スプレッドシートのSEC関数の使い方｜正割（セカント）

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スプレッドシートで角度から正割（セカント）を求めたいとき、どの関数を使えばいいか迷っていませんか？

三角関数の中でもセカントはなじみが薄くて、書き方がわからないですよね。

そんなときに使うのがSEC関数です。=SEC(角度) と書くだけで、指定した角度の正割（セカント）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、COS関数との関係、RADIANS関数との組み合わせ、実務での活用まで紹介します。

スプレッドシートのSEC関数とは？

SEC関数（読み方: セカント関数）は、角度の正割（セカント）を返す関数です。語源はラテン語の「secans」で、「切る（cutting）」を意味します。

たとえば =SEC(RADIANS(60)) と入力すると「2」が返ります。60度の正割がそのまま取得できるわけですね。

SEC関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、60度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

SEC関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 角度のラジアン値から正割（セカント）を返す
  • RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
  • COS関数の逆数として距離や長さの計算に活用する
  • 工学や物理の計算で使う

NOTE

SEC関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

SEC関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SEC(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数必須/任意説明
角度必須正割を求めたい角度をラジアン単位で指定する

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（60度、90度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=SEC(RADIANS(60))      ← RADIANS関数で変換
=SEC(60*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（2）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

SEC関数とCOS関数の関係

SEC関数はCOS関数の逆数です。数学的には次の関係が成り立ちます。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)

つまり =SEC(RADIANS(60)) と =1/COS(RADIANS(60)) は同じ結果を返します。SEC関数がないバージョンでも =1/COS() で代用できますよ。

SEC関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=SEC(PI()/3)

結果は「2」です。π/3ラジアン（60度）の正割は2ですね。

代表的なラジアン値とSECの結果をまとめます。

数式角度結果
=SEC(0)0度1
=SEC(PI()/6)30度1.1547…
=SEC(PI()/4)45度1.4142…
=SEC(PI()/3)60度2
=SEC(PI()/2)90度非常に大きい値（定義なし）
=SEC(PI())180度-1

90度のSECは数学的に定義されません。COS関数の値が0になるため、SEC = 1/COS の計算で「0で割る」ことになるからです。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=SEC(RADIANS(60))

結果は「2」です。60度のセカントがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

角度数式結果
0度=SEC(RADIANS(0))1
30度=SEC(RADIANS(30))1.1547…
45度=SEC(RADIANS(45))1.4142…
60度=SEC(RADIANS(60))2
120度=SEC(RADIANS(120))-2
180度=SEC(RADIANS(180))-1

SECの値はCOSの逆数なので、COSが大きいところではSECは小さく、COSが小さいところではSECは大きくなります。

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=SEC(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の正割を一括で求められますよ。

実務でのSEC関数活用例

隣辺から斜辺の長さを求める

COS関数は「傾斜角と斜辺から隣辺（底辺）」を求めるのに使いますが、SEC関数はその逆の発想で使えます。隣辺（底辺）と傾斜角から斜辺の長さを計算できます。

斜辺は次の式で計算します。

=隣辺 * SEC(RADIANS(傾斜角))

たとえば底辺50mで傾斜角が60度の場合、斜辺の長さを求めてみましょう。

=50*SEC(RADIANS(60))

結果は「100」です。底辺50m・傾斜角60度の斜面は、斜辺が100mになることがわかります。

いくつかの条件で比較してみます。

隣辺・底辺（A列）傾斜角（B列）数式斜辺の長さ
10m0度=A2*SEC(RADIANS(B2))10.00m
50m60度=A3*SEC(RADIANS(B3))100.00m
100m45度=A4*SEC(RADIANS(B4))141.42m

傾斜角が0度のとき、隣辺と斜辺が等しくなります。これはSEC(0度) = 1 だからですね。

距離の逆算に活用する

測量では斜面の底辺と角度から斜距離を求める場面があります。SEC関数を使えば直接計算できます。

ただし、この計算はCOS関数を使う方法（=隣辺/COS(RADIANS(角度))）でも同じ結果が得られます。SEC関数を使うとかけ算で済むので、数式がシンプルになりますよ。

よくあるエラーと対処法

SEC関数でよくあるトラブルをまとめます。

症状原因対処法
#VALUE! エラー引数に文字列を渡した数値またはセル参照を指定する
#DIV/0! エラー引数に90度を渡した（SEC(90度)は定義されない）90度の正割は定義されないので角度を確認する
期待と違う値が返る度数法をそのまま渡しているRADIANS関数で変換してから渡す
非常に大きな値が返る90度（または270度）に近い角度を指定した90度・270度のSECは定義されない。角度を確認する
結果がぴったり1にならない浮動小数点の誤差ROUND関数で丸める

90度と270度ではエラーになる

SEC関数でもっとも注意が必要なのは、90度（π/2ラジアン）を渡したときです。

=SEC(RADIANS(90))

この数式は非常に大きな値（または #DIV/0! エラー）になります。SEC = 1/COS で、COS(90度) = 0 なので「0で割る」ことになるためです。

270度も同様です。COS(270度)は数学的には0なので、SEC(270度)も定義されません。

度数法をそのまま渡すミスに注意

COS関数と同じく、度数法の角度をそのまま渡すと間違った結果になります。

=SEC(60)

この数式は「60ラジアン」の正割を計算します。結果は「-1.0499…」で、60度のセカント（2）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=SEC(RADIANS(60))

こちらなら結果は「2」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

SEC(RADIANS(0)) は数学的には1ですが、実際には微小な誤差が返ることがあります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(SEC(RADIANS(60)), 10)

結果は「2」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

関数動作引数用途
SEC正割（セカント）を返す角度（ラジアン）COS関数の逆数・斜辺の長さの計算
COS余弦（コサイン）を返す角度（ラジアン）隣辺・距離計算
SIN正弦（サイン）を返す角度（ラジアン）対辺・高さ・波形データ
TAN正接（タンジェント）を返す角度（ラジアン）勾配・傾き・高さの計算
CSC余割（コセカント）を返す角度（ラジアン）SIN関数の逆数・斜辺の計算
COT余接（コタンジェント）を返す角度（ラジアン）TAN関数の逆数・水平距離
ASEC逆正割（アークセカント）を返す数値セカント値から角度を逆算
RADIANS度数法をラジアンに変換する度数法の角度SIN/COS/TAN/SECの引数準備

COS関数との関係

SEC関数とCOS関数は逆数の関係にあります。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)
COS(θ) = 1 / SEC(θ)

スプレッドシートで確認してみましょう。

角度SECCOSSEC * COS
0度111
30度1.15470.86601
45度1.41420.70711
60度20.51

どの角度でもSECとCOSの積は1になります。片方の値がわかればもう一方もすぐ求められますよ。

COS関数が0になる90度・270度ではSECは定義されません。お互いに補い合う関係ですね。

CSC・COT関数との関係

SEC関数はCOS関数の逆数、CSC関数はSIN関数の逆数、COT関数はTAN関数の逆数です。

SEC(θ) = 1 / COS(θ)
CSC(θ) = 1 / SIN(θ)
COT(θ) = 1 / TAN(θ)

3つの逆数関数をセットで覚えておくと、三角関数の理解が深まりますよ。

まとめ

SEC関数は、ラジアン単位の角度から正割（セカント）を返す関数です。

ポイントを整理します。

  • 構文は =SEC(角度) で、引数はラジアン単位
  • 度数法の角度を使うなら =SEC(RADIANS(度)) と変換する
  • SEC(RADIANS(60))=2 が代表的な値
  • SEC = 1/COS なので、COS関数の逆数
  • 隣辺と傾斜角から斜辺を求めるなら =隣辺*SEC(RADIANS(角度))
  • 90度と270度ではエラーになる点に注意
  • COS関数・SIN関数・TAN関数・CSC関数・COT関数とセットで覚えておくと便利

まずは =SEC(RADIANS(60)) で2が返ることを確認してみてください。

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