ExcelのBINOM.DIST関数は「成功回数 → 確率」を求める関数です。その逆向き、つまり「確率 → 成功回数」を求めてくれるのがBINOM.INV関数なんですね。

この記事ではExcelのBINOM.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用例まで丁寧に解説します。順方向のBINOM.DIST関数との対比や、旧関数名CRITBINOMとの関係もあわせて紹介しますよ。

ExcelのBINOM.INV関数とは

ExcelのBINOM.INV関数（読み方: バイノム・インバース関数）は、二項分布の逆関数を計算する関数です。具体的には、累積確率が指定した値以上になる最小の成功回数を返してくれます。

関数名は「BINOM（Binomial: 二項）」と「INV（Inverse: 逆）」を組み合わせた名前です。「二項分布の逆関数」という意味ですね。

BINOM.DIST関数は「成功回数を入れて確率を返す」関数です。一方でBINOM.INV関数は「確率を入れて成功回数を返す」関数で、ちょうど方向が逆になります。

ExcelのBINOM.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 95%の確率で収まる不良品数の上限を求める（品質管理の合格ライン設定）
• 90%の確率で集まる回答数の下限を求める（アンケートの最低見込み）
• 80%の確率で達成できる成約数を逆算する（営業KPIの設計）
• 確率に裏打ちされた業務判断のしきい値を統計的に決められる

NOTE

BINOM.INV関数はExcel 2010以降で利用できます。Excel for Web・Mac・Microsoft 365でも同じように動作しますよ。

順方向のBINOM.DISTとの違い

2つの関数の関係は、表にすると一目でわかります。

「成功回数 → 確率」がBINOM.DIST、「確率 → 成功回数」がBINOM.INVです。同じ二項分布のテーブルを、左右どちらから引くかの違いとイメージするとわかりやすいですよ。

二項分布が成り立つ3つの条件

BINOM.INV関数を使うときも、データが二項分布の前提を満たしている必要があります。

1. 結果が2択: 各試行の結果は「成功」か「失敗」のどちらか
2. 成功確率が一定: 毎回の試行で成功する確率が変わらない
3. 各試行が独立: ある試行の結果が、次の試行の結果に影響しない

製品の検査、アンケートの回収、営業の成約、コイン投げなどはこの3条件を満たす典型的な場面です。前提を満たさないデータに当てはめると正しい結果になりません。

TIP

「日によって成功率が変わる」「前回の結果が次回に影響する」場合は二項分布が成り立ちません。たとえば対象者を選び直さないアンケートなどは独立性が崩れることがあります。

BINOM.INV関数の構文と引数

ExcelのBINOM.INV関数の基本構文は次のとおりです。

=BINOM.INV(試行回数, 成功確率, α)

カッコの中に3つの引数を指定します。すべて必須です。

αの意味を押さえよう

3番目の引数αが、BINOM.INV関数を理解するうえで一番のポイントです。

αは「累積確率がこの値以上になる」基準を意味します。つまり、関数は次の条件を満たす最小の成功回数kを返してくれます。

P(X ≤ k) ≥ α を満たす最小の k

少し難しく見えますが、要は「累積確率がαに達する最初のkを探す」という処理です。手で確率を1つずつ足していく作業を、Excelが代わりにやってくれるイメージですね。

TIP

試行回数や成功回数に小数を指定すると、小数部分は切り捨てられます。たとえば100.7は100として処理されますよ。意図しない丸めを避けるため、整数で指定する習慣をつけましょう。

BINOM.INV関数の基本的な使い方

値を直接入力する方法

もっともシンプルな使い方は、引数に数値を直接入力する方法です。

=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)

この数式は「不良率5%の製品を100個検査したとき、累積確率が95%以上になる最小の不良品数」を返します。結果は 8 ですね。

つまり、100個中95%の確率で不良品は8個以下に収まる、という意味です。検品の合格基準として使えますよ。

セル参照を使う方法

実務ではセルに値を入力して参照する方法のほうが便利です。条件を変えながらシミュレーションできます。

A1に試行回数「100」、B1に成功確率「0.05」、C1にα「0.95」を入力した場合は次のように書きます。

=BINOM.INV(A1, B1, C1)

セル参照にしておけば、試行回数や確率を変えるだけで結果が自動的に再計算されます。品質管理の基準を検討するときに重宝しますよ。

αの値を変えて結果を比較する

同じデータでもαを変えると結果がどう変わるか、見てみましょう。試行回数100・成功確率0.05で固定したケースです。

αを大きくするほど、許容する成功回数が増える関係がわかります。これは「より確実に基準内に収めようとすると、許容範囲を広げる必要がある」という直感どおりの結果ですね。

品質基準をどの程度厳しくするかを検討するときの目安になりますよ。

ExcelのBINOM.INV関数の実務活用3パターン

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

品質管理——95%の確率で収まる不良品数の上限

製造業の検品工程でよくある場面です。「不良率3%の製品を200個検査したとき、95%の確率で不良品は何個以下か」を判定します。

=BINOM.INV(200, 0.03, 0.95)

結果は 9 です。不良品が9個以下であればロット全体を合格と判定できます。統計的な裏付けにもとづいた品質管理ができますね。

検品マニュアルの合格ラインに記載すれば、検査員ごとのバラつきも防げますよ。

アンケート回答——90%の確率で集まる回答数の下限

アンケートの最低回答見込みを見積もるケースです。「1000人に送って回答率15%のとき、90%の確率で集まる回答数の下限は？」を求めてみましょう。

下限を求めたいときは、αに「1 − 信頼度」を指定するのがコツです。90%の確率で達成される下限なら、α=0.1ですね。

=BINOM.INV(1000, 0.15, 0.1)

結果は 138 です。90%の確率で138件以上の回答が集まる見込み、と説明できます。

「最低限これくらいは期待できる」という見積もり根拠として、企画書や報告書にそのまま転記できますよ。

営業成約——80%の確率で達成できる成約数

「成約率30%の営業担当が月50件商談したとき、80%の確率で達成できる成約数は？」を試算してみましょう。

これも下限の話なので、α=0.2（=1−0.8）で求めます。

=BINOM.INV(50, 0.3, 0.2)

結果は 12 です。50件商談すれば、80%の確率で12件以上は成約できる見込みになります。

KPIの目標値を「届きそうなライン」に設定するときに役立ちますよ。「達成不可能な目標」を避けつつ、「楽すぎない目標」を設定する根拠資料になります。

TIP

「上限」を求めたいときはα=0.95や0.99のように大きい値、「下限」を求めたいときはα=0.05や0.1のように小さい値を指定します。意味の取り違いを防ぐため、セルの隣にαと信頼度の対応表を書いておくと安心ですよ。

BINOM.DISTとBINOM.INVを行き来する

BINOM.INVで求めた結果は、BINOM.DISTで検算できます。お互いに逆向きの関数なので、つなげて使うと理解が深まりますよ。

たとえば =BINOM.INV(100, 0.05, 0.95) の結果が 8 だったとします。これをBINOM.DISTに渡してみましょう。

=BINOM.DIST(8, 100, 0.05, TRUE)

結果は約 0.9369（93.7%） です。「8個以下になる累積確率は93.7%」という意味ですね。

ここで「あれ、95%じゃないの？」と思った方は鋭いです。BINOM.INVは「累積確率がα以上になる最小の成功回数」を返します。そのため、k=7だと95%未満、k=8で初めて95%以上になる、という挙動になります。

参考までに、k=7で確認してみましょう。

=BINOM.DIST(7, 100, 0.05, TRUE)

結果は約 0.8720（87.2%） です。確かに95%に届いていません。だからBINOM.INVは8を返してくれたんですね。

NOTE

BINOM.INVが返す値は「αちょうどの確率になる成功回数」ではなく、「α以上を最初に満たす成功回数」です。離散的な分布なので、ぴったりαになる回数は基本的に存在しません。

CRITBINOM関数（旧名）との関係

ExcelにはCRITBINOMという関数もあります。これはBINOM.INVの旧関数名で、Excel 2007以前から使われていました。

Excel 2010で関数名がBINOM.INVに変更されました。CRITBINOMは互換性のために残されていますが、互換性関数という分類になっています。

=CRITBINOM(100, 0.05, 0.95)   ← 旧関数名（互換性のため残存）
=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)   ← 新関数名（推奨）

どちらを使っても計算結果はまったく同じです。違いは関数の世代だけですよ。

新しくシートを作るときはBINOM.INV関数を使いましょう。既存シートにCRITBINOMがあれば、置き換えを検討するのがおすすめです。

TIP

既存シートを置き換えるときは「Ctrl+H」で CRITBINOM( を BINOM.INV( に一括置換すると安全です。カッコまで含めて検索するのがコツですよ。詳しくはCRITBINOM関数の解説記事も参考にしてください。

二項分布関連の関数ファミリー

Excelには、二項分布に関連する関数がいくつかあります。役割の違いを表にまとめておきますね。

使い分けのポイントはシンプルです。

• 成功回数から確率を知りたい → BINOM.DIST / BINOM.DIST.RANGE
• 確率から成功回数を逆算したい → BINOM.INV
• 古いブックの保守 → CRITBINOM（基本はBINOM.INVに置き換え推奨）

確率の方向（順方向か逆方向か）を意識すれば、迷わず関数を選べるようになりますよ。

よくあるエラーと対処法

ExcelのBINOM.INV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

引数の範囲を確認すれば解決できることがほとんどです。順番に見ていきましょう。

#NUM!エラー（成功確率やαが0〜1の範囲外）

成功確率とαは0から1の間で指定します。パーセント表記の数値（5や95）をそのまま入れるのはよくあるミスです。

=BINOM.INV(100, 5, 0.95)      ← #NUM! エラー（成功確率は0.05）
=BINOM.INV(100, 0.05, 95)     ← #NUM! エラー（αは0.95）
=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)   ← OK（結果: 8）

「%表記の数値÷100」で小数に変換してから指定しましょう。

#VALUE!エラー（引数に文字列が入った）

数値であるべき引数に文字列が入ると #VALUE! エラーになります。

=BINOM.INV("百", 0.05, 0.95)   ← #VALUE! エラー

セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認してください。文字列型として入力された数値（'100 のような形式）も同じエラーになります。

結果が直感と合わないとき

αを0.95に指定したのに、対応する累積確率が95%ぴったりにならない、というケースがあります。これはエラーではなく、二項分布が離散的な分布だからです。

「α以上を初めて満たす最小の成功回数」を返すという仕様を思い出してください。前のセクションで紹介したように、BINOM.DISTで検算するとつかみやすいですよ。

Googleスプレッドシートとの違い

ExcelのBINOM.INV関数は、Googleスプレッドシートにも同じ名前・同じ構文で用意されています。

=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)

この数式はExcel・スプレッドシートどちらの環境でも同じ結果を返します。Googleスプレッドシートでも旧関数名のCRITBINOMが使えるので、どちらの関数名でも動作しますよ。

ExcelとGoogleスプレッドシートを併用している方も安心です。BINOM.INVで統一しておけば、データを行き来させても計算結果がぶれません。

まとめ

ExcelのBINOM.INV関数は、累積二項分布が指定した確率以上になる最小の成功回数を返す関数です。つまり二項分布の逆関数ですね。

• 構文: =BINOM.INV(試行回数, 成功確率, α) で、3つの引数すべてが必須
• αは0〜1の範囲で指定し、大きいほど返される成功回数も大きくなる
• BINOM.DIST関数が「成功回数→確率」、BINOM.INVは「確率→成功回数」と方向が逆
• 品質管理の合格ライン、アンケート回答下限、営業KPI設計などに幅広く活用できる
• 「上限」はα=0.95や0.99、「下限」はα=0.05や0.1で指定するのがコツ
• 旧関数のCRITBINOMとは計算結果が完全に同じ。新規シートではBINOM.INVを使う
• 範囲指定で確率を出したいときはBINOM.DIST.RANGE関数が便利

「この成功確率なら、何回くらいで目標を達成できる？」という問いに、関数1つで根拠を持って答えられるようになります。確率を逆向きに使えるようになると、業務判断のしきい値設計がぐっとラクになりますよ。

二項分布関連の関数はセットで覚えると理解が一気に深まります。順方向のBINOM.DIST関数、範囲指定のBINOM.DIST.RANGE関数もあわせてチェックしてみてくださいね。

関数の一覧は「アルファベット順 Excel関数一覧」からご覧いただけます。

平均値はすぐ出せても、「確率○%以内に収まる上限は何個」を手計算するのは現実的ではないですよね。

そんなときに使うのがBINOM.INV関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのBINOM.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。BINOM.DIST関数との逆関数の関係やエラー対処法もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのBINOM.INV関数とは

BINOM.INV関数（読み方: バイノム・インバース関数）は、二項分布の逆関数です。累積確率を指定すると、その確率に対応する最小の成功回数を返してくれます。「BINOM」は「Binomial（二項）」、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。

たとえば「不良品率3%の製品を200個検査したとき、95%の確率で不良品がこの個数以下に収まる」という上限値を1つの数式で求められます。

BINOM.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 累積確率から「最大で何回起きるか」の上限値を逆算する
• 品質管理で不良品の許容上限を算出する
• 在庫計画で需要の上限を見積もる
• アンケート回収で「最低これだけは集まる」の下限を求める

NOTE

BINOM.INV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

BINOM.INV関数の基本構文と引数

基本構文

=BINOM.INV(試行回数, 成功確率, 累積確率)

カッコの中に3つの引数を指定します。

引数の意味

引数の順番は「何回やって」「成功率がいくつで」「何%に収めたいか」の流れです。この順番で覚えると迷いにくいですよ。

TIP

累積確率に0.95を指定すると「95%の確率で収まる成功回数の上限」が返ります。品質管理の「95%信頼水準」で使うなら、そのまま0.95を入れればOKです。

CRITBINOM（旧関数名）との違い

GoogleスプレッドシートにはCRITBINOMという関数もあります。これはBINOM.INVの旧バージョンで、計算結果は同じです。

=CRITBINOM(100, 0.05, 0.95)   ← 旧関数名（動作は同じ）
=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)   ← 新関数名（推奨）

どちらを使っても問題ありませんが、Googleの公式ドキュメントではBINOM.INVが推奨されています。新しく数式を書くときはBINOM.INVを使いましょう。

BINOM.INV関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。コインを10回投げる場面を想定します。成功確率は0.5（表が出る確率）です。

=BINOM.INV(10, 0.5, 0.5)

結果は5です。累積確率0.5（50%）を指定すると、成功回数5が返ります。10回中5回は、ちょうど期待値（試行回数 x 成功確率）ですね。

累積確率を変えて、いくつかの値を見てみましょう。

累積確率が大きくなるほど、返される成功回数も大きくなります。「○%の確率で収まる上限を知りたい」ときは、目的の確率をそのまま第3引数に入れればOKですよ。

BINOM.INV関数の実務活用3パターン

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

品質管理で不良品の許容上限を求める

不良品率2%の製品を500個検査するとき、「99%の確率で不良品はこの個数以下に収まる」という上限を求めてみます。

=BINOM.INV(500, 0.02, 0.99)

結果は16です。つまり500個中16個以下に不良品が収まる確率が99%ということです。

この数値を品質基準にすれば「不良品が17個以上出たら、製造工程に異常がある可能性が高い」と判断できます。感覚ではなく統計的な根拠で基準を設定できるのがポイントですよね。

信頼水準ごとにまとめると、次のようになります。

信頼水準を厳しくするほど上限値も大きくなります。どの水準を採用するかは、品質の要求レベルに応じて決めてください。

在庫計画で安全在庫を見積もる

1日あたりの注文が来る確率が30%で、30日間で見たときに「95%の確率で注文件数がこの範囲内に収まる」上限を求めます。

=BINOM.INV(30, 0.3, 0.95)

結果は13です。30日間で13件以内に収まる確率が95%ということです。

この上限値をもとに安全在庫を設定すれば、95%の確率で在庫切れを防げます。実際のデータで使うなら、過去の注文データから成功確率（注文発生率）を計算して入力するとよいでしょう。

逆に「最低これだけは注文が来る」下限を知りたいときは、累積確率を小さい値にします。

=BINOM.INV(30, 0.3, 0.05)

結果は5です。30日間で注文が5件以下になる確率は5%、つまり最低でも6件以上は来る見込みが95%ということですね。

アンケート回収の見込み数を計算する

500人にアンケートを送り、回答率が40%のとき、「90%の確率で少なくともこの件数は集まる」下限を求めます。

「少なくとも」の下限を求めるには、累積確率に小さい値（ここでは0.1）を指定します。

=BINOM.INV(500, 0.4, 0.1)

結果は186です。90%の確率で186件以上は回収できる見込みです。

「最大でこの件数まで集まる可能性がある」上限も知りたければ、累積確率を大きい値にします。

=BINOM.INV(500, 0.4, 0.9)

結果は214です。下限186件〜上限214件が「80%信頼区間」になります。報告書に記載する回収見込みの幅として使えますよ。

BINOM.DISTとの関係（順方向と逆方向）

BINOM.INV関数は、BINOM.DIST関数の逆関数です。2つの関数は「入力と出力が逆」の関係にあります。

具体例で確認してみましょう。試行回数20、成功確率0.3の場合です。

=BINOM.DIST(8, 20, 0.3, TRUE)   → 約0.887（88.7%）
=BINOM.INV(20, 0.3, 0.887)      → 8

BINOM.DISTに成功回数8を入れると累積確率0.887が返り、BINOM.INVに0.887を入れると成功回数8が返ります。お互いの結果を入れ替えても元に戻るということですね。

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 「5個以下になる確率は？」 → BINOM.DIST（回数がわかっていて確率を知りたい）
• 「95%に収まる上限は何個？」 → BINOM.INV（確率がわかっていて回数を知りたい）

この関係はNORM.DIST関数とNORM.INV関数の関係とまったく同じ構造です。「回数から確率」か「確率から回数」か、どちらの方向で計算したいかで使い分けてください。

BINOM.INV関数でエラーが出るときの対処法

BINOM.INV関数でよくあるエラーと、その対処法をまとめました。

成功確率や累積確率に0〜1の範囲外を指定して#NUM!エラー

成功確率と累積確率は、どちらも0以上1以下の値でなければなりません。範囲外の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=BINOM.INV(10, -0.1, 0.5)  ← #NUM! エラー（成功確率が負の値）
=BINOM.INV(10, 0.5, 1.5)   ← #NUM! エラー（累積確率が1を超えている）

他のセルの計算結果を引数に渡すときは、値が0〜1の範囲内か確認しておきましょう。

試行回数に負の数や小数を指定して#NUM!エラー

試行回数は0以上の整数が必要です。負の値を指定するとエラーになります。小数を指定した場合は小数部分が切り捨てられます。

=BINOM.INV(-5, 0.3, 0.5)   ← #NUM! エラー
=BINOM.INV(10.7, 0.3, 0.5) ← 10として計算される（エラーにはならない）

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値になっているか確認してくださいね。

BINOM.INVと似た関数の使い分け

二項分布や確率に関連する関数は複数あります。目的に応じて使い分けましょう。

BINOM.INVとNORM.INVは「確率から値を逆算する」という役割は同じですが、対象とするデータが異なります。成功/失敗の2択データならBINOM.INV、テストの点数や体重のような連続データならNORM.INVを選んでください。

まとめ

BINOM.INV関数は、二項分布で累積確率から成功回数を逆算する関数です。

• 3つの引数（試行回数・成功確率・累積確率）を指定するだけで使える
• 「○%の確率で収まる上限は何回？」を1つの数式で即座に求められる
• 品質管理の不良品許容上限、在庫計画の安全在庫、アンケート回収の見込み数の算出に活用できる
• BINOM.DIST関数の逆関数。「確率→回数」の方向で計算したいときに使う
• 旧関数名CRITBINOM（互換用）から移行する場合は引数の順番が同じなのでそのまま置き換えればOK
• 成功確率・累積確率は0〜1の範囲内で指定すること

「95%の確率で収まる上限は何個？」を統計的な根拠で答えられるようになると、品質基準や在庫計画の説得力がぐっと高まります。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

結論から言うと、スプレッドシートのCRITBINOM関数はBINOM.INV関数の互換版で、計算結果は完全に同じです。 この記事ではCRITBINOM関数の構文と引数、品質管理やアンケートでの実務活用例まで解説します。BINOM.INV関数との使い分けもはっきりさせますよ。

スプレッドシートのCRITBINOM関数とは

CRITBINOM関数（読み方: クリットバイノム関数）は、Googleスプレッドシートで二項分布の逆関数を計算する互換関数です。累積確率を指定すると、その確率以上になる最小の成功回数を返してくれます。

関数名の「CRIT」はCritical（臨界値）、「BINOM」はBinomial（二項）の略です。「臨界となる二項分布の値」を返す関数、と覚えると意味と直結しますよ。

二項分布の逆関数とは「確率から回数を逆算する」計算のことです。たとえば次のような場面で活用できます。

• 不良品率2%の製品を500個検査したとき、99%の確率で不良品の上限は何個に収まるか
• 500人にアンケートを送ったとき、90%の確率で少なくとも何件は回収できるか
• 成約率30%の営業が月20件商談したとき、90%の確率で確実に取れる成約数の下限は何件か

NOTE

CRITBINOM関数はBINOM.INV関数の互換関数です。両者は計算アルゴリズムが同じで、結果も完全に一致します。Googleの公式ドキュメントではBINOM.INVが推奨されているので、新しく数式を書くときはBINOM.INVを選んでおきましょう。

なぜCRITBINOMとBINOM.INVの2つがあるのか

CRITBINOMはExcel 2007以前から使われていた古い関数名です。Excel 2010で統計関数の命名規則が整理され、「分布名.動詞」という形式（BINOM.INV、NORM.INV、CHISQ.INVなど）に統一されました。

Googleスプレッドシートは互換性のために両方をサポートしているので、古いExcelファイルをインポートしても数式が壊れない仕組みになっています。

CRITBINOM関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CRITBINOM(試行回数, 成功確率, 累積確率)

カッコの中に3つの引数を、カンマ区切りで指定します。

引数の意味

引数の並びも意味も、BINOM.INV関数とまったく同じです。

TIP

累積確率に0.95を指定すると「95%の確率で収まる成功回数の上限」が返ります。品質管理で使われる95%信頼水準なら、そのまま0.95を入れればOKです。

戻り値の意味を正しく理解する

CRITBINOM関数が返すのは「累積確率P(X≤k) が指定したalpha以上になる、最小の整数k」です。

たとえば=CRITBINOM(10, 0.5, 0.95)が8を返すのは、「コインを10回投げて表が8回以下になる確率」が0.9893で初めて0.95を超えるためです。7回以下では0.9453で0.95に届かないので、関数は8を返します。

CRITBINOM関数の基本的な使い方

コインを10回投げる場面を想定します。成功確率は0.5（表が出る確率）です。

=CRITBINOM(10, 0.5, 0.5)

結果は 5 です。10回中5回はちょうど期待値（10×0.5）と一致します。

累積確率を変えた例です。

実務活用パターン3選

パターン1: 品質管理で不良品の許容上限を求める

不良品率2%の製品を500個検査するとき、99%の確率で不良品がこの個数以下に収まる上限を求めます。

=CRITBINOM(500, 0.02, 0.99)

結果は 18 です。500個中18個以下に不良品が収まる確率が99%という意味になります。検査ロットでこの数値を超える不良品が出たら「異常」と判断する基準作りに使えますよ。

パターン2: アンケート回収の見込み数を計算する

500人にアンケートを送り、回答率の見込みが40%のとき、90%の確率で少なくとも何件回収できるかを求めます。下限を知りたいときは、累積確率に小さい値（0.1）を指定するのがポイントです。

=CRITBINOM(500, 0.4, 0.1)

結果は 186 です。「90%の確率で186件以上は回収できる見込み」と解釈できます。

パターン3: 営業の成約見込み数を計算する

成約率30%の営業担当者が月20件商談する場合、90%の確率で確実に取れる成約数の下限を求めます。

=CRITBINOM(20, 0.3, 0.1)

結果は 3 です。期待値は20×0.3＝6件ですが、90%の確率で3件以上は成約する計算になります。月次の最低目標を設定する際の科学的な根拠として使えますよ。

BINOM.INV関数との違い・どちらを使うべき？

新しく数式を書くときはBINOM.INVを使いましょう。 既存のスプレッドシートでCRITBINOMが使われている場合は、そのまま動き続けるので急いで書き換える必要はありません。

書き換えるなら、関数名を置き換えるだけでOKです。引数の数も並びも同じです。

=CRITBINOM(100, 0.05, 0.95)   ← 互換関数
=BINOM.INV(100, 0.05, 0.95)   ← 推奨関数（引数はそのまま）

TIP

スプレッドシートの「検索と置換」（Ctrl+H、Macは⌘+H）を使えば、シート内のCRITBINOMをBINOM.INVに一括で書き換えることもできますよ。

BINOM.DISTとの関係（順方向と逆方向）

CRITBINOM関数（=BINOM.INV関数）は、BINOM.DIST関数の逆関数にあたります。

• 「5個以下になる確率は？」 → BINOM.DIST（回数がわかっていて確率を知りたい）
• 「95%に収まる上限は何個？」 → CRITBINOM / BINOM.INV（確率がわかっていて回数を知りたい）

よくあるエラーと対処法

よくある質問

CRITBINOMとBINOM.INVはどちらを使えばいいですか？

新しく数式を書くときはBINOM.INVを使いましょう。計算結果は同じですが、Googleの公式ドキュメントではBINOM.INVが推奨されています。既存のCRITBINOM数式はそのままで問題ありません。

累積確率（第3引数）に0.9を指定するとどういう意味ですか？

「この成功回数以下になる確率が、初めて90%以上になる最小の成功回数」を返します。品質管理の「90%の確率で収まる不良品の上限」を求めるときは0.9、99%の信頼水準なら0.99を指定します。

CRITBINOM関数で下限値を求めることはできますか？

直接「下限値」を返す引数はありませんが、累積確率に小さい値（例: 0.1）を指定することで「90%の確率でこの回数以上になる最小値」を求められます。上の「アンケート回収」のパターン2で解説した方法ですね。

まとめ

スプレッドシートのCRITBINOM関数は、二項分布の累積確率から成功回数を逆算する互換関数です。

• BINOM.INV関数の旧バージョンで、計算結果は完全に同じ
• 3つの引数（試行回数・成功確率・累積確率）を指定するだけで使える
• 品質管理の不良品許容上限、アンケート回収の見込み数、営業の最低成約数などに活用できる
• 新しく数式を書くときはBINOM.INVを使うのがおすすめ
• 既存のCRITBINOM数式はそのまま動くので、急いで書き換えなくてOK

関連記事: スプレッドシートのBINOM.INV関数の使い方 / スプレッドシートのBINOM.DIST関数の使い方

そんなときに使えるのがCRITBINOM関数です。試行回数・成功率・基準値の3つを指定するだけで、累積二項分布が基準を満たす最小の成功回数をサッと返してくれますよ。

この記事では、ExcelのCRITBINOM関数の使い方を実例付きで解説します。後継のBINOM.INV関数との違いや使い分け、互換性関数の置き換え手順もあわせて紹介しますね。

ExcelのCRITBINOM関数とは？

CRITBINOM関数（読み方：クライテリア・バイノミアル）は、累積二項分布の確率が指定した基準値（α）以上になる最小の成功回数を返す関数です。関数名は「Criteria（基準）」と「Binomial（二項分布）」を組み合わせた名前ですよ。「二項分布の臨界値」を求めるのが役割です。

たとえば「不良率5%の製品を100個検査したとき、95%の確率で収まる不良品数の上限は？」といった問いに、統計的な裏付けで答えられます。品質管理や合否判定のしきい値設定に役立つ関数ですよ。

CRITBINOM関数はExcel 2010以降、互換性関数という扱いになっています。同じ機能を持つBINOM.INV関数が後継として用意されたためです。新しいシートを作るときはBINOM.INV関数を使いましょう。既存シートにCRITBINOM関数があれば、置き換えを検討してみてくださいね。

NOTE

CRITBINOM関数は将来のバージョンで削除される可能性があります。新規作成ではBINOM.INV関数を使うことが推奨されています。両関数の計算結果は同じです。

二項分布とは？（かんたんに）

二項分布（にこうぶんぷ）とは、「成功か失敗の2択になる試行をN回繰り返したとき、成功がX回になる確率の分布」のことです。

身近な例でいえば、コインを10回投げて表が出る回数の分布が二項分布にあたります。CRITBINOM関数は、この累積確率を内部で計算してくれます。そのため「成功（または不良品）が何回以下なら基準を満たすか」が一発でわかりますよ。

CRITBINOM関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CRITBINOM(試行回数, 成功率, α)

引数は3つあり、すべて必須です。

引数の説明

ポイントは、αの値が大きいほど返される成功回数も大きくなることです。α=0.95なら「95%の確率で収まる上限値」を求められますよ。

計算の中身

CRITBINOM関数は内部で次の処理を行っています。

P(X ≤ k) ≥ α を満たす最小の k を返す

P(X ≤ k) は二項分布の累積確率（成功回数がk回以下になる確率）です。Excelがαに到達する最小のkを探してくれるので、累積確率を手で計算する必要はありませんよ。

CRITBINOM関数の使い方（実践例）

値を直接入力する方法

もっともシンプルな使い方は、引数に数値を直接入力する方法です。

=CRITBINOM(100, 0.05, 0.95)

この式は「100回の試行で成功率5%のとき、累積確率が95%以上になる最小の成功回数」を返します。結果は 8 です。

つまり、不良率5%の製品を100個検査した場合、95%の確率で不良品は8個以下に収まる、という意味になります。検品の合格基準として使えますね。

セル参照を使う方法

実務ではセルに値を入力して参照する方法が便利です。条件を変えながらシミュレーションできますよ。

たとえば、A1に試行回数「100」、B1に成功率「0.05」、C1に基準値「0.95」と入力した場合:

=CRITBINOM(A1, B1, C1)

セル参照にしておけば、試行回数や成功率を変更するだけで結果が自動的に再計算されます。品質管理の基準を検討するときに重宝しますよ。

αの値を変えて結果を比較する

同じデータでもαを変えると結果がどう変わるか、確認してみましょう。試行回数100・成功率0.05で固定したケースです。

αを大きくするほど、許容する成功回数（不良品数）が増える関係がわかります。これは「より確実に基準内に収めようとすると、許容範囲を広くとる必要がある」という直感どおりの結果ですね。品質基準をどの程度厳しくするか検討するときの目安になりますよ。

実務で使えるCRITBINOM関数の活用例

CRITBINOM関数は、合否判定や許容範囲の設計が必要なあらゆる場面で力を発揮します。代表的な4つのシーンを紹介しますね。

製造業の検品基準の設定

製品の検品工程での活用例です。「1ロット200個で不良率3%のとき、95%の確率で不良品は何個以下か」を判定します。

=CRITBINOM(200, 0.03, 0.95)

結果は 9 です。不良品が9個以下であればロット全体を合格と判定できます。統計的な根拠にもとづいた品質管理ができますね。検品マニュアルの合格ラインに記載すれば、検査員ごとのバラつきを防げますよ。

A/Bテストの判定基準

Webマーケティングでの活用例です。「現行案のCV率が3%、テスト案を1000人に表示したとき、有意な改善とみなせる成功数の下限は？」を求めてみましょう。

=CRITBINOM(1000, 0.03, 0.95)

結果は 39 です。テスト案で40件以上のコンバージョンがあれば、上位5%の領域に入った成果と言えます。現行案より有意に改善した可能性が高い、と判断できますよ。仮説検定の前段の目安として便利ですよ。

アンケート回答数の下限予測

アンケートの最低回答数を見積もるケースです。「1000人に送って回答率15%のとき、回答数の下限（90%確率で集まる最低数）は？」を調べてみましょう。

αに「1 – 信頼度」を指定すると下限値が求められます。90%確率で集まる下限なら、α=0.1です。

=CRITBINOM(1000, 0.15, 0.1)

結果は 138 です。90%の確率で138件以上の回答が集まる見込み、と説明できます。「最低限これくらいは期待できる」という見積もりに使えますよ。

保険・金融リスクの上限見積もり

保険会社や金融機関でのリスク管理にも応用できます。「契約1000件で年間請求発生率2%のとき、95%の確率で収まる年間請求件数の上限は？」を試算します。

=CRITBINOM(1000, 0.02, 0.95)

結果は 28 です。準備金の上限見積もりや再保険ラインの設計の根拠資料として使えますよ。

TIP

「下限」を求めたいときはα=0.1や0.05のように小さい値、「上限」を求めたいときはα=0.95や0.99のように大きい値を指定します。意味の取り違いを防ぐため、セルの隣にαと信頼度の対応表を載せておくと安心ですよ。

CRITBINOM関数でよくあるエラーと対処法

CRITBINOM関数でエラーが出たときは、次の表で原因を確認してください。

引数の範囲を確認すれば解決できることがほとんどです。よくある間違いとして、成功率を「5」のようにパーセント表記で入力してしまうケースがあります。正しくは小数で「0.05」ですよ。

NOTE

試行回数に小数を指定した場合は、自動的に整数部分だけが使われます。たとえば100.7と入力しても100として計算されます。意図しない丸めを避けるため、整数で指定する習慣をつけましょう。

エラー値の種類と対処法をもっと詳しく知りたい方は「セルに表示されるエラーの種類と原因」も参考にしてみてください。

BINOM.INV関数との違い・使い分け

CRITBINOM関数とBINOM.INV関数はまったく同じ計算結果を返します。違いは関数の世代だけです。

使い分けのフロー

実務での使い分けは、次のフローで判断すれば迷いません。

1. 新規でシートを作る → BINOM.INV関数を使う
2. 既存シートにCRITBINOMを見つけた → BINOM.INVへの置き換えを検討する
3. Excel 2007以前との互換が必要 → CRITBINOM関数のまま使う

Excel 2007以前を業務で使っている職場は今ではほとんどありません。そのため、基本的にはBINOM.INVへの置き換えがおすすめですよ。

互換性関数を置き換える手順

既存のExcelファイルでCRITBINOM関数の前に黄色い三角マークが表示されることがあります。これは「互換性関数なので新しい関数への置き換えを推奨」というサインです。

置き換え手順（CRITBINOM → BINOM.INV）

1. シート全体を「Ctrl + F」で検索します
2. 検索キーワードに CRITBINOM( を入力します（カッコまで含めるのがコツ）
3. 「すべて検索」で対象セルを一覧表示します
4. 「Ctrl + H」で置換ダイアログに切り替えます
5. 検索文字列に CRITBINOM( 、置換文字列に BINOM.INV( を入れて「すべて置換」します

TIP

検索時に CRITBINOM( のようにカッコ付きで指定するのがコツです。BINOM.INVがすでに使われているセルを誤って書き換えずに済みますよ。

置き換え後は、必ず数値結果が変わっていないことを確認してください。CRITBINOMとBINOM.INVは同じ計算式なので、結果が変わらないのが正しい動作です。

関連する二項分布・確率の関数

二項分布や確率に関連するExcel関数もあわせて覚えておくと便利です。役割の違いを表にまとめておきますね。

「確率を求めたい」のか「臨界値（しきい値）を求めたい」のかで関数を選ぶのがコツです。CRITBINOM/BINOM.INVは後者、BINOM.DIST系は前者ですよ。

まとめ

CRITBINOM関数は、累積二項分布が基準値以上になる最小の成功回数を返す関数です。

• 構文: =CRITBINOM(試行回数, 成功率, α) で、引数は3つとも必須
• 使いどころ: 品質管理の検品基準、A/Bテスト判定、リスク上限見積もりなど
• αの意味: 大きくするほど許容範囲が広がる（0.95なら「95%の確率で収まる上限」）
• 後継関数: Excel 2010以降はBINOM.INV関数が推奨。計算結果は同じ
• 既存シートのCRITBINOMは置換機能でBINOM.INVに統一していくとよい

合否判定のしきい値を統計的に決めたいときに、ぜひ活用してみてくださいね。

関数の一覧は「アルファベット順 Excel関数一覧」からご覧いただけます。