ExcelのATAN関数の使い方｜タンジェント値から角度を逆算する方法

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Excelで傾斜角を求めようと「=ATAN(0.3)」を入力したら、「0.2914…」が返ってきた。こんな経験はありませんか。

期待した角度ではなく、ラジアンという別の角度単位で返ってきたのです。

度数法で角度を表示するには、DEGREES関数と組み合わせます。「=DEGREES(ATAN(0.3))」とすれば、約16.7度ときちんと表示されますよ。

この記事では、ATAN関数の基本構文から実務での活用例まで解説します。ATAN2関数との違いや、よくある疑問への対処法も紹介します。

ExcelのATAN関数とは？アークタンジェント（逆正接）の基本

ATAN関数は、タンジェント値から角度を逆算するExcelの関数です。読み方は「アークタンジェント」です。

アークタンジェント（逆正接）とは、「タンジェントがその値になる角度」を求める演算のことです。TAN関数は「角度→タンジェント値」の方向で計算します。ATAN関数はその逆で、「タンジェント値→角度」の向きで計算します。

たとえば、TAN(45°) = 1 という関係があります。ATAN関数はこの逆方向で、1を渡すと45°に相当するラジアン値を返します。

TAN関数との関係——「タン → 角度」の逆関数

ATAN関数とTAN関数は逆関数の関係です。一方の出力をもう一方に入力すると、元の値に戻ります。

方向数式入力出力
角度→タンジェント値=TAN(RADIANS(45))45°1
タンジェント値→角度=DEGREES(ATAN(1))145°

ただし、完全に可逆ではない点に注意してください。TAN(120°)は約-1.732を返しますが、ATAN(-1.732)は-60°を返します。120°には戻りません。ATANの戻り値が-90°〜90°に限定されるためです。

ASIN・ACOSと違う最大のメリット：入力制限なし

ATAN関数の大きなメリットは、入力に範囲制限がないことです。

ASIN関数やACOS関数は、引数が-1〜1の範囲外だと#NUM!エラーになります。一方、ATAN関数はどんな数値でも受け付けます。100でも-999でもエラーになりません。

タンジェントの値域が全実数（-∞〜+∞）だからです。入力値の範囲を気にしなくてよいのは、実務で使いやすいポイントですね。

ATAN関数の書式と引数

=ATAN(数値) の構文

=ATAN(数値)

引数は「数値」の1つだけです。タンジェント値を指定します。

項目内容
引数「数値」必須。アークタンジェントを求めたいタンジェント値
戻り値ラジアン単位の角度（-π/2 〜 π/2、つまり-90° 〜 90°の範囲）
入力制限なし。任意の実数を指定可能

対応バージョンはExcel 2007以降すべてです。Microsoft 365やExcel for the Webでも同じ動作です。

戻り値はラジアン——DEGREES関数で度に変換する方法

ここが最大の注意点です。戻り値はラジアン（円の弧の長さで角度を表す単位）で返ります。度数法で表示するには、DEGREES関数で囲みましょう。

=DEGREES(ATAN(1))

この数式は45を返します。ATAN(1)がπ/4（約0.7854）ラジアンを返し、DEGREESが度数（45）に変換しています。

=ATAN(1)*180/PI() でも同じ結果ですが、数式が長くなります。DEGREES関数を使うほうが読みやすくておすすめです。

ATAN関数の使用例

基本例：タンジェント値から角度を求める

A列にタンジェント値を入力し、B1セルに次の数式を入れます。

=DEGREES(ATAN(A1))

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各タンジェント値に対応する角度を一括で求められますよ。

実務例：傾斜率（高さ÷水平距離）から傾斜角を求める

建築やDIYで傾斜角を求める場面を考えてみましょう。

屋根の勾配を求める場合

水平距離100cm、高さ30cmの屋根があるとします。傾斜率は「高さ÷水平距離」で計算できます。

=DEGREES(ATAN(30/100))

結果は約16.7度です。30/100 = 0.3がタンジェント値にあたり、ATANで角度に変換しています。

スロープの勾配を求める場合

水平距離300cm、高さ24cmのスロープでは次のようになります。

=DEGREES(ATAN(24/300))

結果は約4.57度です。このように「高さ÷水平距離」をATAN関数に渡すだけで、傾斜角が求まります。

逆算早見表（代表的なタンジェント値と対応角度）

主なタンジェント値でATAN関数を使った結果をまとめました。

タンジェント値数式結果（度）
-√3 ≈ -1.732=DEGREES(ATAN(-SQRT(3)))-60
-1=DEGREES(ATAN(-1))-45
-1/√3 ≈ -0.577=DEGREES(ATAN(-1/SQRT(3)))-30
0=DEGREES(ATAN(0))0
1/√3 ≈ 0.577=DEGREES(ATAN(1/SQRT(3)))30
1=DEGREES(ATAN(1))45
√3 ≈ 1.732=DEGREES(ATAN(SQRT(3)))60

ATAN(1)がπ/4 = 45度、ATAN(√3)がπ/3 = 60度になることは、数学の代表値と一致します。覚えておくと検算に便利ですよ。

ATAN vs ATAN2——どちらを使う？

ATANは「タンジェント値」1引数

ATAN関数は、タンジェント値（傾き）を1つ渡して角度を求めます。「高さ÷水平距離」のような単純な傾き計算に向いています。

ただし戻り値は-90°〜90°の範囲です。XY平面を4つに分けた領域を「象限」と呼びますが、ATANは第1・第4象限の角度しか判別できません。

ATAN2は「Y座標・X座標」2引数——象限を自動判定

ATAN2関数は、X座標とY座標の2つを引数に取ります。

=DEGREES(ATAN2(1, 1))    → 45
=DEGREES(ATAN2(-1, 1))   → 135

戻り値は-180°〜180°の範囲で、4象限すべてを判別できます。

項目ATANATAN2
引数1個（タンジェント値）2個（x座標, y座標）
戻り値の範囲-90° 〜 90°-180° 〜 180°
象限の判別第1・第4象限のみ全4象限
主な用途単純な傾き計算XY座標から角度を算出

使い分けはシンプルです。傾斜率から角度を求めるならATAN、座標から方向角を求めるならATAN2を選んでください。

よくある疑問・エラー

結果が小数で返ってくる（ラジアン）

もっとも多い疑問です。ATAN関数の戻り値はラジアンなので、度数法の角度に変換するにはDEGREES関数を使います。

=ATAN(1)             → 約0.7854（ラジアン）
=DEGREES(ATAN(1))    → 45（度）

「度数で見たい」場合は、常にDEGREESで囲むと覚えておきましょう。

負の値を渡したときの挙動

ATAN関数に負の値を渡すと、負の角度が返ります。エラーにはなりません。

=DEGREES(ATAN(-1))    → -45

タンジェントが負になる角度（-90°〜0°の範囲）が返されます。ASIN・ACOSと違って#NUM!エラーが発生しないのはATAN関数の特徴です。

#VALUE!エラー：文字列を渡した場合

=ATAN("abc")   → #VALUE!エラー

引数に文字列を渡すと#VALUE!エラーになります。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認してください。

#NAME?エラー：関数名のスペルミス

「ATAN」を「ARCTAN」や「ATANG」と入力すると、#NAME?エラーになります。正しいスペルは「ATAN」（4文字）です。

まとめ

ATAN関数は、タンジェント値から角度を逆算する関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

  • 構文は =ATAN(数値) で、引数はタンジェント値を指定する
  • 戻り値はラジアンなので、度数法で表示するには =DEGREES(ATAN(数値)) とDEGREES関数で変換する
  • TAN関数の逆関数で、「タンジェント値→角度」の方向で計算する
  • ASIN・ACOSと違い、入力に範囲制限がない（#NUM!エラーが発生しない）
  • 戻り値は-90°〜90°に限定される
  • 座標から角度を求めたい場合はATAN2関数を検討する

まずは =DEGREES(ATAN(1)) で45が返ることを確認してみてください。

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