カイ二乗検定の数式によく登場するのに、Excelの関数の挿入ダイアログでは「互換性」フォルダに格納されています。
最近の解説記事も意外と少なく、そのまま使い続けて問題ないのか迷うところですよね。
かといってCHISQ.INV.RTに書き換えるべきか、判断に困る場面もあると思います。

そんなときに役立つのが、この記事で解説するCHIINV関数です。
CHIINVはカイ二乗（χ²）分布の右側確率の逆関数で、検定の棄却域の境界値（臨界値）を返してくれる関数です。

この記事ではCHIINVの基本構文と、CHISQ.INV.RTへの置き換え方を解説します。
適合度検定・独立性検定での実践例、自由度ごとの臨界値早見表、エラー対処もまとめて掲載しています。
検定の現場でそのまま使える内容になっているので、ぜひ最後までご覧ください。

CHIINV関数とは？カイ二乗分布の右側確率の逆関数

CHIINV関数（読み方: カイ・インバース）は、カイ二乗（χ²）分布の右側確率の逆関数を返す関数です。
「CHI」はギリシャ文字のχ（カイ）、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。
合わせて「カイ二乗の逆関数」という意味になります。

Excel 2007以前ではこのCHIINVが標準の関数でした。
Excel 2010で関数名がCHISQ.INV.RTに変更されています。
ただし互換性のためCHIINVもそのまま残されており、Microsoft 365を含む現行のExcelで問題なく動作します。

NOTE

CHIINVは「互換性関数」フォルダに分類されています。新しく数式を組む場合は後継のCHISQ.INV.RT関数の利用が推奨されますが、既存のブックでCHIINVを使い続けても結果は同じです。

CHIINVが返す値のイメージ

カイ二乗分布のグラフをイメージしてください。
横軸にχ²の値、縦軸に確率密度をとると、右に裾を引いた山型のグラフになります。

CHIINVは、「右側に分布の何%を残すか」を指定すると、その境界となるχ²の値を返してくれる関数です。
たとえば「右側に5%を残す境界（=有意水準5%の臨界値）」を求めたいなら =CHIINV(0.05, df) と入力します。

つまり、検定でいう棄却域の境界値（臨界値）を、関数ひとつで取り出せるわけです。

CHIDIST関数（右側確率）との関係

CHIINVは、対になる関数 CHIDIST関数 のちょうど逆の働きをします。

実務での使い分けは次のようになります。
CHIDISTで観測されたχ²のp値を出し、CHIINVでその有意水準の臨界値を出して両者を比較するイメージです。

CHIINV関数の基本的な使い方

構文

=CHIINV(probability, deg_freedom)

引数は2つだけで、第1引数に「右側確率」、第2引数に「自由度」を渡します。

シンプルな例

有意水準5%（α=0.05）、自由度3のカイ二乗検定で棄却域の境界値を求めてみます。

=CHIINV(0.05, 3)

結果は 約 7.8147 です。
これは「自由度3のカイ二乗分布で、右側に5%を残す境界のχ²の値が7.8147である」という意味になります。

つまり、検定統計量χ²を計算してこの値以上であれば、有意水準5%で帰無仮説を棄却できる、と判断できます。

計算結果の意味

CHIINVが返す値は、確率の世界から「臨界値」というχ²の値の世界への変換結果です。
有意水準が小さくなるほど（α=0.05 → 0.01）、より右側の境界を求めることになるので、戻り値は大きくなります。

「厳しめの基準で検定する＝より大きなχ²でないと棄却できない」というイメージが、数値からも読み取れますね。

CHISQ.INV.RTへの置き換え方（推奨）

書き換えはCHIINV→CHISQ.INV.RTにするだけ

CHIINVをCHISQ.INV.RT関数に置き換える手順は、関数名を変えるだけのシンプルな作業です。
引数の順序・意味はまったく同じなので、機械的に置き換えてOKです。

=CHIINV(0.05, 3)         ← 旧
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3)   ← 新（推奨）

どちらも結果は約7.8147で完全に一致します。

なぜ置き換えが推奨されるのか

Microsoftが互換性関数の利用を非推奨にしているのには、主に次の理由があります。

• 後継関数（CHISQ.INV.RT）は計算アルゴリズムが改善されており、極端な引数での精度が高い
• 関数名から「右側（RT＝Right Tailed）の逆関数」であることが明示的に分かる
• 新しい数式は後継関数で書くのがMicrosoftの公式推奨

実務上の数値の差はほぼありませんが、新規でブックを作る場合や数式を整理するタイミングで置き換えておくと安心です。

一括置換のやり方

シート内のCHIINVをまとめてCHISQ.INV.RTに置換する手順です。

1. 置換したいシート（または範囲）を選択する
2. Ctrl + H で「検索と置換」ダイアログを開く
3. 検索する文字列に CHIINV( 、置換後の文字列に CHISQ.INV.RT( を入力
4. 「すべて置換」をクリック

IMPORTANT

検索文字列に末尾の ( を含めるのがポイントです。
CHIINV だけで検索すると、もし他のセルに「CHIINV関数とは…」のような説明テキストがあった場合まで誤って置換してしまいます。CHIINV( まで含めれば、関数として使われている箇所だけを安全に置換できます。

実務での使い方｜カイ二乗検定の棄却域を求める

CHIINV関数の最大の使いどころは、カイ二乗検定の臨界値を求める場面です。
代表的な2つのパターンを見てみましょう。

適合度検定の棄却域

「サイコロを60回振って各目が10回ずつ出るはずだが、実際の度数と理論度数にズレはあるか？」という検定が適合度検定の典型例です。

このケースでは、

• カテゴリ数 = 6 なので、自由度 df = 6 – 1 = 5
• 有意水準 α = 0.05 とする
• 棄却域の境界値 = =CHIINV(0.05, 5) → 約 11.0705

検定統計量χ²はカテゴリごとに (観測 - 期待)^2 / 期待 を計算して合計します。
合計値が11.0705以上であれば「サイコロは公平でない」と結論づけられる、というわけです。

独立性検定の棄却域

「性別と特定商品の購入有無に関連はあるか？」のような2変数のクロス集計を検定するのが独立性検定です。

2×2のクロス集計の場合、

• 自由度 df = (行数-1) × (列数-1) = 1 × 1 = 1
• 有意水準 α = 0.05
• 棄却域の境界値 = =CHIINV(0.05, 1) → 約 3.8415

3×4のクロス集計なら df = 2 × 3 = 6 となり、臨界値は =CHIINV(0.05, 6) で約12.5916と求められます。
クロス表のサイズが変わっても自由度を計算してCHIINVに渡すだけで臨界値が出るので、検定実務がぐっとラクになります。

自由度・有意水準ごとの臨界値早見表

実務でよく使う有意水準と自由度の組み合わせをまとめた早見表です。
すべて =CHIINV(α, df) または =CHISQ.INV.RT(α, df) で計算した値で、小数第4位まで掲載しています。

TIP

早見表の値はあくまで参考用です。検定をするときは、自分のケースの自由度・有意水準でCHIINVをセルに入力して計算した方が、コピペミスもなく確実です。

CHIINV・CHISQ.INV.RT・CHISQ.INV の違い

カイ二乗分布の逆関数は、Excelに3つ用意されています。
似た名前で混乱しやすいので、ここで整理しておきましょう。

比較表

CHIINVとCHISQ.INV.RTは中身は同じで、ただ名前が新旧で違うだけです。
CHISQ.INV は「左側確率」を入力する関数なので、用途が異なります。

左側確率を扱う場合

P(X ≤ x) = 確率 を満たすxを求めたいときはCHISQ.INV関数を使います。
たとえば「左側に2.5%を残す境界」（信頼区間の下限などで使う）は次のように書けます。

=CHISQ.INV(0.025, df)

右側と左側は次の関係で互いに変換できます。

CHISQ.INV.RT(p, df) = CHISQ.INV(1 - p, df)

具体例で確認してみましょう。

確かに同じ値が返ってきますね。
普段の検定では右側を使うことがほとんどなので、CHIINV / CHISQ.INV.RT を覚えておけば十分です。

CHIINV関数で起こりやすいエラーと対処法

CHIINV関数で出やすい代表的なエラーと、その対処法をまとめました。

WARNING

一番多いミスが第1引数と第2引数の取り違えです。
たとえば自由度5で有意水準5%の臨界値を求めるつもりで =CHIINV(5, 0.05) と書いてしまうと、#NUM! エラーが出ます。
「最初は確率（0〜1の小数）、次に自由度（整数）」の順番を強く意識してください。

また、自由度に小数を指定した場合はエラーにはならず、整数部分のみが採用されて小数部分は切り捨てられます。
たとえば =CHIINV(0.05, 3.7) は =CHIINV(0.05, 3) と同じ結果になります。
意図しない切り捨てを防ぐため、自由度には整数を渡すようにしましょう。

まとめ｜CHIINVは右側確率からχ²の臨界値を逆算する関数

CHIINV関数のポイントを最後に整理しておきます。

• CHIINVはカイ二乗分布の右側確率の逆関数で、χ²検定の棄却域の境界値（臨界値）を返す
• 構文は =CHIINV(probability, deg_freedom)。第1引数が右側確率、第2引数が自由度
• Excel 2010以降はCHISQ.INV.RTが推奨。書き換えは関数名だけ変えればOK（引数は同じ）
• 「右側」を扱うのがCHIINV / CHISQ.INV.RT、「左側」を扱うのがCHISQ.INV
• 対関数の CHIDIST と組み合わせると、p値も臨界値も同じシートで完結する

実務でカイ二乗検定をする場面は意外と多くあります。
CHIINVは自由度と有意水準を入れるだけで臨界値が出る、シンプルで強力な関数です。
早見表と一緒に覚えておきましょう。
新規ブックではCHISQ.INV.RTを使うのがおすすめです。
既存ブックのCHIINVは無理に書き換えなくてもOKという運用が、一番ラクで実務的だと思います。

検定の数式に出てくるのに、関数の挿入ダイアログでは「互換性」フォルダに格納されていて、いまどき情報も少なめ。
そのまま使い続けていいのか、書き換えるべきか迷うこともありますよね。

そんなときに役立つのが、この記事で解説するCHIDIST関数です。
CHIDISTはカイ二乗（χ²）分布の右側確率（p値）を返す関数で、Excel 2007以前に標準で提供されていた古典的な統計関数です。
Excel 2010で後継のCHISQ.DIST.RT関数に置き換わりましたが、互換性のため現行のExcelでも問題なく動きます。

この記事では基本の書き方からCHISQ.DIST.RTへの置き換え方、適合度検定・独立性検定での実例、よくあるエラーまでをまとめて解説します。

CHIDIST関数とは？カイ二乗分布の右側確率を返す旧関数

CHIDIST関数（読み方: カイ・ディスト）は、カイ二乗（χ²）分布の右側確率（上側確率）を返す関数です。
「CHI」は「Chi（カイ：ギリシャ文字のχ）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略になります。

Excel 2007以前ではこのCHIDISTが標準の関数でしたが、Excel 2010で関数名がCHISQ.DIST.RTに変更されました。
ただし、過去のブックとの互換性を維持するためにCHIDISTもそのまま残されており、Microsoft 365を含む現行Excelでも問題なく動作します。
関数の挿入ダイアログでは「互換性」カテゴリに分類されています。

カイ二乗検定では「観測値と期待値のズレが大きいほど検定統計量が大きくなる」という性質があるため、p値は分布の 右側（上側） で評価します。
CHIDIST関数はこの「右側確率＝p値」をダイレクトに返してくれる、検定実務向けの関数です。

CHIDIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• カイ二乗検定のp値を一発で求める
• 適合度検定（アンケートなど1変数の偏り判定）のp値計算
• 独立性検定（クロス集計の関連性判定）のp値計算
• 等質性検定（複数集団の分布比較）のp値計算
• Excel 2007以前のブックの計算結果をそのまま再現する

NOTE

CHIDIST関数は互換性関数として、Microsoft 365、Excel 2010〜2024のすべてのバージョンで使えます。
新規でカイ二乗検定の数式を作るときは、後継のCHISQ.DIST.RT関数を使うのが推奨です。
ただし旧CHIDIST関数も完全に同じ右側確率を返すので、既存ブックを書き換える必要はありません。

CHIDIST関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHIDIST(x, 自由度)

カッコの中に、評価したいカイ二乗値と自由度をカンマで区切って指定します。
引数が2つだけのシンプルな関数で、後継のCHISQ.DIST.RTとまったく同じ書き方です。

引数の説明

引数2つはどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れた場合、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されます。
整数で指定するのが基本です。

「右側確率」って何？（カイ二乗検定との関係）

ちょっとややこしく見えますが、考え方はシンプルです。

• 右側確率: 「x以上になる確率」を返す。CHIDISTやCHISQ.DIST.RTが返す値
• 左側確率: 「x以下になる確率」を返す。1から右側確率を引いた値

両者を足すとちょうど1になります。
たとえば自由度3で x = 2 の場合、右側は約0.5724、左側は約0.4276で合計1.0です。

カイ二乗検定では「観測したXと同じか、それより極端な値が偶然で起こる確率」を見たいので、右側確率を使います。
だからCHIDISTの結果は検定のp値そのものになるんですね。

TIP

「CHIDISTの結果 < 有意水準（0.05など）」なら帰無仮説を棄却できます。
CHIDISTの結果はp値そのものなので、判定ルールがそのまま使えます。

CHIDIST関数の基本的な使い方

ここからは具体的なカイ二乗値と自由度を使って、CHIDIST関数の動きを確認していきましょう。

カイ二乗値からp値を求める

自由度1のカイ二乗分布で、3.84以上になる確率を求めます。

=CHIDIST(3.84, 1)

結果は約 0.0500（5.00%）です。
カイ二乗値が3.84以上に出る確率は約5%ということになります。
この3.84は自由度1・有意水準5%の右側臨界値として有名な値です。
CHIDISTの結果がぴったり0.05になることが確認できますね。

別のカイ二乗値も試してみましょう。

=CHIDIST(2, 3)

結果は約 0.5724（57.24%）です。
自由度3で2以上になる確率は半分以上、というイメージですね。

=CHIDIST(0, 3)

結果は 1（100%）です。
カイ二乗分布は0以上の値しか取らないので、「0以上になる確率」は必ず100%になります。

自由度を変えると形が変わる

同じカイ二乗値（x=5）で、自由度を変えるとどうなるか見てみましょう。

=CHIDIST(5, 2)    → 約 0.0821
=CHIDIST(5, 3)    → 約 0.1718
=CHIDIST(5, 5)    → 約 0.4159
=CHIDIST(5, 10)   → 約 0.8912

自由度が大きくなるほど、カイ二乗分布のピークは右にずれていきます。
そのため同じx=5でも、自由度が大きいほうが「5以上になる確率」が大きくなる関係になります。

有意水準5%の右側臨界値を確認する

検定でよく使う「自由度ごとの右側臨界値（α=5%）」を、CHIDISTで逆算してみましょう。

統計の教科書に載っている右側臨界値とぴたりと一致します。
普段は教科書の付表をめくる場面でも、CHIDISTで電卓代わりに使えますね。

TIP

逆に「有意水準5%の臨界値そのものを求めたい」場合はCHISQ.INV.RT関数（旧名: CHIINV）を使います。
CHIDISTが「x → p値」、CHISQ.INV.RTが「p値 → x」と覚えておくと迷いません。

CHIDIST関数とCHISQ.DIST.RT関数の違い・置き換え方

機能差はない（数値結果は同じ）

CHIDISTとCHISQ.DIST.RTは、引数も戻り値もまったく同じです。
同じ x と自由度を渡せば、両者は完全に一致した値を返します。

=CHIDIST(3.84, 1)        → 0.0500
=CHISQ.DIST.RT(3.84, 1)  → 0.0500

なので「結果が変わるかも」と心配する必要はありません。
名前が変わっただけで、計算の中身は同じ右側確率を返す関数です。

Excel 2007以前との互換性

CHIDIST関数が現行Excelでも残されている主な理由は、Excel 2007以前で作成されたブックの互換性維持です。
Excel 2007時代のテンプレートやサンプルファイル、参考書のサンプル数式はすべてCHIDISTで書かれているため、新しいExcelでも開いて計算結果が再現できる必要があります。

そのため、たとえばこんなケースでは旧関数のCHIDISTがそのまま使われています。

• 部署で代々引き継がれている検定用テンプレート
• 大学・専門学校時代の統計学テキストの演習ファイル
• インターネット上で配布されている古い品質管理用Excelファイル

逆に「Excel 2007以前のExcelで開く可能性があるブック」も、CHIDISTで書いておく必要があります。
古いExcelではCHISQ.DIST.RT（ピリオド付きの新名称）を認識できないからです。

CHIDIST → CHISQ.DIST.RT 書き換え対応表

新しいExcelしか使わない環境であれば、CHIDIST関数はCHISQ.DIST.RT関数に書き換えられます。
カイ二乗系の互換性関数の対応関係をまとめると次のとおりです。

すべて引数の数も並び順も同じなので、関数名を置換するだけで書き換えが完了します。

WARNING

旧CHIDISTを「CHISQ.DIST」と書き換えると結果がひっくり返ります。
CHIDISTは「右側確率」、CHISQ.DIST(x, df, TRUE)は「左側確率」で意味が逆です。
正しい後継はCHISQ.DIST.RT（末尾にRT＝Right Tailが付く）なので、混同しないようにしてください。

新規作成では CHISQ.DIST.RT を選ぶ理由

新規で数式を作るときは、CHISQ.DIST.RTを使うのが推奨です。
理由は以下の3つです。

• Microsoftの公式ドキュメントでもCHISQ.DIST.RTが推奨されている（CHIDISTは「This function has been replaced」と注記される互換性関数扱い）
• 関数名から「右側（RT＝Right Tail）」と意図が読み取りやすい
• 同じ統計関数のCHISQ.DIST、CHISQ.INV、CHISQ.INV.RT、CHISQ.TESTと名前のルールが揃って、関連関数として把握しやすい

ただし、既存ブックのCHIDISTを慌てて書き換える必要はありません。
動いているものを変えるとリスクのほうが高いので、保守タイミングで合わせて修正するのがおすすめです。

CHIDIST関数の実務活用パターン

適合度検定で5択アンケートのp値を求める

「5つの選択肢に均等に回答が分かれているか」を統計的に判定するのが適合度検定です。
CHIDIST関数を使えば、カイ二乗値からp値を一発で求められます。

たとえば5択アンケート（回答数合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量を求めます。
各カテゴリの「(観測値 – 期待値)² / 期待値」を合計する計算です。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次にp値を求めます。

=CHIDIST(5.3, 4)

結果は約 0.2578（25.78%）です。
有意水準5%（0.05）よりはるかに大きいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
その結果をそのままCHIDISTに渡せば、p値計算が2ステップで完了しますよ。

独立性検定で2×2クロス集計のp値を求める

「性別と商品の好みに関連はあるか」のように、2つのカテゴリ変数の関連を調べるのが独立性検定です。

たとえば、次のクロス集計表があるとします。

期待度数は「行合計 × 列合計 ÷ 総合計」で求めます。
たとえば男性×商品Aの期待度数は 50 × 45 ÷ 100 = 22.5 です。
同様に計算すると、4セルの期待度数は 22.5 / 27.5 / 22.5 / 27.5 になります。

カイ二乗統計量を計算します。

=(30-22.5)^2/22.5 + (20-27.5)^2/27.5 + (15-22.5)^2/22.5 + (35-27.5)^2/27.5

結果は約 9.0909 です。自由度は (2-1) × (2-1) = 1 です。

=CHIDIST(9.0909, 1)

結果は約 0.0026（0.26%）です。
有意水準5%を大きく下回るので、「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

古いテンプレートをそのまま使うとき

部署で長年使われている検定用テンプレートには、CHIDIST関数がそのまま生きていることがよくあります。
このようなテンプレートを使うときは、書き換えずにCHIDISTのまま使うのが安全です。

• 計算結果はCHISQ.DIST.RTと完全に同じなので、結果の信頼性に問題はない
• 数式を書き換えると、検証担当者やテンプレート管理者の確認が必要になる
• Excel 2007以前のExcelで開く可能性が残っているなら、CHIDISTのほうが互換性が高い

NOTE

もし数式を一括でCHISQ.DIST.RTに置き換えたい場合は、Ctrl+Hの「すべて置換」で CHIDIST( → CHISQ.DIST.RT( を実行できます。
ただし置換前に必ずバックアップを取り、置換後にいくつかのセルで結果を比較してから本番運用に乗せましょう。

自由度の決め方早見表

実務でカイ二乗検定を使うとき、自由度の決め方は次のように整理できます。

TIP

適合度検定や独立性検定では、すべてのセルの期待度数が5以上あることが前提です。
5未満のセルがある場合はカテゴリを統合するか、フィッシャーの正確検定への切り替えを検討してくださいね。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー（xや自由度が範囲外）

CHIDIST関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

カイ二乗分布が0以上の値しか取らないことと、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。

=CHIDIST(-1, 3)   → #NUM!エラー
=CHIDIST(2, 0)    → #NUM!エラー
=CHIDIST(2, 3)    → 正常（約0.5724）

#VALUE!エラー（数値以外を渡した）

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHIDIST("abc", 3)  → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。

#NAME?エラー（関数名が認識されない）

関数名のスペルミスや、ピリオドの全角入力が原因で発生します。

=CHDIST(2, 3)     → #NAME?エラー（スペルミス）
=CHIDIST（2, 3）  → #NAME?エラー（カッコが全角）

CHIDISTは半角英字8文字（CHI＋DIST）で、間にピリオドは入りません。
CHISQ.DIST.RTのほうにピリオドが入っているので混同しやすいですが、旧関数のCHIDISTは「ピリオドなし」と覚えてください。

結果がどう見ても変なとき

カイ二乗値や自由度が想定と違うパターンが多いです。チェックポイントを整理しました。

TIP

CHIDISTで出した結果をすぐ確認したいときは、別のセルで =CHISQ.DIST.RT(同じ引数) を計算して比較してみましょう。
数値が一致すれば、関数の使い方は正しく、データ側に問題がある可能性が高いです。

似たカイ二乗関数との違い・使い分け

カイ二乗系6関数の旧↔新対応表

カイ二乗分布まわりには、用途の違う関数が複数あります。
旧関数（Excel 2007以前）と新関数（Excel 2010以降）の対応関係を整理しました。

旧関数は「右側系のみ」しかなく、「左側」の関数（CHISQ.DISTのTRUE形式・CHISQ.INV）はExcel 2010で初めて追加されました。
これは旧版Excelが検定実務向けの右側関数しか提供していなかった名残です。

CHIDIST と CHIINV の違い

CHIDISTとCHIINVはどちらもカイ二乗分布の関数ですが、入出力が逆です。

• CHIDIST: x（カイ二乗値）→ 確率（p値）。検定でp値を出すときに使う
• CHIINV: 確率（有意水準）→ x（カイ二乗値）。臨界値を逆算するときに使う

たとえば自由度4で有意水準5%の臨界値を知りたいときは次のようになります。

=CHIINV(0.05, 4)   → 約 9.488
=CHIDIST(9.488, 4) → 約 0.0500

両者は逆方向の計算で、結果がぴったり対応します。
新関数で書くなら CHISQ.INV.RT と CHISQ.DIST.RT の関係になります。

CHIDIST と CHITEST の違い

CHITESTは観測値と期待値の 範囲を渡すだけ でp値を返してくれる、もっと手早い関数です。

• CHIDIST: 自分でカイ二乗値を計算してから p値を求める
• CHITEST: 観測値と期待値の範囲を渡せば p値が直接返る（カイ二乗値は内部処理）

途中計算を残したいときはCHIDIST、p値だけ素早く出したいときはCHITESTを使います。
新関数でいうと CHITEST → CHISQ.TEST に対応します。

TIP

CHITEST（CHISQ.TEST）は内部で自由度も自動計算してくれるので、入力ミスが起きにくいです。
ただ「カイ二乗値そのものも結果に残したい」「途中計算を見せたい」場面ではCHIDISTやCHISQ.DIST.RTのほうが便利です。

まとめ

CHIDIST関数は、カイ二乗（χ²）分布にもとづく右側確率を返す互換性関数です。
Excel 2010でCHISQ.DIST.RT関数に名前が変わりましたが、現行のExcelでも引き続き使えます。

この記事のポイント

• 構文は =CHIDIST(x, 自由度) の2つの引数を指定する
• カイ二乗検定のp値（右側確率）をダイレクトに返してくれる
• CHIDIST と CHISQ.DIST.RT は引数も戻り値もまったく同じ（数値結果は完全一致）
• Excel 2007以前のブックや配布ファイルとの互換性のため、CHIDIST は現行Excelでも残されている
• 新規で数式を作るときは CHISQ.DIST.RT が推奨だが、既存ブックを書き換える必要はない
• 旧→新の置き換えで CHIDIST → CHISQ.DIST と書くと結果が逆になるので注意（正解は CHIDIST → CHISQ.DIST.RT）
• 自由度は適合度検定なら「カテゴリ数 – 1」、独立性検定なら「(行 – 1) × (列 – 1)」
• 期待度数が5未満のセルがあると検定の精度が落ちるため、カテゴリ統合や別検定への切り替えを検討する

CHIDIST関数の使い方がわかったら、以下の関連関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

• ExcelのCHISQ.DIST.RT関数の使い方（CHIDISTの後継）
• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方（左側確率）
• ExcelのCHISQ.INV.RT関数の使い方（CHIINVの後継）
• ExcelのCHISQ.INV関数の使い方（左側からの逆関数）
• ExcelのCHISQ.TEST関数の使い方（CHITESTの後継）
• Excel関数一覧（アルファベット順）
• Excel関数一覧（機能別）

自由度や有意水準が変わるたびに表をめくるのは手間ですよね。レポート上で判定基準を明示するときにも、書き写しのミスが起こりやすいです。

そんなときに使うのがExcelのCHISQ.INV関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.INV.RT関数との違いやCHISQ.DIST関数との逆関数関係も整理しました。旧CHIINV関数との互換性もあわせて紹介しますよ。

ExcelのCHISQ.INV関数とは？カイ二乗分布の逆関数

ExcelのCHISQ.INV関数（読み方: カイ・スクエア・インバース）は、カイ二乗（χ²）分布の左側累積確率から対応するカイ二乗値を逆算する関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」の略です。

CHISQ.DIST関数が「カイ二乗値 → 確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV関数はその逆の「確率 → カイ二乗値」を求めます。
つまり2つの関数は逆関数の関係にあります。CHISQ.INVが返す値はカイ二乗分布上の「臨界値（critical value）」と呼ばれるものですね。

CHISQ.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 適合度検定・独立性検定の臨界値を有意水準から求める
• 「累積確率p以下になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• カイ二乗分布の信頼区間の下限を算出する
• 検定レポートに「自由度N・有意水準αの臨界値」を明示する
• 母分散の信頼区間の片側計算（標本分散の検定）に使う

NOTE

CHISQ.INV関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIINV関数（右側確率版）を使ってください。

CHISQ.INV関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.INV(確率, 自由度)

カッコの中に、左側累積確率と自由度の2つを指定します。
CHISQ.DIST関数のような関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。

引数の説明

2つの引数はどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れた場合は、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されますよ。

CHISQ.INVが返す値の意味

CHISQ.INV関数は、指定した左側累積確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV(0.95, 1) は約 3.8415 を返します。
これは「自由度1のカイ二乗分布で、左側95%（つまり右側5%）に対応する値」という意味です。
有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

TIP

確率は「左側」の累積確率を渡すのがポイントです。
有意水準5%の検定で臨界値を求めたいときは、0.05ではなく0.95（=1-0.05）を渡します。
ここを間違えると結果が大きく変わってしまうので注意してくださいね。

CHISQ.INV関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、CHISQ.INV関数の動きを確認していきましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

検定でいちばんよく使う「有意水準5%（左側95%）」の臨界値を、自由度を変えながら求めてみます。

=CHISQ.INV(0.95, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV(0.95, 2)   → 5.9915
=CHISQ.INV(0.95, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV(0.95, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV(0.95, 10)  → 18.3070
=CHISQ.INV(0.95, 20)  → 31.4104

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていきます。
これはカイ二乗分布のピークが自由度の増加とともに右にずれていくためですね。

有意水準を変えて臨界値を比較する

自由度5で固定し、有意水準（α）を変えたときの臨界値を比較してみます。

有意水準を厳しくする（αを小さくする）ほど、臨界値は大きくなります。
「より強い証拠がないと棄却しない」というイメージですね。

信頼区間の下限を求める

母分散や母標準偏差の信頼区間を計算するときにも、CHISQ.INV関数を使います。
たとえば95%信頼区間（両側）の下側臨界値を求めたいとき、確率は0.025（=（1-0.95）/2）を渡します。

=CHISQ.INV(0.025, 10)   → 3.2470

この値は「自由度10のカイ二乗分布で、左側2.5%に対応するカイ二乗値」です。
母分散の信頼区間を求める式 (n-1)*s² / χ² の分母に使う臨界値の片方になります。

TIP

母分散の信頼区間（95%・両側）では、上側臨界値も必要です。
上側は =CHISQ.INV(0.975, n-1) または =CHISQ.INV.RT(0.025, n-1) で求められますよ。

CHISQ.DIST関数との逆関数関係を確認する

CHISQ.INV関数とCHISQ.DIST関数は逆関数の関係にあります。
次の数式で確認してみましょう。

=CHISQ.DIST(CHISQ.INV(0.95, 5), 5, TRUE)

結果は 0.95 です。CHISQ.INVで求めた値（11.0705）をCHISQ.DISTに戻すと、元の確率に戻ります。
「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

逆方向のラウンドトリップも成立します。

=CHISQ.INV(CHISQ.DIST(7.8147, 3, TRUE), 3)

結果は 7.8147 に戻ります。

TIP

CHISQ.DISTとCHISQ.INVは表裏一体の関係です。
「カイ二乗値が手元にあって確率を知りたい」ならCHISQ.DIST、「確率（有意水準）から判定基準のカイ二乗値が欲しい」ならCHISQ.INVと使い分けてくださいね。

CHISQ.INV関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定の臨界値を求めて判定する

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定する適合度検定に、CHISQ.INV関数を使う例を見てみましょう。

たとえば5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測値と期待値のズレの合計）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV関数で求めます。

=CHISQ.INV(0.95, 4)

結果は約 9.4877 です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できますね。
統計表を引かなくても、1つの数式で判定基準が手に入るのがCHISQ.INV関数のうれしいところです。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
p値で判定したい場合はCHISQ.DIST.RT関数を使ってくださいね。

独立性検定のレポート用テンプレート

「性別と商品の好みに関連があるか」のようなクロス集計表からの独立性検定でも、臨界値を活用できます。
レポートに判定基準を明記したいときに有効なパターンです。

次のクロス集計表を例にします。

期待度数を求めて、カイ二乗統計量を計算すると約 9.0909 です。
自由度は (2-1) × (2-1) = 1 ですね。

=CHISQ.INV(0.95, 1)

結果は約 3.8415 です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っています。よって「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

このアプローチのメリットは、臨界値を事前に決めておけるところです。
「自由度1・有意水準5%の臨界値は3.8415」とレポートのテンプレートに書いておくと便利です。後から見返した人も判定基準がすぐわかりますよ。

検定の自由度別 臨界値テーブルを作る

実務でカイ二乗検定を頻繁に使うなら、CHISQ.INV関数で臨界値テーブルを作っておくと便利です。

A列に自由度、B〜D列に確率（0.90, 0.95, 0.99）を割り当てます。=CHISQ.INV(B$1, $A2) のような複合参照式を入れれば、一括で表が完成しますよ。
プリントアウトして手元に置いておくと、検定のたびに統計表を探す手間がなくなります。

TIP

検定で使う臨界値の代表値を覚えておくと便利です。
自由度1・有意水準5% → 3.84、自由度1・有意水準1% → 6.63 はとくに頻出ですね。

母分散の信頼区間を求める

標本データから母分散の95%信頼区間を求めるときにも、CHISQ.INV関数が役に立ちます。

母分散の信頼区間（95%・両側）の式は次のとおりです。

下限: (n-1) × s² / CHISQ.INV(0.975, n-1)
上限: (n-1) × s² / CHISQ.INV(0.025, n-1)

たとえば標本サイズn=11、標本分散s²=4.5のとき、95%信頼区間は次のように計算します。

=10 * 4.5 / CHISQ.INV(0.975, 10)   → 約 2.198（下限）
=10 * 4.5 / CHISQ.INV(0.025, 10)   → 約 13.860（上限）

母分散の95%信頼区間は [2.20, 13.86] となります。
左側0.975が分母に来ると下限になり、左側0.025が分母に来ると上限になる点に注意してください。

TIP

母分散の信頼区間は「両側」で考えるので、95%なら片側2.5%ずつを差し引きます。
左側0.025（下端）と左側0.975（上端）の2つの臨界値を組み合わせて使う、と覚えておきましょう。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.INV関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

確率の範囲（0より大きく1未満）と自由度の範囲（1以上）を覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.INV(0, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(1, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(0.95, 0)   → #NUM!エラー
=CHISQ.INV(0.95, 4)   → 正常（約9.4877）

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は数学的に定義できないため、エラーになります。
0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定してくださいね。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.INV("abc", 3)   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルや、見た目は数字でも文字列扱いになっているセルを参照するとエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.INV を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.INV(0.95, 4)   → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIINV 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIINV関数は「右側確率を渡す」仕様です。新CHISQ.INV（左側確率）とは引数の意味が逆になるので注意しましょう。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してくださいね。

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTを混同して結果が逆になる

エラーは出ないけれど、結果が想定と違うパターンです。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INVには0.95を、CHISQ.INV.RTには0.05を渡します。

=CHISQ.INV(0.05, 4)      → 0.7107（左側5%の値。検定の判定には使えない）
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877（これが正しい有意水準5%の臨界値）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（同じく9.4877。直感的に書けるのが利点）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば混同を防げます。
迷ったら、有意水準αをそのまま渡せるCHISQ.INV.RTのほうが安全ですよ。

TIP

セルに =1 - 0.05 のように引き算で渡すと、左側確率と右側確率の対応関係を式で表現できます。
=CHISQ.INV(1 - 0.05, 4) と書くと「有意水準5%」の意図が見えやすくなりますね。

CHISQ.INV.RT・CHISQ.DIST・CHISQ.TEST・旧CHIINV関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 有意水準αから臨界値を直接求めたい: CHISQ.INV.RT（αをそのまま渡せて直感的）
• 左側確率から臨界値を求めたい / 信頼区間の下限: CHISQ.INV
• カイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT または 1 - CHISQ.DIST(...)
• 観測値・期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの関係

CHISQ.INVは「左側確率」を、CHISQ.INV.RTは「右側確率」を渡します。
数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV(1 - α, df) = CHISQ.INV.RT(α, df)

具体例で確認しましょう。

=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877

どちらを使っても同じ臨界値が得られます。
使い分けのポイントは次のとおりです。

• 検定の臨界値: CHISQ.INV.RT（有意水準αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブル作成: CHISQ.INV（0.1, 0.5, 0.9… と並べやすい）
• 他の逆関数（NORM.INV、T.INV）と統一: CHISQ.INV（すべて左側確率を渡す統一感）
• 信頼区間の片側（下限）: CHISQ.INV

旧CHIINV関数との互換性

旧CHIINV関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.INV関数とは仕様が逆です。
移行時には注意が必要ですよ。

旧関数の代替対応は次のとおりです。

旧CHIINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.INV関数群を使ってくださいね。

TIP

旧CHIINVは「右側」、新CHISQ.INVは「左側」と意味が逆です。
旧CHIINV(0.05, 4) と書きたいなら、新関数では CHISQ.INV.RT(0.05, 4) もしくは CHISQ.INV(0.95, 4) になります。
移行時はとくに気をつけてください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.INV関数は、カイ二乗（χ²）分布の左側累積確率からカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.INV(確率, 自由度) の2つの引数を指定する
• 確率には左側累積確率を渡す。有意水準5%の臨界値が欲しいなら 1-0.05 = 0.95 を指定
• 自由度1・有意水準5% → 3.8415、自由度4・有意水準5% → 9.4877 が代表的な臨界値
• CHISQ.DIST関数とは逆関数の関係。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立する
• CHISQ.INV.RTは右側確率を渡す姉妹関数。有意水準αをそのまま渡せるので検定では直感的
• 適合度検定・独立性検定の臨界値、母分散の信頼区間で活躍する
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 旧CHIINV関数は右側確率を渡す仕様なので、新CHISQ.INV（左側）と混同しないよう注意

カイ二乗分布関連の関数は使い分けが大事です。
あわせて以下の関数も覚えておくと、検定作業がぐっと楽になりますよ。

• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方

検定では「α=5%」のようにそのまま渡せたほうがミスが減りますよね。1-αに変換し忘れて結果が逆になるのは、統計関数あるあるです。

そんなときに使うのがExcelのCHISQ.INV.RT関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.INV関数との違いやCHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係も整理しました。旧CHIINV関数との互換性もあわせて紹介しますよ。

ExcelのCHISQ.INV.RT関数とは？右側確率からχ²値を求める逆関数

ExcelのCHISQ.INV.RT関数（読み方: カイ・スクエア・インバース・ライトテール）は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率から対応するカイ二乗値を逆算する関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」、「RT」は「Right-Tail（右側）」の略です。

CHISQ.DIST.RT関数が「カイ二乗値 → 右側確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV.RT関数はその逆の「右側確率 → カイ二乗値」を求めます。
つまり2つの関数は逆関数の関係にあります。CHISQ.INV.RTが返す値はカイ二乗分布上の「臨界値（critical value）」と呼ばれるものですね。

CHISQ.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準αから適合度検定・独立性検定の臨界値を直接求める
• 「右側の確率がp以上になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• p値とχ²統計量の対応関係を逆方向から確認する
• 検定レポートに「自由度N・有意水準αの臨界値」を明示する
• 母分散の信頼区間（両側）の上限側で使う臨界値を算出する

NOTE

CHISQ.INV.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIINV関数を使ってください。引数の意味は同じ（右側確率）です。

CHISQ.INV.RT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)

カッコの中に、右側累積確率と自由度の2つを指定します。
CHISQ.DIST関数のような関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。

引数の説明

2つの引数はどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れた場合は、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されますよ。

CHISQ.INV.RTが返す値の意味

CHISQ.INV.RT関数は、指定した右側累積確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV.RT(0.05, 1) は約 3.8415 を返します。
これは「自由度1のカイ二乗分布で、右側5%（つまり左側95%）に対応する値」という意味です。
有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

TIP

確率は「右側」の累積確率を渡すのがポイントです。
有意水準5%の検定で臨界値を求めたいときは、αの値0.05をそのまま渡します。
CHISQ.INV関数とは渡す確率の向きが逆なので、混同しないよう注意してくださいね。

CHISQ.INV.RT関数の基本的な使い方

ここからは具体的な確率と自由度を使って、CHISQ.INV.RT関数の動きを確認していきましょう。

有意水準5%の臨界値を求める

検定でいちばんよく使う「有意水準5%（右側5%）」の臨界値を、自由度を変えながら求めてみます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV.RT(0.05, 2)   → 5.9915
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV.RT(0.05, 10)  → 18.3070
=CHISQ.INV.RT(0.05, 20)  → 31.4104

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていきます。
これはカイ二乗分布のピークが自由度の増加とともに右にずれていくためですね。

有意水準を変えて臨界値を比較する

自由度5で固定し、有意水準（α）を変えたときの臨界値を比較してみます。

有意水準を厳しくする（αを小さくする）ほど、臨界値は大きくなります。
「より強い証拠がないと棄却しない」というイメージですね。
αをそのまま渡せるので、レポートの数式と論文の表記がそのまま一致するのが便利です。

信頼区間の上限を求める

母分散や母標準偏差の信頼区間を計算するときにも、CHISQ.INV.RT関数を使います。
たとえば95%信頼区間（両側）の上側臨界値を求めたいとき、確率は0.025（=（1-0.95）/2）を渡します。

=CHISQ.INV.RT(0.025, 10)   → 20.4832

この値は「自由度10のカイ二乗分布で、右側2.5%に対応するカイ二乗値」です。
母分散の信頼区間を求める式 (n-1)*s² / χ² の分母に使う臨界値の片方になります。

TIP

母分散の信頼区間（95%・両側）では、下側臨界値も必要です。
下側は =CHISQ.INV.RT(0.975, n-1) または =CHISQ.INV(0.025, n-1) で求められますよ。

CHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

CHISQ.INV.RT関数とCHISQ.DIST.RT関数は逆関数の関係にあります。
次の数式で確認してみましょう。

=CHISQ.DIST.RT(CHISQ.INV.RT(0.05, 5), 5)

結果は 0.05 です。CHISQ.INV.RTで求めた値（11.0705）をCHISQ.DIST.RTに戻すと、元の確率に戻ります。
「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

逆方向のラウンドトリップも成立します。

=CHISQ.INV.RT(CHISQ.DIST.RT(7.8147, 3), 3)

結果は 7.8147 に戻ります。

TIP

CHISQ.DIST.RTとCHISQ.INV.RTは表裏一体の関係です。
「カイ二乗値が手元にあってp値を知りたい」ならCHISQ.DIST.RT、「有意水準αから判定基準のカイ二乗値が欲しい」ならCHISQ.INV.RTと使い分けてくださいね。

CHISQ.INV.RT関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定の臨界値を求めて判定する

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定する適合度検定に、CHISQ.INV.RT関数を使う例を見てみましょう。

たとえば5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測値と期待値のズレの合計）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV.RT関数で求めます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)

結果は約 9.4877 です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できますね。
有意水準αをそのまま0.05として渡せるので、変換ミスが起きにくいのがCHISQ.INV.RT関数のうれしいところです。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
p値で判定したい場合はCHISQ.DIST.RT関数を使ってくださいね。

独立性検定のレポート用テンプレート

「性別と商品の好みに関連があるか」のようなクロス集計表からの独立性検定でも、臨界値を活用できます。
レポートに判定基準を明記したいときに有効なパターンです。

次のクロス集計表を例にします。

期待度数を求めて、カイ二乗統計量を計算すると約 9.0909 です。
自由度は (2-1) × (2-1) = 1 ですね。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)

結果は約 3.8415 です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っています。よって「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

このアプローチのメリットは、有意水準を変えた感度分析が簡単にできるところです。
たとえば自由度1なら、α=5%は3.8415、α=1%は6.6349、α=0.1%は10.8276のように臨界値が並びます。
確率をそのまま並べるだけで、複数水準の判定基準が一目でわかりますよ。

検定の自由度別 臨界値テーブルを作る

実務でカイ二乗検定を頻繁に使うなら、CHISQ.INV.RT関数で臨界値テーブルを作っておくと便利です。

A列に自由度、B〜D列に有意水準（0.10, 0.05, 0.01）を割り当てます。=CHISQ.INV.RT(B$1, $A2) のような複合参照式を入れれば、一括で表が完成しますよ。
ヘッダーに直接αの値が並ぶので、論文や統計の教科書の表とそのまま見比べられるのが利点です。

TIP

検定で使う臨界値の代表値を覚えておくと便利です。
自由度1・α=5% → 3.84、自由度1・α=1% → 6.63 はとくに頻出ですね。

母分散の信頼区間を求める

標本データから母分散の95%信頼区間を求めるときにも、CHISQ.INV.RT関数が役に立ちます。

母分散の信頼区間（95%・両側）の式は次のとおりです。

下限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.025, n-1)
上限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.975, n-1)

たとえば標本サイズn=11、標本分散s²=4.5のとき、95%信頼区間は次のように計算します。

=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.025, 10)   → 約 2.198（下限）
=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.975, 10)   → 約 13.860（上限）

母分散の95%信頼区間は [2.20, 13.86] となります。
右側0.025（分布の上端側）が分母に来ると下限の値が得られます。
右側0.975（分布の下端側）が分母に来ると上限の値になる点に注意してください。

TIP

母分散の信頼区間は「両側」で考えるので、95%なら片側2.5%ずつを差し引きます。
右側0.025（分布の右端）と右側0.975（分布の左端）の2つの臨界値を組み合わせて使う、と覚えておきましょう。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.INV.RT関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

確率の範囲（0より大きく1未満）と自由度の範囲（1以上）を覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.INV.RT(0, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(1, 3)      → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 0)   → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 正常（約9.4877）

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は数学的に定義できないため、エラーになります。
0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定してくださいね。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.INV.RT("abc", 3)   → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルや、見た目は数字でも文字列扱いになっているセルを参照するとエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.INV.RT を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIINV 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIINV関数も「右側確率を渡す」仕様なので、CHISQ.INV.RTと引数の意味は同じです。移行はそのまま関数名を置き換えるだけで済みます。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してくださいね。

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVを混同して結果が逆になる

エラーは出ないけれど、結果が想定と違うパターンです。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INV.RTには0.05を、CHISQ.INVには0.95を渡します。

=CHISQ.INV.RT(0.95, 4)   → 0.7107（右側95%の値。検定の判定には使えない）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（これが正しい有意水準5%の臨界値）
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877（同じく9.4877。左側確率を渡す方式）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば混同を防げます。
有意水準αをそのまま渡せるCHISQ.INV.RTのほうが、検定の文脈では直感的ですよ。

TIP

セルに数式を書くときは =CHISQ.INV.RT(0.05, 4) のように、αの値をそのまま書くのがおすすめです。
後から見返したときに「有意水準5%の臨界値」だと一目でわかりますね。

CHISQ.INV・CHISQ.DIST.RT・CHISQ.TEST・旧CHIINV関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 有意水準αから臨界値を直接求めたい: CHISQ.INV.RT（αをそのまま渡せて直感的）
• 左側確率から臨界値を求めたい / 信頼区間の下限: CHISQ.INV
• カイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT または 1 - CHISQ.DIST(...)
• 観測値・期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの関係

CHISQ.INV.RTは「右側確率」を、CHISQ.INVは「左側確率」を渡します。
数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1 - α, df)

具体例で確認しましょう。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877

どちらを使っても同じ臨界値が得られます。
使い分けのポイントは次のとおりです。

• 検定の臨界値: CHISQ.INV.RT（有意水準αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブル作成（0.1, 0.5, 0.9… と並べたい）: CHISQ.INV
• 他の右側関数（F.INV.RT、T.INV.2T）と統一: CHISQ.INV.RT
• 信頼区間の下限を直接書きたい: CHISQ.INV
• 論文・教科書の有意水準表記とそのまま揃えたい: CHISQ.INV.RT

旧CHIINV関数との互換性

旧CHIINV関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.INV.RT関数と同じ仕様（右側確率を渡す）です。
移行は関数名を置き換えるだけで済みます。

旧関数の代替対応は次のとおりです。

旧CHIINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.INV.RT関数群を使ってくださいね。

TIP

旧CHIINVと新CHISQ.INV.RTは「どちらも右側確率」で意味が同じです。
一方CHISQ.INVは「左側確率」なので意味が逆になります。
移行時にCHISQ.INVを選ぶと結果が変わるので、CHISQ.INV.RTを選んでください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率からカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.INV.RT(確率, 自由度) の2つの引数を指定する
• 確率には右側累積確率を渡す。有意水準5%の臨界値が欲しいなら 0.05 をそのまま指定
• 自由度1・有意水準5% → 3.8415、自由度4・有意水準5% → 9.4877 が代表的な臨界値
• CHISQ.DIST.RT関数とは逆関数の関係。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立する
• CHISQ.INV関数は左側確率を渡す姉妹関数。CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1-α, df) の関係
• 適合度検定・独立性検定の臨界値、母分散の信頼区間で活躍する
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 旧CHIINV関数も右側確率仕様なので、関数名の置き換えだけで移行できる

カイ二乗分布関連の関数は使い分けが大事です。
あわせて以下の関数も覚えておくと、検定作業がぐっと楽になりますよ。

• ExcelのCHISQ.INV関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方
• ExcelのCHISQ.DIST.RT関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方

クロス集計表を作って観測値と期待値からカイ二乗統計量まで計算したものの、最後のp値だけ手元に出てこない。
標準正規分布表のように紙の付表をめくるのも今どき大変ですよね。

そんなときに使うのがCHISQ.DIST.RT関数です。
カイ二乗値と自由度を渡すだけで、検定で必要な右側確率（p値）が一発で求まります。
この記事では基本の書き方から、適合度検定や独立性検定での実例、CHISQ.DIST関数や旧CHIDIST関数との使い分けまで解説します。

CHISQ.DIST.RT関数とは？カイ二乗分布の右側確率を返す関数

CHISQ.DIST.RT関数（読み方: カイ・スクエア・ディスト・アール・ティー）は、カイ二乗（χ²）分布の右側確率を返す関数です。
「CHI」は「Chi（カイ）」、「SQ」は「Square（二乗）」、「DIST」は「Distribution（分布）」、末尾の「RT」は「Right Tail（右側の裾）」の略です。

カイ二乗検定では「観測値と期待値のズレが大きいほど検定統計量が大きくなる」という性質があります。
そのため「Xが大きい＝偶然ではめったに起こらない」という方向で判断するので、p値は分布の 右側（上側） で評価します。
CHISQ.DIST.RT関数はこの「右側確率＝p値」をダイレクトに返してくれる、検定実務向けの関数です。

CHISQ.DIST関数が左側累積確率と確率密度を返す汎用関数なのに対し、CHISQ.DIST.RT関数は「p値専用」と割り切った設計です。
そのため引数も少なく、検定だけが目的なら断然こちらが使いやすいですよ。

CHISQ.DIST.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• カイ二乗検定のp値を一発で求める
• 適合度検定（アンケートなど1変数の偏り判定）のp値計算
• 独立性検定（クロス集計の関連性判定）のp値計算
• 等質性検定（複数集団の分布比較）のp値計算
• 旧CHIDIST関数のかんたんな置き換え

NOTE

CHISQ.DIST.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIDIST関数（同じく右側確率を返す）を使ってください。

CHISQ.DIST.RT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.DIST.RT(x, 自由度)

カッコの中に、評価したいカイ二乗値と自由度を指定します。
CHISQ.DIST関数とは違って、関数形式（cumulative）の引数は不要です。
常に右側確率を返すと決まっているので、引数が2つで済むのが特徴ですね。

引数の説明

引数2つはどちらも必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されます。

「右側確率」とは何か（左側との違い）

ちょっとややこしく見えますが、考え方はシンプルです。

• 右側確率: 「x以上になる確率」を返す。CHISQ.DIST.RTが返す値
• 左側確率: 「x以下になる確率」を返す。CHISQ.DIST(x, df, TRUE)が返す値

両者を足すとちょうど1になります。
たとえば自由度3で x = 2 の場合、左側は約0.4276、右側は約0.5724で、合計1.0です。

=CHISQ.DIST(2, 3, TRUE)    → 約 0.4276（左側）
=CHISQ.DIST.RT(2, 3)       → 約 0.5724（右側）

カイ二乗検定では「観測したXと同じか、それより極端な値が偶然で起こる確率」を見たいので、右側確率を使います。
だからCHISQ.DIST.RTは検定のp値そのものになるんですね。

TIP

=1 - CHISQ.DIST(x, df, TRUE) と書いても同じ結果が得られます。
ただ、CHISQ.DIST.RT を使ったほうが意図が明確で、引数も少なくて済みますよ。

CHISQ.DIST.RT関数の基本的な使い方

ここからは具体的なカイ二乗値と自由度を使って、CHISQ.DIST.RT関数の動きを確認していきましょう。

「カイ二乗値以上になる確率」を求める

自由度1のカイ二乗分布で、3.84以上になる確率を求めます。

=CHISQ.DIST.RT(3.84, 1)

結果は約 0.0500（5.00%）です。
カイ二乗値が3.84以上に出る確率は約5%ということになります。
この3.84は自由度1・有意水準5%の右側臨界値として有名な値です。
CHISQ.DIST.RTの結果がぴったり0.05になることが確認できますね。

別のカイ二乗値も試してみましょう。

=CHISQ.DIST.RT(2, 3)

結果は約 0.5724（57.24%）です。
自由度3で2以上になる確率は半分以上、というイメージですね。

=CHISQ.DIST.RT(0, 3)

結果は 1（100%）です。
カイ二乗分布は0以上の値しか取らないので、「0以上になる確率」は必ず100%になります。

自由度を変えて確認する

同じカイ二乗値（x=5）で、自由度を変えるとどうなるか見てみましょう。

=CHISQ.DIST.RT(5, 2)    → 約 0.0821
=CHISQ.DIST.RT(5, 3)    → 約 0.1718
=CHISQ.DIST.RT(5, 5)    → 約 0.4159
=CHISQ.DIST.RT(5, 10)   → 約 0.8912

自由度が大きくなるほど、カイ二乗分布のピークは右にずれていきます。
そのため同じx=5でも、自由度が大きいほうが「5以上になる確率」が大きくなる関係になります。

CHISQ.DISTとCHISQ.DIST.RTを並べて比較する

自由度3のカイ二乗分布で、xを変えたときの結果を並べてみました。

左側と右側を足すと必ず1になることが確認できますね。
xが大きくなるほど右側確率は小さくなり、p値が小さい＝有意になる、という構造になっています。

TIP

「CHISQ.DIST.RT < 有意水準（0.05など）」なら帰無仮説を棄却できます。
CHISQ.DIST.RTの結果はp値そのものなので、判定ルールがそのまま使えます。
検定の流れに自然に乗りやすいですよ。

CHISQ.DIST.RT関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定で5択アンケートのp値を求める

「5つの選択肢に均等に回答が分かれているか」を統計的に判定するのが適合度検定です。
CHISQ.DIST.RT関数を使えば、カイ二乗値からp値を一発で求められます。

たとえば5択アンケート（回答数合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量を求めます。
各カテゴリの「(観測値 – 期待値)² / 期待値」を合計する計算です。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次にp値を求めます。

=CHISQ.DIST.RT(5.3, 4)

結果は約 0.2578（25.78%）です。
有意水準5%（0.05）よりはるかに大きいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
その結果をそのままCHISQ.DIST.RTに渡せば、p値計算が2ステップで完了しますよ。

独立性検定で2×2クロス集計のp値を求める

「性別と商品の好みに関連はあるか」のように、2つのカテゴリ変数の関連を調べるのが独立性検定です。

たとえば、次のクロス集計表があるとします。

期待度数は「行合計 × 列合計 ÷ 総合計」で求めます。
たとえば男性×商品Aの期待度数は 50 × 45 ÷ 100 = 22.5 です。
同様に計算すると、4セルの期待度数は 22.5 / 27.5 / 22.5 / 27.5 になります。

カイ二乗統計量を計算します。

=(30-22.5)^2/22.5 + (20-27.5)^2/27.5 + (15-22.5)^2/22.5 + (35-27.5)^2/27.5

結果は約 9.0909 です。自由度は (2-1) × (2-1) = 1 です。

=CHISQ.DIST.RT(9.0909, 1)

結果は約 0.0026（0.26%）です。
有意水準5%を大きく下回るので、「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

製造ラインの不良品分布が均一か確認する

品質管理の現場でも、CHISQ.DIST.RT関数は活躍します。
月〜金の不良品数が {8, 12, 6, 14, 10} で、本来は均等に各10個ずつ発生する想定だったとします。

=(8-10)^2/10 + (12-10)^2/10 + (6-10)^2/10 + (14-10)^2/10 + (10-10)^2/10

結果は 4.0 です。自由度は 5-1 = 4 です。

=CHISQ.DIST.RT(4.0, 4)

結果は約 0.4060（40.60%）です。
有意水準5%よりずっと大きいので、「曜日による偏りがあるとはいえない」と結論できます。
特定の曜日に不良品が集中しているわけではなさそうですね。

自由度の決め方早見表

実務でカイ二乗検定を使うとき、自由度の決め方は次のように整理できます。

TIP

適合度検定や独立性検定では、すべてのセルの期待度数が5以上あることが前提です。
5未満のセルがある場合はカテゴリを統合するか、フィッシャーの正確検定への切り替えを検討してくださいね。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.DIST.RT関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

カイ二乗分布が0以上の値しか取らないことと、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.DIST.RT(-1, 3)   → #NUM!エラー
=CHISQ.DIST.RT(2, 0)    → #NUM!エラー
=CHISQ.DIST.RT(2, 3)    → 正常（約0.5724）

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.DIST.RT("abc", 3)  → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.DIST.RT を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.DIST.RT(2, 3)    → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIDIST 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIDIST関数も同じ右側確率を返す仕様なので、CHISQ.DIST.RTと同じ感覚で使えます。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してください。

TIP

CHISQ.DIST.RT は引数が「x, 自由度」の2つだけです。
CHISQ.DIST と混同して関数形式（TRUE/FALSE）を渡すと引数オーバーになるので注意してください。

CHISQ.DIST・CHISQ.INV.RT・CHISQ.TEST・旧CHIDIST関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 手元のカイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT
• 観測値・期待値の範囲から直接p値を出したい: CHISQ.TEST
• 有意水準から臨界値を逆算したい: CHISQ.INV.RT（例: 自由度4・5%水準なら約9.49）
• カイ二乗分布のカーブをグラフにしたい: CHISQ.DIST(x, df, FALSE)

TIP

CHISQ.TEST関数を使うと観測値と期待値の範囲を渡すだけでp値が出るので、最も手早いです。
ただ「カイ二乗値そのものも結果に残したい」「途中計算を見せたい」場面ではCHISQ.DIST.RTが便利ですよ。

旧CHIDIST関数からの完全代替

旧CHIDIST関数（Excel 2007以前）は、CHISQ.DIST.RTとまったく同じ右側確率を返す関数です。
引数も戻り値も完全に同じなので、置き換えはとてもシンプルです。

旧CHIDIST関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.DIST.RT関数を使いましょう。

TIP

旧CHIDISTは「右側」、新CHISQ.DIST(TRUE)は「左側」と意味が逆になります。
旧→新の置き換えで CHIDIST → CHISQ.DIST と書いてしまうと結果がひっくり返ります。
正しい後継はCHISQ.DIST.RTなので、混同しないようにしてください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.DIST.RT関数は、カイ二乗（χ²）分布にもとづく右側確率を返す関数です。
カイ二乗検定のp値を一発で求められる、検定実務向けのシンプルな関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.DIST.RT(x, 自由度) の2つの引数を指定する
• 関数形式（cumulative）の引数は不要。常に右側確率（p値そのもの）を返す
• カイ二乗検定では「Xが大きい＝偶然では起こりにくい」ので、p値は右側確率を使う
• =CHISQ.DIST.RT(x, df) = 1 - CHISQ.DIST(x, df, TRUE) の関係
• 自由度は適合度検定なら「カテゴリ数 – 1」、独立性検定なら「(行 – 1) × (列 – 1)」
• 適合度検定・独立性検定・品質管理の偏り判定で活躍する
• 期待度数が5未満のセルがあると検定の精度が落ちるため、カテゴリ統合や別検定への切り替えを検討する
• 旧CHIDIST関数の正しい後継はCHISQ.DIST（左側）ではなくCHISQ.DIST.RT（右側）

CHISQ.DIST.RT関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

• ExcelのCHISQ.DIST関数の使い方
• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのT.TEST関数の使い方
• ExcelのF.TEST関数の使い方

選択肢ごとの回答数を眺めていても「なんとなく多い・少ない」ぐらいしか分からず、説得力のある報告につながらないんですよね。

そんなときに使うのがCHISQ.DIST関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.DIST.RT関数や旧CHIDIST関数との使い分け、適合度検定や独立性検定でのp値計算もあわせて整理しました。

CHISQ.DIST関数とは？カイ二乗分布の確率を返す関数

CHISQ.DIST関数（読み方: カイ・スクエア・ディスト）は、カイ二乗（χ²）分布にもとづく確率を返す関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

カイ二乗分布は0以上の値しか取らない、右に裾を引く非対称な分布です。
標準正規分布に従う独立な変数の二乗和がどんな値になりやすいかを表した分布で、適合度検定や独立性検定など「カテゴリデータの偏り」を扱う検定の土台になっています。
釣り鐘型で左右対称なt分布とは形がまったく違う点が特徴です。

CHISQ.DIST関数では、cumulative引数を切り替えることで次の2つの値を求められます。

• 累積分布関数（CDF）: 「ある値以下になる確率」を返す。cumulative = TRUE
• 確率密度関数（PDF）: 「ある値における確率密度」を返す。cumulative = FALSE

実務で使う場面のほとんどはCDF（累積分布関数）です。
カイ二乗検定のp値を計算したり、臨界値を確認したりするときに活躍します。

CHISQ.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• カイ二乗値の左側累積確率を計算する（cumulative = TRUE）
• カイ二乗分布の確率密度を求めてグラフを描画する（cumulative = FALSE）
• アンケート回答に統計的な偏りがあるかを判定する（適合度検定）
• 2つのカテゴリ変数に関連があるかを調べる（独立性検定）
• 製造ラインの不良品分布が均一かを確認する（品質管理）

NOTE

CHISQ.DIST関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIDIST関数（右側確率のみ）を使ってください。

CHISQ.DIST関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CHISQ.DIST(x, 自由度, 関数形式)

カッコの中に、評価したい数値、自由度、出力の形式を指定します。
F.DIST関数とは違って自由度は1つだけ渡すのが特徴です。

引数の説明

3つの引数はすべて必須です。省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されます。

累積分布関数（CDF）と確率密度関数（PDF）の違い

ちょっとややこしく見えますが、やっていることはシンプルです。

• CDF（TRUE）: 「x以下になる確率」を返す。0〜1の値になる
• PDF（FALSE）: 「xにおける確率密度」を返す。グラフ描画で使う

たとえば自由度1で x = 3.84 のとき、CDFは「3.84以下になる確率（約0.9500）」を返します。
PDFは「x = 3.84 における曲線の高さ（約0.0296）」を返します。

TIP

カイ二乗分布は0以上の値しか取りません。
xに負の値を入れると#NUM!エラーになるので注意してください。

CHISQ.DIST関数の基本的な使い方

ここからは具体的なカイ二乗値と自由度を使って、CHISQ.DIST関数の動きを確認していきましょう。

「カイ二乗値以下になる確率」を求める（CDF）

自由度1のカイ二乗分布で、3.84以下になる確率を求めます。

=CHISQ.DIST(3.84, 1, TRUE)

結果は約 0.9500（95.0%）です。カイ二乗値が3.84以下に収まる確率は約95%ということになります。
逆に、3.84を超える確率は約5%です。
この3.84は自由度1・有意水準5%の右側臨界値として有名な値です。

別のカイ二乗値も試してみましょう。

=CHISQ.DIST(2, 3, TRUE)

結果は約 0.4276（42.76%）です。
自由度3で2以下になる確率は半分弱、というイメージですね。

=CHISQ.DIST(0, 3, TRUE)

結果は 0（0%）です。
カイ二乗分布は0以上の値しか取らないため、0以下になる確率はちょうど0になります。

自由度を変えて確認する

同じカイ二乗値（x=5）で、自由度を変えるとどうなるか見てみましょう。

=CHISQ.DIST(5, 2, TRUE)    → 約 0.9179
=CHISQ.DIST(5, 3, TRUE)    → 約 0.8282
=CHISQ.DIST(5, 5, TRUE)    → 約 0.5841
=CHISQ.DIST(5, 10, TRUE)   → 約 0.1088

自由度が大きくなるほど、カイ二乗分布のピークは右にずれていきます。
そのため同じx=5でも、自由度が大きいほうが「5以下になる確率」が小さくなります。

確率密度関数（PDF）の値を確認する

=CHISQ.DIST(3.84, 1, FALSE)

結果は約 0.0296 です。x = 3.84 における曲線の高さです。

=CHISQ.DIST(2, 3, FALSE)

結果は約 0.2076 です。
PDFの値そのものは「確率」ではないので、グラフ描画やカーブの比較に使います。

TIP

CDFの結果が0.95より大きいなら、そのカイ二乗値は「右側5%の棄却域」に入っていることになります。
カイ二乗検定で帰無仮説を棄却できる目安として使えますよ。

TRUEとFALSEを並べて比較する

自由度3のカイ二乗分布で、xを変えたときの結果を並べてみました。

TRUEの列はxが大きくなるほど1に近づいていきます。
FALSEの列はxが小さいほど大きく、離れるほど小さくなります。
0付近で密度が高いのがカイ二乗分布の特徴です。

CHISQ.DIST関数の実践的な使い方・応用例

適合度検定でアンケートの偏りを判定する

「5つの選択肢に均等に回答が分かれているか」を統計的に判定するのが適合度検定です。
CHISQ.DIST関数を使えば、p値を手計算なしで求められます。

たとえば5択のアンケート（回答数合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量を求めます。
各カテゴリの「(観測値 – 期待値)² / 期待値」を合計する計算です。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。

次にp値を求めます。
「カイ二乗値5.3以上が偶然で起こる確率」なので、右側確率を使います。

=1 - CHISQ.DIST(5.3, 4, TRUE)

結果は約 0.2578（25.78%）です。
有意水準5%（0.05）よりはるかに大きいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。

同じ計算はCHISQ.DIST.RT関数で一発で求められます。

=CHISQ.DIST.RT(5.3, 4)

こちらも約 0.2578 で、結果は同じです。

TIP

観測値と期待値の範囲があるなら =SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5) の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できますよ。

独立性検定で2つのカテゴリの関連を調べる

「性別と商品の好みに関連はあるか」のように、2つのカテゴリ変数の関連を調べるのが独立性検定です。

たとえば、次のクロス集計表があるとします。

期待度数は「行合計 × 列合計 ÷ 総合計」で求めます。
たとえば男性×商品Aの期待度数は 50 × 45 ÷ 100 = 22.5 です。
同様に計算すると、4セルの期待度数は 22.5 / 27.5 / 22.5 / 27.5 になります。

カイ二乗統計量を計算します。

=(30-22.5)^2/22.5 + (20-27.5)^2/27.5 + (15-22.5)^2/22.5 + (35-27.5)^2/27.5

結果は約 9.0909 です。自由度は (2-1) × (2-1) = 1 です。

=1 - CHISQ.DIST(9.0909, 1, TRUE)

結果は約 0.0026（0.26%）です。
有意水準5%を大きく下回るので、「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。

製造ラインの不良品分布が均一か確認する

品質管理の現場でも、CHISQ.DIST関数は活躍します。
月〜金の不良品数が {8, 12, 6, 14, 10} で、本来は均等に各10個ずつ発生する想定だったとします。

=(8-10)^2/10 + (12-10)^2/10 + (6-10)^2/10 + (14-10)^2/10 + (10-10)^2/10

結果は 4.0 です。自由度は 5-1 = 4 です。

=CHISQ.DIST.RT(4.0, 4)

結果は約 0.4060（40.60%）です。
有意水準5%よりずっと大きいので、「曜日による偏りがあるとはいえない」と結論できます。
特定の曜日に不良品が集中しているわけではなさそうですね。

自由度の決め方早見表

実務でカイ二乗検定を使うとき、自由度の決め方は次のように整理できます。

TIP

適合度検定や独立性検定の前提として、すべてのセルの期待度数が5以上ある必要があります。
5未満のセルがある場合はカテゴリを統合するか、フィッシャーの正確検定への切り替えを検討してくださいね。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

CHISQ.DIST関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。

カイ二乗分布が0以上の値しか取らないことと、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。

=CHISQ.DIST(-1, 3, TRUE)   → #NUM!エラー
=CHISQ.DIST(2, 0, TRUE)    → #NUM!エラー
=CHISQ.DIST(2, 3, TRUE)    → 正常（約0.4276）

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=CHISQ.DIST("abc", 3, TRUE)  → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で CHISQ.DIST を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=CHISQ.DIST(2, 3, TRUE)    → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 CHIDIST 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIDIST関数は「右側確率のみ」を返す仕様で、CHISQ.DIST(TRUE)（左側）とは意味が逆になるので注意してください。

なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してください。

TIP

「関数形式」の引数を忘れると引数不足でエラーになります。
CDFを求めるならTRUE、PDFを求めるならFALSEを必ず指定してください。

CHISQ.DIST.RT・CHISQ.INV・CHISQ.TEST・旧CHIDIST関数との違い・使い分け

カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表

カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

• 検定のp値を素早く求めたい: CHISQ.DIST.RT
• 有意水準から臨界値を逆算したい: CHISQ.INV.RT（例: 自由度4・5%水準なら約9.49）
• 観測値と期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST
• カイ二乗分布のカーブをグラフにしたい: CHISQ.DIST(x, df, FALSE)

TIP

CHISQ.DIST.RTを使うと =1 - CHISQ.DIST(x, df, TRUE) と同じ結果が一発で得られます。
p値を求めるときはCHISQ.DIST.RTのほうがシンプルですよ。

旧CHIDIST関数との互換性

旧CHIDIST関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.DIST関数とは仕様がかなり違います。
移行時には注意が必要です。

旧関数の代替は次のとおりです。

旧CHIDIST関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.DIST関数群を使いましょう。

TIP

旧CHIDISTは「右側」、新CHISQ.DIST(TRUE)は「左側」と意味が逆になります。
混同して使うと検定結果がひっくり返るので、移行時はとくに注意してください。

関連関数の一覧

まとめ

CHISQ.DIST関数は、カイ二乗（χ²）分布にもとづいて左側累積確率または確率密度を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CHISQ.DIST(x, 自由度, 関数形式) の3つの引数を指定する
• カイ二乗分布は0以上のみで右に裾を引く非対称分布。カテゴリデータの偏りを扱う検定で使う
• 関数形式をTRUEにすると累積分布関数（CDF）、FALSEにすると確率密度関数（PDF）
• 検定のp値は右側確率なので、=1 - CHISQ.DIST(...) または CHISQ.DIST.RT を使う
• 自由度は適合度検定なら「カテゴリ数 – 1」、独立性検定なら「(行 – 1) × (列 – 1)」
• 適合度検定・独立性検定・品質管理の偏り判定で活躍する
• 期待度数が5未満のセルがあると検定の精度が落ちるため、カテゴリ統合や別検定への切り替えを検討する
• 旧CHIDIST関数は右側を返すので、新CHISQ.DIST(TRUE)（左側）と仕様が異なる点に注意

CHISQ.DIST関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

• ExcelのT.DIST関数の使い方
• ExcelのF.DIST関数の使い方
• ExcelのT.TEST関数の使い方
• ExcelのF.TEST関数の使い方
• ExcelのVAR.S関数の使い方

目視で「なんとなく偏っているかも」と判断するだけでは、説得力のある報告にはなりません。統計的に裏付けを取りたいですよね。

そんなときに使うのがCHISQ.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、CHISQ.DIST.RTとの使い分けもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.DIST関数とは

CHISQ.DIST関数（読み方: カイ・スクエア・ディスト関数）は、カイ二乗分布にもとづいて確率を返す関数です。「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

カイ二乗分布は、右に裾を引く非対称の形が特徴です。正規分布やt分布とは違い、0以上の値しか取りません。「観測データと期待値のズレ」を数値化するときに使います。

CHISQ.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある値がカイ二乗分布の左側何%に位置するかを求める（累積確率）
• カイ二乗分布のグラフ上の密度（高さ）を取得する
• アンケートの回答に統計的な偏りがあるかを判定する（適合度検定）
• 2つのカテゴリに関連があるかを調べる（独立性検定）

NOTE

CHISQ.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=CHISQ.DIST(x, 自由度, 累積)

カッコの中に3つの引数を指定します。

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、検定の種類によって決まります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

CHISQDIST（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはCHISQDISTという関数もあります。これはCHISQ.DISTの旧バージョンで、計算結果は同じです。

=CHISQDIST(3.84, 1, TRUE)   ← 旧関数名（動作は同じ）
=CHISQ.DIST(3.84, 1, TRUE)  ← 新関数名（推奨）

新しく数式を書くときはCHISQ.DISTを使っておけば安心ですよ。

TRUE/FALSEで何が変わる？累積か密度かを選ぼう

CHISQ.DIST関数の3番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを押さえておくことが、CHISQ.DIST関数を使いこなすポイントです。

TRUE（累積分布関数）——x以下は全体の何%？

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF: ある値以下になる確率の合計）の値を返します。実務で使う場面のほとんどがこちらです。

=CHISQ.DIST(3.84, 1, TRUE)

この数式は「自由度1のカイ二乗分布で、3.84以下になる確率」を返します。結果は約0.9500（95.0%） です。

つまりカイ二乗値が3.84以下に収まる確率が約95%ということです。逆にいえば、3.84を超える確率は約5%ですね。この「3.84」は自由度1・有意水準5%の臨界値として有名な数値です。

FALSE（確率密度関数）——その値の密度は？

FALSEを指定すると確率密度関数（PDF: カイ二乗分布グラフ上のy座標の値）を返します。

=CHISQ.DIST(3.84, 1, FALSE)

結果は約0.0296です。これは「確率」ではなくグラフの高さなので、直接「何%」と読むことはできません。カイ二乗分布のグラフを描くときに使います。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

自由度3のカイ二乗分布で、xを変えたときの結果を比べてみましょう。

TRUEの列はxが大きくなるほど1に近づいていきます。FALSEの列はxが小さいほど大きく、離れるほど小さくなります。正規分布とは違い、0付近で密度が高いのがカイ二乗分布の特徴ですよ。

実務活用3パターン

CHISQ.DIST関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

適合度検定——アンケート結果に偏りがあるか判定する

「5つの選択肢に均等に回答が分かれているか」を統計的に判定するのが適合度検定です。CHISQ.DIST関数を使えば、p値を手計算なしで求められます。

たとえば、5択のアンケート（回答数合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量を求めます。各カテゴリの「(観測値 – 期待値)^2 / 期待値」を合計する計算です。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は5.3です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」です。

次にp値を求めます。「カイ二乗値5.3以上が偶然で起こる確率」なので、右側確率を使います。

=1 - CHISQ.DIST(5.3, 4, TRUE)

結果は約0.2578です。有意水準5%（0.05）よりはるかに大きいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。

TIP

右側確率を直接求めるなら =CHISQ.DIST.RT(5.3, 4) と書くほうが簡単です。結果は同じになりますよ。

独立性検定——2つのカテゴリに関連があるか調べる

「性別と商品の好みに関連はあるか」のように、2つのカテゴリ変数の関連を調べるのが独立性検定です。

たとえば、次のクロス集計表があるとします。

期待度数は「行合計 x 列合計 / 総合計」で計算します。たとえば男性×商品Aの期待度数は 50 x 45 / 100 = 22.5 です。

カイ二乗統計量を計算します。

=(30-22.5)^2/22.5 + (20-27.5)^2/27.5 + (15-22.5)^2/22.5 + (35-27.5)^2/27.5

結果は約9.0909です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=1 - CHISQ.DIST(9.0909, 1, TRUE)

結果は約0.0026です。有意水準5%を大きく下回るので、「性別と商品の好みには関連がある」と判断できますね。

TIP

スプレッドシートにはデータ範囲から直接p値を返すCHISQ.TEST関数もあります。手計算を省きたい場合はこちらが便利です。

品質管理——不良品の発生パターンが均一か確認する

製造ラインの曜日別不良品数にばらつきがあるかを調べる例です。

月～金の不良品数が{8, 12, 6, 14, 10}で、均等なら各10個ずつ期待されるとします。

=(8-10)^2/10 + (12-10)^2/10 + (6-10)^2/10 + (14-10)^2/10 + (10-10)^2/10

結果は4.0です。自由度は4です。

=CHISQ.DIST.RT(4.0, 4)

結果は約0.4060です。有意水準5%よりずっと大きいので、「曜日による偏りがあるとはいえない」という結論です。特定の曜日に不良品が集中しているわけではなさそうですね。

カイ二乗分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、カイ二乗分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

使い分けのポイントをまとめます。

• 検定のp値を求めたい → CHISQ.DIST.RT（右側確率）が直接的
• 臨界値を求めたい → CHISQ.INV.RT（例: 有意水準5%・自由度4の臨界値 = 9.49）
• データ範囲から直接検定したい → CHISQ.TEST
• グラフを描きたい → CHISQ.DIST(x, df, FALSE)

迷ったらCHISQ.DIST.RTでp値を求めるのが実務では安全ですよ。

正規分布（NORM.DIST）・t分布（T.DIST）との違い

CHISQ.DIST関数とNORM.DIST関数、T.DIST関数はいずれも確率分布の関数ですが、扱うデータの種類が異なります。

使い分けの基準はシンプルです。

• カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.DIST
• 連続データの位置を知りたい → NORM.DIST
• 少数サンプルの平均差を検定したい → T.DIST

よくあるエラーと注意点

CHISQ.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに負の値を指定して#NUM!エラー

カイ二乗分布は0以上の値しか取りません。xに負の値を渡すと#NUM!エラーになります。

=CHISQ.DIST(-1, 3, TRUE)   ← #NUM! エラー

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=CHISQ.DIST(3, 0, TRUE)   ← #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

期待度数が5未満のセルがある場合

カイ二乗検定は、各セルの期待度数が5以上あることが前提です。期待度数が5未満のセルがあると、検定の精度が下がります。そのような場合はカテゴリを統合して期待度数を5以上にしましょう。それでも難しい場合はフィッシャーの正確検定（少数データ向けの厳密な検定手法）を検討してみてくださいね。

CHISQ.DIST.RTとCHISQ.DISTの混同

CHISQ.DISTのTRUEは「左側」の累積確率を返します。検定のp値は「右側」なので、CHISQ.DIST.RTを使うか、1 - CHISQ.DIST(x, df, TRUE) と書く必要があります。p値を求めるつもりでCHISQ.DIST(x, df, TRUE)をそのまま使うと、結果が逆になってしまいますよ。

まとめ

CHISQ.DIST関数は、カイ二乗分布にもとづいて確率を求める関数です。

• 3番目の引数にTRUEを指定すると「x以下の累積確率」が返る
• FALSEを指定するとグラフの密度値が返る（実務ではTRUEが主役）
• アンケートの偏り判定（適合度検定）やクロス集計の関連分析（独立性検定）に使える
• p値を求めるにはCHISQ.DIST.RT（右側確率）が便利
• xに負の値を渡すと#NUM!エラー。期待度数が5未満のセルがある場合は検定精度に注意
• 関連関数として、逆算にはCHISQ.INV、データから直接検定するにはCHISQ.TESTが使える

カイ二乗検定は「カテゴリデータに意味のある偏りがあるか」を判断する基本の手法です。アンケート分析やクロス集計の裏付けに、ぜひ活用してみてくださいね。

p値を求めるとき、CHISQ.DIST関数で「1 – CHISQ.DIST(x, df, TRUE)」と書くのは少し面倒です。もっと直接的に右側確率を返してくれる関数があれば便利ですよね。

そこで使いたいのがCHISQ.DIST.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.DIST.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。CHISQ.DISTとの違いもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.DIST.RT関数とは

CHISQ.DIST.RT関数（読み方: カイ・スクエア・ディスト・アールティー関数）は、カイ二乗分布の右側確率を返す関数です。「RT」は「Right-Tail（右裾）」の略で、指定した値より大きくなる確率を直接求められます。

カイ二乗分布（観測データと期待値のズレを数値化する分布）は右に裾を引く非対称の形が特徴です。カイ二乗検定では「右側の確率＝p値」がそのまま判定基準になります。CHISQ.DIST.RT関数を使えば、p値をワンステップで取得できますよ。

CHISQ.DIST.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• カイ二乗検定のp値を直接算出する
• アンケートの回答に統計的な偏りがあるか判定する（適合度検定）
• 2つのカテゴリに関連があるか調べる（独立性検定）
• 品質管理で不良品の発生パターンにばらつきがあるか確認する

NOTE

CHISQ.DIST.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CHISQ.DIST.RT関数の基本的な使い方

基本構文と引数

=CHISQ.DIST.RT(x, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。CHISQ.DIST関数と違い、累積フラグ（TRUE/FALSE）の指定は不要です。

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）の決め方は検定の種類で変わります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

サンプルデータで試してみよう

自由度3のカイ二乗分布で、xの値を変えたときの右側確率を見てみましょう。

xが大きくなるほど右側確率は小さくなります。7.81が自由度3・有意水準5%の臨界値にあたることがわかりますね。

CHISQ.DISTとの関係

CHISQ.DIST.RTの結果は、CHISQ.DISTのTRUE（左側累積確率）を1から引いた値と一致します。

=CHISQ.DIST.RT(5.3, 4)
=1 - CHISQ.DIST(5.3, 4, TRUE)

どちらも結果は約0.2578です。CHISQ.DIST.RTのほうが数式がシンプルなので、p値を求める場面ではこちらを使うのがおすすめですよ。

実務活用3パターン

CHISQ.DIST.RT関数の基本がわかったところで、実際の業務で使える3つのパターンを紹介します。

適合度検定——アンケート結果に偏りがあるか判定する

「4つの選択肢に均等に回答が分かれているか」を統計的に判定する例です。

回答数合計80のアンケート結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量を求めます。各カテゴリの「(観測値 – 期待値)^2 / 期待値」を合計する計算です。

=(30-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (12-20)^2/20 + (20-20)^2/20

結果は8.4です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 3」です。

次にCHISQ.DIST.RT関数でp値を求めます。

=CHISQ.DIST.RT(8.4, 3)

結果は約0.0385です。有意水準5%（0.05）を下回るので、「回答に有意な偏りがある」と判断できます。選択肢Aへの集中が統計的に有意ですね。

独立性検定——2つのカテゴリに関連があるか調べる

「年代と購入チャネルに関連があるか」を調べる例です。

期待度数は「行合計 x 列合計 / 総合計」で計算します。たとえば20代×店舗の期待度数は 50 x 45 / 100 = 22.5 です。

カイ二乗統計量を計算します。

=(10-22.5)^2/22.5 + (40-27.5)^2/27.5 + (35-22.5)^2/22.5 + (15-27.5)^2/27.5

結果は約25.2525です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=CHISQ.DIST.RT(25.2525, 1)

結果はほぼ0（0.0000005未満）です。有意水準5%を大幅に下回るので、「年代と購入チャネルには強い関連がある」と判断できます。20代はオンライン、40代は店舗を好む傾向がはっきり出ていますね。

品質管理——製造ラインの不良率に差があるか確認する

3つの製造ラインの不良品数を比較する例です。合計60個の不良品が均等なら各20個ずつ期待されます。

=(25-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (20-20)^2/20

結果は2.5です。自由度は2です。

=CHISQ.DIST.RT(2.5, 2)

結果は約0.2865です。有意水準5%より大きいので、「ライン間で不良率に有意な差があるとはいえない」と結論できます。特定のラインに問題が集中しているわけではなさそうですね。

CHISQ.DISTとの違い・使い分け

CHISQ.DIST関数とCHISQ.DIST.RT関数は、どちらもカイ二乗分布の確率を求める関数です。大きな違いは「どちら側の確率を返すか」と「引数の数」です。

使い分けの基準はシンプルです。

• 検定のp値を求めたい → CHISQ.DIST.RT（引数2つで直接算出）
• 累積確率を知りたい → CHISQ.DIST（TRUE指定）
• カイ二乗分布のグラフを描きたい → CHISQ.DIST（FALSE指定）

p値の算出が目的なら、CHISQ.DIST.RTを使うのが最もシンプルですよ。

TIP

同じ「右側確率」を返す統計関数として、T.DIST.RT関数（t分布の右側確率）があります。カテゴリデータの偏り検定にはCHISQ.DIST.RT、少数サンプルの平均差の検定にはT.DIST.RTと使い分けましょう。NORM.DIST関数は連続データの確率計算に使います。

よくあるエラーと注意点

CHISQ.DIST.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに負の値を指定して#NUM!エラー

カイ二乗分布は0以上の値しか取りません。xに負の値を渡すと#NUM!エラーになります。

=CHISQ.DIST.RT(-1, 3)   → #NUM! エラー

自由度に0以下を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数が必要です。0を指定するとエラーになります。

=CHISQ.DIST.RT(3, 0)   → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しておきましょう。

期待度数が5未満のセルがある場合

カイ二乗検定は、各セルの期待度数が5以上あることが前提です。5未満のセルがあると検定精度が下がります。カテゴリを統合して期待度数を5以上にするか、フィッシャーの正確検定（少数データ向けの厳密な検定手法）を検討してみてくださいね。

p値の判定方向に注意

CHISQ.DIST.RT関数の結果が0.05より小さければ「有意差あり」と判断します。「結果が大きいから有意」と逆に読まないよう気をつけてくださいね。

まとめ

CHISQ.DIST.RT関数は、カイ二乗分布の右側確率（p値）を直接返す関数です。

• 引数は2つだけ（x, 自由度）。累積フラグの指定は不要
• 結果は「xを超える確率」＝カイ二乗検定のp値そのもの
• 適合度検定（回答の偏り判定）や独立性検定（カテゴリ間の関連分析）に使える
• p値 < 0.05 なら「統計的に有意な差がある」と判断できる
• CHISQ.DIST関数の 1 - CHISQ.DIST(x, df, TRUE) と同じ結果を、よりシンプルに求められる

カイ二乗検定のp値を求めるなら、CHISQ.DIST.RT関数が最も手軽です。アンケート分析やクロス集計の統計的裏付けに、ぜひ活用してみてくださいね。

自由度が変わるたびに表を引くのは手間がかかりますよね。もっと手軽に臨界値を求められたら、検定作業がぐっと楽になります。

そんなときに使うのがCHISQ.INV関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。CHISQ.INV.RTとの違いや、CHISQ.DISTとの逆関数関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.INV関数とは

CHISQ.INV関数（読み方: カイ・スクエア・インバース関数）は、カイ二乗分布の左側累積確率から対応する値（臨界値）を逆算する関数です。「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」の略です。

CHISQ.DIST関数が「カイ二乗値 → 確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV関数はその逆の「確率 → カイ二乗値」を求めます。つまり、2つの関数は逆関数の関係にあります。

CHISQ.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準から適合度検定・独立性検定の臨界値を求める
• 「確率p以下になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• 信頼区間の下限の算出に使う

NOTE

CHISQ.INV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CHISQ.INV関数の基本構文と引数

基本構文

=CHISQ.INV(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数の一覧

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、検定の種類で決まります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

戻り値とエラー

CHISQ.INV関数は、指定した確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV(0.95, 1) は約3.8415を返します。これは「自由度1のカイ二乗分布で、左側95%に対応する値」です。有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

エラーになるケースは次のとおりです。

CHISQ.INV関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認しましょう。有意水準5%（確率0.95）で、自由度を変えたときの臨界値を一覧にしてみます。

=CHISQ.INV(0.95, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV(0.95, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV(0.95, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV(0.95, 10)  → 18.3070

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていくのがわかります。

確率を変えた場合の比較表も見てみましょう。自由度5で、確率を変えたときの結果です。

確率が大きいほど（有意水準が小さいほど）、臨界値は大きくなります。判定を厳しくするほど、棄却に必要なカイ二乗値も大きくなるということですね。

CHISQ.DISTとの逆関数関係を確認する

CHISQ.INV関数とCHISQ.DIST関数は逆関数の関係にあります。次の数式で確認できますよ。

=CHISQ.DIST(CHISQ.INV(0.95, 3), 3, TRUE)

結果は0.95です。CHISQ.INVで求めた値をCHISQ.DISTに戻すと、元の確率に戻ります。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

CHISQ.INV関数の実務活用パターン

CHISQ.INV関数の基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

適合度検定の臨界値を求める

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定するとき、臨界値を使った判定方法を見てみましょう。

たとえば、5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測データと期待値のズレの大きさ）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は5.3です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」です。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV関数で求めます。

=CHISQ.INV(0.95, 4)

結果は約9.4877です。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。臨界値表を引かなくても、1つの数式で判定基準がわかるのがCHISQ.INV関数の便利なところですよ。

TIP

p値で判定する方法もあります。CHISQ.DIST.RT関数で =CHISQ.DIST.RT(5.3, 4) と書けば、p値（約0.2578）を直接求められます。p値が0.05より大きければ「偏りなし」です。

独立性検定の判定基準を設定する

「性別と商品の好みに関連があるか」を調べる独立性検定でも、臨界値を活用できます。

次のクロス集計表を例にします。

カイ二乗統計量を計算すると約9.0909です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=CHISQ.INV(0.95, 1)

結果は約3.8415です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っているので、「性別と商品の好みには関連がある」と判断できますね。

この判定方法のメリットは、臨界値をあらかじめ決めておけるところです。レポートに「自由度1・有意水準5%の臨界値は3.8415」と書いておけば、読み手も判定基準がすぐわかりますよ。

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの違い

カイ二乗分布の逆関数には、CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTの2種類があります。違いを整理しましょう。

次の2つの数式は同じ結果を返します。

=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877

CHISQ.INVは「左側の確率」を渡すので0.95を指定します。CHISQ.INV.RTは「右側の確率」を渡すので0.05を指定します。数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV(1 - α, df) = CHISQ.INV.RT(α, df)

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 有意水準（α）から臨界値を求めたい → CHISQ.INV.RTが直感的（αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブルを作りたい → CHISQ.INVが便利（0.1, 0.5, 0.9… と並べられる）
• 他の逆関数（NORM.INV、T.INV）と揃えたい → CHISQ.INVが統一的

どちらを使っても結果は同じなので、場面に合うほうを選んでみてくださいね。

CHISQ.INV関数でよくあるエラーと対処法

CHISQ.INV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0または1を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値（0 < p < 1）で指定します。0や1を渡すと#NUM!エラーです。

=CHISQ.INV(0, 3)   ← #NUM! エラー
=CHISQ.INV(1, 3)   ← #NUM! エラー

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は定義できないためです。0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定しましょう。

自由度に0を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=CHISQ.INV(0.95, 0)   ← #NUM! エラー

カテゴリ数が1つしかない場合（自由度0）はそもそも検定が成立しません。データの構造を見直してみてくださいね。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認しましょう。

=CHISQ.INV("abc", 3)   ← #VALUE! エラー

CHISQ.INVとCHISQ.INV.RTを混同して結果が逆になる

有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INVには0.95を、CHISQ.INV.RTには0.05を渡します。間違えると結果が大きく変わってしまいます。

=CHISQ.INV(0.05, 4)     → 0.7107（左側5%の値。検定には使えない）
=CHISQ.INV(0.95, 4)     → 9.4877（これが正しい臨界値）

「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば、混同を防げますよ。

まとめ

CHISQ.INV関数は、カイ二乗分布の左側累積確率から対応するカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

• 引数は「確率」と「自由度」の2つだけ。シンプルな構文で臨界値を求められる
• 適合度検定や独立性検定で、判定基準となる臨界値の算出に使える
• CHISQ.INV.RTは右側確率から臨界値を求める関数。有意水準をそのまま渡せるので検定に便利
• CHISQ.DIST関数とは逆関数の関係にある
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 関連関数として、NORM.INV関数（正規分布の逆関数）やT.INV関数（t分布の逆関数）もある

臨界値表を探す手間がなくなるのがCHISQ.INV関数の最大のメリットです。カイ二乗検定の判定基準を手軽に求めたいときに、ぜひ活用してみてくださいね。

CHISQ.INV関数だと確率を左側に変換する手間がかかりますよね。有意水準をそのまま渡せたら、もっとスムーズに検定できるのに、と感じる方も多いはずです。

そんなときに使えるのがCHISQ.INV.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのCHISQ.INV.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。CHISQ.INVとの違いや、CHISQ.DIST.RTとの逆関数関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのCHISQ.INV.RT関数とは

CHISQ.INV.RT関数（読み方: カイ・スクエア・インバース・ライトテール関数）は、カイ二乗分布の右側累積確率から対応する値（臨界値）を逆算する関数です。「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」、「RT」は「Right-Tail（右側）」の略です。

CHISQ.DIST.RT関数が「カイ二乗値 → 右側確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV.RT関数はその逆の「右側確率 → カイ二乗値」を求めます。つまり、2つの関数は逆関数の関係にあります。

CHISQ.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 有意水準（α）から適合度検定・独立性検定の臨界値を直接求める
• 「右側の確率がp以上になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
• 有意水準をそのまま渡せるので、検定の臨界値算出がシンプルになる

NOTE

CHISQ.INV.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CHISQ.INV.RT関数の基本構文と引数

基本構文

=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数の一覧

TIP

自由度（データから自由に値を決められる個数）は、検定の種類で決まります。適合度検定では「カテゴリ数 – 1」、独立性検定では「(行数 – 1) x (列数 – 1)」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われます。

戻り値とエラー

CHISQ.INV.RT関数は、指定した右側確率に対応するカイ二乗値を返します。

たとえば =CHISQ.INV.RT(0.05, 1) は約3.8415を返します。これは「自由度1のカイ二乗分布で、右側5%に対応する値」です。有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。

エラーになるケースは次のとおりです。

CHISQ.INV.RT関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認しましょう。有意水準5%（右側確率0.05）で、自由度を変えたときの臨界値を一覧にしてみます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)   → 3.8415
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3)   → 7.8147
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5)   → 11.0705
=CHISQ.INV.RT(0.05, 10)  → 18.3070

自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていくのがわかります。

有意水準を変えた場合の比較表も見てみましょう。自由度5で、有意水準を変えたときの結果です。

有意水準が小さいほど（判定を厳しくするほど）、臨界値は大きくなります。棄却に必要なカイ二乗値のハードルが上がるということですね。

CHISQ.INV.RT関数のメリットは、有意水準の値をそのまま第1引数に渡せるところです。0.05と入力すれば有意水準5%の臨界値が出るので、「1 – 0.05 = 0.95」の変換が不要ですよ。

CHISQ.DIST.RTとの逆関数関係を確認する

CHISQ.INV.RT関数とCHISQ.DIST.RT関数は逆関数の関係にあります。次の数式で確認できますよ。

=CHISQ.DIST.RT(CHISQ.INV.RT(0.05, 3), 3)

結果は0.05です。CHISQ.INV.RTで求めた値をCHISQ.DIST.RTに戻すと、元の確率に戻ります。「右側確率 → カイ二乗値 → 右側確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。

CHISQ.INV.RT関数の実務活用パターン

CHISQ.INV.RT関数の基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

適合度検定の臨界値を求める

「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定するとき、有意水準から臨界値を求めてみましょう。

たとえば、5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。

まずカイ二乗統計量（観測データと期待値のズレの大きさ）を計算します。

=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20

結果は5.3です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」です。

次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV.RT関数で求めます。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)

結果は約9.4877です。有意水準の0.05をそのまま渡すだけで臨界値が出ます。

カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できます。CHISQ.INV関数のように0.95に変換する必要がないのがCHISQ.INV.RTの便利なところですよ。

TIP

p値で判定する方法もあります。CHISQ.DIST.RT関数で =CHISQ.DIST.RT(5.3, 4) と書けば、p値（約0.2578）を直接求められます。p値が0.05より大きければ「偏りなし」です。

独立性検定の判定基準を設定する

「性別と商品の好みに関連があるか」を調べる独立性検定でも、臨界値を活用できます。

次のクロス集計表を例にします。

カイ二乗統計量を計算すると約9.0909です。自由度は (2-1) x (2-1) = 1 です。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)

結果は約3.8415です。

カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っているので、「性別と商品の好みには関連がある」と判断できますね。

有意水準を1%に厳しくしても確認してみましょう。

=CHISQ.INV.RT(0.01, 1)

結果は約6.6349です。カイ二乗統計量（9.0909）はこの臨界値も上回っているので、1%水準でも有意と判断できます。このように有意水準を変えて段階的に確認する場面でも、CHISQ.INV.RT関数なら数値を差し替えるだけで済みますよ。

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの違い

カイ二乗分布の逆関数には、CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの2種類があります。違いを整理しましょう。

次の2つの数式は同じ結果を返します。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877
=CHISQ.INV(0.95, 4)      → 9.4877

CHISQ.INV.RTは「右側の確率」を渡すので0.05を指定します。CHISQ.INV関数は「左側の確率」を渡すので0.95を指定します。数学的には次の関係が成り立ちます。

CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1 - α, df)

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 有意水準（α）から臨界値を求めたい → CHISQ.INV.RTが直感的（αをそのまま渡せる）
• 累積確率テーブルを作りたい → CHISQ.INVが便利（0.1, 0.5, 0.9… と並べられる）
• 他の逆関数と揃えたい → NORM.INV関数やT.INV関数は左側確率を基準にしているため、統一したいならCHISQ.INVを選ぶ

どちらを使っても結果は同じなので、場面に合うほうを選んでみてくださいね。

CHISQ.INV.RT関数でよくあるエラーと対処法

CHISQ.INV.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0または1を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値（0 < p < 1）で指定します。0や1を渡すと#NUM!エラーです。

=CHISQ.INV.RT(0, 3)   ← #NUM! エラー
=CHISQ.INV.RT(1, 3)   ← #NUM! エラー

「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は定義できないためです。0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定しましょう。

自由度に0を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=CHISQ.INV.RT(0.05, 0)   ← #NUM! エラー

カテゴリ数が1つしかない場合（自由度0）はそもそも検定が成立しません。データの構造を見直してみてくださいね。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使う場合は、参照先が数値であることを確認しましょう。

=CHISQ.INV.RT("abc", 3)   ← #VALUE! エラー

CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVを混同して結果が逆になる

有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INV.RTには0.05を、CHISQ.INVには0.95を渡します。間違えると結果が大きく変わります。

=CHISQ.INV.RT(0.95, 4)   → 0.7107（右側95%の値。検定には使えない）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)   → 9.4877（これが正しい臨界値）

「CHISQ.INV.RTには有意水準をそのまま渡す」と覚えておけば、混同を防げますよ。

まとめ

CHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗分布の右側累積確率から対応するカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。

• 引数は「確率」と「自由度」の2つだけ。有意水準をそのまま渡して臨界値を求められる
• 適合度検定や独立性検定で、有意水準から判定基準を直接算出するのに便利
• CHISQ.INV関数は左側確率を基準にする関数。CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1-α, df) の関係がある
• CHISQ.DIST.RT関数とは逆関数の関係にある
• 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
• 関連関数として、NORM.INV関数（正規分布の逆関数）やT.INV関数（t分布の逆関数）もある

「1 – α」の変換が不要なのがCHISQ.INV.RT関数の最大のメリットです。カイ二乗検定の臨界値を手軽に求めたいときに、ぜひ活用してみてくださいね。