共分散を求める関数がスプレッドシートには複数あり、どれを使えばいいか迷いますよね。選び方を間違えると、全数データなのにサンプル用の関数を使ってしまい、結果がずれてしまいます。

そんなときに正しく選べるようになるのがこの記事です。COVARIANCE.P関数の書き方からCOVAR・COVARIANCE.Sとの違い、使い分けまで解説します。

スプレッドシートのCOVARIANCE.P関数とは？母共分散を求める関数

COVARIANCE.P関数（読み方: コバリアンス・ピー関数）は、2つのデータセットの母共分散を返す統計関数です。「COVARIANCE」は英語で共分散、「P」はPopulation（母集団）の頭文字です。

母共分散とは、手元のデータが全数であるときに使う共分散のことです。やっていることはシンプルで、2つのデータが一緒にどの方向にどれだけ動くかを1つの数値にまとめます。

• 正の値: 一方が増えるともう一方も増える傾向（同じ方向に動く）
• 負の値: 一方が増えるともう一方は減る傾向（逆方向に動く）
• 0に近い: 2つのデータに関連性がほぼない

身近な例でいうと、全社員の「残業時間」と「ミス件数」のデータがあるとします。残業が増えるとミスも増えるなら正の母共分散です。全社員のデータ＝母集団なので、COVARIANCE.P関数を使います。

COVARIANCE.P関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ間の母共分散を数値で求める
• データが同じ方向に動くか逆方向に動くかを判定する
• 全数データ（母集団）に対して正確な共分散を計算する
• CORREL関数やSTDEV関数と組み合わせてデータ分析の幅を広げる

NOTE

COVARIANCE.P関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。COVAR関数と計算結果は完全に同じです。COVAR関数の後継として追加された関数になります。

COVARIANCE.P関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=COVARIANCE.P(データ_y, データ_x)

カッコの中に、共分散を調べたい2つのデータ範囲を指定します。

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。注意点として、データ_yとデータ_xのデータ数は同じにする必要があります。データ数が異なると #N/A エラーが出ます。

TIP

範囲内の文字列・TRUE/FALSE・空白セルは自動的に無視されます。ただし、一方が数値で他方が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外されます。

母共分散の計算の仕組み

COVARIANCE.P関数が内部で行っている計算はこちらです。

COVARIANCE.P = Σ((xi - x平均)(yi - y平均)) / n

nはデータの個数です。各データから平均を引いた値同士を掛け合わせ、その合計をデータ数で割っています。「÷n」が母集団用の計算です。

COVARIANCE.P関数の基本的な使い方

実際にCOVARIANCE.P関数を使ってみましょう。

あるお店で6か月分の「広告費」と「売上」を記録したとします。全店舗ではなく、この1店舗の全期間データという想定です。

母共分散を求める

=COVARIANCE.P(C2:C7, B2:B7)

結果は約 1,047.22 になります。正の値なので、広告費と売上は同じ方向に動くことがわかりますね。

共分散の符号の読み取り方

COVARIANCE.P関数の結果は相関係数のように-1〜1の範囲に収まりません。データのスケール（単位や大きさ）によって値が変わります。

そのため、共分散では符号（正か負か）で関連の方向を判断します。

WARNING

共分散の値そのものの大小で「関連が強い・弱い」と判断するのは危険です。共分散はデータの単位に依存するため、異なるデータセット間で比較できません。強弱を比較したいときはCORREL関数で相関係数を求めてください。

COVARIANCE.P関数の実践的な使い方・応用例

母集団データで正確な共分散を求める

COVARIANCE.P関数が特に活きるのは、データが全数そろっている場面です。

たとえば、社内アンケートで全社員50名に聞いたとします。D列に「業務満足度（10点満点）」、E列に「研修受講回数」が入っています。

=COVARIANCE.P(D2:D51, E2:E51)

全社員のデータなので母集団です。COVARIANCE.P関数を使うのが正しい選択になります。結果が正の値なら「研修を多く受けた社員ほど満足度が高い傾向がある」と読み取れます。

TIP

「全数データかサンプルか」の判断に迷ったら、次のように考えてください。分析対象の全員・全期間のデータがあれば母集団（COVARIANCE.P）です。一部を抜き出したデータであれば標本（COVARIANCE.S）です。

複数の要因との共分散を比較する

売上に影響しそうな要因が複数ある場合、それぞれの共分散を並べて方向を確認できます。

全12か月分のデータがあるとして、売上（C列）と各要因の共分散を求めてみましょう。

=COVARIANCE.P(C2:C13, D2:D13)
=COVARIANCE.P(C2:C13, E2:E13)
=COVARIANCE.P(C2:C13, F2:F13)

結果の符号を見れば、各要因が売上と同じ方向に動くか逆方向に動くかがわかります。ただし、値の大小で影響の強さは判断できません。強さを比較するにはCORREL関数を使ってくださいね。

COVARIANCE.P関数から相関係数を手動計算する

COVARIANCE.P関数の結果を使って、相関係数を自分で計算することもできます。共分散と相関係数の関係が実感できますよ。

=COVARIANCE.P(C2:C7, B2:B7) / (STDEVP(C2:C7) * STDEVP(B2:B7))

この式は =CORREL(C2:C7, B2:B7) と同じ結果を返します。相関係数は共分散を標準偏差で割って正規化したものです。

NOTE

ここで使っているSTDEVP関数は母標準偏差を求める関数です。COVARIANCE.P関数が母共分散なので、標準偏差も母集団用のSTDEVPを使います。標本用のSTDEVを使うと計算が合わなくなるので注意してください。

ポートフォリオのリスク分析に使う

投資の世界では、共分散はポートフォリオ理論の核となる指標です。2つの資産のリターンデータが全期間分あるとします。

=COVARIANCE.P(G2:G13, H2:H13)

結果が負の共分散なら、2つの資産は逆方向に動く傾向があります。逆に動く資産を組み合わせれば、ポートフォリオ全体のリスクを下げられる可能性がありますよ。

TIP

2資産ポートフォリオの分散は次の式で計算します。wA^2 VarA + wB^2 VarB + 2 wA wB * Cov(A, B)。個々の資産の分散はVARP関数で求められます。

COVARIANCE.P関数のよくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

COVARIANCE.P関数で最もよく見るエラーです。

たとえば =COVARIANCE.P(B2:B13, C2:C10) のように行数がずれていると発生します。データ範囲を確認してください。

#DIV/0!エラー

以下の原因が考えられます。

範囲内に数値が含まれていない場合、計算に使えるデータがゼロになるため発生します。

#VALUE!エラー

引数に文字列を直接入力すると発生します。

=COVARIANCE.P("100", "200")   → #VALUE!エラー
=COVARIANCE.P(A1:A5, B1:B5)   → 正常に計算される

セル範囲内に文字列がある場合は自動で無視されます。引数として直接文字列を渡した場合にのみ発生するエラーです。

TIP

期待した結果にならないときは、セル範囲に空白や文字列が混ざっていないか確認してください。COVARIANCE.P関数は対応するペアが両方とも数値のデータだけを使います。

COVAR・COVARIANCE.Sとの違い・使い分け

COVAR関数との違い

COVAR関数とCOVARIANCE.P関数は計算結果が完全に同じです。

=COVAR(C2:C7, B2:B7)
=COVARIANCE.P(C2:C7, B2:B7)

この2つはどちらも同じ値を返します。違いは関数の位置づけだけです。

COVAR関数は過去の互換性のために残されている関数です。新しくスプレッドシートを作るなら、COVARIANCE.P関数を使うのがおすすめですよ。

COVARIANCE.S関数との違い

COVARIANCE.P関数との最大の違いは「母集団用か標本用か」です。

計算式の違いは割る数だけです。COVARIANCE.Pは「÷n」、COVARIANCE.Sは「÷(n-1)」で計算します。データ数が大きくなるほど両者の差は小さくなります。

どちらを使うかの判断基準

迷ったときは、次のように考えてください。

WARNING

COVARIANCE.S関数はデータが1件だけの場合 #DIV/0! エラーになります。「÷(n-1)」の計算でn=1だと0で割ることになるためです。COVARIANCE.P関数はデータ1件でも0を返します。

まとめ

COVARIANCE.P関数は、2つのデータセットの母共分散を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =COVARIANCE.P(データ_y, データ_x) で、2つのデータ範囲を指定するだけ
• 「P」はPopulation（母集団）の意味。データが全数あるときに使う
• 共分散の符号（正・負・ゼロ付近）で2つのデータの関連の方向がわかる
• COVAR関数と計算結果は同じ。新規作成ならCOVARIANCE.Pを使う
• サンプルデータにはCOVARIANCE.S関数を使う（÷nと÷(n-1)の違い）
• 値の大小で関連の強弱は判断できない。強さの比較にはCORREL関数を使う

次のステップ：関連する統計関数

COVARIANCE.P関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• COVAR関数 — COVARIANCE.Pと同じ母共分散を返す旧関数
• CORREL関数 — 相関の強さを-1〜1で測る
• PEARSON関数 — CORREL関数と同じ相関係数を返す
• VARP関数 — データの母分散を求める
• STDEV関数 — 標準偏差を求める

スプレッドシートには共分散を求める関数が複数あります。選び方を間違えると、サンプルデータなのに母集団用の関数を使ってしまいがちです。結果が過小評価されて、分析の精度が下がってしまうんですよね。

この記事では、サンプルデータに正しい関数を選べるようになるために、スプレッドシートのCOVARIANCE.S関数の書き方からCOVAR・COVARIANCE.Pとの違い、実務での使い分けまで解説します。

スプレッドシートのCOVARIANCE.S関数とは？標本共分散を求める関数

スプレッドシートのCOVARIANCE.S関数（読み方: コバリアンス・エス関数）は、2つのデータセットの標本共分散を返す統計関数です。「COVARIANCE」は英語で共分散、「S」はSample（標本）の頭文字です。

標本共分散とは、手元のデータが全体の一部（サンプル）であるときに使う共分散のことです。やっていることはシンプルで、2つのデータが一緒にどの方向にどれだけ動くかを、1つの数値にまとめます。

• 正の値: 一方が増えるともう一方も増える傾向（同じ方向に動く）
• 負の値: 一方が増えるともう一方は減る傾向（逆方向に動く）
• 0に近い: 2つのデータに関連性がほぼない

身近な例でいうと、全国チェーン100店舗のうち10店舗だけを抽出して「広告費」と「売上」を調べたとします。広告費が多い店舗ほど売上も多いなら正の標本共分散です。10店舗＝全体の一部なので、COVARIANCE.S関数を使います。

COVARIANCE.S関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ間の標本共分散を数値で求める
• データが同じ方向に動くか逆方向に動くかを判定する
• サンプルデータ（標本）から母集団の共分散を偏りなく推定する
• CORREL関数やSTDEV関数と組み合わせてデータ分析の幅を広げる

NOTE

COVARIANCE.S関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。母共分散を返すCOVARIANCE.P関数やCOVAR関数とは計算結果が異なります。割る数が「n」か「n-1」かの違いです。

COVARIANCE.S関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=COVARIANCE.S(データ_y, データ_x)

カッコの中に、共分散を調べたい2つのデータ範囲を指定します。

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。注意点として、データ_yとデータ_xのデータ数は同じにする必要があります。データ数が異なると #N/A エラーが出ます。

TIP

範囲内の文字列・TRUE/FALSE・空白セルは自動的に無視されます。ただし、一方が数値で他方が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外されます。

標本共分散の計算の仕組み

COVARIANCE.S関数が内部で行っている計算はこちらです。

COVARIANCE.S = Σ((xi - x平均)(yi - y平均)) / (n - 1)

nはデータの個数です。各データから平均を引いた値同士を掛け合わせ、その合計を(n-1)で割るのがポイントです。

母共分散のCOVARIANCE.P関数は「÷n」で計算します。一方、COVARIANCE.S関数は「÷(n-1)」で計算します。この補正はベッセルの補正と呼ばれる仕組みです。サンプルデータから母集団の共分散を推定するときに、値が小さくなりすぎるのを防ぐ役割があります。

COVARIANCE.S関数の基本的な使い方

実際にCOVARIANCE.S関数を使ってみましょう。

全国チェーンの中から6店舗をサンプルとして抽出し、「広告費」と「売上」を調べたとします。

標本共分散を求める

=COVARIANCE.S(C2:C7, B2:B7)

結果は約 1,256.67 になります。正の値なので、広告費と売上は同じ方向に動くことがわかりますね。

ちなみに同じデータでCOVARIANCE.P関数を使うと約1,047.22です。COVARIANCE.S関数のほうが値が大きくなるのは、÷(n-1)で割っているためです。

マイナス共分散が出るパターン

次に、「気温」と「暖房費」のサンプルデータを見てみましょう。

=COVARIANCE.S(E2:E6, D2:D6)

結果は -25 になります。気温が上がると暖房費は下がるので、負の標本共分散です。逆方向の関連がはっきりわかりますよね。

WARNING

共分散の値そのものの大小で「関連が強い・弱い」と判断するのは危険です。共分散はデータの単位に依存するため、異なるデータセット間で比較できません。強弱を比較したいときはCORREL関数で相関係数を求めてくださいね。

COVARIANCE.S関数の実践的な使い方・応用例

アンケート結果の項目間関連性を分析する

COVARIANCE.S関数が特に活きるのは、母集団の一部を抽出して調査するアンケートです。

たとえば、全社員500名のうち50名にアンケートを実施したとします。D列に「業務満足度（10点満点）」、E列に「研修受講回数」が入っています。

=COVARIANCE.S(D2:D51, E2:E51)

50名は全社員の一部なので標本です。COVARIANCE.S関数を使うのが正しい選択になります。結果が正の値なら「研修を多く受けた社員ほど満足度が高い傾向がある」と読み取れます。

TIP

「全数データかサンプルか」の判断に迷ったら、次のように考えてください。分析対象の全員・全期間のデータがあれば母集団（COVARIANCE.P関数）です。一部を抜き出したデータであれば標本（COVARIANCE.S関数）です。

複数ペアの共分散をまとめて比較する

売上に影響しそうな要因が複数ある場合、それぞれの標本共分散を並べて方向を確認できます。

全国50店舗のうち10店舗をサンプリングし、売上（C列）と各要因の共分散を求めてみましょう。

=COVARIANCE.S(C2:C11, D2:D11)
=COVARIANCE.S(C2:C11, E2:E11)
=COVARIANCE.S(C2:C11, F2:F11)

結果の符号を見れば、各要因が売上と同じ方向に動くか逆方向に動くかがわかります。ただし、値の大小で影響の強さは判断できません。強さを比較するにはCORREL関数を使ってくださいね。

COVARIANCE.S関数から相関係数を手動計算する

COVARIANCE.S関数の結果を使って、相関係数を自分で計算することもできます。共分散と相関係数の関係が実感できますよ。

=COVARIANCE.S(C2:C7, B2:B7) / (STDEV(C2:C7) * STDEV(B2:B7))

この式は =CORREL(C2:C7, B2:B7) と同じ結果を返します。相関係数は共分散を標準偏差で割って正規化したものなんですね。

NOTE

ここで使っているSTDEV関数は標本標準偏差を求める関数です。COVARIANCE.S関数が標本共分散なので、標準偏差も標本用のSTDEV関数を使います。母集団用のSTDEVPを使うと計算が合わなくなるので注意してください。

データ数が少ないときの注意点

COVARIANCE.S関数は「÷(n-1)」で計算するため、データ数が少ないほどCOVARIANCE.P関数との差が大きくなります。

データが2件だとCOVARIANCE.Sの結果はCOVARIANCE.Pの2倍になります。データ数が100件を超えるとほぼ差がありません。サンプルサイズが小さいときほど、関数の選択が結果に大きく効いてくるということですね。

実務での意思決定に活かす流れ

スプレッドシートで共分散を分析する際は、次の3ステップで進めると判断ミスを防げます。

1. データの性質を確認する: 全件データなのか、サンプルなのかを最初にはっきりさせる
2. 符号で方向を見る: COVARIANCE.S関数の結果が正・負・ゼロ近辺のどれかで関連の方向を確認する
3. CORREL関数で強さを測る: 関連が見られたら相関係数で強弱を数値化する

この流れにすると、共分散だけで結論を急がず、相関係数で裏取りした上で意思決定できます。

COVARIANCE.S関数のよくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

COVARIANCE.S関数で最もよく見るエラーです。

たとえば =COVARIANCE.S(B2:B13, C2:C10) のように行数がずれていると発生します。データ範囲を確認してください。

#DIV/0!エラー

COVARIANCE.S関数はCOVARIANCE.P関数より発生条件が厳しいです。

COVARIANCE.S関数は「÷(n-1)」で計算するため、数値データが1件だけだとn-1=0で割り算できません。COVARIANCE.P関数はデータ1件でも0を返しますが、COVARIANCE.S関数は #DIV/0! エラーになります。最低2件の数値データが必要です。

#VALUE!エラー

引数に文字列を直接入力すると発生します。

=COVARIANCE.S("100", "200")   → #VALUE!エラー
=COVARIANCE.S(A1:A5, B1:B5)   → 正常に計算される

セル範囲内に文字列がある場合は自動で無視されます。引数として直接文字列を渡した場合にのみ発生するエラーです。

TIP

期待した結果にならないときは、セル範囲に空白や文字列が混ざっていないか確認してください。COVARIANCE.S関数は対応するペアが両方とも数値のデータだけを使います。

COVARIANCE.P・COVAR関数との違い・使い分け

COVARIANCE.P関数との違い

COVARIANCE.P関数との最大の違いは「標本用か母集団用か」です。

計算式の違いは割る数だけです。COVARIANCE.Sは「÷(n-1)」、COVARIANCE.Pは「÷n」で計算します。データ数が大きくなるほど両者の差は小さくなります。

COVAR関数との違い

COVAR関数はCOVARIANCE.P関数と計算結果が同じ母共分散を返す旧関数です。COVARIANCE.S関数とは結果が異なります。

=COVAR(C2:C7, B2:B7)          → 母共分散（÷n）
=COVARIANCE.P(C2:C7, B2:B7)   → 母共分散（÷n）← COVARと同じ
=COVARIANCE.S(C2:C7, B2:B7)   → 標本共分散（÷(n-1)）← 値が大きい

どちらを使うかの判断基準

迷ったときは、次のように考えてください。

TIP

実務では「このデータは全体なのか、一部なのか」が判断のポイントです。手元のデータが分析対象の全てならCOVARIANCE.P、一部を抜き出したものならCOVARIANCE.Sと覚えておけば迷いません。

よくある質問

COVARIANCE.SとCOVARIANCE.Pはどちらを使うべきですか？

手元のデータが分析対象の全件ならCOVARIANCE.P（母集団用）を使います。一部を抜き出したサンプルならCOVARIANCE.S（標本用）です。実務では対象全体のデータを持てないことが多いので、COVARIANCE.Sが一般的です。全社員のデータがあるなら.P、一部サンプルなら.Sと覚えておくと判断しやすいですよ。

共分散の値が大きいほど2変数の関連が強いということですか？

いいえ、共分散の値の大小で関連の強さは判断できません。符号（正・負・ゼロ付近）で関連の方向はわかりますが、強さを比較するには-1〜1の範囲に正規化された相関係数（CORREL関数）を使ってください。異なるデータセット間で共分散の絶対値を比べても意味がありません。

COVARIANCE.S関数で#DIV/0!エラーが出ます。なぜですか？

数値データが1件以下のときに発生します。COVARIANCE.S関数は「÷(n-1)」で計算するため、データが1件ではn-1=0となり計算できません。最低2件の数値データが必要です。なお、COVARIANCE.P関数はデータ1件でも0を返しますが、COVARIANCE.S関数は#DIV/0!エラーになります。

古いExcelのCOVAR関数とCOVARIANCE.Sは結果が同じですか？

いいえ、異なります。COVAR関数はCOVARIANCE.P（母共分散・÷n）と同じ計算です。COVARIANCE.S関数は標本共分散（÷(n-1)）なのでCOVAR関数より大きい値になります。既存シートのCOVAR関数をCOVARIANCE.Sに置き換えると結果が変わるため、注意してください。

共分散の単位は何ですか？

共分散の単位は「データ_yの単位 × データ_xの単位」になります。たとえば売上（円）と広告費（円）なら「円²」、気温（度）と暖房費（千円）なら「度×千円」です。単位が混在するため、共分散の値そのものを別のデータセットと比べる意味はありません。比較したいときは無次元化された相関係数（CORREL関数）を使うのが基本です。

まとめ

スプレッドシートのCOVARIANCE.S関数は、2つのデータセットの標本共分散を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =COVARIANCE.S(データ_y, データ_x) で、2つのデータ範囲を指定するだけ
• 「S」はSample（標本）の意味。データがサンプルのときに使う
• 共分散の符号（正・負・ゼロ付近）で2つのデータの関連の方向がわかる
• COVARIANCE.P関数やCOVAR関数は母共分散（÷n）。COVARIANCE.S関数は標本共分散（÷(n-1)）
• データ数が少ないほどCOVARIANCE.PとCOVARIANCE.Sの差が大きくなる
• 値の大小で関連の強弱は判断できない。強さの比較にはCORREL関数を使う

次のステップ：関連する統計関数

COVARIANCE.S関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• COVARIANCE.P関数 — 全数データ用の母共分散を返す
• COVAR関数 — COVARIANCE.Pと同じ母共分散を返す旧関数
• CORREL関数 — 相関の強さを-1〜1で測る
• PEARSON関数 — CORREL関数と同じ相関係数を返す
• VAR関数 — データの標本分散を求める
• STDEV関数 — 標本標準偏差を求める

平均値だけでは、データが同じ方向に動いているのか逆方向なのかが見えません。母集団全体の関係性を正確に把握するには、共分散という指標が必要です。

そんなときに使うのがExcelの COVARIANCE.P関数 です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。COVARIANCE.S関数（標本共分散）との違いや、CORREL関数との使い分けもあわせて整理しました。

COVARIANCE.P関数とは？

COVARIANCE.P関数は、2つのデータセットの 母共分散（ぼ きょうぶんさん） を求める関数です。読み方は「コバリアンス ピー」です。

共分散とは

共分散は、2つのデータが「一緒に動く傾向があるかどうか」を数値にしたものです。

• 正の値 → 一方が増えると、もう一方も増える傾向（例: 広告費と売上）
• 負の値 → 一方が増えると、もう一方は減る傾向（例: 気温とホットドリンク売上）
• 0に近い → 2つのデータに目立った関係がない

「母集団」の共分散とは

COVARIANCE.P関数の末尾の「P」は Population（母集団） を意味します。手元のデータが「対象のすべて」であるときに使う関数です。

計算式ではデータの偏差積の合計をデータ数 n でそのまま割ります。一部のサンプルから全体を推定する場合は、n-1で割って補正するCOVARIANCE.S関数を使います。

「このデータは全数か、サンプルか」で使い分けてください。

COVARIANCE.P関数の基本的な書き方

基本構文

=COVARIANCE.P(配列1, 配列2)

引数の説明

引数はどちらも必須です。2つの範囲に含まれるデータの個数は同じにしてください。個数が違うと#N/Aエラーになります。

空白セルや文字列、論理値（TRUE/FALSE）が含まれている場合は自動で無視されます。数値の0は計算対象になります。

NOTE

COVARIANCE.P関数はExcel 2010以降で使えます。Excel 2007以前を使っている場合は互換性関数のCOVAR関数を使ってください。計算結果は同じです。

COVARIANCE.P関数の使い方（実践例）

サンプルデータ

ある会社の全5店舗について、広告費と売上のデータがすべて揃っているとします。全店舗分なので「母集団」です。

A2:A6に広告費、B2:B6に売上が入っているとします。

=COVARIANCE.P(A2:A6, B2:B6)

結果は 400 という正の値が返ります。正の値なので「広告費が多い店舗ほど売上も高い傾向がある」と読み取れますね。

NOTE

同じデータでCOVARIANCE.S関数を使うと500になります。COVARIANCE.Sのほうが値が大きいのは、n-1で割る補正が入っているためです。

結果の読み取り方

共分散の結果はデータの単位に依存します。今回は「万円 x 万円」の単位です。そのため、数値の大小だけで関係の強さを比べることは難しいです。

「正か負か」で方向性を確認するのが基本的な使い方です。関係の強さまで知りたい場合はCORREL関数を使うと便利ですよ。相関係数に変換すれば、-1から1の範囲で統一的に比較できます。

COVARIANCE.P関数の実務活用

活用例1: 全社員の残業時間とミス件数の関係を調べる

全社員20名の月間残業時間とミス件数のデータが揃っているケースです。全社員分なのでCOVARIANCE.Pが適切です。

=COVARIANCE.P(A2:A21, B2:B21)

結果が正なら「残業が多い社員ほどミスも多い傾向がある」と読めます。業務改善やリソース配分の根拠として活用できますよ。

活用例2: CORREL関数と組み合わせて関係の強さも確認する

共分散で方向性を確認したら、CORREL関数で強さも数値化しましょう。

=COVARIANCE.P(A2:A6, B2:B6)  → 方向性（正/負）を確認
=CORREL(A2:A6, B2:B6)        → 強さ（-1〜1）を確認

共分散で「正の関係がある」と分かり、相関係数が0.9なら「かなり強く連動している」と判断できます。

活用例3: 手計算で母共分散を検算する

COVARIANCE.P関数の結果を手計算で確かめたい場合は、次の数式で同じ結果を再現できます。

=SUMPRODUCT((A2:A6-AVERAGE(A2:A6))*(B2:B6-AVERAGE(B2:B6)))/COUNT(A2:A6)

「各データから平均を引いた値同士を掛け、合計をデータ数で割る」という流れです。COVARIANCE.P関数を使えばこの計算を1つの関数で完了できるわけですね。

COVARIANCE.SやCORRELとの違い・使い分け

共分散関数の比較表

使い分けの判断基準

迷ったときは以下のフローで判断してみてください。

1. 全データが手元にある？ → Yes: COVARIANCE.P / No: COVARIANCE.S
2. 関係の強さも知りたい？ → CORREL関数を併用

全社員の評価データや全店舗の売上データなど、母集団すべてが揃っているならCOVARIANCE.Pを使いましょう。アンケート調査や一部店舗のサンプルデータを分析するならCOVARIANCE.S関数が統計的に適切です。

CORREL関数との違い

CORREL関数は共分散を標準偏差で割って -1〜1に正規化 した相関係数を返します。共分散は単位に依存しますが、相関係数は単位に依存しません。

• 共分散（COVARIANCE.P）: 2つのデータが同方向か逆方向かを判定
• 相関係数（CORREL）: 関係の「強さ」まで数値化

「方向だけ知りたい」ならCOVARIANCE.P、「強さも知りたい」ならCORRELを使うと覚えておくとよいですよ。

よくあるエラーと対処法

エラー一覧

NOTE

COVARIANCE.S関数は#DIV/0!の発生条件が「1個以下」ですが、COVARIANCE.Pは「0個」の場合にエラーになります。nで割るかn-1で割るかの違いによるものです。

結果が0になるケース

2つのデータに関連性がまったくない場合、共分散は0に近い値になります。また、片方のデータがすべて同じ値だと計算上0になります。0はエラーではなく「関係がない」という正しい結果です。

文字列や空白が含まれるとき

COVARIANCE.P関数は文字列・論理値・空白セルを自動で無視します。ただし、片方の配列で無視されたセルに対応するもう片方の値も除外されます。想定外のデータ数ずれが起きていないか確認しましょう。

まとめ

この記事では、COVARIANCE.P関数の使い方を解説しました。

• COVARIANCE.P関数は母集団全体の 母共分散 を求める関数
• 結果が正なら同方向、負なら逆方向の関係がある
• COVARIANCE.Pは母共分散（全数データ用）、COVARIANCE.Sは標本共分散（サンプル用）
• 関係の強さを知りたいときはCORREL関数を併用する

関連記事

• COVARIANCE.S関数の使い方
• COVAR関数の使い方
• CORREL関数の使い方
• PEARSON関数の使い方
• VAR.P関数の使い方
• STDEV.P関数の使い方

平均値だけでは、データが同じ方向に動いているのか逆方向なのかが見えません。標本データの関係性を数値で把握するには、共分散という指標が必要です。

そんなときに使うのがExcelの COVARIANCE.S関数 です。この記事では基本の書き方から実務での活用例まで解説します。COVARIANCE.P関数（母共分散）との違いや、CORREL関数との使い分けもあわせて整理しました。

COVARIANCE.S関数とは？

COVARIANCE.S関数は、2つのデータセットの 標本共分散（ひょうほん きょうぶんさん） を求める関数です。読み方は「コバリアンス エス」です。

共分散とは

共分散は、2つのデータが「一緒に動く傾向があるかどうか」を数値にしたものです。

• 正の値 → 一方が増えると、もう一方も増える傾向（例: 広告費と売上）
• 負の値 → 一方が増えると、もう一方は減る傾向（例: 気温とホットドリンク売上）
• 0に近い → 2つのデータに目立った関係がない

「標本」の共分散とは

COVARIANCE.S関数の末尾の「S」は Sample（標本） を意味します。全数調査ではなく、一部のサンプルから全体の傾向を推定するための関数です。

計算式では合計をデータ数そのもの（n）ではなく n-1 で割ります。統計学ではこの補正によって偏りの少ない推定値（不偏推定量）が得られるとされています。

全データが手元にある場合は COVARIANCE.P関数 を使います。「このデータはサンプルか、全数か」で使い分けてください。

COVARIANCE.S関数の基本的な書き方

基本構文

=COVARIANCE.S(配列1, 配列2)

引数の説明

引数はどちらも必須です。2つの範囲に含まれるデータの個数は同じにしてください。個数が違うと#N/Aエラーになります。

空白セルや文字列、論理値（TRUE/FALSE）が含まれている場合は無視されます。数値の0は計算対象になります。

COVARIANCE.S関数の使い方（実践例）

サンプルデータ

ある店舗で6か月分のサンプルとして、広告費と売上のデータを集めたとします。

A2:A7に広告費、B2:B7に売上が入っているとします。

=COVARIANCE.S(A2:A7, B2:B7)

結果は 約171.33 という正の値が返ります。正の値なので「広告費が増えると売上も増える傾向がある」と読み取れますね。

NOTE

同じデータで COVARIANCE.P関数 を使うと約142.78になります。COVARIANCE.Sのほうが値が大きいのは、n-1で割る補正が入っているためです。

結果の読み取り方

共分散の結果はデータの単位に依存します。今回は「万円 x 万円」の単位です。そのため、数値の大小だけで関係の強さを比べることは難しいです。

「正か負か」で方向性を確認するのが基本的な使い方です。関係の強さまで知りたい場合は CORREL関数 を使うと便利ですよ。相関係数に変換すれば、-1から1の範囲で統一的に比較できます。

COVARIANCE.S関数の実務活用

活用例1: 気温と来客数の関係を調べる

飲食店で「気温が上がると来客数は増えるか？」を調べたいケースです。手元に1週間分のサンプルデータがあるとします。

=COVARIANCE.S(A2:A7, B2:B7)

結果が正の値なら、気温が高いほど来客が増える傾向です。メニュー構成や仕入れ計画の参考になります。

活用例2: CORREL関数と組み合わせて関係の強さも確認する

共分散で方向性を確認したら、CORREL関数で強さも数値化しましょう。

=COVARIANCE.S(A2:A7, B2:B7)  → 方向性（正/負）を確認
=CORREL(A2:A7, B2:B7)        → 強さ（-1〜1）を確認

共分散で「正の関係がある」と分かり、相関係数が0.9なら「かなり強く連動している」と判断できます。

COVARIANCE.PやCORRELとの違い・使い分け

共分散関数の比較表

使い分けの判断基準

迷ったときは以下のフローで判断してみてください。

1. 全データが手元にある？ → Yes: COVARIANCE.P / No: COVARIANCE.S
2. 関係の強さも知りたい？ → CORREL関数を併用

アンケート調査や一部店舗のサンプルデータを分析するなら、COVARIANCE.Sを選ぶのが統計的に適切です。社員全員のデータなど、母集団すべてが揃っているならCOVARIANCE.Pを使いましょう。

CORREL関数との違い

CORREL関数は共分散を標準偏差で割って -1〜1に正規化 した相関係数を返します。共分散は単位に依存しますが、相関係数は単位に依存しません。

• 共分散（COVARIANCE.S）: 2つのデータが同方向か逆方向かを判定
• 相関係数（CORREL）: 関係の「強さ」まで数値化

「方向だけ知りたい」ならCOVARIANCE.S、「強さも知りたい」ならCORRELを使うと覚えておくとよいですよ。

よくあるエラーと対処法

エラー一覧

結果が0になるケース

2つのデータに関連性がまったくない場合、共分散は0に近い値になります。また、片方のデータがすべて同じ値だと計算上0になります。0はエラーではなく「関係がない」という正しい結果です。

文字列や空白が含まれるとき

COVARIANCE.S関数は文字列・論理値・空白セルを自動で無視します。ただし、片方の配列で無視されたセルに対応するもう片方の値も除外されます。想定外のデータ数ずれが起きていないか確認しましょう。

まとめ

この記事では、COVARIANCE.S関数の使い方を解説しました。

• COVARIANCE.S関数はサンプルデータから 標本共分散 を求める関数
• 結果が正なら同方向、負なら逆方向の関係がある
• COVARIANCE.Pは母共分散（全数データ用）、COVARIANCE.Sは標本共分散（サンプル用）
• 関係の強さを知りたいときは CORREL関数 を併用する

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