スプレッドシートのCOS関数の使い方｜余弦（コサイン）

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スプレッドシートで角度から余弦（コサイン）を求めたいとき、計算方法がわからず困っていませんか？

三角関数は数学のイメージが強くて、スプレッドシートでどう使えばいいか迷いますよね。

そんなときに使うのがCOS関数です。=COS(角度) と書くだけで、指定した角度の余弦（コサイン）を返してくれます。

この記事では基本の書き方から、RADIANS関数との組み合わせ、座標計算や距離計算への活用まで紹介します。

スプレッドシートのCOS関数とは？

COS関数（読み方: コサイン関数）は、角度の余弦（コサイン）を返す関数です。語源はラテン語の「cosinus」で、「complementary sine（補正弦）」を意味します。

たとえば =COS(RADIANS(60)) と入力すると「0.5」が返ります。60度の余弦がそのまま取得できるわけですね。

COS関数はラジアン単位の角度を引数に取ります。度数法（30度、60度など）を使いたい場合は、RADIANS関数で変換してから渡します。

COS関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 角度のラジアン値から余弦（コサイン）を返す
  • RADIANS関数と組み合わせて度数法の角度を使う
  • 座標計算でX座標を求める
  • 余弦定理で2点間の距離を計算する

NOTE

COS関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelとも完全に互換性があるので、ファイルのやり取りでも安心です。

COS関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=COS(角度)

カッコの中にラジアン単位の角度を指定します。

引数の説明

引数必須/任意説明
角度必須余弦を求めたい角度をラジアン単位で指定する

引数は1つだけです。ラジアン単位で指定する点がポイントですね。

度数法の角度（60度、90度など）を使いたい場合は、次のどちらかで変換します。

=COS(RADIANS(60))      ← RADIANS関数で変換
=COS(60*PI()/180)      ← PI関数を使って手計算

どちらも同じ結果（0.5）を返します。式がシンプルなRADIANS関数がおすすめですよ。

TIP

「ラジアン」とは角度の単位の一つです。360度 = 2π ラジアンの関係があります。詳しくはPI関数の記事の「度数法からラジアンに変換する」セクションをご覧ください。

COS関数の基本的な使い方

ラジアンで角度を指定する

まずはラジアン値をそのまま渡すパターンです。

=COS(0)

結果は「1」です。0ラジアン（0度）の余弦は1ですね。

代表的なラジアン値とCOSの結果をまとめます。

数式角度結果
=COS(0)0度1
=COS(PI()/6)30度0.8660…
=COS(PI()/4)45度0.7071…
=COS(PI()/3)60度0.5
=COS(PI()/2)90度6.12E-17（ほぼ0）
=COS(PI())180度-1

90度のCOSは数学的には0ですが、浮動小数点演算では「6.12E-17」のようなごく小さい値が出ます。実質ゼロなので問題ありません。

RADIANS関数と組み合わせて度数法で指定する

実務では度数法で角度を扱うことがほとんどです。RADIANS関数と組み合わせれば、度数法のまま使えます。

=COS(RADIANS(60))

結果は「0.5」です。60度のコサインがそのまま求まりますね。

よく使う角度の早見表を用意しました。

角度数式結果
0度=COS(RADIANS(0))1
30度=COS(RADIANS(30))0.8660…
45度=COS(RADIANS(45))0.7071…
60度=COS(RADIANS(60))0.5
90度=COS(RADIANS(90))0（微小誤差あり）
180度=COS(RADIANS(180))-1
270度=COS(RADIANS(270))0（微小誤差あり）
360度=COS(RADIANS(360))1

角度をセルに入れておけば、ドラッグでまとめて計算することもできます。

A列に角度を入力して、B1セルに次の式を入れてみてください。

=COS(RADIANS(A1))

あとはB1をコピーして下方向に貼り付ければ、各角度の余弦を一括で求められますよ。

実務でのCOS関数活用例

座標計算に使う

COS関数とSIN関数を組み合わせると、円周上の座標を計算できます。

たとえば半径100の円周上で、角度θの点の座標は次の式で求まります。

  • X座標: =100*COS(RADIANS(A2))
  • Y座標: =100*SIN(RADIANS(A2))

A2セルに角度（度数法）が入っている想定です。

具体的な値を見てみましょう。

角度（A列）X座標Y座標
0度1000
30度86.6050.00
45度70.7170.71
90度0100
180度-1000

この計算は、図形の配置やレーダーチャートの座標計算で役立ちますよ。

余弦定理で距離を計算する

COS関数を使えば、余弦定理で三角形の辺の長さを求められます。

余弦定理の公式は次のとおりです。

c² = a² + b² - 2ab × COS(C)

a=5、b=8、間の角C=60度のとき、辺cの長さを計算してみましょう。

=SQRT(5^2 + 8^2 - 2*5*8*COS(RADIANS(60)))

結果は「7」です。2辺の長さと間の角度がわかれば、残りの辺の長さを求められます。

TIP

余弦定理は測量データの計算や、2地点間の距離を求めるときに便利です。角度C=90度のとき、COS(90°)=0になるので、ピタゴラスの定理（c²=a²+b²）と一致します。

よくあるエラーと対処法

COS関数でよくあるトラブルをまとめます。

症状原因対処法
#VALUE! エラー引数に文字列を渡した数値またはセル参照を指定する
期待と違う値が返る度数法をそのまま渡しているRADIANS関数で変換してから渡す
結果がほぼ0なのに0にならない浮動小数点の誤差ROUND関数で丸める

度数法をそのまま渡すミスに注意

COS関数でもっとも多いミスは、度数法の角度をそのまま渡してしまうことです。

=COS(60)

この数式は「60ラジアン」の余弦を計算します。結果は「-0.9524…」で、60度のコサイン（0.5）とは全く違う値です。

度数法で指定したい場合は、必ずRADIANS関数で変換しましょう。

=COS(RADIANS(60))

こちらなら結果は「0.5」になります。

浮動小数点の誤差を丸める

COS(RADIANS(90)) は数学的には0ですが、実際には「6.12E-17」のような微小な値が返ります。

見た目を整えたい場合は、ROUND関数で丸めてください。

=ROUND(COS(RADIANS(90)), 10)

結果は「0」になります。小数点以下10桁で丸めれば、実用上は問題ありませんよ。

似た関数との違い・使い分け

関数動作引数用途
COS余弦（コサイン）を返す角度（ラジアン）X座標・距離計算
SIN正弦（サイン）を返す角度（ラジアン）Y座標・波形データ
TAN正接（タンジェント）を返す角度（ラジアン）勾配・傾きの計算
ACOS逆余弦（アークコサイン）を返す-1～1の値コサイン値から角度を逆算
RADIANS度数法をラジアンに変換する度数法の角度SIN/COS/TANの引数準備
PI円周率πを返すなし角度変換・円の計算

SIN・COS・TANの関係

三角関数の3つの基本は、互いに密接な関係があります。

SIN(θ)² + COS(θ)² = 1
TAN(θ) = SIN(θ) / COS(θ)

たとえば45度のとき、SIN(RADIANS(45)) と COS(RADIANS(45)) はどちらも「0.7071…」です。この2つを二乗して足すと1になります。

3つの関数はどれも引数にラジアン値を取ります。度数法で使いたい場合はRADIANS関数で変換する点も共通ですよ。

ACOS関数との関係

ACOS関数はCOS関数の逆関数です。COSが「角度→コサイン値」を返すのに対して、ACOSは「コサイン値→角度（ラジアン）」を返します。

=COS(RADIANS(60))       → 0.5
=DEGREES(ACOS(0.5))     → 60

コサイン値から角度を逆算したいときにACOS関数を使ってみてください。

まとめ

COS関数は、ラジアン単位の角度から余弦（コサイン）を返す関数です。

ポイントを整理します。

  • 構文は =COS(角度) で、引数はラジアン単位
  • 度数法の角度を使うなら =COS(RADIANS(度)) と変換する
  • COS(RADIANS(0))=1、COS(RADIANS(60))=0.5 が代表的な値
  • SIN関数と組み合わせれば座標計算ができる
  • 余弦定理で2辺と角度から距離を求められる
  • 度数法をそのまま渡すミスに注意。必ずRADIANS関数で変換する

まずは =COS(RADIANS(60)) で0.5が返ることを確認してみてください。

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