自由度や有意水準が変わるたびに表をめくるのは手間ですよね。レポート上で判定基準を明示するときにも、書き写しのミスが起こりやすいです。

そんなときに使うのがExcelのCHISQ.INV関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.INV.RT関数との違いやCHISQ.DIST関数との逆関数関係も整理しました。旧CHIINV関数との互換性もあわせて紹介しますよ。

ExcelのCHISQ.INV関数とは？カイ二乗分布の逆関数

ExcelのCHISQ.INV関数（読み方: カイ・スクエア・インバース）は、カイ二乗（χ²）分布の左側累積確率から対応するカイ二乗値を逆算する関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」の略です。

CHISQ.DIST関数が「カイ二乗値 → 確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV関数はその逆の「確率 → カイ二乗値」を求めます。
つまり2つの関数は逆関数の関係にあります。CHISQ.INVが返す値はカイ二乗分布上の「臨界値（critical value）」と呼ばれるものですね。

CHISQ.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 適合度検定・独立性検定の臨界値を有意水準から求める
• 「累積確率p以下になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• カイ二乗分布の信頼区間の下限を算出する
• 検定レポートに「自由度N・有意水準αの臨界値」を明示する
• 母分散の信頼区間の片側計算（標本分散の検定）に使う

NOTE

CHISQ.INV関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIINV関数（右側確率版）を使ってください。

CHISQ.INV関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.INV(確率, 自由度)

カッコの中に、左側累積確率と自由度の2つを指定します。
CHISQ.DIST関数のような関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。

引数の説明

2つの引数はどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れた場合は、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されますよ。

CHISQ.INVが返す値の意味

CHISQ.INV関数は、指定した左側累積確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV(0.95, 1) は約 3.8415 を返します。
これは「自由度1のカイ二乗分布で、左側95%（つまり右側5%）に対応する値」という意味です。
有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

TIP

確率は「左側」の累積確率を渡すのがポイントです。
有意水準5%の検定で臨界値を求めたいときは、0.05ではなく0.95（=1-0.05）を渡します。
ここを間違えると結果が大きく変わってしまうので注意してくださいね。

CHISQ.INV関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、CHISQ.INV関数の動きを確認していきましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

検定でいちばんよく使う「有意水準5%（左側95%）」の臨界値を、自由度を変えながら求めてみます。

=CHISQ.INV(0.95, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV(0.95, 2)   → 5.9915
=CHISQ.INV(0.95, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV(0.95, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV(0.95, 10)  → 18.3070
=CHISQ.INV(0.95, 20)  → 31.4104

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていきます。
これはカイ二乗分布のピークが自由度の増加とともに右にずれていくためですね。

有意水準を変えて臨界値を比較する

自由度5で固定し、有意水準（α）を変えたときの臨界値を比較してみます。

有意水準を厳しくする（αを小さくする）ほど、臨界値は大きくなります。
「より強い証拠がないと棄却しない」というイメージですね。

信頼区間の下限を求める

母分散や母標準偏差の信頼区間を計算するときにも、CHISQ.INV関数を使います。
たとえば95%信頼区間（両側）の下側臨界値を求めたいとき、確率は0.025（=（1-0.95）/2）を渡します。

=CHISQ.INV(0.025, 10)   → 3.2470

この値は「自由度10のカイ二乗分布で、左側2.5%に対応するカイ二乗値」です。
母分散の信頼区間を求める式 (n-1)*s² / χ² の分母に使う臨界値の片方になります。

TIP

母分散の信頼区間（95%・両側）では、上側臨界値も必要です。
上側は =CHISQ.INV(0.975, n-1) または =CHISQ.INV.RT(0.025, n-1) で求められますよ。

CHISQ.DIST関数との逆関数関係を確認する

CHISQ.INV関数とCHISQ.DIST関数は逆関数の関係にあります。
次の数式で確認してみましょう。

=CHISQ.DIST(CHISQ.INV(0.95, 5), 5, TRUE)

結果は 0.95 です。CHISQ.INVで求めた値（11.0705）をCHISQ.DISTに戻すと、元の確率に戻ります。
「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

逆方向のラウンドトリップも成立します。

=CHISQ.INV(CHISQ.DIST(7.8147, 3, TRUE), 3)

結果は 7.8147 に戻ります。

TIP

CHISQ.DISTとCHISQ.INVは表裏一体の関係です。
「カイ二乗値が手元にあって確率を知りたい」ならCHISQ.DIST、「確率（有意水準）から判定基準のカイ二乗値が欲しい」ならCHISQ.INVと使い分けてくださいね。

CHISQ.INV関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定の臨界値を求めて判定する

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定する適合度検定に、CHISQ.INV関数を使う例を見てみましょう。

たとえば5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測値と期待値のズレの合計）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV関数で求めます。

=CHISQ.INV(0.95, 4)

結果は約 9.4877 です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できますね。
統計表を引かなくても、1つの数式で判定基準が手に入るのがCHISQ.INV関数のうれしいところです。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
p値で判定したい場合はCHISQ.DIST.RT関数を使ってくださいね。

独立性検定のレポート用テンプレート

「性別と商品の好みに関連があるか」のようなクロス集計表からの独立性検定でも、臨界値を活用できます。
レポートに判定基準を明記したいときに有効なパターンです。

次のクロス集計表を例にします。

期待度数を求めて、カイ二乗統計量を計算すると約 9.0909 です。
自由度は (2-1) × (2-1) = 1 ですね。

=CHISQ.INV(0.95, 1)

結果は約 3.8415 です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っています。よって「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

このアプローチのメリットは、臨界値を事前に決めておけるところです。
「自由度1・有意水準5%の臨界値は3.8415」とレポートのテンプレートに書いておくと便利です。後から見返した人も判定基準がすぐわかりますよ。

検定の自由度別 臨界値テーブルを作る

実務でカイ二乗検定を頻繁に使うなら、CHISQ.INV関数で臨界値テーブルを作っておくと便利です。

A列に自由度、B〜D列に確率（0.90, 0.95, 0.99）を割り当てます。=CHISQ.INV(B$1, $A2) のような複合参照式を入れれば、一括で表が完成しますよ。
プリントアウトして手元に置いておくと、検定のたびに統計表を探す手間がなくなります。

TIP

検定で使う臨界値の代表値を覚えておくと便利です。
自由度1・有意水準5% → 3.84、自由度1・有意水準1% → 6.63 はとくに頻出ですね。

母分散の信頼区間を求める

標本データから母分散の95%信頼区間を求めるときにも、CHISQ.INV関数が役に立ちます。

母分散の信頼区間（95%・両側）の式は次のとおりです。

下限: (n-1) × s² / CHISQ.INV(0.975, n-1)
上限: (n-1) × s² / CHISQ.INV(0.025, n-1)

たとえば標本サイズn=11、標本分散s²=4.5のとき、95%信頼区間は次のように計算します。

=10 * 4.5 / CHISQ.INV(0.975, 10)   → 約 2.198（下限）
=10 * 4.5 / CHISQ.INV(0.025, 10)   → 約 13.860（上限）

母分散の95%信頼区間は [2.20, 13.86] となります。
左側0.975が分母に来ると下限になり、左側0.025が分母に来ると上限になる点に注意してください。

TIP

母分散の信頼区間は「両側」で考えるので、95%なら片側2.5%ずつを差し引きます。
左側0.025（下端）と左側0.975（上端）の2つの臨界値を組み合わせて使う、と覚えておきましょう。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.INV関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

確率の範囲（0より大きく1未満）と自由度の範囲（1以上）を覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.INV(0, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(1, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(0.95, 0)   → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(0.95, 4)   → 正常（約9.4877）

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は数学的に定義できないため、エラーになります。
0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定してくださいね。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.INV("abc", 3)   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルや、見た目は数字でも文字列扱いになっているセルを参照するとエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.INV を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.INV(0.95, 4)   → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIINV 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIINV関数は「右側確率を渡す」仕様です。新CHISQ.INV（左側確率）とは引数の意味が逆になるので注意しましょう。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してくださいね。

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTを混同して結果が逆になる

エラーは出ないけれど、結果が想定と違うパターンです。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INVには0.95を、CHISQ.INV.RTには0.05を渡します。

=CHISQ.INV(0.05, 4)      → 0.7107（左側5%の値。検定の判定には使えない）
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877（これが正しい有意水準5%の臨界値）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（同じく9.4877。直感的に書けるのが利点）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば混同を防げます。
迷ったら、有意水準αをそのまま渡せるCHISQ.INV.RTのほうが安全ですよ。

TIP

セルに =1 - 0.05 のように引き算で渡すと、左側確率と右側確率の対応関係を式で表現できます。
=CHISQ.INV(1 - 0.05, 4) と書くと「有意水準5%」の意図が見えやすくなりますね。

CHISQ.INV.RT・CHISQ.DIST・CHISQ.TEST・旧CHIINV関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 有意水準αから臨界値を直接求めたい: CHISQ.INV.RT（αをそのまま渡せて直感的）
• 左側確率から臨界値を求めたい / 信頼区間の下限: CHISQ.INV
• カイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT または 1 - CHISQ.DIST(...)
• 観測値・期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの関係

CHISQ.INVは「左側確率」を、CHISQ.INV.RTは「右側確率」を渡します。
数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV(1 - α, df) = CHISQ.INV.RT(α, df)

具体例で確認しましょう。

=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877

どちらを使っても同じ臨界値が得られます。
使い分けのポイントは次のとおりです。

• 検定の臨界値: CHISQ.INV.RT（有意水準αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブル作成: CHISQ.INV（0.1, 0.5, 0.9… と並べやすい）
• 他の逆関数（NORM.INV、T.INV）と統一: CHISQ.INV（すべて左側確率を渡す統一感）
• 信頼区間の片側（下限）: CHISQ.INV

旧CHIINV関数との互換性

旧CHIINV関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.INV関数とは仕様が逆です。
移行時には注意が必要ですよ。

旧関数の代替対応は次のとおりです。

旧CHIINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.INV関数群を使ってくださいね。

TIP

旧CHIINVは「右側」、新CHISQ.INVは「左側」と意味が逆です。
旧CHIINV(0.05, 4) と書きたいなら、新関数では CHISQ.INV.RT(0.05, 4) もしくは CHISQ.INV(0.95, 4) になります。
移行時はとくに気をつけてください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.INV関数は、カイ二乗（χ²）分布の左側累積確率からカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.INV(確率, 自由度) の2つの引数を指定する
• 確率には左側累積確率を渡す。有意水準5%の臨界値が欲しいなら 1-0.05 = 0.95 を指定
• 自由度1・有意水準5% → 3.8415、自由度4・有意水準5% → 9.4877 が代表的な臨界値
• CHISQ.DIST関数とは逆関数の関係。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立する
• CHISQ.INV.RTは右側確率を渡す姉妹関数。有意水準αをそのまま渡せるので検定では直感的
• 適合度検定・独立性検定の臨界値、母分散の信頼区間で活躍する
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 旧CHIINV関数は右側確率を渡す仕様なので、新CHISQ.INV（左側）と混同しないよう注意

カイ二乗分布関連の関数は使い分けが大事です。
あわせて以下の関数も覚えておくと、検定作業がぐっと楽になりますよ。

• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方

検定では「α=5%」のようにそのまま渡せたほうがミスが減りますよね。1-αに変換し忘れて結果が逆になるのは、統計関数あるあるです。

そんなときに使うのがExcelのCHISQ.INV.RT関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.INV関数との違いやCHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係も整理しました。旧CHIINV関数との互換性もあわせて紹介しますよ。

ExcelのCHISQ.INV.RT関数とは？右側確率からχ²値を求める逆関数

ExcelのCHISQ.INV.RT関数（読み方: カイ・スクエア・インバース・ライトテール）は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率から対応するカイ二乗値を逆算する関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」、「RT」は「Right-Tail（右側）」の略です。

CHISQ.DIST.RT関数が「カイ二乗値 → 右側確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV.RT関数はその逆の「右側確率 → カイ二乗値」を求めます。
つまり2つの関数は逆関数の関係にあります。CHISQ.INV.RTが返す値はカイ二乗分布上の「臨界値（critical value）」と呼ばれるものですね。

CHISQ.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準αから適合度検定・独立性検定の臨界値を直接求める
• 「右側の確率がp以上になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• p値とχ²統計量の対応関係を逆方向から確認する
• 検定レポートに「自由度N・有意水準αの臨界値」を明示する
• 母分散の信頼区間（両側）の上限側で使う臨界値を算出する

NOTE

CHISQ.INV.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIINV関数を使ってください。引数の意味は同じ（右側確率）です。

CHISQ.INV.RT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)

カッコの中に、右側累積確率と自由度の2つを指定します。
CHISQ.DIST関数のような関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。

引数の説明

2つの引数はどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れた場合は、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されますよ。

CHISQ.INV.RTが返す値の意味

CHISQ.INV.RT関数は、指定した右側累積確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV.RT(0.05, 1) は約 3.8415 を返します。
これは「自由度1のカイ二乗分布で、右側5%（つまり左側95%）に対応する値」という意味です。
有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

TIP

確率は「右側」の累積確率を渡すのがポイントです。
有意水準5%の検定で臨界値を求めたいときは、αの値0.05をそのまま渡します。
CHISQ.INV関数とは渡す確率の向きが逆なので、混同しないよう注意してくださいね。

CHISQ.INV.RT関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、CHISQ.INV.RT関数の動きを確認していきましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

検定でいちばんよく使う「有意水準5%（右側5%）」の臨界値を、自由度を変えながら求めてみます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV.RT(0.05, 2)   → 5.9915
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV.RT(0.05, 10)  → 18.3070
=CHISQ.INV.RT(0.05, 20)  → 31.4104

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていきます。
これはカイ二乗分布のピークが自由度の増加とともに右にずれていくためですね。

有意水準を変えて臨界値を比較する

自由度5で固定し、有意水準（α）を変えたときの臨界値を比較してみます。

有意水準を厳しくする（αを小さくする）ほど、臨界値は大きくなります。
「より強い証拠がないと棄却しない」というイメージですね。
αをそのまま渡せるので、レポートの数式と論文の表記がそのまま一致するのが便利です。

信頼区間の上限を求める

母分散や母標準偏差の信頼区間を計算するときにも、CHISQ.INV.RT関数を使います。
たとえば95%信頼区間（両側）の上側臨界値を求めたいとき、確率は0.025（=（1-0.95）/2）を渡します。

=CHISQ.INV.RT(0.025, 10)   → 20.4832

この値は「自由度10のカイ二乗分布で、右側2.5%に対応するカイ二乗値」です。
母分散の信頼区間を求める式 (n-1)*s² / χ² の分母に使う臨界値の片方になります。

TIP

母分散の信頼区間（95%・両側）では、下側臨界値も必要です。
下側は =CHISQ.INV.RT(0.975, n-1) または =CHISQ.INV(0.025, n-1) で求められますよ。

CHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

CHISQ.INV.RT関数とCHISQ.DIST.RT関数は逆関数の関係にあります。
次の数式で確認してみましょう。

=CHISQ.DIST.RT(CHISQ.INV.RT(0.05, 5), 5)

結果は 0.05 です。CHISQ.INV.RTで求めた値（11.0705）をCHISQ.DIST.RTに戻すと、元の確率に戻ります。
「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

逆方向のラウンドトリップも成立します。

=CHISQ.INV.RT(CHISQ.DIST.RT(7.8147, 3), 3)

結果は 7.8147 に戻ります。

TIP

CHISQ.DIST.RTとCHISQ.INV.RTは表裏一体の関係です。
「カイ二乗値が手元にあってp値を知りたい」ならCHISQ.DIST.RT、「有意水準αから判定基準のカイ二乗値が欲しい」ならCHISQ.INV.RTと使い分けてくださいね。

CHISQ.INV.RT関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定の臨界値を求めて判定する

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定する適合度検定に、CHISQ.INV.RT関数を使う例を見てみましょう。

たとえば5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測値と期待値のズレの合計）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV.RT関数で求めます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)

結果は約 9.4877 です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できますね。
有意水準αをそのまま0.05として渡せるので、変換ミスが起きにくいのがCHISQ.INV.RT関数のうれしいところです。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
p値で判定したい場合はCHISQ.DIST.RT関数を使ってくださいね。

独立性検定のレポート用テンプレート

「性別と商品の好みに関連があるか」のようなクロス集計表からの独立性検定でも、臨界値を活用できます。
レポートに判定基準を明記したいときに有効なパターンです。

次のクロス集計表を例にします。

期待度数を求めて、カイ二乗統計量を計算すると約 9.0909 です。
自由度は (2-1) × (2-1) = 1 ですね。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)

結果は約 3.8415 です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っています。よって「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

このアプローチのメリットは、有意水準を変えた感度分析が簡単にできるところです。
たとえば自由度1なら、α=5%は3.8415、α=1%は6.6349、α=0.1%は10.8276のように臨界値が並びます。
確率をそのまま並べるだけで、複数水準の判定基準が一目でわかりますよ。

検定の自由度別 臨界値テーブルを作る

実務でカイ二乗検定を頻繁に使うなら、CHISQ.INV.RT関数で臨界値テーブルを作っておくと便利です。

A列に自由度、B〜D列に有意水準（0.10, 0.05, 0.01）を割り当てます。=CHISQ.INV.RT(B$1, $A2) のような複合参照式を入れれば、一括で表が完成しますよ。
ヘッダーに直接αの値が並ぶので、論文や統計の教科書の表とそのまま見比べられるのが利点です。

TIP

検定で使う臨界値の代表値を覚えておくと便利です。
自由度1・α=5% → 3.84、自由度1・α=1% → 6.63 はとくに頻出ですね。

母分散の信頼区間を求める

標本データから母分散の95%信頼区間を求めるときにも、CHISQ.INV.RT関数が役に立ちます。

母分散の信頼区間（95%・両側）の式は次のとおりです。

下限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.025, n-1)
上限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.975, n-1)

たとえば標本サイズn=11、標本分散s²=4.5のとき、95%信頼区間は次のように計算します。

=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.025, 10)   → 約 2.198（下限）
=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.975, 10)   → 約 13.860（上限）

母分散の95%信頼区間は [2.20, 13.86] となります。
右側0.025（分布の上端側）が分母に来ると下限の値が得られます。
右側0.975（分布の下端側）が分母に来ると上限の値になる点に注意してください。

TIP

母分散の信頼区間は「両側」で考えるので、95%なら片側2.5%ずつを差し引きます。
右側0.025（分布の右端）と右側0.975（分布の左端）の2つの臨界値を組み合わせて使う、と覚えておきましょう。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.INV.RT関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

確率の範囲（0より大きく1未満）と自由度の範囲（1以上）を覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.INV.RT(0, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(1, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 0)   → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 正常（約9.4877）

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は数学的に定義できないため、エラーになります。
0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定してくださいね。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.INV.RT("abc", 3)   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルや、見た目は数字でも文字列扱いになっているセルを参照するとエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.INV.RT を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIINV 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIINV関数も「右側確率を渡す」仕様なので、CHISQ.INV.RTと引数の意味は同じです。移行はそのまま関数名を置き換えるだけで済みます。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してくださいね。

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVを混同して結果が逆になる

エラーは出ないけれど、結果が想定と違うパターンです。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INV.RTには0.05を、CHISQ.INVには0.95を渡します。

=CHISQ.INV.RT(0.95, 4)   → 0.7107（右側95%の値。検定の判定には使えない）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（これが正しい有意水準5%の臨界値）
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877（同じく9.4877。左側確率を渡す方式）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば混同を防げます。
有意水準αをそのまま渡せるCHISQ.INV.RTのほうが、検定の文脈では直感的ですよ。

TIP

セルに数式を書くときは =CHISQ.INV.RT(0.05, 4) のように、αの値をそのまま書くのがおすすめです。
後から見返したときに「有意水準5%の臨界値」だと一目でわかりますね。

CHISQ.INV・CHISQ.DIST.RT・CHISQ.TEST・旧CHIINV関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 有意水準αから臨界値を直接求めたい: CHISQ.INV.RT（αをそのまま渡せて直感的）
• 左側確率から臨界値を求めたい / 信頼区間の下限: CHISQ.INV
• カイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT または 1 - CHISQ.DIST(...)
• 観測値・期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの関係

CHISQ.INV.RTは「右側確率」を、CHISQ.INVは「左側確率」を渡します。
数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1 - α, df)

具体例で確認しましょう。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877

どちらを使っても同じ臨界値が得られます。
使い分けのポイントは次のとおりです。

• 検定の臨界値: CHISQ.INV.RT（有意水準αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブル作成（0.1, 0.5, 0.9… と並べたい）: CHISQ.INV
• 他の右側関数（F.INV.RT、T.INV.2T）と統一: CHISQ.INV.RT
• 信頼区間の下限を直接書きたい: CHISQ.INV
• 論文・教科書の有意水準表記とそのまま揃えたい: CHISQ.INV.RT

旧CHIINV関数との互換性

旧CHIINV関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.INV.RT関数と同じ仕様（右側確率を渡す）です。
移行は関数名を置き換えるだけで済みます。

旧関数の代替対応は次のとおりです。

旧CHIINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.INV.RT関数群を使ってくださいね。

TIP

旧CHIINVと新CHISQ.INV.RTは「どちらも右側確率」で意味が同じです。
一方CHISQ.INVは「左側確率」なので意味が逆になります。
移行時にCHISQ.INVを選ぶと結果が変わるので、CHISQ.INV.RTを選んでください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率からカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.INV.RT(確率, 自由度) の2つの引数を指定する
• 確率には右側累積確率を渡す。有意水準5%の臨界値が欲しいなら 0.05 をそのまま指定
• 自由度1・有意水準5% → 3.8415、自由度4・有意水準5% → 9.4877 が代表的な臨界値
• CHISQ.DIST.RT関数とは逆関数の関係。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立する
• CHISQ.INV関数は左側確率を渡す姉妹関数。CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1-α, df) の関係
• 適合度検定・独立性検定の臨界値、母分散の信頼区間で活躍する
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 旧CHIINV関数も右側確率仕様なので、関数名の置き換えだけで移行できる

カイ二乗分布関連の関数は使い分けが大事です。
あわせて以下の関数も覚えておくと、検定作業がぐっと楽になりますよ。

• ExcelのCHISQ.INV関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方

特に95%信頼区間を計算するとき、自由度（データ数から1を引いた値）ごとに変わるt値の扱いで悩む方は多いです。ここで使えるのが、ExcelのT.INV.2T関数です。

T.INV.2T関数は、両側確率からt値（t分布の臨界値）を一発で逆算してくれる便利な関数ですよ。本記事では、構文の基本から両側t検定・信頼区間の実務シナリオまでをまとめて解説します。

T.INV.2T関数とは？Excelで両側確率からt値を逆算する関数

「2T = Two-Tailed」の意味

T.INV.2T関数は、Excelでt分布の両側逆関数を返す統計関数です。読み方は「ティー・インブイ・ツーティー」です。

関数名を分解すると、T（t分布）・INV（Inverse＝逆関数）・2T（Two-Tailed＝両側）の3要素で構成されています。「両側確率から対応するt値を求める関数」と覚えておきましょう。

具体的には、両側確率（左右の裾を合計した確率）pを引数に取ります。そのうえでP(|X| > t) = p を満たすtを返してくれる仕組みです。このtは「臨界値」（帰無仮説を棄却するかどうかの境界となる値）として使われますよ。

T.DISTシリーズとの位置づけ（逆関数である点）

t分布関連のExcel関数には2つのグループがあります。確率からt値を求めるグループと、t値から確率を求めるグループです。T.INV.2Tは前者で、T.DIST.2T関数の逆関数にあたります。

つまりT.DIST.2Tに「t=2.228、自由度10」を入れると約0.05が返ります。逆にT.INV.2Tに「確率0.05、自由度10」を入れると約2.228が返るわけです。確率と臨界値を行き来できるイメージで覚えると整理しやすいですよ。

主な使いどころ一覧

T.INV.2T関数の代表的な活用シーンは次の3つです。

• 両側t検定の臨界値を求めて合否判定する
• 母平均の信頼区間（区間推定の上下限）を計算する
• p値や検定統計量と組み合わせて統計レポートを作成する

実務では特に「信頼区間計算」での出番が多いです。手元の数表に頼らずExcel上で完結できるので、作業効率がぐっと上がりますよ。

T.INV.2T関数の書き方（構文と引数）

=T.INV.2T(確率, 自由度)の2引数

T.INV.2T関数はExcel 2010以降で利用できる統計関数です。構文はシンプルで、引数はわずか2つです。

=T.INV.2T(確率, 自由度)

• 確率: 両側合計の確率（0より大きく1以下の値）
• 自由度: 標本サイズから1を引いた整数（1以上）

たとえば「自由度10、両側5%の臨界値」を求めたい場合は次のように書きます。

=T.INV.2T(0.05, 10)
→ 2.228139

これは95%信頼区間の臨界値そのものです。自由度に小数を入れた場合は、自動的に切り捨てて整数化されます。

「確率」は両側合計の確率（T.INVとの違いを一言補足）

ここで覚えておきたいポイントがあります。T.INV.2Tの「確率」は両側合計の値を渡すという点です。

T.INV関数（片側の左側逆関数）が左裾だけの確率を取るのに対し、T.INV.2Tは左右の裾を足した両側確率を取ります。つまり「両側5%」=「左右それぞれ2.5%」と解釈されますよ。混同しやすいので、最初のうちは「両側か片側か」を意識して書き分けてみてください。

確率=1.0で0を返す理由（初心者の疑問先回り）

「確率=1.0を入れたらどうなるの？」という疑問もよく出てきます。Excelでは=T.INV.2T(1, 10) を入力すると0が返り、エラーにはなりません。

これは数学的に P(|X| > 0) = 1 が成り立つためです。t=0より大きな絶対値を取る確率は100%なので、両側確率1.0に対応するt値は0が唯一の解になります。直感的には「両側全体を含む臨界値はゼロ点」と捉えると腹落ちしやすいですよ。

T.INV.2T関数の基本的な使い方

確率・自由度を変えたときの挙動確認

まずは確率と自由度をそれぞれ動かして、戻り値の感覚をつかんでみましょう。次の例はすべてExcelで実際に計算した値です。

=T.INV.2T(0.05, 5)   → 2.570582
=T.INV.2T(0.05, 30)  → 2.042272
=T.INV.2T(0.01, 10)  → 3.169273
=T.INV.2T(0.10, 10)  → 1.812461

ここから2つの傾向が読み取れます。1つ目は「自由度が大きいほどt値は小さくなる」という性質。2つ目は「確率が小さい（=有意水準が厳しい）ほどt値は大きくなる」という性質です。

「有意水準」（差ありと判断する基準確率）を5%から1%に絞るほど、判定が厳しくなる感覚と一致しますよね。

信頼水準別・自由度別t値早見表（独自コンテンツ）

実務でよく使う組み合わせを表にまとめました。すべてT.INV.2Tで実際に計算した値です。

「自由度∞」の行は、サンプルが十分に大きいときに使う値です。標準正規分布の値（z値）と一致するので、覚えておくと便利ですよ。日々の業務で逐一計算しなくても、この表を手元に置くだけで判断スピードが上がります。

T.INV.2T関数の実践的な使い方・応用例

両側t検定の臨界値で合否判定（業務文脈の数値例）

A社とB社の月次売上を比較する場面を考えてみましょう。「両社の売上平均に差があるか」を有意水準5%で判定したいとします。サンプル数が両社合わせて自由度18相当だったとしましょう。

=T.INV.2T(0.05, 18)
→ 2.100922

この約2.101が両側5%の臨界値です。検定統計量t（標本から算出したt値の絶対値）が2.101を超えれば、「差あり」と判断できます。

=IF(ABS(D2) >= T.INV.2T(0.05, 18), "差あり", "差なし")

このようにIF関数と組み合わせると、レポート上で自動判定が可能になります。検定統計量の計算自体は別途必要ですが、臨界値の取得はT.INV.2Tに任せられますよ。

母平均の信頼区間をセル数式で完全計算

次は95%信頼区間を計算するシナリオです。標本データがA2:A11（10件）に入っているとしましょう。

平均値:        =AVERAGE(A2:A11)
標準偏差:      =STDEV.S(A2:A11)
標本サイズ:    =COUNT(A2:A11)
標準誤差:      =STDEV.S(A2:A11)/SQRT(COUNT(A2:A11))
臨界値t:       =T.INV.2T(0.05, COUNT(A2:A11)-1)

信頼区間下限:  =AVERAGE(A2:A11) - T.INV.2T(0.05, COUNT(A2:A11)-1) * STDEV.S(A2:A11)/SQRT(COUNT(A2:A11))
信頼区間上限:  =AVERAGE(A2:A11) + T.INV.2T(0.05, COUNT(A2:A11)-1) * STDEV.S(A2:A11)/SQRT(COUNT(A2:A11))

ここでは4つの関数を組み合わせています。

• AVERAGE: 平均値を返す関数
• STDEV.S: 標本標準偏差（ばらつきの指標）を返す関数
• COUNT: 範囲内の数値の個数を数える関数
• SQRT: 平方根を返す関数

数式の意味は「平均 ± 臨界値 × 標準誤差（平均値のばらつきの目安）」というシンプルな構造です。1セルごとに分割せず、1つの式にまとめて入れても問題ありませんよ。

T.INVとの違い・使い分け（片側 vs 両側）

確率指定の方法と等価式の対照表（数値付き）

T.INV関数は片側（左側）の逆関数で、T.INV.2Tは両側の逆関数です。同じt値を求めるのに、確率の指定方法が異なります。

つまり次の等価式が成立します。

T.INV.2T(α, df) = T.INV(1 - α/2, df) = ABS(T.INV(α/2, df))

両側α=0.05は、片側で考えると左右にそれぞれ0.025ずつ振り分けられた状態と同じです。詳しい片側の挙動についてはT.INV関数の使い方を参照してください。

CONFIDENCE.T関数との関係（信頼区間の別アプローチ）

信頼区間の半幅を直接返したい場合は、CONFIDENCE.T関数（信頼区間の幅を一発で返す関数）も使えます。実は内部的にT.INV.2Tと同じ計算をしているんですよ。

CONFIDENCE.T(α, std, n) = T.INV.2T(α, n-1) * std / SQRT(n)

CONFIDENCE.Tは「半幅だけ欲しい」場合に便利。一方T.INV.2Tは臨界値そのものを返します。検定にも信頼区間にも転用できる柔軟性が魅力ですよ。状況に応じて使い分けてみてください。

旧TINV関数との互換性

T.INV.2T関数は、Excel 2010以降に導入された比較的新しい関数です。それ以前のバージョンでは、旧TINV関数が同じ役割を担っていました。

両者の関係は次のとおりで、結果は完全に一致します。

=TINV(0.05, 10)      → 2.228139
=T.INV.2T(0.05, 10)  → 2.228139

旧TINV関数は内部で反復法による近似計算を使っています。3×10⁻⁷以内の精度に達するまで繰り返す仕組みです。100回反復しても収束しない場合は#N/Aエラーが返る仕様になっています。この制約はT.INV.2Tにはありません。

互換性のため旧TINVも引き続き使えますが、新規作成時はT.INV.2Tを推奨します。関数名に「.」が入る新世代の命名ルールに沿うためです。これでT.DIST、T.DIST.2T、T.INVなどとの一貫性が保てますよ。

なおGoogleスプレッドシート版T.INV.2Tも構文は同じです。Excelとほぼ同じ感覚で使えます。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー（確率0以下・自由度1未満）

T.INV.2Tで一番起きやすいのは#NUM!エラーです。次のいずれかに該当すると発生します。

• 確率が0以下: 例 =T.INV.2T(0, 10) や =T.INV.2T(-0.05, 10)
• 確率が1より大きい: 例 =T.INV.2T(1.5, 10)
• 自由度が1未満: 例 =T.INV.2T(0.05, 0)

特に多いのは「有意水準と信頼水準を取り違える」パターンです。たとえば95%信頼区間のつもりで0.95を入れてしまうケースですね。正しくはα=1-0.95=0.05を渡します。

対処は単純で、引数の値を仕様内に直すだけです。なお確率=1ちょうどの場合は#NUM!ではなく0が返ります。エラーチェック時に1.0境界の扱いに注意してくださいね。

#VALUE!エラー（引数に文字列）

引数に数値以外（文字列・空白セル文字列など）が入っていると#VALUE!エラーが返ります。

=T.INV.2T("0.05", 10)  → #VALUE!
=T.INV.2T(0.05, "df")  → #VALUE!

参照元のセルが文字列扱いになっている場合も同じ症状が出ます。VALUE関数で数値変換するか、セルの書式設定を「標準」に戻して再入力してみてくださいね。データを外部からコピペした直後に発生しやすいので要注意です。

まとめ

T.INV.2T関数は、両側確率からt値（臨界値）を逆算するためのExcel関数です。両側t検定の合否判定や母平均の信頼区間計算で、その実力を発揮します。

ポイントを振り返っておきましょう。

• 構文は =T.INV.2T(確率, 自由度) のシンプルな2引数
• 確率は「両側合計」の値を渡す（T.INVと混同しない）
• 信頼区間は AVERAGE±T.INV.2T×STDEV.S/SQRT(n) のパターンで計算
• 等価式: T.INV.2T(α,df) = T.INV(1-α/2,df) = ABS(T.INV(α/2,df))
• 旧TINVと結果は同じだが、新規はT.INV.2Tを推奨

数表とにらめっこする時代はもう終わりです。Excelに任せて、本来の分析業務に集中していきましょう。

姉妹記事のT.INV関数（片側）やCONFIDENCE.T関数もあわせて使いこなせると、t分布の世界がぐっと身近になりますよ。

p値の計算はT.DIST関数で済ませられても、逆に「有意水準5%のときのt値はいくつ？」を求める場面で迷う人は多いです。
教科書の巻末t表をめくるのも面倒ですよね。

そんなときに使うのがExcelのT.INV関数です。
この記事ではT.INV関数の基本構文から実務での活用例まで解説します。
T.DIST関数との関係や、T.INV.2T関数（両側）・旧TINV関数との違いもあわせて整理しました。

T.INV関数とは？t分布の左側確率からt値を逆算する関数

ExcelのT.INV関数（読み方: ティー・インブ）は、t分布の左側確率に対応するt値を返す関数です。
「INV」は「Inverse（逆）」の略で、確率を入力するとt値が返ってくる「逆引き関数」です。

ひとことでいうと、T.DIST関数の逆向きの計算ができる関数です。
T.DIST関数が「t値 → 確率」を計算するのに対して、T.INV関数は「確率 → t値」を返します。

t分布は、サンプル数が少なくて母集団の分散がわからないときに使う分布です。
釣り鐘型で正規分布によく似ていますが、裾が少し厚いのが特徴です。
自由度が大きくなるほど、正規分布に近づきます。

T.INV関数でできること

T.INV関数の主な用途は次のとおりです。

• 有意水準（α）と自由度から、片側検定の臨界値を求める
• 信頼区間を計算するときの臨界t値を取得する
• 教科書の「t分布表」の値をExcelで確認する
• t検定で「棄却域の境界線」を可視化する

NOTE

T.INV関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では使えないので、その場合は旧TINV関数を使ってください（仕様が異なる点に注意）。

「左側確率」が表すもの

T.INV関数の第1引数「確率」は、t分布の左側確率を意味します。
つまり「t値以下になる確率」のことです。

たとえば確率0.95、自由度10のT.INVは約1.812です。
これは「自由度10のt分布で、t = 1.812以下になる確率がちょうど95%」という意味になります。
逆にいえば、「右側に5%だけ残る境界線」が約1.812というわけです。

片側検定で有意水準5%の臨界値を求めたいときは、=T.INV(0.95, df)と書きます。
「左側に95%、右側に5%」という関係を覚えておくと迷わなくなります。

T.INV関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=T.INV(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。
T.DIST関数のようにTRUE/FALSEの「関数形式」を選ぶ必要はありません。

引数の説明

引数は2つだけのシンプルな関数です。
確率には0や1を渡せない点に注意してください。

TIP

自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば10.7を渡しても、内部では10として計算されます。

確率は0〜1の範囲で指定する

T.INV関数の最大の注意点は、確率が0以下または1以上だとエラーになることです。

=T.INV(0, 10)     → #NUM!エラー
=T.INV(1, 10)     → #NUM!エラー
=T.INV(-0.1, 10)  → #NUM!エラー
=T.INV(1.5, 10)   → #NUM!エラー
=T.INV(0.95, 10)  → 正常（約1.812）

「有意水準5%」と「左側確率0.95」を混同しないように注意してください。
片側検定の右側臨界値を求めるときは、有意水準αを使って=T.INV(1 - α, df)と書きます。

T.INV関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、T.INV関数の動きを確認していきましょう。

片側検定の臨界t値を求める

有意水準5%、自由度15で片側検定の右側臨界値を求めます。
左側に95%入る位置を求めればよいので、第1引数は0.95です。

=T.INV(0.95, 15)

結果は約 1.7531 です。
これは「片側5%水準の右側臨界値」で、t統計量がこの値を超えたら「有意差あり」と判断できる境界線です。

逆に左側臨界値（左側5%）を求めるには、確率0.05を渡します。

=T.INV(0.05, 15)

結果は約 -1.7531 です。
t分布は平均0で左右対称なので、右側臨界値の符号を反転させた値になります。

信頼区間で使う臨界値を求める

95%信頼区間の臨界値は、両側に2.5%ずつ残す形で求めます。
自由度15のとき、上側臨界値は次の式で取得できます。

=T.INV(0.975, 15)

結果は約 2.1314 です。
「左側に97.5%、右側に2.5%」が境界線になるので、95%信頼区間の係数として使われます。

99%信頼区間なら、左側0.995で計算します。

=T.INV(0.995, 15)

結果は約 2.9467 です。
信頼度を上げるほど、臨界値が大きくなる関係が確認できます。

自由度を変えたときの値の動き

同じ確率（0.95）で、自由度を変えるとどうなるか見てみましょう。

=T.INV(0.95, 5)     → 約 2.0150
=T.INV(0.95, 30)    → 約 1.6973
=T.INV(0.95, 1000)  → 約 1.6464

自由度が大きくなるほど、結果は標準正規分布の片側5%臨界値（約1.6449）に近づきます。
サンプルサイズが大きいときはt分布と正規分布の差がほぼなくなる、という性質が確認できますね。

TIP

「自由度が小さい（＝サンプルが少ない）ほど、同じ有意水準でも臨界値は大きめに出る」と覚えておきましょう。
少ないデータでは「差がある」と言いにくくなる、と直感的に理解できますよ。

T.INV関数の実践的な使い方・応用例

1標本t検定の合否判定（手動t検定）

新しい工程で作った製品16個の重さを測ったところ、平均100g、標本標準偏差8gでした。
「目標の95gより重くなっているか」を片側t検定（右側、有意水準5%）で判定します。

まずt統計量を計算します。

=(100 - 95) / (8 / SQRT(16))

結果は 2.5 です。
次に右側臨界値をT.INV関数で取得します。
自由度はサンプル数 – 1 = 15です。

=T.INV(0.95, 15)

結果は約 1.7531 です。
t統計量2.5は臨界値1.7531を上回っているので、「有意水準5%で重くなっている」と判断できます。

p値で判定する場合はT.DIST.RT関数を使いますが、
「臨界値を超えたか」で見るほうが直感的なケースもあります。
報告書で「t = 2.50 > 臨界値1.75」と示すと、判定根拠が伝わりやすくなります。

平均値の95%信頼区間を計算する

サンプル20個から平均値の95%信頼区間を求めるケースを考えます。

• サンプル数: 20
• 標本平均: 50.0（AVERAGE関数で算出）
• 標本標準偏差: 4.0（STDEV.S関数で算出）
• 自由度: 19

95%信頼区間の臨界値は、左側0.975の位置にあるt値です。

=T.INV(0.975, 19)

結果は約 2.0930 です。
標準誤差は 4.0 / SQRT(20) = 0.8944 なので、信頼区間の幅は次の式で求められます。

=2.0930 * (4 / SQRT(20))

結果は約 1.872 です。
つまり95%信頼区間は「50.0 ± 1.87」となり、約48.13〜51.87の範囲に母平均が含まれると推定できます。

t分布表の代わりに使う

統計の教科書には「自由度別のt分布表」が掲載されていますが、T.INV関数があれば不要です。
よく使う臨界値をまとめておくと便利ですよ。

数式は =T.INV(0.975, 10) のように、信頼度に応じた左側確率と自由度を入れるだけです。
新しい確率水準が必要になっても、教科書を引き直す必要はありません。

TIP

両側検定や両側信頼区間の臨界値は、T.INV(1 - α/2, df) で計算するのが基本です。
「両側5%信頼区間なら左側0.975」と覚えておきましょう。
両側臨界値を直接欲しいときはT.INV.2T関数を使うほうが楽です。

T.DIST・T.INV.2T・旧TINV関数との違い・使い分け

T.DIST関数との関係（互いに逆関数）

T.INV関数とT.DIST関数は、入力と出力がちょうど逆の関係にあります。

たとえば次の2つの式は、互いに「裏返し」の関係です。

=T.DIST(1.7531, 15, TRUE)   → 約 0.95
=T.INV(0.95, 15)            → 約 1.7531

「t値から確率を求めたい」ならT.DIST、「確率からt値を求めたい」ならT.INVと使い分けてください。
T.DIST関数の詳細も合わせて覚えておくと、t分布の計算が一通り揃います。

T.INV.2T関数との違い（片側 vs 両側）

T.INVと似た名前でT.INV.2T関数がありますが、指定する確率の意味が違います。

たとえば自由度15で「両側5%の臨界値」を求めるとき、書き方が変わります。

=T.INV(0.975, 15)     → 約 2.1314（左側に97.5%）
=T.INV.2T(0.05, 15)   → 約 2.1314（両側合計5%）

どちらも同じ値を返します。
T.INV.2Tのほうが「有意水準αをそのまま渡せる」ので、両側検定では直感的です。
片側検定や信頼区間の計算では、T.INVのほうが柔軟性があって便利ですよ。

T.INV.2Tと等価な3つの式

T.INV.2T関数の結果は、T.INV関数でも計算できます。
等価式を知っておくと、数式の意味を理解しやすくなります。

=T.INV.2T(α, df)
=T.INV(1 - α/2, df)
=ABS(T.INV(α/2, df))

3つの書き方はすべて同じ値を返します。

たとえば両側5%水準・自由度15なら、3つとも約2.1314になります。

旧TINV関数との互換性

旧TINV関数（Excel 2007以前）は、現在のT.INV関数とは仕様が大きく違います。
旧TINVは両側確率を渡す（=T.INV.2Tと同じ仕様）点に注意してください。

旧TINV関数の代替は次のとおりです。

旧TINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときは、片側ならT.INV、両側ならT.INV.2Tを使い分けるのがおすすめです。

関連関数の一覧

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

T.INV関数で最も多いエラーです。
原因は2パターンあります。

=T.INV(0, 15)         → #NUM!エラー（確率が0）
=T.INV(1, 15)         → #NUM!エラー（確率が1）
=T.INV(0.95, 0)       → #NUM!エラー（自由度0）
=T.INV(0.95, -5)      → #NUM!エラー（自由度が負）
=T.INV(0.95, 15)      → 正常（約1.7531）

「有意水準5%」を直接渡してしまうケースに注意してください。
片側検定の右側臨界値なら=T.INV(0.95, df)、左側なら=T.INV(0.05, df)です。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=T.INV("abc", 15)   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認しましょう。
パーセント表示のセル（例: 95%）を渡すと、内部的には0.95として扱われるので問題ありません。

#NAME?エラー

Excel 2007以前では T.INV を認識できず発生します。
ピリオドを含む関数名に対応していないためです。

=T.INV(0.95, 15)    → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧TINV関数を使うことになりますが、旧TINVは両側確率を渡す仕様なので注意してください。
左側確率0.95に相当する両側確率は0.10なので、=TINV(0.10, 15)と書きます。
新規でファイルを作るなら、Excelを2010以降にアップデートするほうが長期的に楽です。

TIP

T.INV関数の引数は2つだけ（確率, 自由度）なので、3つ目の引数は書かないように注意してください。
T.DIST関数の感覚で「関数形式（TRUE/FALSE）」を足すと#VALUE!エラーになります。

まとめ

ExcelのT.INV関数は、t分布の左側確率からt値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =T.INV(確率, 自由度) の2つの引数だけ
• 確率は0より大きく1より小さい値を渡す。0や1はエラーになる
• 第1引数は「左側確率」。片側検定の右側臨界値は=T.INV(1 - α, df)
• T.DIST関数と互いに逆関数の関係。「t値 ⇄ 確率」の双方向計算ができる
• 両側検定や両側信頼区間にはT.INV.2T関数を使うと楽
• 等価式 T.INV.2T(α, df) = T.INV(1 - α/2, df) を覚えておくと便利
• 自由度は1以上の整数。1標本t検定なら「サンプル数 – 1」で求める
• 旧TINV関数は両側確率の仕様（=T.INV.2Tと同じ）。新規ではT.INVまたはT.INV.2Tを使い分けるのがおすすめ

T.INV関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのT.DIST.2T関数の使い方
• ExcelのT.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのAVERAGE関数の使い方
• ExcelのSTDEV.S関数の使い方

自由度の組み合わせが変わるたびに表を引くのは手間がかかりますよね。もっと手軽に臨界値を求められたら、検定作業がぐっと楽になります。

そんなときに使うのがF.INV関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのF.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。F.DISTとの逆関数関係やFINV（旧関数）との違いもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのF.INV関数とは

F.INV関数（読み方: エフ・インバース関数）は、F分布の逆関数です。確率を指定すると、その確率に対応するF値を返してくれます。「F」は統計学者フィッシャー（Fisher）に由来し、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、左側95%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。

F.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 確率（左側累積確率）からF値を逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• F分布表を引く手間をなくす

NOTE

F.INV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=F.INV(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」、分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

FINV（旧関数名）との違いに注意

GoogleスプレッドシートにはFINVという関数もあります。ただし、FINVは右側確率を引数に取る点がF.INVと大きく異なります。

=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（左側95%のF値）
=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10（右側5%のF値）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（FINVと同じ結果）

F.INVは左側累積確率、FINVとF.INV.RTは右側確率を指定します。名前が似ていますが動作が異なるので、混同しないように気をつけてくださいね。

新しく数式を書くときはF.INVまたはF.INV.RTを使いましょう。

F.INV関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。自由度(3, 20)のF分布を使います。

左側95%に対応するF値を求める

=F.INV(0.95, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、左側95%に位置するF値は3.10」という意味です。逆にいえば、F値が3.10を超える確率は約5%ですね。

確率を変えた場合の比較

確率を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

確率が大きくなるほどF値も大きくなります。有意水準が厳しいほど臨界値が高くなる、ということですね。

F.DIST関数との逆関数関係を確認する

F.INV関数はF.DIST関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=F.DIST(F.INV(0.95, 3, 20), 3, 20, TRUE)

結果は0.95になります。F.INVで確率→F値に変換し、F.DISTでF値→確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=F.INV(F.DIST(3.10, 3, 20, TRUE), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

F.INV関数の実務活用例

F.INV関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める——2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にF.INV関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=F.INV(0.95, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

F検定の臨界値はF.INV.RTを使っても求められます。=F.INV.RT(0.05, 9, 11) で同じ結果（約2.90）が得られます。有意水準をそのまま渡せるので、F.INV.RTのほうが直感的かもしれませんね。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値——3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV(0.95, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定——モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=F.INV(0.95, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、F.DIST.RT関数でp値も確認するとより丁寧です。=F.DIST.RT(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

• p値を求めたい → F.DIST.RTにF値を渡す
• 臨界値を求めたい → F.INVまたはF.INV.RTに確率を渡す
• データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

類似する逆関数との比較

F.INV以外にも、分布の逆関数はいくつかあります。使う場面が異なるので整理しておきましょう。

使い分けの基準はシンプルです。

• 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV
• 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV
• カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV
• 連続データの位置から値を逆算したい → NORM.INV

F.INV関数でよくあるエラーと対処法

F.INV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV(0, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV(1, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

よくあるのは有意水準（0.05）をそのまま渡してしまうケースです。F.INVは左側確率を指定するので、有意水準5%なら 1 - 0.05 = 0.95 を渡す必要があります。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV(0.95, 0, 20)   → #NUM! エラー
=F.INV(0.95, 3, 0)    → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=F.INV("abc", 3, 20)   → #VALUE! エラー

F.INVとF.INV.RTを混同してしまう

F.INVは左側確率を、F.INV.RTは右側確率を引数に取ります。有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると結果が大きく変わります。

=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV(0.05, 3, 20)     → 約0.16（間違い: これは左側5%点）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（正しい: こちらでもOK）

迷ったら「有意水準をそのまま渡せるF.INV.RT」を使うのが安全ですよ。

まとめ

F.INV関数は、F分布の確率からF値（臨界値）を逆算する関数です。

• 3つの引数は「確率（左側累積確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
• F検定の臨界値や分散分析の棄却値を、F分布表なしで求められる
• F.DISTの逆関数で、確率 ⇔ F値の相互変換ができる
• FINV（旧関数）やF.INV.RTは右側確率を指定する点に注意
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準をそのまま渡さないように注意
• 関連関数として、p値を求めるにはF.DIST.RT、データから直接検定するにはF.TESTが便利

F検定や分散分析の臨界値をサッと求めたいとき、F.INV関数は心強い味方になります。ぜひ活用してみてくださいね。

有意水準をそのまま渡せたら、数式がシンプルになってミスも減らせます。

そんなときに使うのがF.INV.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのF.INV.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。F.INV関数との違いやFINV（旧関数）との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのF.INV.RT関数とは

F.INV.RT関数（読み方: エフ・インバース・アールティー関数）は、F分布の右側確率からF値を逆算する関数です。

「INV」は「Inverse（逆）」、「RT」は「Right-Tailed（右側）」の略です。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。有意水準をそのまま引数に渡せるので、検定の臨界値を求めるときに直感的に使えますよ。

F.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（右側確率）からF値を直接逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• F分布表を引く手間をなくす

NOTE

F.INV.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」で求めます。分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

F.INV関数との違い（左側 vs 右側）

F.INV関数は左側累積確率を、F.INV.RT関数は右側確率を引数に取ります。同じ臨界値を求める場合でも、渡す確率の値が異なります。

=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（左側95%のF値）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（右側5%のF値）

どちらも同じ結果ですが、F.INV.RTは有意水準（0.05）をそのまま渡せます。「1から引く」計算が不要なので、検定のときはF.INV.RTのほうがミスしにくいですよ。

等価式で表すと、次の関係になります。

F.INV.RT(p, df1, df2) = F.INV(1 - p, df1, df2)

FINV（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはFINVという関数もあります。FINVはF.INV.RTと同じ動作をします。

=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（同じ結果）

FINVは旧バージョンとの互換性のために残されている関数です。新しく数式を書くときはF.INV.RTを使いましょう。

F.INV.RT関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。自由度(3, 20)のF分布を使います。

有意水準5%の臨界値を求める

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に位置するF値は3.10」という意味です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、有意水準5%で「統計的に有意」と判断します。

有意水準を変えた場合の比較

有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

有意水準が厳しいほど臨界値は高くなります。「偶然ではないと言い切るためのハードルが上がる」ということですね。

F.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

F.INV.RT関数はF.DIST.RT関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=F.DIST.RT(F.INV.RT(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は0.05になります。F.INV.RTで確率からF値を求め、F.DIST.RTでF値から確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=F.INV.RT(F.DIST.RT(3.10, 3, 20), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

F.INV.RT関数の実務活用例

F.INV.RT関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める――2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にF.INV.RT関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=F.INV.RT(0.05, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

p値で判定したい場合はF.DIST.RT関数を使います。=F.DIST.RT(F値, 9, 11) の結果が0.05未満であれば有意です。臨界値との比較とp値での判定、どちらを使っても結論は同じですよ。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値――3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV.RT(0.05, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定――モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=F.INV.RT(0.05, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、F.DIST.RT関数でp値も確認するとより丁寧です。=F.DIST.RT(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

• p値を求めたい → F.DIST.RTにF値を渡す
• 臨界値を求めたい（有意水準から直接） → F.INV.RTに有意水準を渡す
• 臨界値を求めたい（左側確率から） → F.INVに 1 - 有意水準 を渡す
• データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

類似する逆関数との比較

F.INV.RT以外にも、分布の右側逆関数はいくつかあります。使う場面が異なるので整理しておきましょう。

使い分けの基準はシンプルです。

• 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV.RT
• 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV.2T
• カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV.RT

F.INV.RT関数でよくあるエラーと対処法

F.INV.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(1, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

F.INV.RTは右側確率を指定するので、有意水準5%なら 0.05 をそのまま渡せます。F.INV関数のように 1 - 0.05 = 0.95 に変換する必要はありませんよ。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0.05, 0, 20)   → #NUM! エラー
=F.INV.RT(0.05, 3, 0)    → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=F.INV.RT("abc", 3, 20)   → #VALUE! エラー

F.INVとF.INV.RTを混同してしまう

F.INVは左側累積確率を、F.INV.RTは右側確率を引数に取ります。有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると結果が大きく変わります。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV.RT(0.95, 3, 20)  → 約0.16（間違い: これは右側95%点）
=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（正しい: こちらでもOK）

迷ったときの判断基準はシンプルです。有意水準をそのまま渡したいならF.INV.RT、1 - 有意水準 で渡したいならF.INVを使ってくださいね。

まとめ

F.INV.RT関数は、F分布の右側確率（有意水準）からF値（臨界値）を逆算する関数です。

• 3つの引数は「確率（右側確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
• 有意水準をそのまま渡せるので、F検定や分散分析の臨界値を直感的に求められる
• F.INV関数との関係は F.INV.RT(p) = F.INV(1-p)
• FINV（旧関数）と同じ動作。新しい数式ではF.INV.RTを推奨
• F.DIST.RT関数の逆関数で、確率とF値の相互変換ができる
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準を直接渡せるのがこの関数の利点
• 関連関数として、p値を求めるにはF.DIST.RT、データから直接検定するにはF.TESTが便利

F検定や分散分析の臨界値をサッと求めたいとき、F.INV.RT関数なら有意水準をそのまま渡すだけで結果が出ます。ぜひ活用してみてくださいね。

FINVの正体がわからないまま放置すると、シートを修正するときに手が出せなくなってしまいます。

FINV関数はF分布の臨界値を求める互換関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのFINV関数の使い方を、構文から実務活用まで解説します。後継のF.INV.RT関数との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのFINV関数とは

FINV関数（読み方: エフ・インバース関数）は、F分布の右側確率からF値（臨界値）を逆算する互換関数です。

「INV」は「Inverse（逆）」の略です。Excel 2007以前から使われていた旧式の関数で、Googleスプレッドシートでは互換性を保つためにサポートされています。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。F検定や分散分析で「臨界値」を算出するときに使いますよ。

FINV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（右側確率）からF値を逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• 古いExcelテンプレートの数式をそのまま使える

NOTE

FINV関数はGoogleスプレッドシートで使えます。ただし、Googleの公式ドキュメントでは後継のF.INV.RT関数の使用を推奨しています。新規に数式を作るなら、F.INV.RTのほうがおすすめです。

基本構文と3つの引数

=FINV(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」で求めます。分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

F.INV.RT関数との関係

FINV関数はF.INV.RT関数とまったく同じ動作をします。

=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（同じ結果）

等価式で表すと、次の関係です。

FINV(p, df1, df2) = F.INV.RT(p, df1, df2)

FINVは旧バージョンとの互換性のために残されている名前です。新しく数式を書くときはF.INV.RTを使いましょう。既存のシートにFINVが入っている場合はそのまま使い続けても問題ありませんよ。

F.INV関数との違い（右側 vs 左側）

F.INV関数は左側累積確率を引数に取ります。一方、FINV関数は右側確率を引数に取ります。同じ臨界値を求める場合でも、渡す確率の値が異なります。

=FINV(0.05, 3, 20)    → 約3.10（右側5%のF値）
=F.INV(0.95, 3, 20)   → 約3.10（左側95%のF値）

どちらも同じ結果ですが、FINV（= F.INV.RT）は有意水準をそのまま渡せます。「1から引く」計算が不要なので、検定のときはFINVのほうが直感的です。

等価式は次のとおりです。

FINV(p, df1, df2) = F.INV(1 - p, df1, df2)

FINV関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

自由度(3, 20)のF分布で、有意水準5%の臨界値を求めます。

=FINV(0.05, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に位置するF値は3.10」という意味です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、有意水準5%で「統計的に有意」と判断します。

有意水準を変えた場合の比較

有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

有意水準が厳しいほど臨界値は高くなります。「偶然ではないと言い切るためのハードルが上がる」ということですね。

FDIST関数との逆関数関係を確認する

FINV関数はFDIST関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=FDIST(FINV(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は0.05になります。FINVで確率からF値を求め、FDISTでF値から確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=FINV(FDIST(3.10, 3, 20), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

FINV関数の実務活用例

FINV関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める――2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にFINV関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=FINV(0.05, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

p値で判定したい場合はFDIST関数を使います。=FDIST(F値, 9, 11) の結果が0.05未満であれば有意です。臨界値との比較とp値での判定、どちらを使っても結論は同じですよ。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値――3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=FINV(0.05, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定――モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=FINV(0.05, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、FDIST関数でp値も確認するとより丁寧です。=FDIST(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

新旧関数の対応表

FINV関数をはじめ、F分布の互換関数には新しい名前の関数が用意されています。

互換関数は旧Excelとの互換性のために残されています。新規に数式を作る場合は新関数を使いましょう。

目的別の関数選び

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

• p値を求めたい → FDIST（またはF.DIST.RT）にF値を渡す
• 臨界値を求めたい（有意水準から直接） → FINV（またはF.INV.RT）に有意水準を渡す
• 臨界値を求めたい（左側確率から） → F.INVに 1 - 有意水準 を渡す
• データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

FINV関数でよくあるエラーと対処法

FINV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=FINV(0, 3, 20)     → #NUM! エラー
=FINV(1, 3, 20)     → #NUM! エラー
=FINV(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

FINV関数は右側確率を指定するので、有意水準5%なら 0.05 をそのまま渡せます。F.INV関数のように 1 - 0.05 = 0.95 に変換する必要はありませんよ。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=FINV(0.05, 0, 20)  → #NUM! エラー
=FINV(0.05, 3, 0)   → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=FINV("abc", 3, 20)  → #VALUE! エラー

FINVとF.INVを混同してしまう

FINVは右側確率を、F.INVは左側累積確率を引数に取ります。名前が似ていますが、渡す確率の方向が異なるので注意してください。

=FINV(0.05, 3, 20)   → 約3.10（右側5%の臨界値）
=F.INV(0.05, 3, 20)  → 約0.16（左側5%点。検定の臨界値ではない）
=F.INV(0.95, 3, 20)  → 約3.10（左側95%点。FINVと同じ結果）

FINV = F.INV.RT（右側）であり、F.INV（左側）とは別の関数です。この対応を覚えておけば混乱しませんよ。

まとめ

FINV関数は、F分布の右側確率（有意水準）からF値（臨界値）を逆算する互換関数です。

• 3つの引数は「確率（右側確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
• F.INV.RT関数とまったく同じ動作。新規の数式ではF.INV.RTを推奨
• F.INV関数との関係は FINV(p) = F.INV(1-p)（右側 vs 左側）
• FDIST関数の逆関数で、確率とF値の相互変換ができる
• F検定・分散分析・回帰分析の臨界値をサッと求められる
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準を直接渡せるのがこの関数の利点

既存のシートにFINV関数が入っていればそのまま使い続けて問題ありません。新しく数式を書くときはF.INV.RT関数を使ってみてくださいね。

自由度が変わるたびに表を引くのは手間がかかりますよね。もっと手軽に臨界値を求められたら、検定作業がぐっと楽になります。

そんなときに使うのがCHISQ.INV関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。CHISQ.INV.RTとの違いや、CHISQ.DISTとの逆関数関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.INV関数とは

CHISQ.INV関数（読み方: カイ・スクエア・インバース関数）は、カイ二乗分布の左側累積確率から対応する値（臨界値）を逆算する関数です。「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」の略です。

CHISQ.DIST関数が「カイ二乗値 → 確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV関数はその逆の「確率 → カイ二乗値」を求めます。つまり、2つの関数は逆関数の関係にあります。

CHISQ.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準から適合度検定・独立性検定の臨界値を求める
• 「確率p以下になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• 信頼区間の下限の算出に使う

NOTE

CHISQ.INV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CHISQ.INV関数の基本構文と引数

基本構文

=CHISQ.INV(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数の一覧

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、検定の種類で決まります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

戻り値とエラー

CHISQ.INV関数は、指定した確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV(0.95, 1) は約3.8415を返します。これは「自由度1のカイ二乗分布で、左側95%に対応する値」です。有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

エラーになるケースは次のとおりです。

CHISQ.INV関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認しましょう。有意水準5%（確率0.95）で、自由度を変えたときの臨界値を一覧にしてみます。

=CHISQ.INV(0.95, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV(0.95, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV(0.95, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV(0.95, 10)  → 18.3070

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていくのがわかります。

確率を変えた場合の比較表も見てみましょう。自由度5で、確率を変えたときの結果です。

確率が大きいほど（有意水準が小さいほど）、臨界値は大きくなります。判定を厳しくするほど、棄却に必要なカイ二乗値も大きくなるということですね。

CHISQ.DISTとの逆関数関係を確認する

CHISQ.INV関数とCHISQ.DIST関数は逆関数の関係にあります。次の数式で確認できますよ。

=CHISQ.DIST(CHISQ.INV(0.95, 3), 3, TRUE)

結果は0.95です。CHISQ.INVで求めた値をCHISQ.DISTに戻すと、元の確率に戻ります。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

CHISQ.INV関数の実務活用パターン

CHISQ.INV関数の基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

適合度検定の臨界値を求める

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定するとき、臨界値を使った判定方法を見てみましょう。

たとえば、5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測データと期待値のズレの大きさ）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は5.3です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」です。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV関数で求めます。

=CHISQ.INV(0.95, 4)

結果は約9.4877です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。臨界値表を引かなくても、1つの数式で判定基準がわかるのがCHISQ.INV関数の便利なところですよ。

TIP

p値で判定する方法もあります。CHISQ.DIST.RT関数で =CHISQ.DIST.RT(5.3, 4) と書けば、p値（約0.2578）を直接求められます。p値が0.05より大きければ「偏りなし」です。

独立性検定の判定基準を設定する

「性別と商品の好みに関連があるか」を調べる独立性検定でも、臨界値を活用できます。

次のクロス集計表を例にします。

カイ二乗統計量を計算すると約9.0909です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=CHISQ.INV(0.95, 1)

結果は約3.8415です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っているので、「性別と商品の好みには関連がある」と判断できますね。

この判定方法のメリットは、臨界値をあらかじめ決めておけるところです。レポートに「自由度1・有意水準5%の臨界値は3.8415」と書いておけば、読み手も判定基準がすぐわかりますよ。

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの違い

カイ二乗分布の逆関数には、CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの2種類があります。違いを整理しましょう。

次の2つの数式は同じ結果を返します。

=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877

CHISQ.INVは「左側の確率」を渡すので0.95を指定します。CHISQ.INV.RTは「右側の確率」を渡すので0.05を指定します。数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV(1 - α, df) = CHISQ.INV.RT(α, df)

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 有意水準（α）から臨界値を求めたい → CHISQ.INV.RTが直感的（αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブルを作りたい → CHISQ.INVが便利（0.1, 0.5, 0.9… と並べられる）
• 他の逆関数（NORM.INV、T.INV）と揃えたい → CHISQ.INVが統一的

どちらを使っても結果は同じなので、場面に合うほうを選んでみてくださいね。

CHISQ.INV関数でよくあるエラーと対処法

CHISQ.INV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0または1を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値（0 < p < 1）で指定します。0や1を渡すと#NUM!エラーです。

=CHISQ.INV(0, 3)   ← #NUM! エラー
=CHISQ.INV(1, 3)   ← #NUM! エラー

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は定義できないためです。0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定しましょう。

自由度に0を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=CHISQ.INV(0.95, 0)   ← #NUM! エラー

カテゴリ数が1つしかない場合（自由度0）はそもそも検定が成立しません。データの構造を見直してみてくださいね。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認しましょう。

=CHISQ.INV("abc", 3)   ← #VALUE! エラー

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTを混同して結果が逆になる

有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INVには0.95を、CHISQ.INV.RTには0.05を渡します。間違えると結果が大きく変わってしまいます。

=CHISQ.INV(0.05, 4)     → 0.7107（左側5%の値。検定には使えない）
=CHISQ.INV(0.95, 4)     → 9.4877（これが正しい臨界値）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば、混同を防げますよ。

まとめ

CHISQ.INV関数は、カイ二乗分布の左側累積確率から対応するカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

• 引数は「確率」と「自由度」の2つだけ。シンプルな構文で臨界値を求められる
• 適合度検定や独立性検定で、判定基準となる臨界値の算出に使える
• CHISQ.INV.RTは右側確率から臨界値を求める関数。有意水準をそのまま渡せるので検定に便利
• CHISQ.DIST関数とは逆関数の関係にある
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 関連関数として、NORM.INV関数（正規分布の逆関数）やT.INV関数（t分布の逆関数）もある

臨界値表を探す手間がなくなるのがCHISQ.INV関数の最大のメリットです。カイ二乗検定の判定基準を手軽に求めたいときに、ぜひ活用してみてくださいね。

CHISQ.INV関数だと確率を左側に変換する手間がかかりますよね。有意水準をそのまま渡せたら、もっとスムーズに検定できるのに、と感じる方も多いはずです。

そんなときに使えるのがCHISQ.INV.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.INV.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。CHISQ.INVとの違いや、CHISQ.DIST.RTとの逆関数関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.INV.RT関数とは

CHISQ.INV.RT関数（読み方: カイ・スクエア・インバース・ライトテール関数）は、カイ二乗分布の右側累積確率から対応する値（臨界値）を逆算する関数です。「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」、「RT」は「Right-Tail（右側）」の略です。

CHISQ.DIST.RT関数が「カイ二乗値 → 右側確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV.RT関数はその逆の「右側確率 → カイ二乗値」を求めます。つまり、2つの関数は逆関数の関係にあります。

CHISQ.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（α）から適合度検定・独立性検定の臨界値を直接求める
• 「右側の確率がp以上になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• 有意水準をそのまま渡せるので、検定の臨界値算出がシンプルになる

NOTE

CHISQ.INV.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CHISQ.INV.RT関数の基本構文と引数

基本構文

=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数の一覧

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、検定の種類で決まります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

戻り値とエラー

CHISQ.INV.RT関数は、指定した右側確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV.RT(0.05, 1) は約3.8415を返します。これは「自由度1のカイ二乗分布で、右側5%に対応する値」です。有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

エラーになるケースは次のとおりです。

CHISQ.INV.RT関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認しましょう。有意水準5%（右側確率0.05）で、自由度を変えたときの臨界値を一覧にしてみます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV.RT(0.05, 10)  → 18.3070

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていくのがわかります。

有意水準を変えた場合の比較表も見てみましょう。自由度5で、有意水準を変えたときの結果です。

有意水準が小さいほど（判定を厳しくするほど）、臨界値は大きくなります。棄却に必要なカイ二乗値のハードルが上がるということですね。

CHISQ.INV.RT関数のメリットは、有意水準の値をそのまま第1引数に渡せるところです。0.05と入力すれば有意水準5%の臨界値が出るので、「1 – 0.05 = 0.95」の変換が不要ですよ。

CHISQ.DIST.RTとの逆関数関係を確認する

CHISQ.INV.RT関数とCHISQ.DIST.RT関数は逆関数の関係にあります。次の数式で確認できますよ。

=CHISQ.DIST.RT(CHISQ.INV.RT(0.05, 3), 3)

結果は0.05です。CHISQ.INV.RTで求めた値をCHISQ.DIST.RTに戻すと、元の確率に戻ります。「右側確率 → カイ二乗値 → 右側確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

CHISQ.INV.RT関数の実務活用パターン

CHISQ.INV.RT関数の基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

適合度検定の臨界値を求める

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定するとき、有意水準から臨界値を求めてみましょう。

たとえば、5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測データと期待値のズレの大きさ）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は5.3です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」です。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV.RT関数で求めます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)

結果は約9.4877です。有意水準の0.05をそのまま渡すだけで臨界値が出ます。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。CHISQ.INV関数のように0.95に変換する必要がないのがCHISQ.INV.RTの便利なところですよ。

TIP

p値で判定する方法もあります。CHISQ.DIST.RT関数で =CHISQ.DIST.RT(5.3, 4) と書けば、p値（約0.2578）を直接求められます。p値が0.05より大きければ「偏りなし」です。

独立性検定の判定基準を設定する

「性別と商品の好みに関連があるか」を調べる独立性検定でも、臨界値を活用できます。

次のクロス集計表を例にします。

カイ二乗統計量を計算すると約9.0909です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)

結果は約3.8415です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っているので、「性別と商品の好みには関連がある」と判断できますね。

有意水準を1%に厳しくしても確認してみましょう。

=CHISQ.INV.RT(0.01, 1)

結果は約6.6349です。カイ二乗統計量（9.0909）はこの臨界値も上回っているので、1%水準でも有意と判断できます。このように有意水準を変えて段階的に確認する場面でも、CHISQ.INV.RT関数なら数値を差し替えるだけで済みますよ。

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの違い

カイ二乗分布の逆関数には、CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの2種類があります。違いを整理しましょう。

次の2つの数式は同じ結果を返します。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877

CHISQ.INV.RTは「右側の確率」を渡すので0.05を指定します。CHISQ.INV関数は「左側の確率」を渡すので0.95を指定します。数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1 - α, df)

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 有意水準（α）から臨界値を求めたい → CHISQ.INV.RTが直感的（αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブルを作りたい → CHISQ.INVが便利（0.1, 0.5, 0.9… と並べられる）
• 他の逆関数と揃えたい → NORM.INV関数やT.INV関数は左側確率を基準にしているため、統一したいならCHISQ.INVを選ぶ

どちらを使っても結果は同じなので、場面に合うほうを選んでみてくださいね。

CHISQ.INV.RT関数でよくあるエラーと対処法

CHISQ.INV.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0または1を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値（0 < p < 1）で指定します。0や1を渡すと#NUM!エラーです。

=CHISQ.INV.RT(0, 3)   ← #NUM! エラー
=CHISQ.INV.RT(1, 3)   ← #NUM! エラー

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は定義できないためです。0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定しましょう。

自由度に0を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 0)   ← #NUM! エラー

カテゴリ数が1つしかない場合（自由度0）はそもそも検定が成立しません。データの構造を見直してみてくださいね。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認しましょう。

=CHISQ.INV.RT("abc", 3)   ← #VALUE! エラー

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVを混同して結果が逆になる

有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INV.RTには0.05を、CHISQ.INVには0.95を渡します。間違えると結果が大きく変わります。

=CHISQ.INV.RT(0.95, 4)   → 0.7107（右側95%の値。検定には使えない）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（これが正しい臨界値）

「CHISQ.INV.RTには有意水準をそのまま渡す」と覚えておけば、混同を防げますよ。

まとめ

CHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗分布の右側累積確率から対応するカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

• 引数は「確率」と「自由度」の2つだけ。有意水準をそのまま渡して臨界値を求められる
• 適合度検定や独立性検定で、有意水準から判定基準を直接算出するのに便利
• CHISQ.INV関数は左側確率を基準にする関数。CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1-α, df) の関係がある
• CHISQ.DIST.RT関数とは逆関数の関係にある
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 関連関数として、NORM.INV関数（正規分布の逆関数）やT.INV関数（t分布の逆関数）もある

「1 – α」の変換が不要なのがCHISQ.INV.RT関数の最大のメリットです。カイ二乗検定の臨界値を手軽に求めたいときに、ぜひ活用してみてくださいね。