こう聞かれたら、AVERAGE関数で計算しようとする方が多いのではないでしょうか。でもAVERAGEで出した平均成長率は、実際の最終結果と合わないことがあります。

Googleスプレッドシートで成長率や利率の「正しい平均」を求めるには、幾何平均という計算方法が必要です。この記事では、GEOMEAN関数の基本の書き方から実務での活用例、AVERAGEとの違いまで解説します。

スプレッドシートのGEOMEAN関数とは？幾何平均で正しい平均成長率を求める

GEOMEAN関数（読み方: ジオミーン関数）は、データの幾何平均を返す統計関数です。「GEOMEAN」は英語の「Geometric Mean（幾何平均）」の略で、相乗平均とも呼ばれます。

幾何平均とは、すべての値を掛け合わせてn乗根を取る計算方法です。計算式は (x1 × x2 × ... × xn)^(1/n) です。

たとえば2と8の幾何平均は √(2×8) = √16 = 4 になります。算術平均（AVERAGE）だと (2+8)÷2 = 5 です。掛け算ベースで考えるか、足し算ベースで考えるかの違いですね。

GEOMEAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 成長率や倍率など、掛け算で変化するデータの「正しい平均」を求める
• AVERAGE関数では過大評価になるケースを正確に計算できる
• 年平均成長率（CAGR）の計算に活用できる
• 複利計算の平均利率を求めるのに最適

NOTE

GEOMEAN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ExcelのGEOMEAN関数と互換性があるので、同じ数式をそのまま使えますよ。

算術平均（AVERAGE）との違い

GEOMEAN関数の最大のポイントは、AVERAGEとの使い分けです。

足し算ベースのデータにはAVERAGE、掛け算ベースのデータにはGEOMEANです。このシンプルなルールを覚えておけば迷いません。

幾何平均はいつ使うのか

幾何平均の出番は「掛け算で変化するデータ」です。具体的には次のような場面で使います。

• 成長率の平均: 売上が毎年何%ずつ伸びたかの平均を求めるとき
• 投資の平均利回り: 複利で運用した資産の年平均リターン
• 人口増加率: 年ごとの増加率から平均増加率を計算するとき
• 比率・倍率の平均: スケールが異なる比率データの代表値

共通しているのは「前の値に倍率を掛ける」構造です。このようなデータでAVERAGEを使うと、結果が実態とズレてしまいます。

GEOMEAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=GEOMEAN(値1, [値2, ...])

引数の説明

引数はすべて正の数である必要があります。0やマイナスの値が含まれていると #NUM! エラーになるので注意してください。

WARNING

テキストや論理値（TRUE/FALSE）はセル範囲に含まれていても無視されます。ただし、引数に直接 TRUE を入力すると1として扱われます。

基本的な使い方

実際にGEOMEAN関数を使ってみましょう。

ある会社の4年間の売上成長率を記録したとします。各年の成長倍率をセルに入力しています。

ここで重要なのは、成長率を「倍率」で入力する点です。5%成長なら1.05、5%減少なら0.95として入力します。

C2セルに次の数式を入力してみてください。

=GEOMEAN(B2:B5)

結果は約 1.0436 です。ここから1を引くと約0.0436、つまり年平均成長率は約4.4%だとわかります。

試しにAVERAGE関数で同じデータを計算すると =AVERAGE(B2:B5) は1.045、つまり4.5%です。わずかな差に見えますが、データ数が多くなったり変動が大きくなると差はどんどん広がります。

TIP

成長率をGEOMEAN関数に渡すときは、必ず「1 + 成長率」の倍率形式にしてください。成長率そのもの（0.05, 0.10, −0.05）を渡すと、マイナスの値で #NUM! エラーになります。

実践的な使い方・応用例

年間売上成長率の平均を求める（AVERAGEとの比較）

ここでは、AVERAGEとGEOMEANの差が実感できる具体例を見てみましょう。

ある会社の5年間の売上データがあります。

C列の成長倍率は =B3/B2 のように前年比で計算しています。

=GEOMEAN(C3:C6)

結果は約 1.0954 です。年平均成長率は約9.5%です。

一方、AVERAGEで計算すると次のようになります。

=AVERAGE(C3:C6)

結果は 1.15。つまり年平均成長率が15%という計算です。

でも実際の売上を見てください。1,000万円から1,440万円への4年間の増加です。年平均15%成長なら4年後は 1,000 × 1.15^4 ≒ 1,749万円 になるはずですが、実際は1,440万円です。GEOMEANの9.5%なら 1,000 × 1.0954^4 ≒ 1,440万円 でピッタリ合います。

このように、成長率の平均はGEOMEANを使わないと正しい値になりません。AVERAGEは成長と減少が交互にあるデータで過大評価してしまうのです。

複利計算・平均利率への応用

投資や預金の平均利回りを計算するときにもGEOMEAN関数が活躍します。

ある投資信託の5年間の年間リターンが次のとおりだったとします。

倍率をB2:B6に入力して、次の数式を使います。

=GEOMEAN(B2:B6) - 1

結果は約 0.0296、つまり年平均リターンは約3.0%です。

AVERAGEだと (12-8+15+3-5)÷5 = 3.4% になります。GEOMEANのほうが低い値になるのは、複利効果（マイナスの年の影響が後の利益を目減りさせる効果）を正しく反映しているからです。

TIP

GEOMEAN関数の計算は、POWER関数を使って手動で再現できます。=POWER(PRODUCT(B2:B6), 1/COUNT(B2:B6)) と書くと同じ結果です。GEOMEAN関数はこの計算を一発でやってくれるわけですね。

よくあるエラーと対処法

GEOMEAN関数で遭遇しやすいエラーをまとめます。

特に多いのが #NUM! エラーです。GEOMEAN関数は内部でLN関数（自然対数）を使って計算しています。対数は0以下の値に対して定義できないため、エラーになるのです。

成長率データで「売上がゼロの年」がある場合はどうすればよいでしょうか。倍率が0になってしまうので、その行を除外するか、ごく小さな正の値（0.001など）に置き換えて対処します。

エラーが表示されると困る場合は、IFERROR関数で囲んでおくと安心です。

=IFERROR(GEOMEAN(B2:B6), "データを確認してください")

似た関数との違い・使い分け（AVERAGE, POWER, GROWTH）

GEOMEAN関数と関連する関数の違いを整理しておきましょう。

GEOMEANは「過去データの代表値」を出す関数です。一方、GROWTH関数は「将来の値を予測する」関数です。目的がまったく違うので注意してください。

また、EXP関数やLN関数を組み合わせると、GEOMEAN関数を別の書き方で表現できます。=EXP(AVERAGE(LN(B2:B6))) はGEOMEAN(B2:B6)と同じ結果を返します。対数の世界で算術平均を取って元に戻す、という仕組みですね。

まとめ

GEOMEAN関数は、成長率や倍率など掛け算で変化するデータの正しい平均を求める関数です。

この記事のポイント

• 構文は =GEOMEAN(値1, [値2, ...]) で、引数はすべて正の数
• 成長率を渡すときは「1 + 成長率」の倍率形式にする
• AVERAGEで成長率の平均を出すと過大評価になる。GEOMEANを使えば実際の最終値と一致する
• 0以下の値が含まれると #NUM! エラー。倍率形式なら減少も正の値で表現できる
• GROWTHは将来予測、GEOMEANは過去データの代表値。目的で使い分ける

関連する関数

GEOMEAN関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• AVERAGE関数の使い方 — 算術平均を求める
• POWER関数の使い方 — べき乗を計算する
• GROWTH関数の使い方 — 指数回帰で将来値を予測する
• EXP関数の使い方 — 自然対数の底eのべき乗を求める
• LN関数の使い方 — 自然対数を求める

こう聞かれたら、AVERAGE関数で計算しようとする方が多いのではないでしょうか。でもAVERAGEで出した平均成長率は、実際の最終結果と合わないことがあります。

Excelで成長率や利率の「正しい平均」を求めるには、幾何平均（きかへいきん）という計算方法が必要です。この記事では、GEOMEAN関数の基本の書き方から実務での活用例、AVERAGEとの違いまで解説します。

ExcelのGEOMEAN関数とは？幾何平均で正しい平均成長率を求める

GEOMEAN関数（読み方: ジオミーン関数）は、データの幾何平均を返す統計関数です。「GEOMEAN」は英語の「Geometric Mean（幾何平均）」の略で、相乗平均とも呼ばれます。

幾何平均とは、すべての値を掛け合わせてn乗根を取る計算方法です。計算式は (x1 × x2 × ... × xn)^(1/n) です。

たとえば2と8の幾何平均は √(2×8) = √16 = 4 になります。算術平均（AVERAGE）だと (2+8)÷2 = 5 です。掛け算ベースで考えるか、足し算ベースで考えるかの違いですね。

GEOMEAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 成長率や倍率など、掛け算で変化するデータの「正しい平均」を求める
• AVERAGE関数では過大評価になるケースを正確に計算できる
• 年平均成長率（CAGR）の計算に活用できる
• 複利計算の平均利率を求めるのに最適

NOTE

GEOMEAN関数はExcel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Microsoft 365でも同じ書き方で動作しますよ。

算術平均（AVERAGE）との違い

GEOMEAN関数の最大のポイントは、AVERAGEとの使い分けです。

足し算ベースのデータにはAVERAGE、掛け算ベースのデータにはGEOMEANです。このシンプルなルールを覚えておけば迷いませんよ。

幾何平均はいつ使うのか

幾何平均の出番は「掛け算で変化するデータ」です。具体的には次のような場面で使います。

• 成長率の平均: 売上が毎年何%ずつ伸びたかの平均を求めるとき
• 投資の平均利回り: 複利で運用した資産の年平均リターン
• 人口増加率: 年ごとの増加率から平均増加率を計算するとき
• 比率・倍率の平均: スケールが異なる比率データの代表値

共通しているのは「前の値に倍率を掛ける」構造です。このようなデータでAVERAGEを使うと、結果が実態とズレてしまいますよ。

GEOMEAN関数の書き方と基本的な使い方

基本構文

=GEOMEAN(数値1, [数値2], ...)

引数の説明

引数はすべて正の数である必要があります。0やマイナスの値が含まれていると #NUM! エラーになるので注意してください。

WARNING

セル範囲に含まれる文字列や論理値（TRUE/FALSE）は無視されます。ただし、引数に直接 TRUE を入力すると1として計算に含まれます。空白セルも無視されますよ。

基本的な使い方

実際にGEOMEAN関数を使ってみましょう。

ある会社の4年間の売上成長率を記録したとします。各年の成長倍率をセルに入力しています。

ここで重要なのは、成長率を「倍率」で入力する点です。5%成長なら1.05、5%減少なら0.95として入力します。

C2セルに次の数式を入力してみてください。

=GEOMEAN(B2:B5)

結果は約 1.0434 です。ここから1を引くと約0.0434、つまり年平均成長率は約4.3%だとわかります。

試しにAVERAGE関数で同じデータを計算すると =AVERAGE(B2:B5) は1.045、つまり4.5%です。わずかな差に見えますが、データ数が多くなったり変動が大きくなると差はどんどん広がりますよ。

TIP

成長率をGEOMEAN関数に渡すときは、必ず「1 + 成長率」の倍率形式にしてください。成長率そのもの（0.05, 0.10, -0.05）を渡すと、マイナスの値で #NUM! エラーになります。

実践的な使い方・応用例

年間売上成長率の平均を求める（AVERAGEとの比較）

ここでは、AVERAGEとGEOMEANの差が実感できる具体例を見てみましょう。

ある会社の5年間の売上データがあります。

C列の成長倍率は =B3/B2 のように前年比で計算しています。

=GEOMEAN(C3:C6)

結果は約 1.0954 です。年平均成長率は約9.5%です。

一方、AVERAGEで計算すると次のようになります。

=AVERAGE(C3:C6)

結果は 1.15 です。つまり年平均成長率が15%という計算です。

でも実際の売上を見てください。1,000万円から1,440万円への4年間の増加です。年平均15%成長なら4年後は 1,000 × 1.15^4 ≒ 1,749万円 になるはずですが、実際は1,440万円です。GEOMEANの9.5%なら 1,000 × 1.0954^4 ≒ 1,440万円 でピッタリ合います。

このように、成長率の平均はGEOMEANを使わないと正しい値になりません。AVERAGEは成長と減少が交互にあるデータで過大評価してしまうのです。

複利計算・平均利率への応用

投資や預金の平均利回りを計算するときにもGEOMEAN関数が活躍します。

ある投資信託の5年間の年間リターンが次のとおりだったとします。

倍率をB2:B6に入力して、次の数式を使います。

=GEOMEAN(B2:B6) - 1

結果は約 0.0300 です。つまり年平均リターンは約3.0%です。

AVERAGEだと (12-8+15+3-5)÷5 = 3.4% になります。GEOMEANのほうが低い値になるのは、複利効果を正しく反映しているからです。マイナスの年があると、その後の利益で取り戻すのに余分な力が必要になりますよね。GEOMEANはこの影響をきちんと計算してくれます。

TIP

GEOMEAN関数の計算は、POWER関数を使って手動で再現できます。=POWER(PRODUCT(B2:B6), 1/COUNT(B2:B6)) と書くと同じ結果です。GEOMEAN関数はこの計算を一発でやってくれるわけですね。

よくあるエラーと対処法

GEOMEAN関数で遭遇しやすいエラーをまとめます。

特に多いのが #NUM! エラーです。GEOMEAN関数は内部でLN関数（自然対数を返す関数）を使って計算しています。対数は0以下の値に対して定義できないため、エラーになるのです。

成長率データで「売上がゼロの年」がある場合はどうすればよいでしょうか。倍率が0になってしまうので、その行を除外するか、ごく小さな正の値（0.001など）に置き換えて対処してください。

エラーが表示されると困る場合は、IFERROR関数で囲んでおくと安心です。

=IFERROR(GEOMEAN(B2:B6), "データを確認してください")

似た関数との違い・使い分け

GEOMEAN関数と関連する関数の違いを整理しておきましょう。

GEOMEANは「過去データの代表値」を出す関数です。成長率の平均にはGEOMEAN、速度の平均にはHARMEAN関数、テストの点数のような足し算データにはAVERAGEです。3つの平均を使い分けられると、データ分析の精度がグッと上がりますよ。

また、EXP関数とLN関数を組み合わせると、GEOMEAN関数を別の書き方で表現できます。=EXP(AVERAGE(LN(B2:B6))) はGEOMEAN(B2:B6)と同じ結果を返します。対数の世界で算術平均を取って元に戻す、という仕組みですね。

まとめ

GEOMEAN関数は、成長率や倍率など掛け算で変化するデータの正しい平均を求める関数です。

この記事のポイント

• 構文は =GEOMEAN(数値1, [数値2], ...) で、引数はすべて正の数
• 成長率を渡すときは「1 + 成長率」の倍率形式にする
• AVERAGEで成長率の平均を出すと過大評価になる。GEOMEANなら実際の最終値と一致する
• 0以下の値が含まれると #NUM! エラー。倍率形式なら減少も正の値で表現できる
• 3つの平均（算術平均・幾何平均・調和平均）をデータの性質で使い分ける

関連記事

GEOMEAN関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• AVERAGE関数の使い方 — 算術平均を求める
• HARMEAN関数の使い方 — 調和平均で速度や単価の平均を求める
• POWER関数の使い方 — べき乗を計算する
• EXP関数の使い方 — 自然対数の底eのべき乗を求める
• LN関数の使い方 — 自然対数を求める

そんなときに頼れるのが POWER関数 です。基本の書き方から複利計算・CAGR・人口予測のような実務パターン、さらに ^ 演算子との使い分けや #NUM! エラーの対処法まで、この記事でまとめて押さえていきましょう。

POWER関数とは？

POWER関数は、指定した数値のべき乗（累乗・指数計算）を一発で求める関数です。

• 読み方: パワー関数
• 語源: 英語の「Power」（累乗・指数）

たとえば「5の3乗」を求めたいとき、=POWER(5, 3) と入力します。結果は 125 です。

5 × 5 × 5 を一発で計算してくれるイメージですね。「べき乗」「累乗」「指数計算」と呼び方はいろいろありますが、どれも意味は同じです。同じ数を繰り返し掛け合わせた結果を返してくれる、と覚えておけばOKです。

POWER関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=POWER(数値, 指数)

引数の説明

引数は2つとも必須です。どちらかを省略するとエラーになるので注意してください。

POWER関数の基本的な使い方

数値を直接入力してべき乗を求める

もっともシンプルな使い方は、数値と指数を直接入力するパターンです。

=POWER(5, 2)

この式は「5の2乗」を計算し、結果は 25 になります。

セル参照を使ってべき乗を求める

実務ではセル参照を使うケースがほとんどです。A2セルに底の数値、B2セルに指数が入っている場合は次のように書きます。

=POWER(A2, B2)

セル参照にしておけば、底や指数を変更するだけで結果が自動的に再計算されます。

指数に小数を使う（平方根・立方根）

指数には小数も指定できます。これを使うと平方根や立方根を求められます。

=POWER(16, 0.5)

この式は「16の0.5乗」、つまり 16の平方根 を求めます。結果は 4 です。

立方根を求めたいときは指数に 1/3 を指定します。

=POWER(27, 1/3)

結果は 3 です（3 × 3 × 3 = 27）。

指数に負の数を使う（逆数・現在価値）

意外と知られていませんが、指数には負の数も指定できます。負の指数を使うと 逆数 が求められます。

=POWER(4, -2)

この式は「4の-2乗」、つまり 1 / (4^2) = 1/16 を計算し、結果は 0.0625 になります。

この性質は、ファイナンスの 現在価値（割引係数） の計算で役立ちます。たとえば年利5%・10年後の1万円を現在価値に直したい場合は次のように書けます。

=10000 * POWER(1.05, -10)

将来のお金を「いまの価値」に戻すときの定番パターンです。

NOTE

平方根だけを求めたいなら、専用の SQRT関数 もあります。POWER(n, 0.5) と SQRT(n) は同じ結果を返します。

POWER関数の実務活用パターン

複利計算に使う

POWER関数が実務で最も活躍するのが 複利計算 です。

たとえば元本100万円を年利5%で10年間運用した場合の将来価値は、次の式で求められます。

=1000000 * POWER(1.05, 10)

結果は 1,628,895円 です。複利の公式「元本 ×（1 + 利率）^ 年数」を、そのまま数式に落とし込めます。

セル参照で書くと汎用的に使えます。A2に元本、B2に年利、C2に年数が入っている場合は次のとおりです。

=A2 * POWER(1 + B2, C2)

年平均成長率（CAGR）を求める

売上や利用者数の成長率を計算するときにも使えます。年平均成長率（CAGR）の計算式は次のとおりです。

=POWER(B2/A2, 1/C2) - 1

A2に初期値、B2に最終値、C2に年数を入れます。

たとえば売上が3年で1,000万円から1,331万円に伸びた場合、CAGRは約10%です。

人口増加率・将来予測に使う

複利計算と同じ考え方で、人口や会員数の将来予測 にも応用できます。

=10000 * POWER(1 + 0.03, 5)

現在の会員数10,000人、年間増加率3%のサービスが5年後に何人になるかを見積もる例です。結果は約 11,593人 です。事業計画やKPI試算に便利です。

面積・体積の計算に使う

=3.14159 * POWER(A2, 2)

A2に半径を入れれば、円の面積が求められます。

POWER関数と^演算子の違い

Excelでは ^（キャレット）演算子でもべき乗を計算できます。

=POWER(5, 3)
=5^3

どちらも 125 です。

使い分けの目安

結論: 単純な計算なら ^ 演算子が手軽です。複利計算のように他の関数や四則演算と組み合わせる場合は、POWER関数のほうが読みやすくなります。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラーの対処例

=POWER(-4, 0.5)  → #NUM!
=POWER(ABS(A2), 0.5)  → 正しく計算できる

=POWER(0, 0) も #NUM! になります。IF関数でガードしておきましょう。

#DIV/0!エラーの対処例

=IF(A2=0, "", POWER(A2, B2))

よくある質問（FAQ）

Q. 負の数の整数乗はできますか？

A. できます。 =POWER(-3, 2) は 9、=POWER(-2, 3) は -8 になります。NGなのは「負の数 × 小数の指数」の組み合わせのみです（POWER(-4, 0.5) は #NUM!）。

Q. 指数に負の数を使えますか？

A. 使えます。 負の指数は逆数を意味し、=POWER(2, -3) なら 0.125 が返ります。底が0のとき（POWER(0, -1)）だけは #DIV/0! になります。

Q. POWER(0, 0) の結果は？

A. #NUM! エラーになります。 0の0乗は数学でも「未定義」とされるケースです。集計で0が混ざる可能性がある場合はIF関数で切り分けておきましょう。

Q. POWER関数とSQRT関数の違いは？

A. 平方根であれば結果は同じです。 =SQRT(16) と =POWER(16, 0.5) はどちらも 4 を返します。平方根専用ならSQRT関数のほうが数式が短く読みやすいです。

似た関数との違い・使い分け

まとめ

• 書き方: =POWER(数値, 指数) で、数値の指数乗を求める
• 指数の自由度: 小数（平方根・立方根）・負の数（逆数・現在価値）もOK
• 実務活用: 複利計算、CAGR、人口・会員数の将来予測、面積・体積
• ^演算子との違い: 結果は同じ。式が複雑なときはPOWER関数のほうが読みやすい
• 平方根だけなら: SQRT関数のほうが簡潔
• エラー対策: 負の数 × 小数指数と POWER(0, 0) は #NUM!、0の負の累乗は #DIV/0!

べき乗・累乗・指数計算が必要になったら、ぜひPOWER関数を活用してみてください。

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