スプレッドシートのLCM関数の使い方｜最小公倍数

「3日ごとと5日ごとのタスク、次に同時に発生するのはいつだろう？」

異なる周期のスケジュールが重なるタイミングを調べたいこと、ありますよね。

手計算で倍数を書き出して探すのは、数が大きくなるほど大変です。

そんなときに使えるのがLCM関数です。数値を指定するだけで、最小公倍数を一発で求めてくれます。

この記事では基本の書き方からスケジュール調整への活用、GCD関数との違いまで紹介します。

LCM関数とは？

LCM関数（読み方: エルシーエム関数）は、指定した数値の最小公倍数を返す関数です。

名前は英語の「Least Common Multiple（最小公倍数）」の頭文字からきています。

最小公倍数とは、複数の数値の公倍数のうち最も小さい数のことです。

たとえば =LCM(4, 6) と書くと「12」が返ります。12は4でも6でも割り切れる、一番小さい数ですね。

LCM関数にできることをまとめると、次のとおりです。

2つ以上の数値の最小公倍数を求める
スケジュールの合流タイミングを計算する
まとめ買いの数量をそろえる
GCD関数と組み合わせて検算する

NOTE
LCM関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとの互換性も完全なので、ファイルのやり取りでも安心です。

LCM関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=LCM(値1, [値2, ...])

カッコの中に最小公倍数を求めたい数値を指定します。2つ以上の数値を指定できます。

引数の説明

引数	必須/任意	説明
値1	必須	最小公倍数を求める最初の数値またはセル範囲
値2, …	任意	追加の数値またはセル範囲（最大255個まで）

引数は最大255個まで指定できます。セル範囲（A1:A10など）で複数の値をまとめて渡すことも可能です。

LCM関数の基本的な使い方

もっともシンプルな使い方

数値を直接指定するパターンです。

=LCM(4, 6)

結果は「12」です。

4の倍数と6の倍数を並べると、最初に一致するのが12です。

=LCM(3, 5)

結果は「15」です。3と5は互いに素なので、積の15がそのまま最小公倍数になります。

=LCM(8, 12)

結果は「24」です。

8の倍数（8, 16, 24, …）と12の倍数（12, 24, …）を比べると、最小の共通値が24ですね。

セル参照を使う

A1に「4」、B1に「6」が入っているとします。

=LCM(A1, B1)

結果は「12」です。セル参照を使えば、値を変えるだけで結果が自動更新されます。

3つ以上の数値を指定する

LCM関数は3つ以上の数値にも対応しています。

=LCM(4, 6, 10)

結果は「60」です。4・6・10のすべてで割り切れる最小の数が60になります。

特殊なケース

0を含む場合、結果は「0」になります。

=LCM(5, 0)

結果は「0」です。0はすべての整数の倍数とみなされるためです。

NOTE
GCD関数では GCD(5, 0) = 5 ですが、LCM関数では LCM(5, 0) = 0 です。ペア関数ですが0の扱いが異なるので注意してください。

小数を指定した場合は、小数点以下が切り捨てられて計算されます。

=LCM(4.9, 6.3)

この数式は =LCM(4, 6) と同じ結果で「12」を返します。

LCM関数の実践的な使い方・応用例

スケジュールの合流日を求める

LCM関数の定番の使い方が、スケジュール調整です。

たとえばAさんは6日ごと、Bさんは8日ごとに出勤するとします。2人が同時に出勤するのは何日おきでしょうか。

=LCM(6, 8)

結果は「24」です。つまり24日ごとに2人の出勤日が重なります。

3人以上の場合も同様です。Cさんが10日周期なら次のように書きます。

=LCM(6, 8, 10)

結果は「120」です。3人全員の出勤日がそろうのは120日ごとですね。

TIP
基準日に日数を足せば、具体的な合流日も求められます。たとえばA1に基準日が入っていれば =A1 + LCM(6, 8) で24日後の日付が表示されます。

まとめ買い数量をそろえる

「入り数が違う部品を、過不足なく同じ数だけ揃えたい」という場面で役立ちます。

たとえばボルトが12本入り、ナットが8本入りで売られているとします。

=LCM(12, 8)

結果は「24」です。ボルトは2箱（24 / 12）、ナットは3箱（24 / 8）で、24本ずつちょうど揃います。

通分の分母を求める

分数の足し算で必要な通分にも、LCM関数が使えます。

たとえば 1/4 と 1/6 を足すとき、通分する分母を求めます。

=LCM(4, 6)

結果は「12」です。1/4 = 3/12、1/6 = 2/12 となるので、足し算は 5/12 ですね。

GCD関数と組み合わせて検算する

GCDとLCMには、次の数学的な関係があります。

GCD(a, b) x LCM(a, b) = a x b

この性質を使って、計算結果を検算できます。

A1に「12」、B1に「18」が入っているとします。

=GCD(A1, B1) * LCM(A1, B1)

結果は「216」です。

=A1 * B1

こちらも「216」です。2つの結果が一致すれば、GCDとLCMの値が正しいことを確認できます。

よくあるエラーと対処法

LCM関数で発生しやすいエラーをまとめました。

エラー	原因	対処法
#NUM!	負の数を指定した（例: LCM(-4, 6)）	ABS関数で絶対値に変換する
#NUM!	結果が大きすぎる	引数の組み合わせを見直す
#VALUE!	引数に文字列が入っている	セル参照先が数値かどうか確認する
#ERROR!	構文ミス（カッコ忘れ等）	数式の入力内容を見直す

負の数を指定したとき

もっとも多いエラーです。LCM関数は0以上の整数でしか使えません。

=LCM(-4, 6)

この数式は#NUM!エラーになります。ABS関数で絶対値に変換すれば回避できます。

=LCM(ABS(A1), ABS(B1))

結果が大きくなりすぎるとき

LCM関数は結果が大きくなりやすい関数です。互いに素な数値を複数指定すると、積がそのまま結果になります。

結果が 2^53（約9007兆）を超えると#NUM!エラーになるので注意してください。

引数に文字列が含まれるとき

セル範囲を指定して、その中に文字列が混ざっていると#VALUE!エラーになります。

数値だけのセル範囲を指定するようにしてみてください。

GCD関数との違い・使い分け

LCM関数とGCD関数は対になるペア関数です。混同しやすいので、違いを整理しておきましょう。

項目	LCM関数	GCD関数
正式名称	Least Common Multiple	Greatest Common Divisor
日本語	最小公倍数	最大公約数
求めるもの	共通の倍数のうち最小の整数	共通して割り切れる最大の整数
LCM/GCD(12, 18)	36	6
0の扱い	LCM(5, 0) = 0	GCD(5, 0) = 5

使い分けの目安

LCM関数を使う場面:

スケジュールの合流日を求めたい（3日ごとと5日ごと → 15日後）
複数の周期の最小公倍数を求めたい
通分の分母を求めたい
まとめ買い数量をそろえたい

GCD関数を使う場面:

比率を約分したい（150:200 → 3:4）
分数を約分したい（36/48 → 3/4）
共通のロット単位を求めたい

TIP
LCMは「合わせる」計算、GCDは「縮める」計算と覚えるとイメージしやすいです。

GCDとLCMの関係式

先ほども紹介しましたが、2つの数a, bについて次の関係が成り立ちます。

GCD(a, b) x LCM(a, b) = a x b

つまりGCD関数がわかれば、LCMを使わなくても最小公倍数を計算できます。

=A1 * B1 / GCD(A1, B1)

この数式で =LCM(A1, B1) と同じ結果が得られます。

Excelとの違い

LCM関数はExcelとGoogleスプレッドシートで完全に同じ動作です。

項目	Excel	Googleスプレッドシート
構文	=LCM(数値1, [数値2], …)	=LCM(値1, [値2, …])
動作	最小公倍数を返す	最小公倍数を返す
小数の扱い	小数点以下を切り捨て	小数点以下を切り捨て
エラー時	#NUM! / #VALUE!	#NUM! / #VALUE!

引数名の表記が若干異なるだけで、機能は完全に同じです。Excelでの使い方はExcelのLCM関数の記事をご覧ください。

まとめ

LCM関数は、指定した数値の最小公倍数を求める関数です。

ポイントを整理します。

構文は =LCM(値1, [値2, ...]) で、最大255個の数値を指定できる
スケジュールの合流日やまとめ買い数量の計算に便利
小数は切り捨て、負の数は#NUM!エラー、0を含むと結果は0になる
GCD関数（最大公約数）との違いは「合わせる計算」か「縮める計算」か
GCD(a,b) x LCM(a,b) = a x b の関係式で相互に検算できる
ExcelのLCM関数と完全に同じ動作で、互換性も安心

まずは =LCM(4, 6) で「4と6の最小公倍数 = 12」から試してみてください。