スプレッドシートのF.INV.RT関数の使い方｜F分布逆関数（右側）

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「有意水準5%の臨界値を求めたいけど、F.INVだと確率を1から引かないといけないの？」。F検定のたびにこの変換で迷う方は多いですよね。

有意水準をそのまま渡せたら、数式がシンプルになってミスも減らせます。

そんなときに使うのがF.INV.RT関数です。この記事ではGoogleスプレッドシートでのF.INV.RT関数の使い方を、基本構文から実務活用まで解説します。F.INV関数との違いやFINV（旧関数）との関係もあわせて紹介しますよ。

スプレッドシートのF.INV.RT関数とは

F.INV.RT関数（読み方: エフ・インバース・アールティー関数）は、F分布の右側確率からF値を逆算する関数です。

「INV」は「Inverse（逆）」、「RT」は「Right-Tailed（右側）」の略です。

たとえば「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に対応するF値はいくつか」を1つの数式で求められます。有意水準をそのまま引数に渡せるので、検定の臨界値を求めるときに直感的に使えますよ。

F.INV.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 有意水準（右側確率）からF値を直接逆算する
  • F検定の臨界値を求める
  • 分散分析（ANOVA）の棄却値を算出する
  • F分布表を引く手間をなくす

NOTE

F.INV.RT関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

基本構文と3つの引数

=F.INV.RT(確率, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に3つの引数を指定します。

引数必須/任意説明
確率（probability）必須F分布の右側確率。0より大きく1より小さい値
自由度1（degrees_freedom1）必須分子の自由度。1以上の正の整数
自由度2（degrees_freedom2）必須分母の自由度。1以上の正の整数

TIP

自由度（じゆうど）とは、データから自由に値を決められる個数のことです。F検定では「サンプルサイズ – 1」で求めます。分散分析では分子が「グループ数 – 1」、分母が「全データ数 – グループ数」です。小数を渡した場合は整数部分だけが使われますよ。

F.INV関数との違い（左側 vs 右側）

F.INV関数は左側累積確率を、F.INV.RT関数は右側確率を引数に取ります。同じ臨界値を求める場合でも、渡す確率の値が異なります。

=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（左側95%のF値）
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（右側5%のF値）

どちらも同じ結果ですが、F.INV.RTは有意水準（0.05）をそのまま渡せます。「1から引く」計算が不要なので、検定のときはF.INV.RTのほうがミスしにくいですよ。

等価式で表すと、次の関係になります。

F.INV.RT(p, df1, df2) = F.INV(1 - p, df1, df2)

FINV（旧関数名）との関係

GoogleスプレッドシートにはFINVという関数もあります。FINVはF.INV.RTと同じ動作をします。

=FINV(0.05, 3, 20)      → 約3.10
=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（同じ結果）

FINVは旧バージョンとの互換性のために残されている関数です。新しく数式を書くときはF.INV.RTを使いましょう。

F.INV.RT関数の基本的な使い方

まずはシンプルな例で動きを確認してみましょう。自由度(3, 20)のF分布を使います。

有意水準5%の臨界値を求める

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)

結果は約3.10です。「自由度(3, 20)のF分布で、右側5%に位置するF値は3.10」という意味です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、有意水準5%で「統計的に有意」と判断します。

有意水準を変えた場合の比較

有意水準を変えるとF値がどう変わるか見てみましょう。

有意水準（右側確率）F.INV.RT(確率, 3, 20)意味
0.102.3801有意水準10%の臨界値
0.053.0984有意水準5%の臨界値
0.0253.8587有意水準2.5%の臨界値
0.014.9382有意水準1%の臨界値
0.0018.0978有意水準0.1%の臨界値

有意水準が厳しいほど臨界値は高くなります。「偶然ではないと言い切るためのハードルが上がる」ということですね。

F.DIST.RT関数との逆関数関係を確認する

F.INV.RT関数はF.DIST.RT関数の逆関数です。次の式で元に戻ることを確認できます。

=F.DIST.RT(F.INV.RT(0.05, 3, 20), 3, 20)

結果は0.05になります。F.INV.RTで確率からF値を求め、F.DIST.RTでF値から確率に戻しているわけです。

逆方向も同様です。

=F.INV.RT(F.DIST.RT(3.10, 3, 20), 3, 20)

結果は約3.10に戻ります。この関係を覚えておくと、2つの関数の使い分けに迷わなくなりますよ。

F.INV.RT関数の実務活用例

F.INV.RT関数の基本がわかったところで、実際の業務で使えるパターンを3つ紹介します。

F検定の臨界値を求める――2グループのばらつきに差があるか判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するF検定では、計算したF値と臨界値を比較します。臨界値の算出にF.INV.RT関数が使えます。

拠点A（10件）と拠点B（12件）のデータがある場合、自由度1 = 9、自由度2 = 11です。有意水準5%の臨界値を求めてみましょう。

=F.INV.RT(0.05, 9, 11)

結果は約2.90です。計算したF値がこの臨界値を超えていれば、「ばらつきに有意な差がある」と判断します。

TIP

p値で判定したい場合はF.DIST.RT関数を使います。=F.DIST.RT(F値, 9, 11) の結果が0.05未満であれば有意です。臨界値との比較とp値での判定、どちらを使っても結論は同じですよ。

一元配置分散分析（ANOVA）の臨界値――3グループ以上の平均差を判定する

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する場合を考えます。自由度1 = グループ数 – 1 = 2、自由度2 = 全データ数 – グループ数 = 12 です。

有意水準5%の臨界値を求めます。

=F.INV.RT(0.05, 2, 12)

結果は約3.89です。計算したF値（たとえば3.0）がこの臨界値を下回っていれば、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」と判断します。

F値が臨界値を超えた場合は、「少なくとも1組のグループ間に有意な差がある」ということです。どのグループ間に差があるかは、追加の多重比較検定で調べてくださいね。

回帰分析のF値判定――モデル全体が意味を持つか確認する

説明変数3つ・サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。自由度1 = 3、自由度2 = 26 です。

=F.INV.RT(0.05, 3, 26)

結果は約2.98です。F値5.2はこの臨界値を大きく超えているので、「回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

NOTE

臨界値との比較だけでなく、F.DIST.RT関数でp値も確認するとより丁寧です。=F.DIST.RT(5.2, 3, 26) の結果が0.05未満であれば有意です。

F分布関数ファミリーの使い分け

Googleスプレッドシートには、F分布に関連する関数がいくつかあります。それぞれの役割を整理しておきましょう。

関数方向用途
F.DISTF値 → 確率（左側）累積確率や確率密度を求める
F.DIST.RTF値 → 確率（右側）p値の算出に直結
F.INV確率 → F値（左側）左側累積確率から臨界値を算出
F.INV.RT確率 → F値（右側）有意水準から直接臨界値を求める（この記事の関数）
F.TESTデータ範囲 → p値分散比を自分で計算しなくてよい

使い分けのポイントは「やりたいこと」で決まります。

  • p値を求めたい → F.DIST.RTにF値を渡す
  • 臨界値を求めたい（有意水準から直接） → F.INV.RTに有意水準を渡す
  • 臨界値を求めたい（左側確率から） → F.INVに 1 - 有意水準 を渡す
  • データから直接F検定したい → F.TESTにデータ範囲を渡す

類似する逆関数との比較

F.INV.RT以外にも、分布の右側逆関数はいくつかあります。使う場面が異なるので整理しておきましょう。

関数対応する分布主な用途
F.INV.RTF分布分散の比較・分散分析の臨界値
T.INV.2Tt分布（両側）少数サンプルの平均差検定・信頼区間
CHISQ.INV.RTカイ二乗分布カテゴリデータの偏り検定の臨界値

使い分けの基準はシンプルです。

  • 分散（ばらつき）を比べたい → F.INV.RT
  • 少数サンプルの平均差を検定したい → T.INV.2T
  • カテゴリデータの偏りを調べたい → CHISQ.INV.RT

F.INV.RT関数でよくあるエラーと対処法

F.INV.RT関数でつまずきやすいポイントをまとめました。

確率に0以下または1以上を指定して#NUM!エラー

確率は0より大きく1より小さい値でなければなりません。0や1、負の値を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(1, 3, 20)    → #NUM! エラー
=F.INV.RT(-0.05, 3, 20) → #NUM! エラー

F.INV.RTは右側確率を指定するので、有意水準5%なら 0.05 をそのまま渡せます。F.INV関数のように 1 - 0.05 = 0.95 に変換する必要はありませんよ。

自由度に1未満を指定して#NUM!エラー

自由度1・自由度2はどちらも1以上の正の整数でなければなりません。0を指定すると#NUM!エラーになります。

=F.INV.RT(0.05, 0, 20)   → #NUM! エラー
=F.INV.RT(0.05, 3, 0)    → #NUM! エラー

引数に文字列を渡して#VALUE!エラー

数値であるべき引数にテキストが入ると#VALUE!エラーになります。セル参照を使うときは、参照先が数値であることを確認しましょう。

=F.INV.RT("abc", 3, 20)   → #VALUE! エラー

F.INVとF.INV.RTを混同してしまう

F.INVは左側累積確率を、F.INV.RTは右側確率を引数に取ります。有意水準5%の臨界値を求めるとき、どちらに何を渡すかを間違えると結果が大きく変わります。

=F.INV.RT(0.05, 3, 20)  → 約3.10（正しい: 有意水準5%の臨界値）
=F.INV.RT(0.95, 3, 20)  → 約0.16（間違い: これは右側95%点）
=F.INV(0.95, 3, 20)     → 約3.10（正しい: こちらでもOK）

迷ったときの判断基準はシンプルです。有意水準をそのまま渡したいならF.INV.RT、1 - 有意水準 で渡したいならF.INVを使ってくださいね。

まとめ

F.INV.RT関数は、F分布の右側確率（有意水準）からF値（臨界値）を逆算する関数です。

  • 3つの引数は「確率（右側確率）」「自由度1（分子）」「自由度2（分母）」
  • 有意水準をそのまま渡せるので、F検定や分散分析の臨界値を直感的に求められる
  • F.INV関数との関係は F.INV.RT(p) = F.INV(1-p)
  • FINV（旧関数）と同じ動作。新しい数式ではF.INV.RTを推奨
  • F.DIST.RT関数の逆関数で、確率とF値の相互変換ができる
  • 確率に0や1を渡すと#NUM!エラー。有意水準を直接渡せるのがこの関数の利点
  • 関連関数として、p値を求めるにはF.DIST.RT、データから直接検定するにはF.TESTが便利

F検定や分散分析の臨界値をサッと求めたいとき、F.INV.RT関数なら有意水準をそのまま渡すだけで結果が出ます。ぜひ活用してみてくださいね。

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