スプレッドシートのT.INV.2T関数の使い方｜t分布逆関数（両側）

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「両側検定で使うt値って、有意水準をどう変換して指定すればいいんだっけ？」。T.INV関数で両側検定のt値を求めようとすると、確率の変換で迷いますよね。

スプレッドシートならT.INV.2T関数を使えば、両側の有意水準をそのまま指定するだけでt値を求められます。この記事ではGoogleスプレッドシートでのT.INV.2T関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。T.INVとの使い分けやTINV（旧関数）との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのT.INV.2T関数とは

T.INV.2T関数（読み方: ティー・インバース・ツー・ティー関数）は、t分布の両側逆関数です。両側確率を指定すると、その確率に対応するt値（正の値）を返してくれます。

「T」はt分布の「t」、「INV」は「Inverse（逆）」、「2T」は「Two-Tailed（両側）」の略です。

たとえば「自由度10のt分布で、両側5%に対応するt値はいくつか」を1つの数式で求められます。

T.INV.2T関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 両側確率（有意水準）からt値を逆算する
  • 両側t検定の棄却値（臨界値）を算出する
  • 信頼区間の計算に必要なt値を求める
  • t分布表を引く手間をなくす

NOTE

T.INV.2T関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と2つの引数

=T.INV.2T(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数必須/任意説明
確率（probability）必須t分布の両側確率。0より大きく1以下の値
自由度（degrees_freedom）必須自由度。サンプルサイズ – 1 が基本（1以上の正の整数）

TIP

T.INV.2T関数は常に正の値を返します。両側検定では±の対称な範囲を使うため、返ってきたt値の正負両方が棄却域の境界になりますよ。

T.INV.2TとT.INVの関係

T.INV.2TとT.INV関数は、確率の指定方法が異なるだけで同じt値を求められます。

=T.INV.2T(0.05, 10)  → 約2.228（両側5%のt値）
=T.INV(0.975, 10)    → 約2.228（片側97.5%のt値）

T.INV.2T(α, df) = T.INV(1 – α/2, df) の関係です。両側検定では有意水準αをそのまま渡せるT.INV.2Tのほうが直感的ですね。

T.INV.2T関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。自由度10のt分布を使います。

=T.INV.2T(0.05, 10)

結果は約2.228です。これは「t分布の両端を合わせて5%になる境界のt値」を意味します。t値が-2.228より小さいか、2.228より大きい領域が全体の5%ということですね。

確率を変えて、いくつかの値を見てみましょう。

確率（両側）数式結果意味
0.10=T.INV.2T(0.10, 10)約1.812両端合計10%の境界
0.05=T.INV.2T(0.05, 10)約2.228両端合計5%の境界
0.01=T.INV.2T(0.01, 10)約3.169両端合計1%の境界
1.00=T.INV.2T(1.00, 10)0両端合計100%（全範囲）

確率が小さいほど大きなt値が返ります。有意水準を厳しく（小さく）するほど、棄却に必要なt値が高くなるイメージです。確率1.0を指定すると0が返りますが、これは全範囲を含むことを意味しています。

T.INV.2T関数の実務活用パターン

基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを紹介します。

母平均の信頼区間を計算する

「サンプルデータから、母集団の平均がどのくらいの範囲に入るか」を求めるのが信頼区間（しんらいくかん）です。サンプルが少ないときはt分布を使います。

売上データ10件の平均が500万円、標準偏差が80万円のケースで95%信頼区間を計算してみましょう。

=T.INV.2T(0.05, 9)

結果は約2.262です。95%信頼区間なので、有意水準は1 – 0.95 = 0.05をそのまま指定するだけでOKです。

このt値を使って信頼区間を求めます。

標準誤差 = 標準偏差 / √サンプルサイズ = 80 / √10 ≒ 25.3
下限 = 500 - 2.262 × 25.3 ≒ 442.8（万円）
上限 = 500 + 2.262 × 25.3 ≒ 557.2（万円）

スプレッドシートで一気に計算するなら、次のように書けます。

=AVERAGE(B2:B11) - T.INV.2T(0.05, COUNT(B2:B11)-1) * STDEV(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11))
=AVERAGE(B2:B11) + T.INV.2T(0.05, COUNT(B2:B11)-1) * STDEV(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11))

AVERAGE関数で平均、STDEV関数で標準偏差、COUNT関数でサンプルサイズを自動取得しています。T.INV関数では0.975と変換が必要でしたが、T.INV.2Tなら0.05とそのまま指定できるのがポイントです。

両側t検定の棄却値を求める

「2つのグループの平均に差があるかどうか」を判定するのが両側t検定です。T.INV.2T関数で棄却値（きゃっきゃくち）を直接求められます。

有意水準5%、サンプルサイズ16（自由度15）の場合です。

=T.INV.2T(0.05, 15)

結果は約2.131です。計算したt統計量の絶対値がこの値を超えていれば、「2グループの平均に有意な差がある」と判定できます。

たとえばA店とB店の月間売上を比較するケースを考えてみましょう。A店16か月分の平均が320万円、B店16か月分の平均が290万円です。プールした標準偏差が50万円のとき、t統計量は次のように計算します。

t統計量 = (320 - 290) / (50 × √(1/16 + 1/16)) ≒ 1.697

t統計量1.697は棄却値2.131を下回っているので、「売上差は統計的に有意とはいえない」という結果になります。

一方、T.DIST.2T関数を使えばp値を直接求めることもできますよ。

信頼水準を変えて比較する

信頼区間の幅は信頼水準によって変わります。T.INV.2T関数で複数の信頼水準を一度に比較してみましょう。

自由度9の場合です。

信頼水準有意水準（α）数式t値
90%0.10=T.INV.2T(0.10, 9)約1.833
95%0.05=T.INV.2T(0.05, 9)約2.262
99%0.01=T.INV.2T(0.01, 9)約3.250

信頼水準を上げるほどt値が大きくなり、信頼区間の幅も広くなります。95%信頼区間がもっともよく使われますが、より慎重な判断が必要な場面では99%を選ぶこともありますよ。

T.INVとの使い分け（片側と両側）

T.INV関数とT.INV.2T関数はどちらもt値を逆算する関数ですが、用途が異なります。

比較項目T.INVT.INV.2T
確率の指定左側累積確率両側確率
返す値正の値も負の値も返す常に正の値を返す
主な用途片側検定の棄却値両側検定の棄却値・信頼区間
等価式―T.INV(1 – α/2, df) と同じ

使い分けのポイントは次のとおりです。

  • 片側検定（「効果が上がったか」など方向が決まっている） → T.INV関数
  • 両側検定（「差があるか」方向は問わない） → T.INV.2T関数
  • 信頼区間の計算 → T.INV.2Tが直感的（有意水準をそのまま渡せる）

T.INVで両側検定のt値を求めることもできますが、確率を1 - α/2に変換する必要があります。両側で使う場面ではT.INV.2Tを選ぶのがおすすめです。

TINV（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはTINVという旧関数もあります。TINVとT.INV.2Tは同じ動作をします。

=TINV(0.05, 10)      → 約2.228
=T.INV.2T(0.05, 10)  → 約2.228（同じ結果）

どちらも両側確率を引数に取り、正のt値を返します。新しく数式を書くときはT.INV.2Tを使いましょう。TINVは互換性のために残されている旧関数です。

T.INV.2T関数でエラーが出るときの対処法

T.INV.2T関数でよくあるエラーと、その対処法をまとめました。

確率に0以下を指定して#NUM!エラー

確率は「0より大きく1以下の値」でなければなりません。0やマイナスの値を指定すると#NUM!エラーになります。

=T.INV.2T(0, 10)    ← #NUM! エラー
=T.INV.2T(-0.5, 10) ← #NUM! エラー

TIP

T.INV関数では確率1も#NUM!になりますが、T.INV.2Tでは確率1は許容されます（結果は0）。ここがT.INVとの違いのひとつですよ。

自由度に0以下を指定して#NUM!エラー

自由度は1以上の正の整数が必要です。0やマイナスの値を指定するとエラーになります。

=T.INV.2T(0.05, 0)   ← #NUM! エラー
=T.INV.2T(0.05, -5)  ← #NUM! エラー

自由度は「サンプルサイズ – 1」で求めます。サンプルが1件しかないと自由度が0になりエラーになるので、最低でもサンプル2件以上が必要ですよ。

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値になっているか確認してくださいね。

まとめ

T.INV.2T関数は、t分布で両側確率からt値を逆算する関数です。

  • 2つの引数（確率・自由度）を指定するだけで使える
  • 両側検定の有意水準をそのまま渡せるのが最大のメリット
  • 信頼区間の計算ではAVERAGE関数・STDEV関数・COUNT関数と組み合わせて活用する
  • T.INV関数は片側、T.INV.2Tは両側。用途に合わせて使い分ける
  • T.DIST.2T関数の逆関数。「確率→t値」の方向で計算したいときに使う
  • TINV（旧関数名）と同じ動作。新しい数式ではT.INV.2Tを使う
  • 確率に0を指定すると#NUM!エラー。範囲は0より大きく1以下

t分布表を毎回引かなくても、T.INV.2T関数ならスプレッドシート上で即座にt値を求められます。両側検定や信頼区間の計算にぜひ活用してみてくださいね。

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