三角関数の中でもコセカントはなじみが薄くて、書き方がわからないですよね。

そんなときに使うのがCSC関数です。=CSC(角度) と書くだけで、指定した角度の余割（コセカント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、SIN関数との関係、RADIANS関数との組み合わせ、実務での活用まで紹介します。

スプレッドシートのCSC関数とは？

CSC関数（読み方: コセカント関数）は、角度の余割（コセカント）を返す関数です。語源はラテン語の「cosecans」で、「complementary secant（補割線）」を意味します。

たとえば =CSC(RADIANS(30)) と入力すると「2」が返ります。30度の余割がそのまま取得できるわけですね。

CSC関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、45度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

CSC関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 角度のラジアン値から余割（コセカント）を返す
• RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
• SIN関数の逆数として波形の振幅計算に活用する
• 工学や物理の計算で使う

NOTE

CSC関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

CSC関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CSC(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（30度、45度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=CSC(RADIANS(30))      ← RADIANS関数で変換
=CSC(30*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（2）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

CSC関数とSIN関数の関係

CSC関数はSIN関数の逆数です。数学的には次の関係が成り立ちます。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)

つまり =CSC(RADIANS(30)) と =1/SIN(RADIANS(30)) は同じ結果を返します。CSC関数がないバージョンでも =1/SIN() で代用できますよ。

CSC関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=CSC(PI()/6)

結果は「2」です。π/6ラジアン（30度）の余割は2ですね。

代表的なラジアン値とCSCの結果をまとめます。

0度と180度のCSCは数学的に定義されません。SIN関数の値が0になるため、CSC = 1/SIN の計算で「0で割る」ことになるからです。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=CSC(RADIANS(30))

結果は「2」です。30度のコセカントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

CSCの値はSINの逆数なので、SINが大きいところではCSCは小さく、SINが小さいところではCSCは大きくなります。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=CSC(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の余割を一括で求められますよ。

実務でのCSC関数活用例

斜辺の長さを対辺から求める

SIN関数は「傾斜角と斜辺から対辺（高さ）」を求めるのに使いますが、CSC関数はその逆の発想で使えます。対辺（高さ）と傾斜角から斜辺の長さを計算できます。

斜辺は次の式で計算します。

=対辺 * CSC(RADIANS(傾斜角))

たとえば高さ50mで傾斜角が30度の場合、斜辺の長さを求めてみましょう。

=50*CSC(RADIANS(30))

結果は「100」です。高さ50m・傾斜角30度の斜面は、斜辺が100mになることがわかります。

いくつかの条件で比較してみます。

傾斜角が90度のとき、対辺と斜辺が等しくなります。これはCSC(90度) = 1 だからですね。

距離の逆算に活用する

測量では斜面の高さと角度から斜距離を求める場面があります。CSC関数を使えば直接計算できます。

ただし、この計算はSIN関数を使う方法（=対辺/SIN(RADIANS(角度))）でも同じ結果が得られます。CSC関数を使うとかけ算で済むので、数式がシンプルになりますよ。

よくあるエラーと対処法

CSC関数でよくあるトラブルをまとめます。

0度と180度ではエラーになる

CSC関数でもっとも注意が必要なのは、0度（0ラジアン）を渡したときです。

=CSC(0)

この数式は #DIV/0! エラーになります。CSC = 1/SIN で、SIN(0) = 0 なので「0で割る」ことになるためです。

180度も同様です。SIN(180度)は数学的には0なので、CSC(180度)も定義されません。

度数法をそのまま渡すミスに注意

SIN関数と同じく、度数法の角度をそのまま渡すと間違った結果になります。

=CSC(30)

この数式は「30ラジアン」の余割を計算します。結果は「-1.0120…」で、30度のコセカント（2）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=CSC(RADIANS(30))

こちらなら結果は「2」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

CSC(RADIANS(90)) は数学的には1ですが、実際には微小な誤差が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(CSC(RADIANS(90)), 10)

結果は「1」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

SIN関数との関係

CSC関数とSIN関数は逆数の関係にあります。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)
SIN(θ) = 1 / CSC(θ)

スプレッドシートで確認してみましょう。

どの角度でもCSCとSINの積は1になります。片方の値がわかればもう一方もすぐ求められますよ。

SIN関数が0になる0度・180度ではCSCは定義されません。お互いに補い合う関係ですね。

COS・TAN・COT関数との関係

CSC関数はCOS関数とSIN関数を使って次のように表せます。

CSC(θ) = 1 / SIN(θ)

同じく逆数関数であるCOT関数（= 1/TAN）と合わせて覚えておくと、三角関数の理解が深まりますよ。

まとめ

CSC関数は、ラジアン単位の角度から余割（コセカント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =CSC(角度) で、引数はラジアン単位
• 度数法の角度を使うなら =CSC(RADIANS(度)) と変換する
• CSC(RADIANS(30))=2 が代表的な値
• CSC = 1/SIN なので、SIN関数の逆数
• 対辺と傾斜角から斜辺を求めるなら =対辺*CSC(RADIANS(角度))
• 0度と180度ではエラーになる点に注意
• SIN関数・COS関数・TAN関数・COT関数とセットで覚えておくと便利

まずは =CSC(RADIANS(30)) で2が返ることを確認してみてください。

原因は、CSC関数の引数がラジアンという角度の単位を使うからです。度数法の角度をそのまま渡すと、まったく別の計算になってしまいます。RADIANS関数と組み合わせれば、度数で直感的に指定できますよ。

この記事では、CSC関数の基本構文から度数での使い方、実務での活用例、よくあるエラーの対処法まで解説します。

ExcelのCSC関数とは？

CSC関数は、指定した角度のコセカント（余割）を返す三角関数です。Excel 2013以降で利用でき、Microsoft 365やExcel for the webでも使えます。

CSC関数の読み方

CSC関数の読み方は「コセカント」です。英語の「Cosecant」の略称に由来しています。

コセカント（余割）の意味

コセカントとは、サイン（正弦）の逆数にあたる三角比です。数学的には次のように定義されます。

csc(θ) = 1 / sin(θ) = 斜辺 / 対辺

直角三角形でいうと、「斜辺 / 対辺」の比率がコセカントです。SIN関数の結果をひっくり返したものと覚えておくとわかりやすいですよ。

たとえば、sin(30度) = 0.5 です。その逆数である csc(30度) は 1 / 0.5 = 2 になります。

CSC関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CSC(数値)

引数は「数値」の1つだけです。とてもシンプルな関数ですね。

引数の説明

引数の制約として、数値の絶対値は2^27（134,217,728）未満である必要があります。この範囲を超えると#NUM!エラーになります。

ラジアンとは

ラジアンとは、円の半径と同じ長さの弧に対する中心角のことです。360度が2π（約6.2832）に相当します。

普段使い慣れた度数法との対応を表にまとめました。

度数法で指定したい場合は、次のセクションで紹介するRADIANS関数を使う方法がおすすめです。

CSC関数の基本的な使い方

ラジアンで直接指定する

引数にラジアン値をそのまま指定する方法です。

=CSC(1)

この数式は約1.1884を返します。1ラジアン（約57.3度）のコセカントです。

PI関数を使って代表的な角度を指定することもできます。

=CSC(PI()/2)

この数式は1を返します。π/2ラジアン（= 90度）のコセカントは1です。

度数で指定する（RADIANS関数との組み合わせ）

実務では度数法で角度を扱うことが多いですよね。RADIANS関数で変換してからCSC関数に渡しましょう。

=CSC(RADIANS(30))

この数式は2を返します。RADIANS(30)で30度をラジアンに変換し、そのコセカントを計算しています。sin(30度) = 0.5なので、その逆数は2になりますね。

別の書き方として =CSC(角度*PI()/180) もあります。ただし、RADIANS関数を使うほうが読みやすいのでおすすめです。

代表的な角度のCSC値一覧

代表的な角度のCSC値をまとめました。手元で確認するときの参考にしてください。

0度ではsin(0度) = 0のため、コセカントは数学的に未定義です。Excelでも#DIV/0!エラーが返ります。

180度の場合は少し事情が異なります。数学的にはsin(180度) = 0で未定義ですが、Excelでは浮動小数点誤差の影響でsin(π)が完全な0になりません。そのため#DIV/0!エラーではなく、非常に大きな値が返ります。この違いは覚えておいてくださいね。

CSC関数の実務での活用例

CSC関数を実際の業務でどう使えるか、具体的なシナリオを紹介します。

仰角と水平距離から斜面の長さを求める

建築や測量の現場では、仰角（見上げた角度）と水平距離から斜面の実際の長さを求めることがあります。

たとえば、仰角30度で水平距離100mの斜面があるとします。斜面の長さは次の数式で計算できます。

=A2*CSC(RADIANS(B2))

A2に水平距離（100）、B2に仰角（30）が入っている場合、結果は200になります。水平距離100m、仰角30度の斜面は200mということですね。

これは「斜辺 = 対辺 / sin(θ)」という三角比の公式を応用したものです。CSC関数を使うことで、逆数の計算を省略できるのがポイントです。

セルの角度リストから一括計算する

角度のリストがあるとき、CSC関数をまとめて適用する方法です。

A列に角度の一覧（10度、20度、30度…）が入っているなら、B1セルに次の数式を入力します。

=CSC(RADIANS(A1))

この数式をB列にコピーすれば、すべての角度のコセカントを一括計算できます。ただし、0度や180度の倍数が含まれているとエラーになるので、次のようにIF関数で保護しておくと安心です。

=IF(MOD(A1,180)=0, "未定義", CSC(RADIANS(A1)))

MOD関数で180の倍数かどうかを判定し、該当する場合は「未定義」と表示しています。

SIN関数の代わりにCSC関数を使うべきケース

CSC関数を使うか、=1/SIN() で計算するか迷うかもしれません。使い分けの目安はこうです。

• CSC関数が向いている場面: コセカントの値そのものが必要なとき。数式が短くなり読みやすい
• 1/SIN()が向いている場面: Excel 2013より前の環境で作業するとき。CSC関数が使えないため代替として利用

どちらでも結果は同じです。使える環境ならCSC関数のほうがシンプルですよ。

よくあるエラーと対処法

#DIV/0!エラー

CSC関数はsin(θ) = 0となる角度で#DIV/0!エラーを返します。0ラジアン（0度）が代表的なケースです。

=CSC(0)    → #DIV/0!エラー

πの整数倍（0, π, 2π, …）はすべてsin = 0になるため、理論上はエラーになります。ただし、0以外のπの倍数（π, 2πなど）では浮動小数点誤差により、エラーではなく巨大な値が返ることがあります。

入力値が0になる可能性がある場合は、IF関数で事前にチェックすると安全です。

=IF(A1=0, "未定義", CSC(RADIANS(A1)))

#VALUE!エラー

CSC関数に数値として認識できない文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=CSC("abc")    → #VALUE!エラー
=CSC(A1)       → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

数値以外のデータが混在する場合は、ISNUMBER関数で事前にチェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), CSC(RADIANS(A1)), "数値を入力してください")

#NUM!エラー

引数の絶対値が2^27（134,217,728）以上の場合、#NUM!エラーが発生します。

=CSC(200000000)    → #NUM!エラー

通常の角度計算でこの上限に達することはまずありません。もしこのエラーが出たら、入力値が正しいか確認してみてください。

#NAME?エラー

Excel 2013より前のバージョンではCSC関数が使えません。関数名が認識されず、#NAME?エラーが表示されます。

この場合は、SIN関数を使って =1/SIN(数値) と書くことで同じ結果を得られますよ。

関連する三角関数との違い・使い分け

CSC関数と関連する三角関数の関係を表にまとめました。

CSC・SEC・COTはそれぞれSIN・COS・TANの逆数です。これら6つの三角関数はすべてExcel 2013以降で利用できます。

また、CSCH関数（双曲線コセカント）はCSC関数と名前が似ていますが別物です。CSCH関数は双曲線関数の一種で、工学系の専門的な計算に使われます。通常のコセカント計算にはCSC関数を使えば問題ありません。

まとめ

CSC関数は、指定した角度のコセカント（余割）を求める関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =CSC(数値) で、引数はラジアン単位の数値を1つだけ指定する
• 度数法の角度を使うには =CSC(RADIANS(角度)) とRADIANS関数で変換する
• コセカントはサインの逆数（csc = 1/sin）。SIN関数とセットで覚えておくと便利
• 実務では仰角からの斜面長計算など、逆数を求める場面で活躍する
• 0度ではsin = 0のため#DIV/0!エラーが返る。180度では浮動小数点誤差で巨大な値になる点に注意
• Excel 2013より前では =1/SIN(数値) で代用できる

姉妹関数のSEC関数・COT関数もあわせて覚えておくと、三角関数を使った計算がスムーズになりますよ。