Excelで「この平均値、どれくらい信頼できるの？」と聞かれて困ったことはありませんか。アンケート結果や品質検査のデータを上司に報告するとき、平均値だけでは説得力に欠けますよね。
そんなときに使えるのがCONFIDENCE関数です。この関数を使えば、母集団の平均がどの範囲に収まるかを数値で示せます。この記事では、ExcelのCONFIDENCE関数の使い方を実例付きで解説します。後継のCONFIDENCE.NORMやCONFIDENCE.T関数との違いもあわせて紹介しますね。
ExcelのCONFIDENCE関数とは？
CONFIDENCE関数は、正規分布を使って母集団の平均に対する信頼区間を求める関数です。読み方は「コンフィデンス」で、英語の「confidence（信頼）」が語源です。
信頼区間（しんらいくかん）とは「母集団の本当の平均値がこの範囲に収まる可能性が高い」という区間のことです。たとえば「95%信頼区間」なら、同じ調査を100回繰り返したとき95回はこの範囲に本当の平均が入ります。統計的な裏付けを数値で示せるのが強みですよ。
CONFIDENCE関数はExcel 2010以降、互換性関数という扱いになっています。同じ機能を持つCONFIDENCE.NORM関数が後継として用意されました。新しいシートを作るときはCONFIDENCE.NORM関数を使いましょう。既存シートにCONFIDENCE関数があれば、置き換えを検討してみてください。
NOTE
CONFIDENCE関数は将来のバージョンで削除される可能性があります。新規作成ではCONFIDENCE.NORM関数またはCONFIDENCE.T関数を使うことを推奨します。
CONFIDENCE関数の書き方（構文と引数）
基本構文
=CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size)引数は3つあり、すべて必須です。
引数の説明
| 引数 | 必須 | 説明 |
|---|---|---|
| alpha | 必須 | 有意水準を0より大きく1より小さい値で指定します。95%信頼区間なら「0.05」を指定します |
| standard_dev | 必須 | 母集団の標準偏差を指定します。あらかじめわかっている値を使います |
| size | 必須 | 標本の大きさ（データの個数）を指定します。1より大きい整数が必要です |
有意水準（ゆういすいじゅん）と信頼度の関係は次のとおりです。
| 有意水準（alpha） | 信頼度 |
|---|---|
| 0.10 | 90% |
| 0.05 | 95% |
| 0.01 | 99% |
信頼度は「100 × (1 – alpha)」で計算されます。ビジネスの現場では95%（alpha = 0.05）がもっともよく使われますよ。
CONFIDENCE関数の使い方（実践例）
ここでは、製品の重量検査データを使った例を紹介します。
例題: ある工場で製品50個を抽出検査したところ、母集団の標準偏差が2.5gとわかっています。有意水準5%（95%信頼区間）で信頼区間の幅を求めてください。
セルに次の数式を入力します。
=CONFIDENCE(0.05, 2.5, 50)結果は0.693（小数第4位で四捨五入）になります。
この数値の意味はこうです。標本の平均値が500gだった場合、母集団の本当の平均は499.307g〜500.693gの範囲に95%の確率で収まると推定できます。
セル参照を使う場合は、引数にセル番地を指定するだけです。
=CONFIDENCE(B1, B2, B3)B1に有意水準、B2に標準偏差、B3に標本数を入力しておけば、値を変えるだけで再計算できるので便利ですよ。
信頼区間の上限・下限を求める
CONFIDENCE関数の戻り値は「信頼区間の半幅」です。上限と下限を求めるには、標本平均に足し引きします。
=AVERAGE(データ範囲) + CONFIDENCE(0.05, 標準偏差, COUNT(データ範囲))
=AVERAGE(データ範囲) - CONFIDENCE(0.05, 標準偏差, COUNT(データ範囲))AVERAGE関数で標本平均を求め、そこにCONFIDENCE関数の結果を足せば上限、引けば下限になります。
CONFIDENCE.NORMとCONFIDENCE.Tとの違い
CONFIDENCE関数には2つの後継関数があります。どちらを使うべきか迷ったときは、次の比較表を参考にしてください。
| 項目 | CONFIDENCE（互換性） | CONFIDENCE.NORM | CONFIDENCE.T |
|---|---|---|---|
| 分布 | 正規分布 | 正規分布 | t分布 |
| 母標準偏差 | 既知の前提 | 既知の前提 | 未知でもOK |
| 標本サイズの目安 | 大きい（30以上） | 大きい（30以上） | 小さくてもOK |
| 対応バージョン | 全バージョン | Excel 2010以降 | Excel 2010以降 |
| 将来の削除リスク | あり | なし | なし |
使い分けのポイント:
- 母集団の標準偏差がわかっていて、標本が30個以上 → CONFIDENCE.NORM関数を使う
- 母集団の標準偏差がわからない、または標本が30個未満 → CONFIDENCE.T関数を使う
- 既存シートでCONFIDENCE関数を見つけたら → CONFIDENCE.NORMに置き換えを検討する
CONFIDENCE関数とCONFIDENCE.NORM関数は同じ計算結果を返します。違いは互換性関数かどうかだけなので、置き換えても結果は変わりませんよ。
よくあるエラーと対処法
CONFIDENCE関数でエラーが出たときは、次の表で原因を確認してください。
| エラー | 原因 | 対処法 |
|---|---|---|
#NUM! | alphaが0以下または1以上 | 0より大きく1より小さい値（例: 0.05）を指定する |
#NUM! | standard_devが0以下 | 正の数値を指定する |
#NUM! | sizeが1未満 | 2以上の整数を指定する |
#VALUE! | 引数に文字列が含まれている | 数値またはセル参照を指定する |
よくある間違いとして、信頼度の「95」をそのまま入力してしまうケースがあります。alphaには信頼度ではなく有意水準を指定する点に注意してください。95%信頼区間なら「0.05」です。
エラー値の種類と対処法をもっと詳しく知りたい方は「セルに表示されるエラーの種類と原因」も参考にしてみてください。
まとめ
CONFIDENCE関数は、母集団の平均に対する信頼区間を求めるための関数です。
- 構文:
=CONFIDENCE(alpha, standard_dev, size) - alphaには有意水準を指定する（95%信頼区間なら0.05）
- 戻り値は信頼区間の半幅。標本平均に足し引きして上限・下限を求める
- 互換性関数のため、新規作成ではCONFIDENCE.NORMまたはCONFIDENCE.Tを使う
- 標本が小さい場合はCONFIDENCE.T関数がおすすめ
信頼区間を添えてデータを報告すれば、「この平均値はどれくらい確かなの？」という質問にも自信を持って答えられますよ。
関数の一覧は「アルファベット順 Excel関数一覧」からご覧いただけます。
