セルごとに差を求めて二乗して、さらに合計して……と手作業で組むと数式が長くなりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがスプレッドシートのSUMXMY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2MY2・SUMX2PY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMXMY2関数とは？スプレッドシートで差の二乗の合計を求める関数

SUMXMY2関数（読み方: サム エックス マイナス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素について差の二乗の合計を返す関数です。

「SUMXMY2」は「SUM of (X Minus Y)²」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMXMY2 = Σ(xᵢ - yᵢ)²

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、(3-1)²（=4）と (4-2)²（=4）の合計で 8 になります。

SUMXMY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「差の二乗」を一括で合計する
• 予測値と実測値の誤差（MSE: 平均二乗誤差）の基礎計算に使える
• データ間の類似度やズレの大きさを定量的に測定できる
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2MY2・SUMX2PY2と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMXMY2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMXMY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMXMY2(配列_x, 配列_y)

カッコの中に、比較したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）である必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

TIP

空のセルや文字列が含まれている場合は、0として扱われます。たとえば x=5、y=空白なら、(5-0)² = 25 として計算されますよ。

SUMXMY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMXMY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 12 です。内訳を確認してみましょう。

まず各要素の差を求め、それを二乗してから合計しています。

計算の仕組みを数式で確認する

SUMXMY2の結果が正しいか、個別の数式で検算してみましょう。

=SUMPRODUCT((A2:A4 - B2:B4)^2)

この数式でも同じ結果の 12 が返ります。SUMXMY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

SUMXMY2関数の実務での活用例

予測値と実測値の誤差を測定する（MSEの基礎）

SUMXMY2関数は、予測モデルの精度を評価するMSE（平均二乗誤差）の計算に活用できます。

たとえば、売上予測と実際の売上を比較してみましょう。

まず、SUMXMY2で残差二乗和（RSS）を求めます。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 300 です。内訳は (100-110)²+(150-140)²+(200-190)² = 100+100+100 = 300 です。

この値をデータ数で割ればMSE（平均二乗誤差）になります。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4) / COUNT(A2:A4)

結果は 100 です。MSEが小さいほど予測精度が高いことを意味します。予測モデルを改善したら、この値が小さくなったかどうかで効果を確認してみてください。

TIP

MSEの平方根を取ると RMSE（二乗平均平方根誤差）になります。=SQRT(SUMXMY2(A2:A4, B2:B4) / COUNT(A2:A4)) で求められますよ。RMSEは元のデータと同じ単位で誤差を表せるので、直感的にわかりやすい指標です。

データの類似度を評価する

SUMXMY2は2つのデータセットがどれだけ似ているかを数値で測るのにも使えます。

たとえば、3人の営業担当の月別売上パターンを比較してみましょう。

担当Aと担当Bの類似度を測ります。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 12 です。差がとても小さいですね。

次に、担当Aと担当Cを比較してみましょう。

=SUMXMY2(A2:A4, C2:C4)

結果は 1525 です。こちらは値が大きく、売上パターンが大きく異なることがわかります。

SUMXMY2の結果が小さいほど2つのデータは似ており、大きいほどズレが大きいと判断できますよ。

SUMX2MY2・SUMX2PY2との違い

スプレッドシートには、SUMXMY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「X2MY2」「X2PY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2MY2: X² Minus Y²（二乗してから引く）
• SUMX2PY2: X² Plus Y²（二乗してから足す）
• SUMXMY2: (X Minus Y)²（引いてから二乗する）

ポイントは「二乗と引き算の順番」です。SUMXMY2だけが「先に差を取ってから二乗する」ので、結果は常に0以上になります。

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2（ユークリッドノルムの二乗に相当）
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMXMY2は結果が常に0以上になるため、「どちらが大きいか」ではなく「どれだけズレているか」を純粋に測定できる点が特徴です。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列_xと配列_yの行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいですよ。

=COUNT(A2:A4)   → 3
=COUNT(B2:B5)   → 4（1つ多い）

#VALUE!エラー

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMXMY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMXMY2の引数にはセル範囲を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は0として扱われるので、エラーにはなりません。

結果が0になる

配列_xと配列_yにまったく同じ値が入っていると、各要素の(x-y)²がすべて0になるため、結果も0になります。

=SUMXMY2(A2:A4, A2:A4)   → 0（同じ範囲を指定）

意図した範囲を指定しているか確認してみてください。

まとめ

SUMXMY2関数は、2つの配列の対応する要素について差の二乗の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMXMY2(配列_x, 配列_y) で、2つのセル範囲を指定する
• 差の二乗の合計（Σ(xᵢ-yᵢ)²）を一発で計算できる
• 結果は常に0以上で、2つのデータのズレの大きさを表す
• MSE（平均二乗誤差）の基礎計算として活用できる
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2MY2（二乗の差の合計）・SUMX2PY2（二乗の和の合計）と使い分ける

次のステップ：関連する関数

SUMXMY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• スプレッドシートのSUMX2MY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMX2PY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMSQ関数の使い方
• スプレッドシートのVAR関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方