スプレッドシートのASIN関数の使い方｜逆正弦（アークサイン）

スプレッドシートでサイン値から元の角度を逆算したいとき、どう計算すればいいか迷っていませんか？

「SIN関数で角度からサイン値は求められるけど、その逆はどうやるの？」と感じますよね。

そんなときに使うのがASIN関数です。=ASIN(値) と書くだけで、サイン値から対応する角度（ラジアン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、DEGREES関数と組み合わせた度数法への変換、傾斜角や仰角の計算への活用まで紹介します。

スプレッドシートのASIN関数とは？

ASIN関数（読み方: アークサイン関数）は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。SIN関数の逆関数にあたります。

たとえば =DEGREES(ASIN(0.5)) と入力すると「30」が返ります。サイン値0.5に対応する角度が30度だとわかるわけですね。

ASIN関数は-1から1の範囲の値を引数に取り、結果をラジアン単位で返します。度数法（30度、45度など）で結果を得たい場合は、DEGREES関数で変換します。

ASIN関数にできることをまとめると、次のとおりです。

サイン値（-1～1）から対応する角度（ラジアン）を返す
DEGREES関数と組み合わせて度数法の角度に変換する
傾斜角や仰角など、比率から角度を逆算する
SIN関数と組み合わせて三角関数の逆変換を行う

NOTE
ASIN関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

ASIN関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ASIN(値)

カッコの中に-1から1の範囲の数値を指定します。

引数の説明

引数	必須/任意	説明
値	必須	逆正弦を求めたい数値。-1以上1以下の範囲で指定する

引数は1つだけです。指定できる値は-1から1の範囲に限られます。この範囲を超える値を渡すと#NUM!エラーになるので注意してください。

戻り値の範囲

ASIN関数が返す値は -PI()/2 から PI()/2 まで（度数法で-90度から90度）です。

=ASIN(-1)    → -1.5707...（-90度）
=ASIN(0)     → 0（0度）
=ASIN(1)     → 1.5707...（90度）

戻り値はラジアンです。度数法で使いたい場合は、DEGREES関数で変換しましょう。

TIP
ASIN(1) の戻り値 1.5707… は PI()/2 と同じ値です。つまり90度のラジアン表現ですね。

ASIN関数の基本的な使い方

ラジアンで結果を得る

まずはASIN関数をそのまま使うパターンです。

=ASIN(0.5)

結果は「0.5235…」です。これはPI()/6と同じ値で、30度をラジアンで表したものですね。

代表的な値とASINの結果をまとめます。

数式	サイン値	結果（ラジアン）	角度に換算
=ASIN(0)	0	0	0度
=ASIN(0.5)	0.5	0.5235…	30度
=ASIN(0.7071…)	0.7071…	0.7853…	45度
=ASIN(0.8660…)	0.8660…	1.0471…	60度
=ASIN(1)	1	1.5707…	90度

ラジアンのまま使う場面は少ないかもしれません。次のDEGREES関数との組み合わせが実務では便利です。

DEGREES関数と組み合わせて度数法で結果を得る

実務では角度を「度」で扱うことがほとんどです。DEGREES関数と組み合わせれば、結果を度数法で取得できます。

=DEGREES(ASIN(0.5))

結果は「30」です。サイン値0.5の角度が30度だと、そのまま読み取れますね。

よく使う値の早見表を用意しました。

サイン値	数式	結果（度）
0	=DEGREES(ASIN(0))	0
0.5	=DEGREES(ASIN(0.5))	30
0.7071…	=DEGREES(ASIN(SQRT(2)/2))	45
0.8660…	=DEGREES(ASIN(SQRT(3)/2))	60
1	=DEGREES(ASIN(1))	90

SQRT(2)/2 は約0.7071、SQRT(3)/2 は約0.8660 です。数学の教科書でおなじみの値ですね。

SIN関数との逆変換を確認する

ASIN関数がSIN関数の逆関数であることを、実際に確認してみましょう。

=SIN(RADIANS(30))       → 0.5
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30

SIN関数で30度からサイン値0.5を求め、ASIN関数で0.5から30度に戻せています。元の角度に戻るわけですね。

=DEGREES(ASIN(SIN(RADIANS(30))))    → 30

このように入れ子にしても、元の角度が復元されます。

実務でのASIN関数活用例

傾斜角を求める

高さと斜辺の長さがわかっている場合、ASIN関数で傾斜角を計算できます。

たとえば、スロープの高さが3m、斜辺が10mのとき、傾斜角は次の式で求まります。

=DEGREES(ASIN(3/10))

結果は「17.45…」です。傾斜角は約17.5度とわかりますね。

サンプルデータで何パターンか計算してみましょう。

高さ（A列）	斜辺（B列）	数式	傾斜角
3	10	=DEGREES(ASIN(A2/B2))	17.46度
5	10	=DEGREES(ASIN(A3/B3))	30.00度
7	10	=DEGREES(ASIN(A4/B4))	44.43度
10	10	=DEGREES(ASIN(A5/B5))	90.00度

高さと斜辺が等しいとき（A5/B5 = 1）、傾斜角は90度になります。直角ですね。

TIP
高さ/斜辺の比率は三角関数の「sin」の定義そのものです。sin(θ) = 高さ/斜辺なので、逆にASIN(高さ/斜辺) = θ で角度が求まります。

仰角を計算する

建物の高さと水平距離から仰角を求めるには、TAN関数の逆関数であるATAN関数が正確です。ただし、斜辺の長さがわかっている場合はASIN関数で計算できます。

たとえば、目線の高さ1.5m、建物の高さ20m、目線から建物の頂上までの直線距離が30mの場合を考えます。

=DEGREES(ASIN((20-1.5)/30))

結果は「37.81…」です。仰角は約37.8度ですね。

COS関数の値からSIN関数の値を求める

三角関数には SIN(θ)^2 + COS(θ)^2 = 1 という関係があります。COS関数の値がわかれば、そこからSIN値を求め、さらにASINで角度を逆算できます。

=DEGREES(ASIN(SQRT(1-COS(RADIANS(60))^2)))

COS(60度) = 0.5 なので、SIN値 = SQRT(1 – 0.25) = SQRT(0.75) = 0.8660… となります。ASIN(0.8660…) = 60度ですね。

よくあるエラーと対処法

ASIN関数でよくあるトラブルをまとめます。

症状	原因	対処法
#NUM! エラー	引数が-1～1の範囲外	値が-1以上1以下か確認する
#VALUE! エラー	引数に文字列を渡した	数値またはセル参照を指定する
結果がラジアンで読みにくい	DEGREES関数で変換していない	=DEGREES(ASIN(値)) とする

#NUM!エラーの対処

ASIN関数でもっとも多いエラーは#NUM!です。引数に1より大きい値や-1より小さい値を渡すと発生します。

=ASIN(1.5)     → #NUM! エラー
=ASIN(-2)      → #NUM! エラー

サイン値の範囲は-1から1です。この範囲を超える値には対応する角度が存在しないため、エラーになります。

データの中に範囲外の値が混ざっている場合は、IFERROR関数で対処しましょう。

=IFERROR(DEGREES(ASIN(A2)), "範囲外")

エラーの場合は「範囲外」と表示して、処理が止まるのを防げます。

ラジアンと度数法の変換忘れ

ASIN関数の結果はラジアンです。度数法の角度が欲しいのにDEGREES関数を忘れると、見慣れない数値になります。

=ASIN(0.5)              → 0.5235...（ラジアン）
=DEGREES(ASIN(0.5))     → 30（度数法）

「なんだか小さい数値が返ってきたな」と思ったら、DEGREES関数の付け忘れを疑ってみてください。

似た関数との違い・使い分け

関数	動作	引数	用途
ASIN	逆正弦（アークサイン）を返す	-1～1の値	サイン値から角度を逆算
SIN	正弦（サイン）を返す	角度（ラジアン）	角度からサイン値を求める
COS	余弦（コサイン）を返す	角度（ラジアン）	X座標の計算
TAN	正接（タンジェント）を返す	角度（ラジアン）	勾配・傾きの計算
ACOS	逆余弦（アークコサイン）を返す	-1～1の値	コサイン値から角度を逆算
ATAN	逆正接（アークタンジェント）を返す	任意の実数	タンジェント値から角度を逆算
DEGREES	ラジアンを度数法に変換する	ラジアン値	ASIN/ACOS/ATANの結果変換
PI	円周率πを返す	なし	角度変換・円の計算

ASIN・ACOS・ATANの使い分け

3つの逆三角関数は、どの三角比から角度を求めるかで使い分けます。

ASIN: 高さ/斜辺（sin値）から角度を求める
ACOS: 底辺/斜辺（cos値）から角度を求める
ATAN: 高さ/底辺（tan値）から角度を求める

どの値がわかっているかで、使う関数が決まります。

SIN関数との逆変換

SIN関数とASIN関数は、入力と出力が逆の関係です。

SIN: 角度（ラジアン） → サイン値
ASIN: サイン値 → 角度（ラジアン）

SIN関数が「角度からサイン値」を求めるのに対して、ASIN関数は「サイン値から角度」を逆算します。セットで覚えておくと便利ですよ。

まとめ

ASIN関数は、サイン値から角度（ラジアン）を逆算する関数です。

ポイントを整理します。

構文は =ASIN(値) で、引数は-1から1の範囲
結果はラジアンで返るので、度数法には =DEGREES(ASIN(値)) と変換する
ASIN(0.5) = 0.5235…（30度）、ASIN(1) = 1.5707…（90度）が代表的な値
傾斜角の計算には =DEGREES(ASIN(高さ/斜辺)) が使える
引数が-1～1の範囲外だと#NUM!エラーになる

まずは =DEGREES(ASIN(0.5)) で30が返ることを確認してみてください。