ExcelのTAN関数の使い方｜勾配計算やRADIANS変換のコツ

ExcelでTAN関数を使ったら、想定と違う値が返ってきて困っていませんか。たとえば「=TAN(45)」と入力しても、結果は1になりません。「1.6197…」という見慣れない数値が表示されて、首をかしげた方も多いはずです。

原因は、ExcelのTAN関数が「ラジアン」という角度の単位を使うからです。度数法の角度をそのまま渡すと、まったく別の角度のタンジェントを計算してしまいます。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法で直感的に入力できますよ。

この記事では、TAN関数の基本構文から、度数法での使い方、勾配計算への応用、よくあるエラーの対処法、SIN・COSとの違いまで解説します。

ExcelのTAN関数とは？基本構文と引数
1. 構文：=TAN(数値)
2. 引数はラジアン単位で指定する
度数で入力するにはRADIANSと組み合わせる
1. 基本パターン：=TAN(RADIANS(角度))
2. 代表角度の計算結果一覧（0度~360度）
TAN関数の実務活用例
1. 勾配率の計算（傾斜角から勾配を求める）
2. 建物の高さを計算する（仰角と水平距離から）
よくあるエラー・疑問と対処法
SIN・COSとの違い・使い分け比較表
1. 3関数の対応関係
TAN関数の実務応用｜勾配の表示形式変換
勾配をパーセント（%）表示に変換する方法
ATAN・TANHとの関係
1. 逆関数ATANとの使い分け
2. 双曲線タンジェントTANHとの違い
TAN関数のよくある質問（FAQ）
まとめ

ExcelのTAN関数とは？基本構文と引数

TAN関数は、指定した角度のタンジェント（正接）を返すExcelの関数です。読み方は「タンジェント」です。

タンジェントとは、直角三角形の「対辺÷隣辺」にあたる三角比のことです。斜面の傾きや勾配を表すときに使います。

対応バージョンはExcel 2016以降で、Microsoft 365でも使えます。

構文：=TAN(数値)

=TAN(数値)

引数は「数値」の1つだけです。シンプルな関数ですね。

引数はラジアン単位で指定する

引数	必須/省略可	説明
数値	必須	タンジェントを求めたい角度をラジアン（弧度法）で指定します

ラジアンとは、円の半径と同じ長さの弧に対する中心角のことです。360度が2π（約6.2832）ラジアンに相当します。

ここが最大の注意点です。引数に「45」と入力しても、45度のタンジェントにはなりません。Excelは「45ラジアン」として計算してしまいます。度数法で入力したい場合は、次のセクションで紹介するRADIANS関数を使ってください。

度数で入力するにはRADIANSと組み合わせる

基本パターン：=TAN(RADIANS(角度))

度数法の角度からタンジェントを求めるには、RADIANS関数で変換してからTAN関数に渡します。

=TAN(RADIANS(45))

この数式は1を返します。RADIANS(45)で45度をラジアン（約0.7854）に変換し、その値をTAN関数に渡しています。

別の書き方として =TAN(角度*PI()/180) もありますが、RADIANSを使うほうが読みやすいのでおすすめです。

代表角度の計算結果一覧（0度~360度）

主な角度でTAN関数を使った結果を表にまとめました。

角度	数式	結果	数学的な値
0°	=TAN(RADIANS(0))	0	0
30°	=TAN(RADIANS(30))	約0.5774	1/√3
45°	=TAN(RADIANS(45))	1	1
60°	=TAN(RADIANS(60))	約1.7321	√3
90°	=TAN(RADIANS(90))	約1.633E+16	未定義
120°	=TAN(RADIANS(120))	約-1.7321	-√3
180°	=TAN(RADIANS(180))	約-1.225E-16	0
270°	=TAN(RADIANS(270))	約5.444E+15	未定義

90度と270度の結果に注目してください。数学的にはタンジェントが未定義（無限大）なのに、Excelはエラーを返さず巨大な数値を表示します。この理由は「よくあるエラーと対処法」のセクションで詳しく説明しますね。

TAN関数の実務活用例

勾配率の計算（傾斜角から勾配を求める）

道路や斜面の傾斜角がわかっているとき、勾配率（水平距離に対する垂直距離の比率）を求めるにはTAN関数を使います。

=TAN(RADIANS(傾斜角))

たとえば傾斜角30度の坂道の勾配率は、=TAN(RADIANS(30)) で約0.577です。これは水平方向に100m進むと、高さが約57.7m上がることを意味します。

建物の高さを計算する（仰角と水平距離から）

建物までの水平距離と見上げた角度（仰角）がわかれば、TAN関数で建物の高さを求められます。

=水平距離 * TAN(RADIANS(仰角))

たとえば建物から50m離れた地点で仰角が35度なら、高さは =50*TAN(RADIANS(35)) で約35.0mです。測量や建築の簡易計算で役立ちますよ。

よくあるエラー・疑問と対処法

90度でエラーにならない理由と対策

=TAN(RADIANS(90)) を実行すると、数学的にはtan(90°)は未定義です。しかしExcelは#NUM!エラーを返さず、「1.63312E+16」のような巨大な値を表示します。

これは浮動小数点誤差（コンピュータの小数計算で生じるわずかなズレ）が原因です。RADIANS(90)の結果はπ/2にごくわずかな誤差を含みます。その結果、cos(θ)が完全な0にならず、TAN関数（= sin(θ)/cos(θ)）の分母がゼロにならないのです。

この巨大な値をそのまま使うと計算結果がおかしくなります。90度や270度を扱う可能性がある場合は、次の数式で回避しましょう。

=IF(MOD(A1, 180)=90, "", TAN(RADIANS(A1)))

MOD関数（余りを求める関数）で角度を180で割った余りが90かどうかを判定しています。90度・270度・450度など、タンジェントが未定義になる角度を空白にできます。

#VALUE!エラーの原因と修正方法

TAN関数に文字列を渡すと、#VALUE!エラーが発生します。

=TAN("四十五")    → #VALUE!エラー
=TAN(A1)         → A1が空白の場合はエラーにならず0を返す（TAN(0)=0）
=TAN(A1)         → A1が文字列の場合は#VALUE!エラー

数値以外のデータが混在する場合は、ISNUMBER関数で事前チェックすると安全です。

=IF(ISNUMBER(A1), TAN(RADIANS(A1)), "数値を入力してください")

#NAME?エラーの原因

関数名を「TANN」や「TAAN」のようにスペルミスすると、#NAME?エラーが表示されます。正しいスペルは「TAN」（3文字）です。Excelは大文字・小文字を区別しないので、「tan」と入力しても問題ありません。

SIN・COSとの違い・使い分け比較表

3関数の対応関係

SIN・COS・TANはセットで覚えておくと便利です。直角三角形の辺の比として、次のような関係があります。

関数	読み方	意味	直角三角形での定義	数式例
SIN	サイン	正弦	対辺 ÷ 斜辺	=SIN(RADIANS(30)) → 0.5
COS	コサイン	余弦	隣辺 ÷ 斜辺	=COS(RADIANS(60)) → 0.5
TAN	タンジェント	正接	対辺 ÷ 隣辺	=TAN(RADIANS(45)) → 1

3つの関数には、次のような数学的な関係があります。

tanθ = sinθ ÷ cosθ（TANはSINとCOSの比）
sin²θ + cos²θ = 1（ピタゴラスの定理から導かれる恒等式）
tan(-θ) = -tanθ（TAN関数は奇関数。符号を反転すると結果も符号が反転します）

奇関数（きかんすう）とは、マイナスを付けると結果も符号が逆になる関数のことです。TAN(-45°)は-1、TAN(45°)は1になります。

TAN関数の実務応用｜勾配の表示形式変換

建設・土木の現場では、傾斜を「1/X（1対X）」の形式や「‰（パーミル）」で表すことがあります。TANで求めた勾配率をこれらの形式に変換する方法を紹介します。

勾配率を「1:X」形式に変換する

道路の縦断勾配などで使われる「1:20」（水平20に対して高さ1）という形式は、タンジェントの逆数で求めます。

=1/TAN(RADIANS(A1))

傾斜角がA1に入っているとき、上の式で1対Xのうち「X」の値が得られます。たとえば傾斜角2.86度ならTAN値は0.05、逆数は20なので「1:20」の勾配です。

パーミル（‰）に変換する

鉄道では傾斜を「1000分の何か」を示すパーミル（‰）で表します。タンジェントに1000を掛けます。

=TAN(RADIANS(A1))*1000

たとえば傾斜角0.573度のときTAN値は0.01、これに1000を掛けると「10‰」になります。

傾斜角からATAN2で2点間の角度を求める

2点の座標（X1,Y1）と（X2,Y2）が分かっている場合、ATAN2関数で2点間の傾き角を度数で取得できます。

=DEGREES(ATAN2(X2-X1, Y2-Y1))

TAN関数はタンジェント値→角度への変換にATAN関数を使いますが、2次元の方向角（方位角）を求めるにはATAN2が便利です。

勾配をパーセント（%）表示に変換する方法

傾斜を「%」で表す単位は「勾配パーセント」と呼ばれ、道路や造成地の設計でよく使われます。傾斜角が分かっているとき、TAN関数を使ってパーセント勾配に変換できます。

傾斜角から勾配%を求める

勾配%はタンジェント値に100を掛けた値です。

=TAN(RADIANS(A1))*100

A1に傾斜角（度）が入っているとき、これで勾配%が得られます。たとえば傾斜角5.71度なら TAN(RADIANS(5.71)) は約0.10、これに100を掛けると「10%勾配」になります。つまり水平100mに対して10m上る勾配です。

勾配%から傾斜角を逆算する

「勾配10%の坂道は何度の傾きか？」という逆計算は、ATAN関数を使います。

=DEGREES(ATAN(B1/100))

B1に勾配%が入っているとき、この式で傾斜角（度）が返ります。10%勾配なら ATAN(0.1) のラジアンをDEGREES関数で度数に変換して、約5.71度という結果が得られます。

実務での活用例

勾配%	傾斜角	数式
5%	約2.86°	=DEGREES(ATAN(0.05))
8%	約4.57°	=DEGREES(ATAN(0.08))
10%	約5.71°	=DEGREES(ATAN(0.10))
15%	約8.53°	=DEGREES(ATAN(0.15))
30%	約16.70°	=DEGREES(ATAN(0.30))

スロープの設計では「車椅子利用の場合は1/12勾配（約8.3%）以下が推奨」といった基準値があります。TAN関数とATAN関数を使い分けることで、傾斜角↔勾配%の変換をExcel上で素早く計算できます。

逆関数の ATAN 関数についてはExcelのATAN関数の使い方で詳しく解説しています。

ATAN・TANHとの関係

逆関数ATANとの使い分け

ATAN関数は、TAN関数の逆関数（アークタンジェント）です。TAN関数が「角度→タンジェント値」を求めるのに対し、ATAN関数は「タンジェント値→角度」を求めます。

=TAN(RADIANS(30))      → 約0.5774（30度のタンジェントは約0.5774）
=DEGREES(ATAN(0.5774)) → 約30（タンジェントが0.5774になる角度は約30度）

勾配率から傾斜角を逆算するときに使います。ATAN関数の結果はラジアンで返るため、度数法で表示するにはDEGREES関数（ラジアンを度数に変換する関数）で変換してください。

双曲線タンジェントTANHとの違い

TANH関数は双曲線タンジェント（ハイパボリックタンジェント）を求める関数です。名前は似ていますが、TAN関数とは別物です。

TAN関数は円（三角関数）に基づく関数で、値の範囲に上限はありません。一方、TANH関数は双曲線に基づく関数で、値は-1から1の範囲に収まります。TANH関数は機械学習の活性化関数やシグナル処理で使われます。

通常のExcel業務で三角関数を使う場合は、TAN関数を選べば間違いありません。

TAN関数のよくある質問（FAQ）

Q1. TAN(45)と書いても1にならないのはなぜ？

TAN関数の引数は「ラジアン」単位です。「45」と書くと45ラジアン（≒2578度相当）のタンジェントを計算してしまいます。45度のタンジェントを求めるには =TAN(RADIANS(45)) と書いてください。

Q2. TAN(90)が#NUM!エラーにならないのはなぜ？

数学的にtan(90°)は無限大ですが、Excelでは =TAN(RADIANS(90)) を計算するとき、内部でπ/2を表す浮動小数点数にわずかな誤差が生じます。そのため分母が完全なゼロにならず、巨大な数値（約1.63E+16）が返ります。90度や270度を扱う場合は =IF(MOD(A1,180)=90,"",TAN(RADIANS(A1))) で空白に置き換えましょう。

Q3. GoogleスプレッドシートでもTAN関数は使える？

はい。スプレッドシートでも =TAN(RADIANS(45)) とまったく同じ書き方で動作します。RADIANS関数も同様に使えます。

Q4. TAN関数で三角形の面積を求めることはできる？

直接は難しいですが、2辺とその間の角（SAS：二辺とその間の角）が分かっているとき、三角形の面積は =0.5AB*SIN(RADIANS(C)) で求めるのが一般的です（AとBが辺の長さ、Cが挟む角度）。TAN関数を使う場合は、まず辺の長さを求めてから面積計算します。

Q5. 緯度・経度からの距離計算にTANは使う？

球面上の距離計算（Haversine公式など）では主にSIN・COSを使い、TANはあまり登場しません。TAN関数は平面上の角度・勾配計算が主な用途で、地球表面の距離計算にはSIN・COSとATAN2の組み合わせが一般的です。

まとめ

TAN関数は、指定した角度のタンジェント（正接）を求める関数です。

ポイントを整理しておきましょう。

構文は =TAN(数値) で、引数はラジアン単位の数値を1つだけ指定する
度数法の角度を使うには =TAN(RADIANS(角度)) とRADIANS関数で変換する
90度のTAN値が巨大な数値になるのは浮動小数点誤差が原因。MOD関数で事前判定して回避する
文字列を渡すと#VALUE!エラーになる。関数名のスペルミスは#NAME?エラーの原因
勾配率の計算や建物の高さ計算など、実務での活用場面も多い
逆関数のATAN関数、双曲線版のTANH関数も用途に応じて使い分ける

三角関数シリーズのSIN・COS・RADIANSとあわせて覚えておくと、Excelでの角度計算がぐっとスムーズになりますよ。