「有意水準5%の臨界値を出したいけど、CHISQ.INVだと1から引いて0.95に直すのが面倒…」
こんな悩みを持ったことはありませんか？
検定では「α=5%」のようにそのまま渡せたほうがミスが減りますよね。1-αに変換し忘れて結果が逆になるのは、統計関数あるあるです。
そんなときに使うのがExcelのCHISQ.INV.RT関数です。
この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。
CHISQ.INV関数との違いやCHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係も整理しました。旧CHIINV関数との互換性もあわせて紹介しますよ。
ExcelのCHISQ.INV.RT関数とは？右側確率からχ²値を求める逆関数
ExcelのCHISQ.INV.RT関数（読み方: カイ・スクエア・インバース・ライトテール）は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率から対応するカイ二乗値を逆算する関数です。
「CHISQ」は「Chi-Square（カイ二乗）」、「INV」は「Inverse（逆関数）」、「RT」は「Right-Tail（右側）」の略です。
CHISQ.DIST.RT関数が「カイ二乗値 → 右側確率」を求めるのに対し、CHISQ.INV.RT関数はその逆の「右側確率 → カイ二乗値」を求めます。
つまり2つの関数は逆関数の関係にあります。CHISQ.INV.RTが返す値はカイ二乗分布上の「臨界値（critical value）」と呼ばれるものですね。
CHISQ.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。
- 有意水準αから適合度検定・独立性検定の臨界値を直接求める
- 「右側の確率がp以上になるカイ二乗値はいくつか」を逆算する
- p値とχ²統計量の対応関係を逆方向から確認する
- 検定レポートに「自由度N・有意水準αの臨界値」を明示する
- 母分散の信頼区間（両側）の上限側で使う臨界値を算出する
NOTE
CHISQ.INV.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前では旧CHIINV関数を使ってください。引数の意味は同じ（右側確率）です。
CHISQ.INV.RT関数の書き方（構文と引数）
基本構文
=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)カッコの中に、右側累積確率と自由度の2つを指定します。
CHISQ.DIST関数のような関数形式（TRUE/FALSE）の引数はありません。
引数の説明
| 引数 | 必須/任意 | 説明 |
|---|---|---|
| 確率 | 必須 | 右側累積確率。0より大きく1未満の値を指定する |
| 自由度 | 必須 | カイ二乗分布の自由度。1以上の整数を指定する |
2つの引数はどちらも必須です。省略するとエラーになります。
TIP
自由度に小数を入れた場合は、整数部分だけが使われます。
たとえば3.7と指定しても、内部では3として計算されますよ。
CHISQ.INV.RTが返す値の意味
CHISQ.INV.RT関数は、指定した右側累積確率に対応するカイ二乗値を返します。
たとえば =CHISQ.INV.RT(0.05, 1) は約 3.8415 を返します。
これは「自由度1のカイ二乗分布で、右側5%（つまり左側95%）に対応する値」という意味です。
有意水準5%の臨界値としておなじみの数値ですね。
TIP
確率は「右側」の累積確率を渡すのがポイントです。
有意水準5%の検定で臨界値を求めたいときは、αの値0.05をそのまま渡します。
CHISQ.INV関数とは渡す確率の向きが逆なので、混同しないよう注意してくださいね。
CHISQ.INV.RT関数の基本的な使い方
ここからは具体的な確率と自由度を使って、CHISQ.INV.RT関数の動きを確認していきましょう。
有意水準5%の臨界値を求める
検定でいちばんよく使う「有意水準5%（右側5%）」の臨界値を、自由度を変えながら求めてみます。
=CHISQ.INV.RT(0.05, 1) → 3.8415
=CHISQ.INV.RT(0.05, 2) → 5.9915
=CHISQ.INV.RT(0.05, 3) → 7.8147
=CHISQ.INV.RT(0.05, 5) → 11.0705
=CHISQ.INV.RT(0.05, 10) → 18.3070
=CHISQ.INV.RT(0.05, 20) → 31.4104自由度が大きくなるほど、臨界値も大きくなっていきます。
これはカイ二乗分布のピークが自由度の増加とともに右にずれていくためですね。
有意水準を変えて臨界値を比較する
自由度5で固定し、有意水準（α）を変えたときの臨界値を比較してみます。
| 有意水準（α） | 渡す確率 | CHISQ.INV.RTの結果 | 意味 |
|---|---|---|---|
| 10% | 0.10 | 9.2364 | ゆるい判定（弱めの検定） |
| 5% | 0.05 | 11.0705 | 標準的な判定 |
| 1% | 0.01 | 15.0863 | 厳しい判定（強い証拠が必要） |
| 0.1% | 0.001 | 20.5150 | 非常に厳しい判定 |
有意水準を厳しくする（αを小さくする）ほど、臨界値は大きくなります。
「より強い証拠がないと棄却しない」というイメージですね。
αをそのまま渡せるので、レポートの数式と論文の表記がそのまま一致するのが便利です。
信頼区間の上限を求める
母分散や母標準偏差の信頼区間を計算するときにも、CHISQ.INV.RT関数を使います。
たとえば95%信頼区間（両側）の上側臨界値を求めたいとき、確率は0.025（=（1-0.95）/2）を渡します。
=CHISQ.INV.RT(0.025, 10) → 20.4832この値は「自由度10のカイ二乗分布で、右側2.5%に対応するカイ二乗値」です。
母分散の信頼区間を求める式 (n-1)*s² / χ² の分母に使う臨界値の片方になります。
TIP
母分散の信頼区間（95%・両側）では、下側臨界値も必要です。
下側は=CHISQ.INV.RT(0.975, n-1)または=CHISQ.INV(0.025, n-1)で求められますよ。
CHISQ.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する
CHISQ.INV.RT関数とCHISQ.DIST.RT関数は逆関数の関係にあります。
次の数式で確認してみましょう。
=CHISQ.DIST.RT(CHISQ.INV.RT(0.05, 5), 5)結果は 0.05 です。CHISQ.INV.RTで求めた値（11.0705）をCHISQ.DIST.RTに戻すと、元の確率に戻ります。
「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立するわけですね。
逆方向のラウンドトリップも成立します。
=CHISQ.INV.RT(CHISQ.DIST.RT(7.8147, 3), 3)結果は 7.8147 に戻ります。
TIP
CHISQ.DIST.RTとCHISQ.INV.RTは表裏一体の関係です。
「カイ二乗値が手元にあってp値を知りたい」ならCHISQ.DIST.RT、「有意水準αから判定基準のカイ二乗値が欲しい」ならCHISQ.INV.RTと使い分けてくださいね。
CHISQ.INV.RT関数の実践的な使い方・応用例
適合度検定の臨界値を求めて判定する
「アンケートの5択に偏りがあるか」を判定する適合度検定に、CHISQ.INV.RT関数を使う例を見てみましょう。
たとえば5択アンケート（回答合計100）の結果が次のとおりだったとします。
| 選択肢 | 観測度数 | 期待度数（均等なら） |
|---|---|---|
| A | 28 | 20 |
| B | 15 | 20 |
| C | 22 | 20 |
| D | 18 | 20 |
| E | 17 | 20 |
まずカイ二乗統計量（観測値と期待値のズレの合計）を計算します。
=(28-20)^2/20 + (15-20)^2/20 + (22-20)^2/20 + (18-20)^2/20 + (17-20)^2/20結果は 5.3 です。自由度は「カテゴリ数 – 1 = 4」になります。
次に有意水準5%の臨界値をCHISQ.INV.RT関数で求めます。
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)結果は約 9.4877 です。
カイ二乗統計量（5.3）が臨界値（9.4877）より小さいので、「回答に有意な偏りがあるとはいえない」と判断できますね。
有意水準αをそのまま0.05として渡せるので、変換ミスが起きにくいのがCHISQ.INV.RT関数のうれしいところです。
TIP
観測値と期待値の範囲があるなら
=SUMPRODUCT((A1:A5-B1:B5)^2/B1:B5)の1式でカイ二乗統計量がまとめて計算できます。
p値で判定したい場合はCHISQ.DIST.RT関数を使ってくださいね。
独立性検定のレポート用テンプレート
「性別と商品の好みに関連があるか」のようなクロス集計表からの独立性検定でも、臨界値を活用できます。
レポートに判定基準を明記したいときに有効なパターンです。
次のクロス集計表を例にします。
| 商品A | 商品B | 合計 | |
|---|---|---|---|
| 男性 | 30 | 20 | 50 |
| 女性 | 15 | 35 | 50 |
| 合計 | 45 | 55 | 100 |
期待度数を求めて、カイ二乗統計量を計算すると約 9.0909 です。
自由度は (2-1) × (2-1) = 1 ですね。
=CHISQ.INV.RT(0.05, 1)結果は約 3.8415 です。
カイ二乗統計量（9.0909）が臨界値（3.8415）を大きく上回っています。よって「性別と商品の好みには有意な関連がある」と判断できますね。
このアプローチのメリットは、有意水準を変えた感度分析が簡単にできるところです。
たとえば自由度1なら、α=5%は3.8415、α=1%は6.6349、α=0.1%は10.8276のように臨界値が並びます。
確率をそのまま並べるだけで、複数水準の判定基準が一目でわかりますよ。
検定の自由度別 臨界値テーブルを作る
実務でカイ二乗検定を頻繁に使うなら、CHISQ.INV.RT関数で臨界値テーブルを作っておくと便利です。
| 自由度 | α=10%（0.10） | α=5%（0.05） | α=1%（0.01） |
|---|---|---|---|
| 1 | 2.7055 | 3.8415 | 6.6349 |
| 2 | 4.6052 | 5.9915 | 9.2103 |
| 3 | 6.2514 | 7.8147 | 11.3449 |
| 4 | 7.7794 | 9.4877 | 13.2767 |
| 5 | 9.2364 | 11.0705 | 15.0863 |
| 10 | 15.9872 | 18.3070 | 23.2093 |
| 20 | 28.4120 | 31.4104 | 37.5662 |
A列に自由度、B〜D列に有意水準（0.10, 0.05, 0.01）を割り当てます。=CHISQ.INV.RT(B$1, $A2) のような複合参照式を入れれば、一括で表が完成しますよ。
ヘッダーに直接αの値が並ぶので、論文や統計の教科書の表とそのまま見比べられるのが利点です。
TIP
検定で使う臨界値の代表値を覚えておくと便利です。
自由度1・α=5% → 3.84、自由度1・α=1% → 6.63 はとくに頻出ですね。
母分散の信頼区間を求める
標本データから母分散の95%信頼区間を求めるときにも、CHISQ.INV.RT関数が役に立ちます。
母分散の信頼区間（95%・両側）の式は次のとおりです。
下限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.025, n-1)
上限: (n-1) × s² / CHISQ.INV.RT(0.975, n-1)たとえば標本サイズn=11、標本分散s²=4.5のとき、95%信頼区間は次のように計算します。
=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.025, 10) → 約 2.198（下限）
=10 * 4.5 / CHISQ.INV.RT(0.975, 10) → 約 13.860（上限）母分散の95%信頼区間は [2.20, 13.86] となります。
右側0.025（分布の上端側）が分母に来ると下限の値が得られます。
右側0.975（分布の下端側）が分母に来ると上限の値になる点に注意してください。
TIP
母分散の信頼区間は「両側」で考えるので、95%なら片側2.5%ずつを差し引きます。
右側0.025（分布の右端）と右側0.975（分布の左端）の2つの臨界値を組み合わせて使う、と覚えておきましょう。
よくあるエラーと対処法
#NUM!エラー
CHISQ.INV.RT関数で最もよく見るエラーです。以下の原因が考えられます。
| 原因 | 対策 |
|---|---|
| 確率が0以下または1以上 | 0より大きく1未満の値を指定する（0 < p < 1） |
| 自由度が1未満 | 自由度は1以上の整数を指定する |
| 自由度が0または負の値 | セルの式を見直して、正の値が入るように修正する |
確率の範囲（0より大きく1未満）と自由度の範囲（1以上）を覚えておけば対処は簡単です。
=CHISQ.INV.RT(0, 3) → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(1, 3) → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 0) → #NUM!エラー
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4) → 正常（約9.4877）「ちょうど0%」や「ちょうど100%」に対応するカイ二乗値は数学的に定義できないため、エラーになります。
0.001や0.999のように、0と1を避けた値を指定してくださいね。
#VALUE!エラー
引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。
=CHISQ.INV.RT("abc", 3) → #VALUE!エラーセル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルや、見た目は数字でも文字列扱いになっているセルを参照するとエラーが出やすいです。
#NAME?エラー
Excel 2007以前で CHISQ.INV.RT を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4) → #NAME?エラー（Excel 2007以前）このときは旧 CHIINV 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
旧CHIINV関数も「右側確率を渡す」仕様なので、CHISQ.INV.RTと引数の意味は同じです。移行はそのまま関数名を置き換えるだけで済みます。
なお、関数名の「.（ピリオド）」を全角で入力した場合も#NAME?エラーになります。
半角ピリオドで入力されているかも合わせて確認してくださいね。
CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVを混同して結果が逆になる
エラーは出ないけれど、結果が想定と違うパターンです。
有意水準5%の臨界値を求めるとき、CHISQ.INV.RTには0.05を、CHISQ.INVには0.95を渡します。
=CHISQ.INV.RT(0.95, 4) → 0.7107（右側95%の値。検定の判定には使えない）
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4) → 9.4877（これが正しい有意水準5%の臨界値）
=CHISQ.INV(0.95, 4) → 9.4877（同じく9.4877。左側確率を渡す方式）「左側の確率か、右側の確率か」を意識すれば混同を防げます。
有意水準αをそのまま渡せるCHISQ.INV.RTのほうが、検定の文脈では直感的ですよ。
TIP
セルに数式を書くときは
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4)のように、αの値をそのまま書くのがおすすめです。
後から見返したときに「有意水準5%の臨界値」だと一目でわかりますね。
CHISQ.INV・CHISQ.DIST.RT・CHISQ.TEST・旧CHIINV関数との違い・使い分け
カイ二乗分布関連関数の使い分け早見表
カイ二乗分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。
| 関数 | 入力 | 出力 | 主な用途 |
|---|---|---|---|
| CHISQ.INV.RT | 右側累積確率, 自由度 | カイ二乗値 | 有意水準αから直接 検定臨界値 |
| CHISQ.INV | 左側累積確率, 自由度 | カイ二乗値 | 左側臨界値の算出・信頼区間 |
| CHISQ.DIST.RT | カイ二乗値, 自由度 | 右側累積確率 | p値の直接計算 |
| CHISQ.DIST | カイ二乗値, 自由度, 関数形式 | 左側累積確率 or PDF | 確率の算出・PDF描画 |
| CHISQ.TEST | 観測値範囲, 期待値範囲 | p値（直接） | 配列から一発でカイ二乗検定 |
実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。
- 有意水準αから臨界値を直接求めたい: CHISQ.INV.RT（αをそのまま渡せて直感的）
- 左側確率から臨界値を求めたい / 信頼区間の下限: CHISQ.INV
- カイ二乗値からp値を求めたい: CHISQ.DIST.RT または
1 - CHISQ.DIST(...) - 観測値・期待値の範囲から直接検定したい: CHISQ.TEST
CHISQ.INV.RTとCHISQ.INVの関係
CHISQ.INV.RTは「右側確率」を、CHISQ.INVは「左側確率」を渡します。
数学的には次の関係が成り立ちます。
CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1 - α, df)具体例で確認しましょう。
=CHISQ.INV.RT(0.05, 4) → 9.4877
=CHISQ.INV(0.95, 4) → 9.4877どちらを使っても同じ臨界値が得られます。
使い分けのポイントは次のとおりです。
- 検定の臨界値: CHISQ.INV.RT（有意水準αをそのまま渡せる）
- 累積確率テーブル作成（0.1, 0.5, 0.9… と並べたい）: CHISQ.INV
- 他の右側関数（F.INV.RT、T.INV.2T）と統一: CHISQ.INV.RT
- 信頼区間の下限を直接書きたい: CHISQ.INV
- 論文・教科書の有意水準表記とそのまま揃えたい: CHISQ.INV.RT
旧CHIINV関数との互換性
旧CHIINV関数（Excel 2007以前）は、新CHISQ.INV.RT関数と同じ仕様（右側確率を渡す）です。
移行は関数名を置き換えるだけで済みます。
| 項目 | CHISQ.INV.RT（新・右側） | CHIINV（旧・右側） |
|---|---|---|
| 渡す確率 | 右側累積確率 | 右側累積確率 |
| 入力例（5%臨界値） | 0.05 | 0.05 |
| 結果 | 同じカイ二乗値 | 同じカイ二乗値 |
| 導入バージョン | Excel 2010 | Excel 2003以前 |
旧関数の代替対応は次のとおりです。
| 旧書き方 | 新書き方（同じ結果） |
|---|---|
| =CHIINV(0.05, 4) | =CHISQ.INV.RT(0.05, 4) |
| =CHIINV(0.05, 4) | =CHISQ.INV(0.95, 4) |
| =CHIDIST(x, df) | =CHISQ.DIST.RT(x, df) |
| =CHITEST(actual, expected) | =CHISQ.TEST(actual, expected) |
旧CHIINV関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはCHISQ.INV.RT関数群を使ってくださいね。
TIP
旧CHIINVと新CHISQ.INV.RTは「どちらも右側確率」で意味が同じです。
一方CHISQ.INVは「左側確率」なので意味が逆になります。
移行時にCHISQ.INVを選ぶと結果が変わるので、CHISQ.INV.RTを選んでください。
関連関数の一覧
| 関数 | 説明 |
|---|---|
| CHISQ.INV.RT | カイ二乗分布の右側逆関数（確率→x） |
| CHISQ.INV | カイ二乗分布の左側逆関数（確率→x） |
| CHISQ.DIST.RT | カイ二乗分布の右側累積確率（p値） |
| CHISQ.DIST | カイ二乗分布の左側累積確率 or PDF |
| CHISQ.TEST | データ範囲から直接カイ二乗検定のp値 |
| CHIINV | CHISQ.INV.RTの旧名（右側のみ） |
| CHIDIST | CHISQ.DIST.RTの旧名（右側のみ） |
| T.DIST | t分布の左側確率 |
| F.DIST | F分布の左側確率 |
| VAR.S | 標本分散（信頼区間で使う） |
| STDEV.S | 標本標準偏差 |
まとめ
CHISQ.INV.RT関数は、カイ二乗（χ²）分布の右側累積確率からカイ二乗値（臨界値）を逆算する関数です。
この記事のポイント
- 構文は
=CHISQ.INV.RT(確率, 自由度)の2つの引数を指定する - 確率には右側累積確率を渡す。有意水準5%の臨界値が欲しいなら 0.05 をそのまま指定
- 自由度1・有意水準5% → 3.8415、自由度4・有意水準5% → 9.4877 が代表的な臨界値
- CHISQ.DIST.RT関数とは逆関数の関係。「確率 → カイ二乗値 → 確率」のラウンドトリップが成立する
- CHISQ.INV関数は左側確率を渡す姉妹関数。
CHISQ.INV.RT(α, df) = CHISQ.INV(1-α, df)の関係 - 適合度検定・独立性検定の臨界値、母分散の信頼区間で活躍する
- 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。0より大きく1未満の値を指定する
- 旧CHIINV関数も右側確率仕様なので、関数名の置き換えだけで移行できる
カイ二乗分布関連の関数は使い分けが大事です。
あわせて以下の関数も覚えておくと、検定作業がぐっと楽になりますよ。
