対数計算は一見むずかしそうですが、LOG関数を使えば底を自由に指定して対数を求められます。

底を省略すれば常用対数（底10）になるので、手軽に使えるのもポイントです。

この記事では基本の書き方から実務での活用例まで紹介します。LN関数・LOG10関数との違いも比較表で整理しています。

LOG関数とは？

LOG関数（読み方: ログ関数）は、指定した底の対数を返す関数です。

名前は英語の「Logarithm（対数）」の略称からきています。

対数とは「底を何乗したら、その値になるか」を表す数です。たとえばLOG(100, 10)は「10を何乗したら100になるか」を計算します。答えは2です。

LOG関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 指定した底の対数を計算する
• 底を省略すると常用対数（底10）を返す
• データの桁数やスケールの比較に使える
• 情報量（ビット数）の計算に活用できる（底2）

NOTE

LOG関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとの互換性も完全なので、ファイルのやり取りでも安心です。

LOG関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=LOG(値, [底])

カッコの中に「対数を求めたい正の数」と「底」を指定します。底は省略できます。

引数の説明

底を省略した場合は10（常用対数）として計算されます。底に1を指定すると#NUM!エラーになります。

LOG関数の基本的な使い方

底10の対数（常用対数）

=LOG(100, 10)

結果は「2」です。10の2乗が100なので、LOG(100, 10) = 2になります。

底を省略しても同じ結果です。

=LOG(100)

こちらも結果は「2」です。底を省略するとデフォルトで10が使われます。

底2の対数

=LOG(8, 2)

結果は「3」です。2の3乗が8なので、LOG(8, 2) = 3になります。

=LOG(16, 2)

結果は「4」です。2の4乗が16です。

いろいろな底と値の組み合わせ

どの底でも「底の0乗 = 1」なので、LOG(1, 底) = 0です。

セル参照を使う

実務ではセル参照を使うケースがほとんどです。A2セルに値が入っているとします。

=LOG(A2, 10)

セル参照にしておけば、値を変更するだけで結果が自動的に更新されます。

実務でのLOG関数活用例

データの桁数を求める

「この数値は何桁か？」を調べるパターンです。

A2セルに数値が入っているとします。

=INT(LOG(A2, 10)) + 1

たとえばA2に「12345」が入っているとします。

=INT(LOG(12345, 10)) + 1

結果は「5」です。LOG(12345, 10) = 4.0915…なので、INT関数で4に切り捨て、1を足して5桁になります。

TIP

この方法はLEN関数でも代用できます。ただしLEN関数は文字列の長さを数えるので、小数点やマイナス記号も含まれます。純粋な桁数ならLOG関数のほうが正確です。

情報量（ビット数）を計算する

データ分析で「何ビットの情報量か」を求めるパターンです。

パターン数がA2に入っているとします。

=LOG(A2, 2)

たとえば8パターンの選択肢があるとします。

=LOG(8, 2)

結果は「3」です。8パターンを表現するには3ビット必要です。

対数スケールでデータを比較する

桁数がバラバラなデータを比較するとき、LOG関数で対数スケールに変換します。

売上データがA2に入っているとします。

=LOG(A2, 10)

100倍ずつ差があったデータが、対数変換すると2ずつ増える均等な間隔になります。グラフの軸を対数スケールにするときの考え方と同じです。

LN関数・LOG10関数との違い・使い分け

対数を返す関数は3つあります。違いは「底」です。

LOG関数とLN関数の使い分け

LOG関数は底を自由に指定できます。LN関数は底がe（ネイピア数）に固定されています。

=LOG(100, EXP(1))  → 4.60517...（底eの対数）
=LN(100)           → 4.60517...（同じ結果）

底をeにしたいときは、LOG関数よりもLN関数を使いましょう。数式がシンプルになります。

LOG関数とLOG10関数の使い分け

LOG関数で底を省略すると、LOG10関数と同じ結果になります。

=LOG(1000)     → 3（底10の対数）
=LOG10(1000)   → 3（同じ結果）

どちらを使っても構いませんが、「常用対数を使う」と明示したいときはLOG10関数を使うと意図が伝わりやすくなります。

底の選び方ガイド

よくあるエラーと対処法

LOG関数は引数の指定を間違えるとエラーが出ます。

値が0や負の数のとき

LOG関数に0や負の数を渡すと#NUM!エラーです。

=LOG(0, 10)   → #NUM!
=LOG(-5, 10)  → #NUM!

対数は正の数に対してのみ定義されるため、0以下の値は計算できません。

セル参照先にゼロが入る可能性があるときは、IF関数で事前にチェックしましょう。

=IF(A1>0, LOG(A1, 10), "正の数を入力してください")

底に1を指定したとき

底に1を指定すると#NUM!エラーです。

=LOG(100, 1)  → #NUM!

1を何乗しても1のままなので、底1の対数は定義できません。

文字列を渡したとき

LOG関数に文字列を渡すと#VALUE!エラーです。

=LOG("abc", 10)

セル参照先が数値かどうか不安なときは、ISNUMBER関数で確認できます。

=IF(ISNUMBER(A1), LOG(A1, 10), "数値を入力してください")

Excelとの違い

LOG関数はExcelとGoogleスプレッドシートで完全に同じ動作です。

引数名の表記が若干異なるだけで、機能は完全に同じです。ファイルを共有しても計算結果はずれません。

まとめ

LOG関数は、指定した底の対数を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =LOG(値, [底]) の1〜2引数。底を省略すると10（常用対数）
• LOG(100, 10) = 2、LOG(8, 2) = 3のように「底を何乗したらその値になるか」を返す
• データの桁数を求めるには =INT(LOG(値, 10)) + 1
• LN関数は底がe固定、LOG10関数は底が10固定
• 底2の対数は情報量（ビット数）の計算に便利
• 値は正の数のみ。底は1以外の正の数を指定する

まずは =LOG(100, 10) で100の常用対数を表示するところから試してみてください。