対数正規分布という少し難しい名前の分布ですが、品質管理や金融分析の現場では非常によく登場します。LOGINV関数を使えば、確率を入力するだけで対応する値（時間や金額）を逆算できます。

この記事では、LOGINV関数の構文から、引数の意味、故障時間分析の実例、後継関数LOGNORM.INVへの移行方法、関連関数との使い分けまでをまとめて整理します。

ExcelのLOGINV関数とは？

ExcelのLOGINV関数（読み方：ログインバース）は、対数正規分布の累積分布関数の逆関数値を返す関数です。関数名は「LOGarithmic INVerse（対数の逆関数）」の略です。

ざっくり言うと、「下側からx％の点はどこ？」という質問に答えてくれる関数です。たとえば「故障率10％となる稼働時間」「上位5％に入る所得水準」といった値を、確率から逆算してくれます。

対数正規分布とは、データそのものではなく そのデータの自然対数を取った値が正規分布に従う ような分布のことです。0以上の値しか取らず、右に長く裾を引く形になります。次のような場面でよく使われます。

• 株価や為替レートの変動分布
• 所得や資産の分布（ピケティ分析でもおなじみ）
• 機械や電子部品の故障時間（信頼性工学）
• 化学反応物質の濃度分布

LOGINV関数は、Excel 2007以前から提供されている 旧式の関数です。Excel 2010以降では「互換性関数」のグループに分類されています。後継として LOGNORM.INV関数（ドット入り）が用意されていますが、LOGINV関数も後方互換性のために引き続き使えます。

NOTE

「互換性関数」は古いブックでも問題なく動くように維持されている関数群です。新規作成のワークブックでは新関数（LOGNORM.INV）が推奨されますが、既存のテンプレートやマクロでLOGINVを見かけても、計算結果は新関数とまったく同じです。

LOGINV関数の書き方（構文と引数）

LOGINV関数の構文は次のとおりです。

=LOGINV(x, mean, standard_deviation)

引数は3つで、すべて必須です。

戻り値は、対数正規分布の累積確率がxとなるような値（0より大きい実数）です。たとえば x=0.5 を指定すると、対数正規分布の中央値（メジアン）が返ります。

ここで注意したいのが、mean と standard_deviation は 元データそのものの平均・標準偏差ではなく、元データの自然対数（ln）を取った値の平均・標準偏差 だという点です。

=LOGINV(0.4, 4, 6)

このように記述すると、ln(x)の平均が4、標準偏差が6の対数正規分布で、累積確率が0.4となる点の値が返ります。

実務例1：機械の故障時間を分析する（MTBF推定）

工場の生産ラインで使われる電子部品の故障時間を考えてみます。過去の故障データから、故障時間の自然対数の平均が ln(時間)=8、標準偏差が0.5 だとわかっているとします。

「故障率10％（つまり10台に1台が壊れている時点）の稼働時間は何時間か？」を知りたい場合、次の式で逆算できます。

=LOGINV(0.1, 8, 0.5)

このサンプルでは、約1,571時間という値が返ります。つまり「稼働開始から約1,571時間経過する頃には、全体の10％が故障している」と読み取れます。

同じ要領で、信頼性のしきい値を変えながら計算すると保証期間の設計に使えます。

中央値（x=0.5）の約2,981時間がいわゆる MTBF（平均故障間隔）の目安 になります。x=0.9 まで見れば「9割の部品はこの時点までに壊れる」という保証期間の設計判断に使えます。

TIP

故障時間データから mean と standard_deviation を求めるときは、まずデータごとに =LN(時間) で自然対数を取り、その列に =AVERAGE(...) と =STDEV.S(...) を適用すると簡単です。

実務例2：株価の分布から想定レンジを推定する

株価のリターン分析でも、対数正規分布はおなじみの仮定です。仮にある銘柄の1年後の予想株価について、ln(株価)の平均が7、標準偏差が0.3 と推定されているとします。

「1年後、株価が下位10％に収まるラインはいくらか？」「上位10％（つまり累積確率0.9）まではどこまで上がりうるか？」をLOGINVで計算してみます。

=LOGINV(0.1, 7, 0.3)
=LOGINV(0.9, 7, 0.3)

このサンプルでは、おおよそ 745円〜1,610円 の範囲が「中央80％の想定株価帯」として返ります。リスク管理の現場では、この上限・下限を VaR（バリュー・アット・リスク） の参考値として活用します。

WARNING

standard_deviation に0以下の値を入れると #NUM! エラーになります。元データが対数を取った後の値であることを忘れて、マイナスの平均などをそのまま入れないよう注意しましょう。

LOGNORM.INV関数（新関数）との違い・使い分け

Excel 2010以降では、後継の LOGNORM.INV関数（ドット入り）が用意されています。

引数の名前こそ少しだけ違いますが、順番も意味もまったく同じです。関数名を LOGINV から LOGNORM.INV に書き換えるだけで移行が完了します。

=LOGINV(0.1, 8, 0.5)
=LOGNORM.INV(0.1, 8, 0.5)

上記2つの数式は、まったく同じ値（約1,571）を返します。

使い分けの実務指針

• 古いExcel環境（2007以前）と共有する → LOGINV
• 自分専用または新しい環境で使う → LOGNORM.INV
• 既存ブックの数式を継承する → そのまま変更不要

Microsoft公式は新関数（LOGNORM.INV）を推奨していますが、LOGINVが将来削除される予定もないので、安心して使えます。テンプレートを統一したいときは、置換機能で LOGINV( を LOGNORM.INV( にまとめて変換するのが手軽です。

よくあるエラーと対処法

特に多いのが、確率xに「100」や「90」のようにパーセント表記の整数を入れてしまうケースです。xには 0.1（10％）や 0.9（90％） のように小数で渡してください。または 10% のようにパーセント記号付きで入力してもOKです。

関連関数まとめ

LOGINV関数の周辺には、対数正規分布を扱う関数がいくつかあります。混同しやすいので役割を整理しておきます。

関係性をひと言でまとめると次のとおりです。

• 値から確率を求めたい → LOGNORMDIST または LOGNORM.DIST
• 確率から値を求めたい → LOGINV または LOGNORM.INV

つまり、LOGINV と LOGNORMDIST は互いに 逆関数の関係 になっています。たとえば =LOGNORMDIST(1571, 8, 0.5) の結果は約0.1となり、先ほどの =LOGINV(0.1, 8, 0.5) ≒ 1,571 と整合します。

正規分布の方が手に馴染んでいる方は、まず NORMDIST関数 や NORMINV関数 で正規分布の感覚をつかんでから、対数を取った世界として対数正規分布を捉えると理解が早いです。

まとめ

ExcelのLOGINV関数は、対数正規分布の累積確率を入力するだけで、対応する値を逆算できる便利な関数です。要点を整理すると次のとおりです。

• 構文: =LOGINV(x, mean, standard_deviation)
• xは0より大きく1未満 の確率値で指定する
• mean・standard_deviationは元データの自然対数（ln）を取った値 の平均・標準偏差
• standard_deviationは正の数のみ。ゼロや負の値は #NUM! エラー
• 新関数 LOGNORM.INV と引数の数も計算結果も完全に同一。新規ブックでは LOGNORM.INV を推奨

故障時間の保証期間設計、株価の想定レンジ算定、所得分布のパーセンタイル分析など、右に裾が長いデータを扱うあらゆる現場で活躍します。「下から○％の点はどこ？」という問いに答えたいときに、まず思い出してほしい関数です。

合わせて LOGNORMDIST関数 と組み合わせれば、確率と値を双方向に変換できるようになり、対数正規分布まわりの分析を自在に扱えるようになります。

「取引先からもらったExcelファイルに =LOGNORMDIST(...) という見慣れない関数があった」。あるいは「統計の課題で対数正規分布を計算したい」。そんなとき活躍するのが LOGNORMDIST関数です。

LOGNORMDIST関数は、「対数正規分布」の確率を計算する関数です。対数正規分布は、株価リターン・所得分布・部品寿命など、現実世界でよく現れます。Excel 2010以降では LOGNORM.DIST という新関数に置き換わっていますが、互換性関数として今でも使えます。

この記事では、LOGNORMDIST関数の構文と対数正規分布の概念をまず整理します。そのうえで、新関数LOGNORM.DISTとの違いや株価分析・品質管理での実例まで、丁寧に解説していきます。

LOGNORMDIST関数とは？

LOGNORMDIST関数（読み方：ログノーマル・ディストリビューション）は、対数正規分布の累積分布関数を返すExcel関数です。関数名は「LOG（対数）+ NORMAL（正規）+ DIST（分布）」に由来します。

確率変数 X の自然対数 ln(X) が正規分布に従うとき、X は対数正規分布に従う、と表現します。要するに「対数を取ると正規分布になる分布」です。

LOGNORMDIST関数は Excel 2010 で LOGNORM.DIST 関数に置き換えられた旧関数です。ただし、互換性関数として現在のExcelでも引き続き利用できます。

LOGNORMDIST関数の構文と引数

LOGNORMDIST関数の構文は次のとおりです。

=LOGNORMDIST(x, mean, standard_dev)

ここで注意してほしいのは、mean と standard_dev は「x そのもの」の値ではない点です。「ln(x)（自然対数を取った値）」の平均・標準偏差を渡します。元データを対数変換してから、その統計量を計算してください。

LOGNORMDIST関数は累積分布関数（CDF）の値のみを返します。確率密度関数（PDF）は計算できません。確率密度も使いたい場合は、後述するLOGNORM.DIST関数を使う必要があります。

対数正規分布とは？正規分布との違い

対数正規分布は、正の値しか取らず、右側に長い裾を引く歪んだ分布です。たとえば株価・所得・部品寿命など、「マイナスにならないが、たまに極端に大きい値が出る」現象によく当てはまります。

正規分布との違いを表にまとめます。

正規分布は身長や測定誤差のように「平均値の周りに対称に散らばる」データに使います。一方、対数正規分布は「ゼロより小さくならず、たまに大きな値が出る」データに使うのが基本です。

LOGNORMDIST関数の基本的な使い方

実際にLOGNORMDIST関数を使ってみましょう。値が x = 4、対数の平均 mean = 1.0、対数の標準偏差 standard_dev = 0.5 とします。このときの累積確率を求めます。

=LOGNORMDIST(4, 1, 0.5)

この式は約 0.7197 を返します。これは「対数正規分布から取り出した値が 4 以下になる確率は約 71.97%」という意味です。

セル参照を使う場合は次のようになります。

=LOGNORMDIST(A2, B2, C2)

A2 にデータの値、B2 に ln(x) の平均、C2 に ln(x) の標準偏差を入れて使います。

実務での活用例

株価リターンの分析

金融の世界では、株価のリターン（ln(P_t / P_t-1)）が正規分布に従うと仮定するモデルがよく使われます。これは株価そのものが対数正規分布に従うことを意味します。

たとえば銘柄Aの月次対数リターンが平均0.5%、標準偏差5%の正規分布に従うとします。1ヶ月後の株価が現在の1.1倍以下になる確率は次の式で求められます。

=LOGNORMDIST(1.1, 0.005, 0.05)

結果は約 0.970 となり、「97.0%の確率で株価は1.1倍以下に収まる」と読み取れます。

部品寿命の分析

製造業では、LED照明やベアリングなどの部品寿命が対数正規分布に従うケースが多くあります。LED照明の寿命について、自然対数が平均9.5、標準偏差0.3の正規分布に従うとします。10,000時間以内に故障する確率は次の式で求められます。

=LOGNORMDIST(10000, 9.5, 0.3)

この値が大きいほど早期故障の確率が高い、と判断できます。

所得分布の分析

世帯年収などの所得分布も、対数正規分布で近似されることが知られています。地域住民の年収のlnが平均15.5、標準偏差0.7に従うとき、年収500万円以下の世帯割合は次の式で求められます。

=LOGNORMDIST(5000000, 15.5, 0.7)

格差分析や市場規模の推計に活用できます。

LOGNORM.DIST関数との違いと使い分け

Excel 2010以降では、新関数として LOGNORM.DIST関数が追加されました。構文は次のとおりです。

=LOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)

LOGNORMDIST関数との違いは、第4引数 cumulative が追加された点です。

つまり、LOGNORM.DIST関数では累積分布と確率密度の両方を1つの関数で扱えます。LOGNORMDIST関数は累積分布しか返せないので、確率密度を使いたい場合はLOGNORM.DIST一択です。

使い分けの目安は次のとおりです。

• Excel 2010以降を使っている: LOGNORM.DIST関数を推奨（新関数の方が機能豊富）
• 確率密度関数（PDF）も使いたい: LOGNORM.DIST関数必須
• 古いExcelとの互換性が必要: LOGNORMDIST関数を継続使用

新規でファイルを作るなら、特別な理由がない限りLOGNORM.DIST関数を選ぶのがおすすめです。

よくあるエラーと対処法

特に #NUM! エラーは、x や standard_dev に 0 や負の値が入ったときに発生します。対数正規分布は正の数の範囲でしか定義されないため、データの整合性を確認してください。

データを対数変換するときに =LN(値) 関数を使えば、正規分布の平均・標準偏差を求める前処理が簡単になります。

まとめ

LOGNORMDIST関数は、対数正規分布の累積分布関数を計算する旧関数です。要点を整理します。

• 構文: =LOGNORMDIST(x, mean, standard_dev) で累積確率を返す
• 引数の注意: mean と standard_dev は「ln(x)」の統計量（元データそのものではない）
• 対数正規分布の特徴: 正の値のみ・右に裾を引く・株価や所得などに頻出
• 新関数LOGNORM.DIST: 第4引数 cumulative で累積/確率密度を切り替え可能
• 使い分け: Excel 2010以降ならLOGNORM.DIST、確率密度も使うなら新関数必須

対数正規分布は統計分析や金融モデリングで欠かせません。LOGNORMDIST関数とLOGNORM.DIST関数の関係をしっかり押さえておきましょう。

関連する統計関数も合わせて活用してみてください。

• ExcelのGAMMADIST関数の使い方
• ExcelのGAMMAINV関数の使い方
• ExcelのHYPGEOMDIST関数の使い方
• ExcelのFTEST関数の使い方

LOGNORM.DIST関数で「100万円以下になる確率」はわかっても、逆に「上位10%の境界額は？」を求めるのは手計算では大変ですよね。対数正規分布の確率表を逆引きするのは現実的ではありません。

そんなときに使うのが、ExcelのLOGNORM.INV関数です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで丁寧に解説します。LOGNORM.DIST関数との逆関係や、上位N%ボーダーラインの求め方もあわせて整理しましたよ。

ExcelのLOGNORM.INV関数とは？

LOGNORM.INV関数（読み方: ログノーム・インバース）は、対数正規分布の累積確率から対応する値を逆算する統計関数です。Excel 2010以降で使えます。

「LOGNORM」はLognormal Distribution（対数正規分布）、「INV」はInverse（逆関数）の略です。

ひとことで言うと、LOGNORM.DIST関数の「逆」の計算をする関数です。LOGNORM.DIST関数が「値→確率」を求めるのに対し、LOGNORM.INV関数は「確率→値」を求めます。

• LOGNORM.DIST関数: 「100以下になる確率は73.67%」（値→確率）
• LOGNORM.INV関数: 「上位10%に入る値は何？」（確率→値）

このように、知りたい方向が逆のときにLOGNORM.INV関数を使います。たとえば次のような場面で活躍しますよ。

• 株価や売上の上位5%ライン（VaR的な閾値）を逆算する
• 年収分布から「上位10%」の境界額を求めて報酬制度を設計する
• 製品寿命データから「下位10%が故障する年数」を求めて保証期間を決める

NOTE

LOGNORM.INV関数はExcel 2010以降で使えます。Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応していますよ。

対数正規分布をかんたんに復習

対数正規分布（log-normal distribution）は、ひと言でいうと「対数を取ると正規分布になる分布」のことです。

身の回りでは、株価収益率・年収分布・製品寿命・不動産価格などに当てはまります。共通しているのは「右に裾が長い」「マイナスにならない」という性質ですね。

これらは正規分布で扱うと現実とズレが生じるため、対数正規分布の出番になります。

LOGNORM.INV関数の構文と引数

まずは構文と3つの引数を1つずつ見ていきましょう。とくに mean と standard_dev は誤解しやすいので、しっかり押さえてくださいね。

構文の基本形

=LOGNORM.INV(probability, mean, standard_dev)

引数は3つすべて必須です。

引数probability（確率）

逆算したい累積確率を指定します。0より大きく1より小さい値（0 < p < 1）でなければなりません。

たとえば「上位10%のボーダー」を求めるなら、probability には 0.9 を渡します。「下位10%のボーダー」なら 0.1 ですね。0や1そのものを入れると #NUM! エラーになります。

TIP

確率に0.9を指定すると「下位90%の境界値」、つまり「上位10%のボーダーライン」が返ります。「上位N%」を求めるときは「1 – N/100」を probability に渡しましょう。

引数mean（対数の平均）

ここがLOGNORM系関数の最大の落とし穴です。mean は元の x の平均ではなく、LN(x) の平均を指定します。

たとえば株価データがあるとき、平均株価ではなく「LN(株価) の平均」を渡す必要があります。Excelでは次のように計算できます。

=AVERAGE(LN(株価データ範囲))

この値を mean に使います。元データの平均をそのまま渡すと、結果が桁違いになるので注意してくださいね。

引数standard_dev（対数の標準偏差）

mean と同じく、こちらもLN(x) の標準偏差を指定します。0より大きい値が必要です。

=STDEV.S(LN(株価データ範囲))

サンプルデータならSTDEV.S（標本標準偏差）、母集団全体ならSTDEV.P（母標準偏差）を使い分けます。

LOGNORM.INV関数の基本的な使い方

実際にExcelで動かしてみましょう。ここでは「LN(x) の平均=4、標準偏差=0.5」の対数正規分布を例に使います。

累積確率から値を求める基本例

「下位50%の境界値（中央値）」を求めてみます。

=LOGNORM.INV(0.5, 4, 0.5)

結果はおよそ 54.598 です。これは exp(4) と一致します。対数正規分布の中央値は exp(mean) になるからです。

次に「下位95%の境界値」、つまり「上位5%のボーダーライン」を求めます。

=LOGNORM.INV(0.95, 4, 0.5)

結果はおよそ 124.140 です。「この対数正規分布のもとでは、上位5%に入る値は約124以上」とわかります。

上位N%ボーダーの公式

ビジネスの現場では「上位N%のボーダー」を求めたい場面が多いですよね。覚えておくと便利な公式は次のとおりです。

上位N%のボーダー = LOGNORM.INV(1 - N/100, mean, standard_dev)

• 上位10%ボーダー: LOGNORM.INV(0.9, mean, sd)
• 上位5%ボーダー: LOGNORM.INV(0.95, mean, sd)
• 上位1%ボーダー: LOGNORM.INV(0.99, mean, sd)

逆に「下位N%のボーダー」（早期故障やリスク下限など）は次のとおりです。

下位N%のボーダー = LOGNORM.INV(N/100, mean, standard_dev)

LOGNORM.DIST関数との双方向検算

LOGNORM.INVが正しく動いているか確認したいときは、LOGNORM.DIST関数で逆向きに計算してみると手っ取り早いですよ。

たとえば「LOGNORM.DIST(100, 4, 0.5, TRUE)」は約 0.7367 を返します。この確率を LOGNORM.INV に渡してみましょう。

=LOGNORM.INV(0.7367, 4, 0.5)

結果はおよそ 100.00 です。きれいに元の値に戻りますね。

このように、同じ mean と standard_dev のもとでは、LOGNORM.DIST と LOGNORM.INV は完全な逆関数の関係になります。実務でも「DIST で確率を求めて、INV で値を逆算」というセットで使うことが多いですよ。

LOGNORM.INV関数の実務での活用例

ここからは具体的な業務シナリオで使い方を見ていきます。

株価・売上データの上位5%ボーダー（VaR的な閾値）

株価や日次売上のデータは対数正規分布で近似されることが多く、リスク管理の基本指標であるVaR（バリュー・アット・リスク。一定確率で発生する損益の閾値）の計算にも使われます。

過去の株価データから LN(価格) の平均が 4.5、標準偏差が 0.3 と推定できたとします。

「上位5%に入る価格ライン」を求めるなら次のとおりです。

=LOGNORM.INV(0.95, 4.5, 0.3)

結果はおよそ 147.484 です。「この銘柄の上位5%に入る価格は約147円以上」と判断できます。

逆に「下位5%（暴落リスクの閾値）」は次のとおりです。

=LOGNORM.INV(0.05, 4.5, 0.3)

結果はおよそ 54.870 です。「下位5%相当のリスクラインは約54.87円」とリスク管理に使えます。

実際の業務では、過去の価格データから自分で平均と標準偏差を計算して使います。

mean に渡す値:         =AVERAGE(LN(価格範囲))
standard_dev に渡す値: =STDEV.S(LN(価格範囲))

年収分布から上位N%の境界額を求める

所得分布も対数正規分布（または上位がパレート分布）で近似されることが知られています。報酬制度の設計や昇給シミュレーションで「上位10%」「上位5%」の境界額を知りたい場面に使えますね。

ある集団の LN(年収) の平均が 6.5（中央値≒665万円相当）、標準偏差が 0.4 と推定できたとします。

「上位10%の境界額」を求めるなら次のとおりです。

=LOGNORM.INV(0.9, 6.5, 0.4)

結果はおよそ 1110万円。「年収1110万円以上が上位10%」と判断できます。

「上位1%の境界額」も同じ要領で求められます。

=LOGNORM.INV(0.99, 6.5, 0.4)

結果はおよそ 1683万円です。経営陣の報酬設計や、評価制度の境界値設定に活用できますよ。

製品寿命・処理時間の上限目標を設定する

家電や機械の寿命データは、信頼性工学の分野で対数正規分布があてはめられます。「下位N%が故障する年数」を逆算すると、保証期間の設計に役立ちます。

ある製品の寿命データから LN(寿命年数) の平均が 2.0、標準偏差が 0.5 と推定できたとします。

「下位10%が故障する年数」を求めるなら次のとおりです。

=LOGNORM.INV(0.1, 2.0, 0.5)

結果はおよそ 3.89年。「保証期間を3年にすれば、保証期間内に故障する製品は下位10%未満」と判断できます。

業務処理の所要時間（コールセンターの応対時間、サーバーのレスポンス時間など）も対数正規分布で近似できます。「上位5%の遅延ライン」を求めて品質目標（SLA）を設計するパターンにも応用できますよ。

LOGNORM.DIST関数との違いと逆関係

ExcelのLOGNORM.INVはLOGNORM.DIST関数とペアで使う関数です。両者の違いを整理しておきましょう。

同じ mean と standard_dev を使えば、LOGNORM.DIST と LOGNORM.INV は厳密に逆関数の関係になります。「DIST で求めた確率を INV に戻すと元の値に戻る」という双方向の検算が可能ですよ。

実務では「過去データから DIST で確率を見積もる」→「INV で目標値や閾値を逆算する」という流れが定番です。定量的な意思決定がしやすくなりますよ。

関連関数との違い

NORM.INV関数との使い分け

NORM.INV関数は、正規分布版のINV関数です。LOGNORM.INVとよく似ていますが、対象となる分布が違います。

判断基準はシンプルです。

• データが左右対称・マイナス値もあり得る → NORM.INV
• データが右に裾が長い・プラスのみ → LOGNORM.INV
• 迷ったらヒストグラムを描いてみる。対称ならNORM.INV、右裾が長ければLOGNORM.INV

旧LOGINV関数との関係

ExcelにはLOGINVという関数もあります。これはLOGNORM.INVの旧バージョン（Excel 2007以前）で、互換性のために残されています。

=LOGINV(0.9, 4, 0.5)   ← 旧関数
=LOGNORM.INV(0.9, 4, 0.5)  ← 新関数（推奨）

計算結果は完全に同じですが、Microsoft はLOGNORM.INVの使用を推奨しています。新しく数式を組むときは LOGNORM.INV を使いましょう。古いブックを引き継いで LOGINV が使われていた場合は、置き換えてもOKですよ。

よくあるエラーと対処法

#NUM! エラー：probability や standard_dev が範囲外

probability に 0 や 1 そのものを入れるとエラーになります。「上限値（確率1.0）に対応する値」を求めたいときは、0.99 や 0.999 のように 1 に近い値で代用しましょう。

#VALUE! エラー：引数が数値でない

引数のいずれかが文字列や空欄になっているとこのエラーが出ます。セル参照先が数値かどうかを確認してくださいね。

#NAME? エラー：関数名のスペルミス

LOGNORMINV（ドット忘れ）や LOGNOMINV（typo）と書くと #NAME? エラーになります。正しくは LOGNORM.INV です。

結果が想定と桁違い：mean / standard_dev を取り違えている

「結果が天文学的な値になる」「明らかにおかしい値が返る」ときは原因がほぼ1つに絞れます。mean / standard_dev に対数を取る前の値を渡してしまっているケースです。

たとえば年収データから「平均=665（万円）、標準偏差=200」をそのまま渡してみましょう。対数正規分布の引数としては桁が大きすぎて結果が破綻します。実際に LOGNORM.INV(0.5, 665, 200) を計算すると、exp(665) という現実離れした値が返ってきます。

正しくは LN(x) を取ってから平均・標準偏差を計算します。

mean に渡す値:         =AVERAGE(LN(データ範囲))
standard_dev に渡す値: =STDEV.S(LN(データ範囲))

この一手間を忘れないことが、LOGNORM.INV関数を正しく使う最大のコツですよ。

まとめ

ExcelのLOGNORM.INV関数は、対数正規分布の確率から値を逆算する統計関数です。最後に、この記事のポイントを振り返っておきましょう。

• 構文は =LOGNORM.INV(probability, mean, standard_dev)
• mean と standard_dev は「LN(x) の」平均・標準偏差を渡す（最重要）
• 上位N%ボーダーは LOGNORM.INV(1 - N/100, mean, sd) で求める
• 株価VaR・年収境界・製品寿命など、右裾の長いデータの閾値設計に使える
• LOGNORM.DIST関数とは「値↔確率」の逆関数の関係。同じパラメータで検算できる
• 対称データには NORM.INV、右裾の長いデータには LOGNORM.INV と使い分ける
• 「値→確率」の計算は LOGNORM.DIST を使う

LOGNORM.INV関数は、データから「確率」ではなく「具体的な値」を引き出すための強力な逆引きツールです。「上位○%ライン」「下位○%リスク」を1つの数式で求められるので、報酬設計・品質目標・リスク管理など実務の意思決定に直結しますよ。手元のデータでぜひ試してみてください。

ExcelのLOGNORM.DIST関数は、対数正規分布に従うデータの確率を計算する関数です。株価収益率や製品寿命、年収分布など、実は私たちの身の回りにあふれている「右に裾の長いデータ」を扱うときに重宝します。

この記事では、LOGNORM.DIST関数の構文と4つの引数の意味、cumulative引数の使い分け、そして実務での活用例まで、つまずきやすいポイントを丁寧に押さえながら解説します。

ExcelのLOGNORM.DIST関数とは？

LOGNORM.DIST関数は、対数正規分布（log-normal distribution）に従う確率変数 x に対して、確率密度や累積確率を返す統計関数です。Excel 2010以降で使えます。

対数正規分布をかんたんに説明すると

対数正規分布は、ひと言でいうと「対数を取ると正規分布になる分布」のことです。

たとえば、株価のデータをそのままヒストグラムにすると右側に長い裾を引いた非対称な形になります。ところが「LN(株価)」を計算してヒストグラムにすると、見慣れた左右対称のベル型（正規分布）に近づきます。これが対数正規分布の正体です。

正規分布が「左右対称・マイナス値もOK」なのに対し、対数正規分布は「右に裾が長い・プラス値のみ」という特徴があります。

なぜ対数正規分布が実務で重要なのか

身の回りには、対数正規分布で近似できるデータがたくさんあります。

• 株価や為替の収益率（金融データ）
• 家電や機械の故障時期（信頼性データ）
• 個人の年収・所得分布（経済データ）
• 不動産価格（市場データ）
• 雨量や粒径（自然データ）

これらに共通するのは「複数の要因の掛け算で値が決まる」「マイナスにならない」「ごく一部に大きな値がある」という性質です。こうした右裾の長いデータを正規分布で扱うと現実とズレが生じるため、対数正規分布の出番になります。

LOGNORM.DIST関数の構文と引数

まずは構文と4つの引数を1つずつ見ていきましょう。とくに mean と standard_dev は誤解しやすいので、しっかり押さえてください。

構文の基本形

=LOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)

引数は4つすべて必須です。

引数x（確率を求めたい値）

評価したい値を指定します。0より大きい値（x > 0）でなければなりません。

たとえば「株価が100円以下になる確率」を求めるなら、x には 100 を渡します。0や負の値を入れると #NUM! エラーになります。

引数mean（対数の平均）

ここが最大の落とし穴です。mean は元の x の平均ではなく、LN(x) の平均を指定します。

たとえば株価データがあるとき、平均株価ではなく「LN(株価) の平均」を渡す必要があります。Excelでは次のように計算できます。

=AVERAGE(LN(株価データ範囲))

この値を mean に使います。

引数standard_dev（対数の標準偏差）

mean と同じく、こちらもLN(x) の標準偏差を指定します。0より大きい値が必要です。

=STDEV.S(LN(株価データ範囲))

サンプルデータならSTDEV.S（標本標準偏差）、母集団全体ならSTDEV.P（母標準偏差）を使い分けます。

引数cumulative（TRUE / FALSE の使い分け）

• TRUE: 累積分布関数（CDF）を返す。x 以下となる確率
• FALSE: 確率密度関数（PDF）を返す。x における密度（グラフの高さ）

実務では「○○以下の確率を求めたい」というニーズが圧倒的に多いため、TRUE を使う場面が大半です。FALSE は分布のグラフを描きたいときに使います。

LOGNORM.DIST関数の基本的な使い方

実際にExcelで動かしてみましょう。ここでは「LN(x) の平均=4、標準偏差=0.5」の対数正規分布を例に使います。

累積分布関数（cumulative=TRUE）の例

「x が 100 以下になる確率」を求めます。

=LOGNORM.DIST(100, 4, 0.5, TRUE)

結果はおよそ 0.7367 です。つまり、この対数正規分布のもとでは、x が 100 以下になる確率は約73.67%ということになります。

「100 以上になる確率」を求めたいときは、1 から引きます。

=1 - LOGNORM.DIST(100, 4, 0.5, TRUE)

結果はおよそ 0.2633（26.33%）です。

「50 から 200 の間に入る確率」のように範囲を指定したい場合は、累積確率の差を取ります。

=LOGNORM.DIST(200, 4, 0.5, TRUE) - LOGNORM.DIST(50, 4, 0.5, TRUE)

確率密度関数（cumulative=FALSE）の例

x = 100 における確率密度を求めます。

=LOGNORM.DIST(100, 4, 0.5, FALSE)

結果はおよそ 0.0067 です。これは「確率」ではなく「密度」（グラフの高さ）であることに注意してください。確率密度関数の値そのものに業務的な意味があるケースは少なく、主にグラフ化のために使います。

x の値を 1 から 300 まで変化させて FALSE で計算し、折れ線グラフにすると、対数正規分布の特徴的な「右に裾の長い山型」のグラフが描けます。

LOGNORM.DIST関数の実務での活用例

ここからは具体的な業務シナリオで使い方を見ていきます。

株価収益率の確率推定

株価データは対数正規分布で近似されることが多く、ブラック・ショールズモデルなど金融工学の基礎にもなっています。

過去の株価データから LN(株価) の平均が 4.5、標準偏差が 0.3 と推定できたとします。

「来月、株価が 80 円以下になる確率」を求めるなら次のとおりです。

=LOGNORM.DIST(80, 4.5, 0.3, TRUE)

結果はおよそ 0.0786（7.86%）。「下落リスクは1割未満」と判断する材料になります。

実際の業務では、過去の価格データから自分で平均と標準偏差を計算して使います。

mean: =AVERAGE(LN(価格範囲))
standard_dev: =STDEV.S(LN(価格範囲))

製品寿命・故障時期の予測

家電や機械の寿命データは、信頼性工学の分野で対数正規分布があてはめられることがあります（ワイブル分布も併用されます）。

ある製品の寿命データから LN(寿命年数) の平均が 2.0、標準偏差が 0.5 と推定できたとします。

「5年以内に故障する確率」を求めるなら次のとおりです。

=LOGNORM.DIST(5, 2.0, 0.5, TRUE)

結果はおよそ 0.7286（72.86%）。「保証期間を5年に設定した場合、約7割の製品が保証期間内に故障する可能性がある」という判断材料になります。

年収・所得分布の分析

所得分布も対数正規分布（または上位がパレート分布）で近似されることが知られています。

ある集団の LN(年収) の平均が 6.5（≒ 年収665万円相当）、標準偏差が 0.4 と推定できたとします。

「年収800万円以下の社員の割合」は次のとおりです。

=LOGNORM.DIST(800, 6.5, 0.4, TRUE)

結果はおよそ 0.7350（73.50%）。

「年収800万円以上の社員の割合」を求めたいときは1から引きます。

=1 - LOGNORM.DIST(800, 6.5, 0.4, TRUE)

結果はおよそ 0.2650（26.50%）。報酬制度の設計や昇給シミュレーションに活用できます。

NORM.DIST関数との違いと使い分け

ExcelにはLOGNORM.DISTとよく似たNORM.DIST関数（正規分布版）があります。両者の違いを整理しておきましょう。

使い分けの判断基準

• データが左右対称・マイナス値もあり得る → NORM.DIST
• データが右に裾が長い・プラスのみ → LOGNORM.DIST
• 迷ったらヒストグラムを描いてみる。対称ならNORM.DIST、右裾が長ければLOGNORM.DIST

「複数の要因の掛け算で決まる量」（株価・所得など）は対数正規分布、「複数の要因の足し算で決まる量」（測定誤差など）は正規分布、というのも目安になります。

関連関数との違い

LOGNORM.INV関数との関係

LOGNORM.INV関数は、LOGNORM.DISTの逆関数にあたります。

• LOGNORM.DIST: 値 → 確率（例: 「x=100 のときの累積確率は？」）
• LOGNORM.INV: 確率 → 値（例: 「累積確率95%にあたる x は？」）

たとえば「上位5%の株価ライン（VaR的な閾値）」を求めたいときは LOGNORM.INV を使います。

=LOGNORM.INV(0.95, 4.5, 0.3)

旧LOGNORMDIST関数（ドットなし）との違い

LOGNORMDIST（ドットなし）は Excel 2007以前の旧関数で、互換性のために残されています。LOGNORM.DIST との大きな違いは2つです。

1. cumulative 引数がない: 常に累積分布関数（CDF）を返す。確率密度関数を計算したい場合は使えない
2. 将来廃止される可能性がある: Microsoftは新規にはLOGNORM.DISTの使用を推奨している

新しく数式を組むなら、LOGNORM.DISTを使いましょう。

よくあるエラーと対処法

#NUM! エラー：引数が範囲外

対数正規分布は正の値（x > 0）でしか定義されないため、0や負の値を渡すとエラーになります。

#VALUE! エラー：引数が数値でない

引数のいずれかが文字列や空欄になっているとこのエラーが出ます。セル参照先が数値かどうかを確認してください。

計算結果が想定と違うときの最頻原因

「結果がほぼ1や0に張り付いてしまう」「明らかにおかしい確率が返る」ときは、ほぼ確実に mean / standard_dev に対数を取る前の値を渡してしまっていることが原因です。

たとえば株価データから「平均=300、標準偏差=80」をそのまま渡すと、対数正規分布の引数としては桁が大きすぎて計算が破綻します。

正しくは LN(x) を取ってから平均・標準偏差を計算します。

mean に渡す値:         =AVERAGE(LN(データ範囲))
standard_dev に渡す値: =STDEV.S(LN(データ範囲))

この一手間を忘れないことが、LOGNORM.DIST関数を正しく使う最大のコツです。

関連記事

対数正規分布や確率分布をさらに使いこなしたい方は、あわせて次の記事もご覧ください。

• ExcelのLOGNORM.INV関数の使い方｜対数正規分布の逆関数で値を逆算する
• ExcelのNORM.INV関数の使い方｜確率から値を逆算する方法
• ExcelのEXPON.DIST関数の使い方｜指数分布で待ち時間や故障時間の確率を求める
• ExcelのSTDEV.S関数の使い方｜標本標準偏差でばらつきを求める方法

まとめ

ExcelのLOGNORM.DIST関数は、対数正規分布に従うデータの確率を計算する統計関数です。最後に、この記事のポイントを振り返っておきましょう。

• 構文は =LOGNORM.DIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
• mean と standard_dev は「LN(x) の」平均・標準偏差を渡す（最重要）
• cumulative は TRUE（累積分布）が実務で多用される
• 株価収益率・製品寿命・年収分布など右裾の長いデータに適する
• 対称データには NORM.DIST、右裾の長いデータには LOGNORM.DIST と使い分ける
• 確率→値の逆計算は LOGNORM.INV を使う

対数正規分布は最初こそ取っつきにくいですが、一度コツをつかめば「正規分布じゃ表現しきれない、現実のデータ」を扱うための強力な武器になります。手元のデータでぜひ試してみてください。

売上や年収のように、少数の大きな値が分布を右に引っ張るデータは正規分布にフィットしません。無理に当てはめると、確率計算がずれてしまいますよね。

そんなときに使うのがLOGNORM.DIST関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのLOGNORM.DIST関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。TRUE/FALSEの違いや、NORM.DIST関数との使い分けもあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのLOGNORM.DIST関数とは

LOGNORM.DIST関数（読み方: ログノーム・ディスト関数）は、対数正規分布にもとづいて確率を返す関数です。「LOGNORM」は「Lognormal（対数正規）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

対数正規分布とは、データの自然対数をとると正規分布になる分布のことです。もう少しかみ砕くと、「値が必ず正で、右に裾が長い」データによく当てはまるモデルです。

たとえば「月間売上の対数平均が2、対数標準偏差が0.5のとき、売上10万円以下の確率は何%か」を1つの数式で求められます。

LOGNORM.DIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある売上額が全体の何%に位置するかを求める（累積確率）
• 対数正規分布グラフ上の密度（高さ）を取得する
• 待ち時間や処理時間が一定以内に収まる確率を計算する
• 正規分布では扱いにくい、右に偏ったデータを正しく分析する

NOTE

LOGNORM.DIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と4つの引数

=LOGNORM.DIST(x, 平均, 標準偏差, 累積)

カッコの中に4つの引数を指定します。

ここで大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データをそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

xに0以下を指定すると#NUM!エラーになります。対数正規分布は正の値だけで定義されるためです。標準偏差に0以下を指定した場合も#NUM!エラーです。

LOGNORMDIST（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはLOGNORMDISTという関数もあります。これはLOGNORM.DISTの旧バージョンで、計算結果は同じです。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)          ← 旧関数名（累積のみ）
=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)   ← 新関数名（推奨）

旧関数には累積/密度の切り替え引数がありません。新しく数式を書くときはLOGNORM.DISTを使いましょう。

TRUE/FALSEで何が変わる？累積と密度の違い

LOGNORM.DIST関数の4番目の引数「累積」は、TRUEかFALSEで結果がまったく変わります。この違いを理解しておくことが使いこなすポイントです。

TRUE（累積分布関数）――x以下は全体の何%？

TRUEを指定すると累積分布関数（CDF）の値を返します。「ある値以下になる確率の合計」を求めるものです。実務で使う場面のほとんどがこちらです。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)

この数式は「対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、10以下になる確率」を返します。結果は約0.7275（72.8%） です。

FALSE（確率密度関数）――その値の密度は？

FALSEを指定すると確率密度関数（PDF）の値を返します。対数正規分布グラフ上のy座標の値です。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, FALSE)

結果は約0.0664です。これは「確率」ではなくグラフの高さなので、直接「何%」とは読めません。分布グラフを描くときに使います。

2つを比較してみる（サンプルデータつき）

対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、xの値を変えたときの結果を比べてみましょう。

TRUEの列はxが大きくなるほど1に近づきます。FALSEの列は正規分布と違い、ピークが左寄りで右側にゆっくり下がっていくのが特徴です。

実務では「x以下の確率を知りたい」場面がほとんどなので、TRUEを使うケースが圧倒的に多いですよ。

実務活用3パターン

LOGNORM.DIST関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

売上データの分析――一定額以下の割合を把握する

月間売上のように「ゼロ以上で右に裾が長い」データは対数正規分布にフィットしやすいです。

たとえば各店舗の月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。売上50万円以下の店舗はどのくらいの割合でしょうか。

=LOGNORM.DIST(50, 3.5, 0.8, TRUE)

結果は約0.6967（69.7%） です。売上50万円以下の店舗が全体の約70%だとわかります。

「売上100万円を超える店舗は？」と聞かれたら、1から引けばOKです。

=1 - LOGNORM.DIST(100, 3.5, 0.8, TRUE)

待ち時間・処理時間の分析

コールセンターの対応時間やシステムの処理時間も、対数正規分布に従いやすいデータです。短い時間に集中しつつ、たまに長くなるケースがありますよね。

対応時間（分）の対数平均が1.5、対数標準偏差が0.6のコールセンターで、10分以内に対応が完了する確率を求めてみましょう。

=LOGNORM.DIST(10, 1.5, 0.6, TRUE)

結果は約0.9095（91.0%） です。約91%の問い合わせが10分以内に終わることがわかります。SLA（サービスレベル合意）の設定やスタッフ配置の判断に活用できますよ。

NORM.DISTとの使い分け

「LOGNORM.DISTとNORM.DIST関数、どちらを使えばいいの？」と迷うこともあるかもしれません。使い分けの基準は次のとおりです。

迷ったときは、データの分布をヒストグラムで確認してみましょう。右に長く裾を引いていたらLOGNORM.DIST、左右対称ならNORM.DISTを選べば大丈夫です。

LN・EXP関数との関係

LOGNORM.DIST関数は、内部的には「LN関数で対数変換 → 正規分布として計算」という処理を行っています。

つまり、次の2つの数式は同じ結果を返します。

=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)
=NORM.DIST(LN(10), 2, 0.5, TRUE)

LN(10)は約2.3026です。「10の自然対数」を求めてからNORM.DISTに渡しているわけですね。

この関係を知っておくと、対数平均や対数標準偏差の意味が直感的に理解できます。「元データにLN関数を適用した値の平均と標準偏差」がそのまま引数になるということです。

逆に、対数正規分布の平均値（元データのスケール）を知りたいときはEXP関数を使います。

=EXP(対数平均 + 対数標準偏差^2 / 2)

対数平均2・対数標準偏差0.5のとき、EXP(2 + 0.25/2) = EXP(2.125) ≈ 8.37です。元データの平均は約8.37万円ということがわかりますよ。

よくある間違いと注意点

LOGNORM.DIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに0以下を指定して#NUM!エラー

対数正規分布は正の値だけで定義されます。0や負の値を指定すると#NUM!エラーです。売上データに「0円」が含まれている場合は、フィルタで除外するか、IF関数でスキップしましょう。

=LOGNORM.DIST(0, 2, 0.5, TRUE)   ← #NUM! エラー

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均（たとえば売上の平均50万円）をそのまま渡すと、結果が大きくずれます。元データから計算するには、次のようにします。

=AVERAGE(LN(B2:B100))   ← 対数平均を求める
=STDEV(LN(B2:B100))     ← 対数標準偏差を求める

TIP

AVERAGE(LN(範囲))はArrayFormula不要で動作します。LN関数が配列を自動展開してくれますよ。

TRUE/FALSEの指定を間違える

4番目の引数は省略できません。「x以下の確率」が欲しいのにFALSEを指定すると、密度値が返ってきて意味が変わります。目的に合った値を選んでくださいね。

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データが全部同じ値の場合、STDEV関数は0を返すので注意しましょう。

まとめ

LOGNORM.DIST関数は、対数正規分布にもとづいて確率を求める関数です。

• 4番目の引数にTRUEを指定すると「x以下の確率」が返る
• FALSEを指定するとグラフの密度値が返る（実務ではTRUEが主役）
• 売上・年収・待ち時間など「右に偏ったデータ」の分析に最適
• NORM.DIST関数との使い分けは「データの形状」で判断する
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• LN関数・EXP関数との関係を理解すると、対数正規分布の考え方がぐっとクリアになる

「正規分布ではうまく分析できないデータ」に出会ったら、LOGNORM.DIST関数の出番です。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

平均と標準偏差はわかっていても、「確率から具体的な値」を手計算するのは大変ですよね。

そんなときに使うのがLOGNORM.INV関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのLOGNORM.INV関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。LOGNORM.DIST関数との逆関係やエラー対処法もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのLOGNORM.INV関数とは

LOGNORM.INV関数（読み方: ログノーム・インバース関数）は、対数正規分布の逆関数です。確率を指定すると、その確率に対応する値を返してくれます。「LOGNORM」は「Lognormal（対数正規）」、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。

対数正規分布とは、データの自然対数をとると正規分布になる分布のことです。売上や年収のように「値が必ず正で、右に裾が長い」データによく当てはまります。

たとえば「月間売上の対数平均が2、対数標準偏差が0.5のとき、上位10%の売上ボーダーはいくらか」を1つの数式で求められます。

LOGNORM.INV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 確率から対数正規分布の値を逆算する
• 売上や年収の上位○%ボーダーラインを算出する
• 待ち時間や処理時間の上限目標を設定する
• LOGNORM.DIST関数と組み合わせて双方向の分析を行う

NOTE

LOGNORM.INV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

LOGNORM.INV関数の基本構文と引数

基本構文

=LOGNORM.INV(確率, 平均, 標準偏差)

カッコの中に3つの引数を指定します。

引数の意味

確率には0と1そのものは指定できません。0や1を入力すると#NUM!エラーになります。

ここで大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データをそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

確率に0.9を指定すると「下位90%の境界値」、つまり「上位10%のボーダーライン」が返ります。「上位○%」で考えるときは「1 – 上位の割合」を確率に指定しましょう。

LOGINV（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはLOGINVという関数もあります。これはLOGNORM.INVの旧バージョンで、計算結果は同じです。

=LOGINV(0.9, 2, 0.5)         ← 旧関数名（動作は同じ）
=LOGNORM.INV(0.9, 2, 0.5)    ← 新関数名（推奨）

どちらを使っても結果は変わりませんが、Googleの公式ドキュメントではLOGNORM.INVが推奨されています。新しく数式を書くときはLOGNORM.INVを使いましょう。

LOGNORM.INV関数の使い方（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布を想定します。

=LOGNORM.INV(0.5, 2, 0.5)

結果は約7.39です。確率0.5（50%）を指定すると中央値が返ります。これはEXP関数でEXP(2) ≈ 7.39と同じ値です。対数正規分布では中央値がEXP(対数平均)になるという性質がありますよ。

確率を変えて、いくつかの値を見てみましょう。

確率が大きくなるほど、返される値も大きくなります。正規分布の場合と違い、中央値と平均値が一致しないのが対数正規分布の特徴ですよ。

実務で使えるLOGNORM.INV関数の活用例

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを紹介します。

売上のボーダーライン算出

各店舗の月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。「上位10%に入る売上はいくらか」を求めてみましょう。

=LOGNORM.INV(0.9, 3.5, 0.8)

結果は約92.30（万円） です。月間売上が約92万円以上なら上位10%に入るとわかります。

逆に、下位20%のボーダーも求めてみましょう。

=LOGNORM.INV(0.2, 3.5, 0.8)

結果は約16.89（万円） です。売上17万円以下の店舗が下位20%に該当します。テコ入れの目安として使えますよね。

実際のデータから計算するなら、AVERAGE関数とSTDEV関数をLN関数と組み合わせましょう。

=LOGNORM.INV(0.9, AVERAGE(LN(B2:B100)), STDEV(LN(B2:B100)))

データが変わってもボーダーラインが自動更新されるので便利ですよ。

待ち時間の上限目標を設定する

コールセンターの対応時間（分）の対数平均が1.5、対数標準偏差が0.6のとき、「95%の問い合わせがこの時間内に終わる」という上限を設定してみます。

=LOGNORM.INV(0.95, 1.5, 0.6)

結果は約12.02（分） です。「対応時間の目標は12分以内」とSLA（サービスレベル合意）に設定できます。

LOGNORM.DIST関数と組み合わせれば、検証もかんたんです。

=LOGNORM.DIST(12.02, 1.5, 0.6, TRUE)

結果は約0.95（95%）と返ります。逆関数で求めた値を順関数に戻すと元の確率になることが確認できますよ。

LOGNORM.DISTとの違い・使い分け

LOGNORM.INV関数は、LOGNORM.DIST関数の逆関数です。2つの関数は「入力と出力が逆」の関係にあります。

具体例で確認してみましょう。対数平均2・対数標準偏差0.5の場合です。

=LOGNORM.DIST(14.03, 2, 0.5, TRUE)   → 約0.9（90%）
=LOGNORM.INV(0.9, 2, 0.5)            → 約14.03

LOGNORM.DISTに14.03を入れると確率0.9が返り、LOGNORM.INVに0.9を入れると14.03が返ります。お互いの結果を入れ替えても元に戻るということですね。

使い分けのポイントは次のとおりです。

• 「売上10万円以下は全体の何%？」 → LOGNORM.DIST（値がわかっていて確率を知りたい）
• 「上位10%の売上ボーダーはいくら？」 → LOGNORM.INV（確率がわかっていて値を知りたい）

「値から確率」か「確率から値」か、どちらの方向で計算したいかで使い分けてください。

NORM.INVとの違い

「NORM.INV関数とどう違うの？」と迷うこともあるかもしれません。使い分けの基準は「データの分布の形」です。

じつは、LOGNORM.INVの計算は内部的にNORM.INV関数とEXP関数で再現できます。

=LOGNORM.INV(0.9, 2, 0.5)
=EXP(NORM.INV(0.9, 2, 0.5))

この2つは同じ結果（約14.03）を返します。「NORM.INVで正規分布の値を求めてからEXPで元のスケールに戻す」という仕組みですね。

よくあるエラーと対処法

LOGNORM.INV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下や1以上を指定して#NUM!エラー

確率は「0より大きく1より小さい値」でなければなりません。0や1、負の数を指定すると#NUM!エラーになります。

=LOGNORM.INV(0, 2, 0.5)    ← #NUM! エラー
=LOGNORM.INV(1, 2, 0.5)    ← #NUM! エラー
=LOGNORM.INV(-0.5, 2, 0.5) ← #NUM! エラー

他のセルの計算結果を確率として渡すときは、値が0〜1の範囲内か確認しておきましょう。

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均（たとえば売上の平均50万円）をそのまま渡すと、結果が大きくずれます。元データから計算するには、次のようにします。

=AVERAGE(LN(B2:B100))   ← 対数平均を求める
=STDEV(LN(B2:B100))     ← 対数標準偏差を求める

TIP

AVERAGE(LN(範囲))はArrayFormula不要で動作します。LN関数が配列を自動展開してくれますよ。

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データがすべて同じ値のとき、STDEV関数は0を返します。その結果をそのままLOGNORM.INVに渡すとエラーになるので注意してください。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値になっているか確認してくださいね。

まとめ

LOGNORM.INV関数は、対数正規分布で確率から値を逆算する関数です。

• 3つの引数（確率・対数平均・対数標準偏差）を指定するだけで使える
• 確率0.5を指定すると中央値が返る。EXP関数でEXP(対数平均)と同じ値
• 売上のボーダーライン算出、待ち時間の上限設定に活用できる
• LOGNORM.DIST関数の逆関数。「確率→値」の方向で計算したいときに使う
• NORM.INV関数との違いは「データの分布の形」。右に裾が長いデータならLOGNORM.INVを選ぶ
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• 確率に0や1を指定すると#NUM!エラー。範囲は0より大きく1より小さい値

「上位○%のボーダーラインはいくら？」を対数正規分布で即座に答えられるようになると、売上分析やSLA設定がぐっとラクになります。ぜひ実際のデータで試してみてくださいね。

結論から言うと、LOGNORMDIST関数はGoogleスプレッドシートでもそのまま使えます。ただし、現在はLOGNORM.DISTという新しい名前の関数が推奨されています。この記事ではスプレッドシートのLOGNORMDIST関数の使い方を、LOGNORM.DISTとの違いや移行時のポイントとあわせて解説します。

LOGNORMDIST関数とは

LOGNORMDIST関数（読み方: ログノーム・ディスト関数）は、対数正規分布にもとづいて累積確率を返す互換関数です。「LOGNORM」は「Lognormal（対数正規）」、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。

対数正規分布（データの自然対数をとると正規分布になる分布）とは、「値が必ず正で、右に裾が長い」データによく当てはまるモデルです。売上や年収、待ち時間のように少数の大きな値が分布を引っ張るデータに使います。

たとえば「月間売上の対数平均が2、対数標準偏差が0.5のとき、売上10万円以下の確率は何%か」を1つの数式で求められます。

LOGNORMDIST関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• ある売上額が全体の何%に位置するかを求める（累積確率）
• 待ち時間や処理時間が一定以内に収まる確率を計算する
• 正規分布では扱いにくい、右に偏ったデータを分析する

NOTE

LOGNORMDIST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ただしGoogleの公式ドキュメントではピリオド付きのLOGNORM.DIST関数が推奨されています。新しく数式を書くときはLOGNORM.DISTを使いましょう。

基本構文と3つの引数

=LOGNORMDIST(x, 平均, 標準偏差)

カッコの中に3つの引数を指定します。

ここで大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データをそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

xに0以下を指定すると#NUM!エラーになります。対数正規分布は正の値だけで定義されるためです。標準偏差に0以下を指定した場合も#NUM!エラーです。

LOGNORM.DISTとの違い

LOGNORMDISTとLOGNORM.DISTの主な違いは「引数の数」です。計算結果は同じですが、LOGNORMDISTは累積確率しか返せません。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)          <- 旧関数名（累積のみ・引数3つ）
=LOGNORM.DIST(10, 2, 0.5, TRUE)   <- 新関数名（累積/密度を選べる・引数4つ）

違いをまとめると次の表のとおりです。

既存のシートにLOGNORMDISTで書いた数式がある場合、わざわざ書き換える必要はありません。動作に違いはないので、そのまま使い続けて大丈夫ですよ。

スプレッドシートでのLOGNORMDIST関数の使い方

LOGNORMDIST関数は常に累積確率を返します。「x以下になる確率」を求めるときに使いましょう。

累積確率で「x以下の確率」を求める

対数平均2・対数標準偏差0.5の対数正規分布で、10以下の確率を求めてみます。

=LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)

結果は約0.7275（72.8%） です。「対数平均2・対数標準偏差0.5の分布で、10以下になる確率が72.8%」という意味です。

「x以上」の確率を求めたいときは、1から引きます。

=1 - LOGNORMDIST(10, 2, 0.5)

結果は約0.2725。つまり10を超えるのは全体の約27.2%ですね。

xの値を変えたときの結果も見てみましょう。

xが大きくなるほど累積確率が1に近づいていきますよ。

LN・AVERAGE・STDEVとのネスト活用

LOGNORMDIST関数を使うには、対数平均と対数標準偏差が必要です。元データから計算するには、LN関数で対数変換してからAVERAGE・STDEVを適用します。

売上データがB2:B31に入っているとします。

=LOGNORMDIST(50, AVERAGE(LN(B2:B31)), STDEV(LN(B2:B31)))

このようにネスト（入れ子に）すれば、データを追加・変更しても結果が自動更新されます。対数平均や対数標準偏差を別セルに出しておいて参照する方法でもOKです。

TIP

AVERAGE(LN(範囲))はArrayFormula不要で動作します。LN関数が配列を自動展開してくれますよ。

LOGNORMDIST関数の実務活用例

基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

売上データの分布分析

月間売上のように「ゼロ以上で右に裾が長い」データは対数正規分布にフィットしやすいです。

たとえば各店舗の月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。売上50万円以下の店舗はどのくらいの割合でしょうか。

=LOGNORMDIST(50, 3.5, 0.8)

結果は約0.6967（69.7%） です。売上50万円以下の店舗が全体の約70%だとわかります。

「売上100万円を超える店舗は？」と聞かれたら、1から引けばOKです。

=1 - LOGNORMDIST(100, 3.5, 0.8)

チームの売上目標の設定や、店舗ランク分けの基準づくりに活用できますよ。

LOGNORM.INVとの組み合わせ

LOGNORMDIST関数は「値から確率を求める」関数です。逆に「確率から値を求める」にはLOGNORM.INV関数を使います。

たとえば「上位10%に入るには売上がいくら以上必要か」を求める場合です。

=LOGNORM.INV(0.9, 3.5, 0.8)

LOGNORMDISTとLOGNORM.INVはセットで覚えておくと、分布分析の幅が広がりますよ。

ExcelからスプレッドシートへのLOGNORMDIST移行ガイド

ExcelからGoogleスプレッドシートに移行するとき、LOGNORMDISTまわりで知っておくべきポイントをまとめました。

移行時に確認すべき3つのポイント

1. 既存のLOGNORMDIST数式はそのまま動く

ExcelファイルをGoogleスプレッドシートにインポートしたとき、LOGNORMDISTの数式はそのまま正常に動作します。自動変換や手動書き換えは不要です。

2. 新規作成時はLOGNORM.DISTを推奨

既存の数式はそのままで問題ありませんが、新しく数式を書く場合はLOGNORM.DIST関数を使いましょう。LOGNORM.DISTなら累積確率だけでなく確率密度も求められます。将来的な互換性を考えると、推奨関数を使っておくのが安心です。

3. 他の旧関数名も同じルール

LOGNORMDISTだけでなく、統計関数は多くが「ピリオドなし→ピリオドあり」に移行しています。

どの関数も「旧名で書いた数式はそのまま動く。新しく書くなら新名を使う」が基本の考え方です。

よくあるエラーと対処法

LOGNORMDIST関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに0以下を指定して#NUM!エラー

対数正規分布は正の値だけで定義されます。0や負の値を指定すると#NUM!エラーです。売上データに「0円」が含まれている場合は、フィルタで除外するかIF関数でスキップしましょう。

=LOGNORMDIST(0, 2, 0.5)   <- #NUM! エラー

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データが全部同じ値の場合、STDEV関数は0を返すので注意してください。

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均（たとえば売上の平均50万円）をそのまま渡すと、結果が大きくずれます。元データから計算するには、LN関数を通してからAVERAGEを取りましょう。

=AVERAGE(LN(B2:B100))   <- 対数平均を求める
=STDEV(LN(B2:B100))     <- 対数標準偏差を求める

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーです。セル参照を使うときは、参照先が数値か確認してくださいね。

まとめ

LOGNORMDIST関数は、対数正規分布にもとづいて累積確率を返す互換関数です。

• LOGNORM.DISTの旧関数名で、引数は3つ（x、対数平均、対数標準偏差）
• LOGNORM.DISTとの違いは「累積/密度の切り替えができない」点のみ
• Excelの旧バージョン（2007以前）で標準だった関数名で、Googleスプレッドシートでも使える
• 既存シートのLOGNORMDIST数式は書き換え不要。そのまま動く
• 新しく数式を書くときはLOGNORM.DIST関数を推奨
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• LOGNORM.INV関数と組み合わせると、分布分析の幅が広がる

ExcelからGoogleスプレッドシートへ移行した方は、まず既存の数式がそのまま動くことを確認してみてください。その上で、新しく書く数式から少しずつLOGNORM.DISTに切り替えていくのがおすすめですよ。

結論から言うと、LOGINV関数はGoogleスプレッドシートでもそのまま使えます。ただし現在はLOGNORM.INV関数が推奨されていて、計算結果はどちらもまったく同じです。

この記事ではスプレッドシートのLOGINV関数の使い方を、引数の意味からLOGNORM.INVとの違い・Excel移行時の注意点・よくあるエラーまで、実例を交えながら解説します。

スプレッドシートのLOGINV関数とは？

LOGINV関数（読み方：ログ・インバース）は、対数正規分布の逆関数です。「対数正規分布」とは、データの自然対数をとったときに正規分布になるような分布のことです。値が必ず正で右側に裾が長くなるデータに当てはまります。

関数名は「LOG（Logarithm／対数）+ INV（Inverse／逆）」に由来します。「対数の逆関数」と覚えるとイメージしやすいですよ。

かんたんに言うと、LOGINV関数は「この累積確率に対応する値はいくつ？」を求める関数です。たとえば「店舗売上の下位10%にあたる金額はいくらか」「コールセンターの応答時間で95%の顧客が待てる時間は何秒か」といった計算に使えます。

LOGINV関数でできること

LOGINV関数の主な使い道は次のとおりです。

• 累積確率から元の値を逆算する（パーセンタイル値の算出）
• 「上位○%ライン」「下位○%ライン」を求める
• LOGNORMDIST関数の逆方向の計算を行う
• 売上・所得・応答時間・故障時間など、右裾の長い分布の閾値分析

NOTE

LOGINV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ただしGoogleの公式ドキュメントではLOGNORM.INV関数の使用が推奨されています。新しく数式を書くときはLOGNORM.INVを使いましょう。

対数正規分布が使われる場面

対数正規分布は、現実のデータでよく出てくる分布です。「平均より下に多く集まり、上の方に少数の大きな値がある」というパターンですね。

これらのデータは平均値だけで語ると実態を見誤りやすいので、LOGINVのような逆関数で「下位○%」「上位○%」のラインを把握することが有効です。

スプレッドシートでも問題なく動作する

LOGINV関数はGoogleスプレッドシートで問題なく動作します。Excelで作成したファイルをインポートしたとき、LOGINVの数式はそのまま正常に計算されます。

ただし、LOGINVは「互換関数」という位置づけです。Excelでは2010以降に互換カテゴリへ移動しており、将来的に廃止される可能性もあります。新しく数式を書くならLOGNORM.INV関数を選びましょう。

LOGINV関数の基本構文と引数

LOGINV関数の構文は次のとおりです。

=LOGINV(x, 平均, 標準偏差)

カッコの中に3つの引数を指定します。

ここで一番大事なポイントがあります。2番目と3番目の引数は「元データの平均・標準偏差」ではなく、「対数変換後の平均・標準偏差」です。元データの値をそのまま渡さないように注意してくださいね。

TIP

Excelでは1番目の引数名が「probability」ですが、Googleスプレッドシートでは「x」と表記されています。名前は違いますが、どちらも累積確率を指定する点は同じです。動作に違いはないので、書式さえ守れば結果は完全に一致します。

対数平均・対数標準偏差の求め方

元データから対数平均・対数標準偏差を計算するときは、LN関数で対数変換してからAVERAGE・STDEVを取ります。

対数平均   : =AVERAGE(LN(B2:B100))
対数標準偏差: =STDEV(LN(B2:B100))

LOGINVに直接組み込むときは、次のように1つの数式にまとめることもできます。

=LOGINV(0.5, AVERAGE(LN(B2:B100)), STDEV(LN(B2:B100)))

LOGINV関数の基本的な使い方

対数平均3.5、対数標準偏差1.2のとき、累積確率0.039084に対応する値を求めてみます。

=LOGINV(0.039084, 3.5, 1.2)

結果は約4.00です。「対数平均3.5・対数標準偏差1.2の分布で、下から約3.9%の位置にある値が4.00」という意味になります。

確率を変えたときの結果も見てみましょう。

確率が大きくなるほど返される値も大きくなります。対数正規分布は右に裾が長いので、上位になるほど値の増え方が急になりますよ。

中央値と平均値の関係

対数正規分布では、中央値が「exp(対数平均)」で求められます。上の例だと exp(3.5) ≒ 33.12 です。LOGINV(0.5, 3.5, 1.2) の結果と一致しますね。

中央値と平均値（期待値）は一致しないので、注意が必要です。対数正規分布の平均値は exp(対数平均 + 対数標準偏差²/2) で求められます。データを語るときは「中央値」を中心に据えると誤解が少なくなりますよ。

実務での活用シーン

LOGINV関数は「ある確率に対応する値はいくつか」を計算する場面で力を発揮します。具体的な活用パターンを5つ紹介しますね。

パターン1：売上の目標ライン設定

店舗ごとの月間売上（万円）の対数平均が3.5、対数標準偏差が0.8だとします。「上位20%に入るための売上ライン」を求めてみましょう。

=LOGINV(0.8, 3.5, 0.8)

上位20%（つまり下から80%）に入る売上ラインがわかります。目標設定や店舗ランク分けの基準に活用できますね。

パターン2：応答時間SLAの算出

コールセンターの応答時間が対数正規分布に従うとき、「95%の顧客がこの時間内に応答を受けられる」というSLA（サービスレベル目標）の値を計算できます。

=LOGINV(0.95, 対数平均, 対数標準偏差)

平均値ではなく「95%カバーできるライン」で目標を立てることで、外れ値の影響を含めたリアルな運用基準になります。

パターン3：故障時間の保証期間設計

製品の故障時間（時間）が対数正規分布に従うとき、「下位5%の早期故障ライン」を求めれば保証期間の目安になります。

=LOGINV(0.05, 対数平均, 対数標準偏差)

下位5%＝5%の製品がこの時間より早く故障する、という意味です。製品ロットの品質基準を決めるときに役立ちます。

パターン4：年収分布のパーセンタイル分析

世帯年収（万円）の対数平均が6.0、対数標準偏差が0.5だとします。中央値や上位10%ラインを比較しましょう。

中央値      : =LOGINV(0.5, 6.0, 0.5)   -> 約403
上位10%ライン: =LOGINV(0.9, 6.0, 0.5)  -> 約766

中央値と上位10%ラインで約2倍の差があることがわかります。対数正規分布は格差を視覚化するときによく使われる分布ですよ。

パターン5：株価のリスク分析（VaR近似）

株価のリターンを対数正規分布で近似すると、「99%の確率で下回らない価格ライン」を求められます。

=LOGINV(0.01, 対数平均, 対数標準偏差)

これは金融分野で使われるバリュー・アット・リスク（VaR）の考え方の基礎になっています。実務ではより精緻なモデルを使いますが、簡易チェックとしてLOGINVは便利です。

LOGINVとLOGNORM.INVの違い

LOGINVとLOGNORM.INVは名前が違うだけで、計算結果は完全に同じです。引数の数も3つで変わりません。

=LOGINV(0.5, 3.5, 1.2)
=LOGNORM.INV(0.5, 3.5, 1.2)

どちらも同じ値（約33.12）を返します。

LOGINVとLOGNORM.INVの比較表

ここが重要なポイントです。LOGINVからLOGNORM.INVへの移行は関数名を書き換えるだけで完了します。引数の追加や順番の変更は一切ありません。

他の互換関数ペアとの比較

同じ対数正規分布の関数ペアで比較すると、LOGINVの移行がいかに簡単かわかります。

LOGNORMDIST→LOGNORM.DISTは4番目の引数（累積/密度の切り替え）が追加されます。一方、LOGINV→LOGNORM.INVは引数がまったく同じです。移行コストはほぼゼロですよ。

似た互換関数の逆関数ペア

LOGINVと同じく「逆関数で名前変更だけで済む」関数も知っておくと便利です。

正規分布の逆関数であるNORMINV関数も、LOGINVと同じパターンでNORM.INV関数に移行できます。

どちらを使うべきか

結論はシンプルです。

• 既存のシートにLOGINVの数式がある場合：そのまま使い続けてOK
• 新しく数式を書く場合：LOGNORM.INV関数を使う

LOGINVは将来的に廃止される可能性があります。新規作成時はLOGNORM.INVを選んでおくのが安心です。

ExcelファイルをSheetsに取り込むときの注意点

ExcelファイルをGoogleスプレッドシートに取り込むとき、LOGINV関連で押さえておきたいポイントを4つ紹介します。

1. 既存のLOGINV数式はそのまま動く

Excelファイルをインポートしても、LOGINVの数式は自動変換されません。そのまま正常に動作します。書き換えなしで結果が再現できるので安心してくださいね。

2. 引数名の表記が異なる

Excelでは1番目の引数名が「probability」ですが、Googleスプレッドシートでは「x」です。見た目の違いだけで、動作への影響はありません。関数の挙動や精度は同じです。

3. Excel 2007以前との互換性に注意

LOGNORM.INVはExcel 2010以降で追加された関数です。Excel 2007以前のファイルとやり取りする可能性がある場合は、LOGINVのまま残しておくのも一つの手です。ただし、現在2007を使っているケースはほぼないので、基本はLOGNORM.INVへの移行をおすすめします。

同じく互換関数のNORMINV関数（正規分布の逆関数）も、Excel移行時に同様の対応が必要です。あわせて確認しておくと安心ですよ。

4. 計算結果の桁数に注意

スプレッドシートとExcelでは内部の浮動小数点演算がほぼ同じなので、LOGINVの結果は通常一致します。ただし、ごく稀に末尾の桁で微差が出ることがあります。実務上の影響はほぼありませんが、厳密な比較が必要な場合はROUND関数で桁数を揃えておくと安心です。

LOGNORM.INVへの移行手順

LOGINVからLOGNORM.INVへの移行はとても簡単です。実際の手順を見ていきましょう。

ステップ1：関数名を置換する

関数名を「LOGINV」から「LOGNORM.INV」に変更するだけです。

変更前: =LOGINV(0.5, 3.5, 1.2)
変更後: =LOGNORM.INV(0.5, 3.5, 1.2)

引数はそのまま。順番の入れ替えも追加もありません。

ステップ2：一括置換は「検索と置換」が便利

大量の数式を一括で書き換えたい場合は、スプレッドシートの「検索と置換」機能（Ctrl + H）が便利です。「LOGINV(」を「LOGNORM.INV(」に置換すれば完了します。

TIP

置換するときは「LOGINV(」のようにカッコまで含めるのがポイントです。関数名だけで置換すると、別の場所（コメント文や表のラベルなど）まで変わってしまう可能性があります。「数式」だけを対象にするオプションをONにするとさらに安全ですよ。

ステップ3：逆関数ペアもまとめて移行

LOGINVを使っているシートには、順方向のLOGNORMDIST関数も使われていることが多いです。あわせて移行すると管理が楽になります。

LOGINVは名前の置換だけでOKですが、LOGNORMDISTはLOGNORM.DIST関数へ移行する際に4番目の引数（TRUE）を追加する必要があります。こちらは少し手間がかかるので注意してくださいね。

ステップ4：移行後の動作確認

置換後は、いくつかの代表的なセルで結果が同じであることを確認しましょう。次のように両方を並べて比較すると一発でチェックできます。

A列: =LOGINV(B2, C2, D2)
E列: =LOGNORM.INV(B2, C2, D2)
F列: =A2=E2    （TRUE が返ればOK）

代表的な行で全て TRUE が返れば、移行は問題なく完了しています。

よくあるエラーと対処法

LOGINV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

xに0以下または1以上を指定して #NUM! エラー

累積確率xは0より大きく1より小さい値が必要です。0や1ちょうど、負の値を指定すると #NUM! エラーになります。

=LOGINV(0, 3.5, 1.2)     -> #NUM! エラー（0はNG）
=LOGINV(1, 3.5, 1.2)     -> #NUM! エラー（1もNG）
=LOGINV(-0.1, 3.5, 1.2)  -> #NUM! エラー（負の値もNG）
=LOGINV(0.5, 3.5, 1.2)   -> OK

「0%と100%の値が知りたい」と思っても、対数正規分布では理論上、下限が0・上限が無限大なので意味のある値が返せません。0.001や0.999のように、0と1から少しずらした値を使いましょう。

標準偏差に0以下を指定して #NUM! エラー

3番目の引数（標準偏差）は0より大きい値が必要です。データが全部同じ値だとSTDEV関数（標準偏差を求める関数）が0を返すので注意しましょう。

=LOGINV(0.5, 3.5, 0)     -> #NUM! エラー
=LOGINV(0.5, 3.5, -1)    -> #NUM! エラー

データが1件しかない場合もSTDEVはエラーを返します。データ件数とバラつきを確認してから使ってくださいね。

引数に文字列を渡して #VALUE! エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると #VALUE! エラーです。セル参照を使う場合は、参照先が数値かどうか確認してくださいね。

=LOGINV("0.5", 3.5, 1.2)   -> #VALUE! エラーのケースあり
=LOGINV(0.5, "平均", 1.2)  -> #VALUE! エラー

セルの書式が「テキスト」になっていると数値も文字列扱いになることがあるので、書式を「自動」または「数値」に戻しておきましょう。

「元データの平均」を引数に渡してしまう

2番目の引数は「対数変換後の平均」です。元データの平均をそのまま渡すと、まったく違う結果になります。元データから計算するときはLN関数を通してからAVERAGE・STDEVを取りましょう。

正しい例:
=LOGINV(0.5, AVERAGE(LN(B2:B100)), STDEV(LN(B2:B100)))

NGな例（元データの平均をそのまま渡す）:
=LOGINV(0.5, AVERAGE(B2:B100), STDEV(B2:B100))

このミスはLOGINVでもっとも多いトラブルです。「対数変換してから集計する」を合言葉にしてくださいね。

0や負の値を含むデータでLNがエラー

LN関数は0以下の値を渡すと #NUM! エラーを返します。元データに0や負の値が混ざっているとLOGINVも連鎖的にエラーになります。

データのクレンジング（0以下の除外）を済ませてから対数変換しましょう。たとえば次のようにIFで0以下を除外できます。

=AVERAGE(IF(B2:B100>0, LN(B2:B100)))

まとめ

LOGINV関数は、対数正規分布の累積確率から元の値を逆算する互換関数です。

• LOGNORM.INV関数の旧関数名で、引数は3つ（累積確率、対数平均、対数標準偏差）
• LOGNORM.INVと計算結果は完全に同じ。引数の数も3つで変わらない
• 移行は関数名を書き換えるだけ。引数の追加や変更は不要
• Googleスプレッドシートでもそのまま使える
• 既存のLOGINV数式は書き換え不要。新しく書くならLOGNORM.INVを推奨
• 引数の平均・標準偏差は「対数変換後」の値。元データの値をそのまま渡さないように注意
• LOGNORMDIST関数（確率→値の順方向）とセットで使うと分布分析の幅が広がる
• 正規分布の逆関数であるNORMINV関数も同じパターンで移行できる

LOGINVからLOGNORM.INVへの移行は、統計系の互換関数の中でもっとも簡単な部類です。既存の数式はそのまま使えるので焦る必要はありません。新しく書く数式から少しずつLOGNORM.INVに切り替えていくのがおすすめですよ。