ExcelのIMAGINARY関数の使い方｜複素数の虚数係数を取り出す方法

Excelで複素数を扱うとき、実数部分と虚数部分をそれぞれ別々に取り出したい場面があります。

IMAGINARY関数を使えば、複素数「a+bi」から虚数係数「b」の部分だけを簡単に取り出せます。

この記事では、IMAGINARY関数の基本的な使い方から、IMREAL関数との使い分けや実務での活用例まで解説します。

IMAGINARY関数とは
1. 複素数とは
IMAGINARY関数の構文と引数
IMAGINARY関数の基本的な使い方
実務での活用例
IMAGINARY関数とIMREAL関数の違い
よくあるエラーと対処法
まとめ
1. 関数一覧

IMAGINARY関数とは

IMAGINARY関数は、複素数の虚数係数を返す関数です。

複素数「a+bi」または「a+bj」に対して、虚数部分の係数「b」を返します。

読み方は「イマジナリー関数」です。

複素数とは

複素数は「実数部（a）＋虚数部（bi）」の形式で表されます。

3+2i → 実数係数：3、虚数係数：2
-4+6i → 実数係数：-4、虚数係数：6
5 → 実数係数：5、虚数係数：0
3i → 実数係数：0、虚数係数：3

ExcelではCOMPLEX関数で複素数を作成し、IMAGINARY・IMREAL関数で各係数を取り出します。

IMAGINARY関数の構文と引数

=IMAGINARY( 複素数 )

引数	必須/省略	説明
複素数	必須	虚数係数を取り出したい複素数（文字列またはセル参照）

複素数は "a+bi" または "a+bj" の形式で指定します。COMPLEX関数で作成した値を参照することもできます。

IMAGINARY関数の基本的な使い方

文字列で複素数を直接指定する

=IMAGINARY("-4+6i")

結果：6

-4+6i の虚数係数である「6」が返ります。

セル参照で複素数を指定する

セルA1に -4+6i が入力されている場合：

=IMAGINARY(A1)

セルに入力された複素数の虚数係数を取り出します。

COMPLEX関数と組み合わせる

COMPLEX関数で複素数を作成しながら、そのまま虚数係数を取り出す例：

=IMAGINARY(COMPLEX(3, 5))

結果：5

COMPLEX(3, 5) は 3+5i を作成し、IMAGINARY関数がその虚数係数「5」を返します。

実務での活用例

活用例1：複素数データから虚数部分を一括取得する

A列に複素数のリストがある場合、B列に以下の数式を入力して虚数係数を一覧化します：

=IMAGINARY(A2)

下にコピーすることで、全行の虚数係数をまとめて取得できます。

活用例2：IMREAL関数と組み合わせて実数部・虚数部を分離する

=IMREAL(A2)    ' 実数係数
=IMAGINARY(A2) ' 虚数係数

IMREAL関数で実数係数、IMAGINARY関数で虚数係数を取り出すことで、複素数を成分ごとに分析できます。

活用例3：IMABS関数と組み合わせて複素数の絶対値を確認する

=IMABS(A2)

IMABS関数は √(実数²+虚数²) を計算します。IMAGINARY関数で虚数部を確認しながら、IMABS関数で大きさを把握できます。

IMAGINARY関数とIMREAL関数の違い

関数	返り値
IMAGINARY(複素数)	虚数係数（bi の b）
IMREAL(複素数)	実数係数（a+bi の a）

3+5i に対しては：

IMAGINARY("3+5i") → 5
IMREAL("3+5i") → 3

よくあるエラーと対処法

エラー	原因	対処法
#NUM!	複素数として認識できない形式を指定している	“a+bi” または “a+bj” 形式で指定する
#VALUE!	数値以外の値が引数に入っている	正しい複素数文字列またはセル参照を使う
0が返る	純実数（虚数部がない）の複素数を指定している	正常な結果（純実数の虚数係数は0）

まとめ

IMAGINARY関数は、複素数から虚数係数（b）を取り出すシンプルな関数です。

引数は「複素数」のみで使いやすい
“a+bi” 形式の文字列またはCOMPLEX関数の結果を渡せる
IMREAL関数と組み合わせて複素数を成分ごとに分析できる
IMABS・IMSUMなどの複素数関数群と連携して使う

電気工学・信号処理など複素数を扱うエンジニアリング計算でよく使われます。