ)² = 1
TAN(θ) = SIN(θ) / COS(θ)

たとえば45度のとき、SIN(RADIANS(45)) と COS(RADIANS(45)) はどちらも「0.7071…」です。この2つを二乗して足すと1になります。

3つの関数はどれも引数にラジアン値を取ります。度数法で使いたい場合はRADIANS関数で変換する点も共通ですよ。

ACOS関数との関係

ACOS関数はCOS関数の逆関数です。COSが「角度→コサイン値」を返すのに対して、ACOSは「コサイン値→角度（ラジアン）」を返します。

=COS(RADIANS(60))       → 0.5
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60

コサイン値から角度を逆算したいときにACOS関数を使ってみてください。

まとめ

COS関数は、ラジアン単位の角度から余弦（コサイン）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =COS(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =COS(RADIANS(度)) と変換する
• COS(RADIANS(0))=1、COS(RADIANS(60))=0.5 が代表的な値
• SIN関数と組み合わせれば座標計算ができる
• 余弦定理で2辺と角度から距離を求められる
• 度数法をそのまま渡すミスに注意。必ずRADIANS関数で変換する

まずは =COS(RADIANS(60)) で0.5が返ることを確認してみてください。

三角関数は数学のイメージが強くて、スプレッドシートでどう書けばいいか迷いますよね。

そんなときに使うのがTAN関数です。=TAN(角度) と書くだけで、指定した角度の正接（タンジェント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、RADIANS関数との組み合わせ、勾配計算や高さの算出への活用まで紹介します。

スプレッドシートのTAN関数とは？

TAN関数（読み方: タンジェント関数）は、角度の正接（タンジェント）を返す関数です。語源はラテン語の「tangens（接する）」に由来します。

たとえば =TAN(RADIANS(45)) と入力すると「1」が返ります。45度の正接がそのまま取得できるわけですね。

TAN関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、45度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

TAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から正接（タンジェント）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• 傾斜角から勾配率を計算する
• 仰角と距離から高さを求める

NOTE

TAN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

TAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=TAN(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（30度、45度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=TAN(RADIANS(45))      ← RADIANS関数で変換
=TAN(45*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（1）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

TIP

「ラジアン」とは角度の単位の一つです。360度 = 2π ラジアンの関係があります。詳しくはPI関数の記事の「度数法からラジアンに変換する」セクションをご覧ください。

TAN関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=TAN(0)

結果は「0」です。0ラジアン（0度）の正接は0ですね。

代表的なラジアン値とTANの結果をまとめます。

90度のTANは数学的には定義されません（無限大に発散します）。スプレッドシートでは非常に大きな値（1.63E+16程度）が返ります。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=TAN(RADIANS(45))

結果は「1」です。45度のタンジェントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

90度のタンジェントは数学的に定義されません。コサインが0になるため、TAN=SIN/COSの計算で「0で割る」ことになるからです。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=TAN(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の正接を一括で求められますよ。

実務でのTAN関数活用例

傾斜角から勾配率を計算する

TAN関数は勾配計算でとくに活躍します。傾斜角がわかれば、勾配率（水平距離に対する垂直距離の割合）を求められます。

勾配率は次の式で計算します。

=TAN(RADIANS(傾斜角))

たとえばA2セルに傾斜角「30」が入っている場合、次のように入力します。

=TAN(RADIANS(A2))

結果は「0.5774…」です。傾斜角30度の場合、水平100mに対して約57.7mの高低差があることを意味します。

いくつかの傾斜角と勾配率の対応を見てみましょう。

勾配率をパーセントで表したい場合は、100を掛けてください。

=TAN(RADIANS(A2))*100

傾斜角5度なら「8.75%」の勾配になります。道路の勾配表示などで使える計算ですよ。

仰角と距離から高さを求める

建物や山の高さを求めるときにもTAN関数が便利です。地面からの仰角と水平距離がわかれば、高さを計算できます。

高さの計算式はこちらです。

=水平距離 * TAN(RADIANS(仰角))

たとえばビルから50m離れた地点で、ビルの頂上を見上げた仰角が60度の場合を計算しましょう。

=50*TAN(RADIANS(60))

結果は「86.60…」です。ビルの高さは約86.6mとわかります。

もう少し実践的な例を表にまとめます。

TIP

目の高さを加えるとより正確になります。目の高さが1.6mなら =B2*TAN(RADIANS(C2))+1.6 としてください。

よくあるエラーと対処法

TAN関数でよくあるトラブルをまとめます。

度数法をそのまま渡すミスに注意

TAN関数でもっとも多いミスは、度数法の角度をそのまま渡してしまうことです。

=TAN(45)

この数式は「45ラジアン」の正接を計算します。結果は「1.6198…」で、45度のタンジェント（1）とは違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=TAN(RADIANS(45))

こちらなら結果は「1」になります。

90度付近の値に注意する

TAN(RADIANS(90)) は数学的には定義されません。スプレッドシートでは「1.63317787…E+16」のような非常に大きな値が返ります。

これは浮動小数点の計算誤差で、RADIANS(90)が厳密なπ/2ではなく、ごくわずかにずれた値になるためです。

90度の倍数（270度、450度など）でも同様の現象が起きます。計算結果が極端に大きい場合は、角度の値を確認してみてください。

浮動小数点の誤差を丸める

TAN(RADIANS(180)) は数学的には0ですが、実際には微小な値が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(TAN(RADIANS(180)), 10)

結果は「0」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

SIN・COS・TAN関数の関係

三角関数の3つの基本は、互いに密接な関係があります。

TAN(θ) = SIN(θ) / COS(θ)
SIN(θ)² + COS(θ)² = 1

TAN関数はSINをCOSで割った値です。たとえば45度のとき、SIN(RADIANS(45)) と COS(RADIANS(45)) はどちらも「0.7071…」です。0.7071 / 0.7071 = 1 なので、TAN(RADIANS(45)) = 1 になります。

90度のときCOS(RADIANS(90))が0になるため、TAN(RADIANS(90))は「0で割る」ことになり定義されません。

3つの関数はどれも引数にラジアン値を取ります。度数法で使いたい場合はRADIANS関数で変換する点も共通ですよ。

ATAN関数との関係

ATAN関数はTAN関数の逆関数です。TANが「角度→タンジェント値」を返すのに対して、ATANは「タンジェント値→角度（ラジアン）」を返します。

=TAN(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ATAN(1))       → 45

勾配率から傾斜角を逆算したいときにATAN関数を使ってみてください。

まとめ

TAN関数は、ラジアン単位の角度から正接（タンジェント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =TAN(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =TAN(RADIANS(度)) と変換する
• TAN(RADIANS(45))=1 が代表的な値
• 傾斜角から勾配率を求めるなら =TAN(RADIANS(角度))
• 仰角と距離から高さを求めるなら =距離*TAN(RADIANS(仰角))
• 90度のTANは定義されない点に注意
• SIN関数・COS関数とセットで覚えておくと便利

まずは =TAN(RADIANS(45)) で1が返ることを確認してみてください。

「SIN関数で角度からサイン値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがASIN関数です。=ASIN(値) と書くだけで、サイン値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、傾斜角や仰角の計算への活用まで紹介します。

スプレッドシートのASIN関数とは？

ASIN関数（読み方: アークサイン関数）は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。SIN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ASIN(0.5)) と入力すると「30」が返ります。サイン値0.5に対応する角度が30度だとわかるわけですね。

ASIN関数は-1から1の範囲の値を引数に取り、結果をラジアン単位で返します。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ASIN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• サイン値（-1～1）から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 傾斜角や仰角など、比率から角度を逆算する
• SIN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ASIN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ASIN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ASIN(値)

カッコの中に-1から1の範囲の数値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。指定できる値は-1から1の範囲に限られます。この範囲を超える値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。

戻り値の範囲

ASIN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。

=ASIN(-1)    → -1.5707...（-90度）
=ASIN(0)     → 0（0度）
=ASIN(1)     → 1.5707...（90度）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ASIN(1) の戻り値 1.5707… は PI()/2 と同じ値です。つまり90度のラジアン表現ですね。

ASIN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはASIN関数をそのまま使うパターンです。

=ASIN(0.5)

結果は「0.5235…」です。これはPI()/6と同じ値で、30度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とASINの結果をまとめます。

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ASIN(0.5))

結果は「30」です。サイン値0.5の角度が30度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(2)/2 は約0.7071、SQRT(3)/2 は約0.8660 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

SIN関数との逆変換を確認する

ASIN関数がSIN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=SIN(RADIANS(30))       → 0.5
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30

SIN関数で30度からサイン値0.5を求め、ASIN関数で0.5から30度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ASIN(SIN(RADIANS(30))))    → 30

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

実務でのASIN関数活用例

傾斜角を求める

高さと斜辺の長さがわかっている場合、ASIN関数で傾斜角を計算できます。

たとえば、スロープの高さが3m、斜辺が10mのとき、傾斜角は次の式で求まります。

=DEGREES(ASIN(3/10))

結果は「17.45…」です。傾斜角は約17.5度とわかりますね。

サンプルデータで何パターンか計算してみましょう。

高さと斜辺が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は90度になります。直角ですね。

TIP

高さ/斜辺の比率は三角関数の「sin」の定義そのものです。sin(θ) = 高さ/斜辺 なので、逆にASIN(高さ/斜辺) = θ で角度が求まります。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求めるには、TAN関数の逆関数であるATAN関数が正確です。ただし、斜辺の長さがわかっている場合はASIN関数で計算できます。

たとえば、目線の高さ1.5m、建物の高さ20m、目線から建物の頂上までの直線距離が30mの場合を考えます。

=DEGREES(ASIN((20-1.5)/30))

結果は「37.81…」です。仰角は約37.8度ですね。

COS関数の値からSIN関数の値を求める

三角関数には SIN(θ)^2 + COS(θ)^2 = 1 という関係があります。COS関数の値がわかれば、そこからSIN値を求め、さらにASINで角度を逆算できます。

=DEGREES(ASIN(SQRT(1-COS(RADIANS(60))^2)))

COS(60度) = 0.5 なので、SIN値 = SQRT(1 – 0.25) = SQRT(0.75) = 0.8660… となります。ASIN(0.8660…) = 60度ですね。

よくあるエラーと対処法

ASIN関数でよくあるトラブルをまとめます。

#NUM!エラーの対処

ASIN関数でもっとも多いエラーは#NUM!です。引数に1より大きい値や-1より小さい値を渡すと発生します。

=ASIN(1.5)     → #NUM! エラー
=ASIN(-2)      → #NUM! エラー

サイン値の範囲は-1から1です。この範囲を超える値には対応する角度が存在しないため、エラーになります。

データの中に範囲外の値が混ざっている場合は、IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ASIN(A2)), "範囲外")

エラーの場合は「範囲外」と表示して、処理が止まるのを防げます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ASIN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ASIN(0.5)              → 0.5235...（ラジアン）
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。

SIN関数との逆変換

SIN関数とASIN関数は、入力と出力が逆の関係です。

SIN: 角度（ラジアン） → サイン値
ASIN: サイン値 → 角度（ラジアン）

SIN関数が「角度からサイン値」を求めるのに対して、ASIN関数は「サイン値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ASIN関数は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ASIN(値) で、引数は-1から1の範囲
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ASIN(値)) と変換する
• ASIN(0.5) = 0.5235…（30度）、ASIN(1) = 1.5707…（90度）が代表的な値
• 傾斜角の計算には =DEGREES(ASIN(高さ/斜辺)) が使える
• 引数が-1～1の範囲外だと#NUM!エラーになる

まずは =DEGREES(ASIN(0.5)) で30が返ることを確認してみてください。

「COS関数で角度からコサイン値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがACOS関数です。=ACOS(値) と書くだけで、コサイン値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、ベクトル間の角度計算やコサイン類似度の角度変換まで紹介します。

スプレッドシートのACOS関数とは？

ACOS関数（読み方: アークコサイン関数）は、コサイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。COS関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ACOS(0.5)) と入力すると「60」が返ります。コサイン値0.5に対応する角度が60度だとわかるわけですね。

ACOS関数は-1から1の範囲の値を引数に取り、結果をラジアン単位で返します。度数法（30度、60度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ACOS関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• コサイン値（-1～1）から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• ベクトル間の角度を計算する（内積とACOSの組み合わせ）
• コサイン類似度を角度に変換して解釈する
• COS関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ACOS関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ACOS関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ACOS(値)

カッコの中に-1から1の範囲の数値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。指定できる値は-1から1の範囲に限られます。この範囲を超える値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。

戻り値の範囲

ACOS関数が返す値は 0 から PI() まで（度数法で0度から180度）です。

=ACOS(1)     → 0（0度）
=ACOS(0)     → 1.5707...（90度）
=ACOS(-1)    → 3.1415...（180度）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ASIN関数の戻り値範囲は-90度～90度ですが、ACOS関数は0度～180度です。ACOS関数のほうが返せる角度の範囲が広いのが特徴ですね。

ACOS関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはACOS関数をそのまま使うパターンです。

=ACOS(0.5)

結果は「1.0471…」です。これはPI()/3と同じ値で、60度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とACOSの結果をまとめます。

ASIN関数とは異なり、ACOS関数は負のコサイン値にも対応して90度～180度の角度を返せます。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ACOS(0.5))

結果は「60」です。コサイン値0.5の角度が60度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3)/2 は約0.8660、SQRT(2)/2 は約0.7071 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

COS関数との逆変換を確認する

ACOS関数がCOS関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=COS(RADIANS(60))       → 0.5
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60

COS関数で60度からコサイン値0.5を求め、ACOS関数で0.5から60度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ACOS(COS(RADIANS(60))))    → 60

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

実務でのACOS関数活用例

底辺と斜辺から角度を求める

底辺と斜辺の長さがわかっている場合、ACOS関数で角度を計算できます。

たとえば、底辺が8m、斜辺が10mのとき、角度は次の式で求まります。

=DEGREES(ACOS(8/10))

結果は「36.86…」です。角度は約36.9度とわかりますね。

サンプルデータで何パターンか計算してみましょう。

底辺と斜辺が等しいとき（A5/B5 = 1）、角度は0度になります。

TIP

底辺/斜辺の比率は三角関数の「cos」の定義そのものです。cos(θ) = 底辺/斜辺 なので、逆にACOS(底辺/斜辺) = θ で角度が求まります。

ベクトル間の角度を計算する

2つのベクトルのなす角は、内積とACOS関数で計算できます。

ベクトルA = (2, 3)、ベクトルB = (4, 1) の場合を考えてみましょう。

内積 = 2×4 + 3×1 = 11
|A| = SQRT(2^2 + 3^2) = SQRT(13)
|B| = SQRT(4^2 + 1^2) = SQRT(17)

スプレッドシートでは次のように書きます。

=DEGREES(ACOS((2*4+3*1)/(SQRT(2^2+3^2)*SQRT(4^2+1^2))))

結果は「42.27…」です。2つのベクトルのなす角は約42.3度ですね。

セル参照を使うなら、A列とB列にベクトルAの成分、C列とD列にベクトルBの成分を入れて、次のように計算します。

=DEGREES(ACOS((A2*C2+B2*D2)/(SQRT(A2^2+B2^2)*SQRT(C2^2+D2^2))))

この計算式は、データ分析でベクトルの方向の近さを測るときに使えますよ。

コサイン類似度を角度に変換する

テキスト分析やレコメンドエンジンで使われるコサイン類似度は、ACOS関数で角度に変換すると直感的に解釈できます。

コサイン類似度は-1～1の値をとり、1に近いほど似ていることを表します。ACOS関数で変換すると、0度に近いほど似ていることになります。

「類似度0.85と0.90はどれくらい違うの？」という疑問に、角度で答えられるようになります。

よくあるエラーと対処法

ACOS関数でよくあるトラブルをまとめます。

#NUM!エラーの対処

ACOS関数でもっとも多いエラーは#NUM!です。引数に1より大きい値や-1より小さい値を渡すと発生します。

=ACOS(1.5)     → #NUM! エラー
=ACOS(-2)      → #NUM! エラー

コサイン値の範囲は-1から1です。この範囲を超える値には対応する角度が存在しないため、エラーになります。

データの中に範囲外の値が混ざっている場合は、IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ACOS(A2)), "範囲外")

エラーの場合は「範囲外」と表示して、処理が止まるのを防げます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ACOS関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ACOS(0.5)              → 1.0471...（ラジアン）
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60（度数法）

「なんだか中途半端な数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める → 戻り値 -90度～90度
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める → 戻り値 0度～180度
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める → 戻り値 -90度～90度

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。ACOS関数は戻り値の範囲が0度～180度と広く、鈍角（90度超）も扱えるのが特徴です。

COS関数との逆変換

COS関数とACOS関数は、入力と出力が逆の関係です。

COS: 角度（ラジアン） → コサイン値
ACOS: コサイン値 → 角度（ラジアン）

COS関数が「角度からコサイン値」を求めるのに対して、ACOS関数は「コサイン値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ACOS関数は、コサイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ACOS(値) で、引数は-1から1の範囲
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ACOS(値)) と変換する
• ACOS(0.5) = 1.0471…（60度）、ACOS(0) = 1.5707…（90度）が代表的な値
• 戻り値の範囲は0度～180度で、ASINより広い
• ベクトル間の角度は =DEGREES(ACOS(内積/(|A|*|B|))) で計算できる
• 引数が-1～1の範囲外だと#NUM!エラーになる

まずは =DEGREES(ACOS(0.5)) で60が返ることを確認してみてください。

「TAN関数で角度からタンジェント値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがATAN関数です。=ATAN(値) と書くだけで、タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、勾配から傾斜角を求める実務活用、ATAN2関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN関数とは？

ATAN関数（読み方: アークタンジェント関数）は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。TAN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ATAN(1)) と入力すると「45」が返ります。タンジェント値1に対応する角度が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は任意の実数を引数に取れます。ASIN関数やACOS関数と違って-1から1の範囲制限がないので、#NUM!エラーの心配がありません。結果はラジアン単位で返ります。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ATAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を逆算する
• TAN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ATAN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ATAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN(値)

カッコの中に正接（タンジェント）の値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ASIN関数やACOS関数と違い、値の範囲に制限はありません。どんな数値でも受け付けるので、#NUM!エラーが起きない点がATAN関数の特徴です。

戻り値の範囲

ATAN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。ただし、-90度と90度ちょうどは含みません。

=ATAN(-1000000)  → -1.5707...（-90度に近い値）
=ATAN(0)         → 0（0度）
=ATAN(1000000)   → 1.5707...（90度に近い値）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ATAN関数の値は引数を大きくしても90度を超えません。引数が大きくなるほど90度に近づいていきますが、厳密に90度になることはありません。数学的には「漸近的に90度に収束する」と表現します。

ATAN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはATAN関数をそのまま使うパターンです。

=ATAN(1)

結果は「0.7853…」です。これはPI()/4と同じ値で、45度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とATANの結果をまとめます。

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ATAN(1))

結果は「45」です。タンジェント値1の角度が45度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3)/3 は約0.5774、SQRT(3) は約1.7321 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

TAN関数との逆変換を確認する

ATAN関数がTAN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=TAN(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ATAN(1))       → 45

TAN関数で45度からタンジェント値1を求め、ATAN関数で1から45度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(45))))    → 45

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

NOTE

TAN関数とATAN関数の逆変換が成立するのは、角度が-90度から90度の範囲のときだけです。たとえば135度のTAN値は-1ですが、ATAN(-1)は-45度を返します。これはATAN関数の戻り値が-90度～90度に限定されるためです。

実務でのATAN関数活用例

勾配率から傾斜角を求める

ATAN関数がもっとも活躍するのは、勾配から角度を求める場面です。高さと水平距離の比率（勾配率）がわかれば、傾斜角を計算できます。

勾配率は「高さ / 水平距離」で計算します。この値はタンジェントの定義そのものなので、ATAN関数で傾斜角に変換できます。

=DEGREES(ATAN(高さ/水平距離))

サンプルデータで計算してみましょう。

高さと水平距離が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は45度になります。TAN関数の記事で「TAN(45度) = 1」と解説した逆のパターンですね。

TIP

道路の勾配がパーセントで表示されている場合は、そのまま100で割ってATAN関数に渡せます。「勾配8%」なら =DEGREES(ATAN(8/100)) で約4.57度です。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求める場面でもATAN関数が使えます。

たとえば高さ20mのビルから50m離れた地点での仰角を計算します。目の高さを1.5mとすると、見上げる高さは18.5m（20 – 1.5）です。

=DEGREES(ATAN((20-1.5)/50))

結果は「20.30…」です。仰角は約20.3度ですね。

いくつかのパターンで計算してみましょう。

TIP

ASIN関数でも仰角を計算できますが、斜辺の長さが必要です。水平距離と高さがわかっている場合はATAN関数を使うのが自然ですよ。

座標から方向角を求める

2点の座標差から方向角を計算する場面にもATAN関数が使えます。

たとえばA地点(0, 0)からB地点(3, 4)への方向角は、次の式で求まります。

=DEGREES(ATAN(4/3))

結果は「53.13度」です。X軸方向からの角度が約53度とわかります。

ただし、ATAN関数は-90度～90度の範囲しか返せません。B地点が左側（X座標がマイナス）にある場合は正しい方向角が得られないことがあります。そのようなケースではATAN2関数を使います。詳しくは「ATAN2関数との違い」のセクションで解説しますね。

よくあるエラーと対処法

ATAN関数でよくあるトラブルをまとめます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ATAN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ATAN(1)              → 0.7853...（ラジアン）
=DEGREES(ATAN(1))     → 45（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

勾配計算での#DIV/0!エラー

ATAN関数自体は#NUM!エラーが発生しません。ただし、勾配を計算する際に水平距離が0のセルがあると、割り算の時点で#DIV/0!エラーになります。

=DEGREES(ATAN(A2/B2))    ← B2が0だと#DIV/0!

IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN(A2/B2)), "距離0")

なお、水平距離が0で高さがある場合は角度が90度です。厳密に処理したい場合はIF関数で場合分けしてください。

=IF(B2=0, 90, DEGREES(ATAN(A2/B2)))

ATAN2関数との違い

ATAN関数に似た関数としてATAN2関数があります。どちらもタンジェント値から角度を求めますが、使い方と戻り値の範囲が異なります。

ATAN2関数を使う場面

ATAN関数は戻り値が-90度～90度に限られるため、4方向すべての角度を判定できません。

たとえば座標(3, 4)と(-3, -4)の方向角を考えてみましょう。

=DEGREES(ATAN(4/3))       → 53.13度
=DEGREES(ATAN(-4/-3))     → 53.13度（本当は-126.87度）

ATAN関数ではどちらも同じ結果になってしまいます。4/3 と -4/-3 は同じ値だからです。

ATAN2関数ならX座標とY座標を別々に渡すので、象限を正しく判定できます。

=DEGREES(ATAN2(3, 4))     → 53.13度
=DEGREES(ATAN2(-3, -4))   → -126.87度

座標から方向角を求めたい場合はATAN2関数を使いましょう。単純な勾配から角度を求めるだけならATAN関数で十分ですよ。

NOTE

GoogleスプレッドシートのATAN2関数は =ATAN2(x, y) の順番で、Excelでも同じく =ATAN2(x_num, y_num) の順番です。どちらの環境でも同じ書き方で使えますよ。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。実務で高さと水平距離がわかっている場面が多いので、ATAN関数の出番が一番多いかもしれませんね。

TAN関数との逆変換

TAN関数とATAN関数は、入力と出力が逆の関係です。

TAN: 角度（ラジアン） → タンジェント値
ATAN: タンジェント値 → 角度（ラジアン）

TAN関数が「角度からタンジェント値」を求めるのに対して、ATAN関数は「タンジェント値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ATAN関数は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN(値) で、引数は任意の実数（範囲制限なし）
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN(値)) と変換する
• ATAN(1) = 0.7853…（45度）が代表的な値
• 勾配から傾斜角を求めるなら =DEGREES(ATAN(高さ/水平距離)) が使える
• 座標から方向角を求めるなら、全象限に対応できるATAN2関数を使う
• ASIN・ACOSと違って引数の範囲制限がなく、#NUM!エラーが起きない

まずは =DEGREES(ATAN(1)) で45が返ることを確認してみてください。

ATAN関数では-90度から90度の範囲しか扱えないので、左側や下側の座標に対応できないケースがありますよね。

そんなときに使うのがATAN2関数です。=ATAN2(x, y) とX座標・Y座標を渡すだけで、全方向（-180度から180度）の角度を正しく返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数との組み合わせ、座標から方位角を求める活用例、ATAN関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN2関数とは？

ATAN2関数（読み方: アークタンジェントツー）は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。「ATAN」は「Arc Tangent（アークタンジェント＝逆正接）」の略で、末尾の「2」は引数が2つあることを意味します。

たとえば =DEGREES(ATAN2(1, 1)) と入力すると「45」が返ります。X座標1、Y座標1の方向が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は1つのタンジェント値から角度を求めますが、戻り値が-90度から90度に限られます。ATAN2関数なら-180度から180度の全方向に対応できるのが大きな違いです。

ATAN2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• XY座標から方向角（ラジアン）を返す
• -180度から180度まで、全象限の角度を正しく判定する
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 方位角の計算やグラフ上の方向計算に使える

NOTE

ATAN2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、引数の順番も同じです。

ATAN2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN2(x, y)

カッコの中にX座標、Y座標の順で指定します。

引数の説明

引数は2つとも必須です。セル参照や数値を直接指定できます。

WARNING

数学の教科書では atan2(y, x) とY座標が先に来るのが一般的です。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先 なので、引数の順番を間違えないように注意してください。

戻り値の範囲

ATAN2関数が返す値は -PI() から PI() まで（度数法で-180度から180度）です。

=ATAN2(1, 0)    → 0（0度：右方向）
=ATAN2(0, 1)    → 1.5707...（90度：上方向）
=ATAN2(-1, 0)   → 3.1415...（180度：左方向）
=ATAN2(0, -1)   → -1.5707...（-90度：下方向）

ATAN関数の戻り値が-90度から90度なのに対して、ATAN2関数は-180度から180度と倍の範囲をカバーしています。これが「全象限対応」と呼ばれる理由ですね。

ATAN2関数の基本的な使い方

各象限の角度を求める

ATAN2関数の強みは、XY平面上のどの方向でも正しい角度を返せることです。4つの象限それぞれで試してみましょう。

同じ「1と1の組み合わせ」でも、符号が違えばきちんと異なる角度を返してくれます。ATAN関数では ATAN(1/1) も ATAN(-1/-1) も同じ結果になってしまうので、この違いは大きいですよ。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

ATAN2関数の結果はラジアンです。度数法で角度を知りたい場合はDEGREES関数で変換しましょう。

=DEGREES(ATAN2(1, 1))

結果は「45」です。「X座標1、Y座標1の方向は45度」とそのまま読み取れますね。

よく使うパターンの早見表を用意しました。

8方位すべてに正しい角度が返っています。方位を意識すると覚えやすいですね。

実務でのATAN2関数活用例

2点間の方向角を求める

地図や図面上で、A地点からB地点への方向角を計算する場面でATAN2関数が活躍します。

2点の座標差（dx, dy）をATAN2関数に渡せば方向角が求まります。

=DEGREES(ATAN2(B_x - A_x, B_y - A_y))

サンプルデータで計算してみましょう。A地点を(0, 0)として、各B地点への方向角を求めます。

ATAN関数では(3, 4)と(-3, -4)がどちらも53.13度になってしまいます。ATAN2関数なら正反対の方向を正しく区別できていますね。

TIP

A地点が(0, 0)以外の場合も、座標の差（dx = B_x – A_x, dy = B_y – A_y）を渡すだけでOKです。

0度～360度の角度に変換する

ATAN2関数の戻り値は-180度から180度です。「0度から360度」の範囲で角度を扱いたい場合もありますよね。次の数式で変換できます。

=MOD(DEGREES(ATAN2(x, y)), 360)

MOD関数（余りを求める関数）で360の剰余を取ることで、負の角度を正の角度に変換しています。

負の角度が0度以上に変換されていますね。方位角を「北を0度として時計回り」で表現したい場合などに便利ですよ。

グラフ上の方向計算に使う

散布図やチャートで各データ点の方向を計算したいとき、ATAN2関数が使えます。

たとえば中心点(50, 50)から各データ点への方向を求める場合は、次のように計算します。

=DEGREES(ATAN2(A2-50, B2-50))

中心から各データ点がどの方向にあるか、角度で把握できます。データの分布パターンを分析する場面で役立ちますよ。

よくあるエラーと対処法

ATAN2関数でよくあるトラブルをまとめます。

両方が0のときの#DIV/0!エラー

ATAN2関数にx=0、y=0を渡すと#DIV/0!エラーになります。方向が定まらないので当然ですね。

=ATAN2(0, 0)    → #DIV/0!

データにゼロ座標が含まれる可能性がある場合はIFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN2(A2, B2)), "原点")

XとYの引数を逆に指定した

ATAN2関数で最も多いミスが、引数の順番間違いです。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先です。

=DEGREES(ATAN2(1, 0))    → 0度（右方向）
=DEGREES(ATAN2(0, 1))    → 90度（上方向）

XとYを入れ替えると結果が変わります。数学の教科書の atan2(y, x) とは順番が逆なので、プログラミング経験がある方はとくに注意してください。

ATAN関数との違い・使い分け

使い分けの基準

ATAN関数とATAN2関数は、次のように使い分けます。

• ATAN関数を使う場面: 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を求めるとき。方向は考えなくてよく、角度の大きさだけが知りたい場合
• ATAN2関数を使う場面: XY座標があり、方向角（どちらの方向か）を正確に知りたいとき。地図・図面・グラフなどで全方向の角度が必要な場合

迷ったらATAN2関数を使うのが安全です。ATAN2関数はATAN関数の上位互換で、全象限に対応しているので間違いが起きにくいですよ。

似た関数との違い

まとめ

ATAN2関数は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN2(x, y) で、X座標を第1引数に指定する
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN2(x, y)) と変換する
• 戻り値の範囲は-180度から180度で、全象限の方向角を正しく判定できる
• ATAN関数は-90度から90度しか返せないので、方向角にはATAN2関数を使う
• x=0かつy=0のときは#DIV/0!エラーになるので、IFERROR関数で対処する
• 数学の atan2(y, x) とは引数の順番が逆（スプレッドシートではxが先）

まずは =DEGREES(ATAN2(1, 1)) で45が返ることを確認してみてください。

三角関数の中でもコタンジェントはなじみが薄くて、書き方がわからないですよね。

そんなときに使うのがCOT関数です。=COT(角度) と書くだけで、指定した角度の余接（コタンジェント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、TAN関数との関係、RADIANS関数との組み合わせ、測量や工学での活用まで紹介します。

スプレッドシートのCOT関数とは？

COT関数（読み方: コタンジェント関数）は、角度の余接（コタンジェント）を返す関数です。語源はラテン語の「cotangens」で、「complementary tangent（補正接）」を意味します。

たとえば =COT(RADIANS(45)) と入力すると「1」が返ります。45度の余接がそのまま取得できるわけですね。

COT関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、45度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

COT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から余接（コタンジェント）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• TAN関数の逆数として勾配や傾斜の計算に活用する
• 測量や工学の計算で使う

NOTE

COT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

COT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=COT(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（30度、45度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=COT(RADIANS(45))      ← RADIANS関数で変換
=COT(45*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（1）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

COT関数とTAN関数の関係

COT関数はTAN関数の逆数です。数学的には次の関係が成り立ちます。

COT(θ) = 1 / TAN(θ)
COT(θ) = COS(θ) / SIN(θ)

つまり =COT(RADIANS(45)) と =1/TAN(RADIANS(45)) は同じ結果を返します。COT関数がないバージョンでも =1/TAN() で代用できますよ。

COT関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=COT(PI()/4)

結果は「1」です。π/4ラジアン（45度）の余接は1ですね。

代表的なラジアン値とCOTの結果をまとめます。

0度のCOTは数学的には定義されません。SIN(0)が0になるため、COT = COS/SIN の計算で「0で割る」ことになるからです。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=COT(RADIANS(45))

結果は「1」です。45度のコタンジェントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

COTの値はTANの逆数なので、TANが大きいところではCOTは小さく、TANが小さいところではCOTは大きくなります。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=COT(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の余接を一括で求められますよ。

実務でのCOT関数活用例

勾配率から水平距離を求める

TAN関数は「傾斜角から勾配率」を求めるのに使いますが、COT関数はその逆の発想で使えます。高さと傾斜角から水平距離を計算できます。

水平距離は次の式で計算します。

=高さ * COT(RADIANS(傾斜角))

たとえば高さ50mの斜面で傾斜角が30度の場合、水平距離を求めてみましょう。

=50*COT(RADIANS(30))

結果は「86.60…」です。高さ50m・傾斜角30度の斜面は、水平方向に約86.6m進むことがわかります。

いくつかの条件で比較してみます。

傾斜角が45度のとき、高さと水平距離が等しくなります。これはCOT(45度) = 1 だからですね。

測量での水平距離補正

測量では斜面を測った距離から水平距離を求める場面があります。斜距離と仰角がわかっている場合、COT関数を使って水平成分を求められます。

ただし、この計算はCOS関数を使う方法（=斜距離*COS(RADIANS(仰角))）の方が一般的です。用途に応じて使い分けてみてください。

よくあるエラーと対処法

COT関数でよくあるトラブルをまとめます。

0度と180度ではエラーになる

COT関数でもっとも注意が必要なのは、0度（0ラジアン）を渡したときです。

=COT(0)

この数式は #DIV/0! エラーになります。COT = COS/SIN で、SIN(0) = 0 なので「0で割る」ことになるためです。

180度も同様です。SIN(180度)は数学的には0なので、COT(180度)も定義されません。

度数法をそのまま渡すミスに注意

TAN関数と同じく、度数法の角度をそのまま渡すと間違った結果になります。

=COT(45)

この数式は「45ラジアン」の余接を計算します。結果は「0.6174…」で、45度のコタンジェント（1）とは違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=COT(RADIANS(45))

こちらなら結果は「1」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

COT(RADIANS(90)) は数学的には0ですが、実際には微小な値が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(COT(RADIANS(90)), 10)

結果は「0」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

TAN関数との関係

COT関数とTAN関数は逆数の関係にあります。

COT(θ) = 1 / TAN(θ)
TAN(θ) = 1 / COT(θ)

スプレッドシートで確認してみましょう。

どの角度でもCOTとTANの積は1になります。片方の値がわかればもう一方もすぐ求められますよ。

TAN関数が定義されない90度ではCOTはほぼ0になり、COTが定義されない0度ではTANは0になります。お互いに補い合う関係ですね。

SIN・COS関数との関係

COT関数はSIN関数とCOS関数を使って次のように表せます。

COT(θ) = COS(θ) / SIN(θ)

TAN関数がSIN/COSの比（SIN/COS）なのに対して、COT関数はその逆のCOS/SINです。三角関数の基本3つ（SIN・COS・TAN）を理解していれば、COTも自然に覚えられますよ。

まとめ

COT関数は、ラジアン単位の角度から余接（コタンジェント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =COT(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =COT(RADIANS(度)) と変換する
• COT(RADIANS(45))=1 が代表的な値
• COT = 1/TAN なので、TAN関数の逆数
• 高さと傾斜角から水平距離を求めるなら =高さ*COT(RADIANS(角度))
• 0度と180度ではエラーになる点に注意
• SIN関数・COS関数・TAN関数とセットで覚えておくと便利

まずは =COT(RADIANS(45)) で1が返ることを確認してみてください。

三角関数の中でもコセカントはなじみが薄くて、書き方がわからないですよね。

そんなときに使うのがCSC関数です。=CSC(角度) と書くだけで、指定した角度の余割（コセカント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、SIN関数との関係、RADIANS関数との組み合わせ、実務での活用まで紹介します。

スプレッドシートのCSC関数とは？

CSC関数（読み方: コセカント関数）は、角度の余割（コセカント）を返す関数です。語源はラテン語の「cosecans」で、「complementary secant（補割線）」を意味します。

たとえば =CSC(RADIANS(30)) と入力すると「2」が返ります。30度の余割がそのまま取得できるわけですね。

CSC関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、45度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

CSC関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から余割（コセカント）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• SIN関数の逆数として波形の振幅計算に活用する
• 工学や物理の計算で使う

NOTE

CSC関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

CSC関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CSC(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（30度、45度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=CSC(RADIANS(30))      ← RADIANS関数で変換
=CSC(30*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（2）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

CSC関数とSIN関数の関係

CSC関数はSIN関数の逆数です。数学的には次の関係が成り立ちます。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)

つまり =CSC(RADIANS(30)) と =1/SIN(RADIANS(30)) は同じ結果を返します。CSC関数がないバージョンでも =1/SIN() で代用できますよ。

CSC関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=CSC(PI()/6)

結果は「2」です。π/6ラジアン（30度）の余割は2ですね。

代表的なラジアン値とCSCの結果をまとめます。

0度と180度のCSCは数学的に定義されません。SIN関数の値が0になるため、CSC = 1/SIN の計算で「0で割る」ことになるからです。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=CSC(RADIANS(30))

結果は「2」です。30度のコセカントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

CSCの値はSINの逆数なので、SINが大きいところではCSCは小さく、SINが小さいところではCSCは大きくなります。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=CSC(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の余割を一括で求められますよ。

実務でのCSC関数活用例

斜辺の長さを対辺から求める

SIN関数は「傾斜角と斜辺から対辺（高さ）」を求めるのに使いますが、CSC関数はその逆の発想で使えます。対辺（高さ）と傾斜角から斜辺の長さを計算できます。

斜辺は次の式で計算します。

=対辺 * CSC(RADIANS(傾斜角))

たとえば高さ50mで傾斜角が30度の場合、斜辺の長さを求めてみましょう。

=50*CSC(RADIANS(30))

結果は「100」です。高さ50m・傾斜角30度の斜面は、斜辺が100mになることがわかります。

いくつかの条件で比較してみます。

傾斜角が90度のとき、対辺と斜辺が等しくなります。これはCSC(90度) = 1 だからですね。

距離の逆算に活用する

測量では斜面の高さと角度から斜距離を求める場面があります。CSC関数を使えば直接計算できます。

ただし、この計算はSIN関数を使う方法（=対辺/SIN(RADIANS(角度))）でも同じ結果が得られます。CSC関数を使うとかけ算で済むので、数式がシンプルになりますよ。

よくあるエラーと対処法

CSC関数でよくあるトラブルをまとめます。

0度と180度ではエラーになる

CSC関数でもっとも注意が必要なのは、0度（0ラジアン）を渡したときです。

=CSC(0)

この数式は #DIV/0! エラーになります。CSC = 1/SIN で、SIN(0) = 0 なので「0で割る」ことになるためです。

180度も同様です。SIN(180度)は数学的には0なので、CSC(180度)も定義されません。

度数法をそのまま渡すミスに注意

SIN関数と同じく、度数法の角度をそのまま渡すと間違った結果になります。

=CSC(30)

この数式は「30ラジアン」の余割を計算します。結果は「-1.0120…」で、30度のコセカント（2）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=CSC(RADIANS(30))

こちらなら結果は「2」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

CSC(RADIANS(90)) は数学的には1ですが、実際には微小な誤差が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(CSC(RADIANS(90)), 10)

結果は「1」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

SIN関数との関係

CSC関数とSIN関数は逆数の関係にあります。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)
SIN(θ) = 1 / CSC(θ)

スプレッドシートで確認してみましょう。

どの角度でもCSCとSINの積は1になります。片方の値がわかればもう一方もすぐ求められますよ。

SIN関数が0になる0度・180度ではCSCは定義されません。お互いに補い合う関係ですね。

COS・TAN・COT関数との関係

CSC関数はCOS関数とSIN関数を使って次のように表せます。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)

同じく逆数関数であるCOT関数（= 1/TAN）と合わせて覚えておくと、三角関数の理解が深まりますよ。

まとめ

CSC関数は、ラジアン単位の角度から余割（コセカント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =CSC(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =CSC(RADIANS(度)) と変換する
• CSC(RADIANS(30))=2 が代表的な値
• CSC = 1/SIN なので、SIN関数の逆数
• 対辺と傾斜角から斜辺を求めるなら =対辺*CSC(RADIANS(角度))
• 0度と180度ではエラーになる点に注意
• SIN関数・COS関数・TAN関数・COT関数とセットで覚えておくと便利

まずは =CSC(RADIANS(30)) で2が返ることを確認してみてください。

三角関数の中でもセカントはなじみが薄くて、書き方がわからないですよね。

そんなときに使うのがSEC関数です。=SEC(角度) と書くだけで、指定した角度の正割（セカント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、COS関数との関係、RADIANS関数との組み合わせ、実務での活用まで紹介します。

スプレッドシートのSEC関数とは？

SEC関数（読み方: セカント関数）は、角度の正割（セカント）を返す関数です。語源はラテン語の「secans」で、「切る（cutting）」を意味します。

たとえば =SEC(RADIANS(60)) と入力すると「2」が返ります。60度の正割がそのまま取得できるわけですね。

SEC関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、60度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

SEC関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から正割（セカント）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• COS関数の逆数として距離や長さの計算に活用する
• 工学や物理の計算で使う

NOTE

SEC関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

SEC関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SEC(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（60度、90度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=SEC(RADIANS(60))      ← RADIANS関数で変換
=SEC(60*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（2）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

SEC関数とCOS関数の関係

SEC関数はCOS関数の逆数です。数学的には次の関係が成り立ちます。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)

つまり =SEC(RADIANS(60)) と =1/COS(RADIANS(60)) は同じ結果を返します。SEC関数がないバージョンでも =1/COS() で代用できますよ。

SEC関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=SEC(PI()/3)

結果は「2」です。π/3ラジアン（60度）の正割は2ですね。

代表的なラジアン値とSECの結果をまとめます。

90度のSECは数学的に定義されません。COS関数の値が0になるため、SEC = 1/COS の計算で「0で割る」ことになるからです。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=SEC(RADIANS(60))

結果は「2」です。60度のセカントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

SECの値はCOSの逆数なので、COSが大きいところではSECは小さく、COSが小さいところではSECは大きくなります。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=SEC(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の正割を一括で求められますよ。

実務でのSEC関数活用例

隣辺から斜辺の長さを求める

COS関数は「傾斜角と斜辺から隣辺（底辺）」を求めるのに使いますが、SEC関数はその逆の発想で使えます。隣辺（底辺）と傾斜角から斜辺の長さを計算できます。

斜辺は次の式で計算します。

=隣辺 * SEC(RADIANS(傾斜角))

たとえば底辺50mで傾斜角が60度の場合、斜辺の長さを求めてみましょう。

=50*SEC(RADIANS(60))

結果は「100」です。底辺50m・傾斜角60度の斜面は、斜辺が100mになることがわかります。

いくつかの条件で比較してみます。

傾斜角が0度のとき、隣辺と斜辺が等しくなります。これはSEC(0度) = 1 だからですね。

距離の逆算に活用する

測量では斜面の底辺と角度から斜距離を求める場面があります。SEC関数を使えば直接計算できます。

ただし、この計算はCOS関数を使う方法（=隣辺/COS(RADIANS(角度))）でも同じ結果が得られます。SEC関数を使うとかけ算で済むので、数式がシンプルになりますよ。

よくあるエラーと対処法

SEC関数でよくあるトラブルをまとめます。

90度と270度ではエラーになる

SEC関数でもっとも注意が必要なのは、90度（π/2ラジアン）を渡したときです。

=SEC(RADIANS(90))

この数式は非常に大きな値（または #DIV/0! エラー）になります。SEC = 1/COS で、COS(90度) = 0 なので「0で割る」ことになるためです。

270度も同様です。COS(270度)は数学的には0なので、SEC(270度)も定義されません。

度数法をそのまま渡すミスに注意

COS関数と同じく、度数法の角度をそのまま渡すと間違った結果になります。

=SEC(60)

この数式は「60ラジアン」の正割を計算します。結果は「-1.0499…」で、60度のセカント（2）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=SEC(RADIANS(60))

こちらなら結果は「2」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

SEC(RADIANS(0)) は数学的には1ですが、実際には微小な誤差が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(SEC(RADIANS(60)), 10)

結果は「2」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

COS関数との関係

SEC関数とCOS関数は逆数の関係にあります。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)
COS(θ) = 1 / SEC(θ)

スプレッドシートで確認してみましょう。

どの角度でもSECとCOSの積は1になります。片方の値がわかればもう一方もすぐ求められますよ。

COS関数が0になる90度・270度ではSECは定義されません。お互いに補い合う関係ですね。

CSC・COT関数との関係

SEC関数はCOS関数の逆数、CSC関数はSIN関数の逆数、COT関数はTAN関数の逆数です。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)
CSC(θ) = 1 / SIN(θ)
COT(θ) = 1 / TAN(θ)

3つの逆数関数をセットで覚えておくと、三角関数の理解が深まりますよ。

まとめ

SEC関数は、ラジアン単位の角度から正割（セカント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =SEC(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =SEC(RADIANS(度)) と変換する
• SEC(RADIANS(60))=2 が代表的な値
• SEC = 1/COS なので、COS関数の逆数
• 隣辺と傾斜角から斜辺を求めるなら =隣辺*SEC(RADIANS(角度))
• 90度と270度ではエラーになる点に注意
• COS関数・SIN関数・TAN関数・CSC関数・COT関数とセットで覚えておくと便利

まずは =SEC(RADIANS(60)) で2が返ることを確認してみてください。