セルごとに二乗して引き算して、さらに合計して……と手作業で組むと数式が複雑になりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがスプレッドシートのSUMX2MY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2PY2・SUMXMY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMX2MY2関数とは？スプレッドシートで差の平方和を求める関数

SUMX2MY2関数（読み方: サム エックス スクエアド マイナス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素についてx²-y²の合計を返す関数です。

「SUMX2MY2」は「SUM of X² Minus Y²」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMX2MY2 = Σ(xᵢ² - yᵢ²)

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、3²-1²（=8）と 4²-2²（=12）の合計で 20 になります。

SUMX2MY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「二乗の差」を一括で合計する
• テストの点数や売上データなど、2時点のデータを比較する
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2PY2・SUMXMY2と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMX2MY2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMX2MY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMX2MY2(配列_x, 配列_y)

カッコの中に、比較したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）である必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

TIP

空のセルや文字列が含まれている場合は、0として扱われます。たとえば x=5、y=空白なら、5²-0² = 25 として計算されますよ。

SUMX2MY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMX2MY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 36 です。内訳を確認してみましょう。

各要素をそれぞれ二乗して、その差を取り、最後に合計しています。

計算の仕組みを数式で確認する

SUMX2MY2の結果が正しいか、個別の数式で検算してみましょう。

=SUMPRODUCT(A2:A4^2 - B2:B4^2)

この数式でも同じ結果の 36 が返ります。SUMX2MY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

SUMX2MY2関数の実務での活用例

2つのテストスコアを比較する

中間テストと期末テストの点数を比較するケースを考えてみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A6, B2:B6)

結果は -725 です。マイナスの値になりました。

これは全体として「期末テストの二乗合計のほうが中間テストの二乗合計より大きい」ことを意味します。つまり、クラス全体では期末テストのほうが点数が高かった傾向にあるとわかります。

TIP

結果がプラスなら配列_x側（中間テスト）のほうが大きく、マイナスなら配列_y側（期末テスト）のほうが大きいと判断できますよ。

x²-y² = (x+y)(x-y) を利用する

数学的に、x²-y² は (x+y)(x-y) と因数分解できます。SUMX2MY2はこの「和と差の積」の合計を求めていることになります。

この性質を使うと、SUMX2MY2の結果は次のようにも解釈できます。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)
=SUMPRODUCT((A2:A4+B2:B4) * (A2:A4-B2:B4))

どちらも結果は同じ 36 です。データの「合計の大きさ」と「差の大きさ」の両方が反映される点が、単純な差の合計とは異なるポイントです。

SUMX2PY2・SUMXMY2との違い

スプレッドシートには、SUMX2MY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「MY2」「PY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2MY2: X² Minus Y²（二乗してから引く）
• SUMX2PY2: X² Plus Y²（二乗してから足す）
• SUMXMY2: (X Minus Y)²（引いてから二乗する）

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2（ユークリッドノルムの二乗に相当）
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMXMY2は「差がどれだけ大きいか」だけを見るのに対し、SUMX2MY2は「どちらが大きいか」の方向性も含めて評価できる点が特徴です。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列_xと配列_yの行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいですよ。

=COUNT(A2:A4)   → 3
=COUNT(B2:B5)   → 4（1つ多い）

#VALUE!エラー

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMX2MY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMX2MY2の引数にはセル範囲を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は0として扱われるので、エラーにはなりません。

結果が0になる

配列_xと配列_yにまったく同じ値が入っていると、各要素のx²-y²がすべて0になるため、結果も0になります。

=SUMX2MY2(A2:A4, A2:A4)   → 0（同じ範囲を指定）

意図した範囲を指定しているか確認してみてください。

まとめ

SUMX2MY2関数は、2つの配列の対応する要素についてx²-y²の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMX2MY2(配列_x, 配列_y) で、2つのセル範囲を指定する
• 差の平方和（Σ(xᵢ²-yᵢ²)）を一発で計算できる
• 結果がプラスならx側が大きく、マイナスならy側が大きい
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2PY2（二乗の和の合計）・SUMXMY2（差の二乗の合計）と使い分ける

次のステップ：関連する関数

SUMX2MY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• スプレッドシートのSUMXMY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMX2PY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMSQ関数の使い方
• スプレッドシートのVAR関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方

セルごとに二乗して足し算して、さらに合計して……と手作業で数式を組むと長くなりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがスプレッドシートのSUMX2PY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2MY2・SUMXMY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMX2PY2関数とは？スプレッドシートで平方の和を求める関数

SUMX2PY2関数（読み方: サム エックス スクエアド プラス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素についてx²+y²の合計を返す関数です。

「SUMX2PY2」は「SUM of X² Plus Y²」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMX2PY2 = Σ(xᵢ² + yᵢ²)

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、3²+1²（=10）と 4²+2²（=20）の合計で 30 になります。

SUMX2PY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「二乗の和」を一括で合計する
• ユークリッド距離の計算に使える（SQRTと組み合わせ）
• データの全体的な大きさ（スケール）を把握できる
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2MY2・SUMXMY2と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMX2PY2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMX2PY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMX2PY2(配列_x, 配列_y)

カッコの中に、計算したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）である必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

TIP

空のセルや文字列が含まれている場合は、0として扱われます。たとえば x=5、y=空白なら、5²+0² = 25 として計算されますよ。

SUMX2PY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMX2PY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 64 です。内訳を確認してみましょう。

各要素をそれぞれ二乗して、その和を取り、最後に合計しています。

計算の仕組みを数式で確認する

SUMX2PY2の結果が正しいか、個別の数式で検算してみましょう。

=SUMPRODUCT(A2:A4^2 + B2:B4^2)

この数式でも同じ結果の 64 が返ります。SUMX2PY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

SUMX2PY2関数の実務での活用例

ユークリッド距離の計算に使う

ユークリッド距離とは、2つのデータ間の「直線距離」のことです。座標の異なる2地点間の距離をイメージするとわかりやすいですよ。

たとえば、2つの店舗の売上データを比較してみましょう。

2つの店舗のデータの「差の距離」を求めるには、SUMXMY2関数（差の二乗和）とSQRT関数を組み合わせます。

=SQRT(SUMXMY2(A2:A4, B2:B4))

一方、SUMX2PY2は2つのデータの「全体的な大きさ」を測る指標として使います。

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 136200 です。この値が大きいほど、2つの店舗の売上規模が全体的に大きいことを意味します。

TIP

SUMXMY2が「2つのデータのズレ」を測るのに対し、SUMX2PY2は「2つのデータを合わせた全体の大きさ」を測る指標です。目的に応じて使い分けてみてください。

2つのデータセットの大きさを比較する

SUMX2PY2を使えば、2つのデータセットのスケール（大きさ）を1つの数値で比較できます。

たとえば、2つのチームの月別タスク完了数を比較するケースを考えてみましょう。

=SUMX2PY2(A2:A5, B2:B5)

結果は 12275 です。

この値自体に大きな意味はありませんが、別の月のデータと比較することで「チーム全体の生産量が増えたか減ったか」を定量的に把握できます。

たとえば前月のSUMX2PY2が8,000だったなら、今月の12,275は生産量が増加したと判断できますよ。

SUMX2MY2・SUMXMY2との違い

スプレッドシートには、SUMX2PY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「MY2」「PY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2MY2: X² Minus Y²（二乗してから引く）
• SUMX2PY2: X² Plus Y²（二乗してから足す）
• SUMXMY2: (X Minus Y)²（引いてから二乗する）

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2（ユークリッドノルムの二乗に相当）
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMX2PY2は結果が常にプラスになるため、「どちらが大きいか」の判定には向きません。全体の規模感を把握したいときに使ってみてください。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列_xと配列_yの行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいですよ。

=COUNT(A2:A4)   → 3
=COUNT(B2:B5)   → 4（1つ多い）

#VALUE!エラー

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMX2PY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMX2PY2の引数にはセル範囲を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は0として扱われるので、エラーにはなりません。

まとめ

SUMX2PY2関数は、2つの配列の対応する要素についてx²+y²の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMX2PY2(配列_x, 配列_y) で、2つのセル範囲を指定する
• 平方の和（Σ(xᵢ²+yᵢ²)）を一発で計算できる
• 結果は常にプラスになり、データの全体的な大きさを把握できる
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2MY2（二乗の差の合計）・SUMXMY2（差の二乗の合計）と使い分ける

次のステップ：関連する関数

SUMX2PY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• スプレッドシートのSUMX2MY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMXMY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMSQ関数の使い方
• スプレッドシートのVAR関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方

セルごとに差を求めて二乗して、さらに合計して……と手作業で組むと数式が長くなりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがスプレッドシートのSUMXMY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2MY2・SUMX2PY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMXMY2関数とは？スプレッドシートで差の二乗の合計を求める関数

SUMXMY2関数（読み方: サム エックス マイナス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素について差の二乗の合計を返す関数です。

「SUMXMY2」は「SUM of (X Minus Y)²」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMXMY2 = Σ(xᵢ - yᵢ)²

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、(3-1)²（=4）と (4-2)²（=4）の合計で 8 になります。

SUMXMY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「差の二乗」を一括で合計する
• 予測値と実測値の誤差（MSE: 平均二乗誤差）の基礎計算に使える
• データ間の類似度やズレの大きさを定量的に測定できる
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2MY2・SUMX2PY2と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMXMY2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMXMY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMXMY2(配列_x, 配列_y)

カッコの中に、比較したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）である必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

TIP

空のセルや文字列が含まれている場合は、0として扱われます。たとえば x=5、y=空白なら、(5-0)² = 25 として計算されますよ。

SUMXMY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMXMY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 12 です。内訳を確認してみましょう。

まず各要素の差を求め、それを二乗してから合計しています。

計算の仕組みを数式で確認する

SUMXMY2の結果が正しいか、個別の数式で検算してみましょう。

=SUMPRODUCT((A2:A4 - B2:B4)^2)

この数式でも同じ結果の 12 が返ります。SUMXMY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

SUMXMY2関数の実務での活用例

予測値と実測値の誤差を測定する（MSEの基礎）

SUMXMY2関数は、予測モデルの精度を評価するMSE（平均二乗誤差）の計算に活用できます。

たとえば、売上予測と実際の売上を比較してみましょう。

まず、SUMXMY2で残差二乗和（RSS）を求めます。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 300 です。内訳は (100-110)²+(150-140)²+(200-190)² = 100+100+100 = 300 です。

この値をデータ数で割ればMSE（平均二乗誤差）になります。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4) / COUNT(A2:A4)

結果は 100 です。MSEが小さいほど予測精度が高いことを意味します。予測モデルを改善したら、この値が小さくなったかどうかで効果を確認してみてください。

TIP

MSEの平方根を取ると RMSE（二乗平均平方根誤差）になります。=SQRT(SUMXMY2(A2:A4, B2:B4) / COUNT(A2:A4)) で求められますよ。RMSEは元のデータと同じ単位で誤差を表せるので、直感的にわかりやすい指標です。

データの類似度を評価する

SUMXMY2は2つのデータセットがどれだけ似ているかを数値で測るのにも使えます。

たとえば、3人の営業担当の月別売上パターンを比較してみましょう。

担当Aと担当Bの類似度を測ります。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 12 です。差がとても小さいですね。

次に、担当Aと担当Cを比較してみましょう。

=SUMXMY2(A2:A4, C2:C4)

結果は 1525 です。こちらは値が大きく、売上パターンが大きく異なることがわかります。

SUMXMY2の結果が小さいほど2つのデータは似ており、大きいほどズレが大きいと判断できますよ。

SUMX2MY2・SUMX2PY2との違い

スプレッドシートには、SUMXMY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「X2MY2」「X2PY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2MY2: X² Minus Y²（二乗してから引く）
• SUMX2PY2: X² Plus Y²（二乗してから足す）
• SUMXMY2: (X Minus Y)²（引いてから二乗する）

ポイントは「二乗と引き算の順番」です。SUMXMY2だけが「先に差を取ってから二乗する」ので、結果は常に0以上になります。

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2（ユークリッドノルムの二乗に相当）
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMXMY2は結果が常に0以上になるため、「どちらが大きいか」ではなく「どれだけズレているか」を純粋に測定できる点が特徴です。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMXMY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列_xと配列_yの行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいですよ。

=COUNT(A2:A4)   → 3
=COUNT(B2:B5)   → 4（1つ多い）

#VALUE!エラー

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMXMY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMXMY2の引数にはセル範囲を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は0として扱われるので、エラーにはなりません。

結果が0になる

配列_xと配列_yにまったく同じ値が入っていると、各要素の(x-y)²がすべて0になるため、結果も0になります。

=SUMXMY2(A2:A4, A2:A4)   → 0（同じ範囲を指定）

意図した範囲を指定しているか確認してみてください。

まとめ

SUMXMY2関数は、2つの配列の対応する要素について差の二乗の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMXMY2(配列_x, 配列_y) で、2つのセル範囲を指定する
• 差の二乗の合計（Σ(xᵢ-yᵢ)²）を一発で計算できる
• 結果は常に0以上で、2つのデータのズレの大きさを表す
• MSE（平均二乗誤差）の基礎計算として活用できる
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2MY2（二乗の差の合計）・SUMX2PY2（二乗の和の合計）と使い分ける

次のステップ：関連する関数

SUMXMY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• スプレッドシートのSUMX2MY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMX2PY2関数の使い方
• スプレッドシートのSUMSQ関数の使い方
• スプレッドシートのVAR関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方

セルごとに二乗して足し算して、さらにSUM関数で合計して……と手作業で組むと数式が長くなりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがSUMX2PY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2MY2・SUMXMY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMX2PY2関数とは？平方和の合計を求めるExcel関数

SUMX2PY2関数（読み方: サム エックス スクエアド プラス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素についてxの二乗 + yの二乗の合計を返す関数です。

「SUMX2PY2」は「SUM of X Squared Plus Y Squared」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMX2PY2 = SUM(xi^2 + yi^2)

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、3の二乗+1の二乗（=10）と 4の二乗+2の二乗（=20）の合計で 30 になります。

SUMX2PY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「二乗の和」を一括で合計する
• 2つのデータセットの全体的な大きさ（スケール）を把握する
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2MY2関数・SUMXMY2関数と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMX2PY2関数はExcel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Googleスプレッドシートにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMX2PY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMX2PY2(配列1, 配列2)

カッコの中に、計算したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）にする必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

文字列、論理値、空白セルが含まれている場合は無視されます。ただし数値として0を含むセルは計算の対象です。

SUMX2PY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMX2PY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 64 です。内訳を確認してみましょう。

各要素をそれぞれ二乗して、その和を取り、最後に合計しています。

配列定数で直接指定する

セル範囲ではなく、中カッコ {} で囲んだ配列定数を直接入力することもできます。

=SUMX2PY2({3,4,5}, {1,2,3})

こちらも結果は 64 です。ちょっとした検算をしたいときに便利です。

計算の仕組みを数式で検算する

SUMX2PY2の結果が正しいか、個別の数式で確認してみましょう。

=SUMPRODUCT(A2:A4^2 + B2:B4^2)

この数式でも同じ結果の 64 が返ります。SUMX2PY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

また、2つの配列それぞれの平方和を個別に求めて足すこともできます。

=SUMSQ(A2:A4) + SUMSQ(B2:B4)

SUMSQ(A2:A4) は 9+16+25=50、SUMSQ(B2:B4) は 1+4+9=14 なので、合計は 64 です。SUMX2PY2関数は、この2つの平方和を1つにまとめた関数ともいえます。

SUMX2PY2関数の実務での活用例

2つのテストスコアの全体的な大きさを把握する

中間テストと期末テストの点数が手元にあるケースを考えてみましょう。

=SUMX2PY2(A2:A6, B2:B6)

結果は 59675 です。この値は、両テストの点数を二乗して合算した「全体の大きさ」を表しています。

SUMX2PY2関数の結果は必ず0以上の値になります。二乗の和なので、マイナスになることはありません。この性質は、データの絶対的なスケールを把握したいときに役立ちます。

TIP

SUMX2PY2の結果が大きいほど、2つのデータセットに含まれる値が全体的に大きいことを意味します。クラスごとのSUMX2PY2を比較すれば、どのクラスの点数が全体的に高いかをざっくり判断できます。

複数店舗の売上データを比較する

2つの地域（A地域・B地域）の店舗売上データを比較する場面でも活用できます。

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 80350 です。これは両地域の売上データの全体的な規模を表しています。

もう1つの組み合わせ（C地域 vs D地域）のSUMX2PY2と比較すれば、どちらの組み合わせのほうが全体的な売上規模が大きいか判断できます。

SUMSQ関数との使い分け

SUMX2PY2関数とSUMSQ関数の関係を整理しておきましょう。

SUMX2PY2は2つの配列に限定されますが、2つのデータセットを比較・合算する場面では数式がシンプルになります。

SUMX2MY2・SUMXMYとの違い

Excelには、SUMX2PY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「PY2」「MY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2PY2: X Squared Plus Y Squared（二乗してから足す）
• SUMX2MY2: X Squared Minus Y Squared（二乗してから引く）
• SUMXMY2: (X Minus Y) Squared（引いてから二乗する）

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2（二乗の和なので常にプラス）
• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMX2PY2関数は結果が必ず0以上になるため、データの優劣ではなく「全体の規模感」を見たいときに適しています。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー（配列サイズの不一致）

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列1と配列2の行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいです。

#VALUE!エラー（不正な引数）

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMX2PY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMX2PY2の引数にはセル範囲または配列定数を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は無視されるので、エラーにはなりません。

結果が0になる場合

すべてのセルが空白・文字列・論理値だけの場合、計算対象の数値がないため結果が0になります。

=SUMX2PY2({"a","b","c"}, {"d","e","f"})   → 0

データに数値が含まれているか確認してみてください。

NOTE

SUMX2MY2関数とは異なり、SUMX2PY2関数で同じ範囲を指定しても0にはなりません。=SUMX2PY2(A2:A4, A2:A4) は各値の二乗を2倍した合計（= SUMSQ(A2:A4) * 2）を返します。

まとめ

SUMX2PY2関数は、2つの配列の対応する要素について二乗の和の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMX2PY2(配列1, 配列2) で、2つのセル範囲を指定する
• 平方和の合計（SUM(xi^2 + yi^2)）を1つの関数で計算できる
• 結果は必ず0以上の値になる（二乗の和なのでマイナスにならない）
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2MY2（二乗の差の合計）・SUMXMY2（差の二乗の合計）と使い分ける

関連記事

SUMX2PY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がります。

• ExcelのSUMX2MY2関数の使い方｜2つのデータの平方差を合計する方法
• ExcelのSUMXMY2関数の使い方｜差の2乗の合計を一発で求める
• ExcelのSUMSQ関数の使い方｜平方和をまとめて計算する方法
• Excel関数の一覧（アルファベット順）
• Excelのエラー値一覧と対処法

セルごとに二乗して引き算して、さらにSUM関数で合計して……と手作業で組むと数式が長くなりがちです。もっとスッキリ書けたら便利ですよね。

そんなときに使うのがSUMX2MY2関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。よく似た姉妹関数（SUMX2PY2・SUMXMY2）との違いも比較表で整理しました。

SUMX2MY2関数とは？平方差の合計を求めるExcel関数

SUMX2MY2関数（読み方: サム エックス スクエアド マイナス ワイ スクエアド）は、2つの配列の対応する要素についてxの二乗 – yの二乗の合計を返す関数です。

「SUMX2MY2」は「SUM of X Squared Minus Y Squared」の略です。数式で書くと次のようになります。

SUMX2MY2 = SUM(xi^2 - yi^2)

たとえば X = {3, 4} と Y = {1, 2} なら、3の二乗-1の二乗（=8）と 4の二乗-2の二乗（=12）の合計で 20 になります。

SUMX2MY2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ列の「二乗の差」を一括で合計する
• テストの点数や売上データなど、2時点のデータを比較する
• SUMSQ関数（平方和）の応用として使える
• 姉妹関数のSUMX2PY2関数・SUMXMY2関数と組み合わせて多角的な分析ができる

NOTE

SUMX2MY2関数はExcel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Googleスプレッドシートにも同名の関数があり、動作は同じです。

SUMX2MY2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMX2MY2(配列1, 配列2)

カッコの中に、比較したい2つのセル範囲を指定します。

引数の説明

2つの配列は同じサイズ（同じ要素数）にする必要があります。サイズが異なると #N/A エラーになるので注意してください。

文字列、論理値、空白セルが含まれている場合は無視されます。ただし数値として0を含むセルは計算の対象です。

SUMX2MY2関数の基本的な使い方

以下のサンプルデータでSUMX2MY2関数を使ってみましょう。

A列にデータX、B列にデータYが入っているとします。

セル範囲で指定する

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 36 です。内訳を確認してみましょう。

各要素をそれぞれ二乗して、その差を取り、最後に合計しています。

配列定数で直接指定する

セル範囲ではなく、中カッコ {} で囲んだ配列定数を直接入力することもできます。

=SUMX2MY2({3,4,5}, {1,2,3})

こちらも結果は 36 です。ちょっとした検算をしたいときに便利です。

計算の仕組みを数式で検算する

SUMX2MY2の結果が正しいか、個別の数式で確認してみましょう。

=SUMPRODUCT(A2:A4^2 - B2:B4^2)

この数式でも同じ結果の 36 が返ります。SUMX2MY2関数は、この計算を1つの関数でまとめてくれるわけですね。

SUMX2MY2関数の実務での活用例

2つのテストスコアを比較する

中間テストと期末テストの点数を比較するケースを考えてみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A6, B2:B6)

結果は -725 です。マイナスの値になりました。

これは全体として「期末テストの二乗合計のほうが中間テストの二乗合計より大きい」ことを意味します。つまり、クラス全体では期末テストのほうが点数が高かった傾向にあるとわかります。

TIP

結果がプラスなら配列1側のほうが大きく、マイナスなら配列2側のほうが大きいと判断できます。データの優劣をざっくり把握したいときに便利です。

売上データの前年比較に使う

店舗ごとの今年の売上と前年の売上を比較する場面でも活用できます。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)

結果は 4075 です。プラスなので、今年の売上のほうが全体的に大きいとわかります。

単純な差の合計（SUM関数で引き算）とは異なり、値が大きいデータほど結果への影響が大きくなるのがSUMX2MY2関数の特徴です。

因数分解の性質を利用する

数学的に、xの二乗 – yの二乗 は (x+y)(x-y) と因数分解できます。SUMX2MY2はこの「和と差の積」の合計を求めていることになります。

この性質を使うと、SUMX2MY2の結果は次のようにも書けます。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)
=SUMPRODUCT((A2:A4+B2:B4) * (A2:A4-B2:B4))

どちらも結果は同じ 36 です。データの「合計の大きさ」と「差の大きさ」の両方が反映される点が、単純な差の合計とは異なるポイントです。

SUMX2PY2・SUMXMY2との違い

Excelには、SUMX2MY2と名前がよく似た姉妹関数が2つあります。混同しやすいので、比較表で整理しておきましょう。

名前の違いは「MY2」「PY2」「XMY2」の部分です。

• SUMX2MY2: X Squared Minus Y Squared（二乗してから引く）
• SUMX2PY2: X Squared Plus Y Squared（二乗してから足す）
• SUMXMY2: (X Minus Y) Squared（引いてから二乗する）

同じデータで3つの関数を比較

X = {3, 4, 5}、Y = {1, 2, 3} で計算してみましょう。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)    → 36
=SUMX2PY2(A2:A4, B2:B4)    → 64
=SUMXMY2(A2:A4, B2:B4)     → 12

どの関数を使えばいい？

• 2つのデータの大きさの優劣を比較したい → SUMX2MY2（差がプラスかマイナスかで判断）
• 2つのデータの全体的な大きさを把握したい → SUMX2PY2
• 2つのデータのズレの大きさを測りたい → SUMXMY2（最小二乗法や誤差の評価に使う）

SUMXMY2関数は「差がどれだけ大きいか」だけを見ます。一方、SUMX2MY2関数は「どちらが大きいか」の方向性も含めて評価できるのが特徴です。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー（配列サイズの不一致）

2つの配列のサイズが異なると #N/A エラーが発生します。

=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B5)   → #N/Aエラー（3個 vs 4個）
=SUMX2MY2(A2:A4, B2:B4)   → 正常に計算される

配列1と配列2の行数（要素数）が一致しているか確認してください。COUNT関数で個数を数えてみると原因がわかりやすいです。

#VALUE!エラー（不正な引数）

引数にセル範囲ではなく文字列を直接指定すると発生します。

=SUMX2MY2("abc", B2:B4)   → #VALUE!エラー

SUMX2MY2の引数にはセル範囲または配列定数を指定してください。セル範囲内に文字列が含まれている場合は無視されるので、エラーにはなりません。

結果が0になる場合

配列1と配列2にまったく同じ値が入っていると、各要素の二乗の差がすべて0になるため、結果も0になります。

=SUMX2MY2(A2:A4, A2:A4)   → 0（同じ範囲を指定している）

意図した範囲を指定しているか確認してみてください。

まとめ

SUMX2MY2関数は、2つの配列の対応する要素について二乗の差の合計を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =SUMX2MY2(配列1, 配列2) で、2つのセル範囲を指定する
• 平方差の合計（SUM(xi^2 – yi^2)）を1つの関数で計算できる
• 結果がプラスなら配列1側が大きく、マイナスなら配列2側が大きい
• 2つの配列のサイズが異なると#N/Aエラーになる
• 姉妹関数のSUMX2PY2（二乗の和の合計）・SUMXMY2（差の二乗の合計）と使い分ける

関連記事

SUMX2MY2関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がります。

• ExcelのSUMXMY2関数の使い方｜差の2乗の合計を一発で求める
• ExcelのSUMX2PY2関数で2つのデータの平方和を合計する
• ExcelのSUMSQ関数の使い方｜平方和をまとめて計算する方法
• Excel関数の一覧（アルファベット順）
• Excelのエラー値一覧と対処法