正規分布を使った計算はサンプルが十分に多いときの手法です。少数データでそのまま使うと、判定の精度が落ちてしまいますよね。

そんなときに使うのがT.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのT.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、T.DIST.2T・T.DIST.RTとの使い分けもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのT.DIST関数とは

T.DIST関数（読み方: ティー・ディスト関数）は、t分布にもとづいて確率を返す関数です。「T」はt分布の「t」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

t分布は正規分布と似た釣鐘型の形をしていますが、裾が厚い（両端が広がっている）のが特徴です。サンプル数が少ないとき（目安として30未満）に、正規分布の代わりに使います。

T.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある値がt分布の左側何%に位置するかを求める（累積確率）
• t分布のグラフ上の密度（高さ）を取得する
• 小ロット検査で「母集団の平均と差があるか」を判定する
• A/Bテストや実験データの統計的検定に活用する

NOTE

T.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=T.DIST(x, 自由度, 累積)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、サンプルサイズから1を引いた値です。たとえばサンプル10個なら自由度は9になります。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

TDIST（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはTDISTという関数もあります。ただしTDISTは右側累積確率を返す点がT.DISTと異なります。

=TDIST(2, 10, 1)          ← 旧関数名（右側確率を返す）
=T.DIST.RT(2, 10)         ← 新関数名で同じ結果
=1 - T.DIST(2, 10, TRUE)  ← T.DISTで同じ結果を得る書き方

新しく数式を書くときはT.DIST（またはT.DIST.RT）を使いましょう。

TRUE/FALSEで何が変わる？累積か密度かを選ぼう

T.DIST関数の3番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを押さえておくことが、T.DIST関数を使いこなすポイントです。

TRUE（累積分布関数）——x以下は全体の何%？

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF: ある値以下になる確率の合計）の値を返します。実務で使う場面のほとんどがこちらです。

=T.DIST(2, 10, TRUE)

この数式は「自由度10のt分布で、2以下になる確率」を返します。結果は約0.9633（96.3%） です。

つまりt値が2以下に収まる確率が約96.3%ということです。逆にいえば、t値が2を超えるのは約3.7%ですね。

FALSE（確率密度関数）——その値の密度は？

FALSEを指定すると確率密度関数（PDF: t分布グラフ上のy座標の値）を返します。

=T.DIST(2, 10, FALSE)

結果は約0.0611です。これは「確率」ではなくグラフの高さなので、直接「何%」と読むことはできません。t分布のグラフを描くときに使います。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

自由度10のt分布で、xを変えたときの結果を比べてみましょう。

TRUEの列はxが大きくなるほど1に近づいていきます。FALSEの列はx=0（中央）で最大になり、離れるほど小さくなります。正規分布と同じ傾向ですが、裾の値がやや大きいのがt分布の特徴ですよ。

実務活用3パターン

T.DIST関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

小ロット検査——製品の平均が規格どおりか判定する

少数サンプルで「母集団の平均が目標値と異なるか」を判定するのがt検定です。T.DIST関数を使えば、手計算なしでp値を求められます。

たとえば、部品の目標寸法が50mmのラインから10個サンプリングした結果が次のとおりだったとします。

• サンプル数: 10
• 平均値: 50.3mm（AVERAGE関数で算出）
• 標準偏差: 0.5mm（STDEV関数で算出）

まずt統計量を求めます。

=(50.3 - 50) / (0.5 / SQRT(10))

結果は約1.8974です。次に両側検定のp値をT.DIST.2Tで求めます。

=T.DIST.2T(1.8974, 9)

結果は約0.0903です。有意水準5%（0.05）より大きいので、「目標値50mmと有意な差があるとはいえない」と判断できます。

TIP

T.DIST.2Tの代わりにT.DISTで計算するなら =2*(1-T.DIST(ABS(1.8974), 9, TRUE)) と書けます。両側なので2倍するのがポイントです。

A/Bテスト——2つの施策に差があるか確かめる

Webサイトの施策AとBで効果に差があるかを検定する例です。

• 施策A: サンプル15件、平均スコア4.2、標準偏差1.1
• 施策B: サンプル15件、平均スコア3.5、標準偏差0.9

t統計量の計算式は長くなりますが、スプレッドシートなら1セルにまとめられます。

=(4.2 - 3.5) / (SQRT(((15-1)*1.1^2 + (15-1)*0.9^2) / (15+15-2)) * SQRT(1/15 + 1/15))

結果は約1.9075です。自由度は 15 + 15 – 2 = 28 です。

=T.DIST.2T(1.9075, 28)

結果は約0.0668です。有意水準5%にはわずかに届かないものの、10%水準では有意差ありと判断できます。施策Aが効果的な「傾向」は見えていますね。

学術レポート——t値からp値を算出する

論文や統計の授業で「t値と自由度が与えられている。p値を求めよ」という場面があります。

たとえば「t = 2.5、自由度 = 20」の片側p値を求めるなら、右側累積確率を使います。

=T.DIST.RT(2.5, 20)

結果は約0.0106です。片側5%水準で有意（p < 0.05）といえます。

両側検定のp値が欲しい場合は次のように書きます。

=T.DIST.2T(2.5, 20)

結果は約0.0212です。両側でも5%水準を下回っていますね。

t分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、t分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

使い分けのポイントをまとめます。

• 片側検定のp値 → T.DIST.RT（右側）またはT.DIST（左側）
• 両側検定のp値 → T.DIST.2T
• 臨界値を求めたい → T.INV.2T（例: 有意水準5%・自由度20の臨界値）
• データ範囲から直接検定したい → T.TEST

迷ったらT.DIST.2Tで両側p値を求めるのが実務では安全ですよ。

正規分布関数（NORM.DIST）との違い

T.DIST関数とNORM.DIST関数は似ていますが、使い分けの基準は明確です。

自由度が大きくなるとt分布は正規分布に近づきます。x=1.96のとき、自由度29で累積確率は0.9702、NORM.S.DIST関数（標準正規分布）では0.9750です。サンプル30個以上あれば、どちらを使っても結果はほぼ同じになりますよ。

よくあるエラーと注意点

T.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。サンプル数が1のときは自由度が0になるので、T.DIST関数は使えません。

=T.DIST(1, 0, TRUE)   ← #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

T.DIST.2Tに負の値を渡して#NUM!エラー

T.DIST.2Tのxには正の値のみを指定できます。負のt値のp値を求めたいときは、ABS関数で絶対値に変換してください。

=T.DIST.2T(-2.5, 10)        ← #NUM! エラー
=T.DIST.2T(ABS(-2.5), 10)   ← 正しい書き方

片側と両側を間違える

T.DISTは左側確率、T.DIST.RTは右側確率、T.DIST.2Tは両側確率を返します。検定の種類（片側/両側）に合った関数を選ばないと、p値が2倍ずれます。迷ったときは両側のT.DIST.2Tを使うのが安全ですよ。

t分布を使うべき場面を確認する

t分布は「母集団の標準偏差が未知で、サンプルから推定する」ときに使います。母集団の標準偏差がわかっている場合はNORM.DIST関数のほうが適切です。

まとめ

T.DIST関数は、t分布にもとづいて確率を求める関数です。

• 3番目の引数にTRUEを指定すると「x以下の累積確率」が返る
• FALSEを指定するとグラフの密度値が返る（実務ではTRUEが主役）
• サンプル数が少ないとき（30未満が目安）に正規分布の代わりに使う
• 両側検定のp値を求めるならT.DIST.2T、右側ならT.DIST.RTが便利
• 自由度に0以下を渡すと#NUM!エラー。T.DIST.2Tは正の値のみ受け付ける
• 関連関数として、逆算にはT.INV、データから直接検定するにはT.TESTが使える

t分布は「少ないデータからでも統計的に判断したい」ときの強い味方です。品質管理やA/Bテストなど、少数サンプルの分析にぜひ活用してみてくださいね。

結論からいえば、スプレッドシートでもTDIST関数はそのまま動きます。ただし互換性のために残されている旧関数です。新規に数式を組むならT.DISTファミリーへの切り替えがおすすめですよ。

この記事ではTDIST関数の使い方を基本構文から解説します。T.DISTファミリーとの対応関係やよくあるエラーまで紹介しますよ。

スプレッドシートのTDIST関数とは

TDIST関数（読み方: ティー・ディスト関数）は、t分布（サンプル数が少ないときに使う確率分布）にもとづいて確率を返す関数です。「T」はt分布の「t」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略ですよ。NORMDIST関数の「t分布版」と考えるとイメージしやすいかもしれません。

もともとExcelの初期バージョンから搭載されていた関数です。Excel 2010以降に登場したT.DIST関数ファミリーの前身にあたります。Googleスプレッドシートでも動きますが、公式には「互換関数」という位置づけです。

TDIST関数にできることを整理すると、次のとおりです。

• t分布の右側確率（片側）を求める
• t分布の両側確率を求める
• t検定のp値計算に使う
• Excelから移行した既存シートをそのまま動かす

NOTE

TDIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ExcelにもTDIST関数があり、動作は同じです。

TDIST関数の書き方

基本構文と3つの引数

=TDIST(x, 自由度, tails)

カッコの中に3つの引数を指定します。

T.DIST関数との大きな違いは2つあります。

• xに負の値を渡せない: TDIST関数はxが0未満だと#NUM!エラーになります。T.DIST関数は負の値も受け付けます。
• 3番目の引数がtails: T.DIST関数はTRUE/FALSE（累積か密度か）ですが、TDIST関数は1（片側）か2（両側）です。

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、サンプルサイズから1を引いた値です。たとえばサンプル10個なら自由度は9になりますよ。

tails引数の意味——1と2で何が変わる？

tails引数で片側確率と両側確率を切り替えます。

tails = 1（片側確率）

t分布の右側の面積（確率）を返します。「xより大きい値が出る確率」です。

=TDIST(2, 10, 1)

結果は約0.0367（3.67%） です。これはT.DIST.RT関数と同じ結果になります。

tails = 2（両側確率）

t分布の両端の面積（確率）を返します。「絶対値がxより大きい値が出る確率」です。

=TDIST(2, 10, 2)

結果は約0.0734（7.34%） です。これはT.DIST.2T関数と同じ結果になります。片側確率の2倍になっていますね。

基本的な使い方

t検定でp値を求める基本パターンを見てみましょう。

ある部品の目標寸法が50mmで、10個のサンプルを測定したとします。平均は50.3mm、標準偏差は0.5mmでした。

まず、t統計量を計算します。

=(50.3 - 50) / (0.5 / SQRT(10))

結果は約1.8974です。

次に、TDIST関数でp値を求めます。両側検定なのでtailsに2を指定します。

=TDIST(1.8974, 9, 2)

結果は約0.0903です。有意水準5%（0.05）より大きいですね。「目標値と有意な差があるとはいえない」と判断できますよ。

TIP

t統計量が負の値になった場合はABS関数（絶対値を返す関数）で変換してからTDISTに渡します。=TDIST(ABS(t統計量), 自由度, tails) とすればOKです。

T.DISTファミリーとの対応表

TDIST関数とT.DISTファミリーの対応関係を一覧にまとめます。既存シートの数式を置き換えるときに活用してください。

ポイントは次の3つです。

• TDIST(x, df, 1) は T.DIST.RT関数 と同じ結果
• TDIST(x, df, 2) は T.DIST.2T関数 と同じ結果
• T.DIST関数 の「左側累積確率」と「確率密度」にはTDISTで直接対応する書き方がない

新しく数式を組むならT.DISTファミリーがおすすめです。左側累積や確率密度も扱えますし、xに負の値も渡せますよ。

よくあるエラーと対処法

TDIST関数で出やすいエラーを3つ紹介します。

#NUM! エラー

もっとも多いのがこのエラーです。原因は次のいずれかです。

• xに負の値を指定した: TDIST関数はxが0未満だとエラーになります。=TDIST(ABS(x), df, tails) で絶対値に変換してください
• 自由度が1未満: 自由度は1以上の正の整数を指定する必要があります
• tailsが1でも2でもない: tailsには1か2だけを指定できます

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列など）が入っているとこのエラーが出ます。セル参照先が空白や文字列になっていないか確認してみてください。

計算結果がおかしい（エラーではないが期待と違う）

tailsを1にすべきところで2にしている（またはその逆）ケースがよくあります。片側検定なら1、両側検定なら2を指定しましょう。

TDISTからT.DISTファミリーへの移行ガイド

既存シートのTDIST数式を新関数に置き換える手順を紹介します。

ステップ1: tailsの値を確認する

まず、TDIST関数のtails引数が1か2かを確認します。

• tails = 1 → T.DIST.RT に置き換え
• tails = 2 → T.DIST.2T に置き換え

ステップ2: 数式を書き換える

書き換えはシンプルです。

【Before】=TDIST(A2, B2, 1)
【After】 =T.DIST.RT(A2, B2)

【Before】=TDIST(A2, B2, 2)
【After】 =T.DIST.2T(A2, B2)

tailsが不要になるので引数が1つ減ります。

ステップ3: 結果が一致するか検証する

置き換え後、元のTDIST数式と新関数の結果が一致するかセルを並べて確認しましょう。数値が一致していれば移行完了です。

TIP

大量の数式を置き換えるときは「検索と置換」（Ctrl + H）が便利です。TDIST( を T.DIST.RT( に一括置換できます。ただしtailsが混在するシートでは事故になるので、先にtailsの値を確認してくださいね。

まとめ

TDIST関数は、t分布の確率を求める互換関数です。要点を整理しておきましょう。

• TDIST(x, 自由度, tails) で右側確率（tails=1）または両側確率（tails=2）を返す
• xには正の値のみ指定可能（負の値は#NUM!エラー）
• TDIST(x, df, 1) = T.DIST.RT、TDIST(x, df, 2) = T.DIST.2T
• 新規に数式を組むならT.DISTファミリーがおすすめ
• 既存シートのTDIST数式は、tails値に応じてT.DIST.RTかT.DIST.2Tに置き換え可能

Excelから移行した既存シートでTDIST関数を見かけたら、この記事を参考に読み解いてみてください。新しく作る数式では、より柔軟なT.DISTファミリーを使ってみましょう。