結論からいうと、GoogleスプレッドシートでもZ.TEST関数はそのまま使えます。データ範囲と仮説値を指定するだけで、z検定の片側P値を一発で返してくれる便利な関数です。ただし返ってくるのは右片側の値だけなので、両側検定をしたいときはひと工夫が必要ですよ。

この記事ではスプレッドシートのZ.TEST関数の書き方から実践例、両側P値への変換、T.TESTとの使い分け、エラーの対処法まで解説しますね。

Z.TEST関数とは？スプレッドシートでz検定のP値を求める統計関数

Z.TEST関数（読み方: ゼットテスト関数）は、1標本のz検定の右片側P値を返す関数です。標本データと仮説の母平均を指定すると、「標本平均がその仮説値よりも偶然大きくなる確率」をP値として返してくれます。

z検定（ゼットけんてい：母集団が正規分布に従うと仮定したうえで母平均を検証する検定）は、「母集団の平均がある特定の値といえるか」を調べたいときに使う基本的な統計手法です。品質検査、A/Bテスト、アンケート集計など、平均値の差を確かめたい場面で活躍しますよ。

Z.TEST関数にできることを整理すると、次のとおりです。

• 製品の平均重量が仕様値からずれていないかを検定する
• ある施策の前後で平均値に変化があったかを判定する
• 標本平均と仮説値の差がどのくらい珍しいかをP値で数値化する
• Excelから移行したシートのZ.TEST数式をそのまま動かす

NOTE

スプレッドシートには Z.TEST と ZTEST の2種類が用意されていますが、どちらを使ってもまったく同じ結果になります。Excelでは ZTEST が互換関数扱いですが、スプレッドシートでは両方とも現役で使える関数ですよ。

Z.TESTが返すのは「片側P値」だけ

Z.TEST関数でいちばん気をつけたいのが、返り値が右片側のP値である点です。一般的な仮説検定では両側P値を使うことが多いので、そのまま0.05と比較すると判定を間違える可能性があります。

• 標本平均 > 仮説値 のとき → P値 < 0.5
• 標本平均 < 仮説値 のとき → P値 > 0.5

「P値が0.9だから有意差なし」と早合点してしまう方がいますが、0.5を超えるP値は「標本平均が仮説値より小さい」ことを示しているだけです。両側検定で判定したいときは、後述する変換式を使ってくださいね。

Z.TEST関数の構文と引数の意味

基本構文

=Z.TEST(データ, 値, [標準偏差])

カッコの中に3つの引数を指定します。最初の2つは必須、3つ目は省略できますよ。

引数のポイント

データには検定したい標本のセル範囲を指定します。範囲内の数値だけが対象で、文字列や空白セルは無視されますよ。

値は「このあたりに母平均があるはず」という仮説値です。たとえば製品の目標重量が500gなら500を指定します。

標準偏差は母集団の標準偏差がわかっているときに指定します。省略すると、データから計算した標本標準偏差（STDEV相当）が代わりに使われます。

TIP

Z.TEST関数は内部で「z = (標本平均 – 仮説値) / (標準偏差 / √n)」を計算し、そのzの右側確率を返しています。つまり、=1 - NORM.S.DIST(z, TRUE) と同じ結果になりますね。自分でz値を計算した場合は、NORM.S.DIST関数と組み合わせて使う方法もありますよ。

Z.TEST関数の基本的な使い方【実践例: 製品重量の品質検査】

実際のデータを使って使い方を確認しましょう。工場で生産される製品の目標重量は500gです。ランダムに10個を抽出して重量を測定し、母平均が500gといえるかを検定しますね。

サンプルデータの準備

次のデータをスプレッドシートに入力します。

標本の平均は約501.78g、標準偏差は約1.80gです。目標値の500gから少しずれているように見えますが、この差が偶然の範囲かどうかを検定していきますね。

数式を入力する

適当な空きセル（たとえばC2）に次の数式を入力します。

=Z.TEST(A2:A11, 500)

結果は約0.000879です。

結果を読み取る

返ってきた0.000879は右片側P値です。「標本平均が今回測定された501.78g以上になる確率が約0.088%」という意味ですね。

この値は有意水準5%（0.05）をはるかに下回るので、右片側検定なら「母平均は500gより大きい」と判断できます。ただし「ずれているかどうか」を調べたい品質検査では、両側検定を使うのが一般的ですよ。

両側P値を求める場合

両側検定で判定したいときは、次の変換式を使います。

=2 * MIN(Z.TEST(A2:A11, 500), 1 - Z.TEST(A2:A11, 500))

結果は約0.001758です。両側P値でも有意水準5%を大きく下回るので、「母平均が500gからずれている」と判断できますね。

TIP

Z.TEST関数の第3引数を省略すると、データから計算した標本標準偏差（STDEV）が使われます。製品のばらつきが過去のデータから既知なら、=Z.TEST(A2:A11, 500, 2) のように明示的に指定した方が精度の高い検定ができますよ。

片側検定と両側検定の違い・使い分け

z検定には片側検定と両側検定の2種類があります。目的に応じて選ぶのがポイントです。

片側検定（右片側）

対立仮説が「母平均は仮説値より大きい」のとき使います。

• 帰無仮説 H0: μ = μ0
• 対立仮説 H1: μ > μ0
• 数式: =Z.TEST(データ, 値)

使用例: 「改善後の平均売上は改善前より大きいか」

片側検定（左片側）

対立仮説が「母平均は仮説値より小さい」のとき使います。

• 対立仮説 H1: μ < μ0
• 数式: =1 - Z.TEST(データ, 値)

使用例: 「改善後の不良品率は改善前より小さいか」

両側検定

対立仮説が「母平均は仮説値と異なる（大きいか小さいかは問わない）」のとき使います。

• 対立仮説 H1: μ ≠ μ0
• 数式: =2 * MIN(Z.TEST(データ, 値), 1 - Z.TEST(データ, 値))

使用例: 「製品の平均重量が目標値からずれていないか」

判定の基準

どの検定も判定の仕方はシンプルです。

• P値 < 有意水準（通常0.05） → 帰無仮説を棄却（有意差あり）
• P値 >= 有意水準 → 帰無仮説を棄却できない（有意差とはいえない）

NOTE

「帰無仮説を棄却できない」ことと「帰無仮説が正しい」ことは別の話です。P値が大きいからといって「母平均は仮説値に等しい」と断定することはできませんよ。

Z.TEST関数 vs T.TEST関数の使い分け

z検定とt検定はどちらも平均値に関する検定ですが、使い分けのポイントがあります。

使い分けの目安

• 母集団の標準偏差が既知 or 大標本（n >= 30） → Z.TEST
• 小標本 or 母集団の標準偏差が不明 → T.TEST
• 2グループの平均を比較したい → T.TEST

現場のビジネスデータでは母標準偏差がわかっていることは少ないので、実務ではT.TEST関数を使う場面の方が多いかもしれません。ただし標本サイズが大きく、過去データから標準偏差がわかっている品質管理などでは、Z.TEST関数が適していますよ。

TIP

平均値の検定以外にも、分散を比較したいならF.TEST関数、カテゴリの偏りを検定したいならCHISQ.TEST関数と使い分けます。目的に合った検定関数を選んでみてくださいね。

Z.TEST関数でよく起きるエラーと対処法

#N/A エラー

データ範囲が空だったり、指定したセル範囲に有効な数値が1つもなかったりすると発生します。

=Z.TEST(A2:A11, 500)   ← A2:A11が空だと #N/A エラー

範囲内に数値が入っているかを確認してみてください。

#NUM! エラー

データのばらつきがまったくない（全値が同一でSTDEVが0になる）ときや、計算過程で数値が扱えない範囲になると発生します。

=Z.TEST(A2:A11, 500)   ← A2:A11が全部500だと #NUM! エラー

標本に多様性がないとz検定自体が意味をなさないので、データを見直してみてくださいね。

#VALUE! エラー

引数に文字列を渡したり、第3引数の標準偏差に0以下の値を指定したりすると発生します。

=Z.TEST(A2:A11, 500, 0)   ← 標準偏差が0だと #VALUE! エラー

標準偏差は必ず正の値を指定してください。

計算結果がおかしいと感じたら

エラーは出ないのに期待と違う結果になるケースもあります。

1. P値が0.5を超えている: 標本平均が仮説値より小さい可能性があります。左片側検定なら =1 - Z.TEST(...) で判定しましょう
2. 両側検定で判定したいのに0.05と比較している: Z.TESTは右片側P値を返すだけです。両側検定なら =2 * MIN(Z.TEST(...), 1 - Z.TEST(...)) を使います
3. 標本サイズが小さい（n < 30）: z検定ではなくT.TEST関数の使用を検討してください

Z.TEST関数に関するよくある質問

Q1. Z.TEST関数の結果が0.5前後になるのはなぜ？

標本平均が仮説値とほぼ同じときに起こる正常な結果です。「標本平均が仮説値以上になる確率」が半々なので、P値は0.5付近になります。この場合は有意差なしと判断してOKですよ。

Q2. 両側検定をしたい場合の数式は？

次の変換式を使います。

=2 * MIN(Z.TEST(範囲, 値), 1 - Z.TEST(範囲, 値))

Z.TEST関数が片側P値しか返さないので、小さい方の片側確率を2倍することで両側P値を計算できます。

Q3. 母標準偏差がわからないときはどうすればいい？

第3引数を省略すれば、データから計算した標本標準偏差が自動的に使われます。ただし標本サイズが小さい（n < 30）場合は、T.TEST関数の使用をおすすめします。

Q4. ExcelのZ.TEST関数と結果は同じ？

同じデータと同じ引数を指定すれば、結果は完全に一致します。Excelから移行したシートのZ.TEST数式もそのまま動きますよ。

Q5. ZTEST関数（ドットなし）との違いは？

スプレッドシートでは Z.TEST と ZTEST はまったく同じ結果を返します。互換性のために両方用意されているだけなので、どちらを使ってもかまいません。新規に数式を書くなら、Excelとの統一感もあるドット付きの Z.TEST の方が読みやすいでしょう。

Q6. カイ二乗検定をしたい場合は？

カテゴリの偏りや独立性を検定したいときは、CHISQ.TEST関数やCHITEST関数を使います。用途が違うので、目的に合った関数を選んでみてください。

まとめ

Z.TEST関数は、1標本のz検定の片側P値をデータ範囲から直接求められる便利な関数です。要点を整理しておきましょう。

• Z.TEST(データ, 値, [標準偏差]) で右片側P値を返す
• 標本データと仮説値を指定するだけでP値が得られる
• 返り値は右片側P値なので、両側検定には変換式が必要
• 両側P値は =2 * MIN(Z.TEST(範囲, 値), 1 - Z.TEST(範囲, 値)) で計算する
• P値 < 0.05 なら有意差あり、P値 >= 0.05 なら有意差とはいえない
• 小標本や母標準偏差不明ならT.TEST関数を検討する
• Z.TEST と ZTEST はスプレッドシートではまったく同じ関数

品質検査やA/Bテストで1標本の平均値を検定したいときは、Z.TEST関数を使ってみてくださいね。2グループの比較ならT.TEST関数、分散の比較ならF.TEST関数、カテゴリの偏りならCHISQ.TEST関数と、目的に合わせて統計関数を使い分けていきましょう。

結論からいえば、スプレッドシートでもZTEST関数はそのまま使えます。ただし互換性のために残されている旧関数で、新規に数式を組むならZ.TEST関数への切り替えがおすすめですよ。返ってくるのはz検定の右片側P値だけなので、両側検定をしたいときはひと工夫が必要です。

この記事ではZTEST関数の書き方から使い方、Z.TESTとの違いやエラー対処法まで解説します。

スプレッドシートのZTEST関数とは

ZTEST関数（読み方: ゼットテスト関数）は、1標本のz検定の右片側P値を返す関数です。標本データと仮説の母平均を指定すると、「標本平均がその仮説値より偶然大きくなる確率」をP値として返してくれます。

z検定（ゼットけんてい：母集団が正規分布に従うと仮定したうえで母平均を検証する検定）は、「母集団の平均がある特定の値といえるか」を調べたいときに使う基本的な統計手法です。品質検査やA/Bテスト、アンケート集計で役立ちますよ。

もともとExcelの初期バージョンから搭載されていた関数で、Excel 2010以降に登場したZ.TEST関数の前身にあたります。Googleスプレッドシートでも動作しますが、公式には「互換関数」という位置づけです。

ZTEST関数にできることを整理すると、次のとおりです。

• 標本平均が仮説値からずれていないかをP値で判定する
• 製品の平均重量が仕様値どおりかをチェックする
• A/Bテストで平均値の差が偶然かどうかを数値化する
• Excelから移行した既存シートのZTEST数式をそのまま動かす

NOTE

ZTEST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。戻り値はZ.TEST関数とまったく同じです。

Z.TESTの互換関数である理由

Excel 2010で統計関数が刷新されました。ZTEST関数はドット付きのZ.TESTに置き換えられています。Googleスプレッドシートも同じ方針を採用しています。

互換関数は「古いシートが壊れないように残してある関数」です。新旧で結果はまったく同じですが、Googleの公式ヘルプではZ.TESTの使用を推奨しています。

ZTEST関数の書き方（構文と引数）

基本構文と引数

=ZTEST(データ, 値, [標準偏差])

カッコの中に最大3つの引数を指定します。

TTEST関数のようにtailsやtypeを指定する必要はありません。データ範囲と仮説値を渡すだけで検定が完了します。

範囲内の文字列や空白セルは自動で無視されます。

ZTEST関数が内部で行っている計算

ZTEST関数は、渡されたデータから次の計算を自動で行います。

1. 標本平均 AVERAGE(データ) と仮説値の差を求める
2. z 値を計算する: z = (AVERAGE(データ) - 値) / (σ / SQRT(COUNT(データ)))
3. z 値から標準正規分布の右片側確率（P値）を返す

TIP

ZTEST関数は「右片側」のP値だけを返します。標本平均 > 仮説値 のときはP値が0.5より小さくなり、標本平均 < 仮説値 のときはP値が0.5より大きくなります。両側検定のP値が欲しい場合は、後述の変換式を使いましょう。

ZTEST関数の基本的な使い方

ある工場で、製品の重量（規格値500g）を抜き取り検査したケースで考えてみましょう。母集団の標準偏差は過去の履歴から2gと分かっているとします。

8個のサンプルの平均は500.5gで、規格値500gから少しずれています。この差が偶然のばらつきか、工程に問題があるのかをz検定で確かめます。

空いているセル（例: C2）に次の数式を入力します。

=ZTEST(A2:A9, 500, 2)

• A2:A9: 標本データ
• 500: 検定したい仮説値（規格値）
• 2: 母集団の標準偏差（既知）

Enterキーを押すと約 0.240 が返ります。この値が「標本平均が偶然500.5以上になる確率」、つまり右片側P値です。

有意水準5%（0.05）と比べてみましょう。0.240 は0.05より大きいですね。「規格値からずれているとはいえない（帰無仮説を棄却できない）」と判断できます。

標準偏差を省略した場合

第3引数を省略すると、スプレッドシートは標本から標準偏差を計算して使います（STDEV関数と同じ計算です）。

=ZTEST(A2:A9, 500)

母集団の標準偏差がわからない場合の簡易版として便利です。ただし厳密な z 検定は σ が既知の前提なので、σ が未知のときはT.TEST関数を使うほうが適切ですよ。

P値の判断基準

両側検定のP値を求めたいとき

ZTEST関数が返すのは右片側のP値だけです。実務の仮説検定では「仮説値と差がある（大きい/小さいを問わない）」を調べたい場面のほうが多いので、両側P値への変換が必要になります。

両側P値への変換式

次の変換式を使えば両側P値が一発で求まります。

=2*MIN(ZTEST(A2:A9, 500, 2), 1 - ZTEST(A2:A9, 500, 2))

先ほどの例（ZTEST=0.240）で計算すると 2 MIN(0.240, 0.760) = 2 0.240 = 0.480 となり、両側P値は約 0.480 です。

TIP

MIN(ZTEST, 1-ZTEST) は「小さいほうのP値」を取る工夫です。標本平均が仮説値より大きいときも小さいときも、正しく片側確率を拾えます。

変換の考え方

• 標本平均 > 仮説値 の場合: ZTEST の値がそのまま右片側P値
• 標本平均 < 仮説値 の場合: 1 – ZTEST が実際に使いたい片側P値（左側）
• どちらの場合も、小さいほうを取って2倍すれば両側P値

1つの数式で両方のケースに対応できます。標本平均が仮説値の上下どちらにくるかを事前に気にする必要はありませんよ。

ZTESTとZ.TESTの違い

ZTEST関数とZ.TEST関数の違いを一覧にまとめます。

結論として機能はまったく同じです。引数も結果も一致します。違いは名前だけです。

=ZTEST(A2:A9, 500, 2)
=Z.TEST(A2:A9, 500, 2)

この2つの数式はまったく同じ値を返します。

ZTEST関数を使う場面があるとすれば、古いExcelファイル（.xls形式）を受け取った場合です。ファイル内の既存数式に合わせてそのまま使えばよいでしょう。新しく数式を書くときはZ.TEST関数を使ってみてください。

TIP

既存シートのZTEST数式を移行するのは簡単です。「検索と置換」（Ctrl + H）で ZTEST( を Z.TEST( に一括置換するだけでOKですよ。引数の順番も個数も変わりません。

互換関数シリーズの位置づけ

スプレッドシートには、ZTEST と同じように「ドットなしの旧名」が残っている検定関数がいくつかあります。

• スプレッドシートのFTEST関数: F検定（等分散の検定）の互換関数
• スプレッドシートのTTEST関数: t検定の互換関数
• スプレッドシートのCHITEST関数: カイ二乗検定の互換関数

どれも「新しいドット付き関数が推奨される」という共通ルールがあります。シリーズとして覚えておくと便利ですよ。

よくあるエラーと対処法

ZTEST関数で出やすいエラーを紹介します。

#N/A エラー

データが1件以下のときや、第3引数を省略してデータの標準偏差が0になる（全データが同じ値の）ときに発生します。標本サイズを増やすか、データのばらつきを確認してみてください。

#DIV/0! エラー

第3引数に 0 を直接指定したとき、またはデータのばらつきが0のときに発生します。標準偏差はプラスの値でなければならないため、母集団の正しい σ を確認しましょう。

#NUM! エラー

第3引数（標準偏差）にマイナスの値を指定すると発生します。標準偏差は必ず0より大きい値で指定してください。

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列など）が直接入力されている場合に発生します。セル参照ではなく引数そのものに文字列を渡していないか確認しましょう。

結果がおかしいと感じたら

エラーは出ないのに期待と違う結果になるケースもあります。

1. P値が0.5を超えている: 標本平均が仮説値より小さいケースです。両側P値を求めたいなら、前述の変換式 2*MIN(ZTEST, 1-ZTEST) を使いましょう
2. 母集団の標準偏差が既知か要確認: 厳密なz検定はσが既知の前提です。わからない場合はT.TEST関数のほうが適切です
3. サンプル数が少なすぎないか: データが少ないとz検定の信頼性が下がります。最低でも30件以上あるほうが安心です

まとめ

ZTEST関数は、1標本のz検定の右片側P値を返す互換関数です。要点を整理しておきましょう。

• ZTEST(データ, 値, [σ]) でz検定の右片側P値を返す
• 標準偏差を省略すると標本の標準偏差（STDEV）が使われる
• 両側P値は =2*MIN(ZTEST, 1-ZTEST) で求める
• P値が0.05未満なら「有意差あり」、0.05以上なら「有意差なし」と判断する
• Z.TEST関数と引数・結果はまったく同じ
• 新規に数式を書くならドット付きのZ.TESTがおすすめ
• 既存シートの置き換えは ZTEST( → Z.TEST( の一括置換でOK

Excelから移行したシートでZTEST関数を見かけたら、この記事を参考に読み解いてみてください。新しく作る数式ではZ.TEST関数を使ってみましょう。

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