F.INV関数だと「1から有意水準を引いた値」を渡さないといけなくて、ちょっと面倒ですよね。
有意水準0.05をそのまま渡すだけで臨界値が出てきたら、もっと直感的に使えるのに、と思ったことがあるはずです。

そんなときに使うのがF.INV.RT関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
F.INV関数や旧FINV関数との使い分け、F.DIST.RT関数との逆関数関係もあわせて整理しました。

F.INV.RT関数とは？F分布の右側からF値を逆算する関数

F.INV.RT関数（読み方: エフ・インバース・ライトテイル）は、F分布の逆関数を返す関数です。
右側確率を指定すると、その確率に対応するF値を返してくれます。
「INV」は「Inverse（逆）」、「RT」は「Right Tail（右側の裾）」の略です。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、有意水準5%の臨界値は？」という問いがあったとします。
F.INV.RT関数なら有意水準0.05をそのまま渡すだけで答えが出ます。
F分布表を眺めて目視で探す必要も、計算の前に「1 – 0.05」を準備する必要もありません。

F.INV.RT関数はF.DIST.RT関数の逆関数にあたります。
F.DIST.RTがF値→右側確率の変換だとすると、F.INV.RTは右側確率→F値の変換です。
有意水準から棄却域の境界（臨界値）をサクッと求めたいときに大活躍します。

F.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（右側確率）からF値（臨界値）を直接逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 一元配置分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• 重回帰分析の有意性判定の臨界値を求める
• F分布表を引く手間をなくす

NOTE

F.INV.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧FINV関数を使ってください。動作は同じです。

F.INV.RT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に、右側確率と2つの自由度を指定します。
F.DIST関数とは違って、関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。

引数の説明

3つの引数はすべて必須です。
省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば10.7と指定しても、内部では10として計算されます。

F.INV.RTは右側確率・F.INVは左側確率

ここがF.INV.RT関数の最大のポイントです。
F.INV.RTは右側確率、F.INVは左側累積確率を引数に取ります。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.0984（右側5%のF値）
=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.0984（左側95%のF値）

2つの式は意味が違うのに、結果はぴったり同じ値になります。
「右側5%」と「左側95%」は、F分布のカーブ上で同じ位置を指しているからです。

TIP

検定では有意水準（右側確率）を扱う場面がほとんどです。
F.INV.RTなら有意水準0.05、0.01をそのまま渡せて直感的です。
F.INVだと「1 – 有意水準」を毎回計算する必要があり、ミスのもとになります。

F.INV.RT関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、F.INV.RT関数の動きを確認していきましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

自由度(3, 20)の条件で、有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)

結果は約 3.0984 です。
「自由度(3, 20)のF分布で、F値が3.0984を超える確率は5%」という意味です。
言いかえると、検定統計量（F値）がこの3.0984を超えたら「有意水準5%で帰無仮説を棄却」できます。

別の自由度でも試してみましょう。

=F.INV.RT(0.05, 9, 11)

結果は約 2.8962 です。
これは拠点A（10件）と拠点B（12件）のF検定で使う臨界値ですね。
あとの実務例で詳しく扱います。

有意水準を変えて臨界値を比較する

同じ自由度(3, 20)で、有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

確率が小さくなる（=有意水準が厳しくなる）ほど、F値が大きくなります。
検定の基準が厳しくなるほど臨界値が高くなる、ということですね。

TIP

両側検定の臨界値が必要な場合は、確率0.025を渡します。
片側検定の有意水準5%なら0.05、両側検定の有意水準5%なら0.025です。

F.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

F.INV.RT関数はF.DIST.RT関数の逆関数です。
次の式で元の値に戻ることを確認できます。

=F.DIST.RT(F.INV.RT(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は 0.05 になります。
F.INV.RTで確率→F値に変換し、F.DIST.RTでF値→確率に戻しているわけです。

逆方向でも同じです。

=F.INV.RT(F.DIST.RT(3.0984, 3, 20), 3, 20)

結果は約 3.0984 に戻ります。
この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けで迷わなくなります。

F.INV.RT関数の実践的な使い方・応用例

F検定の臨界値を求める

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するのがF検定です。
t検定を使う前に、等分散性を確認したいときによく使います。

たとえば拠点A（10件）と拠点B（12件）の売上データがあるとします。
VAR.S関数で分散を求めたところ、分散A = 250、分散B = 100 でした。

F値は「大きいほうの分散 / 小さいほうの分散」で求めます。

=250 / 100

結果は 2.5 です。
これがF検定で計算したF値（検定統計量）になります。

次に、有意水準5%の臨界値を求めます。
自由度1 = サンプル数A – 1 = 9、自由度2 = サンプル数B – 1 = 11 です。

=F.INV.RT(0.05, 9, 11)

結果は約 2.8962 です。
計算したF値2.5は、この臨界値2.8962を下回っています。
そのため「ばらつきに統計的な差があるとはいえない」と判断できますね。
等分散を仮定したt検定を使ってよい、ということです。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値

3つ以上のグループに平均の差があるかを調べるのが分散分析（ANOVA）です。
F.INV.RT関数はANOVAの臨界値を手動で求めるときに使えます。

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する例です。
分散分析表を作成した結果、次の値が得られたとします。

F値 = グループ間分散 / グループ内分散 = 600 / 200 = 3.0 です。
次に、有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV.RT(0.05, 2, 12)

結果は約 3.8853 です。
計算したF値3.0は、この臨界値3.8853を下回っています。
そのため「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断できますね。

ANOVAでの自由度の決め方は次のとおりです。

重回帰分析の有意性判定の臨界値

回帰分析の結果で「このモデルが統計的に意味を持つか」を判断するときにもF.INV.RTを使います。

たとえば説明変数3つ、サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。
自由度1 = 説明変数の数 = 3、自由度2 = サンプル数 – 説明変数の数 – 1 = 26 です。

=F.INV.RT(0.05, 3, 26)

結果は約 2.9752 です。
計算したF値5.2は、この臨界値2.9752を大きく超えています。
そのため「この回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

有意水準→臨界値の早見表

実務でよく使う組み合わせをまとめておきます。

数式は =F.INV.RT(有意水準, 分子, 分母) です。
有意水準5%なら0.05、2.5%なら0.025、1%なら0.01をそのまま渡します。
F.INVと違って、引き算の手間がない点がポイントですね。

TIP

F.INVを使う場合は、有意水準を1から引いた値を渡す必要があります。
=F.INV(0.95, 3, 20) と書いても、結果は同じ約3.0984になります。
検定の臨界値計算ではF.INV.RTのほうが直感的です。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー（確率が範囲外・自由度が1未満）

F.INV.RT関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

=F.INV.RT(0, 3, 20)      → #NUM!エラー（確率が0）
=F.INV.RT(1, 3, 20)      → #NUM!エラー（確率が1）
=F.INV.RT(-0.05, 3, 20)  → #NUM!エラー（確率が負）
=F.INV.RT(0.05, 0, 20)   → #NUM!エラー（自由度1が0）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)   → 正常（約3.0984）

確率が0 < p < 1の範囲、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。

#VALUE!エラー（文字列を渡した）

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=F.INV.RT("abc", 3, 20)  → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。

F.INV.RTとF.INVを混同するミス

エラーは出ないけど結果が大きく変わる、という最大の落とし穴です。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると検定結果がひっくり返ります。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.0984（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV(0.05, 3, 20)     → 約0.1707（間違い: これは左側5%点）
=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.0984（正しい: F.INVなら0.95を渡す）

迷ったら「有意水準をそのまま渡せるF.INV.RT」を使うのが安全です。
あるいは、F.INVを使う場合は「1 - 有意水準 を渡す」と覚えてくださいね。

WARNING

旧FINV関数（ピリオドなし）はF.INV.RTと同じく右側確率を取ります。
ですがF.INV関数（中黒「.」あり、RTなし）は左側確率です。名前が似ているのに動作が違うので要注意です。

F.INV・F.DIST.RT・F.TEST・旧FINV関数との違い・使い分け

F分布関連関数の使い分け早見表

F分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 有意水準から臨界値を直接求めたい: F.INV.RT（例: 自由度(3, 20)・5%水準なら =F.INV.RT(0.05, 3, 20)）
• 左側累積確率から臨界値を求めたい: F.INV
• 検定のp値を素早く求めたい: F.DIST.RT
• F分布のカーブをグラフにしたい: F.DIST(x, df1, df2, FALSE)
• データ範囲から直接F検定したい: F.TEST

TIP

F.INV.RTとF.INVは「同じ位置のF値を、右側と左側どちらで指定するか」の違いだけです。
F.INV.RT(p, df1, df2) = F.INV(1-p, df1, df2) の関係が常に成り立ちます。

旧FINV関数との互換性

旧FINV関数（Excel 2007以前）は、F.INV.RT関数と同じ動作です。
どちらも右側確率を引数に取ります。

引数の意味も結果も同じなので、移行は関数名を置き換えるだけで完了します。

旧関数から新関数への置き換えは次のとおりです。

TIP

旧FINVを使った既存ファイルがある場合、F.INV.RTへの移行は単純な置換でOKです。
一方、F.INVへ移行する場合は確率を「1 – 元の値」に書き換える必要があります。
既存ファイルの保守を考えるなら、F.INV.RTのほうが移行コストは低いです。

他の分布の逆関数（T.INV.2T / CHISQ.INV.RT / NORM.INV）との比較

F.INV.RT以外にも、確率分布の逆関数はいくつかあります。
扱う分布が違うので、検定の種類に応じて使い分けます。

使い分けの基準はシンプルです。

• 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV.RT
• 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV.2T
• カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV.RT
• 連続データの位置から値を逆算したい → NORM.INV

関連関数の一覧

まとめ

F.INV.RT関数は、F分布の右側確率からF値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2) の3つの引数を指定する
• 確率は右側確率（0 < p < 1）。有意水準をそのまま渡せて直感的
• 有意水準5%の臨界値は =F.INV.RT(0.05, df1, df2) で求められる
• F.INVを使う場合は =F.INV(0.95, df1, df2) と「1 – 有意水準」を渡す必要がある
• 自由度1は分子（n1-1 や グループ数-1 など）、自由度2は分母（n2-1 や 全データ数-グループ数 など）
• F検定・一元配置ANOVA・重回帰モデルの臨界値計算で活躍する
• F.INV.RTはF.DIST.RTの逆関数。F.DIST.RT(F.INV.RT(p), ...) = p の関係が常に成り立つ
• 旧FINV関数と動作が同じなので、移行は関数名の置換だけでOK
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。F.INVと混同して引数を逆にしないように注意

F.INV.RT関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

• ExcelのF.INV関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのT.TEST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方
• ExcelのSTDEV.S関数の使い方

有意水準をそのまま渡せたら、数式がシンプルになってミスも減らせます。

そんなときに使うのがF.INV.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのF.INV.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。F.INV関数との違いやFINV（旧関数）との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのF.INV.RT関数とは

F.INV.RT関数（読み方: エフ・インバース・アールティー関数）は、F分布の右側確率からF値を逆算する関数です。

「INV」は「Inverse（逆）」、「RT」は「Right-Tailed（右側）」の略です。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。有意水準をそのまま引数に渡せるので、検定の臨界値を求めるときに直感的に使えますよ。

F.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（右側確率）からF値を直接逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• F分布表を引く手間をなくす

NOTE

F.INV.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」で求めます。分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

F.INV関数との違い（左側 vs 右側）

F.INV関数は左側累積確率を、F.INV.RT関数は右側確率を引数に取ります。同じ臨界値を求める場合でも、渡す確率の値が異なります。

=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（左側95%のF値）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（右側5%のF値）

どちらも同じ結果ですが、F.INV.RTは有意水準（0.05）をそのまま渡せます。「1から引く」計算が不要なので、検定のときはF.INV.RTのほうがミスしにくいですよ。

等価式で表すと、次の関係になります。

F.INV.RT(p, df1, df2) = F.INV(1 - p, df1, df2)

FINV（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはFINVという関数もあります。FINVはF.INV.RTと同じ動作をします。

=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（同じ結果）

FINVは旧バージョンとの互換性のために残されている関数です。新しく数式を書くときはF.INV.RTを使いましょう。

F.INV.RT関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。自由度(3, 20)のF分布を使います。

有意水準5%の臨界値を求める

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に位置するF値は3.10」という意味です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、有意水準5%で「統計的に有意」と判断します。

有意水準を変えた場合の比較

有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

有意水準が厳しいほど臨界値は高くなります。「偶然ではないと言い切るためのハードルが上がる」ということですね。

F.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

F.INV.RT関数はF.DIST.RT関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=F.DIST.RT(F.INV.RT(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は0.05になります。F.INV.RTで確率からF値を求め、F.DIST.RTでF値から確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=F.INV.RT(F.DIST.RT(3.10, 3, 20), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

F.INV.RT関数の実務活用例

F.INV.RT関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める――2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にF.INV.RT関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=F.INV.RT(0.05, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

p値で判定したい場合はF.DIST.RT関数を使います。=F.DIST.RT(F値, 9, 11) の結果が0.05未満であれば有意です。臨界値との比較とp値での判定、どちらを使っても結論は同じですよ。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値――3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV.RT(0.05, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定――モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=F.INV.RT(0.05, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、F.DIST.RT関数でp値も確認するとより丁寧です。=F.DIST.RT(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

• p値を求めたい → F.DIST.RTにF値を渡す
• 臨界値を求めたい（有意水準から直接） → F.INV.RTに有意水準を渡す
• 臨界値を求めたい（左側確率から） → F.INVに 1 - 有意水準 を渡す
• データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

類似する逆関数との比較

F.INV.RT以外にも、分布の右側逆関数はいくつかあります。使う場面が異なるので整理しておきましょう。

使い分けの基準はシンプルです。

• 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV.RT
• 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV.2T
• カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV.RT

F.INV.RT関数でよくあるエラーと対処法

F.INV.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(1, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

F.INV.RTは右側確率を指定するので、有意水準5%なら 0.05 をそのまま渡せます。F.INV関数のように 1 - 0.05 = 0.95 に変換する必要はありませんよ。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0.05, 0, 20)   → #NUM! エラー
=F.INV.RT(0.05, 3, 0)    → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=F.INV.RT("abc", 3, 20)   → #VALUE! エラー

F.INVとF.INV.RTを混同してしまう

F.INVは左側累積確率を、F.INV.RTは右側確率を引数に取ります。有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると結果が大きく変わります。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV.RT(0.95, 3, 20)  → 約0.16（間違い: これは右側95%点）
=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（正しい: こちらでもOK）

迷ったときの判断基準はシンプルです。有意水準をそのまま渡したいならF.INV.RT、1 - 有意水準 で渡したいならF.INVを使ってくださいね。

まとめ

F.INV.RT関数は、F分布の右側確率（有意水準）からF値（臨界値）を逆算する関数です。

• 3つの引数は「確率（右側確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
• 有意水準をそのまま渡せるので、F検定や分散分析の臨界値を直感的に求められる
• F.INV関数との関係は F.INV.RT(p) = F.INV(1-p)
• FINV（旧関数）と同じ動作。新しい数式ではF.INV.RTを推奨
• F.DIST.RT関数の逆関数で、確率とF値の相互変換ができる
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準を直接渡せるのがこの関数の利点
• 関連関数として、p値を求めるにはF.DIST.RT、データから直接検定するにはF.TESTが便利

F検定や分散分析の臨界値をサッと求めたいとき、F.INV.RT関数なら有意水準をそのまま渡すだけで結果が出ます。ぜひ活用してみてくださいね。

FINVの正体がわからないまま放置すると、シートを修正するときに手が出せなくなってしまいます。

FINV関数はF分布の臨界値を求める互換関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのFINV関数の使い方を、構文から実務活用まで解説します。後継のF.INV.RT関数との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのFINV関数とは

FINV関数（読み方: エフ・インバース関数）は、F分布の右側確率からF値（臨界値）を逆算する互換関数です。

「INV」は「Inverse（逆）」の略です。Excel 2007以前から使われていた旧式の関数で、Googleスプレッドシートでは互換性を保つためにサポートされています。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。F検定や分散分析で「臨界値」を算出するときに使いますよ。

FINV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（右側確率）からF値を逆算する
• F検定の臨界値を求める
• 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
• 古いExcelテンプレートの数式をそのまま使える

NOTE

FINV関数はGoogleスプレッドシートで使えます。ただし、Googleの公式ドキュメントでは後継のF.INV.RT関数の使用を推奨しています。新規に数式を作るなら、F.INV.RTのほうがおすすめです。

基本構文と3つの引数

=FINV(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」で求めます。分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

F.INV.RT関数との関係

FINV関数はF.INV.RT関数とまったく同じ動作をします。

=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（同じ結果）

等価式で表すと、次の関係です。

FINV(p, df1, df2) = F.INV.RT(p, df1, df2)

FINVは旧バージョンとの互換性のために残されている名前です。新しく数式を書くときはF.INV.RTを使いましょう。既存のシートにFINVが入っている場合はそのまま使い続けても問題ありませんよ。

F.INV関数との違い（右側 vs 左側）

F.INV関数は左側累積確率を引数に取ります。一方、FINV関数は右側確率を引数に取ります。同じ臨界値を求める場合でも、渡す確率の値が異なります。

=FINV(0.05, 3, 20)    → 約3.10（右側5%のF値）
=F.INV(0.95, 3, 20)   → 約3.10（左側95%のF値）

どちらも同じ結果ですが、FINV（= F.INV.RT）は有意水準をそのまま渡せます。「1から引く」計算が不要なので、検定のときはFINVのほうが直感的です。

等価式は次のとおりです。

FINV(p, df1, df2) = F.INV(1 - p, df1, df2)

FINV関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

自由度(3, 20)のF分布で、有意水準5%の臨界値を求めます。

=FINV(0.05, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に位置するF値は3.10」という意味です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、有意水準5%で「統計的に有意」と判断します。

有意水準を変えた場合の比較

有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

有意水準が厳しいほど臨界値は高くなります。「偶然ではないと言い切るためのハードルが上がる」ということですね。

FDIST関数との逆関数関係を確認する

FINV関数はFDIST関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=FDIST(FINV(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は0.05になります。FINVで確率からF値を求め、FDISTでF値から確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=FINV(FDIST(3.10, 3, 20), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

FINV関数の実務活用例

FINV関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める――2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にFINV関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=FINV(0.05, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

p値で判定したい場合はFDIST関数を使います。=FDIST(F値, 9, 11) の結果が0.05未満であれば有意です。臨界値との比較とp値での判定、どちらを使っても結論は同じですよ。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値――3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=FINV(0.05, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定――モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=FINV(0.05, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、FDIST関数でp値も確認するとより丁寧です。=FDIST(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

新旧関数の対応表

FINV関数をはじめ、F分布の互換関数には新しい名前の関数が用意されています。

互換関数は旧Excelとの互換性のために残されています。新規に数式を作る場合は新関数を使いましょう。

目的別の関数選び

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

• p値を求めたい → FDIST（またはF.DIST.RT）にF値を渡す
• 臨界値を求めたい（有意水準から直接） → FINV（またはF.INV.RT）に有意水準を渡す
• 臨界値を求めたい（左側確率から） → F.INVに 1 - 有意水準 を渡す
• データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

FINV関数でよくあるエラーと対処法

FINV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=FINV(0, 3, 20)     → #NUM! エラー
=FINV(1, 3, 20)     → #NUM! エラー
=FINV(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

FINV関数は右側確率を指定するので、有意水準5%なら 0.05 をそのまま渡せます。F.INV関数のように 1 - 0.05 = 0.95 に変換する必要はありませんよ。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=FINV(0.05, 0, 20)  → #NUM! エラー
=FINV(0.05, 3, 0)   → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=FINV("abc", 3, 20)  → #VALUE! エラー

FINVとF.INVを混同してしまう

FINVは右側確率を、F.INVは左側累積確率を引数に取ります。名前が似ていますが、渡す確率の方向が異なるので注意してください。

=FINV(0.05, 3, 20)   → 約3.10（右側5%の臨界値）
=F.INV(0.05, 3, 20)  → 約0.16（左側5%点。検定の臨界値ではない）
=F.INV(0.95, 3, 20)  → 約3.10（左側95%点。FINVと同じ結果）

FINV = F.INV.RT（右側）であり、F.INV（左側）とは別の関数です。この対応を覚えておけば混乱しませんよ。

まとめ

FINV関数は、F分布の右側確率（有意水準）からF値（臨界値）を逆算する互換関数です。

• 3つの引数は「確率（右側確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
• F.INV.RT関数とまったく同じ動作。新規の数式ではF.INV.RTを推奨
• F.INV関数との関係は FINV(p) = F.INV(1-p)（右側 vs 左側）
• FDIST関数の逆関数で、確率とF値の相互変換ができる
• F検定・分散分析・回帰分析の臨界値をサッと求められる
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準を直接渡せるのがこの関数の利点

既存のシートにFINV関数が入っていればそのまま使い続けて問題ありません。新しく数式を書くときはF.INV.RT関数を使ってみてくださいね。