「COT関数で角度からコタンジェント値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがACOT関数です。=ACOT(値) と書くだけで、コタンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、ATAN関数との数学的な関係、実務での活用例まで紹介します。

スプレッドシートのACOT関数とは？

ACOT関数（読み方: アークコタンジェント関数）は、コタンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。COT関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ACOT(1)) と入力すると「45」が返ります。コタンジェント値1に対応する角度が45度だとわかるわけですね。

ACOT関数は任意の実数を引数に取れます。ASIN関数やACOS関数と違って-1から1の範囲制限がないので、#NUM!エラーの心配がありません。結果はラジアン単位で返ります。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ACOT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• コタンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• COT関数の逆変換として角度を逆算する
• ATAN関数と組み合わせて三角関数の変換を行う

NOTE

ACOT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ACOT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ACOT(値)

カッコの中に余接（コタンジェント）の値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ASIN関数やACOS関数と違い、値の範囲に制限はありません。どんな数値でも受け付けるので、#NUM!エラーが起きない点がACOT関数の特徴です。

戻り値の範囲

ACOT関数が返す値は 0 から PI() まで（度数法で0度から180度）です。

=ACOT(1000000)    → 0.000001（0度に近い値）
=ACOT(1)          → 0.7853...（45度）
=ACOT(0)          → 1.5707...（90度）
=ACOT(-1)         → 2.3561...（135度）
=ACOT(-1000000)   → 3.1415...（180度に近い値）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ACOT関数の戻り値は常に0度から180度の範囲です。ATAN関数の-90度から90度とは範囲が異なるので注意してください。

ACOT関数とATAN関数の関係

ACOT関数とATAN関数には、次の数学的な関係があります。

ACOT(x) = PI()/2 - ATAN(x)

度数法で表すと「ACOT(x) = 90度 – ATAN(x)」です。つまりACOTとATANの結果を足すと、常に90度になります。

スプレッドシートで確認してみましょう。

=DEGREES(ACOT(1))                → 45
=90 - DEGREES(ATAN(1))           → 45
=DEGREES(ACOT(1)) + DEGREES(ATAN(1))  → 90

どちらも同じ結果になります。ACOT関数がない環境でも =PI()/2 - ATAN(値) で代用できますよ。

ACOT関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはACOT関数をそのまま使うパターンです。

=ACOT(1)

結果は「0.7853…」です。これはPI()/4と同じ値で、45度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とACOTの結果をまとめます。

ACOT(0) = 90度（PI()/2）は覚えておくと便利です。COT(90度) = 0 の逆ですね。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ACOT(1))

結果は「45」です。コタンジェント値1の角度が45度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3) は約1.7321、SQRT(3)/3 は約0.5774 です。COT関数の記事で紹介した代表的な値の逆変換ですね。

COT関数との逆変換を確認する

ACOT関数がCOT関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=COT(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ACOT(1))       → 45

COT関数で45度からコタンジェント値1を求め、ACOT関数で1から45度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ACOT(COT(RADIANS(45))))    → 45

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

NOTE

COT関数とACOT関数の逆変換が成立するのは、角度が0度から180度の範囲のときだけです。ACOT関数の戻り値は0度から180度に限定されるため、たとえば270度のCOT値をACOTに渡すと90度（270 – 180 = 90度相当）を返します。

実務でのACOT関数活用例

水平距離と高さから傾斜角を求める

ACOT関数は勾配の逆数から傾斜角を求める場面で使えます。「水平距離/高さ」の比率がわかっている場合、ACOT関数で傾斜角に変換できます。

=DEGREES(ACOT(水平距離/高さ))

サンプルデータで計算してみましょう。

水平距離と高さが等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は45度になります。

TIP

この計算は =DEGREES(ATAN(高さ/水平距離)) でも同じ結果が得られます。ATAN関数では高さ/水平距離、ACOT関数では水平距離/高さと、分子と分母が逆になる点がポイントです。

ATAN関数との結果を比較する

ACOT(x) = PI()/2 – ATAN(x) の関係を実務データで検証してみましょう。

すべて一致しますね。数学的な等式がスプレッドシートでも成り立つことが確認できます。

既存のシートでATAN関数を使っている場合、ACOT関数に置き換えたいときは =PI()/2 - ATAN(x) の関係を使って変換してみてください。

よくあるエラーと対処法

ACOT関数でよくあるトラブルをまとめます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ACOT関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ACOT(1)              → 0.7853...（ラジアン）
=DEGREES(ACOT(1))     → 45（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

ACOT(0) の結果に注意

ACOT(0) は90度（PI()/2）を返します。ATAN関数のATAN(0) = 0度とは異なるので、混同しないように注意しましょう。

=DEGREES(ACOT(0))     → 90
=DEGREES(ATAN(0))     → 0

ACOT(0) = 90度は、COT(90度) = 0 の逆変換です。直感的には「コタンジェント値が0になる角度は90度」と覚えておくとわかりやすいですよ。

浮動小数点の誤差を丸める

ACOT関数でも浮動小数点の誤差が生じることがあります。見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(DEGREES(ACOT(SQRT(3))), 10)

結果は「30」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

COT関数との逆変換

COT関数とACOT関数は、入力と出力が逆の関係です。

COT: 角度（ラジアン） → コタンジェント値
ACOT: コタンジェント値 → 角度（ラジアン）

COT関数が「角度からコタンジェント値」を求めるのに対して、ACOT関数は「コタンジェント値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

ATAN関数との違い

ACOT関数とATAN関数はどちらも逆三角関数ですが、戻り値の範囲が異なります。

値が1のときは両方とも45度を返します。それ以外では結果が異なるので、どちらの逆三角関数を使うか意識してみてください。

まとめ

ACOT関数は、コタンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ACOT(値) で、引数は任意の実数（範囲制限なし）
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ACOT(値)) と変換する
• ACOT(1) = 0.7853…（45度）が代表的な値
• COT関数の逆関数で、COTが返した値からもとの角度を復元できる
• ATAN関数との関係は ACOT(x) = PI()/2 - ATAN(x)（両者を足すと常に90度）
• ASIN関数・ACOS関数と違って引数の範囲制限がなく、#NUM!エラーが起きない

まずは =DEGREES(ACOT(1)) で45が返ることを確認してみてください。