スプレッドシートのTINV関数の使い方｜t分布逆関数（互換）

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「ExcelのシートをGoogleスプレッドシートに移したら、TINV関数ってそのまま動くのかな？」。移行時に気になるポイントですよね。

結論からいえば、スプレッドシートでもTINV関数はそのまま使えます。ただし互換性のために残されている旧関数です。新しく数式を組むならT.INV.2T関数への切り替えがおすすめですよ。

この記事ではスプレッドシートのTINV関数の使い方を基本構文から解説します。T.INV.2Tとの対応関係や移行方法、よくあるエラーまで紹介しますよ。

スプレッドシートのTINV関数とは

TINV関数（読み方: ティー・インバース関数）は、t分布の両側逆関数を求める互換関数です。両側確率を指定すると、その確率に対応するt値（正の値）を返してくれます。

「T」はt分布の「t」、「INV」は「Inverse（逆）」の略です。

たとえば「自由度10のt分布で、両側5%に対応するt値はいくつか」を1つの数式で求められます。

TINV関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 両側確率（有意水準）からt値を逆算する
  • 両側t検定の棄却値（きゃっきゃくち：帰無仮説を棄却する境界値）を算出する
  • 信頼区間（しんらいくかん：母集団の値が入る範囲）の計算に必要なt値を求める
  • Excelから移行した既存シートをそのまま動かす

NOTE

TINV関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ExcelにもTINV関数があり、動作は同じです。ただし公式には「互換関数」という位置づけです。

TINVの対応先はT.INVではなくT.INV.2T

ここが最も注意すべきポイントです。名前から「TINVはT.INVの旧名」と思いがちですが、TINVが対応するのはT.INV.2T（両側） です。

関数名確率の指定方法返す値
TINV両側確率正のt値
T.INV.2T両側確率正のt値（TINVと同じ）
T.INV左側累積確率正の値も負の値も返す（別の関数）

TINVとT.INV.2Tは引数も戻り値も完全に同じです。一方、T.INVは片側（左側累積）の逆関数なので、用途が異なります。

TINV関数の書き方

基本構文と2つの引数

=TINV(確率, 自由度)

カッコの中に2つの引数を指定します。

引数必須/任意説明
確率（probability）必須t分布の両側確率。0より大きく1以下の値
自由度（degrees_freedom）必須自由度（データから自由に決められる値の個数）。1以上の正の整数

TIP

自由度はサンプルサイズから1を引いた値です。たとえばデータ10件なら自由度は9になりますよ。

基本的な使い方

シンプルな例でTINV関数の動きを確認してみましょう。自由度10のt分布を使います。

=TINV(0.05, 10)

結果は約2.228です。「t分布の両端を合わせて5%になる境界のt値」を意味します。

確率を変えて、いくつかの値を見てみましょう。

確率（両側）数式結果意味
0.10=TINV(0.10, 10)約1.812両端合計10%の境界
0.05=TINV(0.05, 10)約2.228両端合計5%の境界
0.01=TINV(0.01, 10)約3.169両端合計1%の境界
1.00=TINV(1.00, 10)0全範囲（t値0が境界）

確率が小さいほど大きなt値が返ります。有意水準を厳しくするほど、棄却に必要なt値が高くなるイメージですね。

TINV関数の実務活用パターン

基本がわかったところで、実務で使えるパターンを紹介します。

母平均の信頼区間を計算する

「サンプルデータから、母集団の平均がどの範囲に入るか」を求めるのが信頼区間です。サンプルが少ないときはt分布を使います。

売上データ10件の平均が500万円、標準偏差が80万円のケースで95%信頼区間を計算してみましょう。

=TINV(0.05, 9)

結果は約2.262です。有意水準0.05をそのまま指定するだけでOKです。

このt値を使って信頼区間を求めます。

標準誤差 = 標準偏差 / √サンプルサイズ = 80 / √10 ≒ 25.3
下限 = 500 - 2.262 × 25.3 ≒ 442.8（万円）
上限 = 500 + 2.262 × 25.3 ≒ 557.2（万円）

スプレッドシートで一気に計算するなら、次のように書けます。

=AVERAGE(B2:B11) - TINV(0.05, COUNT(B2:B11)-1) * STDEV(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11))
=AVERAGE(B2:B11) + TINV(0.05, COUNT(B2:B11)-1) * STDEV(B2:B11) / SQRT(COUNT(B2:B11))

AVERAGE関数で平均、STDEV関数で標準偏差、COUNT関数でサンプルサイズを自動取得しています。新しく数式を書くならT.INV.2T関数を使いましょう。動作は同じですよ。

両側t検定の棄却値を求める

「2つのグループの平均に差があるか」を判定するのが両側t検定です。TINV関数で棄却値を直接求められます。

有意水準5%、サンプルサイズ16（自由度15）の場合です。

=TINV(0.05, 15)

結果は約2.131です。計算したt統計量（検定統計量）の絶対値がこの値を超えれば、「平均に有意な差がある」と判定できますよ。

A店とB店の月間売上を比較するケースで試してみましょう。A店16か月分の平均が320万円、B店16か月分の平均が290万円です。プールした標準偏差が50万円とすると、t統計量は次のとおりです。

t統計量 = (320 - 290) / (50 × √(1/16 + 1/16)) ≒ 1.697

t統計量1.697は棄却値2.131を下回っています。「売上差は統計的に有意とはいえない」という結果ですね。

T.INV.2Tとの関係

TINVとT.INV.2Tは完全に同じ動作をします。引数の名前・順番・戻り値すべて同じです。

=TINV(0.05, 10)      → 約2.228
=T.INV.2T(0.05, 10)  → 約2.228（同じ結果）

違いをまとめると次の表のとおりです。

項目TINVT.INV.2T
関数名の形式ピリオドなし（旧形式）ピリオドあり（新形式）
Googleスプレッドシート使える使える（推奨）
Excel 2007以前使える使えない
Excel 2010以降使える（互換用）使える（推奨）
引数・戻り値同じ同じ
公式ドキュメントでの扱い互換関数推奨関数

新しく数式を書くときはT.INV.2Tを使いましょう。既存シートにTINVで書いた数式がある場合は、書き換える必要はありません。そのまま使い続けて大丈夫ですよ。

T.INVとの違い——片側と両側で用途が異なる

「TINVとT.INVは名前が似ているけど、何が違うの？」と迷う方も多いと思います。

比較項目TINV（= T.INV.2T）T.INV
確率の指定両側確率左側累積確率
返す値常に正の値正の値も負の値も返す
主な用途両側検定の棄却値・信頼区間片側検定の棄却値

使い分けのポイントは次のとおりです。

  • 両側検定・信頼区間 → TINV（またはT.INV.2T）
  • 片側検定 → T.INV関数

TINVを「T.INVの旧名」と思い込むと、片側と両側を取り違えるのでご注意くださいね。

T.INV.2Tへの移行ガイド

既存シートのTINV数式を新関数に置き換える手順を紹介します。

ステップ1: 数式を書き換える

書き換えはとてもシンプルです。関数名を変えるだけで、引数はそのままです。

【Before】=TINV(A2, B2)
【After】 =T.INV.2T(A2, B2)

ステップ2: 結果が一致するか検証する

置き換え後、元のTINV数式と新関数の結果が一致するかセルを並べて確認しましょう。数値が一致していれば移行完了です。

TIP

大量の数式を置き換えるときは「検索と置換」（Ctrl + H）が便利です。ただし「TINV(」を「T.INV.2T(」に一括置換すると、すでに「T.INV.2T(」になっているセルに影響する可能性があります。置換前に「TINV(」だけが対象か確認してくださいね。

他の互換関数も同じパターン

TINVだけでなく、t分布の統計関数は多くが「ピリオドなし→ピリオドあり」に移行しています。

旧関数名新関数名（推奨）対応関係
TINVT.INV.2T両側逆関数
TDISTT.DIST.RT / T.DIST.2T確率分布

どの関数も「旧名の数式はそのまま動く。新しく書くなら新名を使う」が基本の考え方ですよ。

よくあるエラーと対処法

TINV関数で出やすいエラーを紹介します。

#NUM! エラー

もっとも多いのがこのエラーです。原因は次のいずれかです。

  • 確率に0以下を指定した: 確率は0より大きく1以下の値が必要です
  • 自由度が1未満: 自由度は1以上の正の整数を指定してください
=TINV(0, 10)     ← #NUM! エラー（確率が0）
=TINV(-0.5, 10)  ← #NUM! エラー（確率が負）
=TINV(0.05, 0)   ← #NUM! エラー（自由度が0）

TIP

確率1は指定可能です。=TINV(1, 10) は結果が0になります。これは全範囲を含むことを意味していますよ。

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列など）が入っているとこのエラーが出ます。セル参照先が空白や文字列になっていないか確認してみてください。

=TINV("五%", 10)  ← #VALUE! エラー

まとめ

TINV関数は、t分布で両側確率からt値を逆算する互換関数です。

  • T.INV.2T関数と引数・計算結果は完全に同じ。違いは関数名だけ
  • 対応先はT.INVではなくT.INV.2T。名前の印象で片側と両側を混同しないよう注意
  • 既存シートのTINV数式は書き換え不要。そのまま動く
  • 新しく数式を書くときはT.INV.2T関数を推奨
  • 信頼区間の計算やt検定の棄却値算出に活用できる
  • TDIST関数と同様に、新関数への移行は関数名を変えるだけ
  • 確率に0を指定すると#NUM!エラー。範囲は0より大きく1以下

ExcelからGoogleスプレッドシートへ移行した方は、まず既存の数式がそのまま動くことを確認してみてください。新しく書く数式から少しずつT.INV.2Tに切り替えていくのがおすすめですよ。

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