平均との差を出して、二乗して、合計して――とステップが多く、数式も長くなりがちです。もっとサクッと偏差平方和を求められたら便利ですよね。

そんなときに使うのがスプレッドシートのDEVSQ関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。VAR関数やSTDEV関数との関係もあわせて整理しました。

DEVSQ関数とは？スプレッドシートで偏差平方和を求める関数

DEVSQ関数（読み方: デブスク関数）は、指定したデータの偏差平方和を返す関数です。「DEVSQ」は「DEViation SQuared（偏差の二乗）」の略です。

偏差平方和とは、各データと平均値の差（偏差）を二乗して合計した値のことです。たとえば 2, 4, 6 の3つのデータなら、平均は4です。偏差はそれぞれ -2, 0, 2 で、二乗して合計すると 4 + 0 + 4 = 8 が偏差平方和です。

DEVSQ関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• データのばらつき度合いを数値化する（偏差平方和）
• 分散・標準偏差を計算するときの中間ステップを確認する
• VAR関数やSTDEV関数の計算結果を手動で検算する
• 回帰分析の残差平方和を求める

NOTE

DEVSQ関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

DEVSQ関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=DEVSQ(値1, [値2], ...)

カッコの中に、偏差平方和を求めたいデータのセル範囲や数値を指定します。

引数の説明

引数にはセル参照、セル範囲、数値を直接指定できます。

TIP

セル範囲に含まれる文字列・TRUE/FALSE・空白セルは自動的に無視されます。数値だけが計算の対象になりますよ。ただし、引数に直接TRUE/FALSEを指定した場合はTRUE=1、FALSE=0として計算されます。

DEVSQ関数の基本的な使い方

以下のテストスコアのデータでDEVSQ関数を使ってみましょう。

A2からA6に5人分のスコアが入っているとします。

セル範囲で指定する

=DEVSQ(A2:A6)

結果は 1,000 です。平均値は80なので、偏差はそれぞれ -20, -10, 0, 10, 20 です。二乗すると 400 + 100 + 0 + 100 + 400 = 1,000 になります。

数値を直接指定する

=DEVSQ(2, 4, 6)

結果は 8 です。平均は4で、偏差は -2, 0, 2 です。二乗して合計すると 4 + 0 + 4 = 8 ですね。

複数の範囲を組み合わせる

=DEVSQ(A2:A4, A5:A6)

複数のセル範囲をカンマで区切って指定できます。結果はA2:A6を一括指定した場合と同じ 1,000 です。

DEVSQ関数の実務での活用例

分散を手動で計算して検算する

VAR関数の結果が正しいか確認したいとき、DEVSQ関数を使って検算できます。

B2からB6に月別売上データ（万円）が入っているとします。

不偏分散（標本分散）は「偏差平方和 / (n – 1)」で求められます。

=DEVSQ(B2:B6) / (COUNT(B2:B6) - 1)

結果は 2,162.5 です。これは =VAR(B2:B6) の結果と一致します。

母分散は「偏差平方和 / n」です。

=DEVSQ(B2:B6) / COUNT(B2:B6)

結果は 1,730 です。これは =VARP(B2:B6) の結果と一致します。

TIP

DEVSQ関数の結果をデータ個数で割り算するだけで、分散の種類を使い分けられるのがポイントです。

2グループのばらつきを比較する

部門ごとの売上ばらつきを比較したい場面を考えてみましょう。

=DEVSQ(C2:C6)

営業1課の偏差平方和は 250 です。

=DEVSQ(D2:D6)

営業2課の偏差平方和は 12,200 です。

偏差平方和が大きいほどデータのばらつきが大きいことを意味します。営業2課は営業1課と比べて売上のばらつきがかなり大きいことがわかります。

NOTE

データ個数が異なるグループを比較する場合は、偏差平方和ではなくVAR関数で分散を使って比較してください。偏差平方和はデータ個数の影響を受けるためです。

よくあるエラーと対処法

#VALUE!エラー

数値に変換できない文字列を引数に直接指定すると発生します。

=DEVSQ("abc", 4)   → #VALUE!エラー
=DEVSQ(2, 4, 6)     → 正常に計算される（結果: 8）

セル範囲内に文字列がある場合は自動で無視されるので、エラーにはなりません。直接引数として文字列を渡した場合にのみ発生します。

結果が0になる

すべてのデータが同じ値の場合、平均値との差（偏差）がすべて0になるため、DEVSQ関数の結果も0になります。

=DEVSQ(5, 5, 5)   → 0

これはエラーではなく正しい結果です。「ばらつきがない」ことを意味しています。

結果が想定より小さい

セル範囲に文字列や空白が混ざっていると、そのセルは計算から除外されます。データ件数が想定より少なくなっている可能性があります。

COUNT関数で数値セルの個数を確認してみてください。

=COUNT(A2:A10)

想定より少なければ、文字列が混ざっているセルを修正しましょう。

SUMSQ関数・VAR関数との違い・使い分け

DEVSQ関数と混同しやすい関数に、SUMSQ関数とVAR関数があります。

使い分けの目安は次のとおりです。

• データのばらつきの総量を知りたい → DEVSQ関数
• 値そのものの二乗の合計を知りたい → SUMSQ関数
• ばらつきの代表値（データ個数で補正済み）を知りたい → VAR関数

TIP

偏差平方和と平方和は名前が似ていますが、平均値を引くかどうかで結果がまったく異なります。DEVSQ関数は平均値からの偏差を二乗して合計する関数です。単純に値を二乗して合計したい場合はSUMSQ関数を使ってください。

まとめ

DEVSQ関数は、指定したデータの偏差平方和（各データと平均値の差の二乗の合計）を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =DEVSQ(値1, [値2], ...) で、セル範囲を指定するだけ
• 偏差平方和とは「各データと平均値の差を二乗して合計した値」のこと
• DEVSQ / (n-1) で不偏分散、DEVSQ / n で母分散を求められる
• グループ間のばらつき比較にも使える
• セル範囲内の文字列・空白・論理値は自動で無視される
• SUMSQ関数は「値の二乗の合計」、DEVSQ関数は「偏差の二乗の合計」

次のステップ：関連する統計関数

DEVSQ関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。統計分析の幅が広がりますよ。

• スプレッドシートのVAR関数の使い方
• スプレッドシートのVARP関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方
• スプレッドシートのSUMSQ関数の使い方
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方