スプレッドシートのNORMINV関数の使い方｜正規分布逆関数（互換）

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「Excelで使っていたNORMINV関数、スプレッドシートでも同じように使えるのかな？」。ExcelからGoogleスプレッドシートへ移行したときに気になるポイントですよね。

結論から言うと、NORMINV関数はGoogleスプレッドシートでもそのまま使えます。ただし、現在はNORM.INVという新しい名前の関数が推奨されています。この記事ではスプレッドシートのNORMINV関数の使い方を、NORM.INVとの違いや移行時のポイントとあわせて解説します。

NORMINV関数とは

NORMINV関数（読み方: ノーム・インバース関数）は、正規分布の逆関数を求める互換関数です。確率を指定すると、その確率に対応する値を返してくれます。「NORM」は「Normal（正規）」、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。

たとえば「平均60点・標準偏差10点のテストで、上位10%に入るには何点必要か」を1つの数式で求められます。

NORMINV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 確率（パーセンタイル）から対応する値を逆算する
  • 成績評価のグレード境界値（上位10%、上位30%など）を算出する
  • 品質管理で規格の上限・下限値を設定する

NOTE

NORMINV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ただしGoogleの公式ドキュメントではピリオド付きのNORM.INV関数が推奨されています。新しく数式を書くときはNORM.INVを使いましょう。

NORMINV関数の基本構文と引数

基本構文

=NORMINV(確率, 平均, 標準偏差)

カッコの中に3つの引数を指定します。

引数の意味

引数必須/任意説明
確率（probability）必須0より大きく1より小さい確率値
平均（mean）必須正規分布の平均値
標準偏差（standard_deviation）必須正規分布の標準偏差（0より大きい値）

確率には0と1そのものは指定できません。0や1を入力すると#NUM!エラーになります。

TIP

確率に0.9を指定すると「下位90%の境界値」が返ります。つまり「上位10%のボーダーライン」です。「上位○%」で考えるときは「1 – 上位の割合」を確率に指定してくださいね。

NORM.INVとの違い

NORMINVとNORM.INVの違いは「関数名のみ」です。引数の順番も計算結果も完全に同じです。

=NORMINV(0.9, 60, 10)    → 約72.8
=NORM.INV(0.9, 60, 10)   → 約72.8

違いをまとめると次の表のとおりです。

項目NORMINVNORM.INV
関数名の形式ピリオドなし（旧形式）ピリオドあり（新形式）
Googleスプレッドシート使える使える（推奨）
Excel 2007以前使える使えない
Excel 2010以降使える（互換用）使える（推奨）
引数・戻り値同じ同じ
公式ドキュメントでの扱い互換関数推奨関数

Excelでは2007年までNORMINVが標準でした。2010以降でピリオド付きのNORM.INVに名称が変更されています。Googleスプレッドシートもこの命名規則に合わせています。

既存のシートにNORMINVで書いた数式がある場合、わざわざ書き換える必要はありません。動作に違いはないので、そのまま使い続けて大丈夫ですよ。

スプレッドシートでのNORMINV関数の使い方

NORMINV関数で確率から値を逆算する方法を見ていきましょう。

確率から値を逆算する（基本例）

まずはシンプルな例で動きを確認します。平均60点・標準偏差10点のテストを想定します。

=NORMINV(0.5, 60, 10)

結果は60です。確率0.5（50%）を指定すると、ちょうど平均値が返ります。正規分布は左右対称なので、真ん中が平均値になるわけですね。

確率を変えて、いくつかの値を見てみましょう。

確率数式結果意味
0.1=NORMINV(0.1, 60, 10)約47.2下位10%の境界値
0.25=NORMINV(0.25, 60, 10)約53.3下位25%の境界値（第1四分位）
0.5=NORMINV(0.5, 60, 10)60.0ちょうど平均値
0.75=NORMINV(0.75, 60, 10)約66.7上位25%のボーダー
0.9=NORMINV(0.9, 60, 10)約72.8上位10%のボーダー

確率が大きくなるほど、返される値も大きくなります。確率0.5で平均値、それより小さいと平均以下、大きいと平均以上の値が返りますよ。

AVERAGE・STDEVとのネスト活用

NORMINV関数を使うには、平均と標準偏差が必要です。AVERAGE関数とSTDEV関数を組み合わせると、データが増えても自動で再計算されます。

テストの点数がB2:B31に入っているとします。

=NORMINV(0.9, AVERAGE(B2:B31), STDEV(B2:B31))

このようにネスト（入れ子に）すれば、データを追加・変更しても結果が自動更新されます。平均や標準偏差を別セルに出しておいて参照する方法でもOKです。

TIP

NORMINVの中でもNORM.INVの中でも、AVERAGE・STDEVとの組み合わせ方はまったく同じです。関数名が違うだけで使い方は変わりませんよ。

NORMINV関数の実務活用例

基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

成績評価のグレード境界値を算出する

テストや人事評価で「上位10%をA評価、上位30%をB評価」とグレード分けしたいときに使えます。

評価スコアの平均が70点、標準偏差が15点の場合です。

=NORMINV(0.9, 70, 15)

結果は約89.2です。つまり89点以上が上位10%（A評価）のボーダーラインです。

同じ要領で各グレードの境界値をまとめると、次のようになります。

評価確率数式境界値
A（上位10%）0.9=NORMINV(0.9, 70, 15)約89.2
B（上位30%）0.7=NORMINV(0.7, 70, 15)約77.9
C（上位70%）0.3=NORMINV(0.3, 70, 15)約62.1
D（下位10%）0.1=NORMINV(0.1, 70, 15)約50.8

実際のデータで使うなら、AVERAGE関数とSTDEV関数を組み合わせるのがおすすめです。

=NORMINV(0.9, AVERAGE(B2:B31), STDEV(B2:B31))

データが変わっても境界値が自動更新されるので便利ですよ。

品質管理の規格値を設定する

製造業で「不良率を1%以内に抑えたい」ときの規格上限・下限を求められます。

部品の重量が平均500g・標準偏差5gの場合です。不良率1%以内ということは、下位0.5%と上位0.5%を規格外にします。

=NORMINV(0.005, 500, 5)
=NORMINV(0.995, 500, 5)

結果は下限が約487.1g、上限が約512.9gです。この範囲に収まる製品は全体の99%になります。

規格値をこのように統計的に設定すると、「なぜこの数値なのか」を根拠をもって説明できますよね。

NORMDISTとの関係（順方向と逆方向）

NORMINV関数は、NORMDIST関数の逆関数です。2つの関数は「入力と出力が逆」の関係にあります。

関数入力出力方向
NORMDIST値（x）確率（p）値 → 確率
NORMINV確率（p）値（x）確率 → 値

具体例で確認してみましょう。平均60・標準偏差10の場合です。

=NORMDIST(72.8, 60, 10, TRUE)   → 約0.9（90%）
=NORMINV(0.9, 60, 10)           → 約72.8

NORMDISTに72.8を入れると確率0.9が返り、NORMINVに0.9を入れると72.8が返ります。お互いの結果を入れ替えても元に戻るということですね。

使い分けのポイントは次のとおりです。

  • 「80点は上位何%？」 → NORMDIST関数（値がわかっていて確率を知りたい）
  • 「上位10%は何点から？」 → NORMINV関数（確率がわかっていて値を知りたい）

新しい関数名を使う場合はNORM.INV関数とNORM.DIST関数の組み合わせになります。

ExcelからスプレッドシートへのNORMINV移行ガイド

ExcelからGoogleスプレッドシートに移行するとき、NORMINVまわりで知っておくべきポイントをまとめました。

移行時に確認すべき3つのポイント

1. 既存のNORMINV数式はそのまま動く

ExcelファイルをGoogleスプレッドシートにインポートしたとき、NORMINVの数式はそのまま正常に動作します。自動変換や手動書き換えは不要です。

2. 新規作成時はNORM.INVを推奨

既存の数式はそのままで問題ありませんが、新しく数式を書く場合はNORM.INV関数を使いましょう。将来的な互換性を考えると、推奨関数を使っておくのが安心です。

3. 他の旧関数名も同じルール

NORMINVだけでなく、統計関数は多くが「ピリオドなし→ピリオドあり」に移行しています。

旧関数名新関数名（推奨）
NORMDISTNORM.DIST
NORMINVNORM.INV

どの関数も「旧名で書いた数式はそのまま動く。新しく書くなら新名を使う」が基本の考え方です。

よくあるエラーと対処法

NORMINV関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下や1以上を指定して#NUM!エラー

確率は「0より大きく1より小さい値」でなければなりません。0や1、負の数を指定すると#NUM!エラーになります。

=NORMINV(0, 60, 10)    ← #NUM! エラー
=NORMINV(1, 60, 10)    ← #NUM! エラー
=NORMINV(-0.5, 60, 10) ← #NUM! エラー

他のセルの計算結果を確率として渡すときは、値が0〜1の範囲内か確認しておきましょう。

標準偏差に0以下を指定して#NUM!エラー

標準偏差は0より大きい値が必要です。データがすべて同じ値のとき、STDEV関数は0を返します。そのままNORMINVに渡すとエラーになるので注意してください。

=NORMINV(0.9, 60, 0)   ← #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値になっているか確認してくださいね。

まとめ

NORMINV関数は、正規分布で確率から値を逆算する互換関数です。

  • NORM.INV関数と引数・計算結果は完全に同じ。違いは関数名だけ
  • Excelの旧バージョン（2007以前）で標準だった関数名で、Googleスプレッドシートでも使える
  • 既存シートのNORMINV数式は書き換え不要。そのまま動く
  • 新しく数式を書くときはNORM.INV関数を推奨
  • AVERAGE関数とSTDEV関数と組み合わせると、平均・標準偏差を自動計算できる
  • 確率に0や1を指定すると#NUM!エラー。範囲は0より大きく1より小さい値

ExcelからGoogleスプレッドシートへ移行した方は、まず既存の数式がそのまま動くことを確認してみてください。その上で、新しく書く数式から少しずつNORM.INVに切り替えていくのがおすすめですよ。

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