RSQ関数とは？決定係数R²をサクッと求める関数

「広告費を増やしたら売上は本当に伸びるの？」

こんなふうに、2つのデータの関連度を数値で確認したい場面ってありますよね。なんとなく相関がありそう…では説得力に欠けます。

そんなときに使えるのがスプレッドシートのRSQ関数です。決定係数R²（アールスクエア）という指標を一発で求められます。この記事では、RSQ関数の基本から実践的な活用法までわかりやすく解説していきます。

スプレッドシートのRSQ関数とは？決定係数R²を求める関数

RSQ関数は「R Squared（Rの二乗）」の略です。2組のデータから決定係数R²を計算します。

決定係数R²とは、ざっくり言うと「データのバラつきのうち、どれだけを回帰直線（予測の線）で説明できるか」を示す指標です。値は0から1の範囲で返されます。

• 1に近い → データが回帰直線にピッタリ沿っている（予測精度が高い）
• 0に近い → データがバラバラで回帰直線では説明できない

たとえばR²=0.85なら、「データの変動の85%をこのモデルで説明できる」という意味になります。R²が高いほど、予測の根拠として使いやすくなりますよ。

RSQ関数の構文と引数

基本構文はこちらです。

=RSQ(data_y, data_x)

ここで注意したいのが引数の順番です。 data_y（結果）が先、data_x（原因）が後になります。CORREL関数やSLOPE関数と同じ順番ですね。

戻り値の範囲：0〜1の意味

RSQ関数の戻り値は必ず0以上1以下になります。マイナスになることはありません。

これは、相関係数（2変数の直線的な関連の強さを−1〜1で表す数値）を二乗しているためです。相関係数が−0.8でも、RSQ関数の結果は0.64になります。つまり、RSQ関数は正の相関・負の相関を区別しません。相関の「方向」ではなく「強さ」だけを見る指標です。方向も知りたい場合は、CORREL関数と組み合わせて使いましょう。

RSQ関数の基本的な使い方

実際に使ってみましょう。広告費と売上のサンプルデータで試します。

A2:A7に広告費、B2:B7に売上が入っているとします。

数式の入力例

売上が広告費によってどれだけ説明できるかを求めます。

=RSQ(B2:B7, A2:A7)

結果は約0.974になります。R²=0.974ということは、売上の変動の約97%が広告費で説明できるという意味です。かなり強い関連性ですね。

引数の順番に注意：data_yが先

RSQ関数では引数の順番を入れ替えても結果は変わりません。数学的にR²は対称だからです。

=RSQ(B2:B7, A2:A7)  → 約0.974
=RSQ(A2:A7, B2:B7)  → 約0.974（同じ結果）

ただし、SLOPE関数やFORECAST関数と一緒に使う場面が多いはずです。これらは引数の順番で結果が変わります。混乱を防ぐために、常にdata_yを第1引数にする習慣をつけておくと安心ですよ。

R²の値の読み方と判断基準

「R²がいくつなら合格ライン？」という疑問を持つ方は多いと思います。ここでは目安をまとめます。

R²値の目安表

ただし、この目安は分野によって異なります。工学や物理では0.9以上が求められることが多いです。一方、マーケティングや社会科学では0.3〜0.5でも「有意な関係」として扱われることがあります。

「高いR²=良いモデル」の落とし穴

R²が高いからといって安心はできません。注意すべきケースがあります。

• データが2点だけ → R²は必ず1.0になります。2点なら直線が必ず通るからです。これは過適合と呼ばれる状態で、「サンプルに対してのみ精度が高く見える」という問題があります
• 外れ値の影響 → 1つの極端なデータがR²を大きく変えることがあります
• 見せかけの相関 → 時系列データでは、両方が増加トレンドにあるだけで高いR²が出ることがあります

R²だけを見て「このモデルは正しい」と判断するのは危険です。必ずデータの中身も確認してくださいね。

CORREL²=RSQの関係を理解する

RSQ関数の計算結果は、実はCORREL関数の結果を二乗したものと同じになります。

=RSQ(B2:B7, A2:A7)          → 約0.974
=CORREL(B2:B7, A2:A7)^2     → 約0.974（同じ結果）

CORREL関数との比較で直感的に理解する

CORREL関数は相関係数r（−1〜1の範囲）を返します。RSQ関数はそれを二乗したR²（0〜1の範囲）を返します。

使い分けのポイントはシンプルです。「正の相関か負の相関かを知りたい」ならCORREL関数、「予測モデルの当てはまり度合いを知りたい」ならRSQ関数を使いましょう。

PEARSON関数との違い

スプレッドシートにはPEARSON関数もあります。PEARSON関数はCORREL関数とまったく同じ結果を返します。

=CORREL(B2:B7, A2:A7)   → 同じ値
=PEARSON(B2:B7, A2:A7)  → 同じ値

つまり、以下の3つはすべて同じ結果になります。

=RSQ(B2:B7, A2:A7)
=CORREL(B2:B7, A2:A7)^2
=PEARSON(B2:B7, A2:A7)^2

PEARSON関数は「ピアソンの積率相関係数」の正式名称に由来しています。CORREL関数の別名と考えてOKです。

RSQとSTEYXで回帰精度を2軸評価する

R²は「モデルがどれだけ説明できているか」を示す指標です。でも、実際の予測がどれくらいズレるかはR²だけではわかりません。

ここで役立つのがSTEYX関数です。STEYX関数は回帰の標準誤差（残差の標準偏差）を返します。残差とは、実際のデータと予測値のズレのことです。

R²が高くても誤差が大きいケースがある

たとえば、年間売上が数億円規模のデータでR²=0.95が出たとします。一見すごく良い結果です。しかし、STEYXが5,000万円だったらどうでしょう。

予測のズレが5,000万円もあるなら、実務ではちょっと使いにくいですよね。R²はあくまで「割合」を見ているので、データのスケールが大きいと誤差の絶対額も大きくなりがちです。

2軸評価の具体的な手順

R²とSTEYXを組み合わせて、4つのパターンで判断できます。

実際の数式は以下のように並べて入力します。

=RSQ(B2:B7, A2:A7)     → 約0.974（説明力：非常に高い）
=STEYX(B2:B7, A2:A7)   → 約12.8（予測誤差：約13万円）

R²=0.974でSTEYX=約12.8なら、パターンAに該当します。広告費から売上を予測するモデルとして、十分に信頼できる結果です。

SLOPE・FORECAST・RSQを組み合わせた実践例

ここからは、複数の関数を組み合わせた実践的な使い方を見ていきましょう。

予測値を出してから精度確認するワークフロー

よくあるワークフローは「予測 → 精度確認」の流れです。

ステップ1：回帰直線の傾きと切片を求める

=SLOPE(B2:B7, A2:A7)      → 約7.43（傾き）
=INTERCEPT(B2:B7, A2:A7)  → 約42.86（切片）

SLOPE関数で傾き、INTERCEPT関数で切片を取得します。

ステップ2：新しい広告費に対する売上を予測する

広告費40万円のときの売上予測をFORECAST関数で求めます。

=FORECAST(40, B2:B7, A2:A7)  → 約340.0（万円）

ステップ3：予測の精度を確認する

=RSQ(B2:B7, A2:A7)    → 約0.974（説明力）
=STEYX(B2:B7, A2:A7)  → 約12.8（標準誤差）

R²=0.974でSTEYX関数の誤差も許容範囲なので、「広告費40万円なら売上は約340万円」という予測は信頼性が高いと判断できます。

回帰分析ミニパネルの作り方

上記の関数をまとめて並べると、ちょっとした回帰分析パネルが作れます。

D8に広告費を入れれば、D9に予測売上がすぐ出ます。D4とD5で精度もひと目で確認できるので、社内向けの簡易分析ツールとしておすすめですよ。

LINEST関数との使い分け

RSQ関数は手軽に決定係数を求められる便利な関数です。ただし、説明変数（原因側）が1つの単回帰分析にしか使えません。

複数の要因を同時に分析する重回帰分析では、LINEST関数を使う必要があります。

たとえば「広告費だけでなく、気温や曜日も売上に影響しているのでは？」と考えたときは、LINEST関数の出番です。LINEST関数の第4引数をTRUEにすると、重回帰のR²を含む統計情報を一括で取得できます。

まずはRSQ関数で単回帰の当てはまりを確認する。それで説明力が足りなければLINEST関数で重回帰に進む。この流れが実務ではスムーズです。

よくあるエラーと対処法

RSQ関数を使っていると、いくつかのエラーが出ることがあります。あらかじめ原因を知っておくと、すぐに対処できますよ。

#DIV/0!（ゼロ除算エラー）

以下のいずれかの場合に発生します。

• x値（data_x）がすべて同じ値のとき → 分散がゼロになり計算不能
• データが1件以下のとき → 相関係数を計算できない

対処法：データが最低2件以上あること、x値に変動があることを確認してください。

#N/A（データ不一致エラー）

data_yとdata_xの要素数が異なる場合に発生します。

=RSQ(B2:B7, A2:A6)  → #N/A（data_yは6件、data_xは5件）

対処法：両方の範囲が同じ行数・列数になっているか確認しましょう。

#VALUE!（値エラー）

引数の範囲に数値に変換できない文字列が含まれている場合に発生します。セルに「−」や「N/A」などのテキストが入っていないか確認してください。

R²=1.0が返ってきた場合

エラーではありませんが、データが2点のみのとき、R²は必ず1.0になります。2点であれば直線は必ず通るためです。これは過適合（訓練データにだけ過剰に適合した状態）なので、予測モデルとしては使えません。データを追加してから再度確認してみてください。

スプレッドシートのグラフと組み合わせてR²を視覚化する

散布図グラフを作成し、近似曲線を追加するとR²値をグラフ上に表示できます。RSQ関数の数値確認と合わせて活用しましょう。

散布図にR²を表示する手順

1. データ範囲（広告費と売上）を選択して散布図を挿入する
2. グラフ内のデータ点を右クリックし「近似曲線を追加」を選ぶ
3. 右ペインの「ラベル」で「R²を表示する」にチェックを入れる

グラフ上に R² = 0.974 のような値が自動表示されます。この値はRSQ関数の計算結果と一致します。プレゼン資料や報告書にそのままグラフを貼り付けられるので、視覚的な説得力が高まりますよ。

Excelのグラフとの違い

ExcelでもR²の表示方法は同じです。散布図の近似曲線オプションで「R-2 乗値を表示する」にチェックを入れます。スプレッドシートとExcelで同じデータを分析しても、近似曲線の種類（線形・指数・多項式）が同一なら同じR²値が表示されます。

複数の説明変数を比較してR²が高い組み合わせを探す

売上予測で「広告費・来店客数・気温・曜日区分」など複数の候補変数がある場合、それぞれのR²を一覧で比較すると最も予測力の高い変数を選べます。

R²比較テーブルの作り方

E列に候補変数の名前を、F列にRSQ関数の計算式を並べます。目的変数（売上）がA列、説明変数の候補がB〜D列にあるとします。

F列を降順に並べ替えると、R²が最も高い変数（予測に最も効く変数）が一目でわかります。

MAX関数で最大R²を自動ハイライトする

F列の最大値を条件付き書式で強調すると、最適な変数をひと目で把握できます。

1. F2:F4を選択し「表示形式 → 条件付き書式」を開く
2. 「カスタム数式」に =F2=MAX($F$2:$F$4) と入力する
3. 背景色を黄色などに設定する

最大R²のセルだけが色付きになるため、変数の数が増えても比較しやすくなります。

この方法はあくまで単回帰ベースの比較です。変数同士に相関がある場合（多重共線性）は見かけのR²が高くなりやすいため、CORREL関数で変数間の相関も確認しておくとより安全です。

RSQ関数のよくある質問（FAQ）

Q1. RSQ関数はExcelでも使える？

はい。Excelでも =RSQ(data_y, data_x) の構文でまったく同じように動作します。引数の順番・戻り値の範囲・エラーの挙動もスプレッドシートと共通です。

Q2. R²が負になることはある？

RSQ関数が返す値は0以上1以下なので、負にはなりません。相関係数（CORRELの結果）は−1〜1の範囲を取りますが、RSQはそれを二乗した値のため常に0以上です。

なお、重回帰分析のソフトウェアによっては「修正済みR²（Adjusted R²）」という指標が負になることがあります。これは説明変数が多すぎる場合に発生しますが、スプレッドシートのRSQ関数は単回帰の決定係数を返すため、この問題は起きません。

Q3. CORRELとRSQはどちらを使うべき？

目的で使い分けます。

• 正の相関か負の相関かを確認したい → CORREL（−1〜1で方向がわかる）
• 予測モデルの当てはまり度合いを数値化したい → RSQ（0〜1で強さがわかる）

「この2変数に関係がある」と言いたいときはCORRELの絶対値、「このモデルで予測精度はどれくらいか」と言いたいときはRSQを使う、というのが実務上のすみ分けです。

Q4. 時系列データ（月次売上など）にRSQを使うとき注意することは？

時系列データでは、両方の変数が増加トレンドを持っているだけで高いR²が出る「見せかけの相関」が起きやすいです。たとえば「年月」と「売上」は自然増加のため、内容に関係なく高いR²になることがあります。

時系列分析では、階差（前期との差分）を取ってからRSQを計算するか、専用の時系列手法（移動平均・指数平滑法など）を使うのが適切です。RSQ関数が高いからといって、時系列間の因果関係を断定するのは避けてください。

まとめ

スプレッドシートのRSQ関数は、決定係数R²を手軽に求められる関数です。

ポイントをおさらいしておきましょう。

• 構文は=RSQ(data_y, data_x)。結果側のデータが第1引数
• 戻り値は0〜1。1に近いほど予測モデルの説明力が高い
• CORREL関数の二乗と同じ結果になる。方向ではなく強さだけを見る指標
• R²だけで判断しない。STEYX関数と組み合わせた2軸評価がおすすめ
• 重回帰分析にはLINEST関数を使う。RSQ関数は単回帰専用

まずは身近な2つのデータでRSQ関数を試してみてください。「なんとなくの感覚」が数値で裏付けられると、データ分析がぐっと楽しくなりますよ。