スプレッドシートで異なる周期のスケジュールを管理していると、こんな場面に出くわしますよね。手計算で倍数を書き出して探すのは、数が大きくなるほど大変です。

そんなときに便利なのがスプレッドシートのLCM関数です。数値を指定するだけで、最小公倍数を一発で求めてくれますよ。

この記事では基本の書き方からスケジュール調整への活用、GCD関数との違いまで紹介します。

LCM関数とは？スプレッドシートで最小公倍数を求める関数

LCM関数（読み方: エルシーエム関数）は、指定した数値の最小公倍数を返す関数です。

名前は「Least Common Multiple（最小公倍数）」の頭文字からきています。

最小公倍数とは、複数の数値に共通する倍数のうち最も小さい数のことです。たとえば =LCM(4, 6) と書くと「12」が返ります。12は4でも6でも割り切れる、一番小さい数ですね。

LCM関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つ以上の数値の最小公倍数を求める
• スケジュールの合流タイミングを計算する
• まとめ買いの数量をそろえる
• GCD関数と組み合わせて検算する
• MOD関数と組み合わせて割り切り判定をする

NOTE

LCM関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとの互換性も完全なので、ファイルのやり取りでも安心ですよ。

LCM関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=LCM(値1, [値2, ...])

カッコの中に最小公倍数を求めたい数値を指定します。2つ以上の数値をカンマ区切りで並べられます。

引数の説明

引数は最大255個まで指定できます。セル範囲（A1:A10など）で複数の値をまとめて渡すこともできますよ。

LCM関数の基本的な使い方

もっともシンプルな使い方

数値を直接指定するパターンです。

=LCM(4, 6)

結果は「12」です。4の倍数と6の倍数を並べると、最初に一致するのが12ですね。

=LCM(3, 5)

結果は「15」です。3と5は互いに素なので、積の15がそのまま最小公倍数になります。

=LCM(8, 12)

結果は「24」です。8の倍数（8, 16, 24, …）と12の倍数（12, 24, …）のうち、最小の共通値が24です。

セル参照を使う

A1に「4」、B1に「6」が入っているとします。

=LCM(A1, B1)

!_images/spreadsheet-lcm-function/02_formula_lcm-basic.png

結果は「12」です。セル参照を使えば、値を変えるだけで結果が自動更新されますよ。

!_images/spreadsheet-lcm-function/03_result_lcm-basic.png

3つ以上の数値を指定する

LCM関数は3つ以上の数値にも対応しています。

=LCM(4, 6, 10)

結果は「60」です。4・6・10のすべてで割り切れる最小の数が60になります。

特殊なケース

0を含む場合、結果は「0」になります。

=LCM(5, 0)

結果は「0」です。0はすべての整数の倍数とみなされるためです。

NOTE

GCD関数では GCD(5, 0) = 5 ですが、LCM関数では LCM(5, 0) = 0 です。ペア関数ですが0の扱いが異なるので注意してくださいね。

小数を指定した場合は、小数点以下が切り捨てられます。

=LCM(4.9, 6.3)

この数式は =LCM(4, 6) と同じ結果で「12」を返します。

LCM関数の実務活用パターン

スケジュールの合流日を求める

LCM関数の定番の使い方が、スケジュール調整です。

たとえばAさんは6日ごと、Bさんは8日ごとに出勤するとします。2人が同時に出勤するのは何日おきでしょうか。

=LCM(6, 8)

結果は「24」です。つまり24日ごとに2人の出勤日が重なります。

3人以上の場合も同様です。Cさんが10日周期なら次のように書けます。

=LCM(6, 8, 10)

結果は「120」です。3人全員の出勤日がそろうのは120日ごとですね。

TIP

基準日に日数を足せば、具体的な合流日も求められます。A1に基準日が入っていれば =A1 + LCM(6, 8) で24日後の日付が表示されますよ。

まとめ買い数量をそろえる

「入り数が違う部品を、過不足なく同じ数だけ揃えたい」という場面で役立ちます。

たとえばボルトが12本入り、ナットが8本入りで売られているとします。

=LCM(12, 8)

結果は「24」です。ボルトは2箱（24 / 12）、ナットは3箱（24 / 8）で、24本ずつちょうど揃います。

必要な箱数を求めるには、LCMの結果を入り数で割ればOKです。

通分の分母を求める

分数の足し算で必要な通分にも、LCM関数が使えます。

たとえば 1/4 と 1/6 を足すとき、通分する分母を求めます。

=LCM(4, 6)

結果は「12」です。1/4 = 3/12、1/6 = 2/12 となるので、足し算は 5/12 ですね。

MOD関数と組み合わせた割り切り判定

MOD関数（余りを返す関数）とLCM関数を組み合わせると、ある数値が複数の数で割り切れるかを判定できます。

たとえば「A1の数値が4と6の両方で割り切れるか」を調べたい場合、次のように書きます。

=MOD(A1, LCM(4, 6))=0

LCM(4, 6)は12なので、A1が12で割り切れればTRUE、割り切れなければFALSEを返します。12で割り切れる数は、4でも6でも必ず割り切れますよ。

この仕組みを応用すれば、IF関数と組み合わせた条件分岐も作れます。

=IF(MOD(A1, LCM(4, 6))=0, "両方で割り切れる", "割り切れない")

GCD関数と組み合わせて検算する

GCD関数（最大公約数）とLCMには、次の数学的な関係があります。

GCD(a, b) x LCM(a, b) = a x b

この性質を使って、計算結果を検算できます。

A1に「12」、B1に「18」が入っているとします。

=GCD(A1, B1) * LCM(A1, B1)

結果は「216」です。

=A1 * B1

こちらも「216」です。2つの結果が一致すれば、GCDとLCMの値が正しいことを確認できますよ。

よくあるエラーと対処法

LCM関数で発生しやすいエラーをまとめました。

負の数を指定したとき

もっとも多いエラーです。LCM関数は0以上の整数でしか使えません。

=LCM(-4, 6)

この数式は#NUM!エラーになります。ABS関数で絶対値に変換すれば回避できますよ。

=LCM(ABS(A1), ABS(B1))

結果が大きくなりすぎるとき

LCM関数は結果が大きくなりやすい関数です。互いに素な数値を複数指定すると、積がそのまま結果になります。

結果が 2^53（約9007兆）を超えると#NUM!エラーになるので注意してください。

引数に文字列が含まれるとき

セル範囲を指定して、その中に文字列が混ざっていると#VALUE!エラーになります。数値だけのセル範囲を指定するようにしてみてください。

GCD関数との違い・使い分け

LCM関数とGCD関数は対になるペア関数です。混同しやすいので、違いを整理しておきましょう。

使い分けの目安

LCM関数を使う場面:

• スケジュールの合流日を求めたい（3日ごとと5日ごと → 15日後）
• 複数の周期の最小公倍数を求めたい
• 通分の分母を求めたい
• まとめ買い数量をそろえたい

GCD関数を使う場面:

• 比率を約分したい（150:200 → 3:4）
• 分数を約分したい（36/48 → 3/4）
• 共通のロット単位を求めたい

TIP

LCMは「合わせる」計算、GCDは「縮める」計算と覚えるとイメージしやすいです。詳しくはGCD関数の使い方の記事も参考にしてみてください。

GCDとLCMの関係式

2つの数a, bについて次の関係が成り立ちます。

GCD(a, b) x LCM(a, b) = a x b

つまりGCD関数がわかれば、LCMを使わなくても最小公倍数を計算できます。

=A1 * B1 / GCD(A1, B1)

この数式で =LCM(A1, B1) と同じ結果が得られますよ。

Excelとの違い

LCM関数はExcelとGoogleスプレッドシートで完全に同じ動作です。

引数名の表記が若干異なるだけで、機能は完全に同じです。Excelでの使い方はExcelのLCM関数の記事も参考にしてみてください。

まとめ

LCM関数は、指定した数値の最小公倍数を一発で求められる関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =LCM(値1, [値2, ...]) で、最大255個の数値を指定できる
• スケジュールの合流日やまとめ買い数量の計算に便利
• 小数は切り捨て、負の数は#NUM!エラー、0を含むと結果は0
• MOD関数と組み合わせると割り切り判定ができる
• GCD関数（最大公約数）とはペア関数。「合わせる計算」と「縮める計算」の違い
• GCD(a,b) x LCM(a,b) = a x b の関係式で相互に検算できる
• ExcelのLCM関数と完全に同じ動作で、互換性も安心

まずは =LCM(4, 6) で「4と6の最小公倍数 = 12」から試してみてください。