フィッシャー変換した数値はそのままではレポートに載せにくいですよね。元の相関係数に戻すときに使うのが、スプレッドシートのFISHERINV関数です。FISHER関数とセットで、相関係数の信頼区間計算などに活躍してくれますよ。

この記事では、GoogleスプレッドシートのFISHERINV関数の使い方を、構文から実践例まで丁寧に解説していきます。

スプレッドシートのFISHERINV関数とは

FISHERINV関数の読み方は「フィッシャー・インバース」です。INVは「Inverse（逆）」の略ですね。FISHER関数の逆変換を行うための関数です。

FISHERINV関数は、フィッシャー変換（フィッシャーのZ変換）された値を元の数値に戻します。FISHER関数で変換した値を入力すると、変換前の相関係数が返ってきますよ。

数式で表すと、次の関係になっています。

• z = FISHER(r) のとき、FISHERINV(z) = r

たとえば相関係数 0.5 をFISHER関数で変換すると約 0.5493 になります。この 0.5493 をFISHERINV関数に渡すと、元の 0.5 に戻るというわけですね。

数学的にはFISHERINV関数の計算は「双曲線正接（ハイパボリック・タンジェント）」と同じです。スプレッドシートのTANH関数でも同じ結果が得られますよ。

FISHERINV関数はExcel互換関数として実装されています。Excelブックをスプレッドシートにインポートしてもそのまま動きますし、対応バージョンの違いを気にする必要もありません。

FISHERINV関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=FISHERINV(値)

引数は1つだけなので、とてもシンプルです。

引数の説明

引数「値」には、FISHER関数で変換された値を指定します。セル参照でも直接入力でもOKです。

FISHER関数の引数は -1 より大きく 1 未満の範囲しか受け付けません。一方、FISHERINV関数の引数にはどんな実数でも指定できます。ただし、結果は必ず -1 から 1 の間に収まりますよ。

FISHERINV関数の基本的な使い方

実際にスプレッドシートでFISHERINV関数を使ってみましょう。

セル参照で指定する場合

セルA1に「0.549306」が入っているとします。

=FISHERINV(A1)

結果は 0.5 になります。FISHER(0.5) の結果を逆変換して元に戻した形ですね。

数値を直接入力する場合

=FISHERINV(1.098612)

結果は約 0.8 です。FISHER(0.8) が 1.098612 なので、正しく逆変換できていますね。

いくつかの入出力を確認してみましょう

入力が0なら結果も0になります。正の値なら正、負の値なら負の相関係数が返ってきますよ。入力値が大きくなるほど結果は ±1 に近づいていきます。

FISHERINV関数の実践的な使い方

複数の相関係数の平均を求める

相関係数はそのまま平均を取っても統計的に正確ではありません。フィッシャー変換してから平均を取り、最後にFISHERINV関数で戻すのが正しい手順です。

たとえば、3つの調査で相関係数 0.6、0.7、0.8 が得られたとしますね。

手順:

1. 各相関係数をFISHER関数で変換する

• FISHER(0.6) ≈ 0.6931
• FISHER(0.7) ≈ 0.8673
• FISHER(0.8) ≈ 1.0986

1. 変換後の値の平均を計算する

• (0.6931 + 0.8673 + 1.0986) / 3 ≈ 0.8864

1. FISHERINV関数で元のスケールに戻す

• FISHERINV(0.8864) ≈ 0.7097

単純平均だと 0.7 ですが、フィッシャー変換を経由した正確な平均は約 0.71 です。わずかな差ですが、統計的にはこちらが正しい値になりますよ。

スプレッドシートでは、次のようにまとめて書けます。

=FISHERINV(AVERAGE(FISHER(B2),FISHER(B3),FISHER(B4)))

B2〜B4 に相関係数が入っている前提です。配列関数の ARRAYFORMULA で書きたい場合は、次のようにできますよ。

=FISHERINV(AVERAGE(ARRAYFORMULA(FISHER(B2:B4))))

CORREL関数と組み合わせて信頼区間を求める

相関係数の信頼区間を求めるときにも、FISHERINV関数が活躍します。手順は次のとおりです。

1. CORREL関数で相関係数 r を求める
2. FISHER関数で z 値に変換する
3. z の信頼区間を計算する（標準誤差 = 1 / SQRT(n-3)）
4. FISHERINV関数で上限・下限を元の相関係数に戻す

たとえば、30組のデータで相関係数が 0.7 だったとします。95%信頼区間の下限はこの式で求められますよ。

=FISHERINV(FISHER(0.7)-1.96/SQRT(30-3))

結果は約 0.4542 です。上限は符号を反転させるだけですね。

=FISHERINV(FISHER(0.7)+1.96/SQRT(30-3))

結果は約 0.8469 になります。95%信頼区間は [0.45, 0.85] とわかりますね。

99%信頼区間を求めたい場合は、1.96 を 2.576 に置き換えてください。スプレッドシートには NORM.S.INV 関数（標準正規分布の逆関数）もあります。NORM.S.INV(0.975) と書けば、自動的に 1.96 が得られますよ。

汎用的なコピペ数式にしておくと便利です。

=FISHERINV(FISHER(相関係数)-NORM.S.INV(0.975)/SQRT(サンプル数-3))

メタ分析で複数研究の相関をまとめる

複数の研究結果を統合するメタ分析でも、FISHER→平均→FISHERINV の手順は定番です。標本サイズで重み付けしたいときは、SUMPRODUCT関数と組み合わせると計算できますよ。

=FISHERINV(SUMPRODUCT(FISHER(B2:B6),C2:C6)/SUM(C2:C6))

B列に相関係数、C列にサンプルサイズが入っている想定です。

よくあるエラーと対処法

FISHERINV関数はシンプルなので、エラーが出る場面は限られています。

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列や空白セル）を指定すると #VALUE! エラーが返ります。

対処法: 引数が数値であることを確認しましょう。セル参照を使う場合は、ISNUMBER関数（数値かどうかを判定する関数）でチェックできますよ。

=IF(ISNUMBER(A1), FISHERINV(A1), "数値を入力してください")

#NAME? エラー

関数名のスペルミスで発生します。「FISHERINV」を「FISHERINVERSE」と書いていないか確認してみてください。スプレッドシートでは関数名を小文字で入力しても自動補正されますが、途中で綴りを間違えるとエラーになりますよ。

#NUM! エラー

極端に大きい値を指定したときに、まれに発生します。通常の相関分析で使う範囲（±10程度まで）なら問題ありませんので、入力値が現実的な範囲か確認してみてください。

FISHER関数・TANH関数との使い分け

FISHER関数との関係

FISHERINV関数とFISHER関数は、変換の方向が逆になるペア関数です。

セットで覚えておくと便利ですよ。

FISHER関数の詳しい使い方は、こちらの記事で解説しています。

• スプレッドシートのFISHER関数の使い方｜フィッシャー変換で相関係数をz値に変換する

TANH関数との関係

スプレッドシートのTANH関数（双曲線正接）は、数学的にFISHERINV関数と全く同じ結果を返します。たとえば次の2つの数式は同じ値（約 0.5）を返しますよ。

=FISHERINV(0.5493)
=TANH(0.5493)

それなら TANH 関数を使えばいい、と思うかもしれませんね。使い分けの目安は次のとおりです。

• フィッシャー変換の逆変換という統計的文脈で使う場合: FISHERINV関数
• 数学的な双曲線正接として使う場合: TANH関数

数式を読む人に意図が伝わりやすいよう、統計処理では FISHERINV関数を使うのがおすすめですよ。

関連関数との組み合わせ

相関係数の信頼区間や検定で、次の関数も一緒によく使います。

• CORREL関数: 2系列のデータから相関係数を求める
• NORM.S.INV関数: 信頼区間の臨界値 z(α/2) を求める
• スプレッドシートのCONFIDENCE.T関数: t 分布ベースの信頼区間を求める
• スプレッドシートのCONFIDENCE.NORM関数: 正規分布ベースの信頼区間を求める

まとめ

GoogleスプレッドシートのFISHERINV関数のポイントをおさらいしましょう。

• FISHERINV関数は、フィッシャー変換した値を元の相関係数に戻す関数
• 構文は =FISHERINV(値) で、引数は1つだけ
• FISHER関数とペアで使うのが基本
• 複数の相関係数を平均するときは、FISHER→平均→FISHERINV の手順が統計的に正確
• 信頼区間の算出にも活用でき、FISHERINV(FISHER(r)±1.96/SQRT(n-3)) で 95%CI が求まる
• よくあるエラーは #VALUE!（数値以外の入力）と #NAME?（スペルミス）の2つ
• TANH関数と数学的に同じ結果だが、統計文脈ではFISHERINVを使うと意図が伝わりやすい

相関分析のレポート作成では、FISHER関数とセットで覚えておくと分析の幅が広がりますよ。

そんなときに役立つのが、スプレッドシートのFISHER関数です。相関係数をz値に変換する「フィッシャー変換」を、引数ひとつで一瞬で計算してくれますよ。CORREL関数やFISHERINV関数と組み合わせれば、信頼区間や比較検定まで実務で使える形に落とし込めます。

この記事では、スプレッドシートのFISHER関数の書式と使い方をまとめて紹介します。CORREL→FISHER→FISHERINVの連携フローや2つの相関係数の比較、エラー対処まで実務目線で解説していきますね。

スプレッドシートのFISHER関数とは？

スプレッドシートのFISHER関数は、数値xをフィッシャー変換してz値を返す統計関数です。読み方は「フィッシャー」。イギリスの統計学者ロナルド・フィッシャーに由来する名前ですよ。

Googleスプレッドシートでは、特別なアドオンを入れなくてもそのまま使えます。Excelから引き継いだブックでも同じ動作をするので、互換性の心配はいりません。

なぜ相関係数をz値に変換するのか

相関係数rは、-1から1の範囲に閉じ込められた値です。rが0.9のように端に近づくと、分布が大きく偏ってしまいます。

この偏りがあると、次のような計算がそのままではできません。

• 相関係数に信頼区間をつけて示したい
• 2つの相関係数に統計的な差があるかを調べたい
• 複数の相関係数の平均を取りたい

そこで使うのがフィッシャー変換（相関係数を正規分布に近い形に直す変換）です。z値は理論上 -∞ から +∞ の範囲を取り、近似的に正規分布に従います。そうすれば信頼区間や検定の公式をそのまま適用できるようになりますよ。

FISHER関数の書式と引数

FISHER関数の構文はとてもシンプルです。

=FISHER(値)

引数は1つだけ。スプレッドシート内のヘルプには =FISHER(値) と表示されますが、Excelの解説では =FISHER(x) と呼ぶことが多いですね。呼び方が違うだけで意味は同じですよ。

引数の仕様

指定できるのは「-1より大きく、1より小さい」数値だけです。-1や1ちょうどを渡すと#NUM!エラーになるので気をつけてください。

内部の計算式

FISHER関数は、内部的に次の数式を計算しています。

z = 0.5 × ln((1 + x) / (1 - x))

数学的には逆双曲線正接 arctanh(x) と呼ばれる関数です。スプレッドシートのATANH関数と同じ計算結果になるので、興味のある方は見比べてみるのも面白いですよ。

FISHER関数の入力値と戻り値の対応表

実際にFISHER関数に相関係数を入れたとき、どんなz値が返ってくるのかを一覧にしました。

!_images/spreadsheet-fisher-function/01_sample_fisher-table.png

rが0付近ではrとz値の差はほとんどありません。一方、rが1に近づくほどz値はぐんと大きくなります。

rが負の値の場合は、z値も符号が反転して返ります。たとえば=FISHER(-0.5)は-0.5493になりますよ。

この対応関係を頭に入れておくと、計算結果がおかしいときに「直感で気づける」のが便利です。

実務フロー：CORREL → FISHER → FISHERINV で信頼区間を求める

FISHER関数は単体で使うより、他の関数と組み合わせてこそ威力を発揮します。ここでは「相関係数0.7の95%信頼区間」を求める流れを、n=30件のデータを想定して紹介します。

手順1：CORRELで相関係数を算出

まずはCORREL関数で2つのデータ列の相関係数を求めます。

=CORREL(A2:A31, B2:B31)

30件のサンプルから、たとえば r = 0.7 が得られたとしましょう。

手順2：FISHERでz値に変換

続いてFISHER関数でz値に変換します。

=FISHER(C2)

C2にCORRELの結果（0.7）が入っていれば、z値は0.8673になります。

手順3：標準誤差と信頼区間を計算

z値に変換した状態なら、標準誤差は次の式でサッと出せます。

=1/SQRT(n-3)

n=30の場合、標準誤差は 1/√27 ≒ 0.1925 です。95%信頼区間（z値上での上下限）は次のように計算します。

下限: =D2 - 1.96 * E2
上限: =D2 + 1.96 * E2

D2がz値、E2が標準誤差ですね。1.96は95%信頼水準に対応する標準正規分布の臨界値ですよ。今回の例だと、z値上の信頼区間は約 [0.4900, 1.2446] になります。

手順4：FISHERINVで元のスケールに逆変換

最後にFISHERINV関数で、z値を相関係数のスケールに戻します。

=FISHERINV(F2)

FISHERINV関数はFISHER関数の逆関数です。z値を渡すと-1から1の範囲の相関係数に戻してくれますよ。上の例では 0.4900→約0.4542、1.2446→約0.8469 になります。

連携フローのまとめ

ここまでの流れを表で整理すると、次のようになります。

「相関係数0.7の95%信頼区間は、おおよそ0.45〜0.85」と表現できます。この4ステップが実務では一番使う流れですよ。

なお、平均値の信頼区間を求めたいときはCONFIDENCE.T関数やCONFIDENCE.NORM関数の方が向いています。相関係数用はFISHER、平均値用はCONFIDENCE系と覚えておくと迷いませんよ。

応用：2つの相関係数を比較して統計的な差を検定する

FISHER関数のもう一つの活用どころが、2つの相関係数に統計的な差があるかを調べる比較検定です。

たとえば「営業部のデータだとr=0.8、マーケ部のデータだとr=0.5。この差は偶然じゃないの？」という場面ですね。

比較の手順

まず、2つの相関係数それぞれをFISHER関数でz値に変換します。

=FISHER(0.8)   → 1.0986
=FISHER(0.5)   → 0.5493

次に、2つのz値の差を検定統計量として計算します。

=(z1 - z2) / SQRT(1/(n1-3) + 1/(n2-3))

n1・n2はそれぞれのサンプルサイズです。両方とも30件なら、次のようになりますね。

=(1.0986 - 0.5493) / SQRT(1/27 + 1/27)

この計算結果は約2.018です。絶対値が1.96以上なら、5%有意水準で「2つの相関係数に差がある」と判断できます。

今回は2.018 > 1.96なので、営業部とマーケ部の相関係数の差は統計的に有意、と結論づけられますよ。

同じ発想でカイ二乗検定やz検定を使いたいときは、CHITEST関数やZ.TEST関数の記事もあわせて読んでみてくださいね。

よくあるエラーと対処法

FISHER関数で遭遇しやすいエラーは、次の2種類です。

#NUM! エラー

引数に-1以下または1以上の値を指定すると発生します。

=FISHER(1)    → #NUM!エラー
=FISHER(-1)   → #NUM!エラー
=FISHER(1.5)  → #NUM!エラー

FISHER関数の定義域は「-1より大きく1より小さい」です。境界値の-1と1ちょうどは含まれないので注意してください。

CORREL関数の結果が±1ちょうどになるのは、完全な直線関係のときだけです。通常のデータでは発生しにくいですが、サンプル数が2〜3件と極端に少ないと起こりえますよ。

事前にIF関数でガードしておくと安心です。

=IF(ABS(C2)>=1, "範囲外", FISHER(C2))

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列など）を指定すると発生します。

=FISHER("abc")  → #VALUE!エラー
=FISHER(A1)     → A1に文字列が入っていれば #VALUE!エラー

セル参照で渡す場合は、参照先に数値が入っているかを事前に確認しましょう。空白セルや文字列が混じっていると、計算がそこで止まってしまいますよ。

まとめ

この記事では、スプレッドシートのFISHER関数の使い方を解説しました。

• FISHER関数は相関係数をz値にフィッシャー変換する統計関数
• 引数は -1 < x < 1 の範囲で指定する（境界値は不可）
• 変換後のz値は近似的に正規分布に従うため、信頼区間や比較検定に使える
• 実務では CORREL → FISHER → FISHERINV の4ステップで信頼区間を求めるのが王道
• 2つの相関係数の差を検定したいときにも活用できる

関連する統計関数として、CONFIDENCE.T関数・CONFIDENCE.NORM関数・Z.TEST関数・CHITEST関数・F.TEST関数もあわせて確認してみてくださいね。Excelでの使い方はExcelのFISHER関数にもまとめてありますよ。

そのほかのスプレッドシート関数も、目的に合った一本を見つけて業務効率化に役立ててみてください。

スプレッドシートでデータを扱っていると、こんなふうに思う場面がありますよね。広告費と売上、気温と来客数など、2つのデータの関連性を数値で示せたら説得力がぐっと増します。

そんなときに使えるのが PEARSON関数 です。この記事では、スプレッドシートのPEARSON関数の基本構文から相関係数の読み取り方、CORREL関数との違い、実務での活用例まで解説していきます。

スプレッドシートのPEARSON関数とは？

PEARSON関数は、2つのデータセットのピアソン積率相関係数を返す統計関数です。

• 読み方: ピアソン
• 名前の由来: 統計学者 Karl Pearson（カール・ピアソン）の名前から
• 戻り値: -1〜1 の数値

相関係数とは、2つのデータがどれくらい連動しているかを表す指標です。

• 1に近い: 一方が増えるともう一方も増える（正の相関）
• -1に近い: 一方が増えるともう一方は減る（負の相関）
• 0に近い: 2つのデータに関連性がほぼない（無相関）

たとえば「気温が上がるとアイスの売上も上がる」なら正の相関です。「気温が上がるとホットドリンクの売上は下がる」なら負の相関になりますよ。

NOTE

PEARSON関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。ExcelにもPEARSON関数がありますが、動作は同じです。

PEARSON関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=PEARSON(データ1, データ2)

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。

注意点として、データ1とデータ2の要素数は同じにしてください。要素数が異なると #N/A エラーになります。

基本的な使い方

実際にPEARSON関数を使ってみましょう。ある会社の6か月分の「広告費」と「問い合わせ件数」のデータがあるとします。

この2つのデータの相関係数を求める数式はこちらです。

=PEARSON(B2:B7, C2:C7)

結果は 約0.99 になります。1にとても近い値なので、広告費と問い合わせ件数には強い正の相関があることがわかりますね。

広告費を増やすほど問い合わせ件数も増えている傾向が、数値ではっきり確認できました。

相関係数の読み取り方（強弱の目安表）

PEARSON関数の結果を見て「0.65って強いの？弱いの？」と迷うことがありますよね。以下の目安表を参考にしてください。

ビジネスの現場では、0.4以上（または-0.4以下） であれば「関連がありそうだ」と判断するケースが多いですよ。

WARNING

相関関係は因果関係ではありません。 相関係数が高くても「Aが原因でBが起きている」とは限りません。たとえば「アイスの売上」と「水難事故の件数」は強い正の相関を示しますが、実際は「気温」という第三の要因が両方に影響しているだけです。分析の際はこの点を意識してくださいね。

PEARSON関数の実務活用例

活用例1: 広告チャネル別の効果を比較する

複数の広告チャネルのうち、どれが売上に最も影響しているか調べたい場面を考えてみましょう。チャネルごとにPEARSON関数で相関係数を求めて比較します。

=PEARSON(B2:B13, E2:E13)  → 0.85（Web広告費 vs 売上）
=PEARSON(C2:C13, E2:E13)  → 0.42（SNS広告費 vs 売上）
=PEARSON(D2:D13, E2:E13)  → 0.15（チラシ配布数 vs 売上）

この結果から「Web広告の影響が最も大きい」と読み取れます。予算配分を見直すときの判断材料になりますよね。

活用例2: 散布図と組み合わせて視覚化する

PEARSON関数で相関係数を数値で出したら、散布図で視覚的にも確認するのがおすすめです。

散布図の作り方:

1. 2つのデータ列（例: B2:C7）を選択する
2. 「挿入」メニュー →「グラフ」を選択する
3. グラフの種類で「散布図」を選ぶ

点の並びが右肩上がりなら正の相関、右肩下がりなら負の相関です。数値だけで伝わりにくい場合でも、散布図があれば一目で関連性が伝わりますよ。

活用例3: 複数KPIの関係性を整理する

営業チームで「訪問回数」「見積提出数」「成約数」の関係を分析する場面でも活躍します。

=PEARSON(訪問回数, 成約数)   → 0.55
=PEARSON(見積提出数, 成約数) → 0.82

見積提出数のほうが成約数との相関が強いとわかりますよね。「訪問を増やすより見積提出率を上げよう」という施策の判断材料になります。

よくあるエラーと対処法

PEARSON関数は、数値以外のセル（空白や文字列）を自動的に無視します。ただし、片方が数値で相手側が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外される点には注意してください。

TIP

「データがすべて同じ値」のケースは見落としがちです。たとえば片方の列がすべて「100」だと、標準偏差が0になり #DIV/0! エラーが出ます。先にデータにばらつきがあるかチェックしておきましょう。

CORREL関数との違い・使い分け

スプレッドシートにはPEARSONとよく似た CORREL関数 があります。

=CORREL(B2:B7, C2:C7)
=PEARSON(B2:B7, C2:C7)

どちらもピアソン相関係数を計算する関数で、基本的に同じ結果を返します。

Googleスプレッドシートでは、両関数の計算結果に差が出ることはほぼありません。迷ったら CORREL関数を使うのがおすすめ です。CORREL関数のほうが一般的に使われていて、ネット上の情報も豊富ですよ。

CORREL関数の詳しい使い方は、以下の記事で解説しています。

• スプレッドシートのCORREL関数の使い方｜相関係数でデータの関連性を数値化

関連する統計関数

PEARSON関数の周辺には、データ分析でセットで使うことの多い関数があります。

TIP

PEARSON関数の計算式は「共分散 / （データ1の標準偏差 x データ2の標準偏差）」です。STDEV関数で標準偏差を求めて手動計算もできますが、PEARSON関数なら一発で求められます。

まとめ

PEARSON関数は引数が2つだけのシンプルな関数ですが、データ間の関連性を数値化できる便利なツールです。まずは身近なデータ（広告費と売上、残業時間と生産性など）で試してみてください。散布図と組み合わせると、報告資料の説得力もアップしますよ。

関連記事

• スプレッドシートのCORREL関数の使い方｜相関係数でデータの関連性を数値化
• スプレッドシートのAVERAGE関数の使い方
• スプレッドシートのSTDEV関数の使い方

こんなふうに、2つのデータの関連性を数字で確かめたいときってありますよね。なんとなく「関係ありそう」と思っていても、感覚だけで判断するのはちょっと不安です。

そんなときに使えるのがCORREL関数です。この記事では基本の書き方から相関係数の読み取り方、散布図との連携、SLOPE・INTERCEPT関数との関係まで解説します。

CORREL関数とは？ピアソン相関係数を求める関数

CORREL関数（読み方: コリレーション関数）は、2つのデータセットのピアソン相関係数を返す統計関数です。「CORREL」は「Correlation（相関）」の略です。

相関係数とは、2つのデータがどれくらい連動しているかを表す指標です。値は -1から1 の範囲で返されます。

• 1に近い: 一方が増えるともう一方も増える（正の相関）
• -1に近い: 一方が増えるともう一方は減る（負の相関）
• 0に近い: 2つのデータに関連性がほぼない（無相関）

身近な例でいうと、「気温が上がるとアイスの売上も上がる」なら正の相関です。「気温が上がると鍋の売上は下がる」なら負の相関になります。

CORREL関数にできることをまとめると、次のとおりです。

• 2つのデータ間の相関係数（ピアソン相関係数）を数値で求める
• 複数の要因を比較して、最も影響が大きいものを特定する
• 散布図と組み合わせてデータの関連性を視覚化する
• SLOPE関数・INTERCEPT関数と組み合わせて回帰分析に進む

NOTE

CORREL関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数があり、動作は同じです。

CORREL関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CORREL(データ_y, データ_x)

カッコの中に、相関を調べたい2つのデータ範囲を指定します。

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。注意点として、データ_yとデータ_xのデータ数は同じにしてください。データ数が異なると #N/A エラーになります。

TIP

範囲内の文字列・TRUE/FALSE・空白セルは自動的に無視されます。ただし、一方が数値で他方が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外されます。

CORREL関数の基本的な使い方

実際にCORREL関数を使ってみましょう。

あるお店で12か月分の「平均気温」と「アイスクリームの売上」を記録したとします。

相関係数を求める

=CORREL(C2:C13, B2:B13)

結果は約 0.99 になります。1にとても近い値なので、気温と売上には強い正の相関があることがわかりますね。

相関係数の読み取り方（強弱の目安表）

CORREL関数の結果が出ても「0.65って強いの？弱いの？」と迷うことがありますよね。以下の目安表を参考にしてください。

ビジネスの現場では 0.4以上（または-0.4以下） であれば「関連がありそうだ」と判断するケースが多いですよ。

WARNING

相関関係は因果関係ではありません。 相関係数が高いからといって「Aが原因でBが起きている」とは限りません。たとえば「アイスの売上」と「水難事故の件数」は強い相関を示します。しかし、アイスが事故を引き起こしているわけではなく、「気温」という第三の要因が両方に影響しています。データ分析の際は、この点を常に意識してくださいね。

CORREL関数の実践的な使い方・応用例

広告費と売上の関係を分析する

マーケティング部門では「広告費を増やしたら売上は増えるのか？」という問いがよく出てきます。

月別の広告費（D列）と売上（E列）があるとして、次の数式で相関を確認できます。

=CORREL(E2:E13, D2:D13)

結果が0.7以上なら、広告投資に効果がある可能性が高いと判断できます。逆に0.2程度なら、広告費以外の要因が売上を左右していることになりますね。

複数の要因を比較して影響度を特定する

売上に影響しそうな要因が複数ある場合、それぞれの相関係数を並べると優先順位が見えてきます。

=CORREL(売上, 気温)      → 0.92
=CORREL(売上, 広告費)    → 0.65
=CORREL(売上, 競合価格)  → -0.31

この結果なら「気温の影響が最も大きく、広告費もそこそこ影響あり、競合価格は弱い逆相関」と読み取れます。施策の優先順位づけに使えますよ。

散布図と組み合わせて視覚化する

CORREL関数で数値を出したら、散布図と組み合わせるとさらにわかりやすくなります。

1. 2つのデータ列（例: B2:C13）を選択する
2. 「挿入」メニュー → 「グラフ」を選択する
3. グラフの種類を「散布図」に変更する
4. 点の並びが右肩上がりなら正の相関、右肩下がりなら負の相関

散布図上でグラフエディタの「カスタマイズ」→「系列」→「トレンドライン」にチェックを入れると、データの傾向を直線で表示できます。「R2」にもチェックを入れると、相関の強さを視覚的にも確認できますよ。

TIP

R2（決定係数）は相関係数を2乗した値です。CORREL関数の結果が0.9ならR2は0.81になります。「一方のデータで他方の81%を説明できる」と解釈できます。

SLOPE・INTERCEPT関数との関係

CORREL関数で「2つのデータに相関がある」とわかったら、次のステップとして回帰分析に進めます。ここで使うのがSLOPE関数とINTERCEPT関数です。

回帰直線の式は y = SLOPE × x + INTERCEPT です。CORREL関数で相関が強いと確認できれば、この式を使って将来の値を予測できます。

たとえば、先ほどの気温と売上データで回帰直線を求めてみましょう。

=SLOPE(C2:C13, B2:B13)

結果は約 15.5 です。気温が1度上がると売上が約15.5万円増えるという意味です。

=INTERCEPT(C2:C13, B2:B13)

結果は約 47.7 です。気温が0度のとき売上は約47.7万円と推定できます。

この2つを組み合わせれば、「来月の平均気温が22度なら、売上は 15.5 x 22 + 47.7 = 約389万円」と予測できますよね。

TIP

FORECAST関数を使えば、SLOPE・INTERCEPTを個別に求めなくても予測値を直接計算できます。=FORECAST(22, C2:C13, B2:B13) のように書きます。

よくあるエラーと対処法

#N/Aエラー

CORREL関数で最もよく見るエラーです。

たとえば =CORREL(B2:B13, C2:C10) のように行数がずれていると発生します。データ範囲を確認してください。

#DIV/0!エラー

以下の原因が考えられます。

すべて同じ値の場合、標準偏差が0になるため計算できません。

#VALUE!エラー

引数に文字列を直接入力すると発生します。

=CORREL("100", "200")   → #VALUE!エラー
=CORREL(100, 200)        → 正常に計算される（ただしデータ1つなのでエラー）

セル範囲内に文字列がある場合は自動で無視されます。文字列を直接引数として渡した場合にのみ発生するエラーです。

TIP

期待した結果にならないときは、セル範囲に空白や文字列が混ざっていないか確認してください。CORREL関数は対応するペアが両方とも数値のデータだけを使います。COUNT関数で数値の個数を確認するのがおすすめです。

PEARSON関数との違い・関連する統計関数

PEARSON関数との違い

GoogleスプレッドシートにはCORRELとよく似たPEARSON関数があります。

=PEARSON(C2:C13, B2:B13)

実は、CORREL関数とPEARSON関数はまったく同じ計算結果を返します。どちらもピアソンの積率相関係数を計算する関数です。

どちらを使っても結果は同じなので、チームで統一しておけばOKです。一般的にはCORREL関数のほうが使われる頻度が高いですよ。

関連する統計関数の一覧

TIP

CORREL関数の計算式は「共分散 / （データ_yの標準偏差 x データ_xの標準偏差）」です。手動計算も可能ですが、CORREL関数を使えば一発で求められます。

まとめ

CORREL関数は、2つのデータセットのピアソン相関係数を返す関数です。

この記事のポイント

• 構文は =CORREL(データ_y, データ_x) で、2つのデータ範囲を指定するだけ
• 戻り値は-1〜1の相関係数。1に近いほど正の相関、-1に近いほど負の相関
• ビジネスの現場では0.4以上（または-0.4以下）が「関連あり」の目安
• PEARSON関数とは同じ計算結果を返す
• SLOPE・INTERCEPT関数と組み合わせれば回帰分析に進める
• 相関関係は因果関係ではないことを常に意識する

次のステップ：関連する統計関数

CORREL関数の使い方がわかったら、以下の関数もあわせて覚えてみてください。データ分析の幅が広がりますよ。

• SLOPE関数 — 回帰直線の傾きを求める
• STDEV関数 — データのばらつき（標本標準偏差）を数値で測る
• VAR関数 — データの分散を求める
• AVERAGE関数 — 平均値を求める基本関数
• IFERROR関数 — エラー時の代替値を設定する

フィッシャー変換後の数値は直感的に読みにくいですよね。レポートや論文に載せるには、元の相関係数のスケール（-1〜1）に戻す必要があります。そんなときに使うのがFISHERINV関数です。

この記事では、ExcelのFISHERINV関数の使い方を構文から実践例、信頼区間の計算、よくあるエラーやFAQまで丁寧に解説していきます。

ExcelのFISHERINV関数とは？

FISHERINV関数（読み方：フィッシャー・インバース）は、フィッシャー変換された値を元の数値に戻す関数です。関数名は「FISHER（フィッシャー変換）+ INV（Inverse、逆）」に由来します。

FISHER関数で変換した値を入力すると、変換前の相関係数が返ってきますよ。

数式で表すと、こんな関係になっています。

• z = FISHER(r) のとき、FISHERINV(z) = r

たとえば相関係数 0.5 をFISHER関数で変換すると約 0.5493 になります。この 0.5493 をFISHERINV関数に渡すと、元の 0.5 に戻るというわけですね。

数学的にはFISHERINV関数の計算は「双曲線正接（ハイパボリック・タンジェント）」と同じです。ExcelのTANH関数でも同じ結果が得られますよ。

対応バージョンは Microsoft 365、Excel 2021/2019/2016（および Excel 2003 以降の旧バージョン）、Excel for the web、Googleスプレッドシートです。どの環境でも同じ構文で使えます。

なぜフィッシャー変換が必要なのか

相関係数 r は -1 から 1 までの範囲に収まっていますよね。この制約があるため、複数の相関係数を平均したり信頼区間を計算したりすると、統計的にゆがみが生じます。

特に r が ±1 に近い値ほど分布が偏るので、そのまま平均や差の検定をすると過小評価や過大評価につながりやすいんです。

フィッシャー変換は相関係数を実数全体（-∞〜+∞）に広げて、近似的に正規分布に従わせる役割を持っています。統計処理を終えたら、結果をFISHERINV関数で元のスケールに戻すという流れですね。

こんな場面で活躍します

FISHERINV関数は、次のような分析シーンで力を発揮します。

• 複数の調査結果から得た相関係数を統合・平均したい
• 相関係数の95%信頼区間を求めて、レポートに「幅」のある報告をしたい
• 2グループ間で相関係数に差があるかを統計的に検定したい
• メタ分析で複数研究の相関係数をまとめたい

ビジネスの現場でも、A/Bテストの結果や顧客満足度と売上の関係など、相関分析の精度を上げたい場面は意外と多いですよね。

FISHERINV関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=FISHERINV(y)

引数は1つだけなので、とてもシンプルです。

引数の説明

引数「y」には、FISHER関数で変換された値を指定します。セル参照でも直接入力でもOKです。

FISHER関数の引数は -1 から 1 の範囲しか受け付けません。一方、FISHERINV関数のyにはどんな実数でも指定できます。ただし、結果は必ず -1 から 1 の間に収まりますよ。

つまりFISHERINV関数は、入力範囲が広く出力範囲が狭い関数というわけですね。

FISHERINV関数の基本的な使い方

実際にFISHERINV関数を使ってみましょう。

セル参照で指定する場合

セルA1に「0.549306」が入っているとします。

=FISHERINV(A1)

結果は 0.5 になります。FISHER(0.5) の結果を逆変換して元に戻した形ですね。

数値を直接入力する場合

=FISHERINV(1.098612)

結果は約 0.8 です。FISHER(0.8) = 1.098612 なので、正しく逆変換できていますね。

いくつかの入出力を確認してみましょう

入力が0なら結果も0になります。正の値なら正、負の値なら負の相関係数が返ってきますよ。

入力値の絶対値が大きくなるほど、結果は ±1 に近づきますが、決して ±1 を超えることはありません。これは関数の数学的な性質によるもので、漸近的に ±1 に近づく形ですね。

FISHERINV関数の実践的な使い方

複数の相関係数の平均を求める

相関係数はそのまま平均を取ると統計的に正確ではありません。フィッシャー変換してから平均を取り、最後にFISHERINVで戻すのが正しい手順です。

たとえば、3つの調査で相関係数 0.6、0.7、0.8 が得られたとします。

手順:

1. 各相関係数をFISHER関数で変換する

• FISHER(0.6) = 0.6931
• FISHER(0.7) = 0.8673
• FISHER(0.8) = 1.0986

1. 変換後の値の平均を計算する

• (0.6931 + 0.8673 + 1.0986) / 3 = 0.8863

1. FISHERINV関数で元のスケールに戻す

• FISHERINV(0.8863) = 0.7097

単純平均だと 0.7 ですが、フィッシャー変換を経由した正確な平均は約 0.71 です。わずかな差ですが、統計的にはこちらが正しい値になりますよ。

Excelでの数式はこのように書きます。

=FISHERINV(AVERAGE(FISHER(B2),FISHER(B3),FISHER(B4)))

データが多い場合は、配列数式で一括処理できます。

=FISHERINV(AVERAGE(FISHER(B2:B10)))

Microsoft 365 や Excel 2021 以降ならスピル機能が効くので、Ctrl + Shift + Enter を押さなくてもそのまま入力するだけでOKです。旧バージョンの Excel 2019 以前を使っている場合は、配列数式として Ctrl + Shift + Enter で確定してくださいね。

CORREL関数と組み合わせて信頼区間を求める

相関係数の信頼区間を求めるときにも、FISHERINV関数が活躍します。手順は次のとおりです。

1. CORREL関数で相関係数 r を求める
2. FISHER関数で z 変換する
3. z の信頼区間を計算する（標準誤差 = 1/SQRT(n-3)）
4. FISHERINV関数で上限・下限を元の相関係数に戻す

たとえば、30組のデータで相関係数が 0.7 の場合です。95%信頼区間の下限はこの式で求められます。

=FISHERINV(FISHER(0.7)-1.96/SQRT(30-3))

上限は「-1.96」を「+1.96」に変えるだけですよ。

=FISHERINV(FISHER(0.7)+1.96/SQRT(30-3))

計算結果は下限が約 0.453、上限が約 0.852 になります。「相関係数 0.7」と一点で報告するよりも「0.45〜0.85 の範囲に収まる」と区間で示すほうが、統計的により誠実なレポートになりますね。

99%信頼区間にしたい場合は、「1.96」を「2.576」に置き換えるだけでOKです。サンプルサイズが大きいほど、区間は狭くなって精度が上がります。

2つの相関係数の差を検定する

「Aグループの相関係数とBグループの相関係数に違いがあるのか？」を検定するときも、フィッシャー変換が必要です。

検定統計量は次の式で計算します。

=(FISHER(rA)-FISHER(rB))/SQRT(1/(nA-3)+1/(nB-3))

この値が ±1.96 を超えれば、95%水準で「2つの相関係数には有意な差がある」と判断できます。差そのものを相関係数のスケールで示したいときに、FISHERINV関数で戻すと直感的に理解しやすくなりますよ。

具体例で見てみましょう。Aグループ（n=50）の相関係数 rA=0.6、Bグループ（n=50）の相関係数 rB=0.4 のとき、

=(FISHER(0.6)-FISHER(0.4))/SQRT(1/(50-3)+1/(50-3))

の結果が約 1.21 になります。±1.96 を超えていないので、「統計的に有意な差はない」と判断できますね。

よくあるエラーと対処法

FISHERINV関数はシンプルなので、エラーが出る場面は限られています。

#VALUE! エラー

引数に数値以外（文字列や空白セル）を指定すると #VALUE! エラーが返ります。

対処法: 引数が数値であることを確認しましょう。セル参照を使う場合は、参照先をISNUMBER関数（数値かどうかを判定する関数）でチェックできます。

=IF(ISNUMBER(A1), FISHERINV(A1), "数値を入力してください")

もしくは、IFERROR関数で包んでエラー時の表示を制御するのもおすすめです。

=IFERROR(FISHERINV(A1), "入力エラー")

#NAME? エラー

関数名のスペルミスで発生します。「FISHERINV」を「FISHERINVERSE」のように書いていないか確認してみてください。

また、Excel のバージョンが極端に古い（Excel 2003 より前）場合に出るケースもまれにあります。Microsoft 365 や Excel 2021/2019/2016 では問題なく使えますよ。

結果が想定と違うとき

「FISHER関数を通していない生の相関係数をFISHERINV関数に渡してしまった」というケースも意外と多いです。

たとえば、相関係数 0.5 をそのままFISHERINVに渡すと、結果は約 0.4621 になります。これは数学的にはTANH(0.5)の値で、フィッシャー変換の逆変換としての意味は持ちません。

入力が「FISHER関数で変換された値」かどうか、もう一度確認してみてくださいね。

FISHER関数との違い・使い分け

FISHERINV関数とFISHER関数は、変換の方向が逆になるペア関数です。

セットで覚えておくと便利ですよ。

FISHER関数の詳しい使い方は「FISHER関数を使ってフィッシャーのZ変換をする」で解説しています。

また、TANH関数はFISHERINV関数と数学的に同じ結果を返します。どちらを使っても計算結果は同じですよ。意味的には統計分析の文脈ではFISHERINV、数学計算の文脈ではTANHを使うと、コードの意図が伝わりやすくなります。

相関係数そのものを求めるにはCORREL関数やPEARSON関数を、決定係数を求めるにはRSQ関数を使うと、相関分析のワークフロー全体をExcel内で完結できます。

FISHERINV関数に関するFAQ

Q1. FISHERINV関数とTANH関数は何が違うの？

数学的にはまったく同じ結果を返します。FISHERINV(x) と TANH(x) は同じ値です。

違いは「意図」の部分です。統計分析でフィッシャー変換の逆変換を行う場合は FISHERINV を、純粋な数学計算で双曲線正接を求める場合は TANH を使うと、数式を読んだ人にコードの目的が伝わりやすくなりますよ。

Q2. FISHERINV関数で複数の相関係数の平均を求めるのと、単純平均の違いは？

サンプル数や相関係数の値によりますが、特に相関係数が ±1 に近い場合、両者の差は無視できないレベルになります。

たとえば 0.9 と 0.95 の単純平均は 0.925 ですが、フィッシャー変換経由の平均は約 0.929 になります。論文や学術的な分析ではフィッシャー変換経由が正しい手順とされているので、迷ったらこちらを使うと安心ですね。

Q3. Googleスプレッドシートでも同じように使える？

はい、まったく同じ構文 =FISHERINV(y) で使えます。FISHER関数やCORREL関数も同様にサポートされているので、Excelで作った相関分析シートをそのままGoogleスプレッドシートに持っていっても動作します。

ただしスピル機能の挙動など細かい部分でクセが異なる場合があるので、配列計算を多用するなら動作確認してから本番運用するのがおすすめです。

まとめ

FISHERINV関数のポイントをおさらいしましょう。

• FISHERINV関数は、フィッシャー変換した値を元の相関係数に戻す関数
• 構文は =FISHERINV(y) で、引数は1つだけ
• 入力は任意の実数、出力は必ず -1 から 1 の範囲
• FISHER関数とペアで使うのが基本
• 複数の相関係数を平均するときは、FISHER → 平均 → FISHERINV の手順が正確
• 信頼区間や2グループ間の検定にも活用できる
• TANH関数と数学的に同じ結果が得られる
• Microsoft 365、Excel 2021/2019/2016、Googleスプレッドシートで同じ構文が使える

統計分析で相関係数を扱う場面では、FISHER関数とセットで覚えておくと分析の幅が広がりますよ。

ExcelのFISHER関数を使えば、相関係数をz値に変換できます。この記事では、FISHER関数の基本から信頼区間の算出まで解説しますよ。

ExcelのFISHER関数とは？フィッシャー変換の概要

FISHER関数は、数値をフィッシャー変換してz値を返す関数です。おもに相関係数の統計処理に使います。

Excel 2016以降のすべてのバージョンで利用可能です。Microsoft 365やExcel for the webでも使えます。

FISHER関数の読み方

読み方は「フィッシャー」です。イギリスの統計学者ロナルド・フィッシャーに由来します。

なぜ相関係数をz値に変換するのか

相関係数rは-1から1の範囲に限定されます。rが0.9のように極端な値に近づくと、分布が偏ってしまいます。

この偏りがあると、次のような計算が正しくできません。

• 2つの相関係数を比較する
• 複数の相関係数の平均を取る
• 信頼区間を求める

フィッシャー変換でz値に変換すると、正規分布に近づきます。正規分布（左右対称の釣り鐘型の分布）になれば、平均の計算や仮説検定が適用できますよ。

FISHER関数の書式と引数

基本構文

=FISHER(x)

引数はxの1つだけで、省略はできません。

引数xの制約

xには-1より大きく1より小さい数値を指定します。相関係数を入れるケースが最も一般的です。

-1や1ちょうどを指定すると#NUM!エラーになるので注意してください。

内部の計算式

内部的には、次の数式で計算されています。

z = 0.5 × ln((1 + x) / (1 - x))

これはATANH関数（逆双曲線正接）と同じ計算です。数学的には arctanh(x) と呼ばれる関数ですね。

FISHER関数の入力値と戻り値の対応表

相関係数rを入れたときの返り値を一覧で確認しましょう。

rが0に近い範囲ではrとz値の差はわずかです。一方、rが1に近づくほどz値は急激に大きくなります。

z値は理論上 -∞ から +∞ の範囲を取ります。相関係数rのように分布が歪む問題がなくなるため、統計処理に適しています。

この対応関係を把握しておくと、変換結果の妥当性をすぐに判断できますよ。

実務で使う：CORREL → FISHER → FISHERINV の連携フロー

FISHER関数は単体で使うより、他の関数と組み合わせるのが実務的です。ここでは相関係数の信頼区間を求める手順を紹介します。

手順1: CORREL関数で相関係数を算出

まずCORREL関数で2つのデータ列の相関係数を求めます。

=CORREL(A2:A31, B2:B31)

たとえば30件のデータから相関係数 r = 0.7 が得られたとしましょう。

手順2: FISHER関数でz値に変換

次にFISHER関数でz値に変換します。

=FISHER(C2)

C2にCORREL関数の結果（0.7）が入っていれば、z値は0.8673になります。

手順3: 標準誤差と信頼区間を計算

z値に変換した状態なら、標準誤差を次の式で求められます。

=1/SQRT(n-3)

n=30の場合、標準誤差は約0.1925です。95%信頼区間のz値は次のように求めます。

下限: =D2 - 1.96 * E2
上限: =D2 + 1.96 * E2

D2がz値、E2が標準誤差です。1.96は95%信頼区間で使う標準正規分布の値ですよ。

手順4: FISHERINV関数で逆変換

最後にFISHERINV関数で、z値を元の相関係数のスケールに戻します。

=FISHERINV(F2)

FISHERINV関数はFISHER関数の逆関数です。z値を渡すと、元の-1から1の範囲に戻してくれます。

連携フローのまとめ

この一連の流れをまとめると次のようになります。

「相関係数0.7の95%信頼区間は約0.45〜0.85」と示せます。この手順を覚えておくと、分析の説得力が上がりますよ。

応用：2つの相関係数を比較する方法

FISHER関数のもう一つの活用場面が、2つの相関係数に統計的な差があるかを調べる比較です。

たとえば「営業部のデータでは r=0.8、マーケ部のデータでは r=0.5 だった。この差は偶然なのか？」という場面で使います。

比較の手順

まず、それぞれの相関係数をFISHER関数でz値に変換します。

=FISHER(0.8)   → 1.0986
=FISHER(0.5)   → 0.5493

次に、2つのz値の差を検定統計量として計算します。

=(z1 - z2) / SQRT(1/(n1-3) + 1/(n2-3))

n1とn2はそれぞれのサンプルサイズです。たとえば両方とも30件なら次のようになります。

=(1.0986 - 0.5493) / SQRT(1/27 + 1/27)

結果は約2.017です。この値の絶対値が1.96以上なら、95%の信頼水準で「差がある」と判断できます。

この例では2.017 > 1.96なので、営業部とマーケ部の相関係数の差は統計的に有意といえますね。

よくあるエラーと対処法

FISHER関数で発生するエラーは2種類です。

#NUM!エラー

xに-1以下または1以上の値を指定すると発生します。

=FISHER(1)    → #NUM!エラー
=FISHER(-1)   → #NUM!エラー
=FISHER(1.5)  → #NUM!エラー

FISHER関数の定義域は「-1より大きく1より小さい」です。境界値の-1と1自体は含まれません。

CORREL関数の結果が ±1 ちょうどになるのは完全な直線関係のときだけです。通常のデータなら発生しにくいですよ。ただし、データ件数が2〜3件と極端に少ないと起こりえます。

対処法としては、IF関数で事前にチェックする方法があります。

=IF(ABS(C2)>=1, "範囲外", FISHER(C2))

#VALUE!エラー

xに文字列など数値以外を指定すると発生します。

=FISHER("abc")  → #VALUE!エラー
=FISHER(A1)     → A1に文字列が入っていれば #VALUE!エラー

セル参照で指定する場合は、参照先に数値が入っているか事前に確認してください。

エラーの種類や対処の詳細はエラー値まとめの記事も参考にしてみてくださいね。

まとめ

この記事では、ExcelのFISHER関数の使い方を解説しました。

• FISHER関数は相関係数をz値にフィッシャー変換する関数
• 引数xは -1 < x < 1 の範囲で指定する
• 変換後のz値は正規分布に近づくため、統計的な比較や検定に使える
• 実務ではCORREL関数 → FISHER → FISHERINV関数の流れで信頼区間を求める
• 2つの相関係数に差があるかの検定にも活用できる

関連する関数としてPEARSON関数やRSQ関数もあわせて確認してみてください。

そのほかのExcel関数はExcel関数一覧から探せます。目的に合った関数を見つけて、業務効率化に役立ててみてくださいね。

データ同士の関連性を調べたいとき、感覚だけで判断するのはちょっと心もとないですよね。そんなときに役立つのがExcelの PEARSON関数 です。

2つのデータ範囲を指定するだけで、-1〜1のピアソン相関係数を自動計算してくれます。この記事では基本的な使い方からCORREL関数との違い、散布図との組み合わせ、実務活用例まで紹介していきますね。

ExcelのPEARSON関数とは？

PEARSON関数は、2つのデータセットのピアソン積率相関係数を返す統計関数です。

• 読み方: ピアソン（Karl Pearson = 統計学者の名前に由来）
• 戻り値: -1〜1 の数値
• 対応バージョン: Excel 2007 以降 / Microsoft 365

相関係数とは、2つのデータがどれだけ連動しているかを表す指標です。たとえば「広告費が増えると売上も増える」なら正の相関、「気温が上がると暖房器具の売上が下がる」なら負の相関になります。

TIP

相関係数は「2つのデータが一緒に動くかどうか」を見る指標です。1に近いほど同じ方向に動き、-1に近いほど逆方向に動きます。0に近いと関連性がほとんどありません。

PEARSON関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=PEARSON(配列1, 配列2)

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。注意点として、配列1と配列2のデータ数は同じにしてください。データ数が異なると #N/A エラーになります。

基本的な使い方

実際にPEARSON関数を使ってみましょう。

たとえば、ある会社の12か月分の「広告費」と「問い合わせ件数」を記録したとします。

この2つのデータの相関係数を求める数式はこちらです。

=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

結果は 約0.99 になります。1にとても近い値なので、広告費と問い合わせ件数には強い正の相関があることがわかりますね。

相関係数の読み取り方（強弱の目安表）

PEARSON関数の結果が出ても「0.65って強いの？弱いの？」と迷うことがありますよね。以下の目安表を参考にしてください。

ビジネスの現場では 0.4以上（または-0.4以下） であれば「関連がありそうだ」と判断するケースが多いですよ。

WARNING

相関関係は因果関係ではありません。 相関係数が高いからといって、「Aが原因でBが起きている」とは限りません。たとえば「アイスの売上」と「水難事故の件数」は強い相関を示します。しかし実際は「気温」という第三の要因が両方に影響しているだけです。分析の際はこの点を常に意識してくださいね。

PEARSON関数の実務活用例

活用例1: 広告チャネル別の効果を比較する

どの広告チャネルが売上に最も影響しているか知りたいことってありますよね。チャネルごとにPEARSON関数で相関係数を並べると判断しやすくなります。

=PEARSON(Web広告費, 売上)    → 0.85
=PEARSON(SNS広告費, 売上)    → 0.42
=PEARSON(チラシ配布数, 売上) → 0.18

この結果なら「Web広告の影響が最も大きく、SNSもやや関連あり、チラシはほぼ無関係」と読み取れます。予算配分の判断材料になりますよね。

活用例2: 複数KPIの関係性を数値化する

営業チームで「訪問回数」「見積提出数」「成約数」の関係を可視化する場合にも使えます。

=PEARSON(訪問回数, 成約数)   → 0.55
=PEARSON(見積提出数, 成約数) → 0.82

見積提出数のほうが成約数との相関が強いとわかります。「訪問回数を増やすより見積提出率を上げよう」という判断ができますね。

活用例3: 在庫管理のヒントにする

過去データで「曜日ごとの来客数」と「特定商品の販売数」の相関を調べておくと、仕入れ量の参考になります。相関が強いとわかれば、来客数の予測から販売数を見積もることができますよ。

散布図と組み合わせて視覚化する

PEARSON関数で数値を出したら、散布図と組み合わせるとさらにわかりやすくなります。数値だけでは伝わりにくい相関の傾向も、グラフにすれば一目瞭然です。

散布図の作り方

1. 2つのデータ列（例: B2:C13）を選択する
2. 「挿入」タブ →「グラフ」→「散布図」を選択する
3. 点の並びが右肩上がりなら正の相関、右肩下がりなら負の相関

近似曲線で相関を視覚的に確認する

散布図上でデータ点を右クリック →「近似曲線の追加」を選ぶと、データの傾向を直線で表示できます。「R-2乗値を表示する」にチェックを入れると、説明力の指標を視覚的にも確認できますよ。

TIP

R-2乗値（R²）は相関係数を2乗した値です。PEARSON関数の結果が0.9なら R²=0.81 となり、「一方のデータで他方の変動の81%を説明できる」と解釈できます。Excelの RSQ関数 を使えば、R²の値を直接求めることもできます。

よくあるエラーと対処法

なお、PEARSON関数は数値以外のセル（空白や文字列）を自動的に無視します。ただし、一方のセルが数値で他方が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外される点に注意してください。

NOTE

「データがすべて同じ値」のケースは意外と見落としがちです。たとえば片方の列がすべて「100」だと、標準偏差が0になり #DIV/0! エラーが出ます。値にばらつきがあるかを先にチェックしましょう。

CORREL関数との違い・使い分け

ExcelにはPEARSONとよく似た CORREL関数 があります。

=CORREL(B2:B13, C2:C13)
=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

どちらもピアソン相関係数を計算する関数で、基本的に同じ結果を返します。ただし、内部の計算アルゴリズムに微妙な違いがあります。

通常の業務データでは差が出ることはほぼありません。迷ったら CORREL関数を使うのがおすすめ です。一般的にCORRELのほうが使用頻度が高く、情報も豊富です。

CORREL関数の詳しい使い方は以下の記事で解説しています。あわせてチェックしてみてくださいね。

• CORREL関数の使い方｜2つのデータの相関係数を求める方法

NOTE

両関数が異なる値を返すケースはごくまれです。天文学的に大きい値や極小値を含むデータで発生する可能性があります。一般的な業務データでは気にする必要はありません。

関連する統計関数との使い分け

PEARSON関数の周辺には、データ分析で一緒に使うことの多い統計関数があります。

TIP

PEARSON関数の計算式は「共分散 / （配列1の標準偏差 x 配列2の標準偏差）」です。COVARIANCE.P関数とSTDEV.P関数を使って手動計算もできますが、PEARSON関数を使えば一発で求められます。

まとめ

PEARSON関数は引数が2つだけのシンプルな関数ですが、データ間の関連性を数値化できる強力なツールです。まずは身近なデータ（広告費と売上、残業時間と生産性など）で試してみてください。散布図と組み合わせると報告資料の説得力がグッと増しますよ。

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• CORREL関数の使い方｜2つのデータの相関係数を求める方法
• RSQ関数の使い方
• SLOPE関数の使い方
• INTERCEPT関数の使い方
• COVARIANCE.P関数の使い方
• COVARIANCE.S関数の使い方
• RANK.EQ関数の使い方

こんなふうに、2つのデータの関連性を数字で確かめたいときってありますよね。なんとなく「関係ありそう」と感じていても、感覚だけで判断するのは少し不安です。

そんなときに使えるのがExcelの CORREL関数 です。2つのデータ範囲を指定するだけで、-1〜1の相関係数を自動計算してくれます。この記事では、基本的な使い方から相関係数の読み取り方、散布図との組み合わせ、実務活用例まで一通り紹介していきますね。

ExcelのCORREL関数とは？

CORREL関数は、2つのデータセットの相関係数（ピアソン相関係数）を返す統計関数です。

• 読み方: コリレーション（Correlation = 相関の意味）
• 戻り値: -1〜1 の数値
• 対応バージョン: Excel 2007 以降 / Microsoft 365 / Google スプレッドシート

相関係数とは、2つのデータがどれだけ連動しているかを表す指標です。たとえば「気温が上がるとアイスの売上も上がる」なら正の相関、「気温が上がると鍋の売上が下がる」なら負の相関になります。

TIP

相関係数は「2つのデータが一緒に動くかどうか」を見る指標です。1に近いほど同じ方向に動き、-1に近いほど逆方向に動きます。0に近いと関連性がほとんどないことを意味します。

CORREL関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=CORREL(配列1, 配列2)

引数の説明

引数はたった2つだけなのでシンプルですよね。注意点として、配列1と配列2のデータ数は同じにしてください。データ数が異なると #N/A エラーになります。

基本的な使い方

実際にCORREL関数を使ってみましょう。

たとえば、あるお店で12か月分の「平均気温」と「アイスクリームの売上」を記録したとします。

この2つのデータの相関係数を求める数式はこちらです。

=CORREL(B2:B13, C2:C13)

結果は 約0.99 になります。1にとても近い値なので、気温と売上には強い正の相関があることがわかりますね。

相関係数の読み取り方（強弱の目安表）

CORREL関数の結果が出ても「0.65って強いの？弱いの？」と迷うことがありますよね。以下の目安表を参考にしてください。

ビジネスの現場では 0.4以上（または-0.4以下） であれば「関連がありそうだ」と判断するケースが多いですよ。

WARNING

相関関係は因果関係ではありません。 相関係数が高いからといって、「Aが原因でBが起きている」とは限りません。たとえば「アイスの売上」と「水難事故の件数」は強い相関を示しますが、アイスが水難事故を引き起こしているわけではなく、「気温」という第三の要因が両方に影響しています。データ分析の際は、この点を常に意識してくださいね。

実務で使える活用例

活用例1: 広告費と売上の関係を分析する

マーケティング部門では「広告費を増やしたら売上は増えるのか？」という問いがよく出てきます。

月別の広告費（D列）と売上（E列）があるとして、次の数式で相関を確認できます。

=CORREL(D2:D13, E2:E13)

結果が0.7以上なら、広告投資に効果がある可能性が高いと判断できます。逆に0.2程度なら、広告費以外の要因が売上を左右していることがわかりますね。

活用例2: 複数の要因を比較して最も影響が大きいものを特定する

売上に影響しそうな要因が複数ある場合、それぞれの相関係数を並べて比較すると優先順位が見えてきます。

=CORREL(気温, 売上)    → 0.92
=CORREL(広告費, 売上)  → 0.65
=CORREL(競合価格, 売上) → -0.31

この結果なら「気温の影響が最も大きく、広告費もそこそこ影響あり、競合価格は弱い逆相関」と読み取れます。施策の優先順位づけに使えますよ。

活用例3: 在庫管理と需要予測のヒントにする

過去データで「曜日ごとの来客数」と「特定商品の販売数」の相関を調べておくと、仕入れ量の判断材料になります。相関が強いとわかれば、来客数の予測から販売数を見積もることができますよね。

散布図と組み合わせて視覚化する

CORREL関数で数値を出したら、散布図と組み合わせるとさらにわかりやすくなります。数値だけでは伝わりにくい相関の傾向も、グラフにすれば一目瞭然です。

散布図の作り方

1. 2つのデータ列（例: B2:C13）を選択する
2. 「挿入」タブ → 「グラフ」 → 「散布図」を選択する
3. 点の並びが右肩上がりなら正の相関、右肩下がりなら負の相関

近似曲線を追加する

散布図上でデータ点を右クリック → 「近似曲線の追加」を選ぶと、データの傾向を直線で表示できます。「R-2乗値を表示する」にチェックを入れると、相関の強さを視覚的にも確認できますよ。

TIP

R-2乗値（R²）は相関係数を2乗した値です。CORREL関数の結果が0.9なら R²=0.81 となり、「一方のデータで他方の81%を説明できる」と解釈できます。

よくあるエラーと対処法

なお、CORREL関数は数値以外のセル（空白や文字列）を自動的に無視します。ただし、一方のセルが数値で他方が空白というペアがあると、そのペアごと計算から除外される点に注意してください。

PEARSON関数との違い

ExcelにはCORRELとよく似た PEARSON関数 があります。

=PEARSON(B2:B13, C2:C13)

実は、CORREL関数とPEARSON関数はまったく同じ計算結果を返します。どちらもピアソンの積率相関係数を計算する関数で、内部の計算式も同じです。

どちらを使っても結果は同じなので、チームで統一しておけばOKです。一般的にはCORREL関数のほうが使われる頻度が高いですよ。

関連する統計関数との使い分け

CORREL関数の周辺には、データ分析で一緒に使うことの多い統計関数があります。

TIP

CORREL関数の計算式は「共分散 ÷（配列1の標準偏差 × 配列2の標準偏差）」です。COVARIANCE.P関数とSTDEV.P関数を使って手動計算することもできますが、CORREL関数を使えば一発で求められます。

まとめ

CORREL関数は引数が2つだけのシンプルな関数ですが、ビジネスデータの分析で非常に強力なツールです。まずは身近なデータ（売上と天気、広告費と問い合わせ数など）で試してみてください。散布図と組み合わせると、上司への報告資料もグッと説得力が増しますよ。