ExcelのIMTAN関数の使い方｜複素数のタンジェントを求める方法

Excelで複素数のタンジェント（正接）を求めたいとき、どの関数を使えばいいか迷いますよね。通常のTAN関数は実数しか扱えないため、複素数には対応していません。そんなときに使えるのがIMTAN関数です。

この記事では、IMTAN関数の基本的な書き方から実践的な使い方、エラーへの対処法まで、まとめて解説していきます。

ExcelのIMTAN関数とは？
IMTAN関数の書き方（構文と引数）
1. 基本構文
2. 引数の説明
IMTAN関数の基本的な使い方
IMTAN関数の応用例
IMTAN関数でよくあるエラーと対処法
IMTAN関数と似た関数との違い・使い分け
まとめ

ExcelのIMTAN関数とは？

IMTAN関数は、複素数のタンジェント（正接）を求めるExcelの関数です。読み方は「イマジナリー・タンジェント」で、IM（Imaginary＝虚数）とTAN（Tangent＝正接）を組み合わせた名前になっています。

通常のTAN関数は実数のみが対象ですよね。一方、IMTAN関数は「3+4i」のような複素数（実部と虚部を持つ数）を引数に取って、その正接を複素数で返してくれます。

電気工学のインピーダンス計算や信号処理など、複素数の三角関数が必要になる場面で活躍する関数ですよ。

IMTAN関数はExcel 2013以降、またはMicrosoft 365で使用できます。お使いのバージョンが対応しているか、確認しておきましょう。

IMTAN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=IMTAN(複素数)

引数は1つだけなので、とてもシンプルです。

引数の説明

引数	必須/省略可	説明
複素数	必須	タンジェントを求めたい複素数を指定します

「複素数」には、次のいずれかの形式で値を指定します。

文字列で直接指定: "3+4i" や "1-2j" のように、"x+yi" または "x+yj" の形式で入力します
セル参照: 複素数が入力されたセルを参照します（例: A1）
COMPLEX関数の結果: COMPLEX関数で作成した複素数を渡すこともできます

虚部が0の場合（例: "5+0i"）は、実数のタンジェントと同じ結果になりますよ。

IMTAN関数の基本的な使い方

実際にIMTAN関数を使ってみましょう。セルに複素数を入力して、そのタンジェントを求める手順です。

まず、セルA2に複素数 3+4i を入力します。次に、結果を表示したいセルに以下の数式を入力します。

=IMTAN(A2)

結果は "-0.000187346204629452+0.999355987381473i" のような複素数のテキストとして返されます。虚部が非常に大きいため、実部はほぼ0に近い値になっていますね。

数式の中に直接値を書く方法もあります。

=IMTAN("3+4i")

この書き方でも同じ結果が得られますよ。

COMPLEX関数と組み合わせることもできます。実部と虚部を別々のセルで管理している場合に便利です。

=IMTAN(COMPLEX(3,4))

COMPLEX関数が "3+4i" を生成して、IMTAN関数がそのタンジェントを計算するという流れです。

IMTAN関数の応用例

IMSIN・IMCOSと組み合わせた検算

IMTAN関数の計算結果が正しいか確認したいとき、次の関係式を使って検算できます。

tan(z) = sin(z) / cos(z)

つまり、IMTAN関数の結果と、IMSIN関数をIMCOS関数で割った結果が一致するはずです。

=IMDIV(IMSIN(A2),IMCOS(A2))

IMDIV関数は複素数の除算を行う関数です。この結果がIMTAN(A2)と同じになれば、計算が正しいことを確認できますよ。

複数の複素数をまとめて計算する

複数のセルに複素数が並んでいる場合、オートフィルを使えば一括計算できます。

セルA2からA6に複素数を入力します（例: 1+i, 2+3i, -1+2i, 4-i, 0+5i）
セルB2に =IMTAN(A2) と入力します
B2のセルの右下をドラッグして、B6までオートフィルします

これで、各複素数のタンジェントが一度に求められますよ。

IMABSと組み合わせてタンジェントの絶対値を求める

タンジェントの計算結果は複素数なので、その大きさ（絶対値）を知りたいケースもありますよね。そんなときはIMABS関数を組み合わせます。

=IMABS(IMTAN(A2))

IMABS関数は複素数の絶対値を実数で返す関数です。この組み合わせで、タンジェントの大きさを数値として取得できます。

IMTAN関数でよくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

複素数の形式が正しくないとき、#NUM!エラーが表示されます。

原因: "3+4" のように虚数単位（i または j）が抜けている
対処法: "3+4i" の形式で入力し直してください

虚部が0の場合でも "5+0i" と書く必要がありますよ。

#VALUE!エラー

引数に数値やエラー値を直接渡した場合に発生します。

原因: =IMTAN(3) のように数値を渡した、またはセルにエラー値が入っている
対処法: 必ず文字列形式の複素数を渡してください。実数のタンジェントを求めたい場合は =IMTAN("3+0i") とするか、通常のTAN関数を使いましょう

#NAME?エラー

関数名のスペルが間違っているときに発生します。

原因: =IMTAM(A2) のように「N」を「M」と打ち間違えた
対処法: 関数名が IMTAN であることを確認してください。数式オートコンプリートを活用すると、スペルミスを防げますよ

IMTAN関数と似た関数との違い・使い分け

IMTAN関数と関連する関数を整理しておきましょう。

関数名	機能	引数	戻り値
IMTAN	複素数のタンジェント	複素数	複素数
TAN	実数のタンジェント	ラジアン	実数
IMSIN	複素数のサイン	複素数	複素数
IMCOS	複素数のコサイン	複素数	複素数
IMCOT	複素数のコタンジェント	複素数	複素数
IMCSC	複素数のコセカント	複素数	複素数
IMSEC	複素数のセカント	複素数	複素数

大きなポイントは、IMTAN関数は「複素数を扱う」ということです。実数のタンジェントだけが必要ならTAN関数で十分ですよ。

また、IMCOT関数はIMTAN関数の逆数にあたります。つまり、IMCOT(z) = 1 / IMTAN(z) の関係です。IMDIV関数を使って =IMDIV("1",IMTAN(A2)) とすれば、IMCOT関数と同じ結果が得られますよ。

まとめ

この記事では、ExcelのIMTAN関数について解説しました。ポイントを振り返っておきましょう。

IMTAN関数は、複素数のタンジェント（正接）を求める関数
引数は "x+yi" 形式の複素数を1つだけ指定する
結果は複素数のテキストとして返される
IMSIN / IMCOS で検算したり、IMABSで絶対値を求めたりできる
#NUM!エラーは複素数の形式ミス、#VALUE!エラーは数値の直接指定が原因

複素数の三角関数はなじみが薄いかもしれませんが、IMTAN関数を使えばExcel上でかんたんに計算できます。ぜひ業務で活用してみてくださいね。