「データのばらつき具合を数値で把握したい」「テスト結果が平均付近に集中しているのか、それとも広く散らばっているのか調べたい」と感じたことはありませんか。
KURT関数を使えば、データの尖度（せんど）を求めることができます。尖度を確認することで、平均値や標準偏差だけでは見えない「分布の形状」を数値で客観的に判断できるようになりますよ。
この記事では、KURT関数の基本的な使い方から実務での活用例、よくあるエラーの対処法まで、具体例を交えてわかりやすく解説します。
KURT関数とは？
KURT関数は、データセットの尖度を求めるExcelの統計関数です。
読み方は「カートシス」で、英語の「Kurtosis（尖度）」に由来しています。Excel 2003以降のすべてのバージョンで使用できます。
尖度とは
尖度とは、データの分布が正規分布と比べてどれくらい尖っているか、または平たいかを数値で示す指標です。
| 尖度の値 | 分布の特徴 | 意味 |
|---|---|---|
| 0に近い | 正規分布に近い形状 | データが標準的なばらつき方をしている |
| 正の値（0より大きい） | 尖った分布（中心に集中＋裾が厚い） | 平均付近にデータが集中しつつ、外れ値も存在する |
| 負の値（0より小さい） | 平たい分布（裾が薄い） | データが広い範囲に均等に散らばっている |
ExcelのKURT関数は「超過尖度」と呼ばれる値を返します。正規分布の尖度が0になるように補正されているため、結果をそのまま正規分布との比較に使えます。
たとえば、テスト結果の尖度が大きな正の値なら「多くの人が平均点付近に集中しているが、極端に高い点数や低い点数の人もいる」と判断できます。逆に負の値なら「点数が広い範囲にまんべんなく散らばっている」という解釈になります。
KURT関数の入力と出力
- 入力: 数値データ（セル範囲や数値の直接指定）
- 出力: 超過尖度（小数値。正規分布で0、尖った分布で正、平たい分布で負）
KURT関数の書き方
基本構文
=KURT(数値1, [数値2], ...)角括弧（[]）の中の引数は省略できます。数値は1つ以上指定する必要があります。
引数の説明
| 引数 | 必須/省略可 | 説明 |
|---|---|---|
| 数値1 | 必須 | 尖度を計算する数値、セル範囲、配列のいずれかを指定 |
| 数値2, … | 省略可 | 追加の数値やセル範囲。最大255個まで指定可能 |
引数には、数値のほか数値配列やセル参照を指定できます。
指定した範囲に文字列・論理値・空白セルが含まれている場合、それらは無視されます。ただし、数値の0が入っているセルは計算の対象になるので注意してください。
データ数は4個以上必要です。3個以下の場合はエラーになります。これはSKEW関数（3個以上）よりも1つ多い点に注意してください。
KURT関数の使用例
テスト点数の尖度を求める
ここでは、10人分のテスト点数からKURT関数で尖度を求める例を見てみましょう。
セルB2からB11に以下の点数が入っているとします。
| セル | 点数 |
|---|---|
| B2 | 45 |
| B3 | 55 |
| B4 | 60 |
| B5 | 65 |
| B6 | 70 |
| B7 | 70 |
| B8 | 72 |
| B9 | 75 |
| B10 | 80 |
| B11 | 95 |
セルD2に次の数式を入力します。
=KURT(B2:B11)結果として約 -0.38 が返されます。この値は負の数ですが0に近いため、正規分布に近い形状で、やや平たい分布であることがわかります。点数が極端に偏っておらず、ほどよくばらついていると判断できますね。
売上データの分布形状を分析する
営業チーム15人の月間売上データから、売上の分布形状を調べる例です。
セルB2からB16に15人分の月間売上（万円）が入っている場合、次のように入力します。
=KURT(B2:B16)結果が大きな正の値（たとえば2.5）なら、多くの営業担当者が平均的な売上を出しているなかで、突出して高い（または低い）売上の人が一部いることを示しています。
この場合、平均値だけで営業目標を設定すると実態に合わない可能性があります。尖度が高いときは外れ値の影響が大きいので、中央値を併用したり、上位・下位を分けて分析したりする方法が効果的ですよ。
AVERAGE関数やSKEW関数と組み合わせる
尖度だけでなく、平均値や歪度（わいど）と合わせて確認すると、データの特徴をより正確に把握できます。
=AVERAGE(B2:B11)=SKEW(B2:B11)=KURT(B2:B11)この3つの値を並べることで、「データの中心はどこか（平均）」「分布がどちら方向に偏っているか（歪度）」「分布のピークがどれくらい尖っているか（尖度）」を総合的に判断できます。
| 指標 | 関数 | わかること |
|---|---|---|
| 平均値 | AVERAGE | データの中心位置 |
| 歪度 | SKEW | 左右の偏り具合 |
| 尖度 | KURT | 分布の尖り具合・外れ値の多さ |
たとえば「平均70点、歪度が負、尖度が正」なら、「平均は70点で、高得点側に偏りがあり、平均付近に集中しているが極端な点数も存在する」と総合的に読み取れます。
平均値を求めるAVERAGE関数の使い方はこちらで詳しく解説しています。歪度を求めるSKEW関数の使い方もあわせて確認してみてください。
よくあるエラーと対処法
KURT関数で発生しやすいエラーと、その原因・対処法をまとめました。
| エラー | 原因 | 対処法 |
|---|---|---|
| #DIV/0! | データが4個未満、または標準偏差が0（全データが同じ値） | データを4個以上用意する。全て同じ値になっていないか確認する |
| #VALUE! | 引数にエラー値や数値に変換できない文字列が含まれている | セル範囲内のエラー値や文字列を修正する |
| #NAME? | 関数名のスペルミス | 「KURT」と正しく入力されているか確認する |
特に注意したいのが #DIV/0! エラーです。KURT関数はデータが4個以上必要で、3個以下だとエラーになります。SKEW関数（3個以上）と必要データ数が異なるので、混同しないよう気をつけてください。
また、すべてのデータが同じ値の場合も標準偏差が0になるため #DIV/0! エラーが発生します。
データが揃っているのにエラーが出るときは、セル範囲内に文字列やエラー値が紛れ込んでいないか確認してみてください。
エラー値の種類と対処法についてさらに詳しく知りたい方は、Excelのエラー値一覧と対処方法をご覧ください。
SKEW関数との違い・使い分け
KURT関数とSKEW関数は、どちらもデータの分布を分析する統計関数ですが、測定する特徴が異なります。
| 項目 | KURT | SKEW |
|---|---|---|
| 測定するもの | 尖度（分布の尖り具合） | 歪度（分布の左右の偏り） |
| 正の値の意味 | 尖った分布（外れ値が多い） | 右に裾が長い（右に偏り） |
| 負の値の意味 | 平たい分布（外れ値が少ない） | 左に裾が長い（左に偏り） |
| 0に近い場合 | 正規分布に近い尖り具合 | 左右対称に近い |
| 最低データ数 | 4個 | 3個 |
使い分けのポイントは、「分布の何を知りたいか」です。
- データが平均付近に集中しているか、広く散らばっているか → KURT（尖度）
- データが左右どちらかに偏っているか → SKEW（歪度）
実務では両方の値を確認するのがおすすめです。歪度と尖度を組み合わせることで、「偏りがあって、かつ外れ値が多い」「対称的だが、平均付近に極端に集中している」といった分布の特徴をより細かく把握できます。
歪度を求めるSKEW関数の使い方はこちらで詳しく解説しています。
まとめ
この記事では、KURT関数の使い方を解説しました。ポイントをおさらいしましょう。
- KURT関数はデータセットの尖度を求める関数
- 尖度が正なら尖った分布（外れ値あり）、負なら平たい分布、0に近いほど正規分布に近い
- データが4個以上必要で、全て同じ値だとエラーになる
- AVERAGE関数やSKEW関数と組み合わせると、分布の特徴をより深く把握できる
- 分布の偏りを調べたいときはSKEW関数と使い分ける
データ分析で「平均値や標準偏差だけでは分布の形がつかめない」と感じたら、KURT関数で尖度を確認してみてください。
関数一覧
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