そこで活躍するのが MODE.MULT関数 です。同率1位の最頻値をすべて配列としてまとめて返してくれるので、「同点トップが複数あるケース」も漏らさず取得できます。

この記事では、MODE.MULT関数の構文から、CSE入力と動的配列スピルの違い、MODE.SNGLとの使い分け、よくあるエラーの読み解き方までを実例で整理します。

ExcelのMODE.MULT関数とは？

ExcelのMODE.MULT関数（読み方：モード・マルト）は、データセットの中で最も頻繁に出現する数値（最頻値）を、複数まとめて配列で返す関数です。関数名は「MODE（最頻値）＋MULTiple（複数）」の組み合わせで、「複数の最頻値」を意味します。

通常の最頻値関数（MODEやMODE.SNGL）は、同じ最高頻度の値が複数あっても 最初に見つかった1つだけ を返します。一方MODE.MULTは、同率1位の値を すべて配列として返す のが最大の特徴です。

たとえば 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5 というデータでは、3も5も2回ずつ登場します。MODE.SNGLでは「3」だけが返りますが、MODE.MULTを使えば「3」と「5」の両方を取得できます。

NOTE

MODE.MULTはExcel 2010で追加された関数です。それ以前のExcelには存在せず、後継関数として登場しました。Excel 2010以降であれば、Mac版・Windows版を問わず利用できます。

MODE.MULT関数の書き方（構文と引数）

MODE.MULT関数の構文は次のとおりです。

=MODE.MULT(数値1, [数値2], ...)

引数の仕様は次の表にまとめました。

戻り値は 縦方向の配列 です。同率最頻値の個数だけ縦に値が並び、選択範囲が余ったセルには #N/A が表示されます。これは「ここまでで最頻値は出尽くしました」というサインで、エラーではなく正常動作です。

引数に指定したセルのうち、テキスト・論理値・空白セルは無視されます。ただし数値の 0（ゼロ） はカウント対象になる点に注意してください。

MODE.SNGLとの違いを早見表で整理

「最頻値を返す関数」は3種類あります。それぞれの違いを整理しておきましょう。

TIP

「同率最多が出るかもしれない」場合はMODE.MULT、「最頻値は1つで十分」な場合は MODE.SNGL関数 を選ぶのが基本です。MODE.SNGLは1つしか返ってこないため、同率最多の見落としに気づけないリスクがあります。

実務例：アンケート評価点の同率最多回答を全部取得する

社員研修の満足度アンケート（5段階評価）を集計するシーンで考えてみます。10人の回答が次のように集まりました。

評価点が B2:B11 に入っているとします。最頻値を求めると、4点が4回、5点も4回登場しており、同率1位という状況です。

Microsoft 365 / Excel 2021以降の場合（動的配列スピル）

任意のセル（たとえば D2）に通常通り入力するだけです。

=MODE.MULT(B2:B11)

Enterを押すと、D2に「4」、D3に「5」が 自動でスピル展開 されます。範囲をあらかじめ選択する必要はありません。

Excel 2019以前の場合（CSE入力）

「同率最多が何個出るか」が事前に分からないので、念のため数個ぶんのセル（たとえば D2:D6）を縦に選択しておきます。続けて数式バーに次の数式を入力します。

=MODE.MULT(B2:B11)

そのまま Ctrl + Shift + Enter を押すと、配列数式として確定されます。数式バーには {=MODE.MULT(B2:B11)} と中括弧が付き、選択範囲に「4」「5」「#N/A」「#N/A」「#N/A」のように展開されます。

WARNING

Excel 2019以前で通常のEnterで確定すると、最初の1つ（この例では「4」）だけが表示され、残りの最頻値が取得できません。古いExcelで使うときは必ず Ctrl + Shift + Enter で確定してください。

CSE入力と動的配列スピルの違い

MODE.MULTの入力方法は、Excelのバージョンによって2通りに分かれます。

新しい動的配列スピルのほうが圧倒的に扱いやすいです。Microsoft 365をお使いの方は、結果が何個になるかを気にせず1セルに入力するだけで済みます。

NOTE

スピル展開時、隣接セルにすでにデータが入っていると #SPILL! エラーになります。スピル先のセル（この例ではD3以降）が空であることを確認してから入力してください。

#N/Aエラーが返る2つのパターン

MODE.MULT関数を使うと #N/A エラーをよく目にします。これには2つのパターンがあり、意味がまったく違うので区別しておきましょう。

パターン1：余ったセルに表示される #N/A（正常動作）

CSE入力で5セル選択したけれど、実際に最頻値が2つしかなかった場合、3〜5番目のセルには #N/A が表示されます。これは「これ以上の最頻値はありません」という終端マーカーで、エラーではなく正常動作です。

パターン2：すべてのセルに #N/A が表示される（重複なし）

データセットに重複する値が1つもない（全員バラバラ）場合、最頻値そのものが定義できないため、すべてのセルに #N/A が返ります。これは仕様上の動作で、データ側の特性を示しています。

TIP

パターン2が表示されたら「データに重複がないので最頻値が存在しない」と読み替えましょう。エラーを隠したい場合は =IFERROR(MODE.MULT(範囲), "重複なし") で文字列に置き換えられます。

よくあるエラーと対処法

特に多いのが #SPILL! です。動的配列スピル対応のExcelで MODE.MULT を1セルに入れたとき、隣接セルが埋まっていると展開できません。表組みの中で使うときは、結果が広がる方向のセルを空けておきましょう。

関連する最頻値・統計関数

中心傾向や頻度の分析では、MODE系のほかにもいくつか関数を組み合わせて使うと便利です。

最頻値を出した後に「その値が何件あるのか」を数えたい場合は COUNTIF関数 と組み合わせると便利です。

まとめ

ExcelのMODE.MULT関数は、最頻値が複数あるケースを漏らさず抽出できる配列関数です。要点を整理しておきます。

• 構文: =MODE.MULT(数値1, [数値2], ...)
• 戻り値: 縦方向の配列（同率最頻値をすべて含む）
• Microsoft 365 / Excel 2021以降: 通常Enterで自動スピル展開
• Excel 2019以前: 範囲を選択して Ctrl + Shift + Enter（CSE）
• 余りセルの #N/A は正常動作（最頻値の終端マーカー）
• 全セル #N/A はデータに重複がない ことを示す

アンケート集計で「同率1位の回答を全部出したい」場面や、製品評価で「同じ得票数のレビュー点を全部取り出したい」場面では、MODE.MULTがそのまま答えを返してくれます。1つだけ取得したい場合は MODE.SNGL関数 と使い分けましょう。

中心傾向の3指標である AVERAGE関数、MEDIAN関数、MODE.MULT/MODE.SNGLを揃えて使えるようになると、データの「真ん中」を多角的に捉えられるようになります。

ExcelのMUNIT関数を使えば、単位行列をワンステップで作成できます。MMULT関数と組み合わせることで、逆行列の正確さを簡単に検証できますよ。

この記事では、ExcelのMUNIT関数の基本的な使い方から、行列計算の検証・連立方程式の解の確認まで、実務的な活用例を紹介します。スピルとCSE配列数式の入力方法の違いも解説しますので、お使いのExcelのバージョンに合わせて確認してみてください。

ExcelのMUNIT関数とは？

ExcelのMUNIT関数（読み方: ムユニット関数）は、指定したサイズの単位行列（たんいぎょうれつ）を返す関数です。

「MUNIT」は「Matrix Unit（行列の単位）」を縮めた名前です。

単位行列とは

単位行列とは、対角線の要素がすべて1で、それ以外の要素がすべて0の正方行列のことです。

3×3の単位行列だと、こんな形になります。

1  0  0
0  1  0
0  0  1

掛け算の「1」と同じ役割を行列の世界で担っています。どんな行列Aに対しても「A × I = A」（Iが単位行列）が成り立つんですね。

この性質のおかげで、行列計算の検証に欠かせない存在です。

対応バージョン

MUNIT関数はExcel 2013以降で使えます。Microsoft 365・Excel 2024・Excel 2021・Excel 2019・Excel 2016・Excel 2013に対応しています。

Excel 2010以前では使えないので注意してください。

MUNIT関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=MUNIT(次元数)

カッコの中に、作りたい行列のサイズ（行数＝列数）を整数で入力します。

引数の説明

引数は1つだけで、シンプルな構文です。

配列数式としての入力方法

MUNIT関数は複数のセルに結果を返す「配列関数」です。入力方法がExcelのバージョンによって異なります。

Microsoft 365・Excel 2021以降（スピル対応）

先頭セルに入力するだけで、必要な範囲に自動で展開されます。

=MUNIT(3)

A1セルに入力すると、A1〜C3の3×3範囲に自動展開（スピル）されます。

Excel 2019以前（CSE配列数式）

結果を表示したい範囲（3×3なら9セル）を先に選択してから、数式を入力してCtrl+Shift+Enterで確定します。

1. A1〜C3の9セルを選択
2. =MUNIT(3) と入力
3. Ctrl+Shift+Enterで確定

数式バーに {=MUNIT(3)} のように波カッコがつけば成功です。

MUNIT関数の基本的な使い方

2×2の単位行列を作成する

=MUNIT(2)

スピル対応Excelなら、左上のセルに入力するだけで次の行列が展開されます。

1  0
0  1

3×3の単位行列を作成する

=MUNIT(3)

結果として次の行列が展開されます。

1  0  0
0  1  0
0  0  1

大きな次元の単位行列を作成する

=MUNIT(5)

5×5（25セル）の単位行列が展開されます。大きなサイズでも引数を変えるだけなので便利ですよ。

実務で役立つ活用例

A × I = A の性質をMMULTで検証する

行列Aに単位行列Iを掛けると、Aがそのまま返ることを確認してみましょう。

次の2×2行列Aがセル範囲A1:B2に入っているとします。

2  3
1  4

単位行列IをD1:E2に用意します。

=MUNIT(2)

そして、AとIの積をG1:H2に求めます。

=MMULT(A1:B2, D1:E2)

結果は元のAと同じになります。

2  3
1  4

「行列に単位行列を掛けても変わらない」という性質が確認できましたね。これは行列計算の基本チェックとして使えますよ。

MINVERSE関数で求めた逆行列を検算する

逆行列の正確さを確認するのに、MUNIT関数は特に役立ちます。

行列A（A1:B2）の逆行列をMINVERSEで求め、それをAに掛けた結果が単位行列になるか確認しましょう。

=MMULT(A1:B2, MINVERSE(A1:B2))

正しく計算できていれば、単位行列（対角が1、それ以外が0）が返ります。

MUNIT関数で生成した単位行列と比較することで、計算結果が一致しているか目視で確認できます。

TIP

浮動小数点演算の影響で、0が「9.99E-17」などの非常に小さな数として表示されることがあります。これは計算上の誤差で正常な動作です。ROUND(結果, 10) のように丸めて比較するとすっきりします。

連立方程式の解を検算する

連立方程式を行列で解いた後、解が正しいかMUNIT関数を使って確認できます。

連立方程式の解は X = A⁻¹ × B（Aが係数行列、Bが定数ベクトル）で求まります。

解Xが正しければ、A × X = B が成り立つはずです。MINVERSEとMMULTで求めた解をAに掛けて、元のBと一致するか確認してみてください。

スピルとCSE配列数式

スピル対応（Microsoft 365 / Excel 2021以降）

スピル対応のExcelでは、MUNIT関数を先頭セルに入力するだけで、必要な範囲に自動展開されます。

• 先頭セルだけを選択して入力
• Enterで確定（Ctrl+Shift+Enterは不要）
• スピル範囲は自動調整される

NOTE

スピル範囲に他のデータが入っていると「#SPILL!」エラーが出ます。出力先のセル範囲を空にしておきましょう。

CSE配列数式（Excel 2019以前）

スピル非対応のExcelでは、出力したい範囲を先に選択してからCtrl+Shift+Enterで確定します。

1. 出力先のセル範囲（例: 3×3なら9セル）を先に選択
2. 数式バーに =MUNIT(3) と入力
3. Ctrl+Shift+Enterで確定
4. 数式バーに {=MUNIT(3)} と表示されれば成功

CSE配列数式として確定した後、個別のセルを編集することはできません。修正するときは範囲全体を選択して再入力します。

よくあるエラーと対処法

引数が1以下のとき（#VALUE!エラー）

=MUNIT(1)

1×1の単位行列は「1」のスカラーになりますが、Excelでは#VALUE!エラーが返ることがあります。引数は2以上を指定してください。

引数が文字列のとき（#VALUE!エラー）

=MUNIT("3")

引数には文字列を使えません。セル参照を使う場合は、参照先が数値かどうか確認してみてください。

スピル先のセルが埋まっているとき（#SPILL!エラー）

スピル対応Excelで出力先のセル範囲に別のデータが入っていると#SPILL!エラーになります。MUNIT(3)なら3×3の9セル分を空けておきましょう。

関連する行列関数との使い分け

行列を扱うExcel関数を整理しておきましょう。

MUNIT関数は単独で使うより、MMULT・MINVERSEと組み合わせて「計算結果の検証」に使う場面が多いです。

各関数の使い方は以下の記事で詳しく解説しています。

• ExcelのMMULT関数の使い方
• ExcelのMINVERSE関数の使い方
• ExcelのMDETERM関数の使い方
• ExcelのTRANSPOSE関数の使い方

まとめ

ExcelのMUNIT関数は、指定したサイズの単位行列をワンステップで作成できる関数です。

この記事のポイントをまとめると、次のとおりです。

• 基本構文は =MUNIT(次元数) で、作りたい正方行列のサイズを整数で指定する
• Microsoft 365・Excel 2021以降はスピルで自動展開。Excel 2019以前はCtrl+Shift+Enterで確定
• A × I = Aの性質検証や、MINVERSEの逆行列検算に組み合わせて使う
• 引数は2以上の正の整数が必要。1以下や文字列は#VALUE!エラーになる
• 浮動小数点誤差で0が微小値になる場合はROUNDで丸めて比較する

行列計算をExcelで扱うときは、MMULT・MINVERSEと組み合わせてMUNIT関数で検算する習慣をつけると、計算ミスを早めに発見できますよ。

スプレッドシートでも同じ関数が使えます。Googleスプレッドシート版の使い方はスプレッドシートのMUNIT関数の使い方で紹介しています。

行列関数のシリーズ記事もあわせてご参考にどうぞ。

• ExcelのMMULT関数の使い方
• ExcelのMINVERSE関数の使い方
• ExcelのMDETERM関数の使い方
• ExcelのTRANSPOSE関数の使い方

ExcelのLINEST関数を使えば、最小二乗法による線形回帰の傾き・切片だけでなく、決定係数R²やF統計量まで一括で取得できます。この記事では基本構文から統計情報の読み解き方、FORECAST.LINEAR関数と組み合わせた予測の手順まで丁寧に解説しますよ。

LINEST関数とは？どんなときに使う関数か

LINEST関数は「リネスト」と読みます。LINear + ESTimate（線形推定）が語源です。

LINEST関数は、既存のデータに y = mx + b という線形回帰モデルをあてはめ、傾き（m）と切片（b）を返す関数です。mはxが1増えたときにyがいくつ変化するかを表し、bはx=0のときのyの値を意味しています。

たとえば広告費と売上の関係を調べたとき、m=2.5と出たら「広告費を1万円増やすごとに売上が2.5万円増える」という関係がわかります。bは広告費ゼロのときのベース売上ですね。

LINEST関数は予測値そのものではなく「回帰モデルの中身」を返す関数です。予測値がほしい場合はFORECAST.LINEAR関数やTREND関数と組み合わせて使います。

SLOPE関数・INTERCEPT関数との違い

傾きだけならSLOPE関数、切片だけならINTERCEPT関数でも求められます。ただし、これらの関数では回帰モデルの精度（R²やF値）はわかりません。

LINEST関数は「傾き・切片・統計情報」をまとめて返せる点が最大の強みです。回帰分析の結果を一括で確認したいときに使ってください。

LINEST関数の構文と4つの引数

基本構文

=LINEST(既知のy, [既知のx], [定数], [補正])

LINEST関数は配列数式として動作します。Excel 2021・Microsoft 365では、結果が複数セルに自動展開（スピル）されます。Excel 2019以前は、Ctrl + Shift + Enter での確定が必要です。

引数の一覧

引数①：既知のy（必須）

回帰の対象となるyの値を指定します。売上や来客数など、分析したいデータの列です。

引数②：既知のx（省略可）

yに対応するxの値を指定します。年度や月番号、広告費のような説明変数が入ります。

省略すると {1, 2, 3, …} という連番が自動で割り当てられます。時系列データが等間隔に並んでいるなら省略してもOKですよ。

引数③：定数（省略可）

切片bの扱いを指定します。

ほとんどの場合はTRUE（または省略）で問題ありません。原点を通る回帰を求めたい特殊なケースでFALSEを使います。

引数④：補正（省略可）

統計情報を追加出力するかどうかを指定します。

TRUEにすると決定係数R²やF統計量など、モデルの精度を評価するための情報も一緒に得られます。最初はTRUEで出力して、モデルの信頼性を確認するのがおすすめです。

基本的な使い方（傾きと切片を求める）

まずはシンプルな例で、傾きと切片を求めてみましょう。

次のサンプルデータを用意してください。

D2セルに次の数式を入力してください。

=LINEST(B2:B6, A2:A6)

D2に傾き（約27）、E2に切片（約78）が返されます。Microsoft 365ではスピルで2つのセルに展開されますよ。

この結果は「月が1つ進むごとに売上が約27万円増える」「1ヶ月目の開始時点のベース売上が約78万円」という意味です。回帰式 y = 27x + 78 が得られたことになります。

ここで注意したいポイントがあります。 LINEST関数は傾き→切片の順で「右から左」に値を返します。D2がm（傾き）、E2がb（切片）です。SLOPE関数やINTERCEPT関数と結果を比べて確認してみるとわかりやすいですよ。

=SLOPE(B2:B6, A2:A6)   → D2の値と一致
=INTERCEPT(B2:B6, A2:A6) → E2の値と一致

補正=TRUEで返される5行2列の統計情報を読み解く

LINEST関数の真価は、補正をTRUEにしたときに発揮されます。5行×2列（計10個）の値が返されるのでちょっと多く見えますが、それぞれの意味を整理すれば難しくありません。

D2セルに次の数式を入力してください。

=LINEST(B2:B6, A2:A6, TRUE, TRUE)

Microsoft 365ではD2:E6に5行2列の結果がスピルします。Excel 2019以前では、D2:E6を選択した状態で数式を入力し、Ctrl + Shift + Enter で確定してください。

1行目：傾きm・切片b（回帰式の本体）

回帰式 y = mx + b の心臓部です。傾き27は「月1つあたり売上が27万円増加」、切片78は「0ヶ月目のベース売上が78万円」を意味します。

2行目：各係数の標準誤差

係数の「ブレ幅」を示す値です。標準誤差が小さいほど、その係数の推定が安定していることを意味します。

3行目：決定係数R²とyの標準誤差

R²（決定係数）は最重要の指標です。 0～1の範囲で、1に近いほどモデルがデータにフィットしていることを示します。別途RSQ関数で求めることもできますよ。

4行目：F統計量と自由度

F値が大きいほど「回帰モデルが偶然でなく統計的に意味がある」ことを示します。学術論文でなければ、R²だけ確認すれば実務上は十分ですよ。

5行目：回帰平方和と残差平方和

回帰平方和はモデルが説明できた変動量、残差平方和は説明しきれなかった変動量です。ssreg / (ssreg + ssresid) = R² という関係がありますよ。

実践的な使い方：LINEST + FORECAST.LINEARで売上予測

LINEST関数で回帰モデルの精度を確認し、FORECAST.LINEAR関数で予測値を出す。この2ステップが実務での定番ワークフローです。

Step1：LINESTでR²を確認する

先ほどのサンプルデータを使い、補正=TRUEで統計情報を出力します。

=LINEST(B2:B6, A2:A6, TRUE, TRUE)

3行目左側のR²を確認してください。0.9以上であれば、線形モデルがデータにフィットしているので予測に進めます。

Step2：FORECAST.LINEARで将来の売上を予測する

R²が十分に高ければ、FORECAST.LINEAR関数で予測を出します。8セルに「6」（6ヶ月目）を入力しておき、B8セルに次の数式を入力してください。

=FORECAST.LINEAR(A8, B2:B6, A2:A6)

6ヶ月目の予測売上が返されます。FORECAST.LINEAR関数は内部でLINESTと同じ最小二乗法の計算を行い、新しいxに対するy値を直接返してくれますよ。

手動で計算したい場合は、LINESTから得た傾きmと切片bを使って次の式でも同じ結果になります。

=D2 * A8 + E2

D2がm（傾き）、E2がb（切片）の場合です。FORECAST.LINEAR関数のほうが手軽ですが、式の仕組みを理解するために一度は手計算も試してみてください。

複数の将来値をまとめて予測する（TREND関数）

複数のxに対する予測値を一括で得たい場合は、TREND関数が便利です。

A8セルに「6」、A9セルに「7」、A10セルに「8」と入力しておき、B8セルに次の数式を入力してください。

=TREND(B2:B6, A2:A6, A8:A10)

6～8ヶ月目の予測値がスピルで3セルに展開されます。TREND関数はLINESTの線形回帰モデルで予測値をまとめて返してくれるので、複数期間の予測に向いていますよ。

よくあるエラーと対処法

#VALUE!エラー：配列数式の入力ミス

Excel 2019以前で Ctrl + Shift + Enter を押さずにEnterだけで確定すると、正しい結果が得られません。補正=TRUEの場合は傾き（m）しか返されず、残りのセルに #VALUE! が出ることがあります。

対処法: 出力先セル範囲（補正=TRUEなら5行2列）を選択し、数式を入力してから Ctrl + Shift + Enter で確定してください。数式バーに {=LINEST(…)} と中かっこが表示されれば成功です。

Microsoft 365やExcel 2021なら自動スピルに対応しているので、この問題は起きません。

#REF!エラー：配列サイズの不一致

既知のyと既知のxの配列サイズが一致していないと #REF! エラーが出ます。

対処法: yのデータが5行なら、xも5行に揃えてください。空白セルが混じっていないかも確認しましょう。

#N/A エラー：データが不足している

xの値がすべて同じ場合（変動がない場合）、傾きを計算できず #N/A エラーになることがあります。

対処法: xの値に変動があるか確認してください。すべて同じ値では回帰直線を引くことができません。

エラーの一覧と対処法はExcelのエラー値一覧も参考にしてくださいね。

似た関数との違い・使い分け

回帰分析に関連する関数は複数あります。迷ったときはこの表を参考にしてください。

ポイントは2つの軸で整理することです。

• 知りたいもの: 回帰係数と統計量 → LINEST / LOGEST、予測値 → TREND / GROWTH、個別の値 → SLOPE / INTERCEPT / RSQ
• データの形状: 直線的 → LINEST系、カーブ → LOGEST系

LINEST関数は「回帰モデルの全体像を確認するための関数」と覚えておけば、他の関数との使い分けで迷うことはありません。

よくある質問

Q. 複数の説明変数（重回帰）を扱えますか？

はい、できます。単回帰では既知のxに1列のデータを渡しますが、重回帰では複数列を渡すだけで対応できます。たとえば広告費（B列）と気温（C列）の2変数で売上を分析したい場合は =LINEST(D2:D10, B2:C10, TRUE, TRUE) のように隣接する2列をxとして指定します。出力は変数の数＋1列に広がり、各変数の偏回帰係数と統計量がまとめて返されます。

Q. Google スプレッドシートでも同じように使えますか？

はい、構文・動作はほぼ同じです。スプレッドシート版はスピル（自動展開）が標準対応なので、Ctrl + Shift + Enter は不要です。スプレッドシートでのLINEST関数の詳細はスプレッドシートのLINEST関数の使い方をご覧ください。

Q. Excel 2019・2016などMicrosoft 365以前のバージョンでも使えますか？

LINEST関数自体は古いバージョンでも使えますが、補正=TRUEのときは5行×2列の出力範囲をあらかじめ選択した上で Ctrl + Shift + Enter で確定する必要があります。数式バーに {=LINEST(...)} のように中かっこが付いていれば配列数式として入力できています。Microsoft 365・Excel 2021以降ではスピルが使えるため、出力先セルを1つ選ぶだけで自動展開されます。

まとめ

ExcelのLINEST関数は、最小二乗法で線形回帰モデル（y = mx + b）の傾き・切片と統計情報を求める関数です。

この記事のポイントをおさらいしておきましょう。

• LINEST関数は「傾きm」と「切片b」を返す。予測値がほしいときはFORECAST.LINEAR関数やTREND関数を使う
• 引数「補正」をTRUEにすると、5行2列の統計情報（R²・F値など）も取得できる
• R²（決定係数）が0.9以上ならモデルの当てはまりが良好。予測に活用できる
• 配列数式として入力する（Microsoft 365ではスピル対応）
• SLOPE関数・INTERCEPT関数は個別の値を返すだけ。統計情報まで欲しいならLINEST関数を使う
• カーブするデータにはLOGEST関数、直線的なデータにはLINEST関数を使い分ける

売上予測や広告効果の分析に、ぜひ活用してみてください。Excel関数の一覧はこちらから確認できます。

こんなふうに感じたことはありませんか？ 統計関数を1つずつ入力していると、数式が増えて管理も大変ですよね。

そんなときに使えるのがスプレッドシートのLINEST関数です。この記事では基本の書き方から統計量の読み方、実務での活用例まで丁寧に解説します。

LINEST関数とは？（SLOPE等の上位互換）

LINEST関数（読み方: リネスト関数）は、線形回帰の結果を配列でまとめて返す統計関数です。「LINEST」は英語の「LINear ESTimation（線形推定）」の略が由来です。

線形回帰とは、散布図に描かれた点に最もフィットする直線（y = mx + b）を求める手法のことです。LINEST関数はこの直線の傾き（m）や切片（b）だけでなく、R²やF統計量などの統計指標も一括で返してくれます。

つまり、次の関数を1つずつ入力する必要がなくなります。

• SLOPE関数（傾き）
• INTERCEPT関数（切片）
• RSQ関数（決定係数R²）
• STEYX関数（推定標準誤差）

LINEST関数1つで、これら4つの関数の結果を含む統計量をまとめて取得できます。「統計量をフルセットでほしい」ときの上位互換として覚えておくと便利ですよ。

NOTE

LINEST関数はGoogleスプレッドシートの全バージョンで使えます。Excelにも同名の関数がありますが、ExcelではCtrl+Shift+Enterの配列入力が必要です。Googleスプレッドシートでは通常のEnterで自動的にスピル（隣接セルに展開）されます。

LINEST関数の基本構文と引数

基本構文

=LINEST(既知のy, [既知のx], [切片計算], [統計情報])

カッコの中に、従属変数のデータと、必要に応じて独立変数のデータ・オプションを指定します。

引数の説明

必須の引数は「既知のy」だけです。ただし、実務では「既知のx」も指定するのが一般的です。

TIP

4番目の引数「統計情報」をTRUEにすると、5行分の統計量マトリックスが出力されます。回帰分析をしっかり行うときはTRUEがおすすめです。

最小構成と推奨構成

=LINEST(B2:B13)

これが最小構成です。傾きと切片だけが1行×2列で返ります。

=LINEST(B2:B13, A2:A13, TRUE, TRUE)

こちらが推奨構成です。統計量フルセットが5行×2列で返ります。回帰分析に使うならこの書き方を基本にしてみてください。

WARNING

4番目の引数をTRUEにしたとき、結果は5行×2列に展開されます。出力先の下方向に5行・右方向に2列分の空きスペースを確保してください。既にデータがあると #REF! エラーになります。

verbose=TRUEで取得できる統計量の読み方

統計情報（verbose）をTRUEにすると、5行×2列の統計量マトリックスが返ります。単回帰（独立変数が1つ）の場合のレイアウトは次のとおりです。

それぞれの意味を順番に見ていきましょう。

1行目: 傾きと切片

回帰直線 y = mx + b のmとbにあたる値です。傾きは「xが1増えるとyがどれだけ変わるか」を示します。切片は「x=0のときのyの値」です。

2行目: 標準誤差

傾きと切片がどれくらい信頼できるかを表す指標です。値が小さいほど推定の精度が高いことを意味します。「標準誤差 < 傾き」であれば、その傾きは統計的にある程度信頼できると判断できます。

3行目: R²と推定標準誤差

R²（決定係数）は、データのばらつきのうち回帰直線で説明できる割合です。0〜1の範囲をとり、1に近いほどモデルの当てはまりがよいことを示します。推定標準誤差は実際の値と予測値のずれの大きさです。

4行目: F統計量と自由度

F統計量は「回帰モデル全体が意味のあるものか」を検定する指標です。値が大きいほど統計的に有意であることを示します。自由度は回帰の計算に使われたデータ点数に関連する値です。

5行目: 回帰平方和と残差平方和

回帰平方和（SSR）は回帰直線で説明できたばらつき、残差平方和（SSE）は説明できなかったばらつきです。R²は SSR ÷ (SSR + SSE) で計算されます。

ちょっと項目が多く見えますが、実務でまず注目すべきは1行目（傾き・切片）と3行目（R²）の3つです。ここを押さえておけば十分活用できますよ。

SLOPE・INTERCEPT・RSQとの違いと使い分け

LINEST関数の各値は、個別の統計関数と対応しています。INDEXを使えば特定の値だけ取り出すことも可能です。

個別関数との対応表

どちらを使うべき？

結論として、次のように使い分けるのがおすすめです。

• 傾きだけ・切片だけが必要 → SLOPE関数やINTERCEPT関数を単体で使う方がシンプル
• R²や標準誤差も含めて総合的に見たい → LINEST関数1つで一括取得する方が効率的
• 予測値を求めたい → FORECAST関数やTREND関数を使う

個別関数は「ピンポイントで1つの値がほしいとき」に向いています。LINEST関数は「回帰分析レポートを作るとき」のように複数の統計量を並べたい場面で活躍します。用途に合わせて選んでみてください。

実践例：月次売上データで回帰分析

ここでは、12か月分の売上データを使ってLINEST関数を実際に動かしてみましょう。

サンプルデータ

A2:A13に月番号、B2:B13に売上が入っている想定です。

統計量フルセットを取得する

D2セルに次の数式を入力します。

=LINEST(B2:B13, A2:A13, TRUE, TRUE)

D2:E6の範囲に5行×2列の結果が展開されます。このデータの場合、おおよそ次のような値が返ります。

結果を読み解く

• 傾き11.65: 1か月あたり約11.65万円ずつ売上が増加
• 切片110.45: 月=0の理論値。直線の始点にあたる
• R²=0.993: データの99.3%を直線で説明できており、非常に当てはまりがよい

R²が0.99以上なので、この売上データは月数にほぼ比例して増えていることがわかります。

特定の値だけ取り出す

傾きだけをセルに表示したい場合はINDEXと組み合わせます。

=INDEX(LINEST(B2:B13, A2:A13, TRUE, TRUE), 1, 1)

INDEXの第2引数に行番号、第3引数に列番号を指定します。5行×2列のうち任意の値を1つだけ取り出せますよ。レポートの特定セルに値を埋め込みたいときに便利です。

よくあるエラーと対処法

LINEST関数で発生しやすいエラーと、その解決方法をまとめます。

#REF! エラー

原因1: yとxのデータ数が一致していない

既知のyと既知のxの行数（データの個数）が異なると #REF! になります。

=LINEST(B2:B13, A2:A10, TRUE, TRUE)

この例ではyが12行、xが9行でずれています。範囲を揃えてください。

原因2: 出力先にスペースが足りない

4番目の引数をTRUEにした場合、5行×2列分の空きが必要です。出力先の下方向や右方向に既存データがあると #REF! になります。空きスペースを確保してから再入力してください。

#VALUE! エラー

原因: データ範囲に空白セルや文字列が混入している

LINEST関数は数値データを前提としています。途中に空白や「N/A」のような文字列があるとエラーになります。

=LINEST(B2:B13, A2:A13, TRUE, TRUE)

B2:B13の中に空白や文字列がないか確認しましょう。空白セルを0で埋めるか、該当行を除外してデータ範囲を調整してください。

結果が1行しか出ない

4番目の引数（統計情報）をFALSEにしている、または省略しているケースです。統計量フルセットがほしい場合は、必ず4番目の引数をTRUEに設定してみてください。

=LINEST(B2:B13, A2:A13, TRUE, TRUE)

最後の引数がTRUEになっているか確認しましょう。

切片を0固定にしたときのR²に注意

3番目の引数（切片計算）をFALSEにすると、切片が0に固定されます。この場合、R²の計算式が通常と変わるため、TRUEのときのR²とは直接比較できません。

切片固定は「物理的に原点を通るはずのモデル」でのみ使うのがよいです。一般的な業務データでは、切片計算=TRUE（既定値）のまま使うのが安全ですよ。

まとめ

スプレッドシートのLINEST関数について、基本の使い方から統計量の読み方、エラー対処法まで解説しました。ポイントを振り返っておきましょう。

• LINEST関数は線形回帰の統計量を一括取得できる関数
• 4番目の引数をTRUEにすると、5行×2列の統計量マトリックスが返る
• 1行目（傾き・切片）と3行目（R²）を押さえるのが実務の基本
• 傾きだけなど単一の値がほしいときはSLOPE関数やRSQ関数が手軽
• 予測値を求めたいときはFORECAST関数やTREND関数と組み合わせる

回帰分析のレポートを作る場面では、LINEST関数1つで必要な数値が揃うのでとても効率的です。ぜひ活用してみてください。

行が増えるたびにコピーし直す手間もかかります。コピーし忘れて計算が抜ける事故も起きがちです。

そんな悩みを一発で解決するのが ARRAYFORMULA関数 です。1つのセルに数式を入れるだけで、列全体に自動で適用してくれます。

この記事では、基本の書き方からIF・SUMIFとの組み合わせまで紹介します。

ARRAYFORMULA関数とは？

ARRAYFORMULA関数（アレイフォーミュラ関数）は、1つの数式を範囲全体に一括で適用する Googleスプレッドシート独自の関数 です。

英語の「array（配列）」と「formula（数式）」を組み合わせた名前で、「配列数式」とも呼ばれます。

通常、数式は1つのセルにしか効きません。たとえば =A2*B2 はそのセルだけの計算です。

ARRAYFORMULA関数を使うと、この計算を一気に下の行すべてに展開できます。数式のコピーが不要になるのが最大のメリットです。

NOTE

ARRAYFORMULA関数はGoogleスプレッドシート独自の関数です。Excelには同じ名前の関数はありません。Excelで同様の処理をするには、Microsoft 365の「スピル」機能や Ctrl+Shift+Enter の配列数式を使います。

ARRAYFORMULA関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=ARRAYFORMULA(配列数式)

引数の説明

ポイントは セル参照を「範囲」に書き換える ことです。

通常の数式 =A2B2 を範囲に変えて =ARRAYFORMULA(A2:A100B2:B100) と書きます。

これだけで、A2B2、A3B3、A4*B4…と全行の計算結果が自動で展開されます。

TIP

ARRAYFORMULA関数を入力するショートカットがあります。数式を入力した状態で Ctrl+Shift+Enter（Macは Cmd+Shift+Enter）を押すと、自動で ARRAYFORMULA() が追加されます。

ARRAYFORMULA関数の基本的な使い方

ここでは、次のような売上データを使って説明します。

やりたいこと: D列に「単価 x 数量」の金額を一括で計算する。

通常なら D2 に =B2*C2 と入力し、D5 までドラッグコピーしますよね。

ARRAYFORMULAなら、D2 に1つだけ数式を入れれば完了です。

=ARRAYFORMULA(B2:B5*C2:C5)

D2からD5まで、すべての行に計算結果が自動で表示されます。

ここがポイントです。数式が入っているのはD2セルだけです。D3〜D5には数式がありません。それなのに、すべての行に結果が出ています。

TIP

範囲の終わりを B2:B のように列だけにすると、データが増えても自動で対応します。空の行には 0 が表示されますが、後述のIF関数との組み合わせで解決できます。

ARRAYFORMULA関数の実践的な使い方・応用例

IF関数と組み合わせて空白行を処理する

ARRAYFORMULA関数で範囲を広めに取ると、データがない行にも 0 や不要な値が表示されます。

これを防ぐには、IF関数と組み合わせます。

=ARRAYFORMULA(IF(B2:B="", "", B2:B*C2:C))

この数式は「B列が空白なら空白を返し、データがあれば計算する」という意味です。これで空行には何も表示されません。

IF+ARRAYFORMULAは最も使用頻度の高い組み合わせです。ぜひセットで覚えてください。

COUNTIF・SUMIFと組み合わせて集計する

ARRAYFORMULA関数は、COUNTIF関数やSUMIF関数とも組み合わせられます。

たとえば、各商品の出現回数を一括で数えたい場合はこう書きます。

=ARRAYFORMULA(COUNTIF(A2:A, A2:A))

A列のすべての値に対して、同じ値が何回出てくるかを一括で集計します。

SUMIF関数と組み合わせれば、カテゴリ別の合計金額を一括で算出できます。

=ARRAYFORMULA(SUMIF(A2:A, E2:E, D2:D))

E列にカテゴリ一覧を用意しておけば、各カテゴリの合計がまとめて出力されます。

文字列の結合を一括で行う

名前の列（姓と名）を結合したいとき、通常は1行ずつ =A2&" "&B2 と書きます。

ARRAYFORMULAなら一発です。

=ARRAYFORMULA(A2:A&" "&B2:B)

列全体の文字列結合が1つの数式で完了します。

LEN関数で文字数を一括チェックする

入力データの文字数を一括で確認したいときにも使えます。

=ARRAYFORMULA(IF(A2:A="", "", LEN(A2:A)))

LEN関数をARRAYFORMULAで展開すれば、すべてのセルの文字数を一括で表示できます。空白行にはIF関数で空文字を返しています。

よくあるエラーと対処法

特に注意したいのが 「結果が1行分しか出ない」 パターンです。

ARRAYFORMULAを付けても範囲を指定していなければ効果がありません。=ARRAYFORMULA(A2B2) ではなく =ARRAYFORMULA(A2:AB2:B) のように範囲にしてください。

TIP

すべての関数がARRAYFORMULAに対応しているわけではありません。AND関数・OR関数・QUERY関数などは非対応です。代わりに *（AND相当）や +（OR相当）の演算子を使います。AND・OR関数の代替については AND関数の使い方 を参考にしてください。

FILTER・QUERYとの違い・使い分け

スプレッドシートには、ARRAYFORMULAの他にもデータを一括処理する関数があります。

ざっくりまとめると:

• 「列の計算を全行に適用したい」 → ARRAYFORMULA
• 「条件に合う行を取り出したい」 → FILTER関数
• 「集計やグループ化もしたい」 → QUERY関数

ARRAYFORMULAは「計算の自動化」、FILTERは「抽出の自動化」と覚えるとわかりやすいです。

まとめ

この記事では、GoogleスプレッドシートのARRAYFORMULA関数の使い方を解説しました。

• 基本: =ARRAYFORMULA(範囲を使った数式) で列全体に一括適用
• 最大のメリット: 数式のコピーが不要。1セルだけで全行を処理
• IF関数との組み合わせ: 空白行の 0 表示を防ぐ定番テクニック
• COUNTIF・SUMIFとも連携: 集計処理も一括で実行可能
• エラー対策: 範囲参照（A2:A）にすることと、空白行のIF処理がポイント

ARRAYFORMULA関数はGoogleスプレッドシートならではの便利な関数です。「数式を何十行もコピーしている」という方は、ぜひ試してみてください！

この記事を書いた人

biz-tactics編集部。事務職の現場で本当に使えるExcel・スプレッドシート・AIの技を発信しています。

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ExcelのLOGEST関数を使えば、指数回帰（しすうかいき）の係数をかんたんに求められます。基本構文・引数の意味・統計情報の読み解き方を解説します。GROWTH関数を組み合わせた売上予測の手順まで、まるごと説明しますよ。

LOGEST関数とは？どんなときに使う関数か

LOGEST関数は「ログエスト」と読みます。LOGarithmic + ESTimate（対数推定）が語源です。

LOGEST関数は、既存のデータに y = b × m^x という指数回帰モデルをあてはめ、係数（mとb）を返す関数です。mは成長率（倍率）、bは初期値を表しています。

たとえば、mが1.15と出たら「毎期15%ずつ成長している」とわかります。0.85なら「毎期15%ずつ減少」です。m=1なら変化なしを意味しますよ。

LOGEST関数は予測値そのものではなく「モデルの中身」を返す関数です。予測値がほしい場合はGROWTH関数と組み合わせて使います。

線形回帰と指数回帰の違い（LINEST関数との対比）

回帰分析には大きく分けて2種類あります。

• 線形回帰（LINEST関数）: y = a + bx のモデル。データが一定ペースで増減するときに使う
• 指数回帰（LOGEST関数）: y = b × m^x のモデル。データが加速度的に増減するときに使う

LOGEST関数は内部でデータを対数変換します。log(y) = log(b) + x × log(m) の形に変換し、LINESTと同等の線形回帰を実行しています。つまりLINESTの「指数バージョン」というイメージですね。

直線で近似できるデータにはLINEST関数、カーブを描いて加速するデータにはLOGEST関数と使い分けてください。

指数成長データの見分け方（グラフで判断するコツ）

データが指数成長かどうか迷ったときは、次の方法で確認できます。

1. データを散布図にして、直線ではなくカーブを描いているかを確認する
2. データの対数（LN関数）をとって散布図を作る。直線に近くなれば指数回帰が適している

たとえば売上データをLN関数で変換したあとのグラフがきれいに直線に並んでいたら、LOGEST関数を使うサインです。逆に、そのままのデータが直線的ならLINEST関数のほうが適していますよ。

LOGEST関数の構文と4つの引数

基本構文

=LOGEST(既知のy, [既知のx], [定数], [補正])

LOGEST関数は配列数式として動作します。Excel 2021・Microsoft 365では、結果が複数セルに自動展開（スピル）されます。Excel 2019以前は、Ctrl + Shift + Enter での確定が必要です。

引数①：既知のy（必須）

回帰の対象となるyの値を指定します。売上や利用者数など、予測したいデータ列のことです。

注意点: yに0や負の値が含まれていると #NUM! エラーになります。LOGEST関数は内部で対数計算を行うため、正の数のみ受け付けます。

引数②：既知のx（省略可）

yに対応するxの値を指定します。年度や月番号などの時間軸が一般的です。

省略すると {1, 2, 3, …} という連番が自動で割り当てられます。データが等間隔に並んでいるなら省略してもOKですよ。

引数③：定数（省略可）

初期値bの扱いを指定します。

ほとんどの場合はTRUE（または省略）で問題ありません。原点を通る回帰を求めたい特殊なケースでFALSEを使います。

引数④：補正（省略可）

統計情報を追加出力するかどうかを指定します。

TRUEにすると決定係数R²やF統計量など、モデルの精度を評価するための情報も一緒に得られます。実務では最初にTRUEで出力して、モデルの信頼性を確認するのがおすすめです。

補正=TRUEで返される5行2列の出力を読み解く

LOGEST関数の補正をTRUEにすると、5行×2列（計10個）の値が返されます。ちょっと情報量が多く見えますが、それぞれの意味がわかれば難しくありません。

次のサンプルデータで実際に試してみましょう。

D2セルに次の数式を入力してください。

=LOGEST(B2:B6, A2:A6, TRUE, TRUE)

Microsoft 365ではD2:E6に5行2列の結果がスピルします。Excel 2019以前では、D2:E6を選択した状態で数式を入力し、Ctrl + Shift + Enter で確定してください。

1行目：係数m・定数b（回帰式の本体）

これが回帰式 y = b × m^x の心臓部です。m ≈ 1.21 なら「年間約21%の成長率」、b ≈ 82.5 なら「x=0時点の初期値が82.5万円」を意味します。

mの読み方をまとめておきましょう。

• m > 1：成長（例: m=1.21 → 年21%増加）
• 0 < m < 1：減少（例: m=0.85 → 年15%減少）
• m = 1：変化なし

2行目：各係数の標準誤差

係数の「ブレ幅」を示す値です。標準誤差が小さいほど、その係数の推定が安定していることを意味します。

3行目：決定係数R²とyの標準誤差

R²（決定係数）は最重要の指標です。 0〜1の範囲で、1に近いほどモデルがデータにフィットしていることを示します。

• R² ≧ 0.9：モデルの当てはまりが良い。予測に使える
• R² < 0.7：当てはまりが弱い。LINEST（線形回帰）を試したほうがよいかもしれない

4行目：F統計量と自由度

F値が大きいほど「回帰モデルが偶然でなく意味がある」ことを示します。学術論文でなければ、R²だけ確認すれば実務上は十分ですよ。

5行目：回帰平方和と残差平方和

回帰平方和はモデルが説明できた変動量、残差平方和は説明しきれなかった変動量です。ssreg ÷ (ssreg + ssresid) = R² という関係がありますよ。

実務で使う！LOGEST→GROWTHの2ステップ売上予測

LOGEST関数で係数を確認し、GROWTH関数で予測値を出す。この2ステップが実務での定番ワークフローです。

Step1：LOGESTで指数回帰の係数を取得する

先ほどのサンプルデータ（A2:B6）を使って、まずは係数と統計量を確認します。

=LOGEST(B2:B6, A2:A6, TRUE, TRUE)

出力の1行目からm（成長率）とb（初期値）を、3行目からR²（決定係数）を読み取ってください。

Step2：GROWTHで将来の売上予測値を算出する

R²が十分に高ければ（目安は0.9以上）、GROWTH関数で将来の値を予測します。

A8セルに「6」、A9セルに「7」、A10セルに「8」と入力しておきます。B8セルに次の数式を入力してください。

=GROWTH(B2:B6, A2:A6, A8:A10)

6〜8年目の予測値がスピルして表示されます。GROWTH関数は内部でLOGESTと同じ回帰計算を行い、新しいxに対するy値を直接返してくれますよ。

手動で計算したい場合は、LOGESTから得たmとbを使って次の式でも同じ結果になります。

=E2 * D2 ^ A8

E2がb、D2がmの場合です。GROWTH関数のほうが手軽ですが、式の仕組みを理解するには手動計算も試してみてください。

予測精度の確認方法（R²の見方）

予測の信頼性を判断するには、R²（決定係数）をチェックするのが基本です。

R²が低い場合は、データが指数成長ではなく線形成長のパターンかもしれません。LINEST関数に切り替えて比較してみてくださいね。

LOGEST・GROWTH・LINEST・TREND 4関数の使い分け比較表

回帰関連の4関数は役割が明確に分かれています。迷ったときはこの表を参考にしてください。

ポイントは2つの軸で整理することです。

• データの形状: カーブ → LOGEST / GROWTH、直線 → LINEST / TREND
• 知りたいもの: 係数（モデルの中身）→ LOGEST / LINEST、予測値（結果）→ GROWTH / TREND

LOGESTとGROWTHはセットで使うのが定番です。LOGESTでモデルの妥当性（R²）を確認してから、GROWTHで予測を出す。この流れを覚えておけば、指数回帰による予測で迷うことはありませんよ。

複数のX変数を使う指数重回帰（LOGEST多変量版）

LOGEST関数は、Xを1列だけでなく複数列指定することもできます。2つ以上の要因でYを説明したいときに使う「多変量指数回帰」です。

モデル式は次のとおりです。

y = b × m1^x1 × m2^x2

たとえば「売上（y）を、広告費（x1）と季節インデックス（x2）の2変数で説明する」というケースが典型例です。

実際の入力例を見てみましょう。A列に広告費、B列に季節インデックス、C列に売上が入っているとします。

=LOGEST(C2:C13, A2:B13, TRUE, TRUE)

X変数が2列になったため、出力の1行目は 3列（m2, m1, b の順） に増えます。

注意が必要なのが、列の並び順が右から左に向かっている点です。X変数の指定順（A列→B列）に対して、出力はm2・m1・bと逆順で返されます。変数が増えるほど混乱しやすいので、数式の直上に変数名ラベルを書いておくと間違いが防げます。

統計量（R²・F値など）の行構造は単変量のときと同じです。ただし列数がX変数の数＋1（定数b分）に増えます。出力範囲を事前に正確に選択してから数式を確定するようにしてください。

定数=FALSEにするとどうなる？原点通過モデルの使いどころ

既存本文の引数③「定数」では TRUE/FALSE の動作を表で示しましたが、「いつ FALSE を使うのか」がわかりにくいという声があります。ここで具体的な判断基準を補足しておきます。

定数=FALSE にすると、b=1 に固定した y = m^x というモデルになります。「x=0のときにyが必ず1になる」という制約を課すことと同じです。

FALSEを使うのが適切なケース:

• 倍率・比率データ: 「基準月=1倍」「基準年=100%」として設定した指数データ。x=0でy=1が保証されている
• 自然科学・工学データ: 放射性崩壊や細菌増殖など、初期値を1（規格化済み）として測定した実験データ

ビジネスデータ（売上・アクセス数・ユーザー数など）は x=0 時点の値が1になることはほぼないため、通常は TRUE（または省略）を使うのが正解です。

もう1点注意が必要です。定数=FALSE にすると、R²の解釈が変わります。切片なし回帰のR²は切片ありのR²より高くなりやすく、実態よりモデルの精度が良く見える傾向があります。「FALSE にしたらR²が上がった」は必ずしもモデルが改善したわけではないので、鵜呑みにしないようにしてください。

よくあるエラーと対処方法

配列数式の入力ミス（#VALUE!エラー）

Excel 2019以前で Ctrl + Shift + Enter を押さずにEnterだけで確定すると、正しい結果が得られません。補正=TRUEの場合は1つ目の値（m）しか返されず、残りのセルに #VALUE! が出ることがあります。

対処法: 出力先セル範囲（補正=TRUEなら5行2列）を選択し、数式を入力します。そのあと Ctrl + Shift + Enter で確定してください。数式バーに {=LOGEST(…)} と中かっこが表示されれば成功です。

Microsoft 365やExcel 2021をお使いなら、自動スピルに対応しているのでこの問題は起きません。

データが指数曲線に合わない場合

LOGEST関数自体はエラーにならなくても、R²が著しく低い場合はモデルがデータに合っていない可能性があります。

確認ポイント:

• yに0や負の値が含まれていないか → #NUM! エラーの原因になる
• yとxの配列サイズが一致しているか → #REF! エラーの原因になる
• 引数に文字列が混入していないか → #VALUE! エラーの原因になる
• データが実は線形成長ではないか → LINEST関数を試す

R²が低いからといって間違いではありません。「このデータは指数回帰に向いていない」という有用な情報が得られたわけです。LINEST関数に切り替えるか、データの前処理（外れ値の確認など）を検討してみてください。

よくあるエラーの一覧はExcelのエラー値一覧も参考にしてくださいね。

Googleスプレッドシートで使うLOGEST関数｜ExcelとSheetsの互換性と違い

LOGEST関数はGoogleスプレッドシートにも用意されています。Excelからシートに移行した場合や、チームによって使うツールが異なる場合でも、ほぼ同じ感覚で使えます。

Sheetsでの公式構文は次のとおりです（Googleヘルプより）。

=LOGEST(既知データ_y, [既知データ_x], [b], [詳細])

引数の対応関係をまとめました。

引数名こそ異なりますが、動作・返す値・TRUE/FALSEの意味はExcelと同一です。

Sheetsで大きく異なるのは入力方法です。SheetsはExcel 365と同様に動的配列（スピル）対応のため、補正=TRUEの場合でも Ctrl+Shift+Enter は不要です。先頭セルに数式を入力してEnterを押すだけで、結果が自動的に展開されます。

注意点: Sheetsで補正=TRUEにしたときの出力行数・列数がExcelの5行2列と完全に一致するかどうかは、公式ヘルプに明示されていません。実際に使う前にサンプルデータで出力範囲を確認しておくことをおすすめします。

LOGEST vs FORECAST.ETS｜売上予測で迷ったときの選択基準

「売上を予測したい」という目的は同じでも、データの性質によって使う関数は変わります。LOGESTとFORECAST.ETSは特に混同されやすい組み合わせです。

判断の目安はシンプルです。

• 毎年・毎期ほぼ同じ比率で伸びているトレンドデータ → LOGEST + GROWTH
• 月次・四半期で繁閑の波があるデータ（季節性あり） → FORECAST.ETS

たとえば、SaaS企業の年間ARR（年間経常収益）推移のように季節変動がなく成長率が安定しているデータはLOGESTが向いています。一方、小売業の月次売上のように繁忙期・閑散期がはっきりしているデータにはFORECAST.ETSが適しています。

なお、FORECAST.ETS関数の詳細な使い方は公式ヘルプで確認してください（アルゴリズム固有のパラメータはバージョンによって挙動が変わる場合があります）。

まとめ

ExcelのLOGEST関数は、指数回帰モデル（y = b × m^x）の係数と統計量を求める関数です。

この記事のポイントをおさらいしておきましょう。

• LOGEST関数は「成長率m」と「初期値b」を返す。予測値がほしいときはGROWTH関数を使う
• 引数「補正」をTRUEにすると、5行2列の統計情報（R²・F値など）も取得できる
• R²（決定係数）が0.9以上ならモデルの当てはまりが良好。予測に活用できる
• 配列数式として入力する（Microsoft 365ではスピル対応）
• カーブするデータにはLOGEST / GROWTH、直線的なデータにはLINEST / TRENDを使い分ける
• yに0や負の値が含まれると #NUM! エラーになる

売上やアクセス数の成長率を分析したいときに、ぜひ活用してみてください。Excel関数の一覧はこちらから確認できます。

手計算で逆行列を求めるのは行列が大きくなるほど大変ですし、計算ミスも起きやすいですよね。

MINVERSE関数を使えば、正方行列の逆行列をワンステップで算出できます。さらにMMULT関数と組み合わせると、連立方程式の解まで一気に求められます。この記事では基本の使い方から実務で役立つ応用例まで、順を追って解説していきます。

MINVERSE関数とは？

MINVERSE関数は、指定した正方行列（行数と列数が同じ行列）の逆行列を返す関数です。

• 読み方: マトリックス・インバース（Matrix Inverse）
• 語源: 「M」はMatrix（行列）、「INVERSE」は逆（Inverse）を意味します
• 対応バージョン: Excel 2003以降 / Microsoft 365

逆行列とは、元の行列に掛け合わせると単位行列（対角成分が1、それ以外が0の行列）になる行列のことです。数式で書くと「A x A^(-1) = I（単位行列）」という関係が成り立ちます。

逆行列が求められるのは、行列式（MDETERM関数で算出できる値）が0でない正方行列に限られます。行列式が0の行列は「特異行列」と呼ばれ、逆行列は存在しません。

MINVERSE関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=MINVERSE(配列)

MINVERSE関数の引数は1つだけなので、とてもシンプルです。

引数の説明

配列に指定できるもの:

• セル範囲（例: B2:D4）
• 配列定数（例: {1,2;3,4}）

注意点:

• 行数と列数が異なる範囲を指定すると #VALUE! エラーになります
• 空白セルや文字列が含まれていると #VALUE! エラーになります
• 行列式が0の行列を指定すると #NUM! エラーになります

配列数式としての入力方法

MINVERSE関数は結果を配列（複数のセル）で返します。入力方法はExcelのバージョンによって異なります。

• Microsoft 365 / Excel 2021以降: 1つのセルに =MINVERSE(B2:C3) と入力してEnterキーを押すだけで、結果が自動的にスピル（隣接セルに展開）されます
• Excel 2019以前: 結果を表示したいセル範囲をあらかじめ選択し、数式を入力した後に Ctrl + Shift + Enter で確定します。数式バーに {=MINVERSE(B2:C3)} と波括弧が付けば成功です

基本的な使い方

2×2行列の逆行列を求める

まずは最もシンプルな2×2行列で試してみましょう。

セルB2:C3に以下のような行列が入力されているとします。

逆行列を求めるには、結果を表示したいセル（例: E2）に次の数式を入力します。

=MINVERSE(B2:C3)

結果として、E2:F3に逆行列の値が表示されます。

この結果が正しいか確認するには、元の行列と逆行列を掛け合わせて単位行列になるかチェックします。MMULT関数を使って =MMULT(B2:C3,E2:F3) と入力すると、対角成分が1、それ以外がほぼ0の単位行列が得られます。

3×3行列の逆行列を求める

3×3以上の行列でも使い方は同じです。

セルB2:D4に3×3の行列が入力されている場合、結果を表示したいセル（例: F2）に次のように入力します。

=MINVERSE(B2:D4)

F2:H4に3×3の逆行列が展開されます。行列が大きくなるほど手計算は大変ですが、MINVERSE関数なら一瞬で結果が出るのでとても便利です。

セル参照を使った基本的な入力

配列定数を直接指定する方法もあります。2×2行列の場合、次のように書けます。

=MINVERSE({4,7;2,6})

配列定数では、列の区切りにカンマ（,）、行の区切りにセミコロン（;）を使います。ただし、行列が大きくなるとセル範囲で指定する方が見やすくなります。

実務で役立つ活用例

連立方程式を解く

MINVERSE関数の実務的な使い道として最も多いのが、連立方程式を解くケースです。

たとえば、次の連立方程式を考えます。

2x + 3y = 8
4x + 1y = 10

これを行列の形に変換すると「Ax = b」と表せます。

• 係数行列 A: {2,3;4,1}
• 定数ベクトル b: {8;10}

解は「x = A^(-1) x b」なので、MINVERSE関数とMMULT関数を組み合わせます。

=MMULT(MINVERSE(B2:C3),E2:E3)

B2:C3に係数行列、E2:E3に定数ベクトルを入力しておくと、この数式で x = 2.6, y = 0.93... といった解が一発で求められます。

手順をまとめると次のとおりです。

1. 係数行列をセルに入力する（例: B2:C3）
2. 定数ベクトルをセルに入力する（例: E2:E3）
3. 解を表示したいセルに =MMULT(MINVERSE(B2:C3),E2:E3) と入力する
4. Enterキーを押す（Excel 2019以前はCtrl+Shift+Enter）

3元連立方程式でも同じ考え方で解けます。係数行列を3×3に、定数ベクトルを3行にするだけです。

逆行列の存在確認と検算

逆行列が存在するかどうかを事前にチェックするには、MDETERM関数で行列式を求めます。

=MDETERM(B2:C3)

この結果が0でなければ逆行列が存在します。0の場合はMINVERSE関数を使っても #NUM! エラーになるため、先にMDETERM関数で確認しておくとスムーズです。

逆行列が正しいかの検算には、元の行列と逆行列の積が単位行列になるかを確認します。

=MMULT(B2:C3,MINVERSE(B2:C3))

結果の対角成分が1、それ以外が0（または非常に小さい値）になっていれば正しく計算されています。浮動小数点の関係で完全な0にならず、1E-16のような極小の値が表示されることがありますが、これは誤差の範囲内なので問題ありません。

よくあるエラーと対処法

MINVERSE関数で発生しやすいエラーと、その原因・対処法をまとめました。

#VALUE! エラーが出たときは、まず指定した範囲が正方形になっているかを確認してください。たとえば2行3列の範囲を指定していないか、途中に空白や文字が混じっていないかをチェックするのがポイントです。

まとめ

MINVERSE関数は、Excelで正方行列の逆行列を求めるための関数です。

この記事のポイントをおさらいしましょう。

• MINVERSE関数の引数は「配列」の1つだけ。正方行列を指定する
• Microsoft 365やExcel 2021以降ではスピル対応。Excel 2019以前ではCtrl+Shift+Enterで入力する
• MMULT関数と組み合わせることで連立方程式を解ける
• エラーが出たらまず「正方行列か」「数値のみか」「行列式が0でないか」を確認する

逆行列の計算は手作業だとミスが起きやすい処理ですが、MINVERSE関数を使えば正確に素早く結果を得られます。連立方程式を解く場面でもぜひ活用してみてください。

関連する行列関数との使い分け

• 連立方程式を解きたい → MINVERSE + MMULT
• 行列の掛け算をしたい → MMULT
• 逆行列が存在するか確認したい → MDETERM
• 行と列を入れ替えたい → TRANSPOSE

MMULT関数は2つの配列（行列）の積を計算します。手計算では面倒な行列の掛け算を一瞬で処理でき、MINVERSE・MDETERM関数と組み合わせれば連立方程式も解けます。一見むずかしそうですが、「複数の掛け算の合計を一括で求める」という使い方から始めると、意外と手軽に使えます。

「行列という言葉だけで敬遠していた」という方も、この記事で具体的な数式と実例を見れば、自分のシートに取り入れるイメージが持てるはずです。

この記事では行列計算の基礎から、スピル対応の使い方、SUMPRODUCT関数との違い、実務での活用例まで丁寧に解説します。

MMULT関数とは？

読み方と語源

「エム マルト」と読みます。「Matrix Multiplication（行列乗算）」の略で、2つの行列を掛け合わせる関数です。

できること

2つの行列（配列）の 行列積 を計算し、新しい行列を返します。

• 複数商品×複数店舗の売上を一括計算する
• 連立方程式をMINVERSEと組み合わせて解く
• 重み付き平均・加重スコアを一括算出する

行列積の条件：

• 配列1の 列数 と 配列2の 行数 が一致している必要があります
• (m×n) × (n×p) = (m×p) の形で計算されます

つまり「左の行列の横のサイズ」と「右の行列の縦のサイズ」が同じでなければいけません。この条件を確認してから数式を組む習慣をつけると、エラーを防ぎやすくなります。

MMULT関数の書き方

基本構文

=MMULT( 配列1, 配列2 )

引数の説明

注意点：

• 配列に文字列・論理値・空白が含まれていると #VALUE! エラー
• 配列1の列数と配列2の行数が一致しないと #VALUE! エラー
• 結果は複数セルに展開されるため、スピル（自動展開）が動作します

基本的な使い方

例1：1行×N列 と N行×1列 の行列積（内積）

3種類の商品の単価が1行に、売上数量が1列にある場合：

単価（B2:D2）

数量（F2:F4）

=MMULT(B2:D2, F2:F4)

結果：500×10 + 800×5 + 1200×3 = 14600

SUMPRODUCT関数と同じ計算ですが、行列の形式でまとめて処理できます。

例2：複数店舗×複数商品の売上合計

3商品×3店舗のデータがある場合、1回のMMULTで各店舗の売上合計を一括計算できます。

単価（B1:D1）

各店舗の販売数量（B2:D4）

=MMULT(B2:D4, TRANSPOSE(B1:D1))

各行（店舗）の売上合計が一列で返されます。

TRANSPOSE関数で単価を1行から1列に変換することで、行列の次元が合います（3×3 × 3×1 = 3×1）。

例3：2×2行列 × 2×2行列

A1:B2に2×2行列、D1:E2に別の2×2行列がある場合：

=MMULT(A1:B2, D1:E2)

結果として2×2の行列がスピルで展開されます。

スピルとCSE配列数式

スピル対応（Excel 2019以降・Microsoft 365）

Excel 2019・Microsoft 365では、MMULTの結果は スピル（自動展開）されます。結果の左上セルに数式を1つ入力するだけで、必要な範囲に自動的に展開されます。

C1: =MMULT(A1:B2, D1:E2)   ← C1だけに入力。結果がC1:D2に展開される

スピルが展開される範囲（「スピル範囲」）に既存のデータがあると、スピルエラー（#SPILL!）が発生します。展開先のセルを空にしてから数式を入力してください。

旧CSE配列数式（Excel 2016以前）

旧バージョンのExcelでは、Ctrl+Shift+Enter で確定する CSE配列数式 として入力する必要がありました。

{=MMULT(A1:B2, D1:E2)}   ← {} は Ctrl+Shift+Enter で入力

現行のExcelでは通常のEnterで入力できます。古いファイルにCSE形式があった場合も、通常の数式として書き直せます。

MINVERSE関数との組み合わせ：連立方程式を解く

MMULT関数の最も強力な応用が、MINVERSE（逆行列）との組み合わせによる 連立方程式の解法 です。

連立方程式 AX = B の解法

問題：次の連立方程式を解く

2x + y = 8
x + 3y = 9

手順

1. 係数行列A（B1:C2）に以下を入力する

1. 右辺ベクトルB（E1:E2）に以下を入力する

1. 解の数式を入力する

=MMULT(MINVERSE(B1:C2), E1:E2)

結果：x=3, y=2 がスピルで返されます。

連立方程式の数が増えても、行列の範囲を広げるだけで同じ数式のパターンで対応できます。ただしMINVERSEを使う前に、係数行列の行列式が0でないことを確認しておくと安心です。

3変数の連立方程式の例（パターン確認）

2x +  y + z = 9
 x + 3y + z = 12
 x +  y + 4z = 14

係数行列A（3×3）と右辺ベクトルB（3×1）を用意して、同じ数式で解けます。

=MMULT(MINVERSE(A), B)    ← 範囲が変わるだけで数式は同じ

方程式の数が変わっても数式の形が変わらないのがMMULT+MINVERSEの強みです。財務モデリングや原価計算で変数の多い連立方程式を扱う場面で重宝します。

MDETERM関数で事前チェック

=MDETERM(B1:C2)

この結果が0だと逆行列が存在せず、MINVERSEを使うと#NUM!エラーになります。連立方程式に解が存在しない（または一意に定まらない）サインです。

MDETERM・MINVERSEとの使い分け

3つの関数をセットで覚えておくと、行列計算が必要なシートを一から組み立てるときに迷わなくなります。

TRANSPOSE関数との組み合わせ

行列の転置（行と列の入れ替え）が必要な場合はTRANSPOSE関数を使います。

=MMULT(A1:C3, TRANSPOSE(A1:C3))

行ベクトルを列ベクトルに変換してMMULTと組み合わせるパターンが特に多く使われます。

具体的な場面：

• 単価が横1行で入力されているのに数量が縦1列の場合、TRANSPOSEで単価を縦に変換してからMMULTに渡す
• データの形式が固定されていてレイアウトを変更できないときに重宝する

SUMPRODUCT関数との違い

「MMULT関数とSUMPRODUCT関数は何が違うのか」と思う方も多いでしょう。簡単に整理すると次のようになります。

「商品ごとの売上を1つだけ求めたい」ならSUMPRODUCTが手軽です。一方「複数店舗や複数期間の結果をまとめて出したい」ならMMULTが圧倒的に効率的です。

' SUMPRODUCT（1店舗の売上だけ求める）
=SUMPRODUCT(B1:D1, B2:D2)

' MMULT（全店舗の売上を一括で求める）
=MMULT(B2:D4, TRANSPOSE(B1:D1))

データ規模が大きいほど、MMULTを使う恩恵が大きくなります。

重み付き平均への応用

テストの点数や評価スコアに重みをかけて合計する「重み付き平均」も、MMULTで一括計算できます。

例：3科目のテスト点数と重みから加重合計を計算する

=MMULT(TRANSPOSE(B2:B4), C2:E4)

各生徒の加重合計が1行（水平方向）で返されます。

SUMPRODUCT関数で1人ずつ計算するより、MMULTなら全生徒の結果を1回の数式で出せるので、人数が多いほど効果を発揮します。

人事評価への応用

業績・スキル・行動指針など複数の評価項目に重みをかけて総合スコアを出す場合も同じパターンが使えます。評価対象者が増えても数式を書き直す必要がなく、範囲を広げるだけで対応できます。

評価項目（B2:B4）: 重み0.5, 0.3, 0.2
社員別スコア（C2:E4）: 各社員の評価点
=MMULT(TRANSPOSE(B2:B4), C2:E4)

人事部や管理職の方が評価集計シートを作るときに、このパターンを使うと一括更新できてメンテナンスが楽になりますよ。

構造化テーブルでMMULTを自動拡張する

ここまでの例ではセル範囲を B2:D4 のように直接書いてきましたが、データ行が増えるたびに数式を直すのは面倒です。Excelの 構造化テーブル（「ホーム」→「テーブルとして書式設定」、またはCtrl+T）と組み合わせると、行を追加するだけで数式が自動拡張されてくれます。

たとえば次のように2つのテーブルを用意します。

テーブル名：単価マスタ（B列：商品ID、C列：単価）

テーブル名：販売実績（B列：店舗、C〜E列：A001 / A002 / A003 の販売数量）

各店舗の売上合計は、構造化テーブル参照を使って次のように書けます。

=MMULT(販売実績[[A001]:[A003]], 単価マスタ[単価])

販売実績[[A001]:[A003]] で3×3の数量行列、単価マスタ[単価] で3×1の単価ベクトルを表しています。販売実績テーブルに「店舗D」の行を追加すると、MMULTの結果も自動で4行にスピル拡張されます。

範囲を直書きする方式と違って、商品が増えたときも [[A001]:[A003]] を [[A001]:[A004]] に伸ばすだけで済むため、メンテナンスがかなり楽になります。複数人で共有するシートでは、構造化テーブル参照をぜひ使ってみてください。

スピル参照（#）との合わせ技

MMULTの結果をさらに別の計算に渡したいときは、スピル参照（数式の入ったセル番地 + #）が便利です。

H2: =MMULT(販売実績[[A001]:[A003]], 単価マスタ[単価])    ← 売上ベクトル
I2: =SUM(H2#)                                       ← 全店舗の総売上
J2: =H2# / SUM(H2#)                                 ← 店舗別の構成比

H2# と書くだけで売上ベクトル全体を再利用できます。中間計算用のセルを別途用意せずに済むので、シート全体がすっきりします。

在庫評価・原価計算への応用

MMULT関数は売上集計だけでなく、在庫評価や原価計算でも力を発揮します。基本パターンは 「単価マスタ × 数量行列 = 金額の行列」 という形です。

倉庫別の在庫評価額を一括計算する

商品×倉庫の在庫数量と、商品別の単価マスタがあるとします。

単価マスタ（B2:B4、3×1）

倉庫別在庫数量（D2:F4、3商品×3倉庫）

倉庫別の在庫評価額を求めるには、単価ベクトルを転置して掛けます。

=MMULT(TRANSPOSE(B2:B4), D2:F4)

1×3 × 3×3 = 1×3 となり、横方向に3倉庫分の在庫評価額がスピルで返ります。倉庫が増えたら数量行列の右に列を足すだけで対応できます。

月別売上を時系列でまとめて出す

時系列の売上集計も同じパターンです。月別販売数量と単価マスタを用意します。

月別販売数量（A2:C7、6か月 × 3商品）

=MMULT(A2:C7, 単価マスタ[単価])

6か月分の売上合計が縦方向にスピルします。月次レポートで「先月の数字を入れただけで全体が更新される」状態を作れるので、毎月の集計作業を一気にラクにできますよ。

期間×単価変動を組み合わせるときの注意

商品の単価が月によって変動する場合は、単価表も「商品×月」の2次元になります。同じ「商品×月」の販売数量行列と組み合わせて売上を出したいとき、行列積では次元が合わないため、要素ごとの積を合計するほうが素直です。

=SUMPRODUCT(単価行列, 数量行列)

このケースは SUMPRODUCT関数 のほうが直感的に書けます。「次元が合うときはMMULT、要素ごとに対応する単価がある場合はSUMPRODUCT」と覚えておくと迷いません。

よくある疑問（FAQ）

Q. MMULT関数はExcelのどのバージョンから使えますか？

MMULT関数は旧バージョンのExcelから使える古くからある関数です。Excel 2007、2010、2013、2016でも使えます。スピル（自動展開）はExcel 2019・Microsoft 365からの機能ですが、CSE配列数式（Ctrl+Shift+Enter）でExcel 2016以前でも同等の結果が得られます。

Q. 配列定数でもMMULTは使えますか？

はい。セル範囲だけでなく、{1,2,3;4,5,6} のような配列定数を直接引数に渡すこともできます。

=MMULT({1,2;3,4}, {5,6;7,8})

ただし、数式が読みにくくなるためセル範囲を使うほうが管理しやすいです。

Q. 行列が正方形でなくてもMMULTは使えますか？

はい。「配列1の列数 = 配列2の行数」であれば、正方行列（m×m）でなくても使えます。たとえば3×2の行列と2×4の行列は3×4の結果を返します。正方形でないケースのほうが実務では多いので、「列数と行数が合っているか」だけを確認する習慣をつけておきましょう。

よくあるエラーと対処法

#VALUE!が出たときの確認手順

1. 配列1のサイズ（行数×列数）を確認する（=ROWS(配列1) と =COLUMNS(配列1) を使うと簡単）
2. 配列2のサイズを確認する（=ROWS(配列2) と =COLUMNS(配列2)）
3. 配列1の列数 = 配列2の行数になっているか確認する
4. 範囲内に数値以外が混入していないか確認する（ISNUMBER関数で一括チェックできる）

=SUMPRODUCT(1-ISNUMBER(B2:D4))    → 0なら全て数値、1以上なら非数値が混在

このチェック数式で非数値の混入を事前に確認してからMMULTを実行すると、エラーの原因を素早く特定できます。

最小二乗法（線形回帰）への応用

MMULTとMINVERSE・TRANSPOSEを組み合わせると、回帰分析の核である 最小二乗法（OLS） をExcelの数式だけで実装できます。OLS推定量は β = (X’X)⁻¹X’y という行列式で表され、これをそのまま数式に置き換えるだけです。

たとえば売上（目的変数 y）を広告費と価格（説明変数）から予測したいとします。設計行列 X は「切片用の1の列・広告費の列・価格の列」の3列で作ります。サンプルが5件なら 5×3 の行列になります。

切片の列を必ず先頭に置くのがポイントです。これを忘れると回帰直線が原点を通る前提になり、係数がずれます。設計行列 X を A2:C6、売上 y を E2:E6 とすると、回帰係数は次の1本で求まります。

=MMULT(MMULT(MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(X), X)), TRANSPOSE(X)), y)

実際の範囲を当てはめると次のようになります。

=MMULT(MMULT(MINVERSE(MMULT(TRANSPOSE(A2:C6), A2:C6)), TRANSPOSE(A2:C6)), E2:E6)

結果は3行のスピルで、上から「切片・広告費の係数・価格の係数」が返されます。

同じ係数は LINEST関数 でも一発で取得できます。実務で結果だけ欲しいならLINESTが手軽です。一方MMULT版は X’X（情報行列）やその逆行列といった中間行列を別セルに展開して確認できるため、計算過程を理解したいときや独自にカスタマイズしたいときに向いています。

' 中間行列を確認する例
G1: =MMULT(TRANSPOSE(A2:C6), A2:C6)   ← X'X（3×3）
G5: =MINVERSE(G1#)                    ← (X'X)⁻¹

LINESTがブラックボックスなのに対し、MMULT版は各ステップが見える「ガラス張りの回帰」と言えます。

SEQUENCE関数で単位行列を作成・逆行列を検証する

Microsoft 365 の SEQUENCE関数 を使うと、任意サイズの 単位行列（対角成分が1、それ以外が0の正方行列）を数式1本で作れます。

=IF(SEQUENCE(n,,1,0)=TRANSPOSE(SEQUENCE(n,,1,0)), 1, 0)

縦方向の連番と横方向の連番が一致するセル（=対角線）だけ1になる仕組みです。n に3を入れると次の3×3単位行列がスピルします。

これはMINVERSEの検証に役立ちます。理論上、行列とその逆行列の積は単位行列になるため、次の数式で逆行列が正しく求まっているか確認できます。

=MMULT(A1:C3, MINVERSE(A1:C3))    ← 単位行列に近づけば逆行列は正常

ただし結果は浮動小数点演算のため、対角成分が「0.9999999」、非対角成分が「1.2E-16」のようにわずかな誤差を含むことがあります。完全な0・1にならなくても計算は正常なので、=ROUND(結果, 10) で丸めて確認すると判断しやすくなります。

BYROW・MAKEARRAY との組み合わせ（Microsoft 365 専用）

Microsoft 365 のラムダ系関数 BYROW関数 や MAKEARRAY関数 とMMULTを組み合わせると、より柔軟な行列処理が書けます。

BYROWは各行に同じ処理を適用する関数です。各行と固定の重みベクトル weights（縦ベクトル）の内積を行ごとに計算するなら、次のように書けます。

=BYROW(B2:D10, LAMBDA(row, MMULT(row, weights)))

ただしこの計算は =MMULT(B2:D10, weights) という1本のMMULTでも同じ結果が得られ、しかもこちらの方が高速です。BYROWは「行ごとに条件分岐したい」など内積以外の処理を挟むときに価値が出ます。

MAKEARRAYは行番号・列番号から要素を生成する関数で、テスト用の行列をその場で作るのに便利です。たとえば数値計算で逆行列が不安定になる例として有名なヒルベルト行列（要素が 1/(r+c-1)）は次のように生成できます。

=MAKEARRAY(3, 3, LAMBDA(r,c, 1/(r+c-1)))

生成したヒルベルト行列をMMULTやMINVERSEに渡せば、悪条件行列での誤差の出方を手軽に検証できます。

FILTER 関数と組み合わせた条件付き行列計算（Microsoft 365）

Microsoft 365 の FILTER関数 を使うと、条件に合う行だけを抽出してから MMULT に渡すことができます。「特定の部署・商品カテゴリ・期間だけを対象に行列計算したい」というときに役立ちます。

例：特定部署の社員だけ加重評価スコアを算出する

A列に部署名、C〜E列に評価スコア（業績・スキル・行動指針）、G2:G4 に縦ベクトルの重み（0.5 / 0.3 / 0.2）が入っているとします。「営業部門だけ」の加重スコアを求めるには次のように書きます。

=MMULT(FILTER(C2:E10, A2:A10="営業"), G2:G4)

FILTER で抽出した「営業部門の社員×3列」の部分行列にそのまま MMULT を掛けるだけで、営業部門の全社員の加重スコアが縦方向にスピルします。部署名を変えれば別部門に即対応でき、対象人数が増えても数式を書き直す必要がありません。

対象者が0人のときの #CALC! エラーを防ぎたい場合は IFERROR でラップします。

=IFERROR(MMULT(FILTER(C2:E10, A2:A10="営業"), G2:G4), "対象者なし")

同じパターンは「特定の商品カテゴリだけ売上集計したい」「選択した期間だけ原価計算したい」など、フィルター後の部分行列に対して行列演算したい場面全般に応用できます。

Power Query / Power Pivot とMMULTの使い分け

データが数千行を超えてくると「MMULTのままでいいのか、Power QueryやPower Pivotに移したほうがいいのか」と迷う場面が出てきます。実務で迷ったときの判断軸を整理しておきます。

判断のものさし

「商品×店舗の売上合計を一覧で出すだけ」なら、Power Queryでクエリを作っておいたほうが保守しやすいケースが多いです。一方で「重み付き評価」「連立方程式の解」「最小二乗法の係数」など、行列演算そのものが目的なら、MMULTのままが最速・最短です。

MMULTからPower Queryに移すサイン

次のような兆候が出てきたら、Power Query や Power Pivot への切り替えを検討してみてください。

• MMULTを含むシートを開くだけで体感で重い（再計算に数秒以上かかる）
• 元データが別ファイル・別システムからの取り込みで、毎回コピペしている
• 計算式が10段以上ネストして、誰も触れなくなりつつある
• 集計の単位（店舗別・月別・カテゴリ別）を頻繁に切り替えたい

逆に、上記が無ければMMULTで戦い続けるほうがメンテも軽く、シート1枚で完結する分かりやすさがあります。「MMULTで限界を感じてから移行する」くらいの感覚でちょうどよいでしょう。

まとめ

MMULT関数のポイントをまとめます。

• 構文: =MMULT(配列1, 配列2) で行列の積を計算する
• 条件: 配列1の列数と配列2の行数が一致していること（m×n と n×p の形）
• スピル: Excel 2019以降はスピルで自動展開。旧Excelで使っていたCSE配列数式（Ctrl+Shift+Enter）からの移行も容易
• 連立方程式: =MMULT(MINVERSE(係数行列), 右辺ベクトル) で解ける
• 実務活用: 複数商品×複数店舗の売上合計、重み付き平均、加重スコア算出などに使える
• エラー: 次元の不一致と非数値の混入が主な原因

MMULT関数は少し数学的な背景が必要ですが、「複数の掛け算の合計を一括で求める」というシンプルな使い方から始めると理解しやすいです。慣れてくると、SUMPRODUCT関数よりもすっきりした数式で複雑な集計を組めるようになりますよ。

注意事項と使い上のポイント

大きな行列では処理速度に注意

MMULT関数は行列全体を一括計算するため、非常に大きな配列（数百行×数百列）を扱うと計算に時間がかかることがあります。通常の業務データなら問題になりません（数十〜百行程度なら即時計算）が、数千行以上のデータを何十回もMMULTに渡すようなシートでは、揮発性の関数（TODAY、INDIRECT、OFFSETなど）の使用を避けて再計算を最小限に抑えるとパフォーマンスが改善します。

数式を保護する場合はセルのロックを活用する

スピルで展開された結果セルは「スピル参照（#演算子）」でアクセスできます。

=C1#    ← C1にMMULTの数式があれば、スピル全体を参照する

スピル展開先のセルを誤って上書きすることを防ぐには、スピル元のセルだけを編集可能にして残りをロックする方法が有効です。シートを他の人と共有する場合に設定しておくと安心です。

関連記事

• MINVERSE関数の使い方｜逆行列を計算する
• MDETERM関数の使い方｜行列式を計算する
• TRANSPOSE関数の使い方｜行と列を入れ替える
• SUMPRODUCT関数の使い方｜配列の積の合計を求める

この記事では、TREND関数の基本から重回帰分析まで解説します。実務で使える手順をまとめました。

TREND関数とは？線形回帰で予測値を返す関数

TREND関数は、過去のデータをもとに将来の値を予測する関数です。内部的には「最小二乗法」という統計手法を使います。最小二乗法とは、データの傾向を最もよく表す直線を求める計算方法のことです。

たとえば過去12か月の売上データがあるとします。TREND関数はそのデータから傾向線（トレンドライン）を引きます。その直線を延長することで、13か月目以降の売上を予測できます。

TREND関数の読み方

読み方は「トレンド」です。英語の “trend”（傾向・推移）が語源です。

TREND関数でできること

TREND関数でできることは、大きく3つあります。

• 過去の時系列データから将来の値を予測する
• 複数の要因（広告費・気温など）から売上を予測する（重回帰）
• 複数の予測値を配列でまとめて返す

1つの要因だけでなく、複数の要因を組み合わせた予測ができる点がTREND関数の強みです。

TREND関数の構文と引数

基本構文は次のとおりです。対応バージョンはExcel 2016以降（Microsoft 365対応）です。

=TREND(既知のy, [既知のx], [新しいx], [定数])

[] 内の引数は省略できます。必須の引数は「既知のy」だけです。

各引数の役割を表にまとめます。

第1引数：既知のy

「既知のy」には、すでにわかっている実績データを指定します。たとえば、過去6か月の売上金額が入ったセル範囲です。

第2引数：既知のx

「既知のx」には、実績に対応する説明変数を指定します。月番号や年度など、yの値に対応する数値です。省略すると {1,2,3,…} が自動で割り当てられます。

第3引数：新しいx

「新しいx」には、予測を出したい地点の値を指定します。たとえば7か月目〜9か月目の売上を知りたい場合です。{7,8,9} に相当するセルを指定します。

第4引数：定数

通常はTRUE（既定値）のままで問題ありません。FALSEにすると、回帰直線が原点を通るように計算されます。特殊なケースを除き、変更する必要はありません。

TREND関数の基本の使い方｜月別売上から来期を予測する

ここでは、6か月分の売上データから7〜9か月目の売上を予測する手順を紹介します。

サンプルデータと完成イメージ

次のようなデータを用意してください。

• A列（月番号）：1〜6
• B列（売上）：150, 180, 210, 195, 240, 260
• A9:A11に予測したい月番号：7, 8, 9

B9:B11に予測結果を出力します。

TREND関数の入力手順

Excel 2021 / Microsoft 365の場合、先頭セルに数式を入力するだけで結果がスピル（自動展開）します。

B9セルに次の数式を入力してください。

=TREND(B2:B7, A2:A7, A9:A11)

Enterキーを押すと、B9:B11に予測値が一括で表示されます。

配列数式の注意点

Excel 2019以前のバージョンでは、スピル機能がありません。配列数式として入力する必要があります。手順は次のとおりです。

1. 出力先のセル範囲（B9:B11）をあらかじめ選択する
2. 数式バーにTREND関数を入力する
3. Ctrl + Shift + Enter で確定する

数式バーに {=TREND(...)} と中カッコが表示されれば成功です。この中カッコは手入力しないでください。Excelが自動で付与します。

TREND関数を実務で使う｜広告費と気温から売上を予測する（重回帰）

TREND関数は、複数の説明変数を使った重回帰分析にも対応しています。重回帰分析とは、要因を2つ以上考慮する分析手法です。

複数の説明変数を指定する方法

たとえば「広告費」と「平均気温」の2つから売上を予測するケースを考えます。データの配置は次のとおりです。

• A列：広告費（万円）
• B列：平均気温（℃）
• C列：売上（万円）

このとき、既知のxには複数列をまとめて指定します。

=TREND(C2:C13, A2:B13, A14:B16)

ポイントは、既知のxに A2:B13 のように2列を指定することです。これだけで重回帰分析が実行されます。

重回帰の入力手順と結果の読み方

1. 予測先のセル（C14など）を選択する
2. 上記の数式を入力する
3. Enterキーで確定する（Excel 2021以降）

結果は「広告費と気温の両方を考慮した予測売上」です。単一の要因だけを見るより精度が上がることが多いです。ただし、説明変数を増やしすぎると過学習のリスクがあります。実務では2〜3個の変数にとどめるのがおすすめです。

予測の精度を確認する｜RSQ関数でR²をチェック

TREND関数で予測値を出したら、その予測がどれくらい信頼できるかを確認しましょう。RSQ関数を使うと、決定係数（R²）を求められます。

=RSQ(C2:C13, A2:A13)

R²は0〜1の値を取ります。1に近いほど予測精度が高いことを示します。

R²（決定係数）の目安

R²が低いときの対処法

R²が低い場合は、次の3つを試してみてください。

• 説明変数を追加する: 売上に影響する別の要因（季節・曜日など）を加える
• 外れ値を確認する: 異常値がデータに含まれていないかチェックする
• 非線形の可能性を検討する: データが直線的でない場合はGROWTH関数（指数回帰）を試す

TREND関数・FORECAST.LINEAR関数・予測シートの違い

Excelには予測のための手段が複数あります。それぞれの特徴を比較表にまとめます。

どれを使うべきか？場面別の選び方

• 複数月の売上をまとめて予測したい → TREND関数
• 特定の1点だけ予測したい → FORECAST.LINEAR関数
• 季節変動のあるデータを予測したい → FORECAST.ETS関数（予測シート）
• 複数の要因から予測したい → TREND関数（重回帰）

迷ったらTREND関数を選べば、たいていの場面に対応できます。

TREND関数でエラーが出るときの対処法

TREND関数で発生しやすいエラーと対処法を紹介します。

#VALUE! エラー

原因: 既知のyや既知のxに文字列や空白セルが含まれている。

対処法: データ範囲に数値以外のセルが混じっていないか確認してください。空白セルがある場合は、0を入力するか範囲から除外します。

#REF! エラー

原因: 既知のyと既知のxの行数（データ数）が一致していない。

対処法: yとxのセル範囲の行数を揃えてください。たとえば、yが12行ならxも12行にします。

#N/A・#SPILL! エラー

#N/A エラーの原因: CSE（Ctrl+Shift+Enter）入力時に、選択した出力範囲と新しいxの個数が一致していない。出力範囲の選択をやり直してください。

#SPILL! エラーの原因: スピル先のセルにデータや数式が入っている。スピル先のセルを空にすれば解消します。Excel 2021以降で発生するエラーです。

まとめ

この記事では、TREND関数の基本から重回帰分析、予測精度の確認方法までを解説しました。

• TREND関数は線形回帰で将来の値を予測する関数
• 複数の予測値を配列で一括出力できる
• 複数の要因を考慮した重回帰分析にも対応
• RSQ関数でR²を確認し、予測の信頼度をチェックする
• 1点だけの予測ならFORECAST.LINEAR、季節性があるなら予測シートを使う

売上予測や需要予測の場面で、ぜひ活用してみてください。

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ExcelのGROWTH関数を使えば、指数回帰曲線（しすうかいききょくせん）をもとにした将来予測がかんたんにできます。この記事では、GROWTH関数の基本的な書き方から実務での活用例、よくあるエラーの対処法まで、まるごと解説していきます。

ExcelのGROWTH関数とは？

GROWTH関数は「グロース」と読みます。英語の「growth（成長）」が語源です。

GROWTH関数は、既存のデータから指数回帰曲線を計算し、将来の値を予測する関数です。指数回帰曲線とは、データが「一定の割合で増え続ける（または減り続ける）」パターンにフィットする曲線のことですよ。

たとえば、こんなデータに向いています。

• 年々加速して増えるWebサイトのアクセス数
• 倍々で伸びていくサービスの会員数
• 複利で増える投資の運用額

GROWTH関数の内部では y = b * m^x という指数モデルを使っています。bが初期値、mが成長率（倍率）、xが期間です。このモデルをもとに、新しいxに対するyの予測値を返してくれます。

ExcelでのGROWTH関数の書き方（構文と引数）

基本構文

=GROWTH(既知のy, [既知のx], [新しいx], [定数])

GROWTH関数は配列数式として動作します。Excel 2021やMicrosoft 365では自動でスピル（結果が複数セルに展開）しますが、古いバージョンでは Ctrl + Shift + Enter で確定する必要があります。

引数の説明

既知のyには、過去の売上や利用者数など、予測のもとになるデータを指定します。0以下の値が含まれていると #NUM! エラーになるので注意してください。

既知のxには、yに対応する時間軸（年度や月番号など）を指定します。省略すると {1, 2, 3, …} という連番が自動で割り当てられますよ。

新しいxには、予測したい将来の時点を指定します。たとえば既知のxが1〜5年目なら、6〜8年目を指定すれば3年先まで予測できます。

定数は、ほとんどの場合はTRUE（または省略）で問題ありません。FALSEにすると y = m^x というモデルになり、初期値bが1に固定されます。

GROWTH関数の基本的な使い方

実際にGROWTH関数を使ってみましょう。あるサービスの年間利用者数（5年分）から、6年目以降を予測する例です。

サンプルデータ

A8セルに「6」、A9セルに「7」、A10セルに「8」と入力しておきます。

B8セルに次の数式を入力してください。

=GROWTH(B2:B6, A2:A6, A8:A10)

Excel 2021 / Microsoft 365では、B8セルに入力するだけでB8〜B10に結果がスピルします。古いバージョンでは、B8:B10を選択した状態で数式を入力し、Ctrl + Shift + Enter で確定してください。

6年目は約760、7年目は約1,130、8年目は約1,690のように、指数的な成長カーブに沿った予測値が得られます。

ポイントは「既知のx」と「新しいx」の単位を揃えることです。年で指定しているなら、新しいxも年で指定してくださいね。

GROWTH関数の実践的な使い方・応用例

月次売上の来期予測

月次の売上データ（12か月分）から、翌月以降の売上を予測するケースです。

A列に月番号（1〜12）、B列に売上が入っているとします。13〜15月目（翌期3か月分）を予測するには、次のように書きます。

=GROWTH(B2:B13, A2:A13, {13,14,15})

新しいxは、セル参照の代わりに {13,14,15} のような配列定数を直接書くこともできますよ。

既知のxを省略したシンプルな書き方

データが1, 2, 3, … と等間隔で並んでいるなら、既知のxは省略できます。

=GROWTH(B2:B6, , A8:A10)

2番目の引数の位置にカンマだけ置いて省略します。データが連番の場合はこちらのほうがスッキリしますね。

LOGEST関数と組み合わせて成長率を確認する

GROWTH関数で予測値を出したら、LOGEST関数を使って成長率（倍率m）と初期値bを確認するのがおすすめです。

=LOGEST(B2:B6, A2:A6)

LOGEST関数は指数回帰の係数（m と b）を返します。たとえばmが1.5なら「毎期50%ずつ成長している」ということがわかりますよ。

GROWTH関数でよくあるエラーと対処法

#NUM! エラー

「既知のy」に0以下の値が含まれていると発生します。GROWTH関数は内部で対数計算を行うため、0やマイナスの値は処理できません。

対処法: データに0やマイナスがないか確認してください。欠損値が0になっている場合は、前後の平均値で補完するなどの工夫が必要です。

#REF! エラー

「既知のy」と「既知のx」のサイズが一致しない場合に発生します。

対処法: 両方の範囲の行数（または列数）が同じになっているか確認してください。たとえば既知のyが5行なら、既知のxも5行にする必要がありますよ。

#VALUE! エラー

引数に数値以外のデータ（文字列や空白セル）が含まれている場合に発生します。

対処法: 範囲内にテキストや空白が混入していないかチェックしてください。セルの表示形式が「文字列」になっている数値もエラーの原因になります。

GROWTH関数と似た関数との違い・使い分け

GROWTH関数と混同しやすい関数を整理しておきましょう。

GROWTH関数とTREND関数の使い分けがもっとも重要です。データをグラフにしたとき、直線的に伸びているならTREND関数、カーブを描いて加速しているならGROWTH関数を選んでください。

迷ったときは、EXP関数やLN関数でデータを対数変換してみるのも手です。対数をとったあとのデータが直線的に並ぶなら、指数回帰（GROWTH関数）がフィットしている証拠ですよ。

まとめ

ExcelのGROWTH関数は、指数回帰曲線を使ってデータの将来予測ができる関数です。

この記事のポイントをおさらいしておきましょう。

• GROWTH関数は y = b * m^x の指数モデルで予測する
• 必須の引数は「既知のy」だけ。残りは省略可能
• 配列数式として入力する（Microsoft 365ではスピル対応）
• 0以下のデータが含まれると #NUM! エラーになる
• 直線的なデータにはTREND関数、指数的なデータにはGROWTH関数と使い分ける
• LOGEST関数と組み合わせれば、成長率も確認できる

売上やアクセス数の予測をしたいときに、ぜひ活用してみてください。