ExcelのSUMSQ関数の使い方｜平方和をまとめて計算する方法

「数値の二乗を合計したいけど、一つずつ二乗して足すのは面倒だな……」。こんな場面に出くわしたことはありませんか？

手計算だと =A1^2 + A2^2 + A3^2 ... のように式が長くなりがちですよね。データが増えるほどミスのリスクも高まります。

そんなときに使うのがExcelのSUMSQ関数です。この記事では、基本の書き方から実務での使い方まで解説します。手計算との比較や、DEVSQ関数との違いもあわせて整理しました。

ExcelのSUMSQ関数とは？平方和を求める関数
SUMSQ関数の書き方（構文と引数）
1. 基本構文
2. 引数の説明
SUMSQ関数の基本的な使い方
1. セル範囲をまとめて指定する方法
2. 手計算との比較
SUMSQ関数の活用例
1. ユークリッド距離の計算
2. 残差の平方和（回帰分析の基礎）
SUMSQ関数とDEVSQ関数の違い
よくあるエラーと対処法
まとめ
1. 関連記事

ExcelのSUMSQ関数とは？平方和を求める関数

SUMSQ関数（読み方: サム・スクエア）は、数値の平方和（二乗の合計）を返す関数です。「SUM」は「合計」、「SQ」は「Square（二乗）」を意味します。

平方和とは、各数値を二乗してすべて足し合わせた値のことです。計算の流れを書くと、次のようになります。

各数値を二乗する
二乗した値をすべて合計する

たとえば 3 と 4 の平方和は 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 です。SUMSQ関数を使えば =SUMSQ(3,4) と書くだけで、この計算が一発で終わります。

SUMSQ関数にできることをまとめると、次のとおりです。

複数の数値の二乗和をまとめて計算する
ユークリッド距離（2点間の直線距離）の計算に使う
統計分析で残差の平方和を求める
SQRT関数と組み合わせてベクトルの大きさを計算する

NOTE
SUMSQ関数はExcel 2003以降で使えます。Microsoft 365やExcel 2007〜2024のすべてのバージョンに対応していますよ。

SUMSQ関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=SUMSQ(数値1, [数値2], ...)

カッコの中に、平方和を求めたい数値やセル範囲を指定します。

引数の説明

引数	必須/省略可	説明
数値1	必須	平方和を求めたい数値、またはセル範囲
数値2以降	省略可	追加の数値やセル範囲（最大255個まで指定可能）

引数の指定方法には、いくつか注意点があります。

セル範囲に含まれる文字列・論理値・空白セルは無視される
引数に文字列や論理値を直接入力するとエラーになる
数値「0」は計算の対象に含まれる（0^2 = 0 として処理）

SUMSQ関数の基本的な使い方

5つの数値の平方和を求めてみましょう。

セルA1〜A5に次の数値が入っているとします。

セル	値
A1	2
A2	3
A3	4
A4	5
A5	6

セル範囲をまとめて指定する方法

=SUMSQ(A1:A5)

結果は 90 です。内訳は 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 = 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 90 ですね。

セルを1つずつ指定する書き方もできます。

=SUMSQ(A1, A2, A3, A4, A5)

結果は同じ 90 です。データが連続したセルに入っているなら、範囲指定のほうがスッキリ書けますよ。

手計算との比較

SUMSQ関数を使わずに平方和を求める場合、次のどちらかの式になります。

=A1^2 + A2^2 + A3^2 + A4^2 + A5^2

またはSUMPRODUCT関数を使う方法もあります。

=SUMPRODUCT(A1:A5, A1:A5)

3つの方法を比較すると、次のようになります。

方法	数式	特徴
SUMSQ関数	`=SUMSQ(A1:A5)`	シンプルで読みやすい
べき乗で手計算	`=A1^2+A2^2+...`	データが増えると式が長くなる
SUMPRODUCT関数	`=SUMPRODUCT(A1:A5,A1:A5)`	同じ範囲を2回指定する必要がある

データが少ないうちはどの方法でも問題ありません。ただ、データが増えたときの保守性を考えると、SUMSQ関数がおすすめです。

SUMSQ関数の活用例

ユークリッド距離の計算

ユークリッド距離（2点間の直線距離）を求めるときにSUMSQ関数が役立ちます。たとえば、2つの座標 (1, 2) と (4, 6) の距離を計算してみましょう。

まず差分を求めます。x方向の差は 4 - 1 = 3、y方向の差は 6 - 2 = 4 です。

=SQRT(SUMSQ(3, 4))

結果は 5 です。SUMSQ(3,4) で 9 + 16 = 25 を求め、SQRT関数で平方根を取っています。

この計算パターンは、顧客データのクラスタリングや類似度の算出など、データ分析の場面でよく使いますよ。

残差の平方和（回帰分析の基礎）

回帰分析では「予測値と実測値のずれ」を残差と呼びます。残差の平方和（二乗して合計した値）が小さいほど、予測の精度が高いことを意味します。

たとえば、実測値がA列、予測値がB列に入っている場合を考えましょう。

セル	実測値(A)	予測値(B)	残差(C)
1行目	10	9	1
2行目	15	14	1
3行目	20	22	-2
4行目	25	24	1

C列に =A1-B1 で残差を求めたら、次の式で残差平方和を計算できます。

=SUMSQ(C1:C4)

結果は 7 です（1^2 + 1^2 + (-2)^2 + 1^2 = 1 + 1 + 4 + 1）。この値を使って予測モデルの良し悪しを判断できますよ。

SUMSQ関数とDEVSQ関数の違い

SUMSQ関数とDEVSQ関数はどちらも「二乗して合計する」関数ですが、計算の対象が異なります。

項目	SUMSQ関数	DEVSQ関数
計算内容	各数値をそのまま二乗して合計	各数値と平均の差（偏差）を二乗して合計
数式イメージ	x1^2 + x2^2 + …	(x1-平均)^2 + (x2-平均)^2 + …
用途	ベクトルの大きさ、距離計算	ばらつきの測定、分散の計算
関連関数	SQRT関数、SUMPRODUCT関数	VAR.S関数、STDEV.S関数

かんたんに使い分けると、次のようになります。

「数値そのものの二乗和」が欲しい → SUMSQ関数
「平均からのばらつき」を測りたい → DEVSQ関数

たとえばデータが {2, 3, 4, 5, 6} の場合を比べてみましょう。

=SUMSQ(2,3,4,5,6) → 90（2^2+3^2+4^2+5^2+6^2）
=DEVSQ(2,3,4,5,6) → 10（平均4からの偏差を二乗して合計）

同じデータでも結果が大きく違いますよね。目的に合った関数を選んでみてください。

よくあるエラーと対処法

#VALUE!エラー

引数に文字列を直接入力すると #VALUE! エラーが出ます。

=SUMSQ("abc", 3)  → #VALUE!エラー

セル範囲に文字列が含まれている場合は自動的に無視されるので、エラーにはなりません。直接入力する引数はすべて数値にしてください。

#NAME?エラー

関数名のスペルが間違っていると #NAME? エラーが出ます。

=SUMSQR(A1:A5)  → #NAME?エラー（正しくはSUMSQ）

「SUMSQ」は6文字です。「SUMSQR」や「SUM_SQ」のような書き間違いに注意してくださいね。

結果が期待と違う場合

SUMSQ関数は文字列や空白セルを無視します。そのため、数値のつもりで入力したデータが文字列として認識されていると、計算から除外されてしまいます。

セルの表示形式が「文字列」になっていないか確認してみてください。文字列を数値に変換するには、セルの書式を「標準」に戻してからデータを再入力するのが確実です。

まとめ

ExcelのSUMSQ関数は、数値の平方和（二乗の合計）をまとめて計算する関数です。この記事の要点を整理しておきましょう。

構文: =SUMSQ(数値1, [数値2], ...) で最大255個の引数を指定可能
手計算より効率的: べき乗で1つずつ計算するより、式がシンプルで保守しやすい
活用場面: ユークリッド距離、残差平方和、ベクトルの大きさの計算
DEVSQ関数との違い: SUMSQは値そのものの二乗和、DEVSQは偏差の二乗和

平方和はデータ分析や統計の基本的な計算です。SUMSQ関数をうまく活用して、作業を効率化してみてくださいね。

SUM関数の使い方 – 数値の合計を求める基本関数
SUMPRODUCT関数の使い方 – 配列の積和計算
DEVSQ関数の使い方 – 偏差の平方和
SUMX2PY2関数の使い方 – 2組データの平方和の合計
SQRT関数の使い方 – 平方根の計算