「平方根ってどうやって計算するんだっけ？」と手が止まった経験はありませんか。面積から辺の長さを逆算したいときや、データのばらつきを確認したいときなど。平方根が必要になる場面は意外とあります。
そんなときに使えるのが SQRT関数 です。基本の書き方から実務で役立つパターンまで、まとめて紹介します。
SQRT関数とは？
SQRT関数は、指定した数値の 平方根（ルート） を求める関数です。
- 読み方: スクエアルート関数
- 語源: 英語の「Square Root」（平方根）
たとえば SQRT(16) と入力すると、結果は 4 です。4 x 4 = 16 なので、16の平方根は4ということですね。
平方根とは「2乗するともとの数になる値」のことです。SQRT関数を使えば、この計算をセル1つで完結できます。
SQRT関数の書き方（構文と引数）
基本構文
=SQRT(数値)引数の説明
| 引数 | 必須/省略可 | 説明 |
|---|---|---|
| 数値 | 必須 | 平方根を求めたい数値を指定します |
引数は 数値 の1つだけです。0以上の数値を指定してください。
負の数を指定すると #NUM! エラーになります。負の数を扱いたい場合は、後述する ABS関数 との組み合わせで回避できます。
SQRT関数の基本的な使い方
数値を直接入力して平方根を求める
もっともシンプルな使い方です。数値を直接指定します。
=SQRT(25)結果は 5 です（5 x 5 = 25）。
ほかにもいくつか例を見てみましょう。
| 数式 | 結果 | 考え方 |
|---|---|---|
| =SQRT(4) | 2 | 2 x 2 = 4 |
| =SQRT(9) | 3 | 3 x 3 = 9 |
| =SQRT(100) | 10 | 10 x 10 = 100 |
| =SQRT(2) | 1.414… | 割り切れない場合は小数で返る |
割り切れない数値の場合は、小数で結果が返ります。表示桁数を揃えたいときは ROUND関数 で丸めてください。
セル参照を使って平方根を求める
実務ではセル参照を使うケースがほとんどです。A2セルに数値が入っている場合は次のように書きます。
=SQRT(A2)セル参照にしておけば、数値を変更するだけで結果が自動的に再計算されます。
ABS関数と組み合わせて負の数に対応する
SQRT関数は負の数を受け付けません。データに負の数が混ざる可能性がある場合は、ABS関数 で絶対値に変換してから渡します。
=SQRT(ABS(A2))ABS関数は数値の符号を取り除いて正の数にする関数です。この組み合わせなら、A2セルが -16 でも結果は 4 になります。
SQRT関数の実務活用パターン
面積から辺の長さを逆算する
正方形の面積がわかっているとき、1辺の長さを求めるのはSQRT関数の出番です。
=SQRT(A2)A2セルに面積 64 が入っていれば、結果は 8 です。倉庫のレイアウト検討や、展示スペースの寸法計算に使えます。
標準偏差を手計算で求める
データのばらつきを示す 標準偏差 の計算にもSQRT関数が使えます。分散（データの偏差の2乗平均）がB2セルに入っているとき、標準偏差は次の式で求められます。
=SQRT(B2)標準偏差 = 分散の平方根 という関係です。
TIP
Excelには標準偏差を直接求める STDEV.S 関数もあります。個々のデータがある場合はそちらが便利です。分散の値だけが手元にある場合にSQRT関数が役立ちます。
2点間の距離を計算する（ユークリッド距離）
座標データから2点間の直線距離を求めるときにもSQRT関数を使います。
A点(x1, y1)とB点(x2, y2)の距離は、次の式で計算できます。
=SQRT((C2-A2)^2 + (D2-B2)^2)A2にx1、B2にy1、C2にx2、D2にy2が入っている想定です。
この計算は店舗間の直線距離の把握や、地図上の2拠点間の距離概算に使えます。
比率から元の値を逆算する
「売上が前年の1.44倍になった」とき、四半期ごとの均等な成長率を知りたいなら、平方根で求められます。
=SQRT(1.44)結果は 1.2 です。つまり各四半期で1.2倍ずつ成長すれば、半年で1.44倍になる計算です。
よくあるエラーと対処法
| エラー | 原因 | 対処法 |
|---|---|---|
| #NUM! | 負の数を指定した | ABS関数 で絶対値に変換してから渡してください |
| #VALUE! | 文字列を指定した | セルに数値が入っているか確認してください |
| #NAME? | 関数名のスペルミス | 「SQRT」のスペルを確認してください |
#NUM! エラーの対処例
SQRT関数でもっとも多いエラーです。負の数を指定すると発生します。
=SQRT(-4) → #NUM! エラーABS関数で絶対値にすれば回避できます。
=SQRT(ABS(-4)) → 2データに負の数が含まれる可能性がある場合は、ABS関数との組み合わせを習慣にしておくと安心です。
SQRT関数とPOWER関数の違い
SQRT関数と POWER関数 はどちらも平方根を求められます。次の2つの式は同じ結果を返します。
=SQRT(16) → 4
=POWER(16, 0.5) → 4では、どう使い分ければよいのでしょうか。
| 比較項目 | SQRT関数 | POWER関数 |
|---|---|---|
| 用途 | 平方根のみ | べき乗全般（2乗、3乗、0.5乗など） |
| 引数の数 | 1つ | 2つ |
| 式の長さ | 短い | やや長い |
| 読みやすさ | 「平方根」と一目でわかる | 指数を確認する必要がある |
| 立方根の計算 | 不可 | POWER(n, 1/3) で対応可能 |
結論: 平方根だけを求めるならSQRT関数がシンプルです。立方根や4乗根など、平方根以外のn乗根も扱う場合は POWER関数 を使ってください。
似た関数との違い・使い分け
| 関数 | 用途 | SQRTとの関係 |
|---|---|---|
| POWER関数 | べき乗を求める | POWER(n, 0.5) = SQRT(n) |
| ABS関数 | 絶対値を求める | SQRT(ABS(n)) で負の数に対応 |
| SQRTPI関数 | 数値xπの平方根を求める | 円関連の計算に特化 |
| PRODUCT関数 | 複数の数値を掛け合わせる | 掛け算全般に使う |
SQRT関数は 平方根の計算に特化 しています。
円周率を使った計算には SQRTPI関数、べき乗の計算には POWER関数 と使い分けてみてください。
まとめ
SQRT関数のポイントを整理します。
- 書き方: =SQRT(数値) で、数値の平方根を求める
- 引数: 数値の1つだけ。0以上を指定する
- 負の数対策: ABS関数と組み合わせれば #NUM! エラーを回避できる
- POWER関数との違い: 平方根だけならSQRT関数が簡単。n乗根にはPOWER関数を使う
- 実務活用: 面積からの辺長逆算、標準偏差の計算、距離計算など
平方根の計算が必要になったら、ぜひSQRT関数を活用してみてください。
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