過去の平均はわかっていても、実際に何件来るかの確率は感覚でしか語れません。手計算で求めようとすると、指数や階乗が出てきて大変ですよね。

そんなときに使うのがPOISSON.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのPOISSON.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、POISSON関数との関係もあわせて紹介しますよ。

POISSON.DIST関数とは

POISSON.DIST関数（読み方: ポアソン・ディスト関数）は、ポアソン分布にもとづいて確率を返す関数です。ポアソン分布とは、一定の期間や範囲のなかでイベントが何回起きるかの確率分布です。「POISSON」はフランスの数学者「ポアソン」に由来し、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

たとえば「1時間に平均4件の電話が来るとき、6件以上になる確率」を1つの数式で求められます。

POISSON.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ちょうどx回イベントが起きる確率を求める（確率質量）
• x回以下イベントが起きる確率を求める（累積確率）
• コールセンターの着信予測やWebサイトのアクセス数を確率で計算する
• 在庫管理での欠品確率や品質管理での不良品発生予測に使う

NOTE

POISSON.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

ポアソン分布が成り立つ3つの条件

POISSON.DIST関数を使うには、データがポアソン分布の前提を満たしている必要があります。

1. イベントがランダムに発生する: いつ起きるかは予測できない
2. 平均発生率が一定: 一定期間あたりの平均回数が変わらない
3. 各イベントが独立: あるイベントの発生が、次のイベントの発生に影響しない

コールセンターへの着信、Webサイトへのアクセス、不良品の発生などは、この3条件を満たす典型的な場面です。

WARNING

「成功か失敗かの2択を繰り返す」場面はポアソン分布ではなく二項分布です。その場合はBINOM.DIST関数を使いましょう。

基本構文と3つの引数

=POISSON.DIST(x, 平均, 累積)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

xに小数を指定すると、小数部分は切り捨てられます。たとえば3.7は3として処理されます。

POISSON関数（互換関数）との関係

GoogleスプレッドシートにはPOISSONという関数もあります。これはPOISSON.DISTの旧バージョンで、計算結果はまったく同じです。

=POISSON(3, 4, TRUE)        --- 旧関数名（動作は同じ）
=POISSON.DIST(3, 4, TRUE)   --- 新関数名（推奨）

引数の数・順番・意味もすべて同じです。新しく数式を書くときはPOISSON.DISTを使いましょう。既存のシートでPOISSON関数が使われている場合は、そのまま動作するので急いで書き換える必要はありません。

NOTE

POISSON関数の詳しい使い方は、別の記事で解説しています。

POISSON.DIST関数のTRUE/FALSEの違い

POISSON.DIST関数の3番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを押さえておくことが、POISSON.DIST関数を使いこなすポイントです。

FALSE（確率質量関数）——ちょうどx回起きる確率

FALSEを指定すると確率質量関数（PMF: ちょうどx回イベントが起きる確率）の値を返します。

=POISSON.DIST(3, 4, FALSE)

この数式は「平均4件のとき、ちょうど3件起きる確率」を返します。結果は約0.1954（19.5%） です。

数学的には、次の式で計算されています。

P(X = x) = (e^(-mean) * mean^x) / x!

手計算だと指数と階乗が必要ですが、POISSON.DIST関数なら1つの数式で済みますよ。

TRUE（累積分布関数）——x回以下の確率

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF: x回以下イベントが起きる確率の合計）の値を返します。

=POISSON.DIST(3, 4, TRUE)

この数式は「平均4件のとき、3件以下に収まる確率」を返します。結果は約0.4335（43.4%） です。

つまり0回+1回+2回+3回の確率を合計した値ですね。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

平均4件の場合で、発生回数ごとの結果を比べてみましょう。

FALSE列は発生回数3〜4回（平均付近）で最大になります。TRUE列は発生回数が増えるほど1に近づいていきます。

「x回以上の確率」を求めたいときは、=1 - POISSON.DIST(x-1, mean, TRUE) と書きます。たとえば「5回以上起きる確率」なら =1 - POISSON.DIST(4, 4, TRUE) で、結果は約0.3711（37.1%）です。

POISSON.DIST関数の実務活用3パターン

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

コールセンターの着信予測

「1時間あたり平均8件の着信があるコールセンターで、12件以上になる確率」を求めてみましょう。

=1 - POISSON.DIST(11, 8, TRUE)

結果は約0.1121（11.2%） です。約11%の確率で12件以上の着信が来ることがわかります。

この情報をもとにオペレーターの配置を決められます。「12件以上にも対応できるようにしたい」なら、12件をさばけるだけの人員を確保しておけばよいわけです。

もう少し余裕を持って「15件以上」の確率も出してみましょう。

=1 - POISSON.DIST(14, 8, TRUE)

結果は約0.0109（1.1%） です。15件以上はほぼ起きないので、そこまでの備えは不要だと判断できますね。

在庫管理——欠品確率を見積もる

「1日あたり平均3個売れる商品の在庫が5個のとき、当日中に欠品する確率」を考えてみましょう。欠品するのは6個以上売れた場合です。

=1 - POISSON.DIST(5, 3, TRUE)

結果は約0.0839（8.4%） です。約8%の確率で在庫切れが起きることがわかります。

では在庫を7個に増やすとどうでしょうか。

=1 - POISSON.DIST(7, 3, TRUE)

結果は約0.0119（1.2%） です。在庫を2個増やすだけで欠品確率が8.4%から1.2%に下がりました。在庫数と欠品リスクのバランスを数字で判断できるのがPOISSON.DIST関数の強みです。

Webサイトのアクセス予測

「1時間あたり平均20件のアクセスがあるWebサイトで、30件以上になる確率」を求めてみましょう。サーバーの負荷対策を検討する場面です。

=1 - POISSON.DIST(29, 20, TRUE)

結果は約0.0218（2.2%） です。30件以上のアクセスが来る確率は約2%です。

一方で「25件以上」の確率を見ると、

=1 - POISSON.DIST(24, 20, TRUE)

結果は約0.1568（15.7%） です。25件以上は約16%の確率で起きるので、この水準には対応しておきたいところですね。

ポアソン分布とBINOM.DIST関数の関係

ポアソン分布は、実は二項分布の特殊なケースです。試行回数がとても大きく、1回あたりの発生確率がとても小さいとき、二項分布はポアソン分布に近づきます。

具体的に比較してみましょう。「1,000人中、ある病気にかかる確率が0.3%のとき、5人以上かかる確率」を両方の関数で計算します。

=1 - BINOM.DIST(4, 1000, 0.003, TRUE)

結果は約0.1847 です。

=1 - POISSON.DIST(4, 3, TRUE)

結果は約0.1847 です。ほぼ同じ値になりましたね（mean = 1000 x 0.003 = 3）。

使い分けの目安はシンプルです。

• 試行回数が決まっている → BINOM.DIST関数
• 一定期間のイベント回数を扱う → POISSON.DIST関数

迷ったときは「決まった回数の試行か、決まった期間の観察か」で判断してください。

確率分布関数ファミリー

Googleスプレッドシートには、確率分布に関連する関数がいくつかあります。目的に応じて使い分けましょう。

迷ったときの判断基準はシンプルです。

• 一定期間にイベントが何回起きるか → POISSON.DIST
• 成功/失敗の2択を繰り返す → BINOM.DIST
• 連続データの確率 → NORM.DIST

よくある間違いと注意点

POISSON.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

イベント回数xが負の値で#NUM!エラー

xは0以上の整数で指定します。負の値を入れるとエラーになります。

=POISSON.DIST(-1, 4, TRUE)   --- #NUM! エラー

平均（mean）が負の値で#NUM!エラー

平均発生回数は正の数で指定します。0以下の値を入れるとエラーになります。

=POISSON.DIST(3, -2, TRUE)   --- #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

TRUE/FALSEの指定を間違える

3番目の引数を省略することはできません。TRUEとFALSEでは結果がまったく異なります。「ちょうどx回の確率」を求めたいのにTRUEを指定すると、累積値が返ってきてしまいます。目的に合った値を選んでくださいね。

「x回以上」の確率を求めるときの計算

POISSON.DIST関数のTRUEは「x回以下」の確率を返します。「x回以上」の確率が欲しいときは、次のように書きます。

=1 - POISSON.DIST(x-1, 平均, TRUE)

「x-1」にする点がポイントです。「x回以上」には「ちょうどx回」も含まれるため、x-1回以下の累積確率を1から引きます。

Excelとの違い

POISSON.DIST関数は、GoogleスプレッドシートとExcelで構文・動作ともにほぼ同じです。

=POISSON.DIST(3, 4, TRUE)

この数式はどちらの環境でも同じ結果を返します。Excelでも旧関数名POISSONが使えます。ただしMicrosoftの公式ドキュメントではPOISSON.DISTが推奨されています。

ExcelとGoogleスプレッドシートを併用している方は、POISSON.DISTで統一しておけば問題ありませんよ。

まとめ

POISSON.DIST関数は、ポアソン分布（一定期間にイベントが何回起きるか）にもとづいて確率を求める関数です。

• 3番目の引数にFALSEで「ちょうどx回起きる確率」が返る
• TRUEで「x回以下に収まる確率」が返る
• コールセンターの着信予測・在庫管理の欠品確率・Webアクセス予測に使える
• 「x回以上」を求めるには =1 - POISSON.DIST(x-1, 平均, TRUE) と書く
• イベント回数や平均が負の値だと#NUM!エラー
• POISSON関数と計算結果は同じ。新規にはPOISSON.DISTを推奨
• 二項分布にはBINOM.DIST関数、正規分布にはNORM.DIST関数を使う

「平均はわかっているけど、実際にどのくらいの確率でその回数になるの？」を数字で答えられるようになると、意思決定の精度がぐっと上がります。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

過去の平均はわかっていても、実際に何件来るかの確率は感覚でしか語れません。手計算で求めようとすると、指数や階乗が出てきて大変ですよね。

そんなときに使えるのがPOISSON関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのPOISSON関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。POISSON.DIST関数との違いもあわせて紹介しますよ。

POISSON関数とは

POISSON関数（読み方: ポアソン関数）は、ポアソン分布にもとづいて確率を返す関数です。ポアソン分布とは、一定の時間や範囲のなかで、あるイベントが何回起きるかの確率分布です。「POISSON」はフランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンの名前に由来します。

たとえば「1日に平均2件のクレームが届くとき、5件以上届く確率」を1つの数式で求められます。

POISSON関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ちょうどx回イベントが起きる確率を求める（確率密度）
• x回以下イベントが起きる確率を求める（累積確率）
• コールセンターの着信予測や在庫の欠品確率を計算する

WARNING

POISSON関数は、以前のバージョンとの互換性を維持するための関数です。Googleスプレッドシートでは問題なく使えますが、新しく数式を書くときはPOISSON.DIST関数を使うことをおすすめします。計算結果は同じです。

ポアソン分布が成り立つ3つの条件

POISSON関数を使うには、データがポアソン分布の前提を満たしている必要があります。

1. イベントが独立: あるイベントの発生が、次のイベントの発生に影響しない
2. 平均発生回数がわかっている: 一定の期間や範囲での平均回数が既知
3. 同時発生しない: 極めて短い期間に2回以上同時に起きることはない

コールセンターの着信件数、Webサイトへのアクセス数、不良品の発生個数などは、この3条件を満たす典型的な場面です。

POISSON関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=POISSON(イベント数, 平均, 関数形式)

カッコの中に3つの引数を指定します。すべて必須です。

引数の説明

関数形式のTRUE/FALSEの違いがポイントです。

• FALSE（確率密度）: 「ちょうどX回起きる確率」を返します
• TRUE（累積分布）: 「0回からX回までに収まる確率」を返します

たとえば平均3件のとき、=POISSON(5,3,FALSE) は「ちょうど5件になる確率」です。=POISSON(5,3,TRUE) は「0〜5件に収まる確率」が返ります。

TIP

イベント数に小数を指定すると、小数部分は切り捨てられます。たとえば2.7は2として処理されます。

POISSON関数の基本的な使い方

実際にPOISSON関数を使ってみましょう。

例題: コールセンターに1時間あたり平均4件の問い合わせがあります。ちょうど6件来る確率を求めてみます。

セルに次の数式を入力してください。

=POISSON(6, 4, FALSE)

結果は約0.1042（10.4%） です。平均4件のコールセンターに、ちょうど6件来る確率は約10%ということがわかりました。

次に、6件以下に収まる確率を求めてみましょう。

=POISSON(6, 4, TRUE)

結果は約0.8893（88.9%） です。6件以下に収まる確率は約89%です。

「7件以上になる確率」を知りたいときは、1から累積確率を引きます。

=1 - POISSON(6, 4, TRUE)

結果は約0.1107（11.1%） です。7件以上の問い合わせが来る確率は約11%ですね。

TRUE/FALSEの結果を比較する

平均4件の場合で、イベント回数ごとの結果を並べてみましょう。

FALSE列はイベント回数が平均値（4回）付近で最大になります。TRUE列はイベント回数が増えるほど1に近づいていきますよ。

POISSON関数の実践的な使い方

基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

コールセンターの人員配置を確率で判断する

1時間あたり平均5件の問い合わせが来るコールセンターで、オペレーターが1時間に対応できるのは最大8件だとします。キャパシティを超える確率を求めてみましょう。

=1 - POISSON(8, 5, TRUE)

結果は約0.0318（3.2%） です。8件を超える確率は約3%なので、通常の体制で十分対応できそうです。

では繁忙期で平均が8件に増えた場合はどうでしょうか。

=1 - POISSON(8, 8, TRUE)

結果は約0.4075（40.8%） です。約41%の確率でキャパシティを超えてしまいます。繁忙期にはオペレーターの増員が必要だとわかりますね。

在庫管理での欠品確率を見積もる

1日あたり平均3個の注文が入る商品があります。在庫を5個確保しておけば、1日で欠品する確率はどのくらいでしょうか。

=1 - POISSON(5, 3, TRUE)

結果は約0.0839（8.4%） です。在庫5個なら欠品確率は約8%です。

もう少し安心したい場合は、在庫を7個にしてみましょう。

=1 - POISSON(7, 3, TRUE)

結果は約0.0119（1.2%） です。在庫を7個に増やせば、欠品確率は約1%まで下がります。在庫コストとリスクのバランスを数値で判断できるのがPOISSON関数の便利なところです。

品質管理での不良品発生予測

製造ラインで1日あたり平均2個の不良品が発生します。不良品が0個の日になる確率を出してみましょう。

=POISSON(0, 2, FALSE)

結果は約0.1353（13.5%） です。不良品ゼロの日は約13.5%の確率で発生します。

「不良品が4個以上になるリスクの高い日」の確率も確認できます。

=1 - POISSON(3, 2, TRUE)

結果は約0.1429（14.3%） です。約7日に1日は不良品が4個以上出る計算です。品質管理の目標設定に役立てましょう。

POISSON関数でよくあるエラーと対処法

POISSON関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

イベント数が負の値で#NUM!エラー

イベント数には0以上の整数を指定します。負の値はエラーになります。

=POISSON(-1, 3, FALSE)   ← #NUM! エラー

平均が負の値で#NUM!エラー

平均には0より大きい数値を指定します。0や負の値はエラーになります。

=POISSON(2, -1, FALSE)   ← #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=POISSON("三", 4, FALSE)   ← #VALUE! エラー

TRUE/FALSEの指定を間違える

3番目の引数を間違えると、求めたい結果とまったく違う値が返ります。「ちょうどx回の確率」ならFALSE、「x回以下の確率」ならTRUEです。

「x回以上」の確率を求めるときの計算

POISSON関数のTRUEは「x回以下」の確率を返します。「x回以上」が欲しいときは次のように書きます。

=1 - POISSON(x-1, 平均, TRUE)

「x-1」にする点がポイントです。「x回以上」には「ちょうどx回」も含まれるため、x-1回以下の累積確率を1から引きます。

POISSON関数とPOISSON.DIST関数の違い

Googleスプレッドシートには、POISSON関数のほかにPOISSON.DIST関数があります。結論からいうと、計算結果はまったく同じです。

=POISSON(3, 4, TRUE)        → 0.4335
=POISSON.DIST(3, 4, TRUE)   → 0.4335

違いは名前だけで、引数の数・順番・意味もすべて同じです。

POISSON関数は古いスプレッドシートとの互換性を維持するために残されている関数です。新しく数式を書くときはPOISSON.DIST関数を使いましょう。既存のシートでPOISSON関数が使われている場合は、そのまま動作するので急いで書き換える必要はありません。

関連する統計関数

ポアソン分布以外の確率分布を扱いたいときは、目的に合った関数を選びましょう。

迷ったときの判断基準はシンプルです。

• 一定期間にイベントが何回起きるか → POISSON.DIST
• 成功/失敗の2択を繰り返す → BINOM.DIST
• 連続データの確率 → NORM.DIST

まとめ

POISSON関数は、ポアソン分布（一定期間にイベントが何回起きるか）にもとづいて確率を求める互換関数です。

• 3番目の引数にFALSEで「ちょうどx回起きる確率」が返る
• TRUEで「x回以下に収まる確率」が返る
• コールセンターの着信予測・在庫の欠品確率・品質管理の不良品予測に使える
• 「x回以上」を求めるには =1 - POISSON(x-1, 平均, TRUE) と書く
• イベント数や平均が負の値だと#NUM!エラー
• POISSON.DIST関数と計算結果は同じ。新規にはPOISSON.DISTを推奨
• 二項分布にはBINOM.DIST関数、正規分布にはNORM.DIST関数を使う

「平均はわかっているけど、実際にどのくらいの確率でその回数になるの？」を数字で答えられるようになると、意思決定の精度がぐっと上がります。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

ポアソン分布は「ある期間や範囲のなかで、平均λ回起きるイベントが、実際にちょうどX回起きる確率」を計算する統計手法です。問い合わせ件数や不良品の発生件数など、ビジネスの現場でも意外と使えるんですよ。

この記事では、POISSON.DIST関数の基本的な書き方から、TRUE/FALSEの使い分け、実務での活用例、よくある質問まで、わかりやすく解説していきます。

ExcelのPOISSON.DIST関数とは？

POISSON.DIST関数は、ポアソン分布に基づいて確率を計算する関数です。ポアソン分布とは、一定の期間や範囲内で「平均λ回起きるイベント」が「ちょうどX回起きる確率」を表す確率分布のことですよ。

読み方は「ポアソン・ディストリビューション」です。POISSONはフランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンに由来します。DISTはdistribution（分布）の略です。

たとえば、次のような場面で活躍します。

• コールセンターに1時間あたり平均5件の問い合わせがあるとき、8件以上来る確率を知りたい
• 製造ラインで1日平均2個の不良品が出るとき、不良品が0個になる日の割合を調べたい
• Webサイトに1分間あたり平均10アクセスあるとき、15アクセス以上になる確率を把握したい
• 銀行の窓口に1時間あたり平均20人が来店するとき、30人以上来る確率を見積もりたい

このように「平均的な発生回数（λ）はわかっているけど、特定の回数になる確率を知りたい」ときに使う関数です。回数の上限がなく、独立してランダムに発生する事象に向いていますよ。

なお、Microsoft 365 と Excel 2021/2019/2016 のすべてのバージョンで利用できます。

POISSON.DIST関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=POISSON.DIST(イベント数, 平均, 関数形式)

引数は3つで、すべて必須です。

引数の説明

引数のなかでも、関数形式のTRUE/FALSEの違いが最大のポイントです。

• FALSE（確率密度）: 「ちょうどX回起きる確率」を返します
• TRUE（累積分布）: 「0回からX回までに収まる確率」を返します

たとえば平均3件のとき、POISSON.DIST(5,3,FALSE)なら「ちょうど5件になる確率」が得られます。POISSON.DIST(5,3,TRUE)なら「0〜5件のいずれかに収まる確率」になりますよ。

なお、イベント数に小数を指定した場合は、エラーにはならず小数点以下が切り捨てられて計算されます。3.7と指定しても3として扱われるので、整数で渡すのが基本です。

確率密度（FALSE）と累積分布（TRUE）の違いを表で理解する

文字だけだとイメージしにくいので、平均3件のときを例にイベント数ごとの値を並べてみましょう。

FALSEの値は山型に分布し、平均値（3）付近でピークを迎えます。一方、TRUEの値は0から1へ累積されていくので、必ず右肩上がりになりますよ。

「ピンポイントの確率を知りたい」ならFALSE、「以下・以上の範囲で議論したい」ならTRUEと覚えておくと迷いません。

POISSON.DIST関数の基本的な使い方

実際にPOISSON.DIST関数を使ってみましょう。

例題: コールセンターに1時間あたり平均4件の問い合わせがあります。ちょうど6件来る確率を求めてみます。

セルに次の数式を入力してください。

=POISSON.DIST(6, 4, FALSE)

結果は 約0.1042（約10.4%）になります。平均4件のところに6件来る確率は、だいたい10%くらいということですね。

次に、6件以下に収まる確率を求めてみましょう。

=POISSON.DIST(6, 4, TRUE)

結果は 約0.8893（約88.9%）です。問い合わせが6件以下に収まる確率は約89%ということがわかります。

ここから「7件以上来る確率」も計算できますよ。全体の確率（100%）から6件以下の確率を引くだけです。

=1-POISSON.DIST(6, 4, TRUE)

結果は 約0.1107（約11.1%）になります。

「ちょうど」「以下」「以上」の3パターン早見表

実務では、求めたい確率のパターンによって数式を使い分けます。次の表を覚えておくと迷いません。

「以上」を求めるときは、X-1（X未満まで）の累積を1から引くのがポイントですよ。

POISSON.DIST関数の実践的な活用例

活用例1: 製造ラインの不良品管理

製造ラインで1日あたり平均2個の不良品が発生するとします。不良品が0個の日の確率を求めてみましょう。

=POISSON.DIST(0, 2, FALSE)

結果は 約0.1353（約13.5%）です。不良品がゼロになる日は、だいたい7〜8日に1回くらいの割合ですね。

さらに「不良品が5個以上出る確率」を知りたいなら、次のように計算します。

=1-POISSON.DIST(4, 2, TRUE)

結果は 約0.0527（約5.3%）です。5個以上の不良品が出る確率は約5%なので、もし実際に5個以上出たら通常の範囲を超えている可能性がありますよ。品質管理では、こうした閾値を「管理限界」として設定し、異常検知の判断基準として活用できます。

活用例2: セル参照を使った確率一覧表

実務では、複数のイベント数に対する確率をまとめて確認したいことが多いですよね。セル参照を使って確率一覧表を作ってみましょう。

セルB1に平均値「4」を入力し、A列にイベント数（0〜10）を並べます。B列に次の数式を入力してください。

=POISSON.DIST(A2, $B$1, FALSE)

これをB列の下方向にコピーすると、各イベント数に対する確率が一覧で表示されます。平均値を$B$1で絶対参照にしているので、コピーしても参照先がずれません。

C列に累積確率（TRUE）も並べると、「X件以下に収まる確率」と「ちょうどX件の確率」を同時に確認できますよ。

=POISSON.DIST(A2, $B$1, TRUE)

このような確率一覧表を作っておくと、どのイベント数の確率が高いかがひと目でわかります。さらにA列とB列を選択して散布図（折れ線）を作ると、ポアソン分布のグラフが描けるので、視覚的にイベントの起こりやすさを把握できますよ。

活用例3: 問い合わせ件数の人員計画

平均10件のところに何件まで来る可能性があるかを把握すると、シフト人員の計画にも使えます。たとえば「1時間あたり問い合わせが15件以下に収まる確率は？」を計算するなら、次のとおりです。

=POISSON.DIST(15, 10, TRUE)

結果は 約0.9513（約95.1%）です。「1時間あたり15件まで対応できる体制を組んでおけば、95%の時間帯はカバーできる」という人員配置の根拠データになります。

活用例4: Webサイトのサーバー負荷予測

Webサイトに1分間あたり平均30アクセスがある場合、ピーク時にどこまで耐えられる設計にすべきかを検討するのに使えます。

たとえば「1分間に50アクセス以上来る確率」を求めるなら、次の数式です。

=1-POISSON.DIST(49, 30, TRUE)

結果は 約0.0301（約3.0%）です。50アクセス以上の負荷が来る確率は3%ほどなので、サーバーの処理能力を50アクセス/分以上に設定しておけば、ほとんどの時間帯で問題なくさばける計算になります。

「99%カバーするには何アクセス/分まで耐えればいい？」を逆算したい場合は、累積確率が0.99になるイベント数を表で探すか、TRUEを使った数式を縦に並べて目視確認する方法が手軽ですよ。

活用例5: 在庫切れリスクの試算

1日平均3個売れる商品があるとして、在庫を10個に設定したときの在庫切れリスクを試算してみましょう。「1日に11個以上売れる確率」を求めれば、それが在庫切れのリスクになります。

=1-POISSON.DIST(10, 3, TRUE)

結果は 約0.00029（約0.029%）です。在庫10個ならまず在庫切れは起きない計算ですね。逆に在庫を5個に絞ると、

=1-POISSON.DIST(5, 3, TRUE)

結果は 約0.0839（約8.4%）と、約8%の確率で在庫切れが発生する見込みになります。発注ロットや安全在庫を決めるときの定量的な判断材料として活用できますよ。

POISSON.DIST関数のよくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

次のいずれかに該当すると発生します。

• イベント数に負の値を指定した場合
• 平均に0以下の値を指定した場合

イベント数は0以上、平均は0より大きい値を指定する必要がありますよ。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。セル参照を使っている場合は、参照先のセルに数値が正しく入っているか確認してみてください。空白セルを参照していると0として扱われ、平均が0なら#NUM!になることもあります。

#NAME?エラー

関数名のスペルミスが原因です。「POISSON.DIST」のピリオドを忘れたり、「POISN」のように綴りを間違えたりしていないか確認してみてください。Microsoft 365 ではピリオド付きの新名称が標準ですよ。

POISSON関数との違い・似た関数との使い分け

POISSON関数（互換性関数）

POISSON関数はExcel 2007以前のバージョンとの互換性のために残されている関数です。引数や計算結果はPOISSON.DIST関数とまったく同じですが、将来のバージョンで廃止される可能性があります。

Microsoft 365 で新しくExcelファイルを作る場合は、POISSON.DIST関数を使うようにしましょう。

似た関数との使い分け

ポアソン分布以外の確率分布を扱いたい場合は、以下の関数を使い分けてください。

POISSON.DIST関数は「回数に上限がないランダムなイベント」に向いています。一方、試行回数が決まっていて成功・失敗が問題になる場合は、二項分布のBINOM.DIST関数などが適切ですよ。

なお、二項分布で試行回数nが大きく確率pが小さい場合（n×p=λと置く）は、ポアソン分布で近似計算するのが定石です。

また、「イベントとイベントの間隔（待ち時間）」を扱いたい場合は、ポアソン分布と表裏一体の関係にあるEXPON.DIST関数（指数分布）を使うとよいでしょう。

よくある質問（FAQ）

Q1. POISSON.DIST関数とPOISSON関数のどちらを使えばよいですか？

A. Microsoft 365 / Excel 2010 以降を使っているなら、POISSON.DIST関数を選びましょう。POISSON関数はExcel 2007以前との互換性のために残されているだけで、今後のバージョンで廃止される可能性があります。計算結果はどちらも同じですが、新しく作るファイルではPOISSON.DIST関数を使うのが安全です。

Q2. ポアソン分布は「どんなデータ」に使える分布ですか？

A. 次の条件をだいたい満たすデータに向いています。

• 一定の期間や範囲のなかで起きる「回数」を数えるデータ
• イベントが独立してランダムに起きる
• 平均発生回数（λ）が一定で安定している
• 回数の上限がない（理論上は何回でも起こりうる）

たとえば、コールセンターの問い合わせ件数、Webサイトのアクセス数、製造ラインの不良品個数などが典型例です。「100回中の成功回数」のように試行回数が決まっているデータは、ポアソン分布ではなくBINOM.DIST関数（二項分布）が適切ですよ。

Q3. イベント数や平均（λ）に小数を入れたらどうなりますか？

A. イベント数に小数を入れた場合は、小数点以下が切り捨てられて整数として扱われます。たとえばPOISSON.DIST(3.7, 4, FALSE)はPOISSON.DIST(3, 4, FALSE)と同じ結果になります。エラーにはなりませんが、意図しない結果になるので整数で渡すのが基本ですよ。

平均（λ）については小数のまま使えます。「1時間あたり平均2.5件」のように、実測値が小数になることはよくあるので、こちらは小数で指定して問題ありません。ただし0以下を指定すると#NUM!エラーになるので注意してください。

まとめ

この記事では、ExcelのPOISSON.DIST関数について解説しました。

• POISSON.DIST関数は、ポアソン分布に基づいてイベントの発生確率を計算する関数
• 関数形式にFALSEを指定すると「ちょうどX回の確率」、TRUEで「X回以下の確率」が得られる
• 「X回以上の確率」は =1-POISSON.DIST(X-1, 平均, TRUE) で求められる
• コールセンターの問い合わせ予測、不良品管理、人員計画、サーバー負荷予測、在庫管理など、ビジネスの現場で幅広く活用できる
• 試行回数が決まっている確率はBINOM.DIST関数、待ち時間はEXPON.DIST関数など、似た関数との使い分けも意識する

ポアソン分布と聞くと難しそうに感じるかもしれませんが、やっていることはシンプルです。「平均的にこのくらい起きることが、実際にこの回数になる確率はどのくらい？」を求めるだけですよ。ぜひ実務で試してみてください。

POISSON関数はポアソン分布の確率を求める関数ですが、実はExcel 2010以降は後継のPOISSON.DIST関数に置き換えられた互換性関数です。そのまま使い続けるとバージョンアップで使えなくなるリスクがあります。

この記事では、POISSON関数の使い方をしっかり押さえたうえで、POISSON.DIST関数への移行方法まで解説します。

POISSON関数とは？

POISSON関数は、ポアソン分布に基づいてイベントの発生確率を計算する関数です。

読み方は「ポアソン」です。フランスの数学者シメオン・ドニ・ポアソンに由来しています。

ポアソン分布とは「一定の期間や範囲内で、ある事象が平均X回起きるとき、実際にY回起きる確率」を表す確率分布のことです。たとえば次のような場面で使います。

• 1時間に平均5件の問い合わせがあるコールセンターで、8件以上来る確率を知りたい
• 製造ラインで1日平均2個の不良品が出るとき、不良品が0個になる確率を調べたい
• 1日平均3件のクレームがある窓口で、5件以上来る日の確率を把握したい

ただし、POISSON関数はExcel 2007以前との互換性を維持するために残されている関数です。Excel 2010以降では、同じ機能を持つPOISSON.DIST関数の使用が推奨されています。

POISSON関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=POISSON(イベント数, 平均, 関数形式)

引数は3つで、すべて必須です。

引数の説明

関数形式のTRUE/FALSEの違いを理解しておくことが大切です。

• FALSE（確率密度）: 「ちょうどX回起きる確率」を返します
• TRUE（累積分布）: 「0回からX回までに収まる確率」を返します

たとえば平均3件のとき、=POISSON(5,3,FALSE) なら「ちょうど5件になる確率」を求めます。=POISSON(5,3,TRUE) なら「0～5件に収まる確率」が得られますよ。

POISSON関数の使い方と活用例

基本: ちょうどX回の確率を求める

実際にPOISSON関数を使って確率を計算してみましょう。

例題: 1時間あたり平均4件の問い合わせがあるコールセンターで、ちょうど6件来る確率を求めます。

セルに次の数式を入力してください。

=POISSON(6, 4, FALSE)

結果は 約0.1042（約10.4%）になります。平均4件のところに6件来る確率は、だいたい10%くらいということですね。

次に、6件以下に収まる確率を求めてみましょう。

=POISSON(6, 4, TRUE)

結果は 約0.8893（約88.9%）です。6件以下に収まる確率は約89%ということがわかります。

ここから「7件以上来る確率」も計算できますよ。全体の確率（100%）から6件以下の確率を引くだけです。

=1-POISSON(6, 4, TRUE)

結果は 約0.1107（約11.1%）になります。「X件以上」の確率を求めるときは、1から累積確率を引くテクニックを覚えておくと便利です。

応用1: 不良品発生の確率を調べる

製造ラインで1日あたり平均2個の不良品が発生するとします。不良品が0個の日になる確率を求めてみましょう。

=POISSON(0, 2, FALSE)

結果は 約0.1353（約13.5%）です。不良品がゼロになる日は、だいたい7～8日に1回くらいの割合ですね。

さらに「不良品が5個以上出る確率」を知りたいなら、次のように計算します。

=1-POISSON(4, 2, TRUE)

結果は 約0.0527（約5.3%）です。5個以上出る確率が約5%なので、もし実際に5個以上出た場合は通常の範囲を超えている可能性がありますよ。品質管理の判断基準として使えます。

応用2: セル参照を使った確率一覧表

実務では、複数のイベント数に対する確率をまとめて確認したいことが多いですよね。セル参照を使って確率一覧表を作ってみましょう。

セルB1に平均値「4」を入力し、A列にイベント数（0～10）を並べます。B列に次の数式を入力してください。

=POISSON(A2, $B$1, FALSE)

これをB列の下方向にコピーすると、各イベント数に対する確率が一覧で表示されます。平均値を $B$1 で絶対参照にしているので、コピーしても参照先がずれません。

このような確率一覧表を作っておくと、どの件数の確率が高いかがひと目でわかりますよ。

POISSON関数のよくあるエラーと対処法

POISSON関数を使っていて思い通りの結果にならないときは、以下のエラーを確認してみてください。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。セル参照を使っている場合は、参照先のセルに数値が正しく入っているか確認してみてください。

#NUM!エラー

次のいずれかに該当すると発生します。

• イベント数に負の値を指定した場合
• 平均に負の値を指定した場合

イベント数と平均は、どちらも0以上の値を指定する必要があります。

#NAME?エラー

関数名のスペルミスが原因です。「POISSON」のスペルを確認してみてください。「POISN」や「POISION」のように間違えやすいので注意が必要です。

なお、イベント数に小数を指定した場合はエラーにはならず、小数点以下が切り捨てられて計算されます。たとえばイベント数に3.7を指定しても、3として計算されますよ。

POISSON.DIST関数との違いと移行方法

POISSON関数とPOISSON.DIST関数の違い

POISSON関数は、Excel 2007以前との互換性のために残されている関数です。引数の構成や計算結果はPOISSON.DIST関数とまったく同じです。

機能面での違いはありませんが、Microsoftが公式にPOISSON.DIST関数の使用を推奨しています。今後のバージョンアップでPOISSON関数が廃止される可能性があるため、早めの移行をおすすめします。

POISSON.DIST関数への置き換え方法

置き換えはとてもシンプルです。関数名を「POISSON」から「POISSON.DIST」に変えるだけで、引数はそのまま使えます。

変更前:

=POISSON(6, 4, FALSE)

変更後:

=POISSON.DIST(6, 4, FALSE)

既存のブックにPOISSON関数が使われている場合は、ExcelのCtrl+Hキー（検索と置換）を使って一括で置き換えると効率的ですよ。

1. Ctrl+Hで「検索と置換」を開く
2. 検索する文字列に POISSON( と入力
3. 置換後の文字列に POISSON.DIST( と入力
4. 「すべて置換」をクリック

これで一括変換できます。ただし置換後は計算結果が変わっていないか念のため確認してくださいね。

POISSON.DIST関数の詳しい使い方は「ExcelのPOISSON.DIST関数の使い方｜ポアソン分布の確率を求める」で解説しています。

まとめ

この記事では、ExcelのPOISSON関数について解説しました。

• POISSON関数は、ポアソン分布に基づいてイベントの発生確率を計算する関数
• 関数形式にFALSEで「ちょうどX回の確率」、TRUEで「X回以下の確率」が得られる
• 「X件以上の確率」は =1-POISSON(X-1, 平均, TRUE) で求められる
• POISSON関数は互換性関数なので、POISSON.DIST関数への移行がおすすめ
• 置き換えは関数名を変えるだけ。Ctrl+Hで一括置換もできる

POISSON関数が入った古いExcelファイルを見つけたら、この記事を参考にPOISSON.DIST関数へ置き換えてみてください。機能は同じなので安心して移行できますよ。

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