スプレッドシートのSTEYX関数の使い方｜回帰の標準誤差

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「回帰直線で予測してみたけど、この予測ってどれくらい信頼できるの？」

スプレッドシートでSLOPE関数やFORECAST関数を使って予測値を出したものの、精度が気になることはありませんか。「当たるかどうかは運次第」では、仕事で使うにはちょっと心もとないですよね。

そこで活躍するのが STEYX関数 です。この記事では、スプレッドシートのSTEYX関数の基本構文から標準誤差の読み取り方、関連関数との連携まで解説していきます。

スプレッドシートのSTEYX関数とは？

STEYX関数（読み方: エスティーワイエックス）は、回帰直線に対する標準誤差を返す統計関数です。「STEYX」は「Standard Error of Y for eXpected」の略です。「予測されるyの標準誤差」という意味ですね。

標準誤差とは、回帰直線の予測値と実際のデータがどれくらいズレているかを示す指標です。値が小さいほど予測の精度が高いことを意味します。

たとえば、広告費から売上を予測する回帰直線があるとします。STEYXの値が「10」なら、予測値から上下約10万円の範囲に実際の売上が収まりやすい、というイメージです。

STEYX関数にできることをまとめると、次のとおりです。

  • 回帰直線の予測精度を数値で確認できる
  • 複数の予測モデルを比較して、より精度の高いほうを選べる
  • RSQ関数（決定係数）と組み合わせて予測の信頼性を総合判断できる
  • FORECAST関数の予測値にどの程度の誤差があるか把握できる

NOTE

STEYX関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

STEYX関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=STEYX(データ_y, データ_x)

カッコの中に、標準誤差を求めたい2つのデータ範囲を指定します。

引数の説明

引数必須/任意説明
データ_y必須従属変数のデータ範囲（例: 売上データ）
データ_x必須独立変数のデータ範囲（例: 広告費データ）

SLOPE関数やINTERCEPT関数と同じく、yを先、xを後 に指定します。「結果（y）が先、原因（x）が後」と覚えてください。

WARNING

データ_yとデータ_xのデータ数は同じにしてください。データ数が異なると #N/A エラーになります。また、データ数が3未満の場合は #DIV/0! エラーが返ります。

TIP

範囲内の文字列・TRUE/FALSE・空白セルは自動的に無視されます。ただし、数値としての「0」は計算の対象になりますよ。

STEYX関数の基本的な使い方

実際にSTEYX関数を使ってみましょう。

あるお店で6か月分の「広告費（万円）」と「売上（万円）」を記録したとします。

 A列（月）B列（広告費）C列（売上）
2行目4月10150
3行目5月15200
4行目6月20280
5行目7月25310
6行目8月30390
7行目9月35450

標準誤差を求める

=STEYX(C2:C7, B2:B7)

結果は約 11.55 になります。

この「11.55」は、回帰直線の予測値と実際の売上が平均で約11.55万円ズレていることを表しています。売上の平均値（約297万円）に対して約4%の誤差なので、かなり精度の高い予測だと判断できますよ。

標準誤差の読み取り方

STEYX関数の結果は常に0以上の値になります。値の大きさで予測精度を判断しましょう。

標準誤差の大きさ意味判断
小さい（yの平均に対して5%以下）予測値と実測値のズレが小さい予測精度が高い
中程度（5〜15%程度）そこそこのズレがある目安として使える
大きい（15%以上）予測値と実測値のズレが大きい予測の信頼性は低い

TIP

標準誤差の絶対値だけで判断するのは危険です。売上が数千万円のデータで誤差10万円なら小さいですが、売上が50万円のデータで誤差10万円なら大きいですよね。yの平均値に対する割合で評価するのがポイントです。

STEYX関数の実務活用例

予測モデルの比較に使う

2つの予測モデルがあるとき、どちらがより正確かを比較できます。たとえば「広告費→売上」と「来客数→売上」の精度を見てみましょう。

 D列（来客数）C列（売上）
2行目80150
3行目110200
4行目140280
5行目155310
6行目195390
7行目225450
=STEYX(C2:C7, B2:B7)  → 約11.55（広告費モデル）
=STEYX(C2:C7, D2:D7)  → 結果を比較

値が小さいほうのモデルが売上予測に適しています。こうした比較は、予算配分の根拠としても説得力がありますよ。

SLOPE・INTERCEPTと組み合わせて予測範囲を示す

SLOPE関数とINTERCEPT関数で回帰式を作り、STEYXで予測の誤差幅を添えると、説得力のある報告になります。

=SLOPE(C2:C7, B2:B7)      → 12（傾き）
=INTERCEPT(C2:C7, B2:B7)  → 約26.67（切片）
=STEYX(C2:C7, B2:B7)      → 約11.55（標準誤差）

この結果から「広告費40万円のとき、売上は約507万円（誤差 ±約12万円）」と報告できます。予測値だけでなく誤差の幅も示すことで、相手に判断材料を正しく渡せますよね。

NOTE

より厳密には、標準誤差の約2倍（95%信頼区間）を使います。上の例なら「507 ± 約23万円」が95%の確率で収まる範囲です。ビジネスの報告では、この範囲を添えるのがおすすめです。

よくあるエラーと対処法

エラー原因対処法
#N/Aデータ_yとデータ_xのデータ数が異なる範囲の行数をそろえてください
#DIV/0!データ数が3未満（2個以下）最低3つのデータ点が必要です
#VALUE!引数にセル範囲以外を指定した数値データのセル範囲を指定してください

TIP

データの中に空白セルや文字列が混ざっていてもエラーにはなりません。自動的に無視されます。ただし、無視された結果としてデータ数が3未満になると #DIV/0! エラーになるので注意してくださいね。

似た関数との違い・使い分け

回帰分析に関連する関数は複数あります。それぞれ役割が違うので、目的に応じて使い分けましょう。

関数役割返す値
STEYX予測の誤差を測る標準誤差（0以上の実数）
SLOPE回帰直線の傾きxが1増えたときのyの変化量
INTERCEPT回帰直線のy切片xが0のときのyの値
CORREL2つのデータの相関の強さ-1〜1の相関係数
FORECASTxの値からyを予測予測値
STDEVデータ全体のばらつき標準偏差

STEYX関数とSTDEV関数は「ばらつきを測る」点では似ていますが、測る対象が異なります。STDEVはデータ全体のばらつき、STEYXは回帰直線からのばらつき（残差）です。

回帰分析の流れとしては、まずCORREL関数やPEARSON関数で相関を確認します。次にSLOPE・INTERCEPTで回帰式を作り、STEYXで精度を確認するのがおすすめですよ。

まとめ

STEYX関数は、回帰直線の予測精度を数値で確認できる関数です。

  • 構文: =STEYX(データ_y, データ_x) でyを先、xを後に指定
  • 戻り値: 標準誤差（値が小さいほど予測精度が高い）
  • 活用: 予測モデルの比較、SLOPE・INTERCEPTと組み合わせた予測範囲の提示
  • 注意: データ数は最低3つ必要。絶対値ではなくyの平均に対する割合で評価する

FORECAST関数で予測値を出したら、STEYX関数で精度もセットで確認してみてください。予測の信頼性を示せると、報告の説得力がぐっと上がりますよ。

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