売上や年収のように、少数の大きな値が分布を右に引っ張るデータは正規分布にフィットしません。無理に当てはめると、確率計算がずれてしまいますよね。

そんなときに使うのがLOGNORM.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのLOGNORM.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、NORM.DIST関数との使い分けもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのLOGNORM.DIST関数とは

LOGNORM.DIST関数（読み方: ログノーム・ディスト関数）は、対数正規分布にもとづいて確率を返す関数です。「LOGNORM」は「Lognormal（対数正規）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

対数正規分布とは、データの自然対数をとると正規分布になる分布のことです。もう少しかみ砕くと、「値が必ず正で、右に裾が長い」データによく当てはまるモデルです。

たとえば「月間売上の対数平均が2、対数標準偏差が0.5のとき、売上10万円以下の確率は何%か」を1つの数式で求められます。

LOGNORM.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある売上額が全体の何%に位置するかを求める（累積確率）
• 対数正規分布グラフ上の密度（高さ）を取得する
• 待ち時間や処理時間が一定以内に収まる確率を計算する
• 正規分布では扱いにくい、右に偏ったデータを正しく分析する

NOTE

LOGNORM.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と4つの引数

=LOGNORM.DIST(x, 平均, 標準偏差, 累積)

カッコの中に4つの引数を指定します。

ここで大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データをそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

xに0以下を指定すると#NUM!エラーになります。対数正規分布は正の値だけで定義されるためです。標準偏差に0以下を指定した場合も#NUM!エラーです。

LOGNORMDIST（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはLOGNORMDISTという関数もあります。これはLOGNORM.DISTの旧バージョンで、計算結果は同じです。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)          ← 旧関数名（累積のみ）
=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)   ← 新関数名（推奨）

旧関数には累積/密度の切り替え引数がありません。新しく数式を書くときはLOGNORM.DISTを使いましょう。

TRUE/FALSEで何が変わる？累積と密度の違い

LOGNORM.DIST関数の4番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを理解しておくことが使いこなすポイントです。

TRUE（累積分布関数）――x以下は全体の何%？

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF）の値を返します。「ある値以下になる確率の合計」を求めるものです。実務で使う場面のほとんどがこちらです。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)

この数式は「対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、10以下になる確率」を返します。結果は約0.7275（72.8%） です。

FALSE（確率密度関数）――その値の密度は？

FALSEを指定すると確率密度関数（PDF）の値を返します。対数正規分布グラフ上のy座標の値です。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, FALSE)

結果は約0.0664です。これは「確率」ではなくグラフの高さなので、直接「何%」とは読めません。分布グラフを描くときに使います。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、xの値を変えたときの結果を比べてみましょう。

TRUEの列はxが大きくなるほど1に近づきます。FALSEの列は正規分布と違い、ピークが左寄りで右側にゆっくり下がっていくのが特徴です。

実務では「x以下の確率を知りたい」場面がほとんどなので、TRUEを使うケースが圧倒的に多いですよ。

実務活用3パターン

LOGNORM.DIST関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

売上データの分析――一定額以下の割合を把握する

月間売上のように「ゼロ以上で右に裾が長い」データは対数正規分布にフィットしやすいです。

たとえば各店舗の月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。売上50万円以下の店舗はどのくらいの割合でしょうか。

=LOGNORM.DIST(50, 3.5, 0.8, TRUE)

結果は約0.6967（69.7%） です。売上50万円以下の店舗が全体の約70%だとわかります。

「売上100万円を超える店舗は？」と聞かれたら、1から引けばOKです。

=1 - LOGNORM.DIST(100, 3.5, 0.8, TRUE)

待ち時間・処理時間の分析

コールセンターの対応時間やシステムの処理時間も、対数正規分布に従いやすいデータです。短い時間に集中しつつ、たまに長くなるケースがありますよね。

対応時間（分）の対数平均が1.5、対数標準偏差が0.6のコールセンターで、10分以内に対応が完了する確率を求めてみましょう。

=LOGNORM.DIST(10, 1.5, 0.6, TRUE)

結果は約0.9095（91.0%） です。約91%の問い合わせが10分以内に終わることがわかります。SLA（サービスレベル合意）の設定やスタッフ配置の判断に活用できますよ。

NORM.DISTとの使い分け

「LOGNORM.DISTとNORM.DIST関数、どちらを使えばいいの？」と迷うこともあるかもしれません。使い分けの基準は次のとおりです。

迷ったときは、データの分布をヒストグラムで確認してみましょう。右に長く裾を引いていたらLOGNORM.DIST、左右対称ならNORM.DISTを選べば大丈夫です。

LN・EXP関数との関係

LOGNORM.DIST関数は、内部的には「LN関数で対数変換 → 正規分布として計算」という処理を行っています。

つまり、次の2つの数式は同じ結果を返します。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)
=NORM.DIST(LN(10), 2, 0.5, TRUE)

LN(10)は約2.3026です。「10の自然対数」を求めてからNORM.DISTに渡しているわけですね。

この関係を知っておくと、対数平均や対数標準偏差の意味が直感的に理解できます。「元データにLN関数を適用した値の平均と標準偏差」がそのまま引数になるということです。

逆に、対数正規分布の平均値（元データのスケール）を知りたいときはEXP関数を使います。

=EXP(対数平均 + 対数標準偏差^2 / 2)

対数平均2・対数標準偏差0.5のとき、EXP(2 + 0.25/2) = EXP(2.125) ≈ 8.37です。元データの平均は約8.37万円ということがわかりますよ。

よくある間違いと注意点

LOGNORM.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに0以下を指定して#NUM!エラー

対数正規分布は正の値だけで定義されます。0や負の値を指定すると#NUM!エラーです。売上データに「0円」が含まれている場合は、フィルタで除外するか、IF関数でスキップしましょう。

=LOGNORM.DIST(0, 2, 0.5, TRUE)   ← #NUM! エラー

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均（たとえば売上の平均50万円）をそのまま渡すと、結果が大きくずれます。元データから計算するには、次のようにします。

=AVERAGE(LN(B2:B100))   ← 対数平均を求める
=STDEV(LN(B2:B100))     ← 対数標準偏差を求める

TIP

AVERAGE(LN(範囲))はArrayFormula不要で動作します。LN関数が配列を自動展開してくれますよ。

TRUE/FALSEの指定を間違える

4番目の引数は省略できません。「x以下の確率」が欲しいのにFALSEを指定すると、密度値が返ってきて意味が変わります。目的に合った値を選んでくださいね。

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データが全部同じ値の場合、STDEV関数は0を返すので注意しましょう。

まとめ

LOGNORM.DIST関数は、対数正規分布にもとづいて確率を求める関数です。

• 4番目の引数にTRUEを指定すると「x以下の確率」が返る
• FALSEを指定するとグラフの密度値が返る（実務ではTRUEが主役）
• 売上・年収・待ち時間など「右に偏ったデータ」の分析に最適
• NORM.DIST関数との使い分けは「データの形状」で判断する
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• LN関数・EXP関数との関係を理解すると、対数正規分布の考え方がぐっとクリアになる

「正規分布ではうまく分析できないデータ」に出会ったら、LOGNORM.DIST関数の出番です。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

結論から言うと、LOGNORMDIST関数はGoogleスプレッドシートでもそのまま使えます。ただし、現在はLOGNORM.DISTという新しい名前の関数が推奨されています。この記事ではスプレッドシートのLOGNORMDIST関数の使い方を、LOGNORM.DISTとの違いや移行時のポイントとあわせて解説します。

LOGNORMDIST関数とは

LOGNORMDIST関数（読み方: ログノーム・ディスト関数）は、対数正規分布にもとづいて累積確率を返す互換関数です。「LOGNORM」は「Lognormal（対数正規）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

対数正規分布（データの自然対数をとると正規分布になる分布）とは、「値が必ず正で、右に裾が長い」データによく当てはまるモデルです。売上や年収、待ち時間のように少数の大きな値が分布を引っ張るデータに使います。

たとえば「月間売上の対数平均が2、対数標準偏差が0.5のとき、売上10万円以下の確率は何%か」を1つの数式で求められます。

LOGNORMDIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある売上額が全体の何%に位置するかを求める（累積確率）
• 待ち時間や処理時間が一定以内に収まる確率を計算する
• 正規分布では扱いにくい、右に偏ったデータを分析する

NOTE

LOGNORMDIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ただしGoogleの公式ドキュメントではピリオド付きのLOGNORM.DIST関数が推奨されています。新しく数式を書くときはLOGNORM.DISTを使いましょう。

基本構文と3つの引数

=LOGNORMDIST(x, 平均, 標準偏差)

カッコの中に3つの引数を指定します。

ここで大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データをそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

xに0以下を指定すると#NUM!エラーになります。対数正規分布は正の値だけで定義されるためです。標準偏差に0以下を指定した場合も#NUM!エラーです。

LOGNORM.DISTとの違い

LOGNORMDISTとLOGNORM.DISTの主な違いは「引数の数」です。計算結果は同じですが、LOGNORMDISTは累積確率しか返せません。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)          <- 旧関数名（累積のみ・引数3つ）
=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)   <- 新関数名（累積/密度を選べる・引数4つ）

違いをまとめると次の表のとおりです。

既存のシートにLOGNORMDISTで書いた数式がある場合、わざわざ書き換える必要はありません。動作に違いはないので、そのまま使い続けて大丈夫ですよ。

スプレッドシートでのLOGNORMDIST関数の使い方

LOGNORMDIST関数は常に累積確率を返します。「x以下になる確率」を求めるときに使いましょう。

累積確率で「x以下の確率」を求める

対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、10以下の確率を求めてみます。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)

結果は約0.7275（72.8%） です。「対数平均2・対数標準偏差0.5の分布で、10以下になる確率が72.8%」という意味です。

「x以上」の確率を求めたいときは、1から引きます。

=1 - LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)

結果は約0.2725。つまり10を超えるのは全体の約27.2%ですね。

xの値を変えたときの結果も見てみましょう。

xが大きくなるほど累積確率が1に近づいていきますよ。

LN・AVERAGE・STDEVとのネスト活用

LOGNORMDIST関数を使うには、対数平均と対数標準偏差が必要です。元データから計算するには、LN関数で対数変換してからAVERAGE・STDEVを適用します。

売上データがB2:B31に入っているとします。

=LOGNORMDIST(50, AVERAGE(LN(B2:B31)), STDEV(LN(B2:B31)))

このようにネスト（入れ子に）すれば、データを追加・変更しても結果が自動更新されます。対数平均や対数標準偏差を別セルに出しておいて参照する方法でもOKです。

TIP

AVERAGE(LN(範囲))はArrayFormula不要で動作します。LN関数が配列を自動展開してくれますよ。

LOGNORMDIST関数の実務活用例

基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

売上データの分布分析

月間売上のように「ゼロ以上で右に裾が長い」データは対数正規分布にフィットしやすいです。

たとえば各店舗の月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。売上50万円以下の店舗はどのくらいの割合でしょうか。

=LOGNORMDIST(50, 3.5, 0.8)

結果は約0.6967（69.7%） です。売上50万円以下の店舗が全体の約70%だとわかります。

「売上100万円を超える店舗は？」と聞かれたら、1から引けばOKです。

=1 - LOGNORMDIST(100, 3.5, 0.8)

チームの売上目標の設定や、店舗ランク分けの基準づくりに活用できますよ。

LOGNORM.INVとの組み合わせ

LOGNORMDIST関数は「値から確率を求める」関数です。逆に「確率から値を求める」にはLOGNORM.INV関数を使います。

たとえば「上位10%に入るには売上がいくら以上必要か」を求める場合です。

=LOGNORM.INV(0.9, 3.5, 0.8)

LOGNORMDISTとLOGNORM.INVはセットで覚えておくと、分布分析の幅が広がりますよ。

ExcelからスプレッドシートへのLOGNORMDIST移行ガイド

ExcelからGoogleスプレッドシートに移行するとき、LOGNORMDISTまわりで知っておくべきポイントをまとめました。

移行時に確認すべき3つのポイント

1. 既存のLOGNORMDIST数式はそのまま動く

ExcelファイルをGoogleスプレッドシートにインポートしたとき、LOGNORMDISTの数式はそのまま正常に動作します。自動変換や手動書き換えは不要です。

2. 新規作成時はLOGNORM.DISTを推奨

既存の数式はそのままで問題ありませんが、新しく数式を書く場合はLOGNORM.DIST関数を使いましょう。LOGNORM.DISTなら累積確率だけでなく確率密度も求められます。将来的な互換性を考えると、推奨関数を使っておくのが安心です。

3. 他の旧関数名も同じルール

LOGNORMDISTだけでなく、統計関数は多くが「ピリオドなし→ピリオドあり」に移行しています。

どの関数も「旧名で書いた数式はそのまま動く。新しく書くなら新名を使う」が基本の考え方です。

よくあるエラーと対処法

LOGNORMDIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに0以下を指定して#NUM!エラー

対数正規分布は正の値だけで定義されます。0や負の値を指定すると#NUM!エラーです。売上データに「0円」が含まれている場合は、フィルタで除外するかIF関数でスキップしましょう。

=LOGNORMDIST(0, 2, 0.5)   <- #NUM! エラー

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データが全部同じ値の場合、STDEV関数は0を返すので注意してください。

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均（たとえば売上の平均50万円）をそのまま渡すと、結果が大きくずれます。元データから計算するには、LN関数を通してからAVERAGEを取りましょう。

=AVERAGE(LN(B2:B100))   <- 対数平均を求める
=STDEV(LN(B2:B100))     <- 対数標準偏差を求める

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使うときは、参照先が数値か確認してくださいね。

まとめ

LOGNORMDIST関数は、対数正規分布にもとづいて累積確率を返す互換関数です。

• LOGNORM.DISTの旧関数名で、引数は3つ（x、対数平均、対数標準偏差）
• LOGNORM.DISTとの違いは「累積/密度の切り替えができない」点のみ
• Excelの旧バージョン（2007以前）で標準だった関数名で、Googleスプレッドシートでも使える
• 既存シートのLOGNORMDIST数式は書き換え不要。そのまま動く
• 新しく数式を書くときはLOGNORM.DIST関数を推奨
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• LOGNORM.INV関数と組み合わせると、分布分析の幅が広がる

ExcelからGoogleスプレッドシートへ移行した方は、まず既存の数式がそのまま動くことを確認してみてください。その上で、新しく書く数式から少しずつLOGNORM.DISTに切り替えていくのがおすすめですよ。