「SIN関数で角度からサイン値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがASIN関数です。=ASIN(値) と書くだけで、サイン値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、傾斜角や仰角の計算への活用まで紹介します。

スプレッドシートのASIN関数とは？

ASIN関数（読み方: アークサイン関数）は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。SIN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ASIN(0.5)) と入力すると「30」が返ります。サイン値0.5に対応する角度が30度だとわかるわけですね。

ASIN関数は-1から1の範囲の値を引数に取り、結果をラジアン単位で返します。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ASIN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• サイン値（-1～1）から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 傾斜角や仰角など、比率から角度を逆算する
• SIN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ASIN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ASIN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ASIN(値)

カッコの中に-1から1の範囲の数値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。指定できる値は-1から1の範囲に限られます。この範囲を超える値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。

戻り値の範囲

ASIN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。

=ASIN(-1)    → -1.5707...（-90度）
=ASIN(0)     → 0（0度）
=ASIN(1)     → 1.5707...（90度）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ASIN(1) の戻り値 1.5707… は PI()/2 と同じ値です。つまり90度のラジアン表現ですね。

ASIN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはASIN関数をそのまま使うパターンです。

=ASIN(0.5)

結果は「0.5235…」です。これはPI()/6と同じ値で、30度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とASINの結果をまとめます。

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ASIN(0.5))

結果は「30」です。サイン値0.5の角度が30度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(2)/2 は約0.7071、SQRT(3)/2 は約0.8660 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

SIN関数との逆変換を確認する

ASIN関数がSIN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=SIN(RADIANS(30))       → 0.5
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30

SIN関数で30度からサイン値0.5を求め、ASIN関数で0.5から30度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ASIN(SIN(RADIANS(30))))    → 30

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

実務でのASIN関数活用例

傾斜角を求める

高さと斜辺の長さがわかっている場合、ASIN関数で傾斜角を計算できます。

たとえば、スロープの高さが3m、斜辺が10mのとき、傾斜角は次の式で求まります。

=DEGREES(ASIN(3/10))

結果は「17.45…」です。傾斜角は約17.5度とわかりますね。

サンプルデータで何パターンか計算してみましょう。

高さと斜辺が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は90度になります。直角ですね。

TIP

高さ/斜辺の比率は三角関数の「sin」の定義そのものです。sin(θ) = 高さ/斜辺 なので、逆にASIN(高さ/斜辺) = θ で角度が求まります。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求めるには、TAN関数の逆関数であるATAN関数が正確です。ただし、斜辺の長さがわかっている場合はASIN関数で計算できます。

たとえば、目線の高さ1.5m、建物の高さ20m、目線から建物の頂上までの直線距離が30mの場合を考えます。

=DEGREES(ASIN((20-1.5)/30))

結果は「37.81…」です。仰角は約37.8度ですね。

COS関数の値からSIN関数の値を求める

三角関数には SIN(θ)^2 + COS(θ)^2 = 1 という関係があります。COS関数の値がわかれば、そこからSIN値を求め、さらにASINで角度を逆算できます。

=DEGREES(ASIN(SQRT(1-COS(RADIANS(60))^2)))

COS(60度) = 0.5 なので、SIN値 = SQRT(1 – 0.25) = SQRT(0.75) = 0.8660… となります。ASIN(0.8660…) = 60度ですね。

よくあるエラーと対処法

ASIN関数でよくあるトラブルをまとめます。

#NUM!エラーの対処

ASIN関数でもっとも多いエラーは#NUM!です。引数に1より大きい値や-1より小さい値を渡すと発生します。

=ASIN(1.5)     → #NUM! エラー
=ASIN(-2)      → #NUM! エラー

サイン値の範囲は-1から1です。この範囲を超える値には対応する角度が存在しないため、エラーになります。

データの中に範囲外の値が混ざっている場合は、IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ASIN(A2)), "範囲外")

エラーの場合は「範囲外」と表示して、処理が止まるのを防げます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ASIN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ASIN(0.5)              → 0.5235...（ラジアン）
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。

SIN関数との逆変換

SIN関数とASIN関数は、入力と出力が逆の関係です。

SIN: 角度（ラジアン） → サイン値
ASIN: サイン値 → 角度（ラジアン）

SIN関数が「角度からサイン値」を求めるのに対して、ASIN関数は「サイン値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ASIN関数は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ASIN(値) で、引数は-1から1の範囲
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ASIN(値)) と変換する
• ASIN(0.5) = 0.5235…（30度）、ASIN(1) = 1.5707…（90度）が代表的な値
• 傾斜角の計算には =DEGREES(ASIN(高さ/斜辺)) が使える
• 引数が-1～1の範囲外だと#NUM!エラーになる

まずは =DEGREES(ASIN(0.5)) で30が返ることを確認してみてください。

「COS関数で角度からコサイン値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがACOS関数です。=ACOS(値) と書くだけで、コサイン値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、ベクトル間の角度計算やコサイン類似度の角度変換まで紹介します。

スプレッドシートのACOS関数とは？

ACOS関数（読み方: アークコサイン関数）は、コサイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。COS関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ACOS(0.5)) と入力すると「60」が返ります。コサイン値0.5に対応する角度が60度だとわかるわけですね。

ACOS関数は-1から1の範囲の値を引数に取り、結果をラジアン単位で返します。度数法（30度、60度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ACOS関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• コサイン値（-1～1）から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• ベクトル間の角度を計算する（内積とACOSの組み合わせ）
• コサイン類似度を角度に変換して解釈する
• COS関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ACOS関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ACOS関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ACOS(値)

カッコの中に-1から1の範囲の数値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。指定できる値は-1から1の範囲に限られます。この範囲を超える値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。

戻り値の範囲

ACOS関数が返す値は 0 から PI() まで（度数法で0度から180度）です。

=ACOS(1)     → 0（0度）
=ACOS(0)     → 1.5707...（90度）
=ACOS(-1)    → 3.1415...（180度）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ASIN関数の戻り値範囲は-90度～90度ですが、ACOS関数は0度～180度です。ACOS関数のほうが返せる角度の範囲が広いのが特徴ですね。

ACOS関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはACOS関数をそのまま使うパターンです。

=ACOS(0.5)

結果は「1.0471…」です。これはPI()/3と同じ値で、60度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とACOSの結果をまとめます。

ASIN関数とは異なり、ACOS関数は負のコサイン値にも対応して90度～180度の角度を返せます。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ACOS(0.5))

結果は「60」です。コサイン値0.5の角度が60度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3)/2 は約0.8660、SQRT(2)/2 は約0.7071 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

COS関数との逆変換を確認する

ACOS関数がCOS関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=COS(RADIANS(60))       → 0.5
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60

COS関数で60度からコサイン値0.5を求め、ACOS関数で0.5から60度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ACOS(COS(RADIANS(60))))    → 60

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

実務でのACOS関数活用例

底辺と斜辺から角度を求める

底辺と斜辺の長さがわかっている場合、ACOS関数で角度を計算できます。

たとえば、底辺が8m、斜辺が10mのとき、角度は次の式で求まります。

=DEGREES(ACOS(8/10))

結果は「36.86…」です。角度は約36.9度とわかりますね。

サンプルデータで何パターンか計算してみましょう。

底辺と斜辺が等しいとき（A5/B5 = 1）、角度は0度になります。

TIP

底辺/斜辺の比率は三角関数の「cos」の定義そのものです。cos(θ) = 底辺/斜辺 なので、逆にACOS(底辺/斜辺) = θ で角度が求まります。

ベクトル間の角度を計算する

2つのベクトルのなす角は、内積とACOS関数で計算できます。

ベクトルA = (2, 3)、ベクトルB = (4, 1) の場合を考えてみましょう。

内積 = 2×4 + 3×1 = 11
|A| = SQRT(2^2 + 3^2) = SQRT(13)
|B| = SQRT(4^2 + 1^2) = SQRT(17)

スプレッドシートでは次のように書きます。

=DEGREES(ACOS((2*4+3*1)/(SQRT(2^2+3^2)*SQRT(4^2+1^2))))

結果は「42.27…」です。2つのベクトルのなす角は約42.3度ですね。

セル参照を使うなら、A列とB列にベクトルAの成分、C列とD列にベクトルBの成分を入れて、次のように計算します。

=DEGREES(ACOS((A2*C2+B2*D2)/(SQRT(A2^2+B2^2)*SQRT(C2^2+D2^2))))

この計算式は、データ分析でベクトルの方向の近さを測るときに使えますよ。

コサイン類似度を角度に変換する

テキスト分析やレコメンドエンジンで使われるコサイン類似度は、ACOS関数で角度に変換すると直感的に解釈できます。

コサイン類似度は-1～1の値をとり、1に近いほど似ていることを表します。ACOS関数で変換すると、0度に近いほど似ていることになります。

「類似度0.85と0.90はどれくらい違うの？」という疑問に、角度で答えられるようになります。

よくあるエラーと対処法

ACOS関数でよくあるトラブルをまとめます。

#NUM!エラーの対処

ACOS関数でもっとも多いエラーは#NUM!です。引数に1より大きい値や-1より小さい値を渡すと発生します。

=ACOS(1.5)     → #NUM! エラー
=ACOS(-2)      → #NUM! エラー

コサイン値の範囲は-1から1です。この範囲を超える値には対応する角度が存在しないため、エラーになります。

データの中に範囲外の値が混ざっている場合は、IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ACOS(A2)), "範囲外")

エラーの場合は「範囲外」と表示して、処理が止まるのを防げます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ACOS関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ACOS(0.5)              → 1.0471...（ラジアン）
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60（度数法）

「なんだか中途半端な数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める → 戻り値 -90度～90度
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める → 戻り値 0度～180度
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める → 戻り値 -90度～90度

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。ACOS関数は戻り値の範囲が0度～180度と広く、鈍角（90度超）も扱えるのが特徴です。

COS関数との逆変換

COS関数とACOS関数は、入力と出力が逆の関係です。

COS: 角度（ラジアン） → コサイン値
ACOS: コサイン値 → 角度（ラジアン）

COS関数が「角度からコサイン値」を求めるのに対して、ACOS関数は「コサイン値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ACOS関数は、コサイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ACOS(値) で、引数は-1から1の範囲
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ACOS(値)) と変換する
• ACOS(0.5) = 1.0471…（60度）、ACOS(0) = 1.5707…（90度）が代表的な値
• 戻り値の範囲は0度～180度で、ASINより広い
• ベクトル間の角度は =DEGREES(ACOS(内積/(|A|*|B|))) で計算できる
• 引数が-1～1の範囲外だと#NUM!エラーになる

まずは =DEGREES(ACOS(0.5)) で60が返ることを確認してみてください。

「TAN関数で角度からタンジェント値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがATAN関数です。=ATAN(値) と書くだけで、タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、勾配から傾斜角を求める実務活用、ATAN2関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN関数とは？

ATAN関数（読み方: アークタンジェント関数）は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。TAN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ATAN(1)) と入力すると「45」が返ります。タンジェント値1に対応する角度が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は任意の実数を引数に取れます。ASIN関数やACOS関数と違って-1から1の範囲制限がないので、#NUM!エラーの心配がありません。結果はラジアン単位で返ります。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ATAN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• タンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を逆算する
• TAN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE

ATAN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ATAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN(値)

カッコの中に正接（タンジェント）の値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ASIN関数やACOS関数と違い、値の範囲に制限はありません。どんな数値でも受け付けるので、#NUM!エラーが起きない点がATAN関数の特徴です。

戻り値の範囲

ATAN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。ただし、-90度と90度ちょうどは含みません。

=ATAN(-1000000)  → -1.5707...（-90度に近い値）
=ATAN(0)         → 0（0度）
=ATAN(1000000)   → 1.5707...（90度に近い値）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ATAN関数の値は引数を大きくしても90度を超えません。引数が大きくなるほど90度に近づいていきますが、厳密に90度になることはありません。数学的には「漸近的に90度に収束する」と表現します。

ATAN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはATAN関数をそのまま使うパターンです。

=ATAN(1)

結果は「0.7853…」です。これはPI()/4と同じ値で、45度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とATANの結果をまとめます。

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ATAN(1))

結果は「45」です。タンジェント値1の角度が45度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3)/3 は約0.5774、SQRT(3) は約1.7321 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

TAN関数との逆変換を確認する

ATAN関数がTAN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=TAN(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ATAN(1))       → 45

TAN関数で45度からタンジェント値1を求め、ATAN関数で1から45度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ATAN(TAN(RADIANS(45))))    → 45

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

NOTE

TAN関数とATAN関数の逆変換が成立するのは、角度が-90度から90度の範囲のときだけです。たとえば135度のTAN値は-1ですが、ATAN(-1)は-45度を返します。これはATAN関数の戻り値が-90度～90度に限定されるためです。

実務でのATAN関数活用例

勾配率から傾斜角を求める

ATAN関数がもっとも活躍するのは、勾配から角度を求める場面です。高さと水平距離の比率（勾配率）がわかれば、傾斜角を計算できます。

勾配率は「高さ / 水平距離」で計算します。この値はタンジェントの定義そのものなので、ATAN関数で傾斜角に変換できます。

=DEGREES(ATAN(高さ/水平距離))

サンプルデータで計算してみましょう。

高さと水平距離が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は45度になります。TAN関数の記事で「TAN(45度) = 1」と解説した逆のパターンですね。

TIP

道路の勾配がパーセントで表示されている場合は、そのまま100で割ってATAN関数に渡せます。「勾配8%」なら =DEGREES(ATAN(8/100)) で約4.57度です。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求める場面でもATAN関数が使えます。

たとえば高さ20mのビルから50m離れた地点での仰角を計算します。目の高さを1.5mとすると、見上げる高さは18.5m（20 – 1.5）です。

=DEGREES(ATAN((20-1.5)/50))

結果は「20.30…」です。仰角は約20.3度ですね。

いくつかのパターンで計算してみましょう。

TIP

ASIN関数でも仰角を計算できますが、斜辺の長さが必要です。水平距離と高さがわかっている場合はATAN関数を使うのが自然ですよ。

座標から方向角を求める

2点の座標差から方向角を計算する場面にもATAN関数が使えます。

たとえばA地点(0, 0)からB地点(3, 4)への方向角は、次の式で求まります。

=DEGREES(ATAN(4/3))

結果は「53.13度」です。X軸方向からの角度が約53度とわかります。

ただし、ATAN関数は-90度～90度の範囲しか返せません。B地点が左側（X座標がマイナス）にある場合は正しい方向角が得られないことがあります。そのようなケースではATAN2関数を使います。詳しくは「ATAN2関数との違い」のセクションで解説しますね。

よくあるエラーと対処法

ATAN関数でよくあるトラブルをまとめます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ATAN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ATAN(1)              → 0.7853...（ラジアン）
=DEGREES(ATAN(1))     → 45（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

勾配計算での#DIV/0!エラー

ATAN関数自体は#NUM!エラーが発生しません。ただし、勾配を計算する際に水平距離が0のセルがあると、割り算の時点で#DIV/0!エラーになります。

=DEGREES(ATAN(A2/B2))    ← B2が0だと#DIV/0!

IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN(A2/B2)), "距離0")

なお、水平距離が0で高さがある場合は角度が90度です。厳密に処理したい場合はIF関数で場合分けしてください。

=IF(B2=0, 90, DEGREES(ATAN(A2/B2)))

ATAN2関数との違い

ATAN関数に似た関数としてATAN2関数があります。どちらもタンジェント値から角度を求めますが、使い方と戻り値の範囲が異なります。

ATAN2関数を使う場面

ATAN関数は戻り値が-90度～90度に限られるため、4方向すべての角度を判定できません。

たとえば座標(3, 4)と(-3, -4)の方向角を考えてみましょう。

=DEGREES(ATAN(4/3))       → 53.13度
=DEGREES(ATAN(-4/-3))     → 53.13度（本当は-126.87度）

ATAN関数ではどちらも同じ結果になってしまいます。4/3 と -4/-3 は同じ値だからです。

ATAN2関数ならX座標とY座標を別々に渡すので、象限を正しく判定できます。

=DEGREES(ATAN2(3, 4))     → 53.13度
=DEGREES(ATAN2(-3, -4))   → -126.87度

座標から方向角を求めたい場合はATAN2関数を使いましょう。単純な勾配から角度を求めるだけならATAN関数で十分ですよ。

NOTE

GoogleスプレッドシートのATAN2関数は =ATAN2(x, y) の順番で、Excelでも同じく =ATAN2(x_num, y_num) の順番です。どちらの環境でも同じ書き方で使えますよ。

似た関数との違い・使い分け

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

• ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
• ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
• ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。実務で高さと水平距離がわかっている場面が多いので、ATAN関数の出番が一番多いかもしれませんね。

TAN関数との逆変換

TAN関数とATAN関数は、入力と出力が逆の関係です。

TAN: 角度（ラジアン） → タンジェント値
ATAN: タンジェント値 → 角度（ラジアン）

TAN関数が「角度からタンジェント値」を求めるのに対して、ATAN関数は「タンジェント値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ATAN関数は、タンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN(値) で、引数は任意の実数（範囲制限なし）
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN(値)) と変換する
• ATAN(1) = 0.7853…（45度）が代表的な値
• 勾配から傾斜角を求めるなら =DEGREES(ATAN(高さ/水平距離)) が使える
• 座標から方向角を求めるなら、全象限に対応できるATAN2関数を使う
• ASIN・ACOSと違って引数の範囲制限がなく、#NUM!エラーが起きない

まずは =DEGREES(ATAN(1)) で45が返ることを確認してみてください。

ATAN関数では-90度から90度の範囲しか扱えないので、左側や下側の座標に対応できないケースがありますよね。

そんなときに使うのがATAN2関数です。=ATAN2(x, y) とX座標・Y座標を渡すだけで、全方向（-180度から180度）の角度を正しく返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数との組み合わせ、座標から方位角を求める活用例、ATAN関数との違いまで紹介します。

スプレッドシートのATAN2関数とは？

ATAN2関数（読み方: アークタンジェントツー）は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。「ATAN」は「Arc Tangent（アークタンジェント＝逆正接）」の略で、末尾の「2」は引数が2つあることを意味します。

たとえば =DEGREES(ATAN2(1, 1)) と入力すると「45」が返ります。X座標1、Y座標1の方向が45度だとわかるわけですね。

ATAN関数は1つのタンジェント値から角度を求めますが、戻り値が-90度から90度に限られます。ATAN2関数なら-180度から180度の全方向に対応できるのが大きな違いです。

ATAN2関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• XY座標から方向角（ラジアン）を返す
• -180度から180度まで、全象限の角度を正しく判定する
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• 方位角の計算やグラフ上の方向計算に使える

NOTE

ATAN2関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、引数の順番も同じです。

ATAN2関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ATAN2(x, y)

カッコの中にX座標、Y座標の順で指定します。

引数の説明

引数は2つとも必須です。セル参照や数値を直接指定できます。

WARNING

数学の教科書では atan2(y, x) とY座標が先に来るのが一般的です。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先 なので、引数の順番を間違えないように注意してください。

戻り値の範囲

ATAN2関数が返す値は -PI() から PI() まで（度数法で-180度から180度）です。

=ATAN2(1, 0)    → 0（0度：右方向）
=ATAN2(0, 1)    → 1.5707...（90度：上方向）
=ATAN2(-1, 0)   → 3.1415...（180度：左方向）
=ATAN2(0, -1)   → -1.5707...（-90度：下方向）

ATAN関数の戻り値が-90度から90度なのに対して、ATAN2関数は-180度から180度と倍の範囲をカバーしています。これが「全象限対応」と呼ばれる理由ですね。

ATAN2関数の基本的な使い方

各象限の角度を求める

ATAN2関数の強みは、XY平面上のどの方向でも正しい角度を返せることです。4つの象限それぞれで試してみましょう。

同じ「1と1の組み合わせ」でも、符号が違えばきちんと異なる角度を返してくれます。ATAN関数では ATAN(1/1) も ATAN(-1/-1) も同じ結果になってしまうので、この違いは大きいですよ。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

ATAN2関数の結果はラジアンです。度数法で角度を知りたい場合はDEGREES関数で変換しましょう。

=DEGREES(ATAN2(1, 1))

結果は「45」です。「X座標1、Y座標1の方向は45度」とそのまま読み取れますね。

よく使うパターンの早見表を用意しました。

8方位すべてに正しい角度が返っています。方位を意識すると覚えやすいですね。

実務でのATAN2関数活用例

2点間の方向角を求める

地図や図面上で、A地点からB地点への方向角を計算する場面でATAN2関数が活躍します。

2点の座標差（dx, dy）をATAN2関数に渡せば方向角が求まります。

=DEGREES(ATAN2(B_x - A_x, B_y - A_y))

サンプルデータで計算してみましょう。A地点を(0, 0)として、各B地点への方向角を求めます。

ATAN関数では(3, 4)と(-3, -4)がどちらも53.13度になってしまいます。ATAN2関数なら正反対の方向を正しく区別できていますね。

TIP

A地点が(0, 0)以外の場合も、座標の差（dx = B_x – A_x, dy = B_y – A_y）を渡すだけでOKです。

0度～360度の角度に変換する

ATAN2関数の戻り値は-180度から180度です。「0度から360度」の範囲で角度を扱いたい場合もありますよね。次の数式で変換できます。

=MOD(DEGREES(ATAN2(x, y)), 360)

MOD関数（余りを求める関数）で360の剰余を取ることで、負の角度を正の角度に変換しています。

負の角度が0度以上に変換されていますね。方位角を「北を0度として時計回り」で表現したい場合などに便利ですよ。

グラフ上の方向計算に使う

散布図やチャートで各データ点の方向を計算したいとき、ATAN2関数が使えます。

たとえば中心点(50, 50)から各データ点への方向を求める場合は、次のように計算します。

=DEGREES(ATAN2(A2-50, B2-50))

中心から各データ点がどの方向にあるか、角度で把握できます。データの分布パターンを分析する場面で役立ちますよ。

よくあるエラーと対処法

ATAN2関数でよくあるトラブルをまとめます。

両方が0のときの#DIV/0!エラー

ATAN2関数にx=0、y=0を渡すと#DIV/0!エラーになります。方向が定まらないので当然ですね。

=ATAN2(0, 0)    → #DIV/0!

データにゼロ座標が含まれる可能性がある場合はIFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ATAN2(A2, B2)), "原点")

XとYの引数を逆に指定した

ATAN2関数で最も多いミスが、引数の順番間違いです。Googleスプレッドシートでは ATAN2(x, y) とX座標が先です。

=DEGREES(ATAN2(1, 0))    → 0度（右方向）
=DEGREES(ATAN2(0, 1))    → 90度（上方向）

XとYを入れ替えると結果が変わります。数学の教科書の atan2(y, x) とは順番が逆なので、プログラミング経験がある方はとくに注意してください。

ATAN関数との違い・使い分け

使い分けの基準

ATAN関数とATAN2関数は、次のように使い分けます。

• ATAN関数を使う場面: 勾配率（高さ/水平距離）から傾斜角を求めるとき。方向は考えなくてよく、角度の大きさだけが知りたい場合
• ATAN2関数を使う場面: XY座標があり、方向角（どちらの方向か）を正確に知りたいとき。地図・図面・グラフなどで全方向の角度が必要な場合

迷ったらATAN2関数を使うのが安全です。ATAN2関数はATAN関数の上位互換で、全象限に対応しているので間違いが起きにくいですよ。

似た関数との違い

まとめ

ATAN2関数は、XY座標から角度（ラジアン）を求める関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ATAN2(x, y) で、X座標を第1引数に指定する
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ATAN2(x, y)) と変換する
• 戻り値の範囲は-180度から180度で、全象限の方向角を正しく判定できる
• ATAN関数は-90度から90度しか返せないので、方向角にはATAN2関数を使う
• x=0かつy=0のときは#DIV/0!エラーになるので、IFERROR関数で対処する
• 数学の atan2(y, x) とは引数の順番が逆（スプレッドシートではxが先）

まずは =DEGREES(ATAN2(1, 1)) で45が返ることを確認してみてください。

「COT関数で角度からコタンジェント値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがACOT関数です。=ACOT(値) と書くだけで、コタンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、ATAN関数との数学的な関係、実務での活用例まで紹介します。

スプレッドシートのACOT関数とは？

ACOT関数（読み方: アークコタンジェント関数）は、コタンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。COT関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ACOT(1)) と入力すると「45」が返ります。コタンジェント値1に対応する角度が45度だとわかるわけですね。

ACOT関数は任意の実数を引数に取れます。ASIN関数やACOS関数と違って-1から1の範囲制限がないので、#NUM!エラーの心配がありません。結果はラジアン単位で返ります。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ACOT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• コタンジェント値から対応する角度（ラジアン）を返す
• DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
• COT関数の逆変換として角度を逆算する
• ATAN関数と組み合わせて三角関数の変換を行う

NOTE

ACOT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ACOT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ACOT(値)

カッコの中に余接（コタンジェント）の値を指定します。

引数の説明

引数は1つだけです。ASIN関数やACOS関数と違い、値の範囲に制限はありません。どんな数値でも受け付けるので、#NUM!エラーが起きない点がACOT関数の特徴です。

戻り値の範囲

ACOT関数が返す値は 0 から PI() まで（度数法で0度から180度）です。

=ACOT(1000000)    → 0.000001（0度に近い値）
=ACOT(1)          → 0.7853...（45度）
=ACOT(0)          → 1.5707...（90度）
=ACOT(-1)         → 2.3561...（135度）
=ACOT(-1000000)   → 3.1415...（180度に近い値）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP

ACOT関数の戻り値は常に0度から180度の範囲です。ATAN関数の-90度から90度とは範囲が異なるので注意してください。

ACOT関数とATAN関数の関係

ACOT関数とATAN関数には、次の数学的な関係があります。

ACOT(x) = PI()/2 - ATAN(x)

度数法で表すと「ACOT(x) = 90度 – ATAN(x)」です。つまりACOTとATANの結果を足すと、常に90度になります。

スプレッドシートで確認してみましょう。

=DEGREES(ACOT(1))                → 45
=90 - DEGREES(ATAN(1))           → 45
=DEGREES(ACOT(1)) + DEGREES(ATAN(1))  → 90

どちらも同じ結果になります。ACOT関数がない環境でも =PI()/2 - ATAN(値) で代用できますよ。

ACOT関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはACOT関数をそのまま使うパターンです。

=ACOT(1)

結果は「0.7853…」です。これはPI()/4と同じ値で、45度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とACOTの結果をまとめます。

ACOT(0) = 90度（PI()/2）は覚えておくと便利です。COT(90度) = 0 の逆ですね。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ACOT(1))

結果は「45」です。コタンジェント値1の角度が45度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

SQRT(3) は約1.7321、SQRT(3)/3 は約0.5774 です。COT関数の記事で紹介した代表的な値の逆変換ですね。

COT関数との逆変換を確認する

ACOT関数がCOT関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=COT(RADIANS(45))       → 1
=DEGREES(ACOT(1))       → 45

COT関数で45度からコタンジェント値1を求め、ACOT関数で1から45度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ACOT(COT(RADIANS(45))))    → 45

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

NOTE

COT関数とACOT関数の逆変換が成立するのは、角度が0度から180度の範囲のときだけです。ACOT関数の戻り値は0度から180度に限定されるため、たとえば270度のCOT値をACOTに渡すと90度（270 – 180 = 90度相当）を返します。

実務でのACOT関数活用例

水平距離と高さから傾斜角を求める

ACOT関数は勾配の逆数から傾斜角を求める場面で使えます。「水平距離/高さ」の比率がわかっている場合、ACOT関数で傾斜角に変換できます。

=DEGREES(ACOT(水平距離/高さ))

サンプルデータで計算してみましょう。

水平距離と高さが等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は45度になります。

TIP

この計算は =DEGREES(ATAN(高さ/水平距離)) でも同じ結果が得られます。ATAN関数では高さ/水平距離、ACOT関数では水平距離/高さと、分子と分母が逆になる点がポイントです。

ATAN関数との結果を比較する

ACOT(x) = PI()/2 – ATAN(x) の関係を実務データで検証してみましょう。

すべて一致しますね。数学的な等式がスプレッドシートでも成り立つことが確認できます。

既存のシートでATAN関数を使っている場合、ACOT関数に置き換えたいときは =PI()/2 - ATAN(x) の関係を使って変換してみてください。

よくあるエラーと対処法

ACOT関数でよくあるトラブルをまとめます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ACOT関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ACOT(1)              → 0.7853...（ラジアン）
=DEGREES(ACOT(1))     → 45（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

ACOT(0) の結果に注意

ACOT(0) は90度（PI()/2）を返します。ATAN関数のATAN(0) = 0度とは異なるので、混同しないように注意しましょう。

=DEGREES(ACOT(0))     → 90
=DEGREES(ATAN(0))     → 0

ACOT(0) = 90度は、COT(90度) = 0 の逆変換です。直感的には「コタンジェント値が0になる角度は90度」と覚えておくとわかりやすいですよ。

浮動小数点の誤差を丸める

ACOT関数でも浮動小数点の誤差が生じることがあります。見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(DEGREES(ACOT(SQRT(3))), 10)

結果は「30」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

COT関数との逆変換

COT関数とACOT関数は、入力と出力が逆の関係です。

COT: 角度（ラジアン） → コタンジェント値
ACOT: コタンジェント値 → 角度（ラジアン）

COT関数が「角度からコタンジェント値」を求めるのに対して、ACOT関数は「コタンジェント値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

ATAN関数との違い

ACOT関数とATAN関数はどちらも逆三角関数ですが、戻り値の範囲が異なります。

値が1のときは両方とも45度を返します。それ以外では結果が異なるので、どちらの逆三角関数を使うか意識してみてください。

まとめ

ACOT関数は、コタンジェント値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

• 構文は =ACOT(値) で、引数は任意の実数（範囲制限なし）
• 結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ACOT(値)) と変換する
• ACOT(1) = 0.7853…（45度）が代表的な値
• COT関数の逆関数で、COTが返した値からもとの角度を復元できる
• ATAN関数との関係は ACOT(x) = PI()/2 - ATAN(x)（両者を足すと常に90度）
• ASIN関数・ACOS関数と違って引数の範囲制限がなく、#NUM!エラーが起きない

まずは =DEGREES(ACOT(1)) で45が返ることを確認してみてください。

「COT関数で値は出たけれど、元の角度に戻す方法がわからない」「傾斜率から角度に変換したい」「ATAN関数と何が違うのか知りたい」といった疑問に、この記事でまとめて答えます。

この記事では構文・引数の基本から、DEGREES関数との組み合わせ、代表角の早見表、COT/ATANとの関係、実務での活用例、エラー対処まで実務で使える知識をまとめて解説します。

ACOT関数とは？基本の構文と引数

構文（=ACOT(数値)）

=ACOT(数値)

引数は「数値」の1つだけです。コタンジェントの値にあたる実数を指定します。すべての実数（負・ゼロ・正）を受け付けるので、入力範囲の制限はありません。

対応バージョンはExcel 2013以降およびMicrosoft 365です。Excel 2010以前では使えません。その場合の代替式は後述します。

戻り値はラジアン — 度数に変換するにはDEGREES関数

ACOT関数の戻り値は0〜π（約0〜3.14）のラジアンです。ラジアンとは角度を弧の長さの比で表す単位で、日常では度数法（°）のほうが直感的ですよね。

度数法（°）で表示したい場合は、DEGREES関数で変換します。

=DEGREES(ACOT(1))    → 45（度）

=ACOT(1)*180/PI() と書いても同じ結果になりますが、DEGREES関数のほうが数式の意図が伝わりやすく読みやすいのでおすすめです。

ACOT関数の使い方と代表角の早見表

数値を直接入力する基本例

セルに以下の数式を入力すると、ラジアンで結果が返ります。

=ACOT(1)    → 約0.7854（π/4 ラジアン）

度数で見たいなら、DEGREESで囲みます。

=DEGREES(ACOT(1))    → 45（度）

ラジアンのまま使う場面は少ないので、実務では常にDEGREESとセットで書くと覚えておいてください。

セル参照で使う実務例

実務ではセルに入った値を参照するケースがほとんどです。たとえばB2セルにコタンジェントの値が入っているなら、次のように書きます。

=DEGREES(ACOT(B2))

B3〜B10セルにも値が並んでいれば、C2セルに入力した数式をC10まで下方向にコピーするだけで一括変換できます。手作業で電卓を叩く必要がなくなるので、工数を大幅に削減できますよ。

RADIANS関数と逆方向に使うパターン

角度（度数）をラジアンに変換するRADIANS関数と組み合わせることで、「度数 → ラジアン → COT値 → ACOT → 度数」という往復変換の一貫チェックができます。

=DEGREES(ACOT(COT(RADIANS(A1))))

A1セルに度数（例: 45）を入れると、この数式は45を返します。変換のどこかで誤差が出ていないかを検証するのに使えます。通常は元の値と一致しますが、0°や180°付近では浮動小数点の誤差が出やすいので注意してください。

代表角の早見表

よく使う入力値と結果の対応を表にまとめました。手元で検算するときや数式の動作確認に活用してみてください。

入力値が大きくなるほど角度は小さくなる、という逆の関係を覚えておくと直感的に結果を確認しやすくなります。

COT関数・ATAN関数との関係

ACOT(COT(x)) で元の角度に戻る

ACOT関数はCOT関数の逆関数です。COTで求めた値をACOTに渡すと元の角度（ラジアン）に戻ります。

=ACOT(COT(1))    → 1（ラジアン）

往復変換で元に戻ることを確認すれば、途中の計算が正しいかを簡単にチェックできます。工学計算や物理シミュレーションで角度を何度も変換するときの検算として使ってみてください。

補角関係 ACOT(x) = π/2 − ATAN(x)

ACOT関数とATAN関数には次の補角関係があります。

ACOT(x) = π/2 − ATAN(x)

補角とは「2つの角度の和が90°（π/2ラジアン）になる組み合わせ」のことです。この等式はすべての実数xで成り立ちます。

Excel 2010以前でACOT関数が使えない場合は、この式を代替として利用できます。

=PI()/2 - ATAN(A1)

なお「ATAN(1/x)でも同じ結果になるのでは？」と思うかもしれません。しかしATAN(1/x)はx>0のときしか一致しません。x<0では値がずれ、x=0ではゼロ除算エラーになります。代替式には必ず PI()/2−ATAN(x) を使ってください。

ATANとの出力範囲の違い

ATANとACOTは入力範囲が同じ（全実数）ですが、出力範囲が異なります。

負の角度を返したくない場面ではACOTが便利です。測量や建築などで「角度は常に0°〜180°の範囲で扱いたい」というケースに適しています。

逆三角関数の比較（ASIN / ACOS / ATAN / ACOT）

Excelには4つの逆三角関数があります。それぞれの入力範囲と出力範囲を整理しました。

ASINとACOSは入力値が−1〜1に限られますが、ATANとACOTは全実数を受け付けます。「入力範囲を気にしなくて良い」という点でATANとACOTは使い勝手がよく、測量・工学・データ分析などで活躍します。

よくあるエラーと対処法

ACOT関数はすべての実数を受け付けるため、入力値の範囲外による#NUM!エラーは発生しません。起きるのは以下の2パターンです。

#VALUE! — 文字列を渡している

引数に文字列や空白セルなど数値以外を渡すと#VALUE!エラーになります。

=ACOT("abc")    → #VALUE!
=ACOT("")       → #VALUE!

対処法はシンプルです。引数が数値になっているか確認してください。セル参照の場合は参照先が文字列になっていないかをチェックします。IFERROR関数でエラー時の表示を制御することもできます。

=IFERROR(DEGREES(ACOT(A1)), "入力値を確認してください")

#NAME? — 関数が認識されていない

数式バーに#NAME?と表示される場合は、2つの原因が考えられます。

1. 関数名のスペルミス

「ACOTT」「ACCOT」「ACOT 」（末尾スペース）など、つづりを間違えていないか確認してください。

2. Excel 2010以前を使用している

ACOT関数はExcel 2013で追加されました。それ以前のバージョンでは認識されません。この場合は次の代替式を使ってください。

=PI()/2 - ATAN(A1)

ただし、この代替式はラジアンで返すため、度数で使いたい場合はDEGREESで囲む必要があります。

=DEGREES(PI()/2 - ATAN(A1))

実務での活用シーン

傾斜角度の計算

水平距離（X）と垂直距離（Y）から傾斜角度を求めるとき、コタンジェントの関係式（水平距離 / 垂直距離）を使ってACOTで角度を逆算できます。

たとえばA1セルに水平距離、B1セルに垂直距離が入っているなら：

=DEGREES(ACOT(A1/B1))

土木・建築・物流の現場で傾斜や勾配を角度に変換するときに使えます。屋根の勾配や道路の傾斜を角度表記に統一したいときに、このパターンがそのまま使えます。

複数行への一括適用

測定データが縦一列に並んでいる場合、数式を1行書いてコピーするだけで全行の角度変換が完了します。

C2セルに数式を入力してC5までコピーすれば、4行分が一瞬で変換されます。データ量が多いほどACOT関数の効果が実感できます。

ROUND関数との組み合わせで小数桁を制御する

ACOT関数の結果は小数が多く出ます。報告書や表に貼り付けるときは、ROUND関数で桁数を指定すると見やすくなります。

=ROUND(DEGREES(ACOT(A1)), 1)    → 小数第1位まで表示

たとえばACOT(1.732)の度数は約30.0°ですが、浮動小数点の誤差で29.9999…と表示されることがあります。ROUNDで丸めておくと誤差が気になりません。

=ROUND(DEGREES(ACOT(A1)), 0)    → 整数（°）で表示

仕様書や設計図に記載する角度は整数で統一することが多いので、ROUNDとのセット使いは覚えておいて損はないですよ。

IF関数と組み合わせた条件付き計算

角度が一定の範囲（たとえば45°〜135°）に収まっているかを判定するときは、IFと組み合わせます。

=IF(AND(DEGREES(ACOT(A1))>=45, DEGREES(ACOT(A1))<=135), "範囲内", "範囲外")

測量データの品質チェックや、設備の傾き検査で「許容角度内に収まっているか」を自動判定するシートに応用できます。

よくある質問

ACOT関数とATAN関数はどちらを使えばいい？

扱う三角関数の種類によって使い分けます。コタンジェント（COT）の値から角度を求めるならACOT、タンジェント（TAN）の値から角度を求めるならATANを使います。

出力範囲の違いも重要です。ACOTは0°〜180°（常に正）、ATANは−90°〜90°（負もあり）を返します。「角度を常に正の値で統一したい」という場合はACOTが向いています。

ACOT関数とACOTH関数の違いは？

ACOTH関数は双曲線余接の逆関数で、ACOT関数（通常の余接の逆関数）とは別物です。ACOTHの入力値は|x|>1に限られ、戻り値はラジアン（双曲線）です。一般的な角度計算にはACOT、双曲線関数を使う専門計算にはACOTHと使い分けてください。

ACOT関数はGoogleスプレッドシートでも使える？

はい。Googleスプレッドシートでも =ACOT(数値) の構文で使えます。戻り値はラジアンで、DEGREESとの組み合わせ方もExcelと同じです。

まとめ

ACOT関数の重要ポイントをまとめます。

• 用途: コタンジェントの値から角度を逆算する（COT関数の逆関数）
• 構文: =ACOT(数値) ― 引数は1つ、全実数を受け付ける
• 戻り値: 0〜π（ラジアン）― 度数で使うには =DEGREES(ACOT(数値)) とセットで書く
• 代表角: ACOT(1)=45°、ACOT(0)=90°、ACOT(-1)=135°
• 関連関数: COT（往復変換）、ATAN（補角関係: ACOT(x)=π/2−ATAN(x)）
• エラー: #VALUE!（非数値入力）、#NAME?（バージョン非対応・スペルミス）― #NUM!は発生しない
• バージョン: Excel 2013以降。Excel 2010以前は =PI()/2-ATAN(x) で代替

度数で使うときはDEGREESとセットで使うのが基本です。補角関係を覚えておけば、旧バージョンへの対応も迷わず対処できますよ。

期待した角度ではなく、ラジアンという別の角度単位で返ってきたのです。

度数法で角度を表示するには、DEGREES関数と組み合わせます。「=DEGREES(ACOS(0.5))」とすれば、60ときちんと表示されますよ。

この記事では、ACOS関数の基本構文からDEGREES関数との組み合わせ方まで解説します。よくあるエラーの対処法や、ASIN関数・ATAN関数との使い分けも紹介します。

ExcelのACOS関数とは？アークコサイン（逆余弦）の基本

ACOS関数は、コサイン値から角度を逆算するExcelの関数です。

ACOS関数の読み方と意味

読み方は「アークコサイン」です。アークコサイン（逆余弦）とは、「コサインがその値になる角度」を求める演算のことです。

COS関数が「角度→コサイン値」の方向で計算するのに対し、ACOS関数は「コサイン値→角度」の方向で計算します。

COS関数との関係｜順変換と逆変換

ACOS関数とCOS関数は逆関数の関係です。一方の出力をもう一方に入力すると、元の値に戻ります。

覚え方はシンプルです。COSは「角度を食べてコサイン値を出す」関数です。ACOSは「コサイン値を食べて角度を出す」関数です。

ただし、完全に可逆ではない点に注意してください。COS(300°)も0.5を返しますが、ACOS(0.5)は60°しか返しません。ACOSの戻り値が0°〜180°に限定されるためです。

戻り値はラジアン：0〜πの範囲

ACOS関数の戻り値はラジアン（円の弧の長さで角度を表す単位）です。範囲は0〜π、つまり0°〜180°です。

ASIN関数やATAN関数は負の値を返すことがあります。しかしACOS関数の戻り値は常に0以上です。これは逆三角関数3つの中でACOSだけの特徴です。

ACOS関数の構文と引数

=ACOS(数値)

引数は「数値」の1つだけです。シンプルな構文ですね。

対応バージョンはExcel 2007以降すべてです。Microsoft 365やExcel for the Webでも同じ動作です。

引数「数値」は-1〜1の範囲のみ有効

コサインの値域は-1から1です。この範囲外の数値を渡すと#NUM!エラーになります。

たとえば =ACOS(1.5) はエラーです。割り算の結果をACOSに渡す場合は、値が-1〜1に収まっているか事前に確認しましょう。

ACOS関数の使い方：基本例と度への変換

ラジアンで結果を得る基本例

まずはシンプルな例から見てみましょう。

=ACOS(0.5)

結果は約1.0472です。これはπ/3ラジアン、つまり60度に相当します。ただし表示はラジアンのままなので、度数で見たい場合は次の方法を使います。

DEGREES関数で度数法に変換する

ACOS関数の戻り値を度数に変換するには、DEGREES関数で囲みます。

=DEGREES(ACOS(0.5))

この数式は60を返します。ACOS(0.5)がπ/3（約1.0472）ラジアンを返し、DEGREESが度数（60）に変換しています。

=ACOS(0.5)*180/PI() でも同じ結果ですが、DEGREESを使うほうが読みやすくておすすめです。

セル参照を使う場合は、A列にコサイン値を入力し、B1セルに次の数式を入れます。

=DEGREES(ACOS(A1))

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各コサイン値に対応する角度を一括で求められますよ。

実務での活用例：三角形の角度を逆算する

隣辺と斜辺の比から角度を求める

直角三角形で「隣辺（底辺）」と「斜辺」の長さがわかっている場合、ACOS関数で角度を求められます。

コサインは「隣辺 ÷ 斜辺」で計算できます。たとえば隣辺が4cm、斜辺が8cmの場合を考えましょう。

=DEGREES(ACOS(4/8))

結果は60です。4÷8 = 0.5がコサイン値にあたり、ACOSで角度（60度）に変換しています。

別の例も見てみましょう。隣辺が7cm、斜辺が10cmの場合です。

=DEGREES(ACOS(7/10))

結果は約45.57度です。このように「隣辺÷斜辺」をACOS関数に渡すだけで、角度が求まります。

なお、「対辺÷斜辺」から角度を求めたい場合はASIN関数を使います。「対辺÷隣辺」ならATAN関数です。どの辺の比がわかっているかで関数を使い分けてください。

COS逆変換デモ：COS→ACOSで元の角度を復元

COS関数で求めたコサイン値から、ACOS関数で元の角度を復元する例です。

=COS(RADIANS(60))         → 0.5
=DEGREES(ACOS(0.5))       → 60

COS関数で60度のコサイン値（0.5）を求め、ACOS関数に戻すと60が返ります。計算結果の検証に便利な使い方です。

ただし、元の角度が0°〜180°の範囲外だった場合は復元できません。たとえばCOS(300°) = 0.5ですが、ACOS(0.5)は60°を返します。COSは周期関数です（360°ごとに同じ値を繰り返す関数）。このため、ACOSでは0°〜180°の主値（代表となる角度）のみが返されます。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー：入力値が-1〜1の範囲外のとき

ACOS関数でもっとも多いエラーです。コサイン値は-1から1の範囲にしか存在しないため、範囲外の値を渡すと#NUM!エラーになります。

=ACOS(2)     → #NUM!エラー
=ACOS(-1.5)  → #NUM!エラー

割り算の結果をACOSに渡す場合は、浮動小数点誤差（コンピュータの小数計算で生じるわずかなズレ）にも注意が必要です。計算結果が1.0000000000001のようにわずかに1を超え、エラーになることがあります。

MIN/MAX関数でクランプ（値を範囲内に収める処理）すると安全です。

=ACOS(MIN(1, MAX(-1, A1)))

この数式なら、A1の値が-1〜1の範囲を少しでも超えても、エラーを防げます。

#VALUE!エラー：数値以外を渡したとき

ACOS関数に文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=ACOS("abc")   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認してください。

ASIN・ATAN・ACOSの違い比較表

逆三角関数3関数の入力・出力範囲の違い

ACOS関数はASIN・ATANと合わせて「逆三角関数」ファミリーを構成します。

3つとも戻り値はラジアンです。度数に変換するにはDEGREES関数を使います。

ACOSだけの特徴は2つあります。まず、戻り値が常に0以上（0°〜180°）であること。次に、戻り値の範囲が180度分あること（ASIN・ATANは90度分）です。

どの辺の比がわかっているかで使い分ける

直角三角形の角度を求める場合、わかっている辺の組み合わせで関数を選びます。

迷ったときはこの表を見返してみてください。

まとめ

ACOS関数は、コサイン値から角度を逆算する関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =ACOS(数値) で、引数は-1〜1の範囲のコサイン値を指定する
• 戻り値はラジアンなので、度数法で表示するには =DEGREES(ACOS(数値)) とDEGREES関数で変換する
• COS関数の逆関数で、「コサイン値→角度」の方向で計算する
• 引数が-1〜1の範囲外だと#NUM!エラーになる
• 戻り値は0°〜180°に限定される（ASIN・ATANと違い、常に0以上の値が返る）
• ASIN関数・ATAN関数と合わせて逆三角関数ファミリーを覚えておくと便利

これで三角関数シリーズの逆三角関数3兄弟がそろいました。SIN・COS・TANの順変換と、ASIN・ACOS・ATANの逆変換をセットで覚えましょう。DEGREES・RADIANSの単位変換も加えれば、Excelの三角関数はひととおりマスターです。

まずは =DEGREES(ACOS(0.5)) で60が返ることを確認してみてください。

期待した角度ではなく、ラジアンという別の角度単位で返ってきたのです。

度数法で角度を表示するには、DEGREES関数と組み合わせます。「=DEGREES(ATAN(0.3))」とすれば、約16.7度ときちんと表示されますよ。

この記事では、ATAN関数の基本構文から実務での活用例まで解説します。ATAN2関数との違いや、よくある疑問への対処法も紹介します。

ExcelのATAN関数とは？アークタンジェント（逆正接）の基本

ATAN関数は、タンジェント値から角度を逆算するExcelの関数です。読み方は「アークタンジェント」です。

アークタンジェント（逆正接）とは、「タンジェントがその値になる角度」を求める演算のことです。TAN関数は「角度→タンジェント値」の方向で計算します。ATAN関数はその逆で、「タンジェント値→角度」の向きで計算します。

たとえば、TAN(45°) = 1 という関係があります。ATAN関数はこの逆方向で、1を渡すと45°に相当するラジアン値を返します。

TAN関数との関係——「タン → 角度」の逆関数

ATAN関数とTAN関数は逆関数の関係です。一方の出力をもう一方に入力すると、元の値に戻ります。

ただし、完全に可逆ではない点に注意してください。TAN(120°)は約-1.732を返しますが、ATAN(-1.732)は-60°を返します。120°には戻りません。ATANの戻り値が-90°〜90°に限定されるためです。

ASIN・ACOSと違う最大のメリット：入力制限なし

ATAN関数の大きなメリットは、入力に範囲制限がないことです。

ASIN関数やACOS関数は、引数が-1〜1の範囲外だと#NUM!エラーになります。一方、ATAN関数はどんな数値でも受け付けます。100でも-999でもエラーになりません。

タンジェントの値域が全実数（-∞〜+∞）だからです。入力値の範囲を気にしなくてよいのは、実務で使いやすいポイントですね。

ATAN関数の書式と引数

=ATAN(数値) の構文

=ATAN(数値)

引数は「数値」の1つだけです。タンジェント値を指定します。

対応バージョンはExcel 2007以降すべてです。Microsoft 365やExcel for the Webでも同じ動作です。

戻り値はラジアン——DEGREES関数で度に変換する方法

ここが最大の注意点です。戻り値はラジアン（円の弧の長さで角度を表す単位）で返ります。度数法で表示するには、DEGREES関数で囲みましょう。

=DEGREES(ATAN(1))

この数式は45を返します。ATAN(1)がπ/4（約0.7854）ラジアンを返し、DEGREESが度数（45）に変換しています。

=ATAN(1)*180/PI() でも同じ結果ですが、数式が長くなります。DEGREES関数を使うほうが読みやすくておすすめです。

ATAN関数の使用例

基本例：タンジェント値から角度を求める

A列にタンジェント値を入力し、B1セルに次の数式を入れます。

=DEGREES(ATAN(A1))

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各タンジェント値に対応する角度を一括で求められますよ。

実務例：傾斜率（高さ÷水平距離）から傾斜角を求める

建築やDIYで傾斜角を求める場面を考えてみましょう。

屋根の勾配を求める場合

水平距離100cm、高さ30cmの屋根があるとします。傾斜率は「高さ÷水平距離」で計算できます。

=DEGREES(ATAN(30/100))

結果は約16.7度です。30/100 = 0.3がタンジェント値にあたり、ATANで角度に変換しています。

スロープの勾配を求める場合

水平距離300cm、高さ24cmのスロープでは次のようになります。

=DEGREES(ATAN(24/300))

結果は約4.57度です。このように「高さ÷水平距離」をATAN関数に渡すだけで、傾斜角が求まります。

逆算早見表（代表的なタンジェント値と対応角度）

主なタンジェント値でATAN関数を使った結果をまとめました。

ATAN(1)がπ/4 = 45度、ATAN(√3)がπ/3 = 60度になることは、数学の代表値と一致します。覚えておくと検算に便利ですよ。

ATAN vs ATAN2——どちらを使う？

ATANは「タンジェント値」1引数

ATAN関数は、タンジェント値（傾き）を1つ渡して角度を求めます。「高さ÷水平距離」のような単純な傾き計算に向いています。

ただし戻り値は-90°〜90°の範囲です。XY平面を4つに分けた領域を「象限」と呼びますが、ATANは第1・第4象限の角度しか判別できません。

ATAN2は「Y座標・X座標」2引数——象限を自動判定

ATAN2関数は、X座標とY座標の2つを引数に取ります。

=DEGREES(ATAN2(1, 1))    → 45
=DEGREES(ATAN2(-1, 1))   → 135

戻り値は-180°〜180°の範囲で、4象限すべてを判別できます。

使い分けはシンプルです。傾斜率から角度を求めるならATAN、座標から方向角を求めるならATAN2を選んでください。

よくある疑問・エラー

結果が小数で返ってくる（ラジアン）

もっとも多い疑問です。ATAN関数の戻り値はラジアンなので、度数法の角度に変換するにはDEGREES関数を使います。

=ATAN(1)             → 約0.7854（ラジアン）
=DEGREES(ATAN(1))    → 45（度）

「度数で見たい」場合は、常にDEGREESで囲むと覚えておきましょう。

負の値を渡したときの挙動

ATAN関数に負の値を渡すと、負の角度が返ります。エラーにはなりません。

=DEGREES(ATAN(-1))    → -45

タンジェントが負になる角度（-90°〜0°の範囲）が返されます。ASIN・ACOSと違って#NUM!エラーが発生しないのはATAN関数の特徴です。

#VALUE!エラー：文字列を渡した場合

=ATAN("abc")   → #VALUE!エラー

引数に文字列を渡すと#VALUE!エラーになります。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認してください。

#NAME?エラー：関数名のスペルミス

「ATAN」を「ARCTAN」や「ATANG」と入力すると、#NAME?エラーになります。正しいスペルは「ATAN」（4文字）です。

まとめ

ATAN関数は、タンジェント値から角度を逆算する関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =ATAN(数値) で、引数はタンジェント値を指定する
• 戻り値はラジアンなので、度数法で表示するには =DEGREES(ATAN(数値)) とDEGREES関数で変換する
• TAN関数の逆関数で、「タンジェント値→角度」の方向で計算する
• ASIN・ACOSと違い、入力に範囲制限がない（#NUM!エラーが発生しない）
• 戻り値は-90°〜90°に限定される
• 座標から角度を求めたい場合はATAN2関数を検討する

まずは =DEGREES(ATAN(1)) で45が返ることを確認してみてください。

これはASIN関数の戻り値がラジアンという角度の単位だからです。度数法で角度を表示したい場合は、DEGREES関数と組み合わせます。「=DEGREES(ASIN(0.5))」とすれば、きちんと30と表示されますよ。

この記事では、ASIN関数の基本構文からDEGREES関数との組み合わせ方まで解説します。代表的なサイン値の逆算結果一覧や、よくあるエラーの対処法も紹介しますよ。

ExcelのASIN関数とは？基本構文と引数

ASIN関数は、サイン値から角度を逆算するExcelの関数です。読み方は「アークサイン」です。

アークサイン（逆正弦）とは、「サインがその値になる角度」を求める演算のことです。SIN関数が「角度→サイン値」の方向で計算するのに対し、ASIN関数は「サイン値→角度」の方向で計算します。

たとえば、SIN(30°) = 0.5 という関係があります。ASIN関数はこの逆方向で、0.5を渡すと30°に相当するラジアン値を返します。

構文：=ASIN(数値)

=ASIN(数値)

引数は「数値」の1つだけです。シンプルな構文ですね。

引数と戻り値の仕様

ここが最大の注意点です。戻り値はラジアンで返ります。度数法の角度として扱いたい場合は、DEGREES関数で変換してください。次のセクションで詳しく説明します。

対応バージョン

Excel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Microsoft 365やExcel for the Web（Web版）でも同じ動作です。

ASIN関数の使い方：サイン値から角度を求める方法

DEGREES関数を組み合わせる（推奨）

ASIN関数の戻り値をラジアンから度数に変換するには、DEGREES関数で囲みます。

=DEGREES(ASIN(0.5))

この数式は30を返します。ASIN(0.5)がπ/6（約0.5236）ラジアンを返し、DEGREESが度数（30）に変換しています。

180/PI()を掛けて直接計算する

DEGREES関数を使わずに、手計算で変換する方法もあります。

=ASIN(0.5)*180/PI()

結果は同じく30です。ただし数式が長くなるので、DEGREESを使うほうが読みやすくておすすめです。

セル参照を使った実践例

サイン値をセルに入力して、角度をまとめて逆算する方法です。A列にサイン値を入力し、B1セルに次の数式を入れます。

=DEGREES(ASIN(A1))

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各サイン値に対応する角度を一括で求められますよ。

SIN関数の結果を検証する

ASIN関数はSIN関数の逆関数なので、計算結果の検証にも使えます。

=SIN(RADIANS(30))         → 0.5
=DEGREES(ASIN(0.5))       → 30

SIN関数で求めたサイン値をASIN関数に渡すと、元の角度に戻ります。計算が正しいかどうかの確認に便利です。

代表的なサイン値のASIN計算結果一覧

よく使うサイン値の逆算早見表

主なサイン値でASIN関数を使った結果をまとめました。

ASIN関数の戻り値は-90度から90度の範囲に限定されます。たとえばSIN(150°)も0.5ですが、ASIN(0.5)は30度を返します。150度は返りません。これはアークサインの定義域（主値）が-90°~90°に限られているためです。

浮動小数点誤差について

=DEGREES(ASIN(SQRT(2)/2))は数学的には45度ですが、Excelでは「45.0000000000001」のような微小な誤差が出ることがあります。これは浮動小数点誤差（コンピュータの小数計算で生じるわずかなズレ）が原因です。

ROUND関数で丸めれば、きれいな整数に整えられます。

=ROUND(DEGREES(ASIN(SQRT(2)/2)), 10)

小数点以下10桁で丸めれば、誤差が消えてきれいな45になりますよ。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー：引数が-1~1の範囲外

ASIN関数でもっとも多いエラーです。サイン値は-1から1の範囲にしか存在しないため、範囲外の値を渡すと#NUM!エラーが発生します。

=ASIN(2)     → #NUM!エラー
=ASIN(-1.5)  → #NUM!エラー

数学的にサインの値域は-1~1です。この範囲に収まっているかを確認しましょう。入力値が正しいかどうかわからない場合は、IF関数で事前チェックできます。

=IF(AND(A1>=-1, A1<=1), DEGREES(ASIN(A1)), "範囲外の値です")

#VALUE!エラー：文字列を渡した場合

ASIN関数に文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=ASIN("abc")   → #VALUE!エラー
=ASIN(A1)      → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認してください。ISNUMBER関数で事前にチェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), DEGREES(ASIN(A1)), "数値を入力してください")

#NAME?エラー：関数名のスペルミス

「ASIN」を「ASINE」や「ARCSIN」と入力すると、Excelが関数を認識できず#NAME?エラーになります。正しいスペルは「ASIN」（4文字）です。

空白セルを渡した場合

空白セルをASIN関数に渡すと、0として扱われます。ASIN(0) = 0なので、結果は0ラジアン（0度）です。エラーにはなりませんが、意図しない計算結果になることがあるので注意してください。

SIN関数・ACOS・ATANとの関係

SIN関数との逆関数の関係

ASIN関数とSIN関数は逆関数の関係です。一方の出力をもう一方に入力すると、元の値に戻ります。

覚え方はシンプルです。SINは「角度を食べてサイン値を出す」関数、ASINは「サイン値を食べて角度を出す」関数です。

ただし、完全に可逆ではない点に注意してください。SIN(150°)も0.5を返しますが、ASIN(0.5)は30°しか返しません。ASINの戻り値は-90°~90°に限定されるためです。

逆三角関数ファミリー（ACOS・ATAN）

ASIN関数はASIN・ACOS・ATANの「逆三角関数」ファミリーの一つです。

3つとも戻り値はラジアンです。度数に変換するにはDEGREES関数を使います。

入力範囲に違いがある点がポイントです。ASINとACOSは-1~1の範囲のみ受け付けますが、ATANはどんな数値でも受け付けます。これは正接（タンジェント）の値域が無限大だからです。

ASINH関数との違い

名前が似ているASINH関数は、双曲線逆正弦（ハイパボリックアークサイン）を求める関数です。ASIN関数とは根本的に別の関数です。

ASIN関数は円（三角関数）に基づき、入力は-1~1に限定されます。ASINH関数は双曲線に基づき、入力に制限がありません。通常のExcel業務で逆三角関数を使う場合は、ASIN関数を選べば間違いありません。

まとめ

ASIN関数は、サイン値から角度を逆算する関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =ASIN(数値) で、引数は-1~1の範囲のサイン値を指定する
• 戻り値はラジアンなので、度数法で表示するには =DEGREES(ASIN(数値)) とDEGREES関数で変換する
• SIN関数の逆関数で、「サイン値→角度」の方向で計算する
• 引数が-1~1の範囲外だと#NUM!エラーになる
• 戻り値は-90°~90°に限定される（150°のように同じサイン値を持つ角度は返らない）
• ACOS関数・ATAN関数と合わせて逆三角関数ファミリーを覚えておくと便利

まずは =DEGREES(ASIN(0.5)) で30が返ることを確認してみてください。

この記事では、DEGREES関数の基本構文から逆三角関数との組み合わせ、勾配角や方位角といった実務での使いどころ、RADIANS関数との使い分け、よくあるエラーの原因と対処法までまとめて解説します。Excel 2007以降すべてのバージョンとMicrosoft 365で同じように使える関数なので、一度覚えれば長く使える武器になりますよ。

ExcelのDEGREES関数とは？

DEGREES関数は、ラジアン単位の角度を度数法（°）に変換するExcelの関数です。読み方は「ディグリーズ」で、英語の「degree（度）」の複数形が名前の由来です。

Excelの三角関数（SIN・COS・TAN）や逆三角関数（ASIN・ACOS・ATAN・ATAN2）は、すべてラジアンを基準に動きます。計算結果を人間がわかりやすい「度」で確認したいときに、DEGREES関数の出番です。

変換の仕組みはシンプルで、内部では次の計算が行われています。

度 = ラジアン × (180 / π)

たとえばπラジアンは180度、π/2ラジアンは90度です。この式をExcelが自動で計算してくれるのがDEGREES関数です。自分で =A1*180/PI() と書くこともできますが、DEGREES関数を使ったほうが数式の意図が明確になり、あとから読み返したときにも理解しやすくなります。

対応バージョン

Excel 2007以降のすべてのバージョンで使えます。Microsoft 365、Excel 2021、Excel for the Web、Excel for Macでも同じ動作です。古いファイルを共有してもバージョン差を気にせず利用できる、安定した関数です。

Googleスプレッドシートにも同名のDEGREES関数があり、挙動は同じです。Excelファイルをスプレッドシートに取り込んでも数式がそのまま動きます。

DEGREES関数の書き方（構文と引数）

=DEGREES(角度)

引数は「角度」の1つだけです。とてもシンプルな構文ですね。

引数「角度」の指定方法

引数にはセル参照、数値、数式のどれでも指定できます。数値範囲に制限はありません。負の値も正常に処理されます。

=DEGREES(1)         → 約57.30（数値を直接指定）
=DEGREES(A1)        → A1セルのラジアン値を度に変換
=DEGREES(PI()/2)    → 90（数式で指定）
=DEGREES(-PI())     → -180（負の値もOK）

0を渡した場合は0が返ります。エラーにはなりません。

なお、引数に論理値のTRUE/FALSEを渡すと、それぞれ1/0として扱われます。=DEGREES(TRUE) は約57.30、=DEGREES(FALSE) は0になります。意図しない動作の原因になるので、引数には明示的に数値を渡すことをおすすめします。

DEGREES関数の基本的な使い方

PI関数を使った代表角の変換一覧

PI関数と組み合わせて、おなじみの角度に変換できることを確認しましょう。次の表はよく使う代表角の一覧です。

1ラジアンを度に変換すると約57.2958度です。この値は =DEGREES(1) で確認できます。円の一周が2πラジアン＝360度、という関係を押さえておくと、中間の値の感覚がつかみやすくなります。

セル参照でまとめて変換する

ラジアン値が複数のセルに入っている場合は、セル参照を使ってまとめて変換できます。A列にラジアン値が入っているなら、B1セルに次の数式を入力してください。

=DEGREES(A1)

B1をコピーして下方向に貼り付ければ、各行のラジアン値を一括で度数に変換できます。Microsoft 365やExcel 2021のスピル機能を使う環境なら、範囲をまとめて指定するだけで自動展開されます。

=DEGREES(A1:A10)    → A1〜A10の結果がB1〜B10に自動展開（Microsoft 365）

古いバージョンで一括処理したい場合は、配列数式としてCtrl+Shift+Enterで確定してください。

逆三角関数の結果を度に変換する（実践活用）

DEGREES関数のもっとも実用的な使い方は、逆三角関数の結果を度に変換することです。ExcelのASIN・ACOS・ATAN・ATAN2はすべてラジアンで結果を返します。度で読み取るにはDEGREES関数で囲む必要があります。

ASIN・ACOS・ATANとの組み合わせ

逆三角関数の結果をDEGREES関数で囲むだけで、度数に変換できます。

=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30（sin=0.5 の角度は30°）
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60（cos=0.5 の角度は60°）
=DEGREES(ATAN(1))       → 45（tan=1 の角度は45°）

それぞれの結果は、先ほどの代表角の早見表と一致しますね。SIN関数の =SIN(RADIANS(30)) が0.5を返すのとは逆方向の計算です。

実務では、たとえば勾配から傾斜角を求めるときに使います。高さ3m、水平距離5mの斜面なら次のように入力します。

=DEGREES(ATAN(3/5))    → 約30.96（傾斜角は約31度）

TAN関数の逆であるATANの結果を、DEGREESで度に変換しているわけです。土木・建築で使う「屋根勾配4寸（高さ4／水平10）」のようなケースでも、=DEGREES(ATAN(4/10)) で約21.8度と一発で求められます。

ATAN2+DEGREESで座標から角度を求める

ATANは「高さ÷水平距離」の比しか扱えません。x座標とy座標の2つの値から角度を求めたい場合は、ATAN2関数を使います。

ExcelのATAN2の構文は ATAN2(x_num, y_num) です。注意点として、PythonやC言語の atan2(y, x) とは引数の順序が逆です。Excelではx座標が第1引数になります。

=DEGREES(ATAN2(3, 4))    → 約53.13°

ATAN2の戻り値は-πからπの範囲（ラジアン）です。0度から360度の範囲で結果が欲しい場合は、MOD関数と組み合わせてください。

=MOD(DEGREES(ATAN2(x座標, y座標)) + 360, 360)

測量データの方位角計算などで役立つパターンです。東方向の差分と北方向の差分を引数に渡せば、方位角を0〜360度で得られます。

DEGREES関数の実務活用例

基本構文を押さえたら、次は実際の業務でどう使えるかを確認しましょう。DEGREES関数は一見、学術的な関数に見えますが、実務でも意外と活躍する場面があります。

活用例1：地点間の方位角を求める

2地点の緯度経度（平面直交座標系）から、方位角（北を0度として時計回りの角度）を求めるパターンです。地点A(x1, y1)から地点B(x2, y2)への方位角は次のように計算できます。

=MOD(DEGREES(ATAN2(y2-y1, x2-x1)) + 360, 360)

ExcelのATAN2(x, y)の仕様に合わせて第1引数に北方向の差（y2-y1）、第2引数に東方向の差（x2-x1）を渡すと、北を基準とした方位角が得られます。物流の配送ルート分析や、店舗間の位置関係を可視化するときに便利です。

活用例2：機械加工の回転角を計算する

ロボットアームや加工機のプログラミングで、目標座標への回転角を求めるケースです。現在位置から目標位置までのベクトルの傾きを、人間に読みやすい度単位で表示できます。

=DEGREES(ATAN2(目標x-現在x, 目標y-現在y))

結果を加工機のG-codeや制御プログラムに渡せば、角度指定のコマンドとして使えます。

活用例3：データの傾向線の傾きを角度で表示する

散布図の近似直線の傾き（SLOPE関数の結果）を、角度として解釈したい場面もあります。傾きが1なら45度、傾きが0なら0度、という感覚をそろえると直感的に比較できます。

=DEGREES(ATAN(SLOPE(yの範囲, xの範囲)))

売上と広告費の相関、時間と温度の変化率など、回帰直線の「角度」を可視化することで、複数のデータ系列の傾向を一目で比較できます。

こうした実務パターンでは、DEGREES関数単独ではなく、ATAN2やSLOPE関数と組み合わせるのがポイントです。

よくあるエラーと対処法

DEGREES関数で遭遇しやすいエラーを3つ紹介します。

#VALUE!エラー（文字列を渡した場合）

DEGREES関数に数値以外の値を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=DEGREES("abc")    → #VALUE!エラー
=DEGREES(A1)       → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

数値以外のデータが混在するリストを処理するときは、ISNUMBER関数で事前にチェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), DEGREES(A1), "数値を入力してください")

IFERROR関数でまとめてエラーを吸収する方法もあります。

=IFERROR(DEGREES(A1), "")

#NAME?エラー（スペルミス）

関数名のつづりを間違えると#NAME?エラーが出ます。よくある間違いは次のとおりです。

=DEGREE(PI())     → #NAME?（末尾の S が抜けている）
=DIGREES(PI())    → #NAME?（EとGの順序が逆）

正しいスペルは「DEGREES」です。「degree」の複数形と覚えておけば間違いにくくなります。

なお、DEGREES関数には引数の範囲制限がありません。どんな数値を渡しても#NUM!エラーは発生しないので、数値エラーを心配する必要はありません。

度数法の値を渡してしまうミス

エラーではありませんが、もっとも多いミスがこれです。すでに度数法の値をうっかり渡してしまうケースです。

=DEGREES(90)     → 5156.62（90ラジアンを度に変換した値）
=DEGREES(45)     → 約2578（45ラジアンを度に変換した値）

90度を変換したかったのに5156度が返った場合は、引数に度数法の数値をそのまま渡していないか確認しましょう。正しくはPI関数でラジアン値を指定します。

=DEGREES(PI()/2)    → 90（正しい使い方）

Excelには「度モード」のような設定はありません。三角関数・逆三角関数は常にラジアン前提で動きます。DEGREES関数の引数にはラジアン値を入れる、という点を意識してみてください。

DEGREES関数とRADIANS関数の違い

DEGREES関数とRADIANS関数は、逆方向の変換を行うペアです。往復変換すると元の値に戻ります。

=DEGREES(RADIANS(90))    → 90（度→ラジアン→度で元に戻る）
=RADIANS(DEGREES(PI()))  → 3.14159...（ラジアン→度→ラジアンで元に戻る）

三角関数の「入口と出口」で使い分ける

三角関数を扱うとき、RADIANS関数が「入口」、DEGREES関数が「出口」と覚えると混乱しません。

• 入口（RADIANS）: 度数法の角度を三角関数に渡す前に変換する
• 出口（DEGREES）: 逆三角関数の結果を度数法に戻して読む

COS関数に60度を渡す場合は、入口でRADIANS関数を使います。

=COS(RADIANS(60))    → 0.5（入口：度→ラジアン変換）

逆に、ACOSの結果を度で見たい場合は、出口でDEGREES関数を使います。

=DEGREES(ACOS(0.5))  → 60（出口：ラジアン→度変換）

入口はRADIANS、出口はDEGREES。このルールさえ覚えておけば、どちらの関数を使うか迷うことはありませんよ。入力値と出力値のどちらが度で、どちらがラジアンなのかをセルのコメントやヘッダーに明記しておくと、数式の読み間違いを防げます。

まとめ

DEGREES関数は、ラジアン単位の角度を度数法に変換する関数です。ポイントを整理しておきましょう。

• 構文は =DEGREES(角度) で、引数はラジアン単位の数値を1つだけ指定する
• Excel 2007以降のすべてのバージョンとMicrosoft 365・Excel for the Webで同じように使える
• 逆三角関数（ASIN・ACOS・ATAN）の結果を度で表示するのがもっとも実用的な使い方
• ATAN2+DEGREESで方位角を計算できる。ExcelのATAN2は ATAN2(x, y) と引数の順序に注意
• 勾配角・回帰直線の角度・機械加工の回転角など、実務で使える場面は意外と多い
• =DEGREES(90) で5156度が返るのは、ラジアン値でなく度数を渡してしまうミス
• RADIANS関数とは逆変換のペア。「入口=RADIANS、出口=DEGREES」と覚える
• #VALUE!エラーは文字列、#NAME?エラーはスペルミスが原因。#NUM!は発生しない

まずは =DEGREES(PI()/4) で45が返ることを確認してみてください。逆三角関数の結果をDEGREESで囲む使い方に慣れると、SIN関数・COS関数・TAN関数との連携がぐっと広がりますよ。