「F検定の臨界値、毎回F分布表を引いて確認するのが面倒…」
こんな悩みを持ったことはありませんか？
自由度の組み合わせが変わるたびに表を探すのは、地味に時間がかかりますよね。
有意水準と自由度を入れたら、F値（臨界値）がパッと出てきたら楽なのに、と思ったことがあるはずです。
そんなときに使うのがF.INV関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
F.INV.RT関数や旧FINV関数との使い分け、F.DIST関数との逆関数関係もあわせて整理しました。
F.INV関数とは？F分布の逆関数を返す関数
F.INV関数（読み方: エフ・インバース）は、F分布の逆関数を返す関数です。
左側累積確率を指定すると、その確率に対応するF値を返してくれます。
「F」は統計学者フィッシャー（Fisher）に由来し、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。
たとえば「自由度(3, 20)のF分布で左側95%に位置するF値は？」という問いがあったとします。
F.INV関数なら1つの数式で答えを出せます。
F分布表を眺めて目視で探す必要がなくなるわけです。
F.INV関数はF.DIST関数の逆関数にあたります。
F.DISTがF値→確率の変換だとすると、F.INVは確率→F値の変換です。
有意水準から棄却域の境界（臨界値）をサクッと求めたいときに大活躍します。
F.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。
- 左側累積確率からF値（臨界値）を逆算する
- F検定の臨界値を求める
- 一元配置分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
- 重回帰分析の有意性判定の臨界値を求める
- F分布表を引く手間をなくす
NOTE
F.INV関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧FINV関数（右側確率版）を使ってください。
F.INV関数の書き方（構文と引数）
基本構文
=F.INV(確率, 自由度1, 自由度2)カッコの中に、確率と2つの自由度を指定します。
F.DIST関数とは違って、関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。
引数の説明
| 引数 | 必須/任意 | 説明 |
|---|---|---|
| 確率 | 必須 | F分布の左側累積確率。0より大きく1より小さい値（0 < p < 1） |
| 自由度1 | 必須 | 分子の自由度。1以上の整数を指定する |
| 自由度2 | 必須 | 分母の自由度。1以上の整数を指定する |
3つの引数はすべて必須です。
省略するとエラーになります。
TIP
自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば10.7と指定しても、内部では10として計算されます。
F.INVは左側確率・F.INV.RTは右側確率
ここがF.INV関数の最大のポイントです。
F.INVは左側累積確率、F.INV.RTは右側確率を引数に取ります。
=F.INV(0.95, 3, 20) → 約3.0984（左側95%のF値）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20) → 約3.0984（右側5%のF値）2つの式は意味が違うのに、結果はぴったり同じ値になります。
「左側95%」と「右側5%」は、F分布のカーブ上で同じ位置を指しているからです。
WARNING
有意水準5%の臨界値を求めたいとき、F.INVに0.05をそのまま渡すと結果が逆になります。
F.INVには1 - 0.05 = 0.95を渡してください。
有意水準をそのまま使えるのはF.INV.RTのほうです。
F.INV関数の基本的な使い方
ここからは具体的な確率と自由度を使って、F.INV関数の動きを確認していきましょう。
左側95%に対応するF値を求める
自由度(3, 20)の条件で、左側95%に対応するF値を求めます。
=F.INV(0.95, 3, 20)結果は約 3.0984 です。
「自由度(3, 20)のF分布で、F値が3.0984以下になる確率は95%」という意味です。
逆にいえば、F値が3.0984を超える確率は約5%。これが有意水準5%の右側臨界値です。
別の自由度でも試してみましょう。
=F.INV(0.95, 9, 11)結果は約 2.8962 です。
これは拠点A（10件）と拠点B（12件）のF検定で使う臨界値ですね。
あとの実務例で詳しく扱います。
確率を変えて臨界値を比較する
同じ自由度(3, 20)で、確率を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。
| 確率（左側） | F.INV(確率, 3, 20) | 意味 |
|---|---|---|
| 0.50 | 0.8663 | F分布の中央値 |
| 0.90 | 2.3801 | 左側90%点（右側10%） |
| 0.95 | 3.0984 | 左側95%点（右側5%） |
| 0.975 | 3.8587 | 左側97.5%点（右側2.5%） |
| 0.99 | 4.9382 | 左側99%点（右側1%） |
確率が大きくなるほど、F値も大きくなります。
有意水準が厳しくなるほど臨界値が高くなる、ということですね。
TIP
両側検定の臨界値が必要な場合は、確率0.975を渡します。
片側検定の有意水準5%なら0.95、両側検定の有意水準5%なら0.975です。
F.DIST関数との逆関数関係を確認する
F.INV関数はF.DIST関数の逆関数です。
次の式で元の値に戻ることを確認できます。
=F.DIST(F.INV(0.95, 3, 20), 3, 20, TRUE)結果は 0.95 になります。
F.INVで確率→F値に変換し、F.DISTでF値→確率に戻しているわけです。
逆方向でも同じです。
=F.INV(F.DIST(3.0984, 3, 20, TRUE), 3, 20)結果は約 3.0984 に戻ります。
この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けで迷わなくなります。
F.INV関数の実践的な使い方・応用例
F検定の臨界値を求める
「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するのがF検定です。
t検定を使う前に、等分散性を確認したいときによく使います。
たとえば拠点A（10件）と拠点B（12件）の売上データがあるとします。
VAR.S関数で分散を求めたところ、分散A = 250、分散B = 100 でした。
F値は「大きいほうの分散 / 小さいほうの分散」で求めます。
=250 / 100結果は 2.5 です。
これがF検定で計算したF値（検定統計量）になります。
次に、有意水準5%の臨界値を求めます。
自由度1 = サンプル数A – 1 = 9、自由度2 = サンプル数B – 1 = 11 です。
=F.INV(0.95, 9, 11)結果は約 2.8962 です。
計算したF値2.5は、この臨界値2.8962を下回っています。
そのため「ばらつきに統計的な差があるとはいえない」と判断できますね。
等分散を仮定したt検定を使ってよい、ということです。
一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値
3つ以上のグループに平均の差があるかを調べるのが分散分析（ANOVA）です。
F.INV関数はANOVAの臨界値を手動で求めるときに使えます。
拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する例です。
分散分析表を作成した結果、次の値が得られたとします。
| 変動要因 | 自由度 | 分散 |
|---|---|---|
| グループ間 | 2 | 600 |
| グループ内 | 12 | 200 |
F値 = グループ間分散 / グループ内分散 = 600 / 200 = 3.0 です。
次に、有意水準5%の臨界値を求めます。
=F.INV(0.95, 2, 12)結果は約 3.8853 です。
計算したF値3.0は、この臨界値3.8853を下回っています。
そのため「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断できますね。
ANOVAでの自由度の決め方は次のとおりです。
| 検定の種類 | 自由度1 | 自由度2 |
|---|---|---|
| F検定（等分散性） | n1 – 1 | n2 – 1 |
| 一元配置ANOVA | グループ数 – 1 | 全データ数 – グループ数 |
| 重回帰のF検定 | 説明変数の数 k | n – k – 1 |
重回帰分析の有意性判定の臨界値
回帰分析の結果で「このモデルが統計的に意味を持つか」を判断するときにもF.INVを使います。
たとえば説明変数3つ、サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。
自由度1 = 説明変数の数 = 3、自由度2 = サンプル数 – 説明変数の数 – 1 = 26 です。
=F.INV(0.95, 3, 26)結果は約 2.9752 です。
計算したF値5.2は、この臨界値2.9752を大きく超えています。
そのため「この回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。
有意水準→臨界値の早見表
実務でよく使う組み合わせをまとめておきます。
| 自由度(分子, 分母) | 有意水準5% | 有意水準2.5% | 有意水準1% |
|---|---|---|---|
| (1, 10) | 4.9646 | 6.9367 | 10.0443 |
| (2, 12) | 3.8853 | 5.0959 | 6.9266 |
| (3, 20) | 3.0984 | 3.8587 | 4.9382 |
| (3, 26) | 2.9752 | 3.6697 | 4.6366 |
| (5, 20) | 2.7109 | 3.2891 | 4.1027 |
| (9, 11) | 2.8962 | 3.5879 | 4.6315 |
数式は =F.INV(1 - 有意水準, 分子, 分母) です。
有意水準5%なら確率0.95、2.5%なら0.975、1%なら0.99を渡します。
TIP
F.INV.RTを使うと、有意水準をそのまま渡せて直感的です。
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)と書いても、結果は同じ約3.0984になります。
よくあるエラーと対処法
#NUM!エラー（確率が範囲外・自由度が1未満）
F.INV関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。
| 原因 | 対策 |
|---|---|
| 確率に0や1、負の値を指定した | 0より大きく1より小さい値を指定する |
| 自由度1または自由度2が1未満 | 自由度は1以上の整数を指定する |
| 自由度が0または負の値 | セルの式を見直して、正の値が入るように修正する |
=F.INV(0, 3, 20) → #NUM!エラー（確率が0）
=F.INV(1, 3, 20) → #NUM!エラー（確率が1）
=F.INV(-0.05, 3, 20) → #NUM!エラー（確率が負）
=F.INV(0.95, 0, 20) → #NUM!エラー（自由度1が0）
=F.INV(0.95, 3, 20) → 正常（約3.0984）確率が0 < p < 1の範囲、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。
#VALUE!エラー（文字列を渡した）
引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。
=F.INV("abc", 3, 20) → #VALUE!エラーセル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。
F.INVとF.INV.RTを混同するミス
エラーは出ないけど結果が大きく変わる、という最大の落とし穴です。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると検定結果がひっくり返ります。
=F.INV(0.95, 3, 20) → 約3.0984（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV(0.05, 3, 20) → 約0.1707（間違い: これは左側5%点）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20) → 約3.0984（正しい: こちらでもOK）迷ったら「有意水準をそのまま渡せるF.INV.RT」を使うのが安全です。
あるいは、F.INVを使う場合は「1 - 有意水準 を渡す」と覚えてくださいね。
WARNING
旧FINV関数（ピリオドなし）も右側確率を取ります。
新F.INV関数（ピリオドあり）は左側確率です。名前が似ているのに動作が違うので要注意です。
F.DIST・F.INV.RT・F.TEST・旧FINV関数との違い・使い分け
F分布関連関数の使い分け早見表
F分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。
| 関数 | 返す値 | 引数の確率 | 主な用途 |
|---|---|---|---|
| F.DIST | F値以下になる累積確率 または PDF | — | 左側確率・PDF描画 |
| F.DIST.RT | F値以上になる確率（右側） | — | 検定のp値計算 |
| F.INV | 累積確率 → F値（左側の逆関数） | 左側 | 左側臨界値の算出 |
| F.INV.RT | 確率 → F値（右側の逆関数） | 右側 | 有意水準から臨界値を直接求める |
| F.TEST | データ範囲から直接F検定のp値（両側） | — | データ配列から一発で計算 |
実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。
- 臨界値を求めたい（左側）: F.INV
- 有意水準から臨界値を直接求めたい: F.INV.RT（例: 自由度(3, 20)・5%水準なら
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)） - 検定のp値を素早く求めたい: F.DIST.RT
- F分布のカーブをグラフにしたい: F.DIST(x, df1, df2, FALSE)
- データ範囲から直接F検定したい: F.TEST
TIP
F.INVとF.INV.RTは「同じ位置のF値を、左側と右側どちらで指定するか」の違いだけです。
F.INV(p, df1, df2) = F.INV.RT(1-p, df1, df2)の関係が常に成り立ちます。
旧FINV関数との互換性
旧FINV関数（Excel 2007以前）は、新F.INV関数とは仕様が違います。
移行時には注意が必要です。
| 項目 | F.INV（新） | FINV（旧） |
|---|---|---|
| 引数 | (確率, df1, df2) | (確率, df1, df2) |
| 確率の意味 | 左側累積確率 | 右側確率 |
| 導入バージョン | Excel 2010 | Excel 2003以前 |
引数の見た目は同じですが、確率の意味が逆という点に注意してください。
旧関数の代替は次のとおりです。
| 旧書き方 | 新書き方 |
|---|---|
| =FINV(0.05, 3, 20) | =F.INV.RT(0.05, 3, 20) |
| =FINV(0.05, 3, 20) | =F.INV(0.95, 3, 20) |
3つの式はすべて約3.0984という同じ結果を返します。
TIP
旧FINVは「右側」、新F.INVは「左側」と意味が逆になります。
混同して使うと検定結果がひっくり返るので、移行時はとくに注意してください。
他の分布の逆関数（T.INV / CHISQ.INV / NORM.INV）との比較
F.INV以外にも、確率分布の逆関数はいくつかあります。
扱う分布が違うので、検定の種類に応じて使い分けます。
| 関数 | 対応する分布 | 主な用途 |
|---|---|---|
| F.INV | F分布 | 分散の比較・分散分析の臨界値 |
| T.INV | t分布 | 少数サンプルの平均差検定・信頼区間 |
| CHISQ.INV | カイ二乗分布 | カテゴリデータの偏り検定の臨界値 |
| NORM.INV | 正規分布 | 連続データの確率計算の逆算 |
使い分けの基準はシンプルです。
- 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV
- 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV
- カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV
- 連続データの位置から値を逆算したい → NORM.INV
関連関数の一覧
| 関数 | 説明 |
|---|---|
| F.DIST | F分布の左側累積確率または確率密度 |
| F.DIST.RT | F分布の右側累積確率 |
| F.INV | F分布の逆関数（確率→F値）。左側 |
| F.INV.RT | F分布の逆関数。右側 |
| F.TEST | データ範囲から直接F検定のp値（両側） |
| FINV | F.INV.RTの旧名（右側のみ） |
| T.DIST | t分布の左側確率（少サンプルの平均差検定） |
| T.TEST | t検定のp値を直接計算 |
| VAR.S | 標本分散（F値の計算で使う） |
| STDEV.S | 標本標準偏差 |
| AVERAGE | 標本平均 |
まとめ
F.INV関数は、F分布の左側累積確率からF値（臨界値）を逆算する関数です。
この記事のポイント
- 構文は
=F.INV(確率, 自由度1, 自由度2)の3つの引数を指定する - 確率は左側累積確率（0 < p < 1）。F.INV.RTや旧FINVは右側確率なので意味が逆
- 有意水準5%の臨界値は
=F.INV(0.95, df1, df2)または=F.INV.RT(0.05, df1, df2)で求める - 自由度1は分子（n1-1 や グループ数-1 など）、自由度2は分母（n2-1 や 全データ数-グループ数 など）
- F検定・一元配置ANOVA・重回帰モデルの臨界値計算で活躍する
- F.INVはF.DISTの逆関数。
F.DIST(F.INV(p), ...) = pの関係が常に成り立つ - 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準をそのまま渡さないように注意
F.INV関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。
