古いExcelファイルを開いたとき、見慣れない NEGBINOMDIST という関数に戸惑った経験はありませんか。これはExcelの統計関数のひとつで、負の二項分布の確率を計算する関数です。負の二項分布とは、特定回数の成功が出るまでに発生する失敗回数の分布のことを指します。

NEGBINOMDIST関数はExcel 2007以前から使われている互換性関数です。Excel 2010以降では新しい NEGBINOM.DIST 関数が登場しています。とはいえ古いテンプレートやマクロでは今も現役で動いていますよね。引き継ぎ業務やメンテナンスの場面で読めるようにしておくと安心です。

この記事では、ExcelのNEGBINOMDIST関数の構文と使い方を解説します。新関数 NEGBINOM.DIST との違いや、品質管理・マーケティングでの実務活用例まで網羅していきますよ。よくあるエラーの対処法と、新関数への移行ガイドも一緒に確認していきましょう。

ExcelのNEGBINOMDIST関数とは

ExcelのNEGBINOMDIST関数は、負の二項分布の確率質量関数の値を計算する統計関数です。確率質量関数とは、特定の値ちょうどになる確率を返す関数のことを指します。「指定した成功回数に到達する直前までに、ちょうど何回失敗するか」の確率を求められますよ。

Excel 2007以前から提供されている古い関数で、現行のExcelでは「互換性関数」のカテゴリーに分類されています。Excel 2010以降では後継関数の NEGBINOM.DIST（ピリオドあり）が用意されました。Microsoft はそちらの利用を推奨していますよ。

ただし、互換性関数も引き続き利用できます。過去のExcelファイルや業務テンプレートで使われている数式を読み解くには、NEGBINOMDIST の知識が欠かせません。

NEGBINOMDISTとNEGBINOM.DISTの早見表

NEGBINOMDISTとNEGBINOM.DISTの違い

NEGBINOMDISTとNEGBINOM.DISTの最大の違いは、累積確率（CDF）を計算できるかどうかです。新関数 NEGBINOM.DIST には第4引数（関数形式）が追加されていて、PMFとCDFを切り替えて計算できます。

具体的な構文の違いを比較すると、以下のとおりです。

=NEGBINOMDIST(失敗数, 成功数, 成功確率)
=NEGBINOM.DIST(失敗数, 成功数, 成功確率, 関数形式)

新関数の第4引数「関数形式」に FALSE を指定すると、旧関数と同じPMFを返します。TRUE を指定すると累積分布（指定した失敗数以下が発生する確率）を返してくれますよ。

どちらを使うべきか

新規にExcel 2010以降のファイルで関数を組むなら、NEGBINOM.DIST を使うのが推奨です。CDFが計算できるので分析の自由度が上がりますし、Microsoft も新関数の利用を案内していますよ。

一方で、以下のケースでは NEGBINOMDIST を使う場面が残ります。

• Excel 2007以前のバージョンと共有するファイル（.xls 形式）
• 既存の業務テンプレートに NEGBINOMDIST が組み込まれていてメンテナンスする場合
• 古いVBAマクロが NEGBINOMDIST を呼び出している場合

「とりあえず動けばいい」場合は旧関数のままで問題ありません。新規開発や大幅な改修のタイミングで、新関数に置き換えていくのが現実的ですよ。

NEGBINOMDIST関数の構文と引数

NEGBINOMDIST関数の構文は次のとおりです。

=NEGBINOMDIST(失敗数, 成功数, 成功確率)

3つの引数すべてが必須です。それぞれの意味と制約を表で整理します。

戻り値は、「ちょうど指定した失敗数で、指定した成功数の最後の1回が発生する」確率です。

ここで言う「成功」と「失敗」は、文脈に応じて読み替えてくださいね。営業電話なら「成約」が成功で「断り」が失敗です。製造ラインなら「不良発生」を成功・「良品」を失敗とみなす、といった具合に柔軟に解釈します。

NEGBINOMDIST関数の基本的な使い方

実際に数式を組んで動きを確認していきましょう。コイン投げの例で考えてみます。

例1: 表が3回出るまでに裏が2回出る確率

公平なコインを投げ続けて、表（成功）が3回出るまでに裏（失敗）がちょうど2回出る確率を計算します。

• 失敗数 = 2（裏の回数）
• 成功数 = 3（表の回数）
• 成功確率 = 0.5（表が出る確率）

=NEGBINOMDIST(2, 3, 0.5)

戻り値は 0.1875（18.75%） になります。5回中3回目で勝負がつくパターンの確率ですね。

例2: 営業の成約までに発生する断りの回数

成約率10%の営業電話を考えます。3件の成約を取るまでに、ちょうど5件断られる確率を求めます。

• 失敗数 = 5（断られた回数）
• 成功数 = 3（成約数）
• 成功確率 = 0.10（成約率）

=NEGBINOMDIST(5, 3, 0.10)

戻り値は 約 0.0124（1.24%） です。8回目の電話で3件目の成約という具体的な数字をイメージしやすくなりますよ。

セル参照で組むパターン

実務ではセルに値を入れて参照する形が便利です。

D2に 約 0.0124 が表示されます。条件を変えて試したいときはA2〜C2を書き換えるだけで済むので、シミュレーション用シートを作るときに重宝しますよ。

負の二項分布とは

負の二項分布は、「成功確率 p のベルヌーイ試行を独立に繰り返したとき、s 回目の成功が起こるまでの失敗回数 f が従う分布」です。ベルヌーイ試行とは、成功か失敗のどちらかになる試行のことを指します。少し堅い表現ですが、要は「目標の成功回数まで、何回失敗するか」を扱う分布だと思ってくださいね。

二項分布との対比で理解する

似た名前の二項分布（BINOMDIST関数）と対比すると、違いがわかりやすくなります。

二項分布は「10回投げたとき表は何回？」という質問に答えます。一方で負の二項分布は「表が3回出るまで投げ続けたとき裏は何回？」という質問に答えるのが特徴です。視点が逆になっているのがポイントですね。

数式の中身（参考）

数学的には次のように定義されています（参考程度に眺めてください）。

P(X = f) = C(f + s − 1, f) × p^s × (1 − p)^f

ここで C は二項係数（組合せの数）、p は成功確率、s は成功数、f は失敗数です。Excelでは NEGBINOMDIST 関数がこの計算を自動で実行してくれるので、数式そのものを覚える必要はありませんよ。

実務での活用例

NEGBINOMDISTがどんな業務で役立つのか、具体的なシーンを3つ紹介します。

品質管理: 不良発生までの良品数を予測する

製造ラインで不良率が5%だとします。「3個目の不良が出るまでに、良品がちょうど10個流れる確率」を計算してみましょう。

• 失敗数 = 10（良品の数 = 不良ではない数）
• 成功数 = 3（不良発生回数 = ここで言う「成功」）
• 成功確率 = 0.05（不良率）

=NEGBINOMDIST(10, 3, 0.05)

戻り値は 約 0.0049（0.49%） です。検査計画やサンプリング設計で「だいたい何個くらい流れたあとに不良が固まって出るか」を見積もる材料になりますよ。

マーケティング: コンバージョン獲得までのアクセス数

WebサイトのCVR（コンバージョン率）が2%だと仮定します。「3件のCVを獲得するまでに、ちょうど50件の未CVアクセスがある確率」を求めましょう。

=NEGBINOMDIST(50, 3, 0.02)

CVを目標数まで集めるために必要なアクセス数の確率分布が見えると、広告予算の見積もりに使えます。複数の失敗数（例: 30, 50, 100, 200）で計算して並べると、分布のイメージがつかみやすくなりますよ。

営業活動: ノルマ達成までの架電本数

営業電話の成約率10%で、月間3件のノルマがある場合を考えます。何本架電すればノルマ達成しやすいかを確率分布で把握できます。

各「失敗数（=断られる回数）」に対して NEGBINOMDIST を計算した結果を並べてみましょう。「30本架電（27本断り+3本成約）で達成する確率」「50本架電で達成する確率」などが見えてきます。営業マネージャーが現実的な目標設定をする際の参考データになりますよ。

よくあるエラーと対処法

NEGBINOMDIST関数で起きやすいエラーをまとめます。

特に多いのが #NUM! です。成功確率に 0% や 100% を指定したとき、または失敗数や成功数の符号を間違えたときに発生します。引数の値をセル参照する場合は、参照先のセルに想定外の値が入っていないか確認してくださいね。

#NAME? エラーは、新関数の NEGBINOM.DIST と混同してピリオドを付けてしまったときに起こりがちです。旧関数 NEGBINOMDIST はピリオドなしであることを覚えておくと安心ですよ。

NEGBINOM.DISTへの移行ガイド

既存の NEGBINOMDIST 数式を新関数 NEGBINOM.DIST に置き換えるときの対応表です。

ポイントは、第4引数に FALSE を追加するだけで結果は完全に一致するということです。

一括置換のすすめ

ファイル内の NEGBINOMDIST を一括置換したい場合は、Ctrl + H（置換）の機能が効率的ですよ。検索する文字列を NEGBINOMDIST(、置換後の文字列を NEGBINOM.DIST( にして実行します。

ただし新関数では末尾に , FALSE) を付ける必要があります。置換後は数式バーで , FALSE) を末尾に追加する手作業も発生しますよ。数式の数が多い場合は、シートのコピーを取ったうえで作業しましょう。検算用に新旧両方の結果列を一時的に並べて、差異がゼロであることを確認すると安全です。

新関数のCDFを活用する

NEGBINOM.DIST に切り替えると、累積分布（CDF）が使えるようになります。たとえば「3回成約するまでに、断られる回数が10回以下になる確率」は次のように一発で計算できます。

=NEGBINOM.DIST(10, 3, 0.10, TRUE)

旧関数 NEGBINOMDIST では、NEGBINOMDIST(0,3,0.10) から NEGBINOMDIST(10,3,0.10) までを SUM で地道に足し算する必要がありました。新関数の便利さがよくわかりますね。

まとめ：NEGBINOMDIST関数で負の二項分布の確率を計算しよう

ExcelのNEGBINOMDIST関数のポイントを整理します。

• NEGBINOMDIST関数は負の二項分布の確率質量関数を計算する旧版（互換性関数）
• 構文は =NEGBINOMDIST(失敗数, 成功数, 成功確率) の3引数
• 戻り値は「指定した成功数に達する直前までに、ちょうど指定した失敗数が発生する確率」
• Excel 2010以降は NEGBINOM.DIST（4引数、CDF対応）が推奨
• 新関数への移行は =NEGBINOMDIST(f,s,p) → =NEGBINOM.DIST(f,s,p,FALSE) で同じ結果
• 品質管理・マーケティング・営業の 「目標達成までに発生する失敗回数の確率分布」 を扱うのに便利
• 主なエラーは #NUM!（引数範囲外）と #VALUE!（数値以外）

統計関数は「いつ使うのか」のイメージがつかめると、一気に身近になりますよ。今日のNEGBINOMDISTも、品質管理シートや営業ダッシュボードに組み込んでみてくださいね。

確率分布関数のシリーズ記事として、NEGBINOM.DIST関数、BINOMDIST関数、HYPGEOMDIST関数、GAMMADIST関数も合わせて読むと、Excelの統計関数全体の見通しがよくなりますよ。

実はExcelには、まさにそうした「成功回数を固定して、失敗回数の確率を計算する」関数が用意されています。それがNEGBINOM.DIST関数です。

この記事ではExcelのNEGBINOM.DIST関数の使い方を、構文の基本から実務での活用例まで丁寧に解説します。BINOM.DIST関数との使い分けも解説します。旧関数NEGBINOMDIST（読み方: ネグバイノム・ディスト関数）との互換性まで、まるごと整理しますよ。

ExcelのNEGBINOM.DIST関数とは

ExcelのNEGBINOM.DIST関数（読み方: ネグバイノム・ディスト関数）は、負の二項分布にもとづいて確率を返す関数です。

負の二項分布とは、目標の成功回数に到達するまでに失敗が何回起きるかを表す確率分布です。「成功か失敗か」の試行を繰り返す場面で、成功回数を固定して失敗回数の分布を考えるモデルです。「NEGBINOM」は「Negative Binomial（負の二項）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略ですね。

たとえば「成約率25%の営業活動で、5件成約するまでに10件失注する確率」を、たった1つの数式で求められます。

ExcelのNEGBINOM.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ちょうどx回失敗する確率を求める（確率質量）
• x回以下失敗する確率を求める（累積確率）
• 採用や品質管理での「目標達成までの失敗数」を試算する
• 営業の成約目標に対して、失注がどの程度発生するかを予測する

NOTE

NEGBINOM.DIST関数はExcel 2010で追加された関数です。Excel 2016・2019・2021・2024、Microsoft 365、Mac版でも同じように使えますよ。

基本構文と4つの引数

ExcelのNEGBINOM.DIST関数の基本構文は次のとおりです。

=NEGBINOM.DIST(失敗回数, 成功回数, 成功確率, 関数形式)

カッコの中に4つの引数を指定します。

ここで注意したいのが引数の順序です。第1引数が失敗回数、第2引数が成功回数になっています。

BINOM.DIST関数では第1引数が成功回数なので、ちょうど逆順になるんです。引数の意味を取り違えると結果が全然違ってしまうので、入力時はしっかり確認しましょうね。

NEGBINOMDIST（旧関数）との関係

ExcelにはNEGBINOM.DISTとは別に、NEGBINOMDIST（ピリオドなし）という旧関数もあります。

NEGBINOMDISTは互換性のために残されている関数で、引数は3つだけです。累積確率を選ぶ引数（cumulative）がないため、確率質量しか計算できません。

新規でファイルを作るときは、必ずNEGBINOM.DIST（ピリオドあり）を使うようにしてくださいね。旧関数との違いは後ほど詳しく解説します。

二項分布との違い――「試行回数固定」vs「成功回数固定」

NEGBINOM.DIST関数の理解で一番つまずきやすいのが、BINOM.DIST関数との違いです。

「どっちも成功と失敗を扱う関数なのに、何が違うの？」と感じる方が多いんですよね。ポイントは何を固定して何を求めるかにあります。

たとえば「100個検査して不良品が3個出る確率」はBINOM.DISTの守備範囲です。試行回数（100個）が固定だからですね。

一方で「不良品が3個出るまでに良品が何個流れる確率」はNEGBINOM.DISTの出番です。ゴールが決まっていて、そこに到達するまでの過程を確率で測るイメージですよ。

TIP

「試行回数が決まっているならBINOM.DIST」「成功回数が決まっているならNEGBINOM.DIST」と覚えると、実務での使い分けに迷いません。

TRUE/FALSEで何が変わる？累積か確率質量かを選ぼう

NEGBINOM.DIST関数の第4引数（関数形式）は、TRUEとFALSEで結果の意味が大きく変わります。

ここはBINOM.DIST関数と同じ仕組みなので、シリーズで読んでいる方には馴染みのある考え方ですね。

累積分布関数（CDF）は0回からx回までの確率を全部足し上げた値です。一方の確率質量関数（PMF）は、ちょうどx回ピッタリの確率だけを返します。

具体例で見てみましょう。Microsoft公式ドキュメントのサンプル値を使います。

=NEGBINOM.DIST(10, 5, 0.25, TRUE)
→ 0.3135141

=NEGBINOM.DIST(10, 5, 0.25, FALSE)
→ 0.0550487

どちらも「成功確率25%の試行で、5回成功するまでに失敗が発生する確率」を計算しています。引数はまったく同じで、違いは第4引数のTRUE/FALSEだけです。

TRUEの結果（約31.35%）は「5回成功するまでに失敗が0〜10回起きる確率」を意味します。FALSEの結果（約5.50%）は「5回成功するまでにちょうど10回失敗する確率」ですね。

実務でよく使うのは累積（TRUE）のほうです。「失敗がN回以内に収まる確率は？」というビジネス上の問いに直結するからですよ。

ExcelのNEGBINOM.DIST関数の実務活用3パターン

ここからは、NEGBINOM.DIST関数を実務でどう使うかを3パターン紹介します。品質管理・採用・営業の3シーンで具体的に見ていきましょう。

パターン1: 品質管理――不良品が出るまでの良品数を予測する

製造ラインの品質管理では、「不良品が一定数発生するまでに、良品がどれくらい流れるか」を試算したい場面があります。

たとえば良品率95%（不良品率5%）の製造ラインで、不良品3個に達するまでに良品が50個以上続く確率を求めるとします。

ここでの「成功」は不良品の発生、「失敗」は良品（不良品ではない）の発生として読み替えるのがポイントです。

=NEGBINOM.DIST(50, 3, 0.05, TRUE)

第1引数50が失敗（良品）の回数、第2引数3が成功（不良品）の閾値です。第3引数0.05が不良品の発生確率、第4引数TRUEが累積確率の指定ですね。

NOTE

実務で使うときは、「成功」をどちらに割り当てるかをチーム内で揃えておきましょう。文脈によって入れ替わる点に注意ですよ。

パターン2: 採用――内定者を確保するまでの不合格者数を試算する

人事の採用業務でも、NEGBINOM.DIST関数は便利に使えます。

たとえば合格率30%の採用試験で、10人内定するまでに不合格者が20人以上出る確率を見たいとします。

=NEGBINOM.DIST(20, 10, 0.3, TRUE)

ここでは「成功」が内定（合格）、「失敗」が不合格です。第1引数20が不合格者数、第2引数10が確保したい内定者数、第3引数0.3が合格率となります。

採用計画を立てるときに「目標人数を満たすには、面接母集団をどれくらい用意する必要があるか」を逆算する材料にもなりますよ。

パターン3: 営業――成約目標に対する失注件数を見積もる

営業の現場でも、NEGBINOM.DIST関数で目標達成までの失注を試算できます。

たとえば成約率15%の営業活動で、5件成約するまでに失注が30件以内に収まる確率を求めるケースです。

=NEGBINOM.DIST(30, 5, 0.15, TRUE)

第1引数30が失注件数、第2引数5が成約目標、第3引数0.15が成約率の見積もりですね。

コールセンターでも応用が利きます。「N件解決するまでの対応総件数」を予測すれば、シフト人数や稼働時間の見積もりに役立ちますよ。

「n回以上失敗する確率」を求めるテクニック

実務では「失敗がN回未満で済む確率」だけでなく、「N回以上失敗する確率」を知りたい場面もあります。

NEGBINOM.DIST関数自体には「以上」の確率を直接求めるオプションはありません。でも、ちょっとした工夫で計算できますよ。

使うのは「全体の確率は1（=100%）」という性質です。N回以上失敗する確率は、（N-1）回以下に収まる確率を1から引けば求められます。

=1 - NEGBINOM.DIST(n-1, 成功回数, 成功確率, TRUE)

たとえば「成功確率25%の試行で、5回成功するまでに11回以上失敗する確率」を求めるなら次のとおりです。

=1 - NEGBINOM.DIST(10, 5, 0.25, TRUE)
→ 1 - 0.3135141
→ 0.6864859

10回以下に失敗が収まる確率が約31.35%なので、その裏側、つまり11回以上失敗する確率は約68.65%という計算になりますね。

このテクニックはBINOM.DIST関数やBINOM.DIST.RANGE関数とも共通の考え方です。シリーズで覚えておくと応用が利きますよ。

TIP

「以上」の確率を求めるときは、引数を（n-1）にするのを忘れずに。「ちょうどn回」を含めるかどうかで結果が変わります。

NEGBINOMDIST（旧関数）との違いと互換性

ExcelにはNEGBINOM.DISTとは別に、NEGBINOMDIST（ピリオドなし）という旧関数があります。

「両方ともExcelに残っているけど、どう違うの？」「古いファイルを受け取ったら直すべき？」と気になっている方も多いですよね。ここで整理しておきましょう。

NEGBINOMDISTは互換性関数（古いファイルとの互換性のために残された関数）です。Microsoftは公式に新関数への移行を推奨しています。「NEGBINOM.DISTが改善された精度を提供し、使用目的をより適切に反映した名称を持つ」と説明しているんです。

将来のExcelバージョンで削除される可能性もあるので、新規作成では必ずNEGBINOM.DISTを使ってくださいね。

旧関数ファイルを受け取ったときの判断ポイント

社内で旧関数NEGBINOMDISTを使ったファイルを受け取ったら、どう対処すればいいでしょうか。

実は、PMF（確率質量）の値だけなら旧関数でも問題ありません。NEGBINOMDIST（10, 5, 0.25）と NEGBINOM.DIST（10, 5, 0.25, FALSE）は同じ結果（0.0550487）を返すからです。

=NEGBINOMDIST(10, 5, 0.25)
→ 0.0550487

=NEGBINOM.DIST(10, 5, 0.25, FALSE)
→ 0.0550487

ただし累積確率を求めたい場合は別です。旧関数には累積引数がないため、計算自体ができません。

旧関数で累積を求めるには、PMFをx=0から順に足し上げる必要があります。これが手間なので、累積を扱うならNEGBINOM.DISTに置き換えるのがおすすめですよ。

WARNING

旧関数NEGBINOMDISTは将来削除される可能性があります。重要な業務ファイルは早めに新関数へ移行しておくと安心です。

よくあるエラーと対処法

NEGBINOM.DIST関数でつまずきやすいエラーを4パターン紹介します。

特に多いのが、成功確率を「30%」のようにパーセント表記で直接書いてしまうミスです。Excelのセル書式が%表示なら自動で0.3に変換されますが、手入力では0〜1の小数で書くのが安全ですよ。

また、第1引数（失敗回数）と第2引数（成功回数）の順番を間違える方も多いです。前述のとおり、BINOM.DISTとは引数の順序が逆になっているので、入力時に表示されるツールチップで確認するクセをつけましょう。

なお、失敗回数や成功回数に小数を入れた場合、Excelは自動で整数に切り捨てて処理します。意図しない結果を避けるため、最初から整数で指定するのが安心ですね。

負の二項分布関連の関数ファミリー早見表

NEGBINOM.DIST関数を理解できたら、関連する確率分布関数とセットで覚えておくと実務の幅が広がります。

ポアソン分布と負の二項分布は、実は近い関係にあります。負の二項分布はPOISSON.DIST関数の上位互換とも呼ばれています。データの分散が平均より大きい（過分散）場合に向いているんです。

二項分布シリーズも合わせて押さえておきましょう。試行数を固定するならBINOM.DIST関数、範囲指定ならBINOM.DIST.RANGE関数です。必要試行数の逆算ならBINOM.INV関数と、ケースに応じて使い分けてくださいね。

TIP

「何を固定するか」を最初に整理すると、どの関数を使うべきかが自然に決まります。試行回数か、成功回数か、確率の閾値か。この問いを習慣にしましょう。

GoogleスプレッドシートとExcelの違い

NEGBINOM.DIST関数はExcelとGoogleスプレッドシートのどちらでも使えますが、いくつか注意点があります。

ExcelとSheetsで同じ引数を入れれば結果は同じです。基本的な使い勝手に大きな差はありません。

ただ、互換性まわりの事情はExcel固有のものがあります。

• Excel固有事情: 旧関数NEGBINOMDIST（3引数）が今も残っており、Office 2007以前との混在環境では旧関数が使われていることがある
• バージョン依存: NEGBINOM.DIST自体はExcel 2010以降で追加されたため、それ以前のバージョンのファイルでは旧関数しか使えない
• 将来の互換性: Microsoftは旧関数の将来削除を示唆しているため、長期保管するExcelファイルはNEGBINOM.DISTへの移行が望ましい

Googleスプレッドシートは元々NEGBINOM.DIST形式で関数を提供しているため、こうした旧関数互換問題はあまり気にする必要がありません。

スプレッドシート側の使い方を詳しく知りたい方は、スプレッドシートのNEGBINOM.DIST関数の記事もあわせてどうぞ。旧関数の解説はスプレッドシートのNEGBINOMDIST関数の記事で扱っていますよ。

まとめ

ExcelのNEGBINOM.DIST関数の使い方を、構文から実務活用までまとめてきました。最後に要点を整理しておきますね。

• NEGBINOM.DIST関数は負の二項分布の確率を返す関数。「成功N回までに失敗が何回起きるか」を計算できる
• BINOM.DISTとの違いは『何を固定するか』。試行回数固定ならBINOM.DIST、成功回数固定ならNEGBINOM.DIST
• 引数は4つ。失敗回数・成功回数・成功確率・関数形式（TRUE/FALSE）の順で指定する
• TRUEは累積、FALSEは確率質量。実務では累積（TRUE）の出番が多い
• 「N回以上失敗する確率」は1から引く。=1-NEGBINOM.DIST(n-1, 成功数, 確率, TRUE)で求められる
• 旧関数NEGBINOMDISTは累積が計算できない。新規作成では必ずNEGBINOM.DISTを使う
• 品質管理・採用・営業の3シーンで実務に応用できる。目標達成までの失敗予測に強い

確率分布の関数は最初こそ難しく感じますが、「何を固定するか」を意識すれば一気に整理されます。シリーズのBINOM.DIST関数・BINOM.DIST.RANGE関数も合わせてどうぞ。BINOM.INV関数やPOISSON.DIST関数も読むと、確率計算の幅がぐっと広がりますよ。

ぜひ実務のシミュレーションに取り入れてみてくださいね。

成功するまでに何回失敗するかは、感覚に頼りがちです。でも手計算で確率を求めるのは現実的ではないですよね。

そんなときに使うのがNEGBINOM.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのNEGBINOM.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、BINOM.DIST関数との使い分けもあわせて紹介しますよ。

NEGBINOM.DIST関数とは

NEGBINOM.DIST関数（読み方: ネガティブ・バイノム・ディスト関数）は、負の二項分布にもとづいて確率を返す関数です。負の二項分布とは、「成功がk回に達するまでに、失敗がちょうどn回起きる確率」の分布です。「NEGBINOM」は「Negative Binomial（負の二項）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

たとえば「合格率20%の面接で3人採用するまでに、不合格がちょうど10人になる確率」を1つの数式で求められます。

NEGBINOM.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 目標の成功回数に達するまでの失敗回数の確率を求める
• 「n回以下の失敗で目標に達する確率」を累積で求める
• 採用活動や品質検査で、必要な試行回数を見積もる
• 営業目標の達成までに想定される不成約件数をシミュレーションする

NOTE

NEGBINOM.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

負の二項分布が成り立つ3つの条件

NEGBINOM.DIST関数を使うには、データが負の二項分布の前提を満たしている必要があります。

1. 結果が2択: 各試行の結果は「成功」か「失敗」のどちらか
2. 成功確率が一定: 毎回の試行で成功する確率が変わらない
3. 各試行が独立: ある試行の結果が、次の試行の結果に影響しない

この3条件はBINOM.DIST関数と同じです。違いは「何を数えるか」だけです。BINOM.DISTは決まった回数の試行で成功回数を数えます。NEGBINOM.DISTは目標の成功回数に達するまでの失敗回数を数えます。

基本構文と4つの引数

=NEGBINOM.DIST(失敗回数, 成功回数, 成功確率, 累積)

カッコの中に4つの引数を指定します。

TIP

第1引数は「失敗回数」です。BINOM.DIST関数の第1引数が「成功回数」なので、混同しないように注意してください。

NEGBINOMDIST（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはNEGBINOMDISTという関数もあります。これはNEGBINOM.DISTの旧バージョンです。

=NEGBINOMDIST(5, 3, 0.2)             ← 旧関数名（累積引数なし・FALSEと同じ）
=NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.2, FALSE)     ← 新関数名（推奨）

旧関数NEGBINOMDISTは引数が3つで、常に確率質量（FALSE相当）を返します。累積確率を求められない点が不便です。新しく数式を書くときはNEGBINOM.DISTを使いましょう。

NEGBINOM.DIST関数のTRUE/FALSEの違い

NEGBINOM.DIST関数の4番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを押さえることがポイントです。

FALSE（確率質量関数）――ちょうどn回失敗する確率

FALSEを指定すると確率質量関数（PMF: ちょうどn回失敗する確率）の値を返します。

=NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.3, FALSE)

この数式は「成功確率30%の試行で3回成功するまでに、ちょうど5回失敗する確率」を返します。結果は約0.0794（7.9%） です。

TRUE（累積分布関数）――n回以下失敗する確率

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF: n回以下失敗する確率の合計）の値を返します。

=NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.3, TRUE)

この数式は「成功確率30%の試行で3回成功するまでに、5回以下失敗する確率」を返します。結果は約0.2557（25.6%） です。

つまり0回+1回+2回+3回+4回+5回失敗する確率を合計した値ですね。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

成功回数3回・成功確率30%の場合で、失敗回数ごとの結果を比べてみましょう。

FALSE列は失敗回数が5回前後で最大になり、その後は徐々に減っていきます。TRUE列は失敗回数が増えるほど1に近づきます。

「n回以上失敗する確率」を求めたいときは、=1 - NEGBINOM.DIST(n-1, k, p, TRUE) と書きます。

NEGBINOM.DIST関数の実務活用3パターン

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

採用面接――目標人数を確保するまでの見送り人数を予測

「合格率25%の面接で5人採用するまでに、見送りが20人以下で収まる確率は？」を求めてみましょう。

=NEGBINOM.DIST(20, 5, 0.25, TRUE)

結果は約0.7613（76.1%） です。約76%の確率で見送り20人以内に5人を採用できることがわかります。

面接枠の計画を立てるとき「最大何人と面接すればよいか」を見積もれるのが便利です。見送り20人 + 合格5人 = 合計25人分の面接枠を確保すればよい、という判断ができますね。

品質検査――不合格品が出るまでの合格数を予測

「不良品率5%の製品を検査して、不良品が3個見つかるまでに合格品が50個以上になる確率は？」。ここでは視点を逆にして考えます。

不良品を「成功」、合格品を「失敗」と読み替えます。成功確率=0.05、成功回数=3、失敗回数=50です。

=1 - NEGBINOM.DIST(49, 3, 0.05, TRUE)

結果は約0.6674（66.7%） です。不良品3個が見つかるまでに50個以上の合格品が出る確率は約67%です。

TIP

NEGBINOM.DIST関数では「成功」と「失敗」の定義を自由に決められます。注目したいイベントを「成功」として設定するのがコツです。

営業目標――目標成約までの失注件数をシミュレーション

「成約率15%の営業担当が10件成約するまでに、失注が60件以下で済む確率は？」を計算します。

=NEGBINOM.DIST(60, 10, 0.15, TRUE)

結果は約0.5765（57.7%） です。約58%の確率で失注60件以内に10件の成約を達成できます。

もう少し余裕を持たせて、失注70件以内にしてみましょう。

=NEGBINOM.DIST(70, 10, 0.15, TRUE)

結果は約0.7226（72.3%） です。失注70件 + 成約10件 = 合計80件の商談をこなせば、約72%の確率で目標を達成できるとわかります。

BINOM.DISTとの違いを理解しよう

BINOM.DIST関数と混同しやすいので、違いを整理しておきましょう。

使い分けのポイントはシンプルです。

• 試行回数が決まっている → BINOM.DIST
• 目標の成功回数が決まっている → NEGBINOM.DIST

たとえば「20件商談して5件以上成約する確率」ならBINOM.DISTです。「5件成約するまでに何件失注するか」ならNEGBINOM.DISTです。

確率分布関数ファミリー

Googleスプレッドシートには、確率分布に関連する関数がいくつかあります。目的に応じて使い分けましょう。

迷ったときの判断基準は「何が固定されているか」です。試行回数が固定ならBINOM.DIST、成功回数が固定ならNEGBINOM.DIST、データが連続値ならNORM.DISTを選んでくださいね。

よくある間違いと注意点

NEGBINOM.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

成功回数に0を指定して#NUM!エラー

成功回数は1以上の整数でなければなりません。「0回成功するまでの失敗回数」は意味をなさないので、エラーになります。

=NEGBINOM.DIST(5, 0, 0.3, FALSE)   ← #NUM! エラー

成功確率が0〜1の範囲外で#NUM!エラー

成功確率は0から1の間で指定します。30%なら「30」ではなく「0.3」と入力してください。

=NEGBINOM.DIST(5, 3, 30, FALSE)   ← #NUM! エラー（30ではなく0.3）

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

第1引数と第2引数を間違える

NEGBINOM.DISTの第1引数は「失敗回数」、第2引数は「成功回数」です。BINOM.DISTの第1引数は「成功回数」なので、順番を混同しないように注意してください。

TRUE/FALSEの指定を間違える

4番目の引数を省略することはできません。TRUEとFALSEでは結果がまったく異なります。「ちょうどn回失敗する確率」を求めたいのにTRUEを指定すると、累積値が返ってきてしまいます。

Excelとの違い

NEGBINOM.DIST関数は、GoogleスプレッドシートとExcelで構文・動作ともにほぼ同じです。

=NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.3, TRUE)

この数式はどちらの環境でも同じ結果を返します。Excelにも旧関数名NEGBINOMDISTがありますが、MicrosoftのドキュメントではNEGBINOM.DISTが推奨されています。

ExcelとGoogleスプレッドシートを併用している方は、NEGBINOM.DISTで統一しておけば問題ありませんよ。

まとめ

NEGBINOM.DIST関数は、負の二項分布にもとづいて「目標の成功回数に達するまでの失敗回数の確率」を求める関数です。

• 4番目の引数にFALSEで「ちょうどn回失敗する確率」が返る
• TRUEで「n回以下失敗する確率」が返る
• 採用面接・品質検査・営業目標シミュレーションなど幅広く活用できる
• BINOM.DIST関数との違いは「試行回数固定 vs 成功回数固定」
• 成功回数が0以下や、成功確率が0〜1の範囲外だと#NUM!エラー
• 第1引数が「失敗回数」である点に注意（BINOM.DISTとは逆）
• 連続データの確率にはNORM.DIST関数が向いている

「目標を達成するまでに何回くらい失敗しそうか」を数字で見積もれると、計画の精度がぐっと上がります。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

名前がよく似た関数が2つあると、どちらを使えばいいか迷いますよね。間違えたら計算結果が変わるのでは、と不安にもなります。

結論から言うと、NEGBINOMDIST関数はNEGBINOM.DIST関数の互換バージョンです。この記事ではGoogleスプレッドシートでのNEGBINOMDIST関数の使い方を、構文・引数から実務活用まで解説します。NEGBINOM.DIST関数との関係もはっきりさせますよ。

スプレッドシートのNEGBINOMDIST関数とは

NEGBINOMDIST関数（読み方: ネガティブ・バイノムディスト関数）は、負の二項分布にもとづいて確率を返す互換関数です。「NEGBINOM」は「Negative Binomial（負の二項）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

負の二項分布とは、「成功がk回に達するまでに、失敗がちょうどn回起きる確率」の分布のことです。たとえば次のような場面で使います。

• 合格率20%の面接で3人採用するまでに、不合格がちょうど10人になる確率
• 成約率15%の営業が5件成約するまでに、失注がちょうど30件になる確率
• 不良品率5%の検査で不良品3個を見つけるまでに、合格品がちょうど50個になる確率

NOTE

NEGBINOMDIST関数はNEGBINOM.DIST関数の互換関数です。Googleの公式ドキュメントではNEGBINOM.DISTが推奨されています。新しく数式を書くときはNEGBINOM.DISTを使いましょう。

NEGBINOMDIST関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=NEGBINOMDIST(失敗回数, 成功回数, 成功確率)

カッコの中に3つの引数を指定します。

NEGBINOM.DIST関数との大きな違いは、4番目の「累積」引数がないことです。NEGBINOMDIST関数は常に確率質量（ちょうどn回失敗する確率）を返します。累積確率（n回以下失敗する確率）は計算できません。

TIP

第1引数は「失敗回数」です。BINOMDIST関数の第1引数が「成功回数」なので、混同しないように注意してください。

NEGBINOMDIST関数が返す値

NEGBINOMDIST関数は、「成功がk回に達する最後の試行で成功したとき、それまでにちょうどn回失敗していた確率」を返します。

たとえば「成功確率30%の試行で3回成功するまでに、ちょうど5回失敗する確率」を求めるなら次のとおりです。

=NEGBINOMDIST(5, 3, 0.3)

結果は約0.0794（7.9%） です。これは =NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.3, FALSE) とまったく同じ値ですよ。

NEGBINOMDIST関数の基本的な使い方

実際の業務場面で使ってみましょう。ここでは採用面接の例で説明します。

例: 合格率25%の面接で5人採用するまでに、不合格がちょうど15人になる確率

=NEGBINOMDIST(15, 5, 0.25)

結果は約0.0520（5.2%） です。不合格がちょうど15人になる確率は約5%とわかります。

もう少し少ない人数ではどうでしょうか。ちょうど10人不合格の確率も見てみます。

=NEGBINOMDIST(10, 5, 0.25)

結果は約0.0584（5.8%） です。失敗回数ごとの確率を並べると、どの回数が最も起きやすいかが見えてきますよ。

「n回以下」の確率を求めるには

NEGBINOMDIST関数には累積引数がないため、「n回以下失敗する確率」を直接求めることはできません。NEGBINOM.DIST関数のTRUEを使いましょう。

=NEGBINOMDIST(15, 5, 0.25)              ← ちょうど15回の確率のみ
=NEGBINOM.DIST(15, 5, 0.25, TRUE)       ← 15回以下の累積確率（推奨）

累積確率が必要な場面では、NEGBINOM.DISTを使うのが便利です。これがNEGBINOM.DISTへの移行をおすすめする理由のひとつですね。

NEGBINOM.DIST関数との違い・どちらを使うべき？

NEGBINOMDIST関数とNEGBINOM.DIST関数の関係を整理しましょう。

結論としては、新しく数式を書くときはNEGBINOM.DISTを使いましょう。理由は次の3つです。

1. Googleの公式ドキュメントでNEGBINOM.DISTが推奨されている
2. 累積確率（TRUE）も計算できるので、活用の幅が広い
3. ExcelでもNEGBINOM.DISTが標準で、互換性が高い

ただし、既存のスプレッドシートでNEGBINOMDISTが使われている場合、慌てて書き換える必要はありません。確率質量の計算結果は同じなので、そのまま動き続けますよ。

TIP

NEGBINOM.DIST関数の詳しい使い方（TRUE/FALSEの比較表、実務活用3パターンなど）はNEGBINOM.DIST関数の解説記事で詳しく紹介しています。

NEGBINOMDISTからNEGBINOM.DISTへの書き換え

既存の数式を書き換えるなら、関数名を変えて4番目の引数にFALSEを追加するだけです。

=NEGBINOMDIST(5, 3, 0.3)                ← 互換関数
=NEGBINOM.DIST(5, 3, 0.3, FALSE)        ← 推奨関数（FALSEを追加）

BINOMDIST関数と違い、単純な関数名の置換だけでは不十分です。4番目の引数FALSEを忘れずに追加してくださいね。

NOTE

書き換えるときに「累積確率も使いたい」と思ったら、FALSEをTRUEに変えるだけでOKです。NEGBINOMDIST関数ではできなかった「n回以下の累積確率」がすぐに使えるようになりますよ。

よくあるエラーと対処法

NEGBINOMDIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

#NUM! エラー: 成功回数に0以下を指定している

成功回数は1以上の整数でなければなりません。「0回成功するまでの失敗回数」は意味をなさないので、エラーになります。

=NEGBINOMDIST(5, 0, 0.3)   ← #NUM! エラー

#NUM! エラー: 成功確率が0〜1の範囲外

成功確率は0から1の間で指定します。30%なら「30」ではなく「0.3」と入力してください。

=NEGBINOMDIST(5, 3, 30)   ← #NUM! エラー（30ではなく0.3）

#VALUE! エラー: 引数に文字列が入っている

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

第1引数と第2引数を間違える

NEGBINOMDIST関数の第1引数は「失敗回数」、第2引数は「成功回数」です。BINOMDIST関数の第1引数は「成功回数」なので、順番を混同しないように注意してください。

関連する確率分布関数

Googleスプレッドシートには、確率分布に関連する関数がいくつかあります。目的に応じて使い分けましょう。

NEGBINOMDISTとBINOMDISTの使い分けもポイントです。

• 試行回数が決まっている → BINOMDIST（またはBINOM.DIST）
• 目標の成功回数が決まっている → NEGBINOMDIST（またはNEGBINOM.DIST）

たとえば「20件商談して5件以上成約する確率」ならBINOMDISTです。「5件成約するまでに何件失注するか」ならNEGBINOMDISTです。

まとめ

NEGBINOMDIST関数は、負の二項分布にもとづいて「目標の成功回数に達するまでの失敗回数の確率」を求める互換関数です。

• NEGBINOM.DIST関数の旧バージョンで、確率質量の計算結果は同じ
• 引数は3つ（失敗回数, 成功回数, 成功確率）で、累積引数がない
• 「ちょうどn回失敗する確率」のみ返し、累積確率は計算できない
• 新しく数式を書くときはNEGBINOM.DISTを使うのがおすすめ
• 既存のNEGBINOMDIST数式はそのまま動くので、急いで書き換えなくてOK
• 成功回数が0以下や、確率が0〜1の範囲外だと#NUM!エラー
• 書き換え時は関数名の変更に加えて、4番目の引数（TRUE/FALSE）の追加を忘れずに

NEGBINOMDISTとNEGBINOM.DISTで迷ったら、NEGBINOM.DISTを選んでおけば間違いありません。既存ファイルのNEGBINOMDISTも問題なく動くので、安心してくださいね。