スプレッドシートで数学的な計算をしていると、こんな疑問にぶつかることがありますよね。

普通の階乗は「5 x 4 x 3 x 2 x 1」とすべて掛けますが、二重階乗は「5 x 3 x 1」のように1つおきに掛けます。

この二重階乗を一発で求めてくれるのがFACTDOUBLE関数です。

この記事では基本の書き方からFACT関数との違い、実践的な活用例まで紹介します。

FACTDOUBLE関数とは？

FACTDOUBLE関数（読み方: ファクトダブル関数）は、指定した数値の二重階乗（n!!）を返す関数です。

名前は「factorial（階乗）」+「double（二重）」からきています。

二重階乗とは、nから2ずつ減らしながら掛け算する計算のことです。

たとえば =FACTDOUBLE(7) と書くと「7 x 5 x 3 x 1 = 105」が返ります。

数学では「7!!」と表記します。「!」が2つ付くのがポイントですね。

FACTDOUBLE関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 指定した数値の二重階乗を計算する
• 奇数同士の積（1 x 3 x 5 x …）を求める
• 偶数同士の積（2 x 4 x 6 x …）を求める
• 統計・確率の特殊な公式で使う

NOTE

FACTDOUBLE関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとの互換性も完全です。

FACTDOUBLE関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=FACTDOUBLE(値)

カッコの中に「値（二重階乗を求めたい数値）」を1つだけ入れます。

引数の説明

FACT関数と同じく引数は1つだけです。小数を指定した場合は、小数点以下が切り捨てられます。

FACTDOUBLE関数の基本的な使い方

奇数の二重階乗

奇数を指定すると、奇数だけを掛け合わせた値が返ります。

=FACTDOUBLE(5)

結果は「15」です。5 x 3 x 1 = 15 ですね。

=FACTDOUBLE(7)

結果は「105」です。7 x 5 x 3 x 1 = 105 です。

=FACTDOUBLE(9)

結果は「945」です。9 x 7 x 5 x 3 x 1 = 945 です。

偶数の二重階乗

偶数を指定すると、偶数だけを掛け合わせた値が返ります。

=FACTDOUBLE(6)

結果は「48」です。6 x 4 x 2 = 48 ですね。

=FACTDOUBLE(8)

結果は「384」です。8 x 6 x 4 x 2 = 384 です。

=FACTDOUBLE(10)

結果は「3840」です。10 x 8 x 6 x 4 x 2 = 3840 です。

セル参照を使う

A1に数値「7」が入っているとします。

=FACTDOUBLE(A1)

結果は「105」です。セル参照を使えば、値を変えるだけで結果が自動更新されますよ。

特殊なケース

0と1の二重階乗はどちらも「1」です。

=FACTDOUBLE(0)

結果は「1」です。

=FACTDOUBLE(1)

こちらも結果は「1」です。数学のルールとして0!! = 1、1!! = 1 と定義されています。

FACT関数との違い

FACTDOUBLE関数とFACT関数は、どちらも「掛け算の繰り返し」ですが、掛ける数の飛ばし方が違います。

ポイントは「1つおきに掛けるかどうか」です。

FACT関数はすべての整数を掛けるので値が大きくなりやすいのに対し、FACTDOUBLE関数は半分しか掛けないのでコンパクトな値になります。

2つの関数の関係

実は、通常の階乗は二重階乗2つの積で表せます。

FACT(n) = FACTDOUBLE(n) x FACTDOUBLE(n-1)

たとえば5の階乗で確認してみましょう。

=FACTDOUBLE(5) * FACTDOUBLE(4)

FACTDOUBLE(5) = 15、FACTDOUBLE(4) = 8 なので、15 x 8 = 120 です。

これは =FACT(5) の結果「120」と一致しますね。

通常の階乗は「奇数の積 x 偶数の積」に分解できる、ということです。

FACTDOUBLE関数の実践的な使い方・応用例

偶数の積を求める

1から10までの偶数（2, 4, 6, 8, 10）をすべて掛けた値を求めてみましょう。

=FACTDOUBLE(10)

結果は「3840」です。2 x 4 x 6 x 8 x 10 = 3840 ですね。

手で掛け算を繰り返すよりも、はるかに楽に求められます。

奇数の積を求める

同様に、1から9までの奇数（1, 3, 5, 7, 9）の積も求められます。

=FACTDOUBLE(9)

結果は「945」です。1 x 3 x 5 x 7 x 9 = 945 です。

FACT関数と組み合わせて偶数の積を計算する

偶数の二重階乗は、FACT関数を使って別の方法でも求められます。

n!! = 2^(n/2) x (n/2)! という公式を使います。

たとえば10の二重階乗は次のように計算できます。

=2^(10/2) * FACT(10/2)

2^5 = 32、FACT(5) = 120 なので、32 x 120 = 3840 です。

FACTDOUBLE(10) と同じ結果になりますね。公式の意味を理解したいときに試してみてください。

組み合わせ関数と組み合わせて使う

COMBIN関数やCOMBINA関数で求めた組み合わせの数と、FACTDOUBLE関数を組み合わせた計算もできます。

たとえば、統計学で使われるウォリスの公式は、円周率（π）を二重階乗で近似する有名な公式です。

=FACTDOUBLE(10)^2 / (FACTDOUBLE(11) * FACTDOUBLE(9)) * 2 * 11

このように、二重階乗は数学的な公式の中で活躍する場面があります。

よくあるエラーと対処法

FACTDOUBLE関数で発生しやすいエラーをまとめました。

負の数を指定したとき

もっとも多いエラーです。二重階乗は0以上の整数でしか定義されていません。

=FACTDOUBLE(-3)

この数式は#NUM!エラーになります。マイナスの値が入っていないか確認してみてください。

引数に小数を指定したとき

小数を指定してもエラーにはなりません。小数点以下が切り捨てられて計算されます。

=FACTDOUBLE(7.9)

この数式は =FACTDOUBLE(7) と同じ結果で「105」を返します。

まとめ

FACTDOUBLE関数は、指定した数値の二重階乗（n!!）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =FACTDOUBLE(値) の1引数。nから2ずつ減らしながら掛けた値を返す
• 奇数を指定すると奇数だけの積、偶数を指定すると偶数だけの積になる
• 0と1の二重階乗はどちらも1。負の数は#NUM!エラーになる
• FACT関数はすべて掛ける通常の階乗、FACTDOUBLE関数は1つおきに掛ける二重階乗
• FACT(n) = FACTDOUBLE(n) x FACTDOUBLE(n-1) の関係が成り立つ
• 統計・確率の特殊な公式で活躍する場面がある

まずは =FACTDOUBLE(7) で「7 x 5 x 3 x 1 = 105」から試してみてください。

Excelで確率・統計の計算をするとき、こんな場面で悩む人が多くいます。「5の二重階乗の求め方がわからない」「FACT関数との違いが整理できない」といった声をよく聞きます。

そんな悩みを解決するのが、FACTDOUBLE関数です。

この記事では基本の書き方からFACT関数との違い、エラー対処法まで紹介します。

ExcelのFACTDOUBLE関数とは

FACTDOUBLE関数（読み方：ファクトダブル関数）は、指定した数値の二重階乗（n!!）を返す関数です。名前は「factorial（階乗）」+「double（二重）」からきています。

二重階乗（n!!）とは、nから2ずつ減らしながら掛ける計算です。

たとえば =FACTDOUBLE(7) と書くと「7×5×3×1 = 105」が返ります。数学では「7!!」と表記します。「!」が2つ付くのがポイントですね。

FACTDOUBLE関数でできることをまとめると、次のとおりです。

• 指定した数値の二重階乗を計算する
• 奇数同士の積（1×3×5×…）を求める
• 偶数同士の積（2×4×6×…）を求める
• 統計・物理の特殊な公式で使う

NOTE

FACTDOUBLE関数はExcel 2013以降のすべてのバージョンで使えます。Microsoft 365にも対応しています。

FACTDOUBLE関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=FACTDOUBLE(数値)

カッコの中に「数値（二重階乗を求めたい値）」を1つだけ入れます。

引数の説明

FACT関数と同じく、引数は1つだけです。小数を指定した場合は、小数点以下が切り捨てられます。

FACTDOUBLE関数の使い方（実例つき）

奇数の二重階乗

奇数を指定すると、奇数だけを掛け合わせた値が返ります。

=FACTDOUBLE(5)

結果は「15」です。5×3×1 = 15 ですね。

=FACTDOUBLE(7)

結果は「105」です。7×5×3×1 = 105 です。

=FACTDOUBLE(9)

結果は「945」です。9×7×5×3×1 = 945 です。

偶数の二重階乗

偶数を指定すると、偶数だけを掛け合わせた値が返ります。

=FACTDOUBLE(6)

結果は「48」です。6×4×2 = 48 ですね。

=FACTDOUBLE(8)

結果は「384」です。8×6×4×2 = 384 です。

=FACTDOUBLE(10)

結果は「3840」です。10×8×6×4×2 = 3840 です。

偶数の二重階乗と通常階乗の変換公式

偶数の二重階乗には、通常の階乗に変換できる便利な公式があります。

nが偶数のとき、次の式が成り立ちます。

n!! = 2^(n/2) × (n/2)!

たとえば n = 6 の場合を確認してみましょう。

• 二重階乗: 6!! = 6×4×2 = 48
• 変換公式: 2^(6/2) × (6/2)! = 2^3 × 3! = 8 × 6 = 48

結果は一致しました。偶数の二重階乗は「2のべき乗 × 通常の階乗」で表せます。FACT関数を使うと、次のように書けます。

=2^(A1/2) * FACT(A1/2)

A1に偶数が入っていれば、=FACTDOUBLE(A1) と同じ結果になりますよ。

セル参照で指定する

A1セルに数値「7」が入っているとします。

=FACTDOUBLE(A1)

結果は「105」です。セル参照を使えば、値を変えるだけで結果が自動更新されますよ。

0と1を指定した場合

0と1の二重階乗はどちらも「1」です。

=FACTDOUBLE(0)

結果は「1」です。

=FACTDOUBLE(1)

こちらも「1」です。数学の規則として、0!! = 1、1!! = 1 と定義されています。これは空積（掛ける数が1つもないときの値を1とする規則）によるものです。

FACT関数との違い

FACTDOUBLE関数とFACT関数は、どちらも「掛け算の繰り返し」です。ただし、掛ける数の飛ばし方が異なります。

ポイントは「1つおきに掛けるかどうか」です。

FACT関数はすべての整数を掛けます。そのため、値が大きくなりやすい特徴があります。一方、FACTDOUBLE関数は半分しか掛けないので、値がコンパクトになります。

なお、COMBIN関数やPERMUT関数は通常の階乗（FACT）を内部で使っています。組み合わせや順列の計算をするときは、これらの関数も参考にしてみてください。

2つの関数の数学的な関係

実は、通常の階乗は二重階乗2つの積で表せます。

FACT(n) = FACTDOUBLE(n) × FACTDOUBLE(n-1)

たとえば5の階乗で確認してみましょう。

=FACTDOUBLE(5) * FACTDOUBLE(4)

FACTDOUBLE(5) = 15、FACTDOUBLE(4) = 8 です。15×8 = 120 となります。=FACT(5) の結果「120」と一致しますね。

つまり通常の階乗は「奇数の積 × 偶数の積」に分解できます。これがFACT関数とFACTDOUBLE関数の数学的なつながりです。

よくあるエラーと対処法

FACTDOUBLE関数で発生しやすいエラーをまとめました。

#NUM!エラー

もっとも多いエラーです。二重階乗は0以上の整数でしか定義されていません。

=FACTDOUBLE(-3)

この数式は#NUM!エラーになります。マイナスの値が入っていないか確認してみてください。

また、FACTDOUBLE(301)以上を指定した場合も#NUM!エラーが発生します。Excelが扱える数値の上限を超えるためです。

#VALUE!エラー

引数に文字列を指定するとこのエラーが出ます。

=FACTDOUBLE("abc")

セル参照を使っている場合は、参照先に文字列が入っていないか確認してみてください。

小数を指定したとき

小数を指定してもエラーにはなりません。小数点以下が切り捨てられて計算されます。

=FACTDOUBLE(7.9)

=FACTDOUBLE(7) と同じ結果で「105」を返します。意図しない結果を避けるため、整数を指定するのがおすすめです。

まとめ

ExcelのFACTDOUBLE関数は、指定した数値の二重階乗（n!!）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =FACTDOUBLE(数値) の1引数のみ
• nから2ずつ減らしながら掛けた値を返す
• 奇数を指定すると奇数だけの積、偶数を指定すると偶数だけの積になる
• 偶数の二重階乗は n!! = 2^(n/2) × (n/2)! で通常の階乗に変換できる
• 0と1の二重階乗はどちらも1（空積の定義）
• 負の数や301以上は#NUM!エラー、文字列は#VALUE!エラー
• FACT関数はすべて掛ける通常の階乗、FACTDOUBLE関数は1つおきに掛ける二重階乗
• FACT(n) = FACTDOUBLE(n) × FACTDOUBLE(n-1) の関係が成り立つ

まずは =FACTDOUBLE(7) で「7×5×3×1 = 105」から試してみてください。二重階乗の動きが直感的につかめますよ。

Googleスプレッドシートで同じ計算をしたい場合は、下記の記事も参考にしてみてください。

スプレッドシートのFACTDOUBLE関数の使い方