「TAN関数で角度からタンジェント値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがATAN関数です。=ATAN(値) と書くだけで、タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、勾配から傾斜角を求める実務活用、ATAN2関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN関数とは？

ATAN関数（読み方: アークタンジェント関数）は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。TAN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ATAN(1)) と入力すると「45」が返ります。タンジェント値1に対応する角度が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は任意の実数を引数に取れます。ASIN関数やACOS関数と違って-1から1の範囲制限がないので、#NUM!エラーの心配がありません。結果はラジアン単位で返ります。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ATAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を逆算する
• TAN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ATAN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ATAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN(値)

カッコの中に正接（タンジェント）の値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ASIN関数やACOS関数と違い、値の範囲に制限はありません。どんな数値でも受け付けるので、#NUM!エラーが起きない点がATAN関数の特徴です。

戻り値の範囲

ATAN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。ただし、-90度と90度ちょうどは含みません。

=ATAN(-1000000)  → -1.5707...（-90度に近い値）
=ATAN(0)         → 0（0度）
=ATAN(1000000)   → 1.5707...（90度に近い値）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ATAN関数の値は引数を大きくしても90度を超えません。引数が大きくなるほど90度に近づいていきますが、厳密に90度になることはありません。数学的には「漸近的に90度に収束する」と表現します。

ATAN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはATAN関数をそのまま使うパターンです。

=ATAN(1)

結果は「0.7853…」です。これはPI()/4と同じ値で、45度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とATANの結果をまとめます。

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ATAN(1))

結果は「45」です。タンジェント値1の角度が45度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3)/3 は約0.5774、SQRT(3) は約1.7321 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

TAN関数との逆変換を確認する

ATAN関数がTAN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=TAN(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ATAN(1))       → 45

TAN関数で45度からタンジェント値1を求め、ATAN関数で1から45度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(45))))    → 45

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

NOTE

TAN関数とATAN関数の逆変換が成立するのは、角度が-90度から90度の範囲のときだけです。たとえば135度のTAN値は-1ですが、ATAN(-1)は-45度を返します。これはATAN関数の戻り値が-90度～90度に限定されるためです。

実務でのATAN関数活用例

勾配率から傾斜角を求める

ATAN関数がもっとも活躍するのは、勾配から角度を求める場面です。高さと水平距離の比率（勾配率）がわかれば、傾斜角を計算できます。

勾配率は「高さ / 水平距離」で計算します。この値はタンジェントの定義そのものなので、ATAN関数で傾斜角に変換できます。

=DEGREES(ATAN(高さ/水平距離))

サンプルデータで計算してみましょう。

高さと水平距離が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は45度になります。TAN関数の記事で「TAN(45度) = 1」と解説した逆のパターンですね。

TIP

道路の勾配がパーセントで表示されている場合は、そのまま100で割ってATAN関数に渡せます。「勾配8%」なら =DEGREES(ATAN(8/100)) で約4.57度です。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求める場面でもATAN関数が使えます。

たとえば高さ20mのビルから50m離れた地点での仰角を計算します。目の高さを1.5mとすると、見上げる高さは18.5m（20 – 1.5）です。

=DEGREES(ATAN((20-1.5)/50))

結果は「20.30…」です。仰角は約20.3度ですね。

いくつかのパターンで計算してみましょう。

TIP

ASIN関数でも仰角を計算できますが、斜辺の長さが必要です。水平距離と高さがわかっている場合はATAN関数を使うのが自然ですよ。

座標から方向角を求める

2点の座標差から方向角を計算する場面にもATAN関数が使えます。

たとえばA地点(0, 0)からB地点(3, 4)への方向角は、次の式で求まります。

=DEGREES(ATAN(4/3))

結果は「53.13度」です。X軸方向からの角度が約53度とわかります。

ただし、ATAN関数は-90度～90度の範囲しか返せません。B地点が左側（X座標がマイナス）にある場合は正しい方向角が得られないことがあります。そのようなケースではATAN2関数を使います。詳しくは「ATAN2関数との違い」のセクションで解説しますね。

よくあるエラーと対処法

ATAN関数でよくあるトラブルをまとめます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ATAN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ATAN(1)              → 0.7853...（ラジアン）
=DEGREES(ATAN(1))     → 45（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

勾配計算での#DIV/0!エラー

ATAN関数自体は#NUM!エラーが発生しません。ただし、勾配を計算する際に水平距離が0のセルがあると、割り算の時点で#DIV/0!エラーになります。

=DEGREES(ATAN(A2/B2))    ← B2が0だと#DIV/0!

IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN(A2/B2)), "距離0")

なお、水平距離が0で高さがある場合は角度が90度です。厳密に処理したい場合はIF関数で場合分けしてください。

=IF(B2=0, 90, DEGREES(ATAN(A2/B2)))

ATAN2関数との違い

ATAN関数に似た関数としてATAN2関数があります。どちらもタンジェント値から角度を求めますが、使い方と戻り値の範囲が異なります。

ATAN2関数を使う場面

ATAN関数は戻り値が-90度～90度に限られるため、4方向すべての角度を判定できません。

たとえば座標(3, 4)と(-3, -4)の方向角を考えてみましょう。

=DEGREES(ATAN(4/3))       → 53.13度
=DEGREES(ATAN(-4/-3))     → 53.13度（本当は-126.87度）

ATAN関数ではどちらも同じ結果になってしまいます。4/3 と -4/-3 は同じ値だからです。

ATAN2関数ならX座標とY座標を別々に渡すので、象限を正しく判定できます。

=DEGREES(ATAN2(3, 4))     → 53.13度
=DEGREES(ATAN2(-3, -4))   → -126.87度

座標から方向角を求めたい場合はATAN2関数を使いましょう。単純な勾配から角度を求めるだけならATAN関数で十分ですよ。

NOTE

GoogleスプレッドシートのATAN2関数は =ATAN2(x, y) の順番で、Excelでも同じく =ATAN2(x_num, y_num) の順番です。どちらの環境でも同じ書き方で使えますよ。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。実務で高さと水平距離がわかっている場面が多いので、ATAN関数の出番が一番多いかもしれませんね。

TAN関数との逆変換

TAN関数とATAN関数は、入力と出力が逆の関係です。

TAN: 角度（ラジアン） → タンジェント値
ATAN: タンジェント値 → 角度（ラジアン）

TAN関数が「角度からタンジェント値」を求めるのに対して、ATAN関数は「タンジェント値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ATAN関数は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN(値) で、引数は任意の実数（範囲制限なし）
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN(値)) と変換する
• ATAN(1) = 0.7853…（45度）が代表的な値
• 勾配から傾斜角を求めるなら =DEGREES(ATAN(高さ/水平距離)) が使える
• 座標から方向角を求めるなら、全象限に対応できるATAN2関数を使う
• ASIN・ACOSと違って引数の範囲制限がなく、#NUM!エラーが起きない

まずは =DEGREES(ATAN(1)) で45が返ることを確認してみてください。

ATAN関数では-90度から90度の範囲しか扱えないので、左側や下側の座標に対応できないケースがありますよね。

そんなときに使うのがATAN2関数です。=ATAN2(x, y) とX座標・Y座標を渡すだけで、全方向（-180度から180度）の角度を正しく返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数との組み合わせ、座標から方位角を求める活用例、ATAN関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN2関数とは？

ATAN2関数（読み方: アークタンジェントツー）は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。「ATAN」は「Arc Tangent（アークタンジェント＝逆正接）」の略で、末尾の「2」は引数が2つあることを意味します。

たとえば =DEGREES(ATAN2(1, 1)) と入力すると「45」が返ります。X座標1、Y座標1の方向が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は1つのタンジェント値から角度を求めますが、戻り値が-90度から90度に限られます。ATAN2関数なら-180度から180度の全方向に対応できるのが大きな違いです。

ATAN2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• XY座標から方向角（ラジアン）を返す
• -180度から180度まで、全象限の角度を正しく判定する
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 方位角の計算やグラフ上の方向計算に使える

NOTE

ATAN2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、引数の順番も同じです。

ATAN2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN2(x, y)

カッコの中にX座標、Y座標の順で指定します。

引数の説明

引数は2つとも必須です。セル参照や数値を直接指定できます。

WARNING

数学の教科書では atan2(y, x) とY座標が先に来るのが一般的です。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先 なので、引数の順番を間違えないように注意してください。

戻り値の範囲

ATAN2関数が返す値は -PI() から PI() まで（度数法で-180度から180度）です。

=ATAN2(1, 0)    → 0（0度：右方向）
=ATAN2(0, 1)    → 1.5707...（90度：上方向）
=ATAN2(-1, 0)   → 3.1415...（180度：左方向）
=ATAN2(0, -1)   → -1.5707...（-90度：下方向）

ATAN関数の戻り値が-90度から90度なのに対して、ATAN2関数は-180度から180度と倍の範囲をカバーしています。これが「全象限対応」と呼ばれる理由ですね。

ATAN2関数の基本的な使い方

各象限の角度を求める

ATAN2関数の強みは、XY平面上のどの方向でも正しい角度を返せることです。4つの象限それぞれで試してみましょう。

同じ「1と1の組み合わせ」でも、符号が違えばきちんと異なる角度を返してくれます。ATAN関数では ATAN(1/1) も ATAN(-1/-1) も同じ結果になってしまうので、この違いは大きいですよ。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

ATAN2関数の結果はラジアンです。度数法で角度を知りたい場合はDEGREES関数で変換しましょう。

=DEGREES(ATAN2(1, 1))

結果は「45」です。「X座標1、Y座標1の方向は45度」とそのまま読み取れますね。

よく使うパターンの早見表を用意しました。

8方位すべてに正しい角度が返っています。方位を意識すると覚えやすいですね。

実務でのATAN2関数活用例

2点間の方向角を求める

地図や図面上で、A地点からB地点への方向角を計算する場面でATAN2関数が活躍します。

2点の座標差（dx, dy）をATAN2関数に渡せば方向角が求まります。

=DEGREES(ATAN2(B_x - A_x, B_y - A_y))

サンプルデータで計算してみましょう。A地点を(0, 0)として、各B地点への方向角を求めます。

ATAN関数では(3, 4)と(-3, -4)がどちらも53.13度になってしまいます。ATAN2関数なら正反対の方向を正しく区別できていますね。

TIP

A地点が(0, 0)以外の場合も、座標の差（dx = B_x – A_x, dy = B_y – A_y）を渡すだけでOKです。

0度～360度の角度に変換する

ATAN2関数の戻り値は-180度から180度です。「0度から360度」の範囲で角度を扱いたい場合もありますよね。次の数式で変換できます。

=MOD(DEGREES(ATAN2(x, y)), 360)

MOD関数（余りを求める関数）で360の剰余を取ることで、負の角度を正の角度に変換しています。

負の角度が0度以上に変換されていますね。方位角を「北を0度として時計回り」で表現したい場合などに便利ですよ。

グラフ上の方向計算に使う

散布図やチャートで各データ点の方向を計算したいとき、ATAN2関数が使えます。

たとえば中心点(50, 50)から各データ点への方向を求める場合は、次のように計算します。

=DEGREES(ATAN2(A2-50, B2-50))

中心から各データ点がどの方向にあるか、角度で把握できます。データの分布パターンを分析する場面で役立ちますよ。

よくあるエラーと対処法

ATAN2関数でよくあるトラブルをまとめます。

両方が0のときの#DIV/0!エラー

ATAN2関数にx=0、y=0を渡すと#DIV/0!エラーになります。方向が定まらないので当然ですね。

=ATAN2(0, 0)    → #DIV/0!

データにゼロ座標が含まれる可能性がある場合はIFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN2(A2, B2)), "原点")

XとYの引数を逆に指定した

ATAN2関数で最も多いミスが、引数の順番間違いです。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先です。

=DEGREES(ATAN2(1, 0))    → 0度（右方向）
=DEGREES(ATAN2(0, 1))    → 90度（上方向）

XとYを入れ替えると結果が変わります。数学の教科書の atan2(y, x) とは順番が逆なので、プログラミング経験がある方はとくに注意してください。

ATAN関数との違い・使い分け

使い分けの基準

ATAN関数とATAN2関数は、次のように使い分けます。

• ATAN関数を使う場面: 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を求めるとき。方向は考えなくてよく、角度の大きさだけが知りたい場合
• ATAN2関数を使う場面: XY座標があり、方向角（どちらの方向か）を正確に知りたいとき。地図・図面・グラフなどで全方向の角度が必要な場合

迷ったらATAN2関数を使うのが安全です。ATAN2関数はATAN関数の上位互換で、全象限に対応しているので間違いが起きにくいですよ。

似た関数との違い

まとめ

ATAN2関数は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN2(x, y) で、X座標を第1引数に指定する
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN2(x, y)) と変換する
• 戻り値の範囲は-180度から180度で、全象限の方向角を正しく判定できる
• ATAN関数は-90度から90度しか返せないので、方向角にはATAN2関数を使う
• x=0かつy=0のときは#DIV/0!エラーになるので、IFERROR関数で対処する
• 数学の atan2(y, x) とは引数の順番が逆（スプレッドシートではxが先）

まずは =DEGREES(ATAN2(1, 1)) で45が返ることを確認してみてください。

そんなときに頼りになるのが、Excelの ATAN2関数 です。x座標とy座標を指定するだけで、4つの象限すべてで正しい角度をラジアンで返してくれます。

この記事では、ATAN2関数の基本構文から、ラジアン・度数変換、方位角やベクトルといった実務活用例、ATAN関数との使い分け、よくあるエラーの対処法まで、コピペで使える数式つきで解説していきますね。

ExcelのATAN2関数とは？

まずはATAN2関数の基本から押さえていきましょう。

ATAN2関数の読み方と概要

ATAN2関数（読み方：アークタンジェントツー）は、指定したx座標とy座標から逆正接（アークタンジェント）を求める関数 です。関数名は「ATAN（逆正接 Arc Tangent）」に「2（2引数）」を組み合わせた形です。

逆正接とは、タンジェント（正接）の逆の操作です。タンジェントが「角度から比率を求める」のに対して、逆正接は「比率から角度を求める」計算になります。

ATAN2関数の最大の特徴は、座標の位置に応じて 4つの象限すべてで正しい角度を返せる ことです。後ほど比較するATAN関数では、第1象限と第4象限しか判定できないので、座標データを扱うなら ATAN2 のほうがずっと使いやすいですよ。

ATAN2関数で何ができる？

ATAN2関数を使うと、次のようなことができます。

• 座標（x, y）から原点との角度をラジアンで一発算出する
• 4象限すべてで符号つきの正しい角度（-π〜π）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数（−180°〜180°）に変換する
• MOD関数と組み合わせて0°〜360°の範囲に正規化する
• ベクトルや方位角、極座標といった実務計算の基礎になる

「逆正接」と聞くと身構えてしまいますが、座標2つを指定するだけのシンプルな関数です。

NOTE
ATAN2関数は Excel 2007 以降のすべてのバージョンと Microsoft 365 で使えます。Googleスプレッドシートでも同じ構文で動作するので、ファイル形式を意識せず利用できますよ。

ATAN2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN2(x_num, y_num)

引数は 2つ必須 です。どちらも数値で指定し、セル参照でも直接入力でも構いません。

引数の説明

引数には、次のいずれも指定できます。

• セル参照（例: A1）
• 数値リテラル（例: 3 や -4.5）
• 数式の結果（例: B2-B1）

戻り値の範囲とエラー

戻り値は -π〜π（およそ -3.14159〜3.14159）の範囲のラジアンです。度数で表示したい場合は、DEGREES関数で変換します。

注意点として、x_num と y_num が 両方とも0の場合は #DIV/0! エラー になります。原点（0, 0）では角度が定義できないためです。x が0 でも y が 0 でない場合は、エラーにならずきちんと角度（±π/2）を返してくれますよ。

TIP
数学の教科書では atan2(y, x) と書かれることが多いですが、Excelでは x座標が先（=ATAN2(x, y)） です。プログラミング経験がある人ほど引数順を間違えやすいので、最初に「x→y の順」と意識しておきましょう。

ATAN2関数の基本的な使い方

実際にATAN2関数を使ってみましょう。座標（3, 4）の角度を求める例で説明します。

ラジアンで角度を求める

=ATAN2(3, 4)

結果は 0.9273 （ラジアン）になります。これは約 53.13度に相当します。

ラジアンは「半径1の円周上を移動した距離」で角度を表す単位で、π（約3.14）が180度に対応します。三角関数の計算で内部的に使われるのはラジアンなので、Excelの三角関数全般がラジアン基準になっていますよ。

度数に変換して表示する

ラジアンのままだと直感的に分かりにくいですよね。DEGREES関数と組み合わせると度数に変換できます。

=DEGREES(ATAN2(3, 4))

結果は 53.13 （度）になります。こちらのほうが日常感覚に近いですね。

逆に、度数で角度を持っていてラジアンに戻したい場合はRADIANS関数を使います。三角関数を扱うときは、DEGREES と RADIANS をセットで覚えておくと便利ですよ。

セル参照を使った指定

セルにx座標とy座標が入力されている場合は、セル参照で指定します。

A2セルにx座標「3」、B2セルにy座標「4」が入っているとすると、次のように書きます。

=DEGREES(ATAN2(A2, B2))

複数の座標データがあるときは、数式を下方向にコピーすれば一括で角度を計算できます。CADの図面処理や測量データの整理など、座標が大量にあるシーンで重宝しますよ。

単純な角度を確認する

ATAN2関数の挙動を体感するには、座標軸上の代表的な点で試してみるのが分かりやすいです。

x軸プラス方向（東向き）が0度、y軸プラス方向（北向き）が90度、というイメージをつかんでおくと、後の応用例がスッと入ってきます。

ATAN2関数の実践的な活用例

4つの象限での角度計算

ATAN2関数が本領を発揮するのは、座標が4つの象限に分かれるケースです。各象限での計算結果を表で確認してみましょう。

座標がどの象限にあっても、正しく方向を区別できているのが分かりますね。同じ「y/x = 4/3」の比率でも、第1象限と第3象限では180度ずれた点になりますが、ATAN関数だとこの違いを区別できません。ATAN2関数ならではの強みです。

0〜360度の範囲に変換する

ATAN2関数の戻り値は -180度〜180度の範囲です。方位角や図面の角度表記など、0〜360度の範囲で扱いたいときは、MOD関数と組み合わせます。

=MOD(DEGREES(ATAN2(x座標, y座標)), 360)

たとえば座標（-3, -4）の場合、ATAN2 単独だと -126.87度ですが、この数式を使うと 233.13度 に変換されます。

報告書や図面で「絶対値の角度」が必要な場面で覚えておくと便利です。

2点間の角度を求める

原点（0, 0）からの角度ではなく、2点間（始点→終点）の角度 を求めたいケースもよくあります。座標の差分を引数に渡せばOKです。

A2:B2 が始点、C2:D2 が終点とすると、次のようになります。

=DEGREES(ATAN2(C2-A2, D2-B2))

CADの作図、ロボットの進行方向計算、移動経路の解析など、点と点の関係を扱う場面で活躍しますよ。

方位角（北基準・時計回り）に変換する

地理データやGPS座標を扱うときの方位角は、北を0度として時計回りに 0〜360度 で表すのが慣例です。数学の座標系（東を0度・反時計回り）とは基準が違うので、変換が必要になります。

東西方向（経度差）を dx、南北方向（緯度差）を dy とすると、次の数式で方位角を求められます。

=MOD(450 - DEGREES(ATAN2(dx, dy)), 360)

450 - ... の部分で「東基準・反時計回り」を「北基準・時計回り」に座標系変換し、MOD関数で 0〜360度に正規化しています。

NOTE
GPS座標（緯度経度）から方位角を求める場合は、地球が球体であることを考慮した「球面三角法」が本来必要です。近距離（数キロ程度）であれば上の簡易式でも実用上問題ない精度が出ます。距離が長い場合は専用の方位角計算（ハバーシン公式等）を使ってください。

ベクトル間の角度を求める

2つのベクトル v1（x1, y1）と v2（x2, y2）の 符号つきの角度差 を求めたいときも、ATAN2が活躍します。

=DEGREES(ATAN2(x1*x2 + y1*y2, x1*y2 - y1*x2))

第1引数が「内積」、第2引数が「外積（z成分）」になっており、これで「v1からv2へどの方向に何度回転したか」が -180度〜180度で返ります。

ACOS((v1•v2)/(|v1||v2|)) でも角度差は求められますが、こちらは 0〜180度しか返らず、回転方向（時計回り/反時計回り）の区別ができません。回転方向まで知りたいときは ATAN2 の出番ですね。

直交座標から極座標へ変換する

直交座標（x, y）から極座標（r, θ）へ変換するときも、ATAN2 が便利です。半径 r はSQRT関数、角度 θ は ATAN2 で求めます。

半径 r = SQRT(x^2 + y^2)
角度 θ = DEGREES(ATAN2(x, y))

A2 にx、B2 にyが入っている場合の数式は次のとおりです。

物理シミュレーション、画像処理、レーダー追跡など、極座標で考えたほうが自然な処理に展開できますよ。

傾斜の方向と角度を可視化する

地図データや勾配計算で、「どちらの方向にどれくらい傾いているか」を出したい場面があります。x方向の勾配を gx、y方向の勾配を gy とすると、ATAN2で 傾斜の向き（方位） を、SQRTで 傾斜の大きさ を求められます。

GIS（地理情報システム）の分野では「アスペクト（傾斜方位）」と呼ばれる、定番の計算パターンです。

ATAN関数との違い・使い分け

ATAN2関数とよく似た関数にATAN関数があります。どちらも逆正接を求める関数ですが、できることに大きな差があります。

たとえば、座標（−3, −4）で角度を求めようとすると、ATAN関数では =ATAN(-4/-3) で 53.13度しか返ってきません。本来は第3象限なので −126.87度が正解です。座標データを扱うなら ATAN2 一択 と覚えておきましょう。

ATAN関数が活きるのは、「タンジェントの値（比率）から逆算したい」というケースです。たとえば、勾配 1/10 の坂道の傾斜角を求めるときは =DEGREES(ATAN(1/10)) で 5.71度と計算できます。

TIP
SIN関数・COS関数・TAN関数で計算した値から元の角度を逆算したいとき、SIN/COS から復元するなら =ATAN2(COS(θ), SIN(θ)) で θ をぴったり戻せます。三角関数の往復変換を覚えておくと、検算でも役立ちますよ。

よくあるエラーと対処法

ATAN2関数で発生しやすいエラーと、その対処法をまとめました。

#DIV/0! エラー

x座標とy座標の両方に0を指定すると発生します。

=ATAN2(0, 0)  → #DIV/0! エラー

原点の角度は数学的に定義されないため、入力データを見直してください。事前にチェックを入れたい場合はIF関数を組み合わせます。

=IF(AND(A2=0, B2=0), "原点", DEGREES(ATAN2(A2, B2)))

IFERROR関数でラップして、エラーセルを空欄にする方法もありますよ。

=IFERROR(DEGREES(ATAN2(A2, B2)), "")

#VALUE! エラー

引数に数値以外の値（文字列など）を指定すると発生します。CSVから取り込んだデータでは、見た目は数字でも文字列扱いになっていることが多いので、*1 や VALUE関数で数値化してから使うと確実です。

=ATAN2(VALUE(A2), VALUE(B2))

引数の順番に注意

繰り返しになりますが、ATAN2関数の引数は =ATAN2(x, y) の順です。プログラミング言語（JavaScript / Python / C など）の atan2(y, x) とは逆なので、コードからExcelに移植するときに特に間違えやすいポイントです。

「Excelは x座標が先」と覚えておけば事故を防げますよ。

まとめ

ExcelのATAN2関数は、x座標とy座標から逆正接（角度）を求める関数です。

ポイントを整理すると次のとおりです。

• 構文: =ATAN2(x_num, y_num) で、戻り値は -π〜π のラジアン
• ATAN関数との違い: 4象限すべてで正しい角度を返せる
• 度数への変換: DEGREES関数と組み合わせる
• 0〜360度への正規化: =MOD(DEGREES(ATAN2(x,y)), 360)
• 2点間の角度: 座標の差分を引数に渡す
• 方位角: =MOD(450 - DEGREES(ATAN2(dx,dy)), 360) で北基準・時計回りに変換
• エラー回避: x=0 かつ y=0 のときだけ #DIV/0! エラーになる
• 引数順の注意: 数学やプログラミングの atan2(y,x) と逆。Excelは x が先

座標データから方向を求める計算は、図面処理・GIS・物理シミュレーション・ベクトル解析など、幅広い場面で登場します。ATAN関数では足りない4象限の判定をATAN2が引き受けてくれるので、ぜひ実務に取り入れてみてくださいね。