ExcelのF.DIST.RT関数の使い方｜F分布の右側確率（p値）を求める方法

スポンサーリンク

「F検定や分散分析でF値は出たけど、p値はどうやって求めればいいんだろう？」
こんな悩みを持ったことはありませんか？

F分布の表を見ながら手作業で確認するのは正直しんどいですよね。
F.DIST関数で =1 - F.DIST(x, df1, df2, TRUE) と書く方法もありますが、毎回1から引くのも面倒です。

そんなときに使うのがExcelのF.DIST.RT関数です。
この記事ではF.DIST.RT関数の基本の書き方から、F検定・分散分析・重回帰のp値計算まで解説します。
F.DIST関数や旧FDIST関数との使い分けもあわせて整理しました。

F.DIST.RT関数とは？F分布の右側確率を返す関数

ExcelのF.DIST.RT関数（読み方: エフ・ディスト・アールティー）は、F分布の右側確率（p値）を返す関数です。
「F」は統計学者フィッシャー（Fisher）に由来し、「DIST」は「Distribution（分布）」の略です。
末尾の「RT」は「Right-Tailed（右側）」を意味します。

F分布は0以上の値しか取らない、右に裾を引く非対称な分布です。
2つの不偏分散（標本分散の不偏推定量）の比がどんな値になりやすいかを表します。
F検定や分散分析（ANOVA）、回帰分析の有意性検定の土台として使われています。

F.DIST.RT関数では、指定したF値より大きい値が出る確率（右側累積確率）を直接求められます。
実務でいうp値そのものなので、検定の結論判定にすぐ使える便利な関数です。

F.DIST.RT関数でできること

F.DIST.RT関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • F検定のp値を直接求める（等分散かどうかの判定）
  • 一元配置分散分析（ANOVA）のp値を計算する
  • 重回帰分析でモデル全体のF値から有意性を判定する
  • 旧FDIST関数の代わりに使う（同じ右側確率を返す）

NOTE

F.DIST.RT関数はExcel 2010以降で使えます。
Microsoft 365、Excel 2013〜2024のすべてのバージョンに対応しています。
Excel 2007以前は旧FDIST関数を使ってください。

F.DIST.RT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=F.DIST.RT(x, 自由度1, 自由度2)

カッコの中に、評価したい数値と自由度を2つ指定します。
F.DIST関数と違って、累積/密度を切り替える4番目の引数はありません。
常に右側の累積確率（p値）が返ります。

引数の説明

引数必須/任意説明
x必須確率を求めたい数値（F値）。0以上の値を指定する
自由度1必須分子の自由度。1以上の正の整数を指定する
自由度2必須分母の自由度。1以上の正の整数を指定する

3つの引数はすべて必須です。
省略するとエラーになります。

TIP

自由度に小数を入れると、整数部分だけが使われます。
たとえば10.7と指定しても、内部では10として計算されます。

F.DIST関数との関係・等価式

F.DIST.RT関数は、F.DIST関数の累積確率を1から引いた値と同じ結果を返します。

=F.DIST.RT(3.49, 3, 20)
=1 - F.DIST(3.49, 3, 20, TRUE)

どちらも約 0.0340（3.40%）を返します。
F.DIST.RTのほうが数式が短くて済みますね。

検定のp値を求めるときに必要なのは右側確率です。
F.DIST.RTを使えば 1 - ... の計算が不要になり、ミスも減らせます。

TIP

F.DIST.RTは「右側」、F.DIST(…,TRUE)は「左側」と意味が逆になります。
どちらも便利な関数ですが、p値を直接求めたいならF.DIST.RTのほうがシンプルですよ。

F.DIST.RT関数の基本的な使い方

ここからは具体的なF値と自由度を使って、F.DIST.RT関数の動きを確認していきましょう。

「F値以上になる確率」を求める

自由度(5, 20)のF分布で、xの値を変えたときの右側確率を見てみます。

x=F.DIST.RT(x, 5, 20)意味
1約 0.4437（44.4%）xより大きい値が出る確率は約44%
2約 0.1183（11.8%）xより大きい値が出る確率は約12%
2.71約 0.0499（5.0%）有意水準5%の臨界値付近
4約 0.0103（1.0%）かなり珍しい値
5約 0.0033（0.3%）非常に珍しい値

xが大きくなるほど右側確率は小さくなります。
これは「大きなF値が偶然出る確率は低い」ということを意味しています。

F検定の判定基準はシンプルです。

  • p値 < 0.05（有意水準5%）→ 統計的に有意と判定する
  • p値 >= 0.05 → 有意な差があるとはいえない

この判定に使う「p値」こそがF.DIST.RT関数の戻り値ですよ。

自由度を変えて確認する

同じF値（x=2）で、分母の自由度を変えるとどうなるか見てみましょう。

=F.DIST.RT(2, 5, 10)    → 約 0.1592
=F.DIST.RT(2, 5, 20)    → 約 0.1183
=F.DIST.RT(2, 5, 50)    → 約 0.0936

サンプルサイズが大きくなるほど、F分布のピークが1付近に集中します。
そのため同じx=2でも、自由度が大きいほうが「2より大きい確率」は小さく出ます。
言い換えれば、サンプル数が多いほど検定の感度が上がります。

TIP

F.DIST.RTの結果が0.05より小さければ、そのF値は「右側5%の棄却域」に入っています。
F検定や分散分析で帰無仮説を棄却できる目安として使えますよ。

F.DIST.RT関数の実践的な使い方・応用例

F検定で2グループの分散に差があるかを判定する

「拠点Aと拠点Bの売上のばらつきに差があるか」を判定するのがF検定です。
t検定を使う前に、等分散性を確認したいときによく使います。

たとえば拠点A（10件）と拠点B（12件）の売上データがあるとします。
VAR.S関数（標本分散を求める関数）で分散を求めたところ、分散A = 250、分散B = 100 でした。

F値は「大きいほうの分散 / 小さいほうの分散」で求めます。

F値 = 250 / 100 = 2.5

自由度1 は「サンプル数A – 1 = 9」、自由度2 は「サンプル数B – 1 = 11」です。
F.DIST.RT関数でp値を一発で求められます。

=F.DIST.RT(2.5, 9, 11)

結果は約 0.0808（8.08%）です。
有意水準5%（0.05）を超えているので、「ばらつきに統計的な差があるとはいえない」と判断できます。
等分散を仮定したt検定を使ってよいということですね。

一元配置分散分析（ANOVA）でグループ間の平均差を検定する

3つ以上のグループに平均の差があるかを調べるのが分散分析（ANOVA: Analysis of Variance）です。
F.DIST.RT関数はANOVAのp値を手動で求めるときに使えます。

拠点A・B・Cの月間売上（各5件ずつ、合計15件）を分析する例です。
分散分析表を作成した結果、次の値が得られたとします。

変動要因自由度分散
グループ間2600
グループ内12200

F値 = グループ間分散 / グループ内分散 = 600 / 200 = 3.0 です。

=F.DIST.RT(3.0, 2, 12)

結果は約 0.0876(8.76%)です。
有意水準5%を超えているので、「3拠点の平均に有意な差があるとはいえない」となります。
有意水準10%なら有意になるレベルなので、サンプルを増やして再検証するのも一つの方法です。

自由度の決め方は次のとおりです。

検定の種類自由度1（分子）自由度2（分母）
F検定（等分散性）n1 – 1n2 – 1
一元配置ANOVAグループ数 – 1全データ数 – グループ数
重回帰のF検定説明変数の数 kn – k – 1

重回帰分析の有意性を判定する

回帰分析の結果で「このモデルが統計的に意味を持つか」を判断するときにもF値を使います。

たとえば説明変数3つ、サンプル数30の重回帰分析でF値が5.2だったとします。
自由度1 = 説明変数の数 = 3、自由度2 = サンプル数 – 説明変数の数 – 1 = 26 です。

=F.DIST.RT(5.2, 3, 26)

結果は約 0.0062（0.62%）です。
有意水準5%を大きく下回るので、「この回帰モデルは統計的に有意」と判断できますね。

TIP

分析ツールで重回帰分析を実行すると、ANOVA表に「有意 F」という列が出てきます。
これがまさにF.DIST.RT関数の戻り値と同じ値ですよ。

よくあるエラーと対処法

#NUM!エラー

F.DIST.RT関数で最もよく見るエラーです。
以下の原因が考えられます。

原因対策
xに負の値を指定したF分布は0以上のみ。xに正の値を指定する
自由度1または自由度2が1未満自由度は1以上の整数を指定する
自由度が0または負の値セルの式を見直して、正の値が入るように修正する

F分布が0以上の値しか取らないこと、自由度が1以上であることを覚えておけば対処は簡単です。

=F.DIST.RT(-1, 5, 20)   → #NUM!エラー
=F.DIST.RT(2, 0, 20)    → #NUM!エラー
=F.DIST.RT(2, 5, 20)    → 正常（約0.1183）

F値は「分散の比」なので、必ず0以上になります。
負の値が出る場合は計算元のデータを確認してくださいね。

#VALUE!エラー

引数に数値以外の文字列を指定すると発生します。

=F.DIST.RT("abc", 5, 20)  → #VALUE!エラー

セル参照を使う場合は、参照先に数値が入っているかを確認してください。
空白セルが文字列扱いになっている場合もエラーが出やすいです。

#NAME?エラー

Excel 2007以前で F.DIST.RT を使うと、ピリオド付きの関数名を認識できずに発生します。

=F.DIST.RT(2, 5, 20)    → #NAME?エラー（Excel 2007以前）

このときは旧 FDIST 関数を使うか、Excelを2010以降にアップデートしてください。
関数名のスペルミス（FDISTRT のようにピリオドを抜く）でも同じエラーが出るので注意しましょう。

TIP

関数名は F.DIST.RT とピリオドを2つ含む形が正しい綴りです。
オートコンプリートを活用すると入力ミスを防げますよ。

F値の分母と分子を逆にしてしまう

F検定では「大きい分散 / 小さい分散」が原則です。
逆にするとF値が1未満になり、右側確率が大きくなって検定の感度が落ちます。

どちらの分散が大きいかを先に確認してから計算してくださいね。
VAR.S関数で2グループの分散をそれぞれ求めてから、大小を比較するのが安全です。

F.DIST・F.INV.RT・F.TEST・旧FDIST関数との違い・使い分け

F分布関連関数の使い分け早見表

F分布関連には、用途の違う関数がいくつかあります。
求めたい値や検定の種類に合わせて選びます。

関数返す値引数の数主な用途
F.DIST.RTx以上になる確率（右側）3検定のp値計算（本記事の主役）
F.DISTx以下になる累積確率 または PDF4左側確率・PDF描画
F.INV.RT確率 → F値（右側の逆関数）3有意水準から臨界値を直接求める
F.INV累積確率 → F値（左側の逆関数）3左側臨界値の算出
F.TESTデータ範囲から直接F検定のp値（両側）2データ配列から一発で計算

実務シナリオ別の使い分けは次のとおりです。

  • 検定のp値を素早く求めたい: F.DIST.RT（本記事）
  • 左側の累積確率や確率密度（PDF）が必要: F.DIST関数
  • 有意水準から臨界値を逆算したい: F.INV.RT（例: 自由度(3, 20)・5%水準なら約3.10）
  • データ範囲から直接F検定したい: F.TEST（両側のp値を返す点に注意）

TIP

F.TESTは「両側」のp値を返します。
片側で判定したい場合はF.TESTの結果を2で割るか、F値を計算してからF.DIST.RTを使ってください。

旧FDIST関数からの移行

旧FDIST関数（Excel 2007以前）は、新F.DIST.RT関数とまったく同じ右側確率を返します。
そのため移行は簡単です。

項目F.DIST.RT（新）FDIST（旧）
引数(x, df1, df2)(x, df1, df2)
返す確率右側累積確率右側累積確率
計算結果同じ同じ
導入バージョンExcel 2010Excel 2003以前

旧関数の代替は次のとおりです。

旧書き方新書き方
=FDIST(x, df1, df2)=F.DIST.RT(x, df1, df2)
=FINV(p, df1, df2)=F.INV.RT(p, df1, df2)
=FTEST(arr1, arr2)=F.TEST(arr1, arr2)

旧FDIST関数で作られたブックは、計算結果を変えないかぎり書き換える必要はありません。
新規で数式を作るときはF.DIST.RTを使いましょう。

NOTE

旧FDISTと新F.DIST.RTは「右側」を返す点で意味が同じです。
ただし新F.DIST関数（ピリオド付き、RTなし）は「左側」を返すので、混同しないように注意してください。

関連関数の一覧

関数説明
F.DIST.RTF分布の右側累積確率（本記事）
F.DISTF分布の左側累積確率または確率密度
F.INV.RTF分布の逆関数（確率→F値）。右側
F.INVF分布の逆関数。左側
F.TESTデータ範囲から直接F検定のp値（両側）
FDISTF.DIST.RTの旧名（同じ右側確率を返す）
T.DISTt分布の左側確率（少サンプルの平均差検定）
T.TESTt検定のp値を直接計算
VAR.S標本分散（F値の計算で使う）
STDEV.S標本標準偏差
AVERAGE標本平均

まとめ

ExcelのF.DIST.RT関数は、F分布にもとづいて右側累積確率（p値）を返す関数です。

この記事のポイント

  • 構文は =F.DIST.RT(x, 自由度1, 自由度2) の3つの引数を指定する
  • F分布は0以上のみで右に裾を引く非対称分布。2つの分散の比を扱う
  • F.DIST.RT(x, df1, df2) = 1 - F.DIST(x, df1, df2, TRUE) と等価
  • 検定のp値を直接求められるので、F.DIST(…,TRUE)よりシンプル
  • 自由度1は分子（n1-1 や グループ数-1 など）、自由度2は分母（n2-1 や 全データ数-グループ数 など）
  • F検定・一元配置ANOVA・重回帰モデルの有意性検定で活躍する
  • 旧FDIST関数とは引数も結果もまったく同じ。移行は数式の書き換えだけでOK

F.DIST.RT関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。
データ分析の幅が広がりますよ。

スポンサーリンク
タイトルとURLをコピーしました