ExcelのACOT関数の使い方｜COTの逆関数で角度を求める方法

ACOT関数とは？基本の構文と引数

ExcelのACOT関数は、コタンジェント（余接）の逆関数です。指定した数値に対応する角度をラジアンで返します。

角度計算の途中で「この値になる角度は何度だろう？」と手が止まった経験はありませんか。電卓や変換表を探し回っていると、作業がどんどん止まってしまいますよね。ACOT関数を使えば、数式1つで即座に角度へ逆算できます。

たとえばCOT関数で求めた値から元の角度を逆算したいときに活躍します。対応バージョンはExcel 2013以降およびMicrosoft 365です。Excel 2010以前では使えないので注意してください。

=ACOT(数値)

引数は「数値」の1つだけです。コタンジェントの値にあたる実数を指定します。すべての実数を受け付けるので、入力範囲の制限はありません。

ACOT関数の戻り値は0〜π（約0〜3.14）のラジアンです。ラジアンとは角度を弧の長さの比で表す単位で、日常では度数法（°）のほうが直感的ですよね。

度数法（°）で表示したい場合は、DEGREES関数で変換します。

=DEGREES(ACOT(1))

この数式は45（度）を返します。=ACOT(1)*180/PI() と書いても同じ結果になりますが、DEGREES関数のほうが読みやすいのでおすすめですよ。

セルに以下の数式を入力すると、ラジアンで結果が返ります。

=ACOT(1)    → 約0.7854（π/4）

度数で見たいなら、DEGREESで囲みます。

=DEGREES(ACOT(1))    → 45

ラジアンのまま使う場面は少ないので、実務では常にDEGREESとセットで書くと覚えておいてください。

実務ではセルに入った値を参照するケースが多いです。たとえばB2セルにコタンジェントの値が入っているなら、次のように書きます。

=DEGREES(ACOT(B2))

複数行に数値が並んでいれば、数式を下方向にコピーするだけで一括変換できますよ。

よく使う値と結果の対応を表にまとめました。手元で検算するときに活用してみてください。

入力値が大きくなるほど角度は小さくなる、という関係を覚えておくと便利ですよ。

ACOT関数はCOT関数の逆関数です。逆関数とは「ある関数の計算を逆方向にたどる関数」のことで、COTで求めた値をACOTに渡すと元の角度に戻ります。

=ACOT(COT(1))    → 1（ラジアン）

往復変換で元に戻ることを確認すれば、計算が正しいかチェックできますよね。

ACOT関数とATAN関数には次の関係が成り立ちます。

ACOT(x) = π/2 − ATAN(x)

補角とは「2つの角度を足すと90°（π/2ラジアン）になる組み合わせ」のことです。ACOTとATANはこの補角の関係にあり、等式はすべての実数xで成立します。Excel 2010以前でACOT関数が使えない場合は、代替数式として活用できます。

=PI()/2 - ATAN(A1)

なお「ATAN(1/x)でも同じ結果になるのでは？」と思うかもしれません。しかしATAN(1/x)はx>0のときしか一致しません。x<0では値がずれ、x=0ではゼロ除算エラーになります。代替式にはPI()/2−ATAN(x)を使うようにしてください。

ACOT関数はすべての実数を受け付けるため、入力値の範囲外による#NUM!エラーは発生しません。起きるのは以下の2パターンです。

引数に文字列や空白セルなど数値以外を渡すと#VALUE!エラーになります。

=ACOT("abc")    → #VALUE!

対処法はシンプルです。引数が数値になっているか確認してください。セル参照の場合は、参照先が文字列になっていないかチェックしてみてください。

数式バーに#NAME?と表示される場合は、2つの原因が考えられます。

関数名のスペルミス: 「ACOTT」や「ACCOT」など、つづりを間違えていないか確認してください。
Excel 2010以前を使用: ACOT関数はExcel 2013で追加された関数です。それ以前のバージョンでは認識されません。代替式 =PI()/2-ATAN(x) を使ってみてください。

Excelには4つの逆三角関数があります。それぞれの入力範囲と出力範囲を整理しました。

関数	入力範囲	出力範囲（度）	Excel初出
ASIN	−1〜1	−90°〜90°	旧来
ACOS	−1〜1	0°〜180°	旧来
ATAN	全実数	−90°〜90°	旧来
ACOT	全実数	0°〜180°	2013

ACOTとATANはどちらも全実数を入力できます。違いは出力範囲です。ACOTは0°〜180°（常に正の値）、ATANは−90°〜90°（負の値も返す）を返します。負の角度を扱いたくない場面ではACOTが使いやすいので、用途に応じて使い分けてみてください。

ACOT関数はCOT関数の逆関数で、コタンジェントの値から角度を求めるための関数です。戻り値はラジアンなので、度数で扱うならDEGREES関数と組み合わせましょう。

エラーは#VALUE!（非数値の入力）と#NAME?（バージョン非対応・スペルミス）の2種類です。#NUM!は発生しないので、入力値の範囲を気にせず使えます。

Excel 2010以前では =PI()/2-ATAN(x) で代替できます。補角関係を覚えておくと、バージョンを問わず対応できますよ。