原因は、ExcelのSIN関数が「ラジアン」という角度の単位を使うからです。度数法の90をそのまま渡すと、90ラジアンのサインを計算してしまいます。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま直感的に入力できます。

この記事では、SIN関数の基本構文から、度数法での使い方、代表角のサイン早見表、よくあるエラーの対処法まで解説します。

ExcelのSIN関数とは？基本構文と引数

SIN関数は、指定した角度のサイン（正弦）を返すExcelの関数です。読み方は「サイン」です。

サインとは、直角三角形の「対辺÷斜辺」にあたる三角比のことです。戻り値は必ず-1から1の範囲に収まります。

構文：=SIN(数値)

=SIN(数値)

引数は「数値」の1つだけです。シンプルな構文ですね。

引数はラジアン単位――度数ではないことに注意

ラジアンとは、円の半径と同じ長さの弧に対する中心角のことです。360度が2π（約6.2832）ラジアンに相当します。

ここが最大の注意点です。引数に「90」と入力しても、90度のサインにはなりません。Excelは「90ラジアン」として計算します。度数法で入力したい場合は、次のセクションで紹介するRADIANS関数を使ってください。

対応バージョン

Excel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Microsoft 365やExcel for the Web（Web版）でも同じ動作です。

SIN関数の使い方：度数法で角度を指定する方法

RADIANS関数を組み合わせる（推奨）

度数法の角度からサインを求めるには、RADIANS関数で変換してからSIN関数に渡します。

=SIN(RADIANS(30))

この数式は0.5を返します。RADIANS(30)で30度をラジアン（約0.5236）に変換し、その値をSIN関数に渡しています。

PI()×角度÷180で直接計算する

RADIANS関数を使わずに、PI関数で手計算する方法もあります。

=SIN(30*PI()/180)

結果は同じく0.5です。ただし数式が長くなるので、RADIANSを使うほうが読みやすくておすすめです。

セル参照を使った実践例

角度をセルに入力して、SIN値をまとめて計算する方法です。A列に角度を入力し、B1セルに次の数式を入れます。

=SIN(RADIANS(A1))

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度のサインを一括で求められますよ。

代表角のサイン計算結果一覧（0度〜360度）

よく使う角度のSIN値早見表

主な角度でSIN関数を使った結果をまとめました。

30度と150度がどちらも0.5になる点に注目してください。SIN関数は0度〜180度の範囲で左右対称（sin(θ) = sin(180°-θ)）だからです。

0度・180度・360度が厳密に0にならない理由

180度と360度の結果が0ではなく「1.22E-16」のような極小値になっています。これは浮動小数点誤差（コンピュータの小数計算で生じるわずかなズレ）が原因です。

コンピュータはπなどの無理数を2進数で正確に表現できません。RADIANS(180)の時点でπにごくわずかな誤差が含まれ、SIN関数の出力も厳密に0にならないのです。

この値は実質ゼロなので計算への影響はありません。対処法は「よくあるエラーと対処法」で紹介します。

よくあるエラーと対処法

=SIN(90)で1にならない（ラジアン誤解）

SIN関数でもっとも多いミスは、度数法の角度をそのまま渡してしまうことです。

=SIN(90)

この数式は「90ラジアン」のサインを計算します。結果は「0.8939…」で、90度のサイン（1）とはまったく違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=SIN(RADIANS(90))

こちらなら結果は1になります。

#VALUE!エラーが出るとき

SIN関数に文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=SIN("九十")    → #VALUE!エラー
=SIN(A1)       → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

数値以外のデータが混在する場合は、ISNUMBER関数で事前にチェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), SIN(RADIANS(A1)), "数値を入力してください")

なお、SIN関数には引数の範囲制限がありません。どんな数値を渡しても#NUM!エラーは発生しません。

浮動小数点誤差でほぼ0になるとき

=SIN(RADIANS(180))は数学的には0ですが、Excelでは「1.22464E-16」のような極小値が返ります。

セルに0と表示したい場合や、IF文で0と比較したい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(SIN(RADIANS(180)), 10)

小数点以下10桁で丸めれば、誤差が消えてきれいな0になります。IF文で判定する場合の例も紹介します。

=IF(ROUND(SIN(RADIANS(A1)), 10)=0, "0度または180度", "それ以外")

浮動小数点誤差を意識しておくと、三角関数の計算で予期しない結果に悩まされることが減りますよ。

COS・TANとの使い分け早見表

三角比の定義比較

SIN・COS・TANはセットで覚えると便利です。直角三角形の辺の比として、次のような関係があります。

3つの関数には、次のような数学的関係があります。

• sin²θ + cos²θ = 1（ピタゴラスの恒等式）
• tanθ = sinθ ÷ cosθ
• sinθ = cos(90° – θ)（余角の関係）
• sin(-θ) = -sinθ（SIN関数は奇関数。符号を反転すると結果も反転します）

奇関数（きかんすう）とは、マイナスを付けると値の符号も変わる関数です。SIN(-30°)は-0.5、SIN(30°)は0.5になります。

どの関数をいつ使うか

たとえば斜面の高さを求めるなら =距離*SIN(RADIANS(角度)) です。3つの関数すべてラジアン単位の引数を取る点は共通です。

ASIN・SINHとの関係

ASIN（逆正弦）との違い

ASIN関数は、SIN関数の逆関数（アークサイン）です。SIN関数が「角度→サイン値」を求めるのに対し、ASIN関数は「サイン値→角度」を求めます。

=SIN(RADIANS(30))    → 0.5（30度のサインは0.5）
=DEGREES(ASIN(0.5))  → 30（サインが0.5になる角度は30度）

ASIN関数の引数は-1から1の範囲に限定されます。範囲外の値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。戻り値はラジアンで返るため、度数法で表示するにはDEGREES関数で変換します。

SINH（双曲線正弦）との違い

SINH関数は双曲線正弦（ハイパボリックサイン）を求める関数です。名前は似ていますが、SIN関数とは根本的に別物です。

SIN関数は円（三角関数）に基づく関数で、値は-1から1の範囲です。周期2πで同じ値を繰り返します。一方、SINH関数は双曲線に基づく関数で、値域は-∞から+∞です。周期性はありません。

通常のExcel業務で三角関数を使う場合は、SIN関数を選べば間違いありません。SINH関数は工学分野の専門的な計算で使うことが多いです。

SIGN関数との名前の違いに注意

SIGN関数は名前がSINに似ていますが、三角関数ではありません。数値の符号（正・負・ゼロ）を判定して1・-1・0を返す関数です。名前が1文字違いなので、入力時に間違えないよう気をつけてください。

まとめ

SIN関数は、指定した角度のサイン（正弦）を求める関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =SIN(数値) で、引数はラジアン単位の数値を1つだけ指定する
• 度数法の角度を使うには =SIN(RADIANS(角度)) とRADIANS関数で変換する
• =SIN(90)で1にならないのはラジアン誤解が原因。必ずRADIANS関数を通す
• 180度のSIN値が0にならないのは浮動小数点誤差。ROUND関数で丸めれば解決する
• COS関数・TAN関数との使い分けは「垂直→SIN、水平→COS、傾き→TAN」
• 逆関数のASIN関数、双曲線版のSINH関数も用途に応じて使い分ける

まずは =SIN(RADIANS(30)) で0.5が返ることを確認してみてください。

原因は、ExcelのCOS関数が「ラジアン」という角度の単位を使うからです。度数法の角度をそのまま渡すと、まったく別の角度のコサインを計算してしまいます。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法で直感的に入力できます。

この記事では、COS関数の基本構文から、度数法での使い方、よくあるエラーの対処法、SIN・TANとの違いまで解説します。

ExcelのCOS関数とは？基本構文と引数

COS関数は、指定した角度のコサイン（余弦）を返すExcelの関数です。読み方は「コサイン」です。

コサインとは、直角三角形の「隣辺÷斜辺」にあたる三角比のことです。戻り値は必ず-1から1の範囲に収まります。

対応バージョンはExcel 2007以降で、Microsoft 365でも使えます。

構文：=COS(数値)

=COS(数値)

引数は「数値」の1つだけです。シンプルな関数ですね。

引数はラジアン単位――度数ではないことに注意

ラジアンとは、円の半径と同じ長さの弧に対する中心角のことです。360度が2π（約6.2832）ラジアンに相当します。

ここが最大の注意点です。引数に「90」と入力しても、90度のコサインにはなりません。Excelは「90ラジアン」として計算してしまいます。度数法で入力したい場合は、次のセクションで紹介するRADIANS関数を使ってください。

度数で入力するにはRADIANSと組み合わせる

基本パターン：=COS(RADIANS(角度))

度数法の角度からコサインを求めるには、RADIANS関数で変換してからCOS関数に渡します。

=COS(RADIANS(60))

この数式は0.5を返します。RADIANS(60)で60度をラジアン（約1.0472）に変換し、その値をCOS関数に渡しています。

別の書き方として =COS(角度*PI()/180) もありますが、RADIANSを使うほうが読みやすいのでおすすめです。

代表角度の計算結果一覧（0度〜360度）

主な角度でCOS関数を使った結果を表にまとめました。

90度と270度の結果が0にならず、非常に小さな数値になっている点に気づきましたか。これは浮動小数点誤差（コンピュータの小数計算で生じるわずかなズレ）が原因です。次のセクションで対処法を紹介します。

よくあるエラー・疑問と対処法

COS(90度)が0にならない理由（浮動小数点誤差）

=COS(RADIANS(90)) の結果は、数学的には0です。しかしExcelでは「6.12303E-17」のような極小値が返ります。

これは浮動小数点誤差と呼ばれるものです。コンピュータは小数を2進数で表現するため、πなどの無理数をぴったり表せません。RADIANS(90)の時点でπ/2にごくわずかな誤差が含まれ、その結果COS関数の出力もぴったり0にならないのです。

この値は実質的にゼロなので、計算に大きな影響はありません。ただし「セルに0と表示したい」「IF文で0と比較したい」場合は、次のROUND関数を使った対策が必要です。

ROUND関数で誤差を丸める実践テクニック

ROUND関数を組み合わせると、浮動小数点誤差を除去できます。

=ROUND(COS(RADIANS(90)), 10)

この数式は0を返します。小数点以下10桁で丸めることで、誤差が消えてきれいな0になります。

丸める桁数は用途に合わせて調整してください。実務で十分な精度は小数点以下10桁程度です。IF文で判定する場合の例も紹介します。

=IF(ROUND(COS(RADIANS(A1)), 10)=0, "直角", "直角ではない")

浮動小数点誤差を意識しておくと、三角関数を使った計算で予期しない結果に悩まされることが減りますよ。

#VALUE!エラーの原因と修正方法

COS関数に文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=COS("九十")    → #VALUE!エラー
=COS(A1)       → A1が空白の場合はエラーにならず1を返す（COS(0)=1）
=COS(A1)       → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

数値以外のデータが混在する場合は、ISNUMBER関数で事前チェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), COS(RADIANS(A1)), "数値を入力してください")

なお、COS関数には引数の範囲制限がありません。どんなに大きな数値を渡しても#NUM!エラーは発生しません。

SIN・TANとの違い・使い分け比較表

3関数の対応関係（sin/cos/tanの意味）

SIN・COS・TANはセットで覚えておくと便利です。直角三角形の辺の比として、次のような関係があります。

3つの関数には、次のような数学的な関係があります。

• sin²θ + cos²θ = 1（ピタゴラスの定理から導かれる恒等式）
• tanθ = sinθ ÷ cosθ
• cosθ = sin(90° – θ)（余角の関係）
• cos(-θ) = cosθ（COS関数は偶関数。符号を反転しても結果が同じです）

偶関数（ぐうかんすう）とは、マイナスを付けても値が変わらない関数のことです。COS(-60°)もCOS(60°)もどちらも0.5になります。

実務でCOSを使う場面

COS関数が活躍する代表的な場面を紹介します。

ベクトルの水平成分を求める

斜めの力を水平・垂直に分解するときに使います。

水平成分 = 力 × COS(RADIANS(角度))
垂直成分 = 力 × SIN(RADIANS(角度))

たとえば100Nの力が30度の方向に働いている場合、水平成分は =100*COS(RADIANS(30)) で約86.60Nになります。

座標の回転計算

点(x, y)を原点中心にθ度回転させる計算にも使います。

回転後のx = x × COS(RADIANS(θ)) - y × SIN(RADIANS(θ))
回転後のy = x × SIN(RADIANS(θ)) + y × COS(RADIANS(θ))

周期的な変動のモデル化

売上の季節変動や気温の変化など、周期的なパターンをモデル化する際にもCOS関数を使います。COS関数は周期2πで-1から1を繰り返すため、周期的な波を表現するのに適しています。

ACOS・COSHとの関係

逆関数ACOSとの使い分け

ACOS関数は、COS関数の逆関数（アークコサイン）です。COS関数が「角度→コサイン値」を求めるのに対し、ACOS関数は「コサイン値→角度」を求めます。

=COS(RADIANS(60))    → 0.5（60度のコサインは0.5）
=DEGREES(ACOS(0.5))  → 60（コサインが0.5になる角度は60度）

ACOS関数の引数は-1から1の範囲に限定されます。範囲外の値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。ACOS関数の結果はラジアンで返るため、度数法で表示するにはDEGREES関数で変換します。

双曲線コサインCOSHとの違い

COSH関数は双曲線コサイン（ハイパボリックコサイン）を求める関数です。名前は似ていますが、COS関数とは別物です。

COS関数は円（三角関数）に基づく関数で、値は-1から1の範囲です。一方、COSH関数は双曲線に基づく関数で、値は1以上になります。COSH関数は懸垂線（つり橋やケーブルのたわみ曲線）の計算などに使われます。

通常のExcel業務で三角関数を使う場合は、COS関数を選べば間違いありません。COSH関数は工学分野の専門的な計算で使うことが多いです。

まとめ

COS関数は、指定した角度のコサイン（余弦）を求める関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =COS(数値) で、引数はラジアン単位の数値を1つだけ指定する
• 度数法の角度を使うには =COS(RADIANS(角度)) とRADIANS関数で変換する
• 90度のCOS値が0にならないのは浮動小数点誤差が原因。ROUND関数で丸めれば解決する
• 文字列を渡すと#VALUE!エラーになる。引数の範囲制限はないので#NUM!エラーは出ない
• 逆関数のACOS関数、双曲線版のCOSH関数も用途に応じて使い分ける

三角関数シリーズのSIN・TAN・DEGREESとあわせて覚えておくと、Excelでの角度計算がぐっとスムーズになりますよ。

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